Автокорреляционная функция неограниченно протяжённого сигнала

Автокорреляционная функция неограниченно протяжённого сигнала

Если требуется рассматривать неограниченно протяжённые во времени периодические последовательности, то подход к изучению корреляционных свойств сигналов должен быть несколько видоизменен.

Будем считать, что такая последовательность получается из некоторого локализованного во времени, т.е. импульсного, сигнала, когда длительность tи последнего стремится к бесконечности. Для того чтобы избежать расходимости полученных выражений, определим новую АКФ как среднее значение скалярного произведение сигнала и его копии:

Каждый электрик должен знать:  Принцип работы и основы программирования ПЛК

При таком подходе АКФ становится равной средней взаимной мощности этих двух сигналов.

Например, желая найти АКФ для неограниченной во времени косинусоиды u(t) = Ucoswt, -¥ 2 /2.

Подобная АКФ имеет физическую размерность мощности. Величина U 2 /2 есть средняя мощность, которую данный сигнал выделяет на активной нагрузке в 1 Ом.

Каждый электрик должен знать:  Ремонт советского регулятора освещения
Добавить комментарий