Цифро-аналоговые преобразователи с суммированием напряжений


СОДЕРЖАНИЕ:

ЦАП с суммированием весовых токов

Цифро-аналоговый преобразователь.

Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) предназначен для преобразования числа, определенного, как правило, в виде двоичного кода, в напряжение или ток, пропорциональные значению цифрового кода.

На рис. 9.11 представлена классификационная схема ЦАП по схемотехническим признакам.

ЦАП с суммированием весовых токов

Большинство схем параллельных ЦАП основано на суммировании токов, сила каждого из которых пропорциональна весу цифрового двоичного разряда, причем должны суммироваться только токи разрядов, значения которых равны 1. Пусть, например, требуется преобразовать двоичный четырехразрядный код в аналоговый сигнал тока. У четвертого, старшего значащего разряда (СЗР) вес будет равен 2 3 =8, у третьего разряда – 2 2 =4, у второго – 2 1 =2 и у младшего (МЗР) – 2 0 =1. Если вес МЗР IМЗР=1 мА, то IСЗР=8 мА, а максимальный выходной ток преобразователя Iвых.макс=15 мА и соответствует коду 11112. Очевидно, что коду 10012, например, будет соответствовать Iвых=9 мА и т.д. Следовательно, требуется построить схему, обеспечивающую генерацию и коммутацию по заданным законам точных весовых токов. Простейшая схема, реализующая указанный принцип, приведена на рис. 9.12.

Сопротивления резисторов выбирают так, чтобы при замкнутых ключах через них протекал ток, соответствующий весу разряда. Ключ должен быть замкнут тогда, когда соответствующий ему бит входного слова равен единице. Выходной ток определяется соотношением 9.2.

При высокой разрядности ЦАП токозадающие резисторы должны быть согласованы с высокой точностью. Наиболее жесткие требования по точности предъявляются к резисторам старших разрядов, поскольку разброс токов в них не должен превышать тока младшего разряда. Поэтому разброс сопротивления в k-м разряде должен быть меньше, чем:

Из условия 9.3 следует, что разброс сопротивления резистора, например, в четвертом разряде не должен превышать 3%, а в 10-м разряде – 0,05% и т.д.

Рассмотренная схема при всей ее простоте обладает рядом недостатков. Во-первых, при различных входных кодах ток, потребляемый от источника опорного напряжения (ИОН), будет различным, а это повлияет на величину выходного напряжения ИОН. Во-вторых, значения сопротивлений весовых резисторов могут различаться в тысячи раз, а это делает весьма затруднительной реализацию этих резисторов в полупроводниковых ИМС. Кроме того, сопротивление резисторов старших разрядов в многоразрядных ЦАП может быть соизмеримым с сопротивлением замкнутого ключа, а это приведет к погрешности преобразования. В-третьих, в этой схеме к разомкнутым ключам прикладывается значительное напряжение, что усложняет их построение.

Эти недостатки устранены в схеме представленой на рис. 4. В качестве ключей здесь используются МОП-транзисторы.

Рис. 9.3. Схема ЦАП с переключателями и матрицей постоянного импеданса

В этой схеме задание весовых коэффициентов ступеней преобразователя осуществляют посредством последовательного деления опорного напряжения с помощью резистивной матрицы постоянного импеданса. Основной элемент такой матрицы представляет собой делитель напряжения (рис. 9.13), который должен удовлетворять следующему условию: если он нагружен на сопротивление Rн, то его входное сопротивление Rвх также должно принимать значение Rн. Коэффициент ослабления цепи a=U2/U1 при этой нагрузке должен иметь заданное значение. При выполнении этих условий получаем следующие выражения для сопротивлений:

При двоичном кодировании a =0,5. Если положить Rн=2R, то

Rs=R и Rp=2R (9.5)

в соответствии с рис.9.13.

Поскольку в любом положении переключателей Sk они соединяют нижние выводы резисторов с общей шиной схемы, источник опорного напряжения нагружен на постоянное входное сопротивление Rвх=R. Это гарантирует неизменность опорного напряжения при любом входном коде ЦАП.

Согласно рис. 9.13, выходные токи схемы определяются соотношениями

Поскольку нижние выводы резисторов 2R матрицы при любом состоянии переключателей Sk соединены с общей шиной схемы через низкое сопротивление замкнутых ключей, напряжения на ключах всегда небольшие, в пределах нескольких милливольт. Это упрощает построение ключей и схем управления ими и позволяет использовать опорное напряжение из широкого диапазона, в том числе и различной полярности. Поскольку выходной ток ЦАП зависит от Uоп линейно, преобразователи такого типа можно использовать для умножения аналогового сигнала (подавая его на вход опорного напряжения) на цифровой код. Такие ЦАП называют перемножающими (MDAC).

Точность этой схемы снижает то обстоятельство, что для ЦАП, имеющих высокую разрядность, необходимо согласовывать сопротивления R ключей с разрядными токами. Особенно это важно для ключей старших разрядов.

ЦАП на МОП ключах имеют относительно низкое быстродействие из-за большой входной емкости МОП-ключей. Порядка 10-15 мкс. В то же время ЦАП на МОП-ключах имеют минимальную мощность потребления. Около 2,5 мВт.

Динамические параметры ЦАП относятся к изменению выходной величины при переключении входного кода (переходная характеристика). Анализ переходной характеристики усложняется конечным временем установления значения и наличием выбросов (glitch impulse) или, так называемых гличей. Глич определяется как площадь выброса выходного сигнала при переключении (рис.9.14). Причиной появления гличей является не одновременность переключения отдельных битов ЦАП и конечность времени переключения, причем худшей считается ситуация при замене максимального числа единиц младших разрядов единицей старшего (главный межкодовый переход 01..11->10..00).

Для уменьшения выбросов на выходе ЦАП можно установить устройство выборки и хранения (УВХ), который вводить в режим фиксации непосредственно перед очередной сменой кода, а выводить из фиксации уже после завершения выброса (рис.9.15). Это позволит значительно уменьшить результирующий коэффициент гармоник выходного сигнала ЦАП.

Время установления определяется, как время, за которое сигнал после выброса перестанет выходить за пределы определенной величины (в разной литературе — 1/2 или 1 от величины младшего разряда). Существует зависимость скорости нарастания, времени установления, величины гличей от параметров нагрузки. Паразитные емкости деталей схемы и емкость монтажа ухудшают эти параметры. Всплески выходного сигнала при изменении данных на входе, наводки тактовой серии также вносят искажения в выходной спектр.

Параметры ЦАП

При последовательном возрастании значений входного цифрового сигнала D(t) от 0 до 2N-1 через единицу младшего разряда (ЕМР) выходной сигнал Uвых(t) образует ступенчатую кривую. Такую зависимость называют характеристикой преобразования ЦАП. В отсутствие аппаратных погрешностей средние точки ступенек расположены на идеальной прямой 1 (рис. 9.16), которой соответствует идеальная характеристика преобразования. Реальная характеристика преобразования может существенно отличаться от идеальной размерами и формой ступенек, а также расположением на плоскости координат. Для количественного описания этих различий существует целый ряд параметров.

Статические параметры

Разрешающая способность — приращение Uвых при преобразовании смежных значений Dj, т.е. отличающихся на ЕМР. Это приращение является шагом квантования. Для двоичных кодов преобразования номинальное значение шага квантования h=Uпш/(2N-1), где Uпш — номинальное максимальное выходное напряжение ЦАП (напряжение полной шкалы), N — разрядность ЦАП. Чем больше разрядность преобразователя, тем выше его разрешающая способность.

Погрешность полной шкалы — относительная разность между реальным и идеальным значениями предела шкалы преобразования при отсутствии смещения нуля.

Является мультипликативной составляющей полной погрешности. Иногда указывается соответствующим числом ЕМР.

Погрешность смещения нуля — значение Uвых, когда входной код ЦАП равен нулю. Является аддитивной составляющей полной погрешности. Обычно указывается в милливольтах или в процентах от полной шкалы:

Нелинейность — максимальное отклонение реальной характеристики преобразования Uвых(D) от оптимальной (линия 2 на рис. 9.16). Оптимальная характеристика находится эмпирически так, чтобы минимизировать значение погрешности нелинейности. Нелинейность обычно определяется в относительных единицах, но в справочных данных приводится также и в ЕМР. Для характеристики, приведенной на рис. 9.16.

Дифференциальная нелинейность — максимальное изменение (с учетом знака) отклонения реальной характеристики преобразования Uвых(D) от оптимальной при переходе от одного значения входного кода к другому смежному значению. Обычно определяется в относительных единицах или в ЕМР. Для характеристики, приведенной на рис. 9.16,

Монотонность характеристики преобразования — возрастание (уменьшение) выходного напряжения ЦАП Uвых при возрастании (уменьшении) входного кода D. Если дифференциальная нелинейность больше относительного шага квантования h/Uпш, то характеристика преобразователя немонотонна.

Температурная нестабильность ЦАП характеризуется температурными коэффициентами погрешности полной шкалы и погрешности смещения нуля.

Погрешности полной шкалы и смещения нуля могут быть устранены калибровкой (подстройкой). Погрешности нелинейности простыми средствами устранить нельзя.

Динамические параметры

Динамические параметры ЦАП определяются по изменению выходного сигнала при скачкообразном изменении входного кода, обычно от величины «все нули» до «все единицы» (рис. 9.17).

Время установления — интервал времени от момента изменения входного кода (на рис. 23 t=0) до момента, когда в последний раз выполняется равенство

Скорость нарастания — максимальная скорость изменения Uвых(t) во время переходного процесса. Определяется как отношение приращения Uвых ко времени t, за которое произошло это приращение. Обычно указывается в технических характеристиках ЦАП с выходным сигналом в виде напряжения. У ЦАП с токовым выходом этот параметр в большой степени зависит от типа выходного ОУ.

Для перемножающих ЦАП с выходом в виде напряжения часто указываются частота единичного усиления и мощностная полоса пропускания, которые в основном определяются свойствами выходного усилителя.

Шумы ЦАП

Шум на выходе ЦАП может появляться по различным причинам, вызываемым физическими процессами, происходящими в полупроводниковых устройствах. Для оценки качества ЦАП с высокой разрешающей способностью принято использовать понятие среднеквадратического значения шума. Измеряются обычно в нВ/(Гц)1/2 в заданной полосе частот.

Выбросы (импульсные помехи) — крутые короткие всплески или провалы в выходном напряжении, возникающие во время смены значений выходного кода за счет несинхронности размыкания и замыкания аналоговых ключей в разных разрядах ЦАП. Например, если при переходе от значения кода 011. 111 к значению 100. 000 ключ самого старшего разряда ЦА-преобразователя с суммированием весовых токов откроется позже, чем закроются ключи младших разрядов, то на выходе ЦАП некоторое время будет существовать сигнал, соответствующий коду 000. 000.

Выбросы характерны для быстродействующих ЦАП, где сведены к минимуму емкости, которые могли бы их сгладить. Радикальным способом подавления выбросов является использование устройств выборки-хранения. Выбросы оцениваются по их площади (в пВ*с).

Компараторы.

Компаратор — это сравнивающее устройство. Аналоговый компаратор предназначен для сравнения непрерывно изменяющихся сигналов. Входные аналоговые сигналы компаратора суть Uвх — анализируемый сигнал и Uоп — опорный сигнал сравнения, а выходной Uвых — дискретный или логический сигнал, содержащий 1 бит информации:

Выходной сигнал компаратора почти всегда действует на входы логических цепей и потому согласуется по уровню и мощности с их входами. Таким образом, компаратор — это элемент перехода от аналоговых к цифровым сигналам, поэтому его иногда называют однобитным аналого-цифровым преобразователем.

Неопределенность состояния выхода компаратора при нулевой разности входных сигналов нет необходимости уточнять, так как реальный компаратор всегда имеет либо конечный коэффициент усиления (рис. 9.1), либо петлю гистерезиса (рис. 9.2).

Чтобы выходной сигнал компаратора изменился на конечную величину |U 1 вых — U 0 вых| при бесконечно малом изменении входного сигнала, компаратор должен иметь бесконечно большой коэффициент усиления (эпюра 1 на рис. 9.3) при полном отсутствии шумов во входном сигнале. Такую характеристику можно имитировать двумя способами — или просто использовать усилитель с очень большим коэффициентом усиления, или ввести положительную обратную связь.

Рассмотрим первый путь. Как бы велико усиление не было, при ΔUвх близком к нулю характеристика будет иметь вид рис. 9.1. Это приведет к двум неприятным последствиям. Прежде всего, при очень медленном изменении Uвх выходной сигнал также будет изменяться замедленно, что плохо отразится на работе последующих логических схем (эпюра 2 на рис. 9.3). Еще хуже то, что при таком медленном изменении Uвх около нуля выход компаратора может многократно с большой частотой менять свое состояние под действием помех (так называемый «дребезг», эпюра 3). Это приведет к ложным срабатываниям в логических элементах и к огромным динамическим потерям в силовых ключах. Для устранения этого явления обычно вводят положительную обратную связь, которая обеспечивает переходной характеристике компаратора гистерезис (рис. 9.2). Наличие гистерезиса хотя и вызывает некоторую задержку в переключении компаратора (эпюра 4 на рис. 9.3), но существенно уменьшает или даже устраняет дребезг Uвых.

В качестве компаратора может быть использован операционный усилитель (ОУ) так, как это показано на рис. 9.4. Усилитель включен по схеме инвертирующего сумматора, однако, вместо резистора в цепи обратной связи включены параллельно стабилитрон VD1 и диод VD2.

Рис. 9.11. Схема компаратора на ОУ

Пусть R1 = R2. Если Uвх — Uоп > 0, то диод VD2 открыт и выходное напряжение схемы небольшое отрицательное, равное падению напряжения на открытом диоде. При Uвх — Uоп

Это интересно!

OLED-технология — перспективное решение для систем освещения?

Технология OLED (Organic Light-Emitting Diode — органический светодиод, ОСД) — следующий шаг на пути эволюции твердотельного освещения (Solid State Lighting, SSL), источником которого служат полупроводники, а не нить накала или газ. Твердотельные источники света являются наиболее энергоэффективными, имеют более длительный срок службы и более экологичны. В статье, представляющей собой авторизованный перевод [1, 2], рассматриваются характеристики ОСД и возможности их применения.

Альтернативный источник питания для Hi-Fi-систем

Можно ли просто соединить последовательно два импульсных ИП, чтобы получить симметричный ИП для УМ? В чем «подводные камни» и как повысить качество ИП? На все эти вопросы отвечают инженеры Elektor.

Цифровой USB-термометр BM1707 с мониторингом температуры через интернет

Цифровой термометр ВМ1707 осуществляет измерение температуры и термостатирование с возможностью передачи данных через интернет. Приведены описание и общий вид устройства, электрическая схема и рекомендуемое расположение элементов на печатной плате.

Ссылки

Реклама

По вопросам размещения рекламы обращайтесь в отдел рекламы

Реклама наших партнеров

10 сентября

ЦАП. Так ли все просто?

В статье рассмотрены принцип работы и основные параметры цифро-аналоговых преобразователей. Даны рекомендации по выбору и проектированию ЦАП.

Цифро-аналоговый преобразователь — устройство для перевода цифровых данных в аналоговый сигнал. Это своеобразный мост между аналоговой и цифровой частями схемы. Сфера применения ЦАП очень широка. Это — усилители звука, аудиокодеки, обработка видео, устройства отображения, системы распознавания данных, калибровка датчиков и других измерительных устройств, схемы управления двигателями, системы распределения данных, цифровые потенциометры, программируемое радио (SDR) и т.д.

Принцип работы

Принцип работы ЦАП заключается в суммировании аналоговых сигналов (ток или напряжение). Суммирование производится с коэффициентами, равными нулю или единице в зависимости от значения соответствующего разряда кода. Выходной сигнал ЦАП может иметь форму тока, напряжения или заряда. Преобразователи с токовым выходом используются в основном в прецизионных и высокочастотных схемах. Для определенности мы будем рассматривать ЦАП с выходным напряжением, как наиболее распространенные. Из таблицы 1 видно, что максимальное выходное напряжение на 1 МЗР (младший значащий разряд входного кода) ниже напряжения полной шкалы (ПШ). Некоторые ЦАП позволяют использовать всю шкалу.

Табл. 1. Сигналы четырехразрядного ЦАП (опорное напряжение 5 В)

Выходное
напряжение, В

Характеристики ЦАП

Наиболее важные характеристики ЦАП — это разрядность, шаг квантования (разрешающая способность) и точность преобразования.

Передаточная характеристика (ПХ) — зависимость выходного сигнала ЦАП от входных данных.

Разрядность (N) — количество бит во входном коде.

Разрешение — это выходное напряжение, соответствующее 1 МЗР. Оно зависит от количества разрядов и определяет точность преобразования сигнала.

Частота дискретизации (частота Найквиста) — максимальная частота, на которой ЦАП может работать, выдавая на выходе корректный результат. В соответствии с теоремой Котельникова, для корректного воспроизведения аналогового сигнала из цифровой формы необходимо, чтобы частота дискретизации была не меньше удвоенной максимальной частоты в спектре сигнала.

Полная шкала — диапазон значений выходного сигнала.

Монотонность — участок на ПХ, где наклон постоянен. На этом участке ЦАП линеен.

Время установления — интервал времени от момента изменения входного кода до окончательного вхождения выходного сигнала в заданный диапазон отклонения.

Выходной выброс — это переходный процесс, возникающий во время смены входных данных. Величина выброса зависит от количества переключаемых разрядов.

Погрешность смещения нуля — разность между фактическим и идеальным выходным сигналом, когда на входе ноль.

Погрешность ПШ — разница между фактическим выходным напряжением и напряжением ПШ.

Погрешность усиления — отклонение наклона ПХ от идеального.

Дифференциальная нелинейность — разность приращений выходных сигналов, соответствующих смежным соседним кодам.

Интегральная нелинейность — максимальное отклонение реальной ПХ от прямой линии.

Классификация

Цифро-аналоговые преобразователи делятся по типу входных данных на последовательные и параллельные. По разрядности выделяют ЦАП с повышенной точностью (большая разрядность, N≥14) или с высоким быстродействием (6—8 разрядов). Выходной сигнал может иметь форму напряжения, тока или заряда.

Рассмотрим некоторые структуры ЦАП. Простейшим ЦАП является взвешивающий (делитель Кельвина), структура которого показана на рисунке 1. Каждому биту преобразуемого двоичного кода соответствует резистор или источник тока, подключенный на общую точку суммирования. Сила тока источника (или проводимость резистора) пропорциональна весу бита, которому он соответствует. N-разрядный ЦАП содержит 2N одинаковых последовательно соединенных резистора и 2N ключа (обычно КМОП), по одному между каждым узлом цепи и выходом.

Рис. 1. Структура взвешивающего ЦАП

Взвешивающий метод — один из самых быстрых, однако характеризуется наименьшей точностью. Обычно такой ЦАП имеет выход по напряжению и отличается хорошей монотонностью. Если все резисторы одинаковы, ЦАП линеен. Недостаток данной модели — относительно высокий выходной импеданс и большое количество резисторов и ключей.

ЦАП на матрице R–2R . Это одна из наиболее распространенных структур (см. рис. 2). Здесь используются только две величины сопротивлений, находящихся в отношении 2:1. Количество резисторов равно 2N. Резистивный делитель можно использовать в качестве ЦАП двумя способами, в режиме напряжения и режиме тока (они также известны как нормальный и инверсный режимы). Главное преимущество ЦАП с выходом по напряжению заключается в том, что выходной импеданс постоянен. Второе достоинство — отсутствие емкостных токов в нагрузке. Недостатки данной структуры: во-первых, опорный источник должен иметь очень низкий импеданс; во-вторых, для регулирования усиления нельзя использовать резистор, включенный последовательно с опорным источником. В токовом режиме это допустимо, однако выбросы в токовой схеме больше. С другой стороны, ключи находятся под потенциалом земли, поэтому защита от большого перепада напряжений не требуется.

Рис. 2. ЦАП на R–2R матрице с выходом в форме напряжения

В сигма-дельта ЦАП (см. рис. 3) преобразование осуществляется с помощью сигма-дельта модуляции, когда квантование осуществляется всего одним разрядом, но с частотой, в десятки и сотни раз превышающей частоту Найквиста. Как видно из рисунка 4, сигма-дельта модулятор преобразует входной сигнал в последовательный непрерывный поток нулей и единиц. Если входной сигнал близок к положительному краю полной шкалы, в битовом потоке на выходе больше единиц, чем нулей, и наоборот, если сигнал ближе к отрицательному краю, то больше нулей. Для сигнала, близкого к середине шкалы, количество нулей и единиц примерно одинаково.

Рис. 3. Общая структура сигма-дельта ЦАП
Рис. 4. Принцип работы сигма-дельта модулятора

Интерполяционный фильтр представляет собой цифровую схему, которая принимает данные, поступающие с низкой частотой дискретизации, вставляет нули в поток данных, увеличивая тем самым частоту дискретизации, затем применяет алгоритм интерполяции и выдает данные с высокой частотой дискретизации. Выходное напряжение одноразрядного ЦАП переключается между равными по значению положительным и отрицательным опорными напряжениями. Выход фильтруется аналоговым ФНЧ.

Перемножающий ЦАП работает с различными опорными сигналами, в т.ч. переменного тока. Выходной сигнал пропорционален произведению опорного напряжения на дробный эквивалент цифрового входного числа.

Сегментированные (гибридные) преобразователи . При проектировании конкретного ЦАП может оказаться так, что ни одна из базовых структур не подходит, и придется комбинировать различные структуры для получения ЦАП с высоким разрешением и требуемыми характеристиками.

Подбор ЦАП

Для выбора подходящего ЦАП необходимо определить требования, которым должны соответствовать его параметры. В первую очередь это — разрядность, разрешение, время установления выходного сигнала (быстродействие), интерфейс подключения, напряжение питания и т.д. Обычно при проектировании устройства сначала выбирается его главный элемент — вычислительное ядро (процессор, ПЛИС, МК и т.д.), который определяет интерфейс обмена с остальными элементами схемы. В таблице 2 приведены четыре наиболее распространенных интерфейса для ЦАП.

АЦП и ЦАП

Принцип аналого-цифрового преобразования информации.

В большинстве случаев получаемый непосредственно от источника информации сигнал оказывается представленным в форме непрерывно меняющегося по своему значению напряжения либо тока (рис. 10.69). Таков, в частности, характер электрического сигнала, соответствующего телефонным, телевизионным и другим видам сообщения. Для передачи таких сообщений по линии связи или для их обработки (например, при отфильтровании помех) могут быть использованы две формы: аналоговая или цифровая. Аналоговая форма предусматривает оперирование со всеми значениями сигнала, цифровая форма с отдельными его значениями, представленными в форме кодовых комбинаций.

Преобразование сигналов из аналоговой формы в цифровую выполняется в устройстве, называемом аналого-цифровым преобразователем (АЦП).

В преобразователе сигналов из аналоговой формы в цифровую можно выделить следующие процессы: дискретизацию, квантование, кодирование. Рассмотрим сущность этих процессов. При этом для определенности в последующем изложении будем считать, что преобразование в цифровую форму осуществляется над сигналом, представленным в форме меняющегося во времени напряжения.

Дискретизация непрерывных сигналов .

Процесс дискретизации заключается в том, что из непрерывного во времени сигнала выбираются отдельные его значения, соответствующие моментам времени, следующим через определенный временной интервал Т (на рис. 10.69 моменты ). Интервал Т называется тактовым интервалом времени, а моменты времени в которые берутся отсчеты, — тактовыми моментами времени.

Дискретные значения сигнала следует отсчитывать с таким малым тактовым интервалом Т, чтобы по ним можно было бы восстановить сигнал в аналоговой форме с требуемой точностью. 14.1.2. Квантование и кодирование. Сущность этих операций заключается в следующем. Создается сетка так называемых уровней квантования (рис. 10.70), сдвинутых друг относительно друга на •величину Д, называемую шагом квантования. Каждому уровню квантования можно приписать порядковый номер (0, 1, 2, 3 и т.д.). Далее, полученные в результате дискретизации значения исходного аналогового напряжения заменяются ближайшими к ним уровнями квантования. Так, на диаграмме рис. 10.70 значение напряжения в момент заменяется ближайшим к нему уровнем квантования с номером 3, в тактовый момент значение напряжения ближе к уровню 6 и заменяется этим уровнем и т. д.

Описанный процесс носит название операции квантования, смысл которого состоит в округлении значений аналогового напряжения, выбранных в тактовые моменты времени. Как и всякое округление, процесс квантования приводит к погрешности (к ошибкам квантования) в представлении дискретных значений напряжения, создавая так называемый шум квантования. При проектировании АЦП стремятся снизить шум квантования до такого уровня, при котором он еще обеспечивает требуемую точность представления сигнала. Подробнее шум квантования будет рассмотрен далее.

Следующая операция, выполняемая при аналого-цифровом преобразовании сигналов, — кодирование. Смысл ее состоит в следующем. Округление значения напряжения, осуществляемое при операции квантования, позволяет эти значения представлять числами — номерами соответствующих уровней квантования. Для диаграммы, представленной на рис. 10.70, образуется последовательность чисел: 3, 6, 7, 4, 1, 2 и т.д. Далее, получаемая таким образом последовательность чисел представляется двоичным кодом.

Вернемся к искажениям, связанным с процессом квантования, названным шумом квантования. При телефонной связи шум квантования воспринимается ухом человека действительно в виде шума, сопровождающего речь.

Так как в процессе квантования значение напряжения в каждый тактовый момент времени округляется до ближайшего уровня квантования, ошибка в представлении значений напряжения оказывается в пределах .

Следовательно, чем больше шаг квантования , тем больше ошибки квантования . Считая, что в указанных пределах любые значения равновероятны, можно получить выражение среднеквадратичного значения ошибки квантования .

Уменьшение шума квантования достигается только уменьшением шага квантования . Так как — промежуток между соседними уровнями квантования, то с уменьшением , очевидно, должно возрасти число уровней квантования в заданном диапазоне значений напряжения. Пусть — ширина диапазона изменений напряжения. Тогда требуемое число уровней квантова.ния . Обычно и.

Отсюда видно, что уменьшение шума квантования путем уменьшения приводит к увеличению числа уровней квантования N. Это увеличивает число разрядов при представлении номеров уровней квантования двоичными кодами.

При организации телефонной связи номера уровней квантования обычно выражают семи-восьмиразрядными двоичными числами, а число уровней квантования оказывается равным .

Наряду с рассмотренными выше погрешностями — погрешностями квантования — при аналого-цифровом преобразовании возникают погрешности аппаратурные, связанные с неточностью работы отдельных узлов АЦП. Эти погрешности будут выявляться далее при рассмотрении различных схемных построений АЦП.

Ниже будут рассмотрены цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП), построенные по принципу суммирования напряжений или токов, пропорциональных весовым коэффициентам двоичного кода.

Схема ЦАП с суммированием напряжений .

Одна из таких схем с суммированием напряжений на операционном усилителе приведена на рис. 10.71. Триггеры образуют регистр, в который помещаются двоичные числа, предназначенные для перевода в пропорциональные им значения напряжения на выходе. Будем считать, что напряжение на выходе каждого из триггеров может принимать одно из двух возможных значений: Е — при состоянии 1 и 0 при состоянии 0.

Напряжения с выходов триггеров передаются на выход ЦАП через операционный усилитель, работающий в режиме взвешенного суммирования напряжений (аналогового сумматора). Для каждого триггера предусматривается отдельный вход в сумматоре с определенным коэффициентом передачи

Таким образом, напряжение с выхода триггера n-го разряда передается на выход усилителя с коэффициентом передачи: ; этот коэффициент для (n-1)-го разряда: ; для (n-2)-го разряда: и т. д.

Обратим внимание на то, что коэффициенты передачи усилителя с отдельных его входов находятся в том же соотношении, что и весовые коэффициенты соответствующих разрядов двоичного числа. Так, в 2 раза [больше и весовой коэффициент n-го разряда в 2 раза больше весового коэффициента (n-1)-го разряда. Следовательно, напряжения, передаваемые на выход усилителя с выходов триггеров отдельных разрядов, находящихся в состоянии 1, пропорциональны весовым коэффициентам разрядов.

Если в состоянии 1 находятся одновременно триггеры нескольких разрядов, то напряжение на выходе усилителя равно сумме напряжений, передаваемых на этот выход от отдельных триггеров. Пусть цифры отдельных разрядов двоичного числа в регистре . Тогда напряжение на выходе усилителя

Здесь N — десятичное значение двоичного числа, введенного в регистр.

Из последнего выражения видно, что напряжение на выходе ЦАП пропорционально значению числа в регистре.

Рассмотрим работу ЦАП в случае, когда на триггерах построен двоичный счетчик. Если подать на вход этого счетчика последовательность импульсов, то с приходом каждого очередного импульса число в счетчике будет увеличиваться на единицу и напряжение на выходе ЦАП будет возрастать на ступеньку, соответствующую единице младшего разряда счетчика. Величина такой ступеньки . Таким образом, напряжение на выходе ЦАП будет иметь ступенчатую форму, как показано на рис. 10.72. После поступления импульсов все разряды счетчика будут содержать 1, на выходе ЦАП образуется максимальное напряжение

При большом числе разрядов и . Далее очередным импульсом счетчик будет сброшен в нулевое состояние, нулевым будет и выходное напряжение ЦАП. После этого счетчик начинает счет импульсов сначала и на выходе ЦАП вновь формируется напряжение ступенчатой формы.

Суммарная абсолютная погрешность преобразователя должна быть меньше выходного напряжения, соответствующего единице младшего разряда входного двоичного числа:

Отсюда можно получить условие для относительной погрешности:

Это соотношение определяет связь между относительной погрешностью преобразователя и числом его разрядов п. Так, при .

Недостатки рассмотренной схемы преобразователя:

  • используются высокоточные резисторы с различными сопротивлениями;
  • трудно обеспечить высокую точность выходного напряжения триггеров.

Эти недостатки устранены в схеме ЦАП, приведенной на рис. 10.73, где показана схема трехразрядного преобразователя. Нетрудно построить схему с любым заданным числом разрядов. Особенности этой схемы, называемой схемой с суммированием напряжений на аттенюаторе сопротивлений, состоит в том, что, во-первых, используются резисторы лишь с двумя значениями сопротивлений (R и 2R) и, во-вторых, выходные напряжения триггеров непосредственно не участвуют в формировании выходного напряжения ЦАП, а используются лишь для управления состоянием ключей, т. е. устранены отмеченные выше недостатки предыдущей схемы ЦАП (см. рис. 10.71).

Рассмотрим подробнее работу такого преобразователя. В каждом разряде имеется два .ключа, через один из них в аттенюатор сопротивлений подается напряжение Е, через другой — нулевое напряжение.

Определим напряжения, возникающие на выходе ЦАП от единиц отдельных разрядов числа, помещаемого в регистр. Пусть в регистр введено число . Триггер в состоянии 1, и в третьем разряде открыт ключ , в остальных разрядах триггеры в состоянии 0, и открыты ключи и (рис. 10.74,а). Последовательными преобразованиями можно получить схему (рис. 10.74,

Если в регистр поместить число , то аттенюатор можно представить схемой, показанной на рис. 10.75,а. Путем преобразования ее можно привести к схеме, представленной на рис. 10.75,в. Возникающее в точке Ач напряжение имеет то же [значение, что и в предыдущей схеме в точке . Из рис. 10.75 видно, что при передаче на выход преобразователя это напряжение делится на два и, таким образом, .

Можно показать, что при числе напряжение в точке . При передаче этого .напряжения в точку и далее от точки к точке напряжение каждый раз делится на два и .

Итак, напряжение на выходе, соответствующее единицам отдельных разрядов двоичного числа в регистре, пропорционально весовым коэффициентам разрядов. При n-разрядном регистре, обозначив цифры разрядов двоичного числа , получим выражение напряжения на выходе ЦАП:

Из выражения видно, что выходное напряжение ЦАП пропорционально значению числа N, помещаемого в регистр.

Аппаратурные погрешности преобразования в данной схеме связаны с отклонениями сопротивлений резисторов от их номинальных значений, неидеальностью ключей (сопротивление реального ключа в закрытом состоянии не равно бесконечности, а в открытом — неравно нулю), нестабильностью источника напряжения Е. Наибольшее влияние на погрешность ЦАП оказывают эти отклонения в старших разрядах.

Схема ЦАП с суммированием токов .

На рис. 10.76 показан еще один вариант схемы ЦАП — схема с суммированием токов на аттенюаторе сопротивлений. Вместо источника стабильного напряжения Е, в данной схеме используются источники стабильного тока. Если триггер находится в состоянии 1, ток I источника через открытый ключ втекает в аттенюатор сопротивлений; если триггер в состоянии 0, то открывается другой ключ, который замыкает источник. На рис. 10.77,а показана схема, соответствующая числу . Путем преобразований она приводится к эквивалентным схемам на рис. 10.77,6 и в, откуда следует . Такое же напряжение образуется в любой из точек , если соответствующий разряд регистра содержит единицу. При передаче напряжения между этими точками напряжение делится на два и, следовательно, выходное напряжение

Элементы, используемые в ЦАП .

Рассмотрим схемные решения элементов, используемых в ЦАП.

Источник стабильного напряжения. На рис. 10.78 представлена схема простого стабилизатора напряжения. В цепь между входом и выходом стабилизатора последовательно включен транзистор . Стабилизация выходного напряжения обеспечивается тем, что при возрастании входного напряжения увеличивается напряжение на транзисторе и наоборот, при снижении напряжение на транзисторе уменьшается. Таким образом, все изменения входного напряжения гасятся на транзисторе . Такой режим транзистора обеспечивается усилителем, построенным на транзисторе . Пусть, например, растет и вследствие этого имеет тенденцию к росту и . Малый рост , усиливаясь, значительно уменьшает напряжение на коллекторе и базе , возрастает падение напряжения между коллектором и эмиттером транзистора .

Цепочка из резистора и стабилитрона обеспечивает в цепи эмиттера постоянное напряжение , которое стремится запереть транзистор. Для компенсации этого отрицательного смещения используется положительное напряжение, снимаемое с резистора делителя напряжения, составленного из резисторов и . Чем больше , тем большая часть напряжения должна передаваться с на базу и вместе с этим и большая часть изменений напряжения будет прикладываться к базе и, усиливаясь, передаваться на базу .

Источник стабильного тока. Стабилизатор тока, схема которого приведена на рис. 10.79, работает аналогично стабилизатору напряжения. Отличие состоит в том, что входное напряжение усилителя на транзисторе снимается с резистора , который в схеме стабилизатора тока включен последовательно с нагрузкой (ток нагрузки I проходит через . Если, например, возрастает или уменьшится и, таким образом, ток имеет тенденцию к росту, возрастает напряжение на и на базе транзистора . Это приводит к снижению потенциала коллектора и базы , растет напряжение между коллектором и базой транзистора , что препятствует росту тока I.

Ключевые устройства. Ключи преобразователя с суммированием напряжений на сетке сопротивлений (см. рис. 10.73) могут быть выполнены по схеме, представленной на рис. 10.80,а. Транзисторы и управляются напряжениями с выходов триггера. Выход подключается к аттенюатору сопротивлений.

Пусть триггер находится в состоянии 1. На его инверсном выходе нулевой потенциал и транзистор , на базу которого этот потенциал поступает, закрыт. На прямом выходе триггера высокое напряжение, которое, поступая на вход транзистора , удерживает его в открытом состоянии. Через открытый транзистор в аттенюатор сопротивлений подается напряжение Е. Если триггер находится в состоянии 0, закрыт транзистор , а через открытый транзистор в аттенюатор сопротивлений поступает нулевое напряжение.

Таким образом, выполненное по данной схеме устройство исполняет роль двух ключей в разряде преобразователя.

В преобразователе с суммированием токов не предъявляется высоких требований к малости сопротивления открытого ключа. В этом преобразователе может быть использован диодный переключатель, схема которого представлена на рис. 10.80,6. Если триггер находится в состоянии 0, высокое напряжение, поступающее с инверсного выхода триггера, удерживает диод в открытом состоянии. Ток источника замыкается через диод и триггер. Если триггер находится в состоянии 1, диод закрыт и ток I замыкается через диод и аттенюатор сопротивлений.

Рассмотрим несколько типов АЦП, построенных на разных принципах.

Аналого-цифровой преобразователь с промежуточным преобразованием
напряжения во временной интервал
.

Схема преобразователя данного типа приведена на рис. 10.81,а, временные диаграммы, иллюстрирующие процессы в преобразователе — на рис. 10.81,6.

Рассмотрим работу этого преобразователя. Очередным тактовым импульсом счетчик сбрасывается в нулевое состояние и одновременно запускается генератор линейно-изменяющегося напряжения (ГЛИН). Выходное напряжение ГЛИН поступает на входы двух компараторов и , на другие входы которых подаются соответственно нулевое напряжение и напряжение , подлежащее преобразованию в числовую форму. В момент времени, когда линейно-изменяющееся напряжение, нарастая от небольших отрицательных значений, проходит нулевое значение, выдает импульс первый компаратор. Этим импульсом триггер устанавливается в состояние 1. При прохождении линейно-изменяющимся напряжением значения выдается импульс вторым компаратором. Этим импульсом триггер возвращается в нулевое состояние.

Каждый электрик должен знать:  Не откладывай на завтра то, что можно сделать сегодня

Время Т, в течение которого триггер находится в состоянии 1, пропорционально входному напряжению. Таким образом, входное напряжение преобразуется во временной интервал.

В течение времени Т с выхода триггера подается высокое напряжение на вход элемента И, и импульсы генератора импульсной последовательности (ГИП) проходят через элемент на вход счётчика (Сч). Очевидно, устанавливающееся в счетчике число пропорционально Т, а следовательно и .

Для получения нового отсчета напряжения следует вновь подать импульс запуска. Таким образом, импульсы запуска должны следовать с частотой дискретизации. Покажем, как определяются параметры элементов преобразователя.

Число разрядов счетчика. По заданной относительной погрешности преобразователя определяется максимальное число , до которого счетчик должен производить счет:

Число разрядов счетчика находится как минимальное n, удовлетворяющее неравенству

Частота генератора импульсов. Процесс преобразования значения в число занимает время Т, пропорциональное . Максимальное значение называется временем преобразования:

где и F — соответственно период и частота генератора импульсов. Отсюда .

При проектировании преобразователя время бывает задано. Этот параметр определяет так называемую динамическую погрешность преобразователя, связанную с тем, что за время преобразования входное напряжение может измениться. Изменение за время должно быть меньше напряжения, соответствующего единице младшего разряда счетчика.

Крутизна напряжения ГЛИН. Этот параметр .

Аппаратурные погрешности преобразователя связаны с неточностью работы отдельных его элементов: нелинейностью напряжения ГЛИН; отклонениями момента времени, в который выдается компаратором импульс, от момента времени точного равенства входных напряжений компаратора; конечным временем срабатывания триггера, элемента И; нестабильностью частоты следования импульсов генератора.

Аналого-цифровой преобразователь по схеме с обратной связью .

Структурная схема преобразователя данного типа приведена на рис. 10.82,а.

Тактовым импульсом (ТИ) счетчик Сч сбрасывается в нулевое состояние. Нулевое напряжение возникает на выходе ЦАП, преобразующего число счетчика в пропорциональное напряжение. Устанавливается неравенство , при котором компаратор К подает на вход элемента И уровень лог. 1. При этом импульсы генератора импульсной последовательности ГИП проходят через элемент И на вход счетчика. Каждый поступивший на вход счетчика импульс вызывает увеличение на единицу хранившегося в нём числа, на одну элементарную ступеньку возрастает напряжение на выходе ЦАП. Таким образом, напряжение растет по ступенчатому закону, как показано на рис. 10.82,6.

В момент времени, когда напряжение достигает уровня, превышающего , компаратор выдает уровень лог. 0, и в дальнейшем прекращается доступ импульсов генератора в счетчик. Полученное к этому моменту времени в счетчике число пропорционально напряжению .

Из-за того, что в АЦП рассматриваемого типа не используется Генератор линейно-изменяющегося напряжения, его аппаратурные погрешности меньше, чем могут быть в АЦП с промежуточным преобразованием во временной интервал.

Аналого-цифровой преобразователь следящего типа .

Рассмотренные выше два типа АЦП работают в циклическом режиме. В них каждый очередной тактовый импульс устанавливает преобразователь в исходное состояние, после чего начинается процесс преобразования. Быстродействие таких преобразователей ограничивается, главным образом, быстродействием счетчика (а именно, быстродействием триггеров его младших разрядов, в которых переключение происходит с высокой частотой).

На практике часто используется нециклический преобразователь, структурная схема которого представлена на рис. 10.83. Эта схема отличается от схемы преобразователя предыдущего типа тем, что в ней используется реверсивный счетчик Сч, управляемый сигналами с выхода компаратора К. При счетчик устанавливается в режим прямого счета, поступающие на вход импульсы генератора ГИП последовательно увеличивают в нем число, растет напряжение , пока не достигнет уровня напряжения . При счётчик переводится в режим обратного счета, при котором убывает число в счетчике и, следовательно, убывает напряжение , пока не будет достигнуто значение .

Таким образом, все происходящие во времени изменения напряжения t/вх отслеживаются напряжением на выходе ЦАП.

В необходимые моменты времени с выхода счетчика могут сниматься числа, пропорциональные значениям .

Аналого-цифровой преобразователь поразрядного типа .

Структурная схема преобразователя .приведена на рис. 10.84. В преобразователе предусмотрен построенный на RS-триггерах регистр числа. В этом регистре формируется число, пропорциональное напряжению .

Вначале записывается единица только в триггер старшего разряда этого регистра. Получающееся в регистре число с помощью ЦАП преобразуется в напряжение , которое сравнивается с напряжением . Если выполняется неравенство , то число, в которое преобразуется , действительно содержит единицу в старшем разряде. При невыполнении неравенства триггер сбрасывается в нуль.

Далее производится запись единицы в триггер следующего (n-1)-го разряда регистра и вновь сравнением напряжения c , соответствующим имеющемуся к этому моменту времени числу в регистре, выясняется, должна ли быть сохранена единица в данном разряде или триггер этого разряда должен быть возвращен в состояние 0. Таким образом производится процесс опробования во всех n разрядах, после чего получающееся в регистре число может быть выдано на выход.

Рассмотрим выполнение указанных действий в преобразователе (см. рис. 10.84). Тактовый импульс устанавливает триггер в состояние 1, остальные триггеры в состояние 0. Этим же импульсом одновременно производится запись единицы в старший разряд сдвигового регистра RG и на n-м выходе регистра появляется уровень лог. 1.

Компаратор сравнивает c , соответствующим имеющемуся к этому моменту числу в регистре числа, и при выполнении условия выдает уровень лог. 1.

При поступлении импульса сдвига уровень с выхода компаратора через элемент передается на вход элемента , и если этот уровень был уровнем лог. 1, то триггер возвращается в состояние 0. В момент окончания импульса сдвига завершается процесс сдвига на один разряд вправо содержимого регистра появляется уровень лог. 1 на (n-1)-м выходе этого регистра, триггер устанавливается в состояние 1. Далее с приходом очередного импульса сдвига определяется требуемое состояние триггера и (в момент окончания импульса триггер устанавливается в состояние 1.

Эти действия повторяются до тех пор, пока не будет определено состояние всех триггеров .

Национальная библиотека им. Н. Э. Баумана
Bauman National Library

Персональные инструменты

ЦАП (Цифро-аналоговый преобразователь)

Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) — устройство для преобразования цифрового (обычно двоичного) кода в аналоговый сигнал (ток, напряжение или заряд). Цифро-аналоговые преобразователи являются интерфейсом между дискретным цифровым миром и аналоговыми сигналами.

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) производит обратную операцию.

Звуковой ЦАП обычно получает на вход цифровой сигнал в импульсно-кодовой модуляции (англ. PCM, pulse-code modulation). Задача преобразования различных сжатых форматов в PCM выполняется соответствующими кодеками.

Содержание

Применение

ЦАП применяется всегда, когда надо преобразовать сигнал из цифрового представления в аналоговое, например, в проигрывателях компакт-дисков (Audio CD).

Типы ЦАП

Наиболее общие типы электронных ЦАП:

  • широтно-импульсный модулятор — простейший тип ЦАП. Стабильный источник тока или напряжения периодически включается на время, пропорциональное преобразуемому цифровому коду, далее полученная импульсная последовательность фильтруется аналоговым фильтром низких частот. Такой способ часто используется для управления скоростью электромоторов, а также становится популярным в Hi-Fi (класс аппаратуры) аудиотехнике;
  • ЦАП передискретизации, такие как дельта-сигма ЦАП, основаны на изменяемой плотности импульсов. Передискретизация позволяет использовать ЦАП с меньшей разрядностью для достижения большей разрядности итогового преобразования; часто дельта-сигма ЦАП строится на основе простейшего однобитного ЦАП, который является практически линейным. На ЦАП малой разрядности поступает импульсный сигнал с модулированной плотностью импульсов (c постоянной длительностью импульса, но с изменяемой скважностью), создаваемый с использованием отрицательной обратной связи. Отрицательная обратная связь выступает в роли фильтра высоких частот для шума квантования. Большинство ЦАП большой разрядности (более 16 бит) построены на этом принципе вследствие его высокой линейности и низкой стоимости. Быстродействие дельта-сигма ЦАП достигает сотни тысяч отсчетов в секунду, разрядность — до 24 бит. Для генерации сигнала с модулированной плотностью импульсов может быть использован простой дельта-сигма модулятор первого порядка или более высокого порядка как MASH (англ. Multi stage noise SHaping). С увеличением частоты передискретизации смягчаются требования, предъявляемые к выходному фильтру низких частот и улучшается подавление шума квантования;
  • взвешивающий ЦАП, в котором каждому биту преобразуемого двоичного кода соответствует резистор или источник тока, подключенный на общую точку суммирования. Сила тока источника (проводимость резистора) пропорциональна весу бита, которому он соответствует. Таким образом, все ненулевые биты кода суммируются с весом. Взвешивающий метод один из самых быстрых, но ему свойственна низкая точность из-за необходимости наличия набора множества различных прецизионных источников или резисторов. По этой причине взвешивающие ЦАП имеют разрядность не более восьми бит;
  • цепная R-2R схема является вариацией взвешивающего ЦАП. В R-2R ЦАП взвешенные значения создаются в специальной схеме, состоящей из резисторов с сопротивлениями R и 2R. Это позволяет существенно улучшить точность по сравнению с обычным взвешивающим ЦАП, так как сравнительно просто изготовить набор прецизионных элементов с одинаковыми параметрами. Недостатком метода является более низкая скорость вследствие паразитной емкости;
  • сегментный ЦАП содержит по одному источнику тока или резистору на каждое возможное значение выходного сигнала. Так, например, восьмибитный ЦАП этого типа содержит 255 сегментов, а 16-битный — 65535. Теоретически, сегментные ЦАП имеют самое высокое быстродействие, так как для преобразования достаточно замкнуть один ключ, соответствующий входному коду;
  • гибридные ЦАП используют комбинацию перечисленных выше способов. Большинство микросхем ЦАП относится к этому типу; выбор конкретного набора способов является компромиссом между быстродействием, точностью и стоимостью ЦАП.

Характеристики

ЦАП находятся в начале аналогового тракта любой системы, поэтому параметры ЦАП во многом определяют параметры всей системы в целом. Далее перечислены наиболее важные характеристики ЦАП.

  • Разрядность — количество различных уровней выходного сигнала, которые ЦАП может воспроизвести. Обычно задается в битах; количество бит есть логарифм по основанию 2 от количества уровней. Например, однобитный ЦАП способен воспроизвести два (21) уровня, а восьмибитный — 256 (28) уровней. Разрядность тесно связана с эффективной разрядностью (англ. ENOB, Effective Number of Bits), которая показывает реальное разрешение, достижимое на данном ЦАП.
  • Максимальная частота дискретизации — максимальная частота, на которой ЦАП может работать, выдавая на выходе корректный результат. В соответствии с теоремой Котельникова, для корректного воспроизведения аналогового сигнала из цифровой формы необходимо, чтобы частота дискретизации была не менее, чем удвоенная максимальная частота в спектре сигнала. Например, для воспроизведения всего слышимого человеком звукового диапазона частот (обычно от 16 до 20 кГц), спектр которого простирается до 20 кГц, необходимо, чтобы звуковой сигнал был дискретизован с частотой не менее 40 кГц. Стандарт Audio CD устанавливает частоту дискретизации звукового сигнала 44,1 кГц; для воспроизведения данного сигнала понадобится ЦАП, способный работать на этой частоте. В дешевых компьютерных звуковых картах частота дискретизации составляет 48 кГц. Сигналы, дискретизованные на других частотах, подвергаются передискретизации до 48 кГц, что частично ухудшает качество сигнала.
  • Монотонность — свойство ЦАП увеличивать аналоговый выходной сигнал при увеличении входного кода.
  • THD+N (суммарные гармонические искажения + шум) — мера искажений и шума вносимых в сигнал ЦАПом. Выражается в процентах мощности гармоник и шума в выходном сигнале. Важный параметр при малосигнальных применениях ЦАП.
  • Динамический диапазон — соотношение наибольшего и наименьшего сигналов, которые может воспроизвести ЦАП, выражается в децибелах. Данный параметр связан с разрядностью и шумовым порогом.
  • Статические характеристики:
    • DNL (дифференциальная нелинейность) характеризует, насколько приращение аналогового сигнала, полученное при увеличении кода на 1 младший значащий разряд (МЗР), отличается от правильного значения;
    • INL (интегральная нелинейность) характеризует, насколько передаточная характеристика ЦАП отличается от идеальной. Идеальная характеристика строго линейна; INL показывает, насколько напряжение на выходе ЦАП при заданном коде отстоит от линейной характеристики; выражается в МЗР;
    • усиление;
    • смещение.
  • Частотные характеристики:
    • SNDR (отношение сигнал/шум+искажения) характеризует в децибелах отношение мощности выходного сигнала к суммарной мощности шума и гармонических искажений;
    • HDi (коэффициент i-й гармоники) характеризует отношение i-й гармоники к основной гармонике;
    • THD (коэффициент гармонических искажений) — отношение суммарной мощности всех гармоник (кроме первой) к мощности первой гармоники.

Цифро-аналоговый преобразователь

Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП) служат для преобразования информации из цифровой формы в аналоговый сигнал. Схемотехника цифро-аналоговых преобразователей весьма разнообразна. На рис. 4.2.1 представлена классификационная схема ЦАП по схемотехническим признакам. Кроме этого, интегральные микросхемы (ИМС) цифро-аналоговых преобразователей классифицируются по следующим признакам:

  • o По виду выходного сигнала: с токовым выходом и выходом в виде напряжения.
  • o По типу цифрового интерфейса: с последовательным вводом и с параллельным вводом входного кода.
  • o По числу ЦАП на кристалле: одноканальные и многоканальные.
  • o По быстродействию: умеренного и высокого быстродействия.

Рис. 4.2.1. Классификация ЦАП

Принцип работы ЦАП состоит в суммировании аналоговых сигналов, пропорциональных весам разрядов входного цифрового кода, с коэффициентами, равными нулю или единице в зависимости от значения соответствующего разряда кода. ЦАП преобразует цифровой двоичный код Q10Q9Q8Q7Q6Q5Q4Q3Q2Q1 в аналоговую величину, обычно напряжение Uвых.. Каждый разряд двоичного кода имеет определенный вес i-го разряда вдвое больше, чем вес (i-1)-го. Работу ЦАП можно описать следующей формулой:

Uвых=e*(Q1 1+Q2*2+Q3*4+Q4*8+…+ Q10*1024) (4.2.1)

где e — напряжение, соответствующее весу младшего разряда, Qi — значение i -го разряда двоичного кода (0 или 1).

Например, числу 1001 соответствует

Uвых=у*(1*1+0*2+0*4+1*8)=9*e, а числу 1100

Рис. 4.2.2. Схема цифро-аналогового преобразователя

Упрощенная схема реализации ЦАП представлена на рис 4.2.2. В схеме i — й ключ замкнут при Qi=1, при Qi=0 — разомкнут. Регистры подобраны таким образом, что R>>Rн. Эквивалентное сопротивление обведенного пунктиром двухполюсника Rэк и сопротивление нагрузки Rн образуют делитель напряжения, тогда

Uвых = E Rн / Rэк + Rн » E*Rн / Rэк (4.2.2)

Проводимость двухполюсника 1 / Rэк равна сумме проводимостей ветвей (при Qi=1 i — ветвь включена, при Qi=0 — отключена):

1 / Rэк = Q1 / 8R + Q2 / 4R + Q3 / 2R + Q4 / R (4.2.3)

Подставив (4.2.3) в (4.2.2), получаем выражение, идентичное (4.2.1)

Uвых = (8Е Rн / R)*( Q1*1 + Q2*2 + Q3*4 + Q4*8 )

Очевидно, что е = 8Е Rн / R. Выбором е можно установить требуемый масштаб аналоговой величины.

Иными словами ЦАП преобразует числа, определенного в виде двоичного кода, в напряжение или ток, пропорциональные значению цифрового кода. В десятиразрядном ЦАП имеется набор источников фиксированных напряжений, соответствующих каждому из 10 разрядов, и устройство для синхронного подключения (или отключения) этих напряжений к сумматору в зависимости от поступающих символов. Напряжение на выходе ЦАП максимальное, когда со всех элементов поступают единицы. Для десятиразрядного кода число дискретных уровней равно:

Максимальный размах цифровых яркостного и цветоразностных сигналов составляет 800 мВ.

Тогда цены разрядов начиная с самого младшего равны

800/1024 мВ, 800/512 мВ, 800/256 мВ, … , 800/2 мВ.

При кодовом слове, поступающем на вход ЦАП в виде 0,111111111111, напряжение на выходе будет максимально и равно

800/2 + 800/4 + 800/8 +…+ 800/512 + 800/1024 = 700 мВ,

а при слове 0,00000000001 напряжение будет минимально и равно

800/1024 = 0,78 мВ.

Рассмотрим статические параметры ЦАП.

При последовательном возрастании значений входного цифрового сигнала D(t) от 0 до 2N-1 через единицу младшего разряда (ЕМР) выходной сигнал Uвых(t) образует ступенчатую кривую. Такую зависимость называют обычно характеристикой преобразования ЦАП. В отсутствие аппаратных погрешностей средние точки ступенек расположены на идеальной прямой 1 (рис. 22), которой соответствует идеальная характеристика преобразования. Реальная характеристика преобразования может существенно отличаться от идеальной размерами и формой ступенек, а также расположением на плоскости координат. Для количественного описания этих различий существует целый ряд параметров.

Разрешающая способность — приращение Uвых при преобразовании смежных значений Dj, т.е. отличающихся на ЕМР. Это приращение является шагом квантования. Для двоичных кодов преобразования номинальное значение шага квантования h=Uпш/(2N-1), где Uпш — номинальное максимальное выходное напряжение ЦАП (напряжение полной шкалы), N — разрядность ЦАП. Чем больше разрядность преобразователя, тем выше его разрешающая способность.

Погрешность полной шкалы — относительная разность между реальным и идеальным значениями предела шкалы преобразования при отсутствии смещения нуля.

Является мультипликативной составляющей полной погрешности. Иногда указывается соответствующим числом ЕМР.

Погрешность смещения нуля — значение Uвых, когда входной код ЦАП равен нулю. Является аддитивной составляющей полной погрешности. Обычно указывается в милливольтах или в процентах от полной шкалы:

Нелинейность — максимальное отклонение реальной характеристики преобразования Uвых(D) от оптимальной (линия 2 на рис. 22). Оптимальная характеристика находится эмпирически так, чтобы минимизировать значение погрешности нелинейности. Нелинейность обычно определяется в относительных единицах, но в справочных данных приводится также и в ЕМР. Для характеристики, приведенной на рис. 22

Дифференциальная погрешность — максимальное изменение (с учетом знака) отклонения реальной характеристики преобразования Uвых(D) от оптимальной при переходе от одного значения входного кода к другому смежному значению. Обычно определяется в относительных единицах или в ЕМР. Для характеристики, приведенной на рис. 22,

Монотонность характеристики преобразования — возрастание (уменьшение) выходного напряжения ЦАП Uвых при возрастании (уменьшении) входного кода D. Если дифференциальная нелинейность больше относительного шага квантования h/Uпш, то характеристика преобразователя немонотонна.

Температурная нестабильность ЦА-преобразователя характеризуется температурными коэффициентами погрешности полной шкалы и погрешности смещения нуля.

Погрешности полной шкалы и смещения нуля могут быть устранены калибровкой (подстройкой). Погрешности нелинейности простыми средствами устранить нельзя.

Динамические параметры ЦАП определяются по изменению выходного сигнала при скачкообразном изменении входного кода, обычно от величины «все нули» до «все единицы» (рис. 23).

Время установления — интервал времени от момента изменения входного кода (на рис. 23 t=0) до момента, когда в последний раз выполняется равенство

причем d/2 обычно соответствует ЕМР.

Скорость нарастания — максимальная скорость изменения Uвых(t) во время переходного процесса. Определяется как отношение приращения ?Uвых ко времени ?t, за которое произошло это приращение. Обычно указывается в технических характеристиках ЦАП с выходным сигналом в виде напряжения. У ЦАП с токовым выходом этот параметр в большой степени зависит от типа выходного ОУ.

Для перемножающих ЦАП с выходом в виде напряжения часто указываются частота единичного усиления и мощностная полоса пропускания, которые в основном определяются свойствами выходного усилителя.

Шум на выходе ЦАП может появляться по различным причинам, вызываемым физическими процессами, происходящими в полупроводниковых устройствах. Для оценки качества ЦАП с высокой разрешающей способностью принято использовать понятие среднеквадратического значения шума. Измеряются обычно в нВ/?Гц)1/2 в заданной полосе частот.

Выбросы (импульсные помехи) — крутые короткие всплески или провалы в выходном напряжении, возникающие во время смены значений выходного кода за счет несинхронности размыкания и замыкания аналоговых ключей в разных разрядах ЦАП. Например, если при переходе от значения кода 011. 111 к значению 100. 000 ключ самого старшего разряда ЦА-преобразователя с суммированием весовых токов откроется позже, чем закроются ключи младших разрядов, то на выходе ЦАП некоторое время будет существовать сигнал, соответствующий коду 000. 000.

Выбросы характерны для быстродействующих ЦАП, где сведены к минимуму емкости, которые могли бы их сгладить. Радикальным способом подавления выбросов является использование устройств выборки-хранения. Выбросы оцениваются по их площади (в пВ*с).

Важную часть цифро-аналогового преобразователя составляет цифровой интерфейс, т.е. схемы, обеспечивающие связь управляющих входов ключей с источниками цифровых сигналов. Структура цифрового интерфейса определяет способ подключения ЦАП к источнику входного кода, например, микропроцессору или микроконтроллеру. Свойства цифрового интерфейса непосредственно влияют и на форму кривой сигнала на выходе ЦАП. Так, неодновременность поступления битов входного слова на управляющие входы ключей преобразователя приводит к появлению узких выбросов, «иголок», в выходном сигнале при смене кода.

При управлении ЦАП от цифровых устройств с жесткой логикой управляющие входы ключей ЦАП могут быть непосредственно подключены к выходам цифровых устройств, поэтому во многих моделях ИМС ЦАП, особенно ранних (572ПА1, 594ПА1, 1108ПА1, AD565А и др.), сколь-нибудь существенная цифровая часть отсутствует. Если же ЦАП входит в состав микропроцессорной системы и получает входной код от шины данных, то он должен быть снабжен устройствами, позволяющими принимать входное слово от шины данных, коммутировать в соответствии с этим словом ключи ЦАП и хранить его до получения другого слова. Для управления процессом загрузки входного слова ЦАП должен иметь соответствующие управляющие входы и схему управления. В зависимости от способа загрузки входного слова в ЦАП различают преобразователи с последовательным и параллельным интерфейсами входных данных.

Для данного устройства выберем микросхему К572ПА1А. /13/ Микросхема К572ПА1А является набором универсальных функциональных элементов для построения 10-разрядных умножающих ЦАП последовательных приближений, управляемых делителей токов и напряжений, а также других сложнофункциональных схем. Зарубежным аналогом этой микросхемы является AD7520. Микросхема К572ПА1А осуществляет преобразование входного двоичного параллельного цифрового кода в выходной ток, пропорциональный значению кода и (или) опорного напряжения. Обладает возможностью реализации полного двух- и четырехквадратного умножения сигналов, малой потребляемой мощностью. Выполнена на комплементарных МОП-транзисторах с поликремневыми затворами и поликремневых прецизионных резисторах, не требующих лазерной подгонки, и содержит 144 интегральных элемента. Конструктивно оформлена в металлокерамическом корпусе типа 201.16-8 или 201.16-17. Масса микросхемы не более 2г.

Для функционирования микросхемы необходимы также внешние микросхемы источника опорного напряжения (ИОН) и операционного усилителя (ОУ).

Назначение выводов: 1 — аналоговый выход 1; 2 — аналоговый выход2; 3 — общий вывод; 4 — цифровой вход 1 (старший); 5 — цифровой вход 2; 6 — цифровой вход 3; 7 — цифровой вход 4; 8 — цифровой вход 5; 9 — цифровой вход 6; 10 — цифровой вход 7; 11 — цифровой вход 8; 12 — цифровой вход 9; 13 — цифровой вход 10 (младший); 14 — напряжение источника питания (Uп); 15 — опорное напряжение (Uоп); 16 — вывод резистора обратной связи.

Номинальное напряжение питания (вывод 14)………….…………. 15 В

Номинальное опорное напряжение (вывод 15)………………….. 10,24 В

Ток потребления по выводу 14 при Uп=15В, Uоп=10,24 В, Uвх1 = 3,6…15 В, Т = -10…+70 С, не более ………………………………….… 2 мА

Дифференциальная нелинейность (в % от полной шкалы) при Uп = 15 В, Uоп = 10,24 В,

Uвх1 = 3,6…15 В, Uвх0 = 0…0,8 В, Т = -10…+70 0С…….. -0,1…0,1 %

Нелинейность (в % от полной шкалы) при Uп=15В, Uоп=10,24 В, Uвх1 = 3,6…15 В,

Абсолютная погрешность преобразования в конечной точке (при тех же условиях) ………………………………..…………………………… -3…5%

Выходной ток смещения нуля ………………….………………… 100 нА

Время установления выходного тока, не менее ……. …………… 5 мкс

Число разрядов, не менее ………………………………………….. 10

Входной ток по цифровым входам ………………………………. 1 мкА

Выходной ток при Uоп = 22,5 В ……………………….……… 4,5 мкА

Рассеиваемая мощность при Uоп = 10 В …………. ………….. 20 мВт

Температурный коэффициент дифференциальной нелинейности 3,5*10-61/ 0С

Температурный коэффициент абсолютной погрешности преобразования в конечной точке шкалы …………………. …….15*10-51/ 0С

Предельные эксплуатационные данные

Напряжение питания ……………………………………. 13,5…16,8 В

Опорное напряжение ………………………………………. -22,5…22,5 В

Входное напряжение низкого уровня …………..…………….. 0…0,8 В

Входное напряжение высокого уровня ……….………… 3,6 В … Uп

Схема ЦАП с двоично—взвешенными резисторами (цап с суммированием напряжением)

Лекция № 10

Тема: «Цифроаналоговые и аналого-цифровые преобразователи»

Текст лекции по дисциплине: «Цифровые устройства и

КАЛИНИНГРАД

Г

Содержание

Учебные вопросы (основная часть):

1. Цифроаналоговые преобразователи

2. Аналого-цифровые преобразователи

Л.2. Ю.Ф. Опадчий, О.П. Глудкин, А.И. Гуров «Аналоговая и цифровая электроника», М.-Горячая линия- Телеком, 2000г. с. 736-762

Л.5. Е.П. Угрюмов «Цифровая схемотехника», Санкт-Петербург, 2000г. с. 77-90

Л.6. Ю.А. Браммер. И.Н.Пашук «Импульсные и цифровые устройства», М.-Высшая школа, 1999г. с. 284-295

Л.9 Б.А.Калабеков «Цифровые устройства и микропроцессорные системы», М.: «Горячая линия — телеком», 2000 г. 156-173

Текст лекции

В настоящее время всё большее распространение имеют системы и устройс­тва, которые в качестве информационного сигнала используют цифровые сигналы. При этом при обработке и выдаче информации необходимо преобразовывать ин­формацию из цифровой формы в аналоговую и наоборот.

1. Цифроаналоговые преобразователи.

Цифроаналоговый преобразователь (ЦАП)- устройство, предназначенное для преобразования цифрового сигнала в аналоговый.

Другое название такого устройства — преобразователь код-аналог.

Назначение следует из определения.

Классификация цифро-аналогового преобразователя.

ЦАП классифицируется по следующим основным признакам:

По числу разрядов преобразуемого кода:

По принципу действия:

* ЦАП с суммированием напряжения:

— ЦАП с суммированием напряжения с двоично-взвешенными резисторами;

— ЦАП с суммированием напряжения на резистивной матрицей;

* ЦАП с суммированием токов:

— ЦАП с суммированием токов в резисторной матрице.

* ЦАП с делением напряжения.

3. По роду выходного сигнала:

* ЦАП с токовым выходом;

* ЦАП с потенциальным выходом;

* ЦАП с резистивным выходом.

4. По полярности выходного сигнала:

5. По характеру опорного сигнала:

* с постоянным опорным сигналом;

* с изменяющимся опорным сигналом (умножающие).

Устройство цифроаналогового преобразователя.

Рис. 1 Устройство цифроаналогового преобразователя


Структурная схема ЦАП состоит из:

Назначение элементов схемы:

* резистивная схема учитывает веса разрядов цифровых сигналов на входе;

* суммирующий усилитель — усиливает поступающее на его вход сигналы до необходимого уровня.

В качестве суммирующего усилителя, как правило, используют ОУ.

На схеме ЦАП обозначаются следующим образом:

В такие схемы могут включатся резисторные матрицы и ОУ, либо только ре­зисторные матрицы (набор сопротивлений R).

В схемотехническом исполнении ЦАП представляет собой, как правило, однокорпусную микросхему. Обозначаются такие микросхемы следующим образом. Например: К 594 ПА1: где: А — код аналог, П — преобразователь.

Принцип работы цифроаналогового преобразователя.

Значение выходного напряжения Uвых ЦАП пропорционально весу присутствую­щего на входе кода.

Таким образом, выходное напряжение является суммой напряжений на входах, которые относятся друг к другу как веса соответствующих разрядов.

Представим схему ЦАП структурным эквивалентом в виде Рис. 3.

Рис. 3 Структурный эквивалент схемы ЦАП

* от «1» в первом разряде на выходе появляется уровень напряжения логи­ческой единицы U 1 ;

* от «1» во втором разряде — 2U 1 ;

* от «1» в третьем разряде — 4U 1 , и т.д.

Т.е. напряжение на выходе пропорционально весу разряда.

Если на входе присутствует код 1011,то выходное напряжение равно

Uвых=1U 1 +1(2U 1 )+0(4U 1 )+1(8U 1 )=11U 1

Т.е. выходное напряжение пропорционально двоично-десятичному коду числа.

Физически (с помощью графика) такое напряжение можно представить следующим образом:

Рис. 4 Выходное напряжение ЦАП

Таким образом, каждый двоичный код на входах ЦАП преобразуется в соответствующую ему дискретную аналоговую величину с периодом повторения Т. В дальнейшем эта последовательность модулированных по амплитуде импульсов поступает на вход устройств, осуществляющих преобразование указанной последовательности импульсов в непрерывный аналоговый сигнал

Рассмотрим схему простейшего ЦАП на резисторах и ОУ.

Схема ЦАП с двоично—взвешенными резисторами (цап с суммированием напряжением)

В данной схеме, чем больше величины сопротивлений R, тем меньше коэф­фициент усиления ОУ, Ку. Следовательно, для меньшего разряда величины сопро­тивления равно 8R.

Рис. 5 Схема ЦАП с двоично-взвешенными резисторами (ЦАП с суммированием напряжением

Работа схемы цифроаналогового преобразователя.

Токи, обусловленные напряжением логической единицы U 1 в разрядах кода сум­мируются на Rос и создают:

Величина U 1 Roc/8R называется коэффициентом преобразования.

аi — обозначают цифры 1 или 0 в разрядах кода.

Как видно, записанная в скобках сумма является двоичным кодом чис­ла, т.е. выходное напряжение Uвых пропорционально весу действующего на входе кода.

Недостатком такой схемы является следующее:

* в схеме используются резисторы с широким дискретным номиналом;

* трудно выдержать соответствие весов 1 2 4 8 и т.д. при изменении тем­пературы и как следствие, не высокая точность преобразования.

Новые цифро-аналоговые преобразователи компании Maxim

Компания Maxim Integrated Products — ведущий мировой производитель широкого спектра аналоговых интегральных схем, от простейших регуляторов напряжения до высокоинтеллектуальных систем сбора и обработки информации. Maxim ежегодно разрабатывает и внедряет в производство значительное количество новых ИС. В среднем, компанией выводится на рынок по одной новой ИС в день.

Рассмотрим цифро-аналоговые преобразователи, выпущенные компанией Maxim за последнее время. При выборе микросхемы ЦАП для конкретных приложений играют существенную роль следующие характеристики:

  • Напряжение питания USUP;
  • Потребляемый ток ICC;
  • Рассеиваемая мощность PDISS;
  • Разрядность N в битах. (Линейка ЦАП компании Maxim включает преобразователи с разрядностью от 4 до 16 бит. Наиболее широкое распространение получили 8- и 12-разрядные модели);
  • Тип выхода: потенциальный или токовый;nf
  • Тип (встроенный или внешний) и номинал источника опорного напряжения (ИОН);
  • Количество каналов. (Линейка ЦАП компании Maxim включает преобразователи с числом каналов от 1 до 32. Большая часть линейки- одинарные, сдвоенные и счетверенные ЦАП);
  • Тип входного интерфейса. Применяются интерфейсы с последовательной и параллельной передачей данных. Из последовательных в номенклатуре компании Maxim используются (за редкими исключениями) интерфейсы SPI и I 2 C. Параллельные принято разделять на каналы с побайтовым доступом (при разрядности более восьми загрузка входного кода D происходит последовательно, один байт за другим) и каналы с пословным доступом (входной код загружается целиком за одну операцию).

Характеристики, определяющие разрешение:

  • Интегральная нелинейность INL- характеризует, насколько передаточная характеристика ЦАП отличается от идеальной (строго линейной) характеристики. Выражается в количестве младших значащих разрядов (LSB).
  • Дифференциальная нелинейность DNL определяет, насколько приращение аналогового сигнала, полученное при увеличении кода на 1 LSB, отличается от идеального значения. Выражается в LSB.
  • Время установления выходного напряжения TSET;
  • Максимальная частота дискретизации F — частота, на которой ЦАП способен выдавать на выходе корректный результат. Частота дискретизации должна быть не меньше удвоенной максимальной частоты в спектре сигнала;
  • Динамический диапазон, свободный от искажений SFDR. Отношение мощности полезного узкополосного сигнала к мощности наиболее существенной паразитной частотной составляющей. Обычно выражается в децибелах;
  • Суммарные гармонические искажения THD. Выражаются в децибелах.

Более подробный перечень параметров приведен в большинстве монографий, посвященных рассматриваемой теме, например в [1].

Классификация ЦАП

Классификацию ЦАП производят по одному из основных признаков. Наиболее популярными являются следующие:

  • По роду выходного сигнала: с токовым выходом или с выходом по напряжению;
  • С последовательным или параллельным интерфейсом;
  • По числу ЦАП на кристалле: одноканальные и многоканальные;
  • По быстродействию;
  • По разрядности.

Компания Maxim использует классификацию, в которой в качестве ключевого критерия используется быстродействие:

  • Высокоскоростные ЦАП с частотой дискретизации свыше 1МГц;
  • Низкоскоростные (или прецизионные) ЦАП с частотой дискретизации до 1МГц.

В свою очередь прецизионные подразделяют на две группы в зависимости от разрядности:

  • С малым разрешением- 4…10бит;
  • С высоким разрешением- 12…16бит.

Исходя из данной классификации, рассмотрим эти три группы подробнее.

Прецизионные ЦАП с разрядностью не более 10 бит

Номенклатура ЦАП данного типа, выпускаемых компанией Maxim, в настоящее время превышает 130 наименований интегральных схем. Поэтому в таблице 1 приведены параметры не всей линейки, а лишь наиболее современной ее части.

Таблица 1. Параметры прецизионных ЦАП с малым разрешением

Разрядность Тип
выхода
INL (max) (±LSB) Напряжение
питания (В)
Потребля-емый ток (мА) Мин. DS4432 2 Внутр. Послед. I 2 C 5,5 0,15 DS4422 2 Внутр. Послед. I 2 C 5,5 0,25 DS4424 4 Внутр. Послед. I 2 C 5,5 0,25 DS4426 4 Внутр. Послед. I 2 C 5,5 0,25 DS4412 2 Внутр. Послед. 2C C 5,5 0,5 DS4402 2 Внутр. Послед. I 2 C 5,5 0,5 DS4404 4 Внутр. Послед. I 2 C 5,5 0,5 MAX5547 2 Внешн. Послед. SPI 5,25 2 MAX5548 2 Внутр. Послед. I 2 C, Послед. SPI 5,25 6 MAX5550 2 Внешн. Послед. I 2 C, Послед. SPI 5,25 6 MAX5109 2 Внутр. Послед. I 2 C 5,25 0,7 MAX5115 4 Внутр. Послед. I 2 C 5,25 1,3 MAX5116 4 Внутр. Послед. I 2 C 5,25 1,3 MAX5820 2 Внутр. Послед. I 2 C 5,5 0,215 MAX5522 2 Внутр. Послед. SPI 5,5 0,006 MAX5523 2 Внешн. Послед. SPI 5,5 0,008 MAX5524 2 Внутр. Послед. SPI 5,5 0,006 MAX5525 2 Внешн. Послед. SPI 5,5 0,008 MAX5582 4 Внутр. Послед. SPI 5,25 1,6 MAX5583 4 Внутр. Послед. SPI 5,25 2,4 MAX5584 4 Внутр. Послед. SPI 5,25 1,6 MAX5585 4 Внутр. Послед. SPI 5,25 2,4 Современные прецизионные ЦАП с малым разрешением компании Maxim

Анализ представленной таблицы позволяет сформулировать современные тенденции развития данного направления ЦАП:

1. Значительные усилия компании Maxim были направлены на создание принципиально нового типа ЦАП — ЦАП с токовым выходом для управления DC/DC-преобразователями (семейство DS44xx, которое будет рассмотрено ниже).

2. Оптимальным решением для низкоскоростных ЦАП является применение последовательного входного интерфейса. В новых микросхемах параллельный интерфейс не применяется, хотя такие ИС остаются в номенклатуре компании Maxim (на момент написания статьи Maxim предлагал 25 типов интегральных схем — чуть менее одной пятой всей номенклатуры в этом классе).

3. Современные микросхемы данного типа используют единственный низковольтный источник питания — минимальное значение напряжения питания составляет 2,7 В (а у семейства MAX552x — 1,8 В).

4. Среди новых изделий отсутствуют одноканальные ЦАП. Новые ЦАП — это микросхемы с двумя или четырьмя каналами. Но при этом одноканальные микросхемы (36 типов) остаются в номенклатуре компании Maxim.

5. Источник опорного напряжения, в большинстве случаев — встроенный.

Отметим также, что среди новых ЦАП с потенциальным выходом присутствуют как микросхемы с малым потреблением энергии (MAX552x), так и достаточно быстродействующие (для своего класса) ЦАП — семейство MAX558x.

Прецизионные ЦАП с разрядностью свыше 10 бит

Номенклатура ЦАП этого класса в настоящее время включает 235 микросхем. В таблице 2 приведены параметры наиболее современных изделий данного класса.

Таблица 2. Параметры прецизионных ЦАП с высоким разрешением

Разрядность Тип выхода INL (max) (±LSB) Напряжение
питания (В)
Потребля-емый ток (мА) Мин. MAX5139 1 Внутр./Внешн. Послед. SPI 5,25 1,6 MAX5138 1 Внутр./Внешн. Послед. SPI 5,25 1,6 MAX5135 4 Внутр./Внешн. Послед. SPI 5,5 2,3 MAX5136 2 Внутр./Внешн. Послед. SPI 5,5 3,6 MAX5137 2 Внутр./Внешн. Послед. SPI 5,5 2,3 MAX5661 1 Внутр. Послед. SPI MAX5134 4 Внутр./Внешн. Послед. SPI 5,5 3,6 MAX5762 32 Внутр. Послед. SPI 5,25 15 MAX5764 32 Внутр. Послед. SPI 5,25 15 MAX5773 32 Внутр. Послед. SPI 11 41,5 MAX5774 32 Внутр. Послед. SPI 8,25 39 MAX5775 32 Внутр. Послед. SPI 5,25 41,5 MAX5322 2 Внутр. Послед. SPI 15,75 16,2 MAX5580A 4 Внутр. Послед. SPI 5,25 1,6 MAX5580B 4 Внутр. Послед. SPI 5,25 1,6 MAX5581A 4 Внутр. Послед. SPI 5,25 2,4 MAX5581B 4 Внутр. Послед. SPI 5,25 2,4 MAX5732A 32 Внутр. Послед. SPI 5,25 15 MAX5732B 32 Внутр. Послед. SPI 5,25 15 MAX5733A 32 Внутр. Послед. SPI 5,25 15 MAX5733B 32 Внутр. Послед. SPI 5,25 15 MAX5734A 32 Внутр. Послед. SPI 5,25 15 MAX5734B 32 Внутр. Послед. SPI 5,25 15 MAX5735A 32 Внутр. Послед. SPI 5,25 15 MAX5735B 32 Внутр. Послед. SPI 5,25 15 MAX5312 1 Внутр. Послед. SPI 15,75 6,2 MAX5530 1 Внутр. Послед. SPI 5,5 0,005 MAX5531 1 Внешн. Послед. SPI 5,5 0,007 MAX5532 2 Внутр. Послед. SPI 5,5 0,006 MAX5533 2 Внешн. Послед. SPI 5,5 0,008 MAX5534 2 Внутр. Послед. SPI 5,5 0,006 MAX5535 2 Внешн. Послед. SPI 5,5 0,008 Современные прецизионные ЦАП с высоким разрешением компании Maxim

Основные тенденции развития этого направления:

1. Как и в случае ЦАП с малым разрешением, в новых микросхемах используется только последовательный интерфейс. Тем не менее в номенклатуре компании Maxim остается около 50 типов цифро-аналоговых преобразователей с параллельным интерфейсом (как с побайтовой, так и с пословной загрузкой данных).

2. Для управления несколькими микросхемами по одному каналу SPI используется последовательное включение по принципу дейзи-цепочки (как например, в семействе MAX5134…39, которое рассматривается ниже).

3. Значительные усилия направлены на создание многоканальных ЦАП. Основная часть 32-канальных ЦАП выпущена на протяжении последних пяти лет.

Отметим также принципиально новый ЦАП MAX5661 с токовым и потенциальным выходами, который предназначен для индустриальных приложений.

Высокоскоростные ЦАП

Номенклатура изделий компании Maxim в этом классе включает 43 микросхемы. Параметры наиболее современных из них представлены в таблице 3.

Таблица 3. Параметры высокоскоростных ЦАП

Разрядность Число каналов THD
(@ F) (дБ)
DNL (±LSB) Рассеиваемая мощность (мВт) Напряжение питания (В)
12 1 0,8 1180 3,3 & 1,8
12 1 0,9 760 3,3 & 1,8
12 1 1160 3,3 & 1,8
16 2 1 340 3,3 & 1,8
12 1 0,15 263 3,3 & 1,8
14 2 0,5 896 3,3 & 1,8
12 2 0,1 289 3,3 & 1,8
14 2 0,2 287 3,3 & 1,8
14 1 1,6 255 3,3 & 1,8
14 2 0,7 260 3,3 & 1,8
16 2 1 511 3,3 & 1,8
16 2 2 294 3,3 & 1,8
12 2 0,5 511 3,3 & 1,8
16 2 2 260 3,3 & 1,8
16 1 1,6 255 3,3 & 1,8
12 2 0,13 255 3,3 & 1,8
8 2 -71 @ 10MHz 0,05 190 3 & 3,3
8 2 -72 @ 10MHz 0,05 172 3 & 3,3
10 2 -76 @ 10MHz 0,2 173 3 & 3,3
10 2 -76 @ 10MHz 0,2 190 3 & 3,3
10 2 -72 @ 5MHz 0,25 504 3

Современные высокоскоростные ЦАП компании Maxim

Отметим, что значительные усилия в последнее время были направлены на разработку и выпуск ЦАП гигагерцового диапазона. Все подобные микросхемы (MAX19692/93 и MAX5881) были проанонсированы в последние два года.

Микросхемы ЦАП с токовым выходом
для управления DC/DC-преобразователями

Микросхемы DS44xx компании Maxim — это недорогие, двух- или четырехканальные ЦАП с токовым выходом. Они представляют собой управляемые через I 2 C-шину 4-, 5- или 7-разрядные ЦАП, которые специально разработаны для задания установок и регулировки DC/DC-преобразователей. Регулировка осуществляется за счет использования свойств протекания тока в схеме ЦАП, которая выполнена таким образом, что ток в зависимости от заданного режима (сток или исток) может течь в канале ЦАП в обоих направлениях. Каждый выходной канал микросхемы обеспечивает управление преобразователем путем подачи тока непосредственно в цепь обратной связи преобразователя (или, наоборот, отбора тока прямо из цепи обратной связи). Такой способ управления позволяет оперативно перенастроить параметры существующих блоков питания при минимальном изменении их конструкции, делая тем самым микросхемы семейства DS44хх оптимальным решением для серверов, сетевых переключателей, плат обработки видеосигналов и других приложений с DC/DC-преобразователями.

При включении питания выходной ток в микросхемах DS44xx нулевой, это сделано с целью снижения требований к схеме запуска и для обеспечения возможности использования типовых резисторов в обратной связи. Программирование диапазона выходного тока каждого канала осуществляется при помощи внешнего резистора, что позволяет повысить функциональность конечного решения.

Семейство DS44хх включает в себя следующие микросхемы:

  • DS4402 и DS4404- соответственно два и четыре канала пятиразрядного ЦАП (то есть по 31 градации втекающего и вытекающего тока), выходной ток в пределах от ±0,5 до ±2,0мА при точности не хуже ±5%. Два адресных входа шины I 2 C позволяют управлять через один канал несколькими (до четырех) микросхемами.
  • DS4412- два канала четырехразрядного ЦАП, выходной ток в пределах от ±0,5 до ±2,0мА при точности не хуже ±6%. Адресные входы шины I 2 C отсутствуют. Наиболее дешевый вариант для самых экономичных решений.
  • DS4422 и DS4424- соответственно два и четыре канала семиразрядного ЦАП, выходной ток в пределах от ±0,05 до ±0,2мА при точности не хуже ±6%. Два адресных входа шины I 2 C.
  • DS4426- четыре канала семиразрядного ЦАП, выходной ток в пределах от ±0,05 до ±0,2мА при точности не хуже ±5%. Два адресных входа шины I 2 C. Дополнительно реализована функция слежения (Tracking), позволяющая повторять форму нарастания выходного напряжения ведущего источника питания (канал 0) на ведомых (каналы 1, 2 и 3).
  • DS4432- два канала семиразрядного ЦАП, выходной ток в пределах от ±0,05 до ±0,2мА при точности не хуже ±5%. Адресные входы шины I 2 C отсутствуют. Вариант для экономичных решений.

Напряжение питания для всех микросхем семейства: 2,7…5,5 В.

На рис. 1 показана типовая схема включения, а на рис. 2 — упрощенная структура микросхем данного семейства (на примере DS4422/24).

Рис. 1. Типовая схема включения ЦАП DS4422/24

Цифро-аналоговые преобразователи

    Полина Чагина 2 лет назад Просмотров:

1 Цифро-аналоговые преобразователи Оглавление 1. Общие сведения 2. Последовательные ЦАП ЦАП с широтно-импульсной модуляцией Последовательный ЦАП на переключаемых конденсаторах 3. Параллельные ЦАП ЦАП с cуммированием весовых токов ЦАП на источниках тока Формирование выходного сигнала в виде напряжения Параллельный ЦАП на переключаемых конденсаторах ЦАП с суммированием напряжений 4. Интерфейсы цифро-аналоговых преобразователей ЦАП с последовательным интерфейсом входных данных ЦАП с параллельным интерфейсом входных данных 5. Применение ЦАП Обработка чисел, имеющих знак Перемножители и делители функций Аттенюаторы и интеграторы на ЦАП Системы прямого цифрового синтеза сигналов 6. Параметры ЦАП

2 Цифро-аналоговые преобразователи Общие сведения Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) предназначен для преобразования числа, определенного, как правило, в виде двоичного кода, в напряжение или ток, пропорциональные значению цифрового кода. Схемотехника цифро-аналоговых преобразователей весьма разнообразна. На рис. 1 представлена классификационная схема ЦАП по схемотехническим признакам. Кроме этого, ИМС цифро-аналоговых преобразователей классифицируются по следующим признакам: По виду выходного сигнала: с токовым выходом и выходом в виде напряжения По типу цифрового интерфейса: с последовательным вводом и с параллельным вводом входного кода По числу ЦАП на кристалле: одноканальные и многоканальные По быстродействию: умеренного и высокого быстродействия Рис. 1. Классификация ЦАП Последовательные ЦАП ЦАП с широтно-импульсной модуляцией Очень часто ЦАП входит в состав микропроцессорных систем. В этом случае, если не требуется высокое быстродействие, цифро-аналоговое преобразование может быть очень просто осуществлено с помощью широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Схема ЦАП с ШИМ приведена на рис. 1а.

3 Рис. 1. ЦАП с широтно-импульсной модуляцией Наиболее просто организуется цифро-аналоговое преобразование в том случае, если микроконтроллер имеет встроенную функцию широтно-импульсного преобразования (например, AT90S8515 фирмы Atmel или 87С51GB фирмы Intel). Выход ШИМ управляет ключом S. В зависимости от заданной разрядности преобразования (для контроллера AT90S8515 возможны режимы 8, 9 и 10 бит) контроллер с помощью своего таймера/счетчика формирует последовательность импульсов, относительная длительность которых γ =t и / Т определяется соотношением где N разрядность преобразования, а D преобразуемый код. Фильтр нижних частот сглаживает импульсы, выделяя среднее значение напряжения. В результате выходное напряжение преобразователя Рассмотренная схема обеспечивает почти идеальную линейность преобразования, не содержит прецизионных элементов (за исключением источника опорного напряжения). Основной ее недостаток низкое быстродействие. Последовательный ЦАП на переключаемых конденсаторах Рассмотренная выше схема ЦАП с ШИМ вначале преобразует цифровой код во временной интервал, который формируется с помощью двоичного счетчика квант за квантом, поэтому для получения N- разрядного преобразования необходимы 2 N временных квантов (тактов). Схема последовательного ЦАП, приведенная на рис. 2, позволяет выполнить цифро-аналоговое преобразование за значительно меньшее число тактов. В этой схеме емкости конденсаторов С 1 и С 2 равны. Перед началом цикла преобразования конденсатор С 2 разряжается ключом S 4. Входное двоичное слово задается в виде последовательного кода. Его преобразование осуществляется последовательно, начиная с младшего разряда d 0. Каждый такт преобразования состоит из двух полутактов. В первом полутакте конденсатор С 1 заряжается до опорного напряжения U оп при d 0 =1 посредством замыкания ключа S 1 или разряжается до нуля при d 0 =0

4 путем замыкания ключа S 2. Во втором полутакте при разомкнутых ключах S 1, S 2 и S 4 замыкается ключ S 3, что вызывает деление заряда пополам между С 1 и С 2. В результате получаем U 1 (0)=U вых (0)=(d 0 /2)U оп (3) Пока на конденсаторе С 2 сохраняется заряд, процедура заряда конденсатора С 1 должна быть повторена для следующего разряда d 1 входного слова. После нового цикла перезарядки напряжение на конденсаторах будет (4) Точно также выполняется преобразование для остальных разрядов слова. В результате для N- разрядного ЦАП выходное напряжение будет равно (5) Если требуется сохранять результат преобразования сколь-нибудь продолжительное время, к выходу схемы следует подключить УВХ. После окончания цикла преобразования следует провести цикл выборки, перевести УВХ в режим хранения и вновь начать преобразование. Таким образом, представленная схема выполняет преобразование входного кода за 2N квантов, что значительно меньше, чем у ЦАП с ШИМ. Здесь требуется только два согласованных конденсатора небольшой емкости. Конфигурация аналоговой части схемы не зависит от разрядности преобразуемого кода. Однако по быстродействию последовательный ЦАП значительно уступает параллельным цифроаналоговым преобразователям, что ограничивает область его применения. Параллельные ЦАП ЦАП с cуммированием весовых токов Большинство схем параллельных ЦАП основано на суммировании токов, сила каждого из которых пропорциональна весу цифрового двоичного разряда, причем должны суммироваться только токи разрядов, значения которых равны 1. Пусть, например, требуется преобразовать двоичный четырехразрядный код в аналоговый сигнал тока. У четвертого, старшего значащего разряда (СЗР) вес будет равен 2 3 =8, у третьего разряда 2 2 =4, у второго 2 1 =2 и у младшего (МЗР) 2 0 =1. Если вес МЗР I МЗР =1 ма, то I СЗР =8 ма, а максимальный выходной ток преобразователя I вых.макс =15 ма и соответствует коду Понятно, что коду , например, будет соответствовать I вых =9 ма и т.д. Следовательно, требуется построить схему, обеспечивающую генерацию и коммутацию по заданным законам точных весовых токов. Простейшая схема, реализующая указанный принцип, приведена на рис. 3. Сопротивления резисторов выбирают так, чтобы при замкнутых ключах через них протекал ток, соответствующий весу разряда. Ключ должен быть замкнут тогда, когда соответствующий ему бит входного слова равен единице. Выходной ток определяется соотношением

5 При высокой разрядности ЦАП токозадающие резисторы должны быть согласованы с высокой точностью. Наиболее жесткие требования по точности предъявляются к резисторам старших разрядов, поскольку разброс токов в них не должен превышать тока младшего разряда. Поэтому разброс сопротивления в k-м разряде должен быть меньше, чем R / R=2 k Из этого условия следует, что разброс сопротивления резистора, например, в четвертом разряде не должен превышать 3%, а в 10-м разряде 0,05% и т.д. Рассмотренная схема при всей ее простоте обладает целым букетом недостатков. Во-первых, при различных входных кодах ток, потребляемый от источника опорного напряжения (ИОН), будет различным, а это повлияет на величину выходного напряжения ИОН. Во-вторых, значения сопротивлений весовых резисторов могут различаться в тысячи раз, а это делает весьма затруднительной реализацию этих резисторов в полупроводниковых ИМС. Кроме того, сопротивление резисторов старших разрядов в многоразрядных ЦАП может быть соизмеримым с сопротивлением замкнутого ключа, а это приведет к погрешности преобразования. В-третьих, в этой схеме к разомкнутым ключам прикладывается значительное напряжение, что усложняет их построение. Эти недостатки устранены в схеме ЦАП AD7520 (отечественный аналог 572ПА1), разработанном фирмой Analog Devices в 1973 году, которая в настоящее время является по существу промышленным стандартом (по ней выполнены многие серийные модели ЦАП). Указанная схема представлена на рис. 4. В качестве ключей здесь используются МОП-транзисторы.

6 Рис. 4. Схема ЦАП с переключателями и матрицей постоянного импеданса В этой схеме задание весовых коэффициентов ступеней преобразователя осуществляют посредством последовательного деления опорного напряжения с помощью резистивной матрицы постоянного импеданса. Основной элемент такой матрицы представляет собой делитель напряжения (рис. 5), который должен удовлетворять следующему условию: если он нагружен на сопротивление R н, то его входное сопротивление R вх также должно принимать значение R н. Коэффициент ослабления цепи α=u 2 /U 1 при этой нагрузке должен иметь заданное значение. При выполнении этих условий получаем следующие выражения для сопротивлений: (6) При двоичном кодировании α =0,5. Если положить R н =2R, то в соответствии с рис.4. R s =R и R p =2R (7) Поскольку в любом положении переключателей S k они соединяют нижние выводы резисторов с общей шиной схемы, источник опорного напряжения нагружен на постоянное входное сопротивление R вх =R. Это гарантирует неизменность опорного напряжения при любом входном коде ЦАП. Согласно рис. 4, выходные токи схемы определяются соотношениями (8) (9)

7 а входной ток (10) Поскольку нижние выводы резисторов 2R матрицы при любом состоянии переключателей S k соединены с общей шиной схемы через низкое сопротивление замкнутых ключей, напряжения на ключах всегда небольшие, в пределах нескольких милливольт. Это упрощает построение ключей и схем управления ими и позволяет использовать опорное напряжение из широкого диапазона, в том числе и различной полярности. Поскольку выходной ток ЦАП зависит от U оп линейно (см. (8)), преобразователи такого типа можно использовать для умножения аналогового сигнала (подавая его на вход опорного напряжения) на цифровой код. Такие ЦАП называют перемножающими (MDAC). Точность этой схемы снижает то обстоятельство, что для ЦАП, имеющих высокую разрядность, необходимо согласовывать сопротивления R 0 ключей с разрядными токами. Особенно это важно для ключей старших разрядов. Например, в 10-разрядном ЦАП AD7520 ключевые МОП-транзисторы шести старших разрядов сделаны разными по площади и их сопротивление R 0 нарастает согласно двоичному коду (20, 40, 80,, 640 Ом). Таким способом уравниваются (до 10 мв) падения напряжения на ключах первых шести разрядов, что обеспечивает монотонность и линейность переходной характеристики ЦАП. 12-разрядный ЦАП 572ПА2 имеет дифференциальную нелинейность до 0,025% (1 МЗР). ЦАП на МОП ключах имеют относительно низкое быстродействие из-за большой входной емкости МОП-ключей. Тот же 572ПА2 имеет время установления выходного тока при смене входного кода от до , равное 15 мкс. 12-разрядный DAC7611 фирмы Burr-Braun имеет время установления выходного напряжения 10 мкс. В то же время ЦАП на МОП-ключах имеют минимальную мощность потребления. Тот же DAC7611 потребляет всего 2,5 мвт. В последнее время появились модели ЦАП рассмотренного выше типа с более высоким быстродействием. Так 12-разрядный AD7943 имеет время установления тока 0,6 мкс и потребляемую мощность всего 25 мквт. Малое собственное потребление позволяет запитывать такие микромощные ЦАП прямо от источника опорного напряжения. При этом они могут даже не иметь вывода для подключения ИОН, например, AD5321. ЦАП на источниках тока ЦАП на источниках тока обладают более высокой точностью. В отличие от предыдущего варианта, в котором весовые токи формируются резисторами сравнительно небольшого сопротивления и, как следствие, зависят от сопротивления ключей и нагрузки, в данном случае весовые токи обеспечиваются транзисторными источниками тока, имеющими высокое динамическое сопротивление. Упрощенная схема ЦАП на источниках тока приведена на рис. 6.

8 Рис. 6. Схема ЦАП на источниках тока Весовые токи формируются с помощью резистивной матрицы. Потенциалы баз транзисторов одинаковы, а чтобы были равны и потенциалы эмиттеров всех транзисторов, площади их эмиттеров делают различными в соответствии с весовыми коэффициентами. Правый резистор матрицы подключен не к общей шине, как на схеме рис. 4, а к двум параллельно включенным одинаковым транзисторам VT 0 и VT н, в результате чего ток через VT 0 равен половине тока через VT 1. Входное напряжение для резистивной матрицы создается с помощью опорного транзистора VT оп и операционного усилителя ОУ1, выходное напряжение которого устанавливается таким, что коллекторный ток транзистора VT оп принимает значение I оп. Выходной ток для N-разрядного ЦАП. (11) Характернымипримереми ЦАП на переключателях тока с биполярными транзисторами в качестве ключей являются 12-разрядный 594ПА1 с временем установления 3,5 мкс и погрешностью линейности не более 0,012% и 12-разрядный AD565, имеющий время установления 0,2 мкс при такой же погрешности линейности. Еще более высоким быстродействием обладает AD668, имеющий время установления 90 нс и ту же погрешность линейности. Из новых разработок можно отметить 14- разрядный AD9764 со временем установления 35 нс и погрешностью линейности не более 0,01%. В качестве переключателей тока S k часто используются биполярные дифференциальные каскады, в которых транзисторы работают в активном режиме. Это позволяет сократить время установления до единиц наносекунд. Схема переключателя тока на дифференциальных усилителях приведена на рис. 7.

9 Дифференциальные каскады VT 1 VT 3 и VT’ 1 VT’ 3 образованы из стандартных ЭСЛ вентилей. Ток I k, протекающий через вывод коллектора выходного эмиттерного повторителя является выходным током ячейки. Если на цифровой вход D k подается напряжение высокого уровня, то транзистор VT 3 открывается, а транзистор VT’ 3 закрывается. Выходной ток определяется выражением Точность значительно повышается, если резистор R э заменить источником постоянного тока, как в схеме на рис. 6. Благодаря симметрии схемы существует возможность формирования двух выходных токов прямого и инверсного. Наиболее быстродействующие модели подобных ЦАП имеют входные ЭСЛ-уровни. Примером может служить 12-ти разрядный МАХ555, имеющий время установления 4 нс до уровня 0,1%. Поскольку выходные сигналы таких ЦАП захватывают радиочастотный диапазон, они имеют выходное сопротивление 50 или 75 ом, которое должно быть согласовано с волновым сопротивлением кабеля, подключаемого к выходу преобразователя. Формирование выходного сигнала в виде напряжения Существует несколько способов формирования выходного напряжения для ЦАП с суммированием весовых токов. Два из них показаны на рис. 8.

10 Рис. 8. Формирование напряжения по токовому выходу ЦАП На рис. 8а приведена схема с преобразователем тока в напряжение на операционном усилителе (ОУ). Эта схема пригодна для всех ЦАП с токовым выходом. Поскольку пленочные резисторы, определяющие весовые токи ЦАП имеют значительный температурный коэффициент сопротивления, резистор обратной связи R ос следует изготавливать на кристалле ЦАП и в том же технологическом процессе, что обычно и делается. Это позволяет снизить температурную нестабильность преобразователя в раз. Для ЦАП на МОП-ключах с учетом (8) выходное напряжение схемы на рис. 8а. Обычно сопротивление резистора обратной связи R ос =R. В таком случае (12) Большинство моделей ЦАП имеет значительную выходную емкость. Например, у AD7520 с МОПключами в зависимости от входного кода С вых составляет величину пф, у AD565А с источниками тока С вых =25 пф. Эта емкость совместно с выходным сопротивлением ЦАП и резистором R ос создает дополнительный полюс частотной характеристики петли обратной связи ОУ, который может вызвать неустойчивость в виде самовозбуждения. Особенно это опасно для ЦАП с МОП-ключами при нулевом входном коде. При R ос =10 ком частота второго полюса составит около 100 кгц при 100%-ной глубине обратной связи. В таком случае усилитель, частота единичного усиления которого f т превышает 500 кгц, будет иметь явно недостаточные запасы устойчивости. Для сохранения устойчивости можно включить параллельно резистору R ос конденсатор С к, емкость которого в первом приближении можно взять равной С вых. Для более точного выбора С к необходимо провести полный анализ устойчивости схемы с учетом свойств конкретного ОУ. Эти мероприятия настолько серьезно ухудшают быстродействие схемы, что возникает парадоксальная ситуация: для поддержания высокого быстродействия даже недорогого ЦАП может потребоваться относительно дорогой быстродействующий (с малым временем установления) ОУ. Ранние модели ЦАП с МОП ключами (AD7520, 572ПА1 и др.) допускают отрицательное напряжение на ключах не свыше 0,7 В, поэтому для защиты ключей между выходами ЦАП следует включать диод Шоттки, как это показано на рис. 8а.

11 Для цифро-аналогового преобразователя на источниках тока преобразование выходного тока в напряжение может быть произведено с помощью резистора (рис.8б). В этой схеме невозможно самовозбуждение и сохранено быстродействие, однако амплитуда выходного напряжения должна быть небольшой (например, для AD565А в биполярном режиме в пределах ± 1 В). В противном случае транзисторы источников тока могут выйти из линейного режима. Такой режим обеспечивается при низких значениях сопротивления нагрузки: R н 1 ком. Для увеличения амплитуды выходного сигнала ЦАП в этой схеме к ее выходу можно подключить неинвертирующий усилитель на ОУ. Для ЦАП с МОП-ключами, чтобы получить выходной сигнал в виде напряжения, можно использовать инверсное включение резистивной матрицы (рис. 9). Рис. 9. Инверсное включение ЦАП с МОП-ключами Для расчета выходного напряжения найдем связь между напряжением U i на ключе S i и узловым напряжением U’ i. Воспользуемся принципом суперпозиции. Будем считать равными нулю все напряжения на ключах, кроме рассматриваемого напряжения U i. При R н =2R к каждому узлу подключены справа и слева нагрузки сопротивлением 2R. Воспользовавшись методом двух узлов, получим Выходное напряжение ЦАП найдем как общее напряжение на крайнем правом узле, вызванное суммарным действием всех U i. При этом напряжения узлов суммируются с весами, соответствующими коэффициентам деления резистивной матрицы R-2R. Получим Для определения выходного напряжения при произвольной нагрузке воспользуемся теоремой об эквивалентном генераторе. Из эквивалентной схемы ЦАП на рис. 10 видно, что

12 Рис. 10 (13) Откуда э.д.с. эквивалентного генератора (14) Эквивалентное сопротивление генератора R э совпадает со входным сопротивлением матрицы R-2R, т.е. R э =R. При R н =2R из (14) получим (15) Подставив (15) в (13), для произвольной нагрузки получим В частности, при R н = (16) Недостатками этой схемы являются: большое падение напряжения на ключах, изменяющаяся нагрузка источника опорного напряжения и значительное выходное сопротивление. Вследствие первого недостатка по этой схеме нельзя включать ЦАП типа 572ПА1 или 572ПА2, но можно 572ПА6 и 572ПА7. Из-за второго недостатка источник опорного напряжения должен обладать низким выходным сопротивлением, в противном случае возможна немонотонность характеристики преобразования. Тем не менее, инверсное включение резистивной матрицы довольно широко применяется в ИМС ЦАП с выходом в виде напряжения, например, в 12-ти разрядном МАХ531, включающем также встроенный ОУ в неинвертирующем включении в качестве буфера, или в 16-ти разрядном МАХ542 без встроенного буфера. 12-ти разрядный ЦАП AD7390 построен на инверсной матрице с буферным усилителем на кристалле и потребляет всего 0,3 мвт мощности. Правда его время установления достигает 70 мкс.

13 Параллельный ЦАП на переключаемых конденсаторах Основой ЦАП этого типа является матрица конденсаторов, емкости которых соотносятся как целые степени двух. Схема простого варианта такого преобразователя приведена на рис. 11. Емкость k-го конденсатора матрицы определяется соотношением С k =2 k C 0. (17) Цикл преобразования состоит из двух фаз. В первой фазе ключи S 0 S N 1 находятся в левой позиции. Ключ сброса S сб замкнут. При этом все конденсаторы разряжены. Во второй фазе ключ сброса S сб размыкается. Если k-й бит входного N-разрядного слова d k =1, то соответствующий ключ S k переключается в правую позицию, подключая нижнюю обкладку конденсатора к источнику опорного напряжения, или остается в левой позиции, если d k =0. Суммарный заряд конденсаторов матрицы с учетом (17) составит (18) Равный заряд получает и конденсатор С в обратной связи ОУ. При этом выходное напряжение ОУ составит U вых = q/c. (19) Рис Параллельный ЦАП на коммутируемых конденсаторах Подставив (18) в (19), найдем окончательно (20) Для хранения результата преобразования (постоянного напряжения) в течении сколь-нибудь продолжительного времени к выходу ЦАП этого типа следует подключить устройство выборкихранения. Хранить выходное напряжение неограниченное время, как это могут делать ЦАП с суммированием весовых токов, снабженные регистром-защелкой, преобразователи на коммутируемых конденсаторах не могут из-за утечки заряда. Поэтому они применяются, в основном, в составе аналого-

14 цифровых преобразователей. Другим недостатком является большая площадь кристалла ИМС, занимаемая подобной схемой. ЦАП с суммированием напряжений Схема восьмиразрядного преобразователя с суммированием напряжений, изготавливаемого в виде ИМС, приведена на рис Основу преобразователя составляет цепь из 256 резисторов равного сопротивления, соединенных последовательно. Вывод W через ключи S 0 S 255 может подключаться к любой точке этой цепи в зависимости от входного числа. Входной двоичный код D преобразуется дешифратором 8х256 в унитарный позиционный код, непосредственно управляющий ключами. Если приложить напряжение U AB между выводами А и В, то напряжение между выводами W и B составит U WB =U AB D. Достоинством данной схемы является малая дифференциальная нелинейность и гарантированная монотонность характеристики преобразования. Ее можно использовать в качестве резистора, подстраиваемого цифровым кодом. Выпускается несколько моделей таких ЦАП. Например, микросхема AD8403 содержит четыре восьмиразрядных ЦАП, выполненных по схеме на рис. 8.12, с сопротивлением между выводами А и В 10, 50 либо 100 ком в зависимости от модификации. При подаче активного уровня на вход Экономичный режим происходит размыкание ключа S откл и замыкание ключа S 0. ИМС имеет вход сброса, которым ЦАП можно установить на середину шкалы. Фирма Dallas Semiconductor выпускает несколько моделей ЦАП (например, сдвоенный DS1867) с суммированием напряжений, у которых входной регистр представляет собой энергонезависимое оперативное запоминающее устройство, что особенно удобно для построения схем с автоматической

15 подстройкой (калибровкой). Недостаток схемы необходимость изготавливать на кристалле большое количество (2 N ) согласованных резисторов. Тем не менее, в настоящее время выпускаются 8-ми, 10-ти и 12-ти разрядные ЦАП данного типа с буферными усилителями на выходе, например, AD5301, AD5311 и AD5321. Интерфейсы цифро-аналоговых преобразователей Важную часть цифро-аналогового преобразователя составляет цифровой интерфейс, т.е. схемы, обеспечивающие связь управляющих входов ключей с источниками цифровых сигналов. Структура цифрового интерфейса определяет способ подключения ЦАП к источнику входного кода, например, микропроцессору или микроконтроллеру. Свойства цифрового интерфейса непосредственно влияют и на форму кривой сигнала на выходе ЦАП. Так, неодновременность поступления битов входного слова на управляющие входы ключей преобразователя приводит к появлению узких выбросов, «иголок», в выходном сигнале при смене кода. При управлении ЦАП от цифровых устройств с жесткой логикой управляющие входы ключей ЦАП могут быть непосредственно подключены к выходам цифровых устройств, поэтому во многих моделях ИМС ЦАП, особенно ранних (572ПА1, 594ПА1, 1108ПА1, AD565А и др.), сколь-нибудь существенная цифровая часть отсутствует. Если же ЦАП входит в состав микропроцессорной системы и получает входной код от шины данных, то он должен быть снабжен устройствами, позволяющими принимать входное слово от шины данных, коммутировать в соответствии с этим словом ключи ЦАП и хранить его до получения другого слова. Для управления процессом загрузки входного слова ЦАП должен иметь соответствующие управляющие входы и схему управления. В зависимости от способа загрузки входного слова в ЦАП различают преобразователи с последовательным и параллельным интерфейсами входных данных. ЦАП с последовательным интерфейсом входных данных Такой преобразователь содержит на кристалле помимо собственно ЦАП дополнительно также последовательный регистр загрузки, параллельный регистр хранения и управляющую логику (рис. 13а). Чаще всего используется трехпроводный интерфейс, который обеспечивает управление ЦАпреобразователем от SPI, QSPI, MICROWIRE интерфейсов процессоров. При активном уровне сигнала CS (в данном случае — нулевом) входное слово длины N (равной разрядности ЦАП) загружается по линии DI в регистр сдвига под управлением тактовой последовательности CLK. После окончания загрузки, выставив активный уровень на линию LD, входное слово записывают в регистр хранения, выходы которого непосредственно управляют ключами ЦАП. Для того, чтобы иметь возможность передавать по одной линии данных входные коды в несколько ЦАП, последний разряд регистра сдвига у многих моделей ЦАП с последовательным интерфейсом соединяется с выводом ИМС DO. Этот вывод подключается ко входу DI следующего ЦАП и т.д. Коды входных слов передаются, начиная с кода самого последнего преобразователя в этой цепочке. В качестве примера на рис. 13б представлена временнaя диаграмма, отражающая процесс загрузки входного слова в ЦАП AD7233. Минимально допустимые значения интервалов времени (порядка 50 нс), обозначенных на временных диаграммах, указываются в технической документации на ИМС.

16 На рис. 14 приведен вариант схемы подключения преобразователя с последовательным интерфейсом к микроконтроллеру (МК). На время загрузки входного слова в ЦАП через последовательный порт микроконтроллера, к которому могут быть также подключены и другие приемники, на вход CS (выбор кристалла) подается активный уровень с одной из линий ввода-вывода МК. После окончания загрузки МК меняет уровень на входе CS, как это показано на рис. 8.13б, и, выставив активный уровень на входе LD ЦАП, обеспечивает пересылку входного кода из регистра сдвига ЦАП в регистр хранения. Время загрузки зависит от тактовой частоты МК и обычно составляет единицы микросекунд. В случае, если колебания выходного сигнала ЦАП во время загрузки допустимы, вход LD можно соединить с общей точкой схемы. Минимальное количество линий связи с ЦАП обеспечивается двухпроводным интерфейсом I2C. Этим интерфейсом оснащаются некоторые последние модели ЦАП, например, AD5301. Адресация конкретного устройства осуществляется по линии данных. ЦАП с параллельным интерфейсом входных данных

17 Чаще используются два варианта. В первом варианте на N входов данных N-разрядного ЦАП подается все входное слово целиком. Интерфейс такого ЦАП включает два регистра хранения и схему управления (рис. 15а). Два регистра хранения нужны, если пересылка входного кода в ЦАП и установка выходного аналогового сигнала, соответствующего этому коду, должны быть разделены во времени. Подача на вход асинхронного сброса CLR сигнал низкого уровня приводит к обнулению первого регистра и, соответственно выходного напряжения ЦАП. Пример блок-схемы подключения 12-ти разрядного ЦАП МАХ507 к 16-ти разрядному микропроцессору (МП) приведен на рис. 16. процессор посылает входной код в ЦАП как в ячейку памяти данных. Вначале с шины адрес/данные поступает адрес ЦАП, который фиксируется регистром по команде с выхода ALE микропроцессора и, после дешифрации, активизирует вход CS ЦАП. Вслед за этим МП подает на шину адрес/данные входной код ЦАП и затем сигнал записи на вход WR (см. рис. 15б).

18 Для подключения многоразрядных ЦАП к восьмиразрядным микропроцессорам и микроконтроллерам используется второй вариант параллельного интерфейса. Он предусматривает наличие двух параллельных загрузочных регистров для приема младшего байта входного слова МБ и старшего байта — СБ (рис. 17). Пересылка байтов входного слова в загрузочные регистры может происходить в любой последовательности. Применение ЦАП Схемы применения цифро-аналоговых преобразователей относятся не только к области преобразования код — аналог. Пользуясь их свойствами можно определять произведения двух или более сигналов, строить делители функций, аналоговые звенья, управляемые от микроконтроллеров, такие как аттенюаторы, интеграторы. Важной областью применения ЦАП являются также генераторы сигналов, в том числе сигналов произвольной формы. Ниже рассмотрены некоторые схемы обработки сигналов, включающие ЦА-преобразователи. Обработка чисел, имеющих знак До сих пор при описании цифро-аналоговых преобразователей входная цифровая информация представлялась в виде чисел натурального ряда (униполярных). Обработка целых чисел (биполярных) имеет определенные особенности. Обычно двоичные целые числа представляются с использованием дополнительного кода. Таким путем с помощью восьми разрядов можно представить числа в диапазоне от -128 до При вводе чисел в ЦАП этот диапазон чисел сдвигают до путем прибавления 128. Числа, большие 128, при этом считаются положительными, а числа, меньшие 128, — отрицательными. Среднее число 128 соответствует нулю. Такое представление чисел со знаком, называется смещенным кодом. Прибавление числа, составляющего половину полной шкалы данной разрядности (в нашем примере это 128), можно легко выполнить путем инверсии старшего (знакового) разряда. Соответствие рассмотренных кодов иллюстрируется табл. 1. Таблица 1 Десятичный Дополнительный Смещенный Аналог I/I макс

19 / / / / /255 Чтобы получить выходной сигнал с правильным знаком, необходимо осуществить обратный сдвиг путем вычитания тока или напряжения, составляющего половину шкалы преобразователя. Для различных типов ЦАП это можно сделать разными способами. Например, у ЦАП на источниках тока, диапазон изменения опорного напряжения ограничен, причем выходное напряжение имеет полярность обратную полярности опорного напряжения. В этом случае биполярный режим наиболее просто реализуется включением дополнительного резистора смещения R см между выходом ЦАП и входом опорного напряжения (рис. 18а). Резистор R см изготавливается на кристалле ИМС. Его сопротивление выбрано таким, чтобы ток I см составлял половину максимального значения выходного тока ЦАП. В принципе, аналогично можно решить задачу смещения выходного тока и для ЦАП на МОП-ключах. Для этого нужно проинвертировать опорное напряжение, а затем сформировать из -Uоп ток смещения, который следует вычесть из выходного тока ЦАП. Однако для сохранения температурной стабильности лучше обеспечить формирование тока смещения непосредственно в ЦАП. Для этого в схему на рис. 8а вводят второй операционный усилитель и второй выход ЦАП подключают ко входу этого ОУ (рис. 18б). Второй выходной ток ЦАП, согласно (10),

20 (21) На входе ОУ1 ток I’ вых суммируется с током I мр, соответствующим единице младшего разряда входного кода. Суммарный ток инвертируется. Ток, протекающий через резистор обратной связи R ос ОУ2, составляет (22) или, с учетом (8) (23) При (24) а при (25) Это в случае N=8 с точностью до множителя 2 совпадает с данными табл. 6, с учетом того, что для преобразователя на МОП-ключах максимальный выходной ток Если резисторы R2 хорошо согласованы по сопротивлению, то абсолютное изменение их величины при колебаниях температуры не влияет на выходное напряжение схемы. У цифро-аналоговых преобразователей с выходным сигналом в виде напряжения, построенных на инверсной резистивной матрице (см. рис. 9), можно более просто реализовать биполярный режим (рис. 18в). Как правило, такие ЦАП содержат на кристалле выходной буферный усилитель. Для работы ЦАП в униполярном включении свободный вывод нижнего по схеме резистора R не подключают, либо подключают к общей точке схемы для удвоения выходного напряжения. Для работы в биполярном включении свободный вывод этого резистора соединяют со входом опорного напряжения ЦАП. ОУ в этом случае работает в дифференциальном включении и его выходное напряжение с учетом (16) (26)

21 Перемножители и делители функций Как уже указывалось выше, ЦА-преобразователи на МОП-ключах, допускают изменение опорного напряжения в широких пределах, в том числе и смену полярности. Из формул (8) и (17) следует, что выходное напряжение ЦАП пропорционально произведению опорного напряжения на входной цифровой код. Это обстоятельство позволяет непосредственно использовать такие ЦАП для перемножения аналогового сигнала на цифровой код. При униполярном включении ЦАП выходной сигнал пропорционален произведению двухполярного аналогового сигнала на однополярный цифровой код. Такой перемножитель называют двухквадрантным. При биполярном включении ЦАП (рис. 18б и 18в) выходной сигнал пропорционален произведению двухполярного аналогового сигнала на двухполярный цифровой код. Эта схема может работать как четырехквадрантный перемножитель. Деление входного напряжения на цифровой масштаб M D =D/2 N выполняется с помощью схемы двухквадрантного делителя (рис. 19). В схеме на рис. 19а преобразователь на МОП-ключах с токовым выходом работает как преобразователь «напряжение-ток», управляемый кодом D и включенный в цепь обратной связи ОУ. Входное напряжение подается на свободный вывод резистора обратной связи ЦАП, размещенного на кристалле ИМС. В этой схеме выходной ток ЦАП что при выполнении условия R ос =R дает Следует отметить, что при коде «все нули» обратная связь размыкается. Предотвратить этот режим можно, либо запретив такой код программно, либо включив между выходом и инвертирующим входом ОУ резистор с сопротивлением, равным R 2 N+1.

22 Схема делителя на основе ЦАП с выходом в виде напряжения, построенном на инверсной резистивной матрице и включающем буферный ОУ, приведена на рис. 8.19б. Выходное и входное напряжения этой схемы связаны уравнением (27) Отсюда следует В данной схеме усилитель охвачен как положительной, так и отрицательной обратными связями. Для преобладания отрицательной обратной связи (иначе ОУ превратится в компаратор) необходимо выполнение условия D 23 Для построения интегратора с цифровой установкой постоянной времени интегрирования можно использовать базовую схему интегратора, а в качестве входного резистора включить ЦАП с суммированием напряжений (рис. 12). На базе такой схемы можно построить фильтры, в том числе фильтры на основе метода переменных состояния, перестраиваемые генераторы импульсов и т.д. Системы прямого цифрового синтеза сигналов Важной областью применения ЦАП является синтез аналоговых сигналов необходимой формы. Аналоговые генераторы сигналов — синусоидальной, треугольной и прямоугольной форм — имеют низкую точность и стабильность, не могут управляться от ЭВМ. В последние годы получили развитие системы прямого цифрового синтеза сигналов, обеспечивающие высокую точность задания частоты и начальной фазы сигналов, а также высокую верность воспроизведения их формы. Более того, эти системы позволяют генерировать сигналы большого многообразия форм, в том числе и форм, задаваемых пользователем. Упрощенная блок-схема генератора прямого цифрового синтеза сигналов приведена на рис. 21. В принципе, системы прямого цифрового синтеза просты. Более того, теория и основные способы построения таких систем известны уже около 30 лет. Правда, только недавно появились ЦАП и специализированные аналого-цифровые ИМС, подходящие для синтеза сигналов в широкой полосе частот. Схема прямого цифрового синтеза содержит три основных блока: генератор фазового угла, память и ЦАП. Генератор фазового угла в типичном случае представляет собой накапливающий сумматор с регистром. Работает он просто как регистр фазы, содержимое которого получает приращение на

24 некоторый фазовый угол через заданные интервалы времени. Приращение фазы Dj загружается в виде цифрового кода во входные регистры. Память играет роль таблицы функций. Код текущей фазы поступает на ее адресные входы, а с выхода данных на вход ЦА-преобразователя поступает код, соответствующий текущему значению заданной функции. ЦАП в свою очередь формирует аналоговый сигнал. Регистр содержит текущую фазу выходного сигнала в виде целого числа, которое будучи поделено на 2N, где N -разрядность сумматора, равно доле периода. Увеличение разрядности регистра повышает только разрешающую способность этой доли. Частота выходного сигнала равна произведению частоты тактов f такт на приращение фазы в каждом периоде тактов. При использовании N-разрядного сумматора частота выходного сигнала будет равна Генераторы прямого синтеза выпускаются в виде ИМС. В частности, микросхема AD9850, упрощенная структура которой представлена на рис. 21, содержит 32-разрядный генератор фазового угла и 10-разрядный ЦАП. Загрузка приращения фазы осуществляется по 8-разрядной шине данных побайтово в четыре входных регистра. Память содержит таблицу синусов. Максимально допустимая тактовая частота составляет 125 МГц. При этом разрешение по частоте составляет 0,0291 Гц. Быстрый интерфейс позволяет менять частоту выходного сигнала до 23 миллионов раз в секунду. Параметры ЦАП При последовательном возрастании значений входного цифрового сигнала D(t) от 0 до 2N-1 через единицу младшего разряда (ЕМР) выходной сигнал U вых (t) образует ступенчатую кривую. Такую зависимость называют обычно характеристикой преобразования ЦАП. В отсутствие аппаратных погрешностей средние точки ступенек расположены на идеальной прямой 1 (рис. 22), которой соответствует идеальная характеристика преобразования. Реальная характеристика преобразования может существенно отличаться от идеальной размерами и формой ступенек, а также расположением на плоскости координат. Для количественного описания этих различий существует целый ряд параметров.

25 Статические параметры Разрешающая способность — приращение Uвых при преобразовании смежных значений Dj, т.е. отличающихся на ЕМР. Это приращение является шагом квантования. Для двоичных кодов преобразования номинальное значение шага квантования h=u пш /(2N-1), где U пш — номинальное максимальное выходное напряжение ЦАП (напряжение полной шкалы), N — разрядность ЦАП. Чем больше разрядность преобразователя, тем выше его разрешающая способность. Погрешность полной шкалы — относительная разность между реальным и идеальным значениями предела шкалы преобразования при отсутствии смещения нуля. Является мультипликативной составляющей полной погрешности. Иногда указывается соответствующим числом ЕМР. Погрешность смещения нуля — значение Uвых, когда входной код ЦАП равен нулю. Является аддитивной составляющей полной погрешности. Обычно указывается в милливольтах или в процентах от полной шкалы:

26 Нелинейность — максимальное отклонение реальной характеристики преобразования U вых (D) от оптимальной (линия 2 на рис. 22). Оптимальная характеристика находится эмпирически так, чтобы минимизировать значение погрешности нелинейности. Нелинейность обычно определяется в относительных единицах, но в справочных данных приводится также и в ЕМР. Для характеристики, приведенной на рис. 22. Дифференциальная нелинейность — максимальное изменение (с учетом знака) отклонения реальной характеристики преобразования Uвых(D) от оптимальной при переходе от одного значения входного кода к другому смежному значению. Обычно определяется в относительных единицах или в ЕМР. Для характеристики, приведенной на рис. 22, Монотонность характеристики преобразования — возрастание (уменьшение) выходного напряжения ЦАП Uвых при возрастании (уменьшении) входного кода D. Если дифференциальная нелинейность больше относительного шага квантования h/uпш, то характеристика преобразователя немонотонна. Температурная нестабильность ЦА-преобразователя характеризуется температурными коэффициентами погрешности полной шкалы и погрешности смещения нуля. Погрешности полной шкалы и смещения нуля могут быть устранены калибровкой (подстройкой). Погрешности нелинейности простыми средствами устранить нельзя. Динамические параметры Динамические параметры ЦАП определяются по изменению выходного сигнала при скачкообразном изменении входного кода, обычно от величины «все нули» до «все единицы» (рис. 23).

27 Время установления — интервал времени от момента изменения входного кода (на рис. 23 t=0) до момента, когда в последний раз выполняется равенство U вых -U пш =d/2, Скорость нарастания — максимальная скорость изменения Uвых(t) во время переходного процесса. Определяется как отношение приращения Uвых ко времени τ, за которое произошло это приращение. Обычно указывается в технических характеристиках ЦАП с выходным сигналом в виде напряжения. У ЦАП с токовым выходом этот параметр в большой степени зависит от типа выходного ОУ. Для перемножающих ЦАП с выходом в виде напряжения часто указываются частота единичного усиления и мощностная полоса пропускания, которые в основном определяются свойствами выходного усилителя. Шумы ЦАП Шум на выходе ЦАП может появляться по различным причинам, вызываемым физическими процессами, происходящими в полупроводниковых устройствах. Для оценки качества ЦАП с высокой разрешающей способностью принято использовать понятие среднеквадратического значения шума. Измеряются обычно в нв/(гц) 1/2 в заданной полосе частот. Выбросы (импульсные помехи) — крутые короткие всплески или провалы в выходном напряжении, возникающие во время смены значений выходного кода за счет несинхронности размыкания и замыкания аналоговых ключей в разных разрядах ЦАП. Например, если при переходе от значения кода к значению ключ самого старшего разряда ЦА-преобразователя с суммированием весовых токов откроется позже, чем закроются ключи младших разрядов, то на выходе ЦАП некоторое время будет существовать сигнал, соответствующий коду Выбросы характерны для быстродействующих ЦАП, где сведены к минимуму емкости, которые могли бы их сгладить. Радикальным способом подавления выбросов является использование устройств выборки-хранения. Выбросы оцениваются по их площади (в пв*с). В табл. 2 приведены важнейшие характеристики некоторых типов цифро-аналоговых преобразователей. Таблица 2 Наименование ЦАП Разрядность, бит Число каналов Время установ., мкс Тип выхода Интерфейс Внутренний ИОН Напряж. питания, В Мощность потр. мвт Примечание ЦАП широкого применения 572ПА I 5 — Нет 5; На МОП-ключах перемножающий МАХ U 25 Посл. Есть 5 или +/-5 2 На МОП-ключах с инверсной резистивной матрицей

28 594ПА I 3,5 — Нет +5, МАХ U 3 Парал. Нет +/ На токовых ключах Загрузка входных слов по 8-ми выводной шине DAC U 16 Посл. Есть 5 5 AD U 20 Парал. Нет 5; +/ На МОП-ключах с инверсной резистивной матрицей AD U 2 Парал. Нет 5 или +/ На МОП-ключах с инверсной резистивной матрицей AD Посл. Нет 5 0,028 Цифровой потенциометр Микромощные ЦАП МАХ U 25 Посл. Нет 5 0,7 Перемножающий в 8-ми выводном корпусе МАХ U 25 Парал. Есть 5 или +/-5 0,75 Перемножающий потребление -0,2 мвт в экономичном режиме МАХ550В 8 1 U 4 Посл. Нет 2,5:5 0,2 AD U 60 Посл. Нет 2,7:5 0,5 Потребление 5 мквт в экономичном режиме Перемножающий SPI-совместимый интерфейс AD I 0,6 Посл. Нет 5 0,025 Перемножающий AD U 10 Посл. Нет 5 или 3 0,75 (5 ч) 0,36 (3 ч) 6-ти выводной корпус, потребление 0,15 мквт в экономичном режиме. I 2 C- совместимый

29 интерфейс Прецизионные ЦАП AD U 9 Парал. Нет +/ AD U 4 Посл. Есть Интегральная нелинейность 30

Цифро-аналоговые преобразователи с суммированием напряжений

ЦАП применяется всегда, когда надо преобразовать сигнал из цифрового представления в аналоговое, например, в проигрывателях компакт-дисков (Audio CD).

Типы ЦАП

Наиболее общие типы электронных ЦАП:

  • Широтно-импульсный модулятор — простейший тип ЦАП. Стабильный источник тока или напряжения периодически включается на время, пропорциональное преобразуемому цифровому коду, далее полученная импульсная последовательность фильтруется аналоговым фильтром нижних частот. Такой способ часто используется для управления скоростью электромоторов, а также становится популярным в Hi-Fi-аудиотехнике;
  • ЦАП передискретизации, такие как дельта-сигма-ЦАП, основаны на изменяемой плотности импульсов. Передискретизация позволяет использовать ЦАП с меньшей разрядностью для достижения большей разрядности итогового преобразования; часто дельта-сигма ЦАП строится на основе простейшего однобитного ЦАП, который является практически линейным. На ЦАП малой разрядности поступает импульсный сигнал с модулированной плотностью импульсов (c постоянной длительностью импульса, но с изменяемой скважностью), создаваемый с использованием отрицательной обратной связи. Отрицательная обратная связь выступает в роли фильтра верхних частот для шума квантования.

Большинство ЦАП большой разрядности (более 16 бит) построены на этом принципе вследствие его высокой линейности и низкой стоимости. Быстродействие дельта-сигма ЦАП достигает сотни тысяч отсчетов в секунду, разрядность — до 24 бит. Для генерации сигнала с модулированной плотностью импульсов может быть использован простой дельта-сигма модулятор первого порядка или более высокого порядка как MASH (англ.Multi stage noise SHaping ). С увеличением частоты передискретизации смягчаются требования, предъявляемые к выходному фильтру низких частот и улучшается подавление шума квантования;

  • ЦАП взвешивающего типа, в котором каждому биту преобразуемого двоичного кода соответствует резистор или источник тока, подключенный на общую точку суммирования. Сила тока источника (проводимость резистора) пропорциональна весу бита, которому он соответствует. Таким образом, все ненулевые биты кода суммируются с весом. Взвешивающий метод один из самых быстрых, но ему свойственна низкая точность из-за необходимости наличия набора множества различных прецизионных источников или резисторов и непостоянного импеданса. По этой причине взвешивающие ЦАП имеют разрядность не более восьми бит;
  • ЦАП лестничного типа (цепная R-2R-схема). В R-2R-ЦАП значения создаются в специальной схеме, состоящей из резисторов с сопротивлениями R и 2R, называемой матрицей постоянного импеданса, которая имеет два вида включения: прямое — матрица токов и инверсное — матрица напряжений. Применение одинаковых резисторов позволяет существенно улучшить точность по сравнению с обычным взвешивающим ЦАП, так как сравнительно просто изготовить набор прецизионных элементов с одинаковыми параметрами. ЦАП типа R-2R позволяют отодвинуть ограничения по разрядности. С лазерной подгонкой резисторов на одной подложке достигается точность 20-22 бита. Основное время на преобразование тратится в операционном усилителе, поэтому он должен иметь максимальное быстродействие. Быстродействие ЦАП единицы микросекунд и ниже (то есть наносекунды);

Характеристики

ЦАП находятся в начале аналогового тракта любой системы, поэтому параметры ЦАП во многом определяют параметры всей системы в целом. Далее перечислены наиболее важные характеристики ЦАП.

  • Разрядность — количество различных уровней выходного сигнала, которые ЦАП может воспроизвести. Обычно задается в битах; количество бит есть логарифм по основанию 2 от количества уровней. Например, однобитный ЦАП способен воспроизвести два ( ) уровня, а восьмибитный — 256 ( ) уровней. Разрядность тесно связана с эффективной разрядностью (англ.ENOB, Effective Number of Bits ), которая показывает реальное разрешение, достижимое на данном ЦАП.
  • Максимальная частота дискретизации — максимальная частота, на которой ЦАП может работать, выдавая на выходе корректный результат. В соответствии с теоремой Найквиста — Шеннона (известной также как теорема Котельникова), для корректного воспроизведения аналогового сигнала из цифровой формы необходимо, чтобы частота дискретизации была не менее, чем удвоенная максимальная частота в спектре сигнала. Например, для воспроизведения всего слышимого человеком звукового диапазона частот, спектр которого простирается до 20 кГц, необходимо, чтобы звуковой сигнал был дискретизован с частотой не менее 40 кГц. Стандарт Audio CD устанавливает частоту дискретизации звукового сигнала 44,1 кГц; для воспроизведения данного сигнала понадобится ЦАП, способный работать на этой частоте. В дешевых компьютерных звуковых картах частота дискретизации составляет 48 кГц. Сигналы, дискретизованные на других частотах, подвергаются передискретизации до 48 кГц, что частично ухудшает качество сигнала.
  • Монотонность — свойство ЦАП увеличивать аналоговый выходной сигнал при увеличении входного кода.
  • THD+N (суммарные гармонические искажения + шум) — мера искажений и шума вносимых в сигнал ЦАПом. Выражается в процентах мощности гармоник и шума в выходном сигнале. Важный параметр при малосигнальных применениях ЦАП.
  • Динамический диапазон — соотношение наибольшего и наименьшего сигналов, которые может воспроизвести ЦАП, выражается в децибелах. Данный параметр связан с разрядностью и шумовым порогом.
  • Статические характеристики:
    • DNL (дифференциальная нелинейность) — характеризует, насколько приращение аналогового сигнала, полученное при увеличении кода на 1 младший значащий разряд (МЗР), отличается от правильного значения;
    • INL (интегральная нелинейность) — характеризует, насколько передаточная характеристика ЦАП отличается от идеальной. Идеальная характеристика строго линейна; INL показывает, насколько напряжение на выходе ЦАП при заданном коде отстоит от линейной характеристики; выражается в МЗР;
    • усиление;
    • смещение.
  • Частотные характеристики:
    • SNDR (отношение сигнал/шум+искажения) — характеризует в децибелах отношение мощности выходного сигнала к суммарной мощности шума и гармонических искажений;
    • HDi (коэффициент i-й гармоники) — характеризует отношение i-й гармоники к основной гармонике;
    • THD (коэффициент гармонических искажений) — отношение суммарной мощности всех гармоник (кроме первой) к мощности первой гармоники.

ЦАП. Цифро-аналоговый преобразователь [PCM R2R DSD]

ЦАП (цифро-аналоговый преобразователь, DAC) это устройство для преобразования последовательности кодов в последовательность напряжений (например, аналоговый аудио сигнал). Читайте, правда ли, что какой-то вид ЦАПов (PCM, R2R, NOS, DSD) может иметь лучшее звучание, как они устроены и работают, их достоинства и недостатки.

DOWNLOAD FREE [WINDOWS]

DOWNLOAD FREE [MAC]

PCM цифро-аналоговый конвертер может быть построен или на резисторной матрице (R2R ladder) или на дельта сигма модуляторе (ДСМ). Последний является наиболее популярным решением. Но некоторые люди предпочитают R-2R ЦАП.

R2R ЦАП vs дельта сигма ЦАП (PCM) vs DSD DAC

Сравнение R2R ЦАП vs дельта сигма ЦАП (PCM) vs DSD DAC

Прочтите описание инфографики ниже

PCM ЦАП основанный на сигма дельта модуляторе имеет 2 ключевых достоинства:

  • линейность амплитудной характеристики (выход/вход) цифрово аналоговой конверсии;
  • простота разработки и производства.

R2R DAC (binary weighted resistor digital analog converter), основанный на резисторах, имеет проблемы нелинейности из-за разброса значений их сопротивлений. Потенциально, это также может привести к проблеме слышимых продуктов, порожденных ультразвуком (интермодуляционные искажения).

Разработки дельта сигма модулятора может доставить некоторые трудности. Но это полностью цифровой модуль, который, как правило, может устанавливаться без дополнительной или сложной настройки в процессе производства. Что приводит к его упрощению и снижению стоимости устройства (ЦАП).

С другой стороны, R2R PCM ЦАП не содержит сигма-дельта модулятор и не имеет проблем его устойчивости при воздействии перегрузки.

DSD ЦАП избавлен от обоих проблем: нелинейности резисторной матрицы R2R и устойчивости при воздействии перегрузки. Музыкальные DSD записи (оригинальные и предварительно конвертированные из PCM) могут быть различным образом подвергнуты нойз-шейпингу. Он может быть более или менее оптимизирован для аналогового фильтра, который, как правило, имеется на выходе любого ЦАП. Читайте подробности >

ЦАП схемы. Краткое сравнение

Сравнение типов ЦАП (схемы)

Схема минималистичного R2R ЦАП (часть A изображения выше) содержит резисторную матрицу (ladder). Каждый из резисторов матрицы имеет отклонение от требуемого значения. Это приводит к нелинейности.

Аналоговый фильтр предназначен для удаления алиазов цифро-аналоговой конверсии. Аналоговый фильтр имеет плавное изменение подавления с ростом частоты. Соответственно, не могут быть глубоко подавлены все алиазы. Эти алиазы могут привести к появлению слышимых продуктов, порожденных ультразвуком благодаря нелинейным искажениям (интермодуляционные искажения).

Аналоговый фильтр имеет минимальное подавление в области низких частот. Для подавления алиазов в низкочастотной области используются оверсемплер и цифровой фильтр, который имеет более крутой рост подавления с частотой, чем аналоговый (часть B изображения выше).
Но появляется новая проблема: оверсемплинг добавляет свои алиазы с которыми борется цифровой фильтр.

Читайте подробности здесь >

Нелинейность резисторной матрицы может быть решена с помощью цифрового сигма-дельта модулятора (часть C изображения выше). Потому, что такой модулятор является линейным устройством. Но дельта сигма модулятор имеет проблемы с нарушением стабильности при перегрузке.

Когда входным цифровым потоком является DSD (1-битная сигма дельта модуляция) вместо PCM, минималистичный DSD DAC содержит пару резисторов и аналоговый фильтр (часть D изображения выше).

Конечно, реальные ЦАПы — это более сложные устройства, чем они показаны здесь на схемах. Встают вопросы качества питания, температурной стабильности, разброса логических уровней и т.п. Концепции ЦАП (части A, B, C, D на картинке) дают только потенциальные возможности разработчикам. И они не гарантируют лучшего качества определенному типу DAC.

Подробности о том, как работают эти схемы, читайте далее.

Сравнение параметров: резисторный R2R, сигма дельта PCM, DSD ЦАП

Параметр Резисторный (R2R) PCM DAC Сигма дельта PCM DAC DSD DAC
Способ формирования напряжения по коду Резисторная матрица Дельта сигма модулятор 1-уровневая цепь
Аналоговая фильтрация выходного сигнала Да Да Да
Количество опорных напряжения Количество бит — 1 1 или более
[если мультибитный сигма-дельта модулятор]
1
Проблемы линейности цифрово-аналоговой конверсии Нелинейность Линейно Линейно
Нелинейные искажения аналоговых цепей Да Да Да

В аналоговой сигма-дельта модуляции 1 уровень может значить в действительности 2 (положительный и отрицательный).

Читайте подробности далее.

Как звучат различные типы ЦАП

Довольно часто автор читает дискуссии, в которых обсуждается предпочтение одного вида DAC перед другим. Участники дискуссии имеют практический опыт прослушивания ЦАП и оценки их качества звучания.

В этой статье автор не будет рассматривать качество записи/сведения/постпродакшн, которые также являются вопросом оценки качества звука DAC. Потому, что достигнуть полной идентичности копии одной записи в разных форматах может быть технически невозможно.

Производство аудио треков имеет несколько стадий:

  • запись;
  • сведение;
  • постпродакшн/мастеринг;
  • конверсия в разные форматы.

Как производятся тестовые аудио записи

На картинке выше изображены несколько путей производства тестовых музыкальных записей.

Для некоторых записей некоторые стадии могут быть исключены. Или для одна мастер-запись (финальный продукт музыкального производства) может быть конвертирована в несколько форматов.

Один акустический материал может быть записан сразу в 2 формата. В этом случае разница имеется в записывающем оборудовании (микрофоны и их предусилители, аналого-цифровые конвертеры и пр.) и его настройках.

Таким образом, сравнение типов ЦАП может включать, как минимум, сравнение конвертеров аудио файлов или записывающего оборудования.

Основная техническая проблема, возникающая при сравнении типов DAC — это различия в их схемах.

На картинке Сравнение типов ЦАП (схемы) показано влияние внутренних модулей цифро-аналоговых преобразователей на качество звука (уровень искажений).

Здесь может быть много переменных, которые необходимо рассматривать при сравнении DAC.

Например, в резисторных ЦАП, сопротивления могут иметь различные разбросы. Это может привести к различной нелинейности и разнице в звуке. Даже между различными экземплярами одной и той же модели устройства.

Другой пример: некий PCM DAC имеет проблемы алиасов оверсемплинга, но сравниваемый DSD DAC имеет худший аналоговый фильтр. Возможно ли предположить, который из них звучит лучше? Вероятно, нет.

Таким образом, невозможно сравнить звучание типов DAC, как абстрактных устройств. Но можно сравнить звучание конкретных экземпляров реальных цифро-аналоговых конвертеров, невзирая на их внутреннее устройство.

Общие требования к ЦАП

Простыми словами, цифро-аналоговый конвертер должен обеспечивать:

  • конверсию цифрового значения (кода) в напряжение с заданной точностью,
  • ограниченный уровень искажений в слышимом частотном диапазоне (0 . 20 кГц),
  • допустимые отклонения уровня амплитудно-частотной характеристики,
  • допустимые отклонения линейности фазо-частотной характеристики.

ЦАП схемы

Посмотрим на простейший R2R ЦАП:

Простейший R2R ЦАП

Схема содержит пару резисторов (R1, R2) и аналоговый фильтр. Резисторы определяют напряжение в точке A. Когда на входе присутствует логический «0», в точке A присутствует 0V. При наличии на входе «1», напряжение, определяемое R1 и R2, присутствует в точке A.

Также отрицательно значение напряжения может быть использовано в качестве логического «0». Это позволяет избежать постоянного смещения напряжения на аналоговом выходе. Также есть другие пути для устранения этого смещения.

Аналоговый фильтр интерполирует напряжение в точках между временными позициями сэмплов (samples, цифровых отсчетов).

Напряжение в точке A (перед аналоговым фильтром):

V=[Bit #0 Voltage]/(R1+R2)*R2;

— [Bit #0 Voltage] — логический уровень «0» или «1»;

— R1, R2 значения резисторов на схеме.

Поэтому точность напряжения в точке A зависит от напряжения логического уровня и точности резисторов.

Точность резисторов — это предельное отклонение значения сопротивления резисторов от заданного значения (в процентах).

Резистор, как реально существующий электрический компонент, имеет некоторое отклонение от написанного на нем значения. Это приведет к отклонению уровня напряжения и нелинейности ЦАП, если используется несколько бит (читайте ниже).

В мультибитном резисторном ЦАП, появляются дополнительные резисторы (1 резистор на 1 бит):

R-2R резисторный PCM ЦАП

Значения резисторов задают уровень напряжения перед аналоговым фильтром.

На картинке выше (часть A) показан простейший R2R резисторный DAC. Аналоговая фильтрация на низких частотах дискретизации (например, 44100, 48000 Гц) является одной из проблем такого ЦАП. Для решения этой проблемы низкая частота дискретизации умножается и фильтруется в цифровом виде перед аналоговой фильтрацией (часть B изображения выше). Читайте подробности ниже.

Как работает аналоговый фильтр

На картинке Аналоговый фильтр ЦАП (часть A) показан спектр до и после аналогового фильтра.

Это и есть спектр тех самых «ступенек», что рисуются на картинках с PCM.

Аналоговый фильтр является интерполятором: математическая обработка, которая создает непрерывный сигнал между опорными точками отсчетов цифрового сигнала.

Идеальный аналоговый фильтр должен удалять все в частотном диапазоне выше [частота дискретизации (sample rate)]/2 для того, чтобы восстановить спектр исходного сигнала (см. изображение ниже, часть C).

Аналоговый фильтр ЦАП

В противном случае, алиазы (aliases) из этого частотного спектра (выше [частота дискретизации]/2) могут создать слышимые продукты по причине нелинейных искажений в электрических цепях DAC (см. изображение выше, часть D).

Обратите внимание на условные полосы фильтра:

Условные полосы фильтра (как аналогового, так и цифрового):
пропускания (pass), переходная (transient), заграждения (stop)

Полосы фильтра:

  • Полоса пропускания (pass band) — фильтр пропускает все в этой полосе
  • Полоса заграждения (stop band) — в этой полосе происходит максимальное подавление входного сигнала
  • Переходнаяполоса (transient band) — полоса между полосами пропускания и заграждения

Эти полосы не имеют четких границ. Как правило, эти полосы определяются, по заданным минимальному (для полосы пропускания) и максимальному (для полосы заграждения) усилению фильтра.

Усиление фильтра (filter gain) — это отношение выходного/входного уровней на определенной частоте.

Когда говорят «фильтр низких частот» (ФНЧ, low frequency filter) подразумевают, что полоса пропускания находится в самом низу частотного диапазона.

Реальный аналоговый фильтр не имеет такого резкого (steep) перехода между полосами пропускания и заграждения, как позволяет цифровой фильтр. Поэтому для аналогового фильтра трудно обеспечить резкий переход до и после [частоты дискретизации]/2 (см. изображение «Аналоговый фильтр DAC», часть C).

Следовательно, могут появиться слышимые продукты интермодуляции ультразвука, который не был подавлен «плавным» аналоговым фильтром.

Для улучшения аналоговой фильтрации используется оверсемплинг. Если сместить начальную точку [частота дискретизации (sample rate)]/2 вверх, в точку ([увеличенная частота дискретизации (oversampled sample rate)]/2) в области большего подавления аналогового фильтра.

Оверсемплинг (oversampling) и аналоговый фильтр

Также цифровой фильтр, используемый при оверсемплинге, может иметь меньшую переходную полосу (transient band), чем аналоговый фильтр.

Цифровой фильтр с оверсемплингом, имеющий более узкую переходную полосу,
используется для лучшего удаления избыточных алиасов

Цифровой фильтр (digital filter) с оверсемплингом, имеющий более узкую полосу пропускания (steeper), лучше удаляет избыточные алиасы (aliases), чем более «плавный» аналоговый фильтр (analog filter).

Удаление алиасов: цифровой vs аналоговый фильтр

Резисторный ЦАП, нелинейные искажения

С идеальными резисторами (с нулевыми отклонениями от номинального значения сопротивления) в схеме r2r ЦАП напряжение изменяется линейно при последовательном изменении двоичных кодов на входе (0000[0], 0001[1], 0010[2], 0011[3], и т.д.).

Но, ошибки в значениях сопротивлений резисторов приводят к нелинейности.

Пример #1:

Напряжение бита Bit0: 1 В (Вольт);

Напряжение бита Bit1: 2 В;

Входной код 00: 0+0=0 В;

Входной код 01: 0+1=1 В;

Входной код 10: 2+0=2 В;

Входной код 11: 2+1=3 В.

Последовательность 0, 1, 2, 3 В линейна.

Пример #2:

Если для Bit0 отклонение сопротивления резистора приводит к ошибке 0.1 В, то на выходе получеется 1.1 В вместо 1.0 В,

и для Bit1 отклонение резистора дает ошибку -0.2 В, то на выходе получается 1.8 В вместо 2.0 В.

Входной код 00: 0+0=0 В;

Входной код 01: 0+1.1=1.1 В;

Входной код 10: 1.8+0=1.8 В;

Входной код 11: 1.8+1.1=2.9 В.

Последовательность 0, 1.1, 2, 3.1 В нелинейна.

Резисторный DAC:
нелинейность из-за отклонения значений резисторов от номинала

Другими словами, нелинейность — это результат ошибочных отклонений напряжений для входных кодов. Взгляните на зависимость общей ошибки («Total error») нескольких бит от значения входного PCM кода.

Нелинейные искажения ЦАП.
Ошибка уровня зависит от входного PCM кода

Точность резисторного R2R DAC

Внимание: Расчеты ниже предназначены только для приблизительной оценки.

Если R2R ЦАП имеет N-битовый вход, то ЦАП имеет приблизительный уровень шума на выходе:

NSL = 20 * log10(1/2 N-1 ).

Для 16-битного DAC ожидаемый уровень шума около 96 dB.

Но в реальности он имеет значение около -110 дБ по причине усреднения и распределения шума в частотных позициях преобразования Фурье.

Каждый из битовых резисторов дает ошибку напряжения перед аналоговым фильтром в соответствии с точностью резистора.

Напряжение ошибки может быть вычислено по формуле:

Verr — абсолютная ошибка напряжения N-го бита;

Vin — входное значение логического уровня бита;

R2 — значение общего резистора ЦАП, соединенного с общей шиной;

RNbit — резистор в битной цепи (принимает напряжение логического уровня);

rerr — ошибка резистора RNbit в процентах.

Схема измерения ошибки резисторного ЦАП

В соответствии с формулой, наиболее значимый вклад в абсолютную ошибку выходного напряжения Verr вносят резисторы старших бит.

Максимальный уровень напряжения перед аналоговым фильтром (когда все биты в логической «1») равно Vin*(1-2 1-N ) и может быть принято равным Vin.

Это работает когда бит с номером #[N-2] дает уровень 0.5*Vin и бит номер #[N-1] изменяет полярность выходного уровня.

Для сравнения с шумом ошибка нормализуется в дБ:

Verr dB = 20 * log10( Ve / Vin ).

В таблице, показана ошибка порождаемая каждым резистором для битов с номерами от #8 до #14.

16 битный резисторный ЦАП

16-bit ladder DAC. Максимальная ошибки, дБ
Точность битовых резисторов 0.05%.

Номера бит от 0 до 15.
Бит номер #15 полярность (+/-). Он изменяет полярность, но не имеет своего резистора.
Для бита номер #14 RNbit=R2

Номер бита Максимальная ошибка
Verr dB в дБ
(относительно Vin)
14 -78
13 -81
12 -85
11 -91
10 -96
09 -102
08 -108

Для современного технологического уровня, резисторы с отклонениями значения 0.05% являются достаточно точными.

Но отклонение 0.05% приводит к ошибкам, уровень которых выше шума, который можно принять около -110 dB для 16 битного ЦАП.

Например, бит номер #14 может привести к ошибке Verr dB -78 дБ. Это на 32 dB выше уровня шума.

Если опереться на практику измерений, отклонение значения создаваемого напряжения не должно превышать значение напряжения самого младшего бита (#1) -96 dB более, чем в 3. 10 раз (не в дБ). Т.е. ошибка каждого из старших битов (#1 и выше) не должна перекрывать работу самого младшего (#0).
Но автор предлагает сравнивать отклонения с шумами квантования, так как младший бит изменяет свое значения во времени.
Следовательно, ошибка Verr dB должна быть в dB ниже -110 dB.

Теперь посмотрим как работает ЦАП с резисторами с точностью 0.0005%:

16-bit ladder DAC.Максимальная ошибки, дБ
Точность битовых резисторов 0.0005%.
Номера бит от 0 до 15.
Бит номер #15 полярность (+/-). Он изменяет полярность, но не имеет своего резистора.
Для бита номер #14 RNbit=R2

Номер бита Максимальная ошибка
Verr dB в дБ
(относительно Vin)
14 -118
13 -121
12 -125
11 -131
10 -136
09 -142
08 -148

Насколько известно автору, резисторы с точностью 0.0005% являются самыми точными на момент написания статьи [1].

Бит номер #14 приводит к ошибку Verr dB -118 dB. Это на 8 dB ниже уровня шумов квантования.

Таким образом 16 битный резисторный ЦАП может быть реализован на резисторах с точностью 0.0005%.

К сожалению, кроме точности, сопротивление резистора зависит от температуры. Температура определяется окружающей средой и током, проходящим через резистор.

Также входное напряжение для каждого бита коммутируется электронными ключами. Эти ключи имеют собственную ошибку напряжения и также зависят от температуры.

Теперь рассмотрим 24 bit ladder DAC:

24 битный резисторный ЦАП

24-bit ladder DAC. Максимальная ошибки, дБ
Точность битовых резисторов 0.05%.

Номера бит от 0 до 23.
Бит номер #23 полярность (+/-). Он изменяет полярность, но не имеет своего резистора.
Для бита номер #22 RNbit=R2

Номер бита Максимальная ошибка
Verr dB в дБ
(относительно Vin)
22 -78
21 -81
20 -85
19 -91
18 -96
17 -102
16 -108

Из таблицы видно, что все значения совпадают с 16 битным резисторным ЦАП. Потому, что похожие сопротивления резисторов используются в старших битах.
Однако, для 24-bit R2R DAC это ошибки должны сравниваться с уровнем шума квантивания -144. -150 дБ.

PCM DAC с сигма-дельта модулятором

Вышеупомянутые резисторные ЦАПы имеют проблемы выходных нелинейных искажений по причине отклонений от номинала значений резисторов и колебаний температуры.

Для решения этой проблемы может быть сокращено количество резисторов. Это позволить упростить построение DAC и уменьшить влияние температурной стабильности сопротивления.

Использование промежуточного сигма-дельта модулятора является путем сокращения количества резисторов.

Частота дискретизации PCM сигнала увеличивается (oversampling) и конвертируется (в цифровом виде) в сигма-дельта модулированный сигнал. Выходная аналоговая фильтрация удаляет шум модуляции сигма-дельта модулятора. На выходе имеется аналоговый сигнал, восстановленный из цифровой формы.

PCM ЦАП, основанный на сигма дельта модуляторе

Для данного типа ЦАП отклонения значений резисторов от номинала не приводят к нелинейным искажениям. Они только влияет на общую амплитуду аналогового сигнала.

Однако, оверсемплер с цифровым фильтром имеет проблему алиасов и сигма-дельта модулятор имеет проблему устойчивости к перегрузке.

DSD DAC или PCM DAC с сигма-дельта модулятором

DSD ЦАП не содержит оверсемплера и сигма-дельта модулятора с их проблемами.

DSD ЦАП

В DSD DAC отклонение значений резисторов не приводит к нелинейным искажениям. Хотя модуляция (достаточно быстрое общее изменение) может привести к нелинейным искажениям. Но это может быть устранено через фильтрацию, стабилизацию питающего напряжения и прочими методами. PCM DAC имеет такие же проблемы.

Главным свойством записи DSD или конвертации PCM в DSD является нойз шейпинг (выталкивание энергии шума квантования за слышимый диапазон).

Нойз шейпинг определяет нижнюю границу диапазона частот, где спектр шума модуляции DSD имеет значительный рост уровня. На изображении ниже «нижней границей» является крайняя левая точка фигуры шума модуляции («modulation noise») на оси «частота» («frequency»).

Сигма-дельта модуляция и аналоговый фильтр

Чем выше по частоте эта нижняя граница (часть B изображения), тем лучше подавление DSD шума аналоговым фильтром.

Потому, что чем выше частота тем значительнее подавление уровня входного сигнала аналогового фильтра.

С другой стороны, более высокая граница может привести к меньшей устойчивости дельта-сигма модулятора к перегрузке на его входе. Т.е. увеличивается вероятность что сигма-дельта модулированный сигнал будет поврежден. Но это не является проблемой DSD DAC.

NOS DAC. ЦАП без оверсемплинга

ЦАП без оверсемплинга (non-oversampling DAC) это способ избавиться от звона цифрового фильтра и других искажений, возникающих при оверсемплинге внутри ЦАП.

Это обычный ЦАП без оверсемплера.

Читайте подробнее о NOS DAC >

Добавить комментарий