Аксиомы и законы алгебры логики

Аксиомы и законы алгебры логики

Как и обычная алгебра, булева алгебра содержит ряд фундаментальных правил, которые принимаются без доказательства и называются аксиомами. Аксиомы служат основой для доказательства теорем, являющихся законами булевой алгебры. Аксиомы и законы используются для упрощения булевых функций.

Каждый электрик должен знать:  Подключение автоматического выключателя под напряжением

Аксиомы алгебры логики

Номер аксиомы Формулировка Пояснения
A1 x=0, если x¹1 Булева переменная всегда равна нулю либо единице
A2 x=1, если x¹0
A3 x=0, если =1 Инверсное значение переменной x противоположно ее прямому значению
A4 x=1, если =0
A5 0×0=0 Правила выполнения логического умножения (конъюнкции)
A6 1×1=1
A7 0×1=1×0=0
A8 0Ú0=0 Правила выполнения логического сложения (дизъюнкции)
A9 1Ú1=1
A10 0Ú1=1Ú0=1
Каждый электрик должен знать:  Дублирование заземления от квартирного щита на этажный

Полученная система аксиом непосредственно следует из определения функций НЕ, И и ИЛИ.

Добавить комментарий