Цифро-аналоговые преобразователи с суммированием напряжений

ЦАП с суммированием весовых токов

Цифро-аналоговый преобразователь.

Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) предназначен для преобразования числа, определенного, как правило, в виде двоичного кода, в напряжение или ток, пропорциональные значению цифрового кода.

На рис. 9.11 представлена классификационная схема ЦАП по схемотехническим признакам.

ЦАП с суммированием весовых токов

Большинство схем параллельных ЦАП основано на суммировании токов, сила каждого из которых пропорциональна весу цифрового двоичного разряда, причем должны суммироваться только токи разрядов, значения которых равны 1. Пусть, например, требуется преобразовать двоичный четырехразрядный код в аналоговый сигнал тока. У четвертого, старшего значащего разряда (СЗР) вес будет равен 2 3 =8, у третьего разряда – 2 2 =4, у второго – 2 1 =2 и у младшего (МЗР) – 2 0 =1. Если вес МЗР I_МЗР=1 мА, то I_СЗР=8 мА, а максимальный выходной ток преобразователя I_{вых.макс}=15 мА и соответствует коду 1111₂. Очевидно, что коду 1001₂, например, будет соответствовать I_вых=9 мА и т.д. Следовательно, требуется построить схему, обеспечивающую генерацию и коммутацию по заданным законам точных весовых токов. Простейшая схема, реализующая указанный принцип, приведена на рис. 9.12.

Сопротивления резисторов выбирают так, чтобы при замкнутых ключах через них протекал ток, соответствующий весу разряда. Ключ должен быть замкнут тогда, когда соответствующий ему бит входного слова равен единице. Выходной ток определяется соотношением 9.2.

При высокой разрядности ЦАП токозадающие резисторы должны быть согласованы с высокой точностью. Наиболее жесткие требования по точности предъявляются к резисторам старших разрядов, поскольку разброс токов в них не должен превышать тока младшего разряда. Поэтому разброс сопротивления в k-м разряде должен быть меньше, чем:

Из условия 9.3 следует, что разброс сопротивления резистора, например, в четвертом разряде не должен превышать 3%, а в 10-м разряде – 0,05% и т.д.

Рассмотренная схема при всей ее простоте обладает рядом недостатков. Во-первых, при различных входных кодах ток, потребляемый от источника опорного напряжения (ИОН), будет различным, а это повлияет на величину выходного напряжения ИОН. Во-вторых, значения сопротивлений весовых резисторов могут различаться в тысячи раз, а это делает весьма затруднительной реализацию этих резисторов в полупроводниковых ИМС. Кроме того, сопротивление резисторов старших разрядов в многоразрядных ЦАП может быть соизмеримым с сопротивлением замкнутого ключа, а это приведет к погрешности преобразования. В-третьих, в этой схеме к разомкнутым ключам прикладывается значительное напряжение, что усложняет их построение.

Эти недостатки устранены в схеме представленой на рис. 4. В качестве ключей здесь используются МОП-транзисторы.

Рис. 9.3. Схема ЦАП с переключателями и матрицей постоянного импеданса

В этой схеме задание весовых коэффициентов ступеней преобразователя осуществляют посредством последовательного деления опорного напряжения с помощью резистивной матрицы постоянного импеданса. Основной элемент такой матрицы представляет собой делитель напряжения (рис. 9.13), который должен удовлетворять следующему условию: если он нагружен на сопротивление R_н, то его входное сопротивление R_вх также должно принимать значение R_н. Коэффициент ослабления цепи a=U₂/U₁ при этой нагрузке должен иметь заданное значение. При выполнении этих условий получаем следующие выражения для сопротивлений:

При двоичном кодировании a =0,5. Если положить R_н=2R, то

в соответствии с рис.9.13.

Поскольку в любом положении переключателей S_k они соединяют нижние выводы резисторов с общей шиной схемы, источник опорного напряжения нагружен на постоянное входное сопротивление R_вх=R. Это гарантирует неизменность опорного напряжения при любом входном коде ЦАП.

Согласно рис. 9.13, выходные токи схемы определяются соотношениями

Поскольку нижние выводы резисторов 2R матрицы при любом состоянии переключателей S_k соединены с общей шиной схемы через низкое сопротивление замкнутых ключей, напряжения на ключах всегда небольшие, в пределах нескольких милливольт. Это упрощает построение ключей и схем управления ими и позволяет использовать опорное напряжение из широкого диапазона, в том числе и различной полярности. Поскольку выходной ток ЦАП зависит от U_оп линейно, преобразователи такого типа можно использовать для умножения аналогового сигнала (подавая его на вход опорного напряжения) на цифровой код. Такие ЦАП называют перемножающими (MDAC).

Точность этой схемы снижает то обстоятельство, что для ЦАП, имеющих высокую разрядность, необходимо согласовывать сопротивления R ключей с разрядными токами. Особенно это важно для ключей старших разрядов.

ЦАП на МОП ключах имеют относительно низкое быстродействие из-за большой входной емкости МОП-ключей. Порядка 10-15 мкс. В то же время ЦАП на МОП-ключах имеют минимальную мощность потребления. Около 2,5 мВт.

Динамические параметры ЦАП относятся к изменению выходной величины при переключении входного кода (переходная характеристика). Анализ переходной характеристики усложняется конечным временем установления значения и наличием выбросов (glitch impulse) или, так называемых гличей. Глич определяется как площадь выброса выходного сигнала при переключении (рис.9.14). Причиной появления гличей является не одновременность переключения отдельных битов ЦАП и конечность времени переключения, причем худшей считается ситуация при замене максимального числа единиц младших разрядов единицей старшего (главный межкодовый переход 01..11->10..00).

Для уменьшения выбросов на выходе ЦАП можно установить устройство выборки и хранения (УВХ), который вводить в режим фиксации непосредственно перед очередной сменой кода, а выводить из фиксации уже после завершения выброса (рис.9.15). Это позволит значительно уменьшить результирующий коэффициент гармоник выходного сигнала ЦАП.

Время установления определяется, как время, за которое сигнал после выброса перестанет выходить за пределы определенной величины (в разной литературе — 1/2 или 1 от величины младшего разряда). Существует зависимость скорости нарастания, времени установления, величины гличей от параметров нагрузки. Паразитные емкости деталей схемы и емкость монтажа ухудшают эти параметры. Всплески выходного сигнала при изменении данных на входе, наводки тактовой серии также вносят искажения в выходной спектр.

Параметры ЦАП

При последовательном возрастании значений входного цифрового сигнала D(t) от 0 до 2N-1 через единицу младшего разряда (ЕМР) выходной сигнал U_вых(t) образует ступенчатую кривую. Такую зависимость называют характеристикой преобразования ЦАП. В отсутствие аппаратных погрешностей средние точки ступенек расположены на идеальной прямой 1 (рис. 9.16), которой соответствует идеальная характеристика преобразования. Реальная характеристика преобразования может существенно отличаться от идеальной размерами и формой ступенек, а также расположением на плоскости координат. Для количественного описания этих различий существует целый ряд параметров.

Статические параметры

Разрешающая способность — приращение Uвых при преобразовании смежных значений Dj, т.е. отличающихся на ЕМР. Это приращение является шагом квантования. Для двоичных кодов преобразования номинальное значение шага квантования h=U_пш/(2N-1), где U_пш — номинальное максимальное выходное напряжение ЦАП (напряжение полной шкалы), N — разрядность ЦАП. Чем больше разрядность преобразователя, тем выше его разрешающая способность.

Погрешность полной шкалы — относительная разность между реальным и идеальным значениями предела шкалы преобразования при отсутствии смещения нуля.

Является мультипликативной составляющей полной погрешности. Иногда указывается соответствующим числом ЕМР.

Погрешность смещения нуля — значение Uвых, когда входной код ЦАП равен нулю. Является аддитивной составляющей полной погрешности. Обычно указывается в милливольтах или в процентах от полной шкалы:

Нелинейность — максимальное отклонение реальной характеристики преобразования U_вых(D) от оптимальной (линия 2 на рис. 9.16). Оптимальная характеристика находится эмпирически так, чтобы минимизировать значение погрешности нелинейности. Нелинейность обычно определяется в относительных единицах, но в справочных данных приводится также и в ЕМР. Для характеристики, приведенной на рис. 9.16.

Дифференциальная нелинейность — максимальное изменение (с учетом знака) отклонения реальной характеристики преобразования Uвых(D) от оптимальной при переходе от одного значения входного кода к другому смежному значению. Обычно определяется в относительных единицах или в ЕМР. Для характеристики, приведенной на рис. 9.16,

Монотонность характеристики преобразования — возрастание (уменьшение) выходного напряжения ЦАП Uвых при возрастании (уменьшении) входного кода D. Если дифференциальная нелинейность больше относительного шага квантования h/Uпш, то характеристика преобразователя немонотонна.

Температурная нестабильность ЦАП характеризуется температурными коэффициентами погрешности полной шкалы и погрешности смещения нуля.

Погрешности полной шкалы и смещения нуля могут быть устранены калибровкой (подстройкой). Погрешности нелинейности простыми средствами устранить нельзя.

Динамические параметры

Динамические параметры ЦАП определяются по изменению выходного сигнала при скачкообразном изменении входного кода, обычно от величины «все нули» до «все единицы» (рис. 9.17).

Время установления — интервал времени от момента изменения входного кода (на рис. 23 t=0) до момента, когда в последний раз выполняется равенство

Скорость нарастания — максимальная скорость изменения Uвых(t) во время переходного процесса. Определяется как отношение приращения Uвых ко времени t, за которое произошло это приращение. Обычно указывается в технических характеристиках ЦАП с выходным сигналом в виде напряжения. У ЦАП с токовым выходом этот параметр в большой степени зависит от типа выходного ОУ.

Для перемножающих ЦАП с выходом в виде напряжения часто указываются частота единичного усиления и мощностная полоса пропускания, которые в основном определяются свойствами выходного усилителя.

Шумы ЦАП

Шум на выходе ЦАП может появляться по различным причинам, вызываемым физическими процессами, происходящими в полупроводниковых устройствах. Для оценки качества ЦАП с высокой разрешающей способностью принято использовать понятие среднеквадратического значения шума. Измеряются обычно в нВ/(Гц)_1/2 в заданной полосе частот.

Выбросы (импульсные помехи) — крутые короткие всплески или провалы в выходном напряжении, возникающие во время смены значений выходного кода за счет несинхронности размыкания и замыкания аналоговых ключей в разных разрядах ЦАП. Например, если при переходе от значения кода 011. 111 к значению 100. 000 ключ самого старшего разряда ЦА-преобразователя с суммированием весовых токов откроется позже, чем закроются ключи младших разрядов, то на выходе ЦАП некоторое время будет существовать сигнал, соответствующий коду 000. 000.

Выбросы характерны для быстродействующих ЦАП, где сведены к минимуму емкости, которые могли бы их сгладить. Радикальным способом подавления выбросов является использование устройств выборки-хранения. Выбросы оцениваются по их площади (в пВ*с).

Компараторы.

Компаратор — это сравнивающее устройство. Аналоговый компаратор предназначен для сравнения непрерывно изменяющихся сигналов. Входные аналоговые сигналы компаратора суть U_вх — анализируемый сигнал и U_оп — опорный сигнал сравнения, а выходной U_вых — дискретный или логический сигнал, содержащий 1 бит информации:

Выходной сигнал компаратора почти всегда действует на входы логических цепей и потому согласуется по уровню и мощности с их входами. Таким образом, компаратор — это элемент перехода от аналоговых к цифровым сигналам, поэтому его иногда называют однобитным аналого-цифровым преобразователем.

Неопределенность состояния выхода компаратора при нулевой разности входных сигналов нет необходимости уточнять, так как реальный компаратор всегда имеет либо конечный коэффициент усиления (рис. 9.1), либо петлю гистерезиса (рис. 9.2).

Чтобы выходной сигнал компаратора изменился на конечную величину |U 1 _вых — U 0 _вых| при бесконечно малом изменении входного сигнала, компаратор должен иметь бесконечно большой коэффициент усиления (эпюра 1 на рис. 9.3) при полном отсутствии шумов во входном сигнале. Такую характеристику можно имитировать двумя способами — или просто использовать усилитель с очень большим коэффициентом усиления, или ввести положительную обратную связь.

Рассмотрим первый путь. Как бы велико усиление не было, при ΔU_вх близком к нулю характеристика будет иметь вид рис. 9.1. Это приведет к двум неприятным последствиям. Прежде всего, при очень медленном изменении U_вх выходной сигнал также будет изменяться замедленно, что плохо отразится на работе последующих логических схем (эпюра 2 на рис. 9.3). Еще хуже то, что при таком медленном изменении Uвх около нуля выход компаратора может многократно с большой частотой менять свое состояние под действием помех (так называемый «дребезг», эпюра 3). Это приведет к ложным срабатываниям в логических элементах и к огромным динамическим потерям в силовых ключах. Для устранения этого явления обычно вводят положительную обратную связь, которая обеспечивает переходной характеристике компаратора гистерезис (рис. 9.2). Наличие гистерезиса хотя и вызывает некоторую задержку в переключении компаратора (эпюра 4 на рис. 9.3), но существенно уменьшает или даже устраняет дребезг U_вых.

В качестве компаратора может быть использован операционный усилитель (ОУ) так, как это показано на рис. 9.4. Усилитель включен по схеме инвертирующего сумматора, однако, вместо резистора в цепи обратной связи включены параллельно стабилитрон VD₁ и диод VD₂.

Рис. 9.11. Схема компаратора на ОУ

Пусть R₁ = R₂. Если U_вх — U_оп > 0, то диод VD₂ открыт и выходное напряжение схемы небольшое отрицательное, равное падению напряжения на открытом диоде. При U_вх — U_оп

Это интересно!

OLED-технология — перспективное решение для систем освещения?

Технология OLED (Organic Light-Emitting Diode — органический светодиод, ОСД) — следующий шаг на пути эволюции твердотельного освещения (Solid State Lighting, SSL), источником которого служат полупроводники, а не нить накала или газ. Твердотельные источники света являются наиболее энергоэффективными, имеют более длительный срок службы и более экологичны. В статье, представляющей собой авторизованный перевод [1, 2], рассматриваются характеристики ОСД и возможности их применения.

Альтернативный источник питания для Hi-Fi-систем

Можно ли просто соединить последовательно два импульсных ИП, чтобы получить симметричный ИП для УМ? В чем «подводные камни» и как повысить качество ИП? На все эти вопросы отвечают инженеры Elektor.

Цифровой USB-термометр BM1707 с мониторингом температуры через интернет

Цифровой термометр ВМ1707 осуществляет измерение температуры и термостатирование с возможностью передачи данных через интернет. Приведены описание и общий вид устройства, электрическая схема и рекомендуемое расположение элементов на печатной плате.

Ссылки

Реклама

По вопросам размещения рекламы обращайтесь в отдел рекламы

Реклама наших партнеров

10 сентября

ЦАП. Так ли все просто?

В статье рассмотрены принцип работы и основные параметры цифро-аналоговых преобразователей. Даны рекомендации по выбору и проектированию ЦАП.

Цифро-аналоговый преобразователь — устройство для перевода цифровых данных в аналоговый сигнал. Это своеобразный мост между аналоговой и цифровой частями схемы. Сфера применения ЦАП очень широка. Это — усилители звука, аудиокодеки, обработка видео, устройства отображения, системы распознавания данных, калибровка датчиков и других измерительных устройств, схемы управления двигателями, системы распределения данных, цифровые потенциометры, программируемое радио (SDR) и т.д.

Принцип работы

Принцип работы ЦАП заключается в суммировании аналоговых сигналов (ток или напряжение). Суммирование производится с коэффициентами, равными нулю или единице в зависимости от значения соответствующего разряда кода. Выходной сигнал ЦАП может иметь форму тока, напряжения или заряда. Преобразователи с токовым выходом используются в основном в прецизионных и высокочастотных схемах. Для определенности мы будем рассматривать ЦАП с выходным напряжением, как наиболее распространенные. Из таблицы 1 видно, что максимальное выходное напряжение на 1 МЗР (младший значащий разряд входного кода) ниже напряжения полной шкалы (ПШ). Некоторые ЦАП позволяют использовать всю шкалу.

Табл. 1. Сигналы четырехразрядного ЦАП (опорное напряжение 5 В)

Выходное
напряжение, В

Характеристики ЦАП

Наиболее важные характеристики ЦАП — это разрядность, шаг квантования (разрешающая способность) и точность преобразования.

Передаточная характеристика (ПХ) — зависимость выходного сигнала ЦАП от входных данных.

Разрядность (N) — количество бит во входном коде.

Разрешение — это выходное напряжение, соответствующее 1 МЗР. Оно зависит от количества разрядов и определяет точность преобразования сигнала.

Частота дискретизации (частота Найквиста) — максимальная частота, на которой ЦАП может работать, выдавая на выходе корректный результат. В соответствии с теоремой Котельникова, для корректного воспроизведения аналогового сигнала из цифровой формы необходимо, чтобы частота дискретизации была не меньше удвоенной максимальной частоты в спектре сигнала.

Полная шкала — диапазон значений выходного сигнала.

Монотонность — участок на ПХ, где наклон постоянен. На этом участке ЦАП линеен.

Время установления — интервал времени от момента изменения входного кода до окончательного вхождения выходного сигнала в заданный диапазон отклонения.

Выходной выброс — это переходный процесс, возникающий во время смены входных данных. Величина выброса зависит от количества переключаемых разрядов.

Погрешность смещения нуля — разность между фактическим и идеальным выходным сигналом, когда на входе ноль.

Погрешность ПШ — разница между фактическим выходным напряжением и напряжением ПШ.

Погрешность усиления — отклонение наклона ПХ от идеального.

Дифференциальная нелинейность — разность приращений выходных сигналов, соответствующих смежным соседним кодам.

Интегральная нелинейность — максимальное отклонение реальной ПХ от прямой линии.

Классификация

Цифро-аналоговые преобразователи делятся по типу входных данных на последовательные и параллельные. По разрядности выделяют ЦАП с повышенной точностью (большая разрядность, N≥14) или с высоким быстродействием (6—8 разрядов). Выходной сигнал может иметь форму напряжения, тока или заряда.

Рассмотрим некоторые структуры ЦАП. Простейшим ЦАП является взвешивающий (делитель Кельвина), структура которого показана на рисунке 1. Каждому биту преобразуемого двоичного кода соответствует резистор или источник тока, подключенный на общую точку суммирования. Сила тока источника (или проводимость резистора) пропорциональна весу бита, которому он соответствует. N-разрядный ЦАП содержит 2N одинаковых последовательно соединенных резистора и 2N ключа (обычно КМОП), по одному между каждым узлом цепи и выходом.

Взвешивающий метод — один из самых быстрых, однако характеризуется наименьшей точностью. Обычно такой ЦАП имеет выход по напряжению и отличается хорошей монотонностью. Если все резисторы одинаковы, ЦАП линеен. Недостаток данной модели — относительно высокий выходной импеданс и большое количество резисторов и ключей.

ЦАП на матрице R–2R . Это одна из наиболее распространенных структур (см. рис. 2). Здесь используются только две величины сопротивлений, находящихся в отношении 2:1. Количество резисторов равно 2N. Резистивный делитель можно использовать в качестве ЦАП двумя способами, в режиме напряжения и режиме тока (они также известны как нормальный и инверсный режимы). Главное преимущество ЦАП с выходом по напряжению заключается в том, что выходной импеданс постоянен. Второе достоинство — отсутствие емкостных токов в нагрузке. Недостатки данной структуры: во-первых, опорный источник должен иметь очень низкий импеданс; во-вторых, для регулирования усиления нельзя использовать резистор, включенный последовательно с опорным источником. В токовом режиме это допустимо, однако выбросы в токовой схеме больше. С другой стороны, ключи находятся под потенциалом земли, поэтому защита от большого перепада напряжений не требуется.

В сигма-дельта ЦАП (см. рис. 3) преобразование осуществляется с помощью сигма-дельта модуляции, когда квантование осуществляется всего одним разрядом, но с частотой, в десятки и сотни раз превышающей частоту Найквиста. Как видно из рисунка 4, сигма-дельта модулятор преобразует входной сигнал в последовательный непрерывный поток нулей и единиц. Если входной сигнал близок к положительному краю полной шкалы, в битовом потоке на выходе больше единиц, чем нулей, и наоборот, если сигнал ближе к отрицательному краю, то больше нулей. Для сигнала, близкого к середине шкалы, количество нулей и единиц примерно одинаково.

Интерполяционный фильтр представляет собой цифровую схему, которая принимает данные, поступающие с низкой частотой дискретизации, вставляет нули в поток данных, увеличивая тем самым частоту дискретизации, затем применяет алгоритм интерполяции и выдает данные с высокой частотой дискретизации. Выходное напряжение одноразрядного ЦАП переключается между равными по значению положительным и отрицательным опорными напряжениями. Выход фильтруется аналоговым ФНЧ.

Перемножающий ЦАП работает с различными опорными сигналами, в т.ч. переменного тока. Выходной сигнал пропорционален произведению опорного напряжения на дробный эквивалент цифрового входного числа.

Сегментированные (гибридные) преобразователи . При проектировании конкретного ЦАП может оказаться так, что ни одна из базовых структур не подходит, и придется комбинировать различные структуры для получения ЦАП с высоким разрешением и требуемыми характеристиками.

Подбор ЦАП

Для выбора подходящего ЦАП необходимо определить требования, которым должны соответствовать его параметры. В первую очередь это — разрядность, разрешение, время установления выходного сигнала (быстродействие), интерфейс подключения, напряжение питания и т.д. Обычно при проектировании устройства сначала выбирается его главный элемент — вычислительное ядро (процессор, ПЛИС, МК и т.д.), который определяет интерфейс обмена с остальными элементами схемы. В таблице 2 приведены четыре наиболее распространенных интерфейса для ЦАП.

АЦП и ЦАП

Принцип аналого-цифрового преобразования информации.

В большинстве случаев получаемый непосредственно от источника информации сигнал оказывается представленным в форме непрерывно меняющегося по своему значению напряжения либо тока (рис. 10.69). Таков, в частности, характер электрического сигнала, соответствующего телефонным, телевизионным и другим видам сообщения. Для передачи таких сообщений по линии связи или для их обработки (например, при отфильтровании помех) могут быть использованы две формы: аналоговая или цифровая. Аналоговая форма предусматривает оперирование со всеми значениями сигнала, цифровая форма с отдельными его значениями, представленными в форме кодовых комбинаций.

Преобразование сигналов из аналоговой формы в цифровую выполняется в устройстве, называемом аналого-цифровым преобразователем (АЦП).

В преобразователе сигналов из аналоговой формы в цифровую можно выделить следующие процессы: дискретизацию, квантование, кодирование. Рассмотрим сущность этих процессов. При этом для определенности в последующем изложении будем считать, что преобразование в цифровую форму осуществляется над сигналом, представленным в форме меняющегося во времени напряжения.

Дискретизация непрерывных сигналов .

Процесс дискретизации заключается в том, что из непрерывного во времени сигнала выбираются отдельные его значения, соответствующие моментам времени, следующим через определенный временной интервал Т (на рис. 10.69 моменты ). Интервал Т называется тактовым интервалом времени, а моменты времени в которые берутся отсчеты, — тактовыми моментами времени.

Дискретные значения сигнала следует отсчитывать с таким малым тактовым интервалом Т, чтобы по ним можно было бы восстановить сигнал в аналоговой форме с требуемой точностью. 14.1.2. Квантование и кодирование. Сущность этих операций заключается в следующем. Создается сетка так называемых уровней квантования (рис. 10.70), сдвинутых друг относительно друга на •величину Д, называемую шагом квантования. Каждому уровню квантования можно приписать порядковый номер (0, 1, 2, 3 и т.д.). Далее, полученные в результате дискретизации значения исходного аналогового напряжения заменяются ближайшими к ним уровнями квантования. Так, на диаграмме рис. 10.70 значение напряжения в момент заменяется ближайшим к нему уровнем квантования с номером 3, в тактовый момент значение напряжения ближе к уровню 6 и заменяется этим уровнем и т. д.

Описанный процесс носит название операции квантования, смысл которого состоит в округлении значений аналогового напряжения, выбранных в тактовые моменты времени. Как и всякое округление, процесс квантования приводит к погрешности (к ошибкам квантования) в представлении дискретных значений напряжения, создавая так называемый шум квантования. При проектировании АЦП стремятся снизить шум квантования до такого уровня, при котором он еще обеспечивает требуемую точность представления сигнала. Подробнее шум квантования будет рассмотрен далее.

Следующая операция, выполняемая при аналого-цифровом преобразовании сигналов, — кодирование. Смысл ее состоит в следующем. Округление значения напряжения, осуществляемое при операции квантования, позволяет эти значения представлять числами — номерами соответствующих уровней квантования. Для диаграммы, представленной на рис. 10.70, образуется последовательность чисел: 3, 6, 7, 4, 1, 2 и т.д. Далее, получаемая таким образом последовательность чисел представляется двоичным кодом.

Вернемся к искажениям, связанным с процессом квантования, названным шумом квантования. При телефонной связи шум квантования воспринимается ухом человека действительно в виде шума, сопровождающего речь.

Так как в процессе квантования значение напряжения в каждый тактовый момент времени округляется до ближайшего уровня квантования, ошибка в представлении значений напряжения оказывается в пределах .

Следовательно, чем больше шаг квантования , тем больше ошибки квантования . Считая, что в указанных пределах любые значения равновероятны, можно получить выражение среднеквадратичного значения ошибки квантования .

Уменьшение шума квантования достигается только уменьшением шага квантования . Так как — промежуток между соседними уровнями квантования, то с уменьшением , очевидно, должно возрасти число уровней квантования в заданном диапазоне значений напряжения. Пусть — ширина диапазона изменений напряжения. Тогда требуемое число уровней квантова.ния . Обычно и.

Отсюда видно, что уменьшение шума квантования путем уменьшения приводит к увеличению числа уровней квантования N. Это увеличивает число разрядов при представлении номеров уровней квантования двоичными кодами.

При организации телефонной связи номера уровней квантования обычно выражают семи-восьмиразрядными двоичными числами, а число уровней квантования оказывается равным .

Наряду с рассмотренными выше погрешностями — погрешностями квантования — при аналого-цифровом преобразовании возникают погрешности аппаратурные, связанные с неточностью работы отдельных узлов АЦП. Эти погрешности будут выявляться далее при рассмотрении различных схемных построений АЦП.

Ниже будут рассмотрены цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП), построенные по принципу суммирования напряжений или токов, пропорциональных весовым коэффициентам двоичного кода.

Схема ЦАП с суммированием напряжений .

Одна из таких схем с суммированием напряжений на операционном усилителе приведена на рис. 10.71. Триггеры образуют регистр, в который помещаются двоичные числа, предназначенные для перевода в пропорциональные им значения напряжения на выходе. Будем считать, что напряжение на выходе каждого из триггеров может принимать одно из двух возможных значений: Е — при состоянии 1 и 0 при состоянии 0.

Напряжения с выходов триггеров передаются на выход ЦАП через операционный усилитель, работающий в режиме взвешенного суммирования напряжений (аналогового сумматора). Для каждого триггера предусматривается отдельный вход в сумматоре с определенным коэффициентом передачи

Таким образом, напряжение с выхода триггера n-го разряда передается на выход усилителя с коэффициентом передачи: ; этот коэффициент для (n-1)-го разряда: ; для (n-2)-го разряда: и т. д.

Обратим внимание на то, что коэффициенты передачи усилителя с отдельных его входов находятся в том же соотношении, что и весовые коэффициенты соответствующих разрядов двоичного числа. Так, в 2 раза [больше и весовой коэффициент n-го разряда в 2 раза больше весового коэффициента (n-1)-го разряда. Следовательно, напряжения, передаваемые на выход усилителя с выходов триггеров отдельных разрядов, находящихся в состоянии 1, пропорциональны весовым коэффициентам разрядов.

Если в состоянии 1 находятся одновременно триггеры нескольких разрядов, то напряжение на выходе усилителя равно сумме напряжений, передаваемых на этот выход от отдельных триггеров. Пусть цифры отдельных разрядов двоичного числа в регистре . Тогда напряжение на выходе усилителя

Здесь N — десятичное значение двоичного числа, введенного в регистр.

Из последнего выражения видно, что напряжение на выходе ЦАП пропорционально значению числа в регистре.

Рассмотрим работу ЦАП в случае, когда на триггерах построен двоичный счетчик. Если подать на вход этого счетчика последовательность импульсов, то с приходом каждого очередного импульса число в счетчике будет увеличиваться на единицу и напряжение на выходе ЦАП будет возрастать на ступеньку, соответствующую единице младшего разряда счетчика. Величина такой ступеньки . Таким образом, напряжение на выходе ЦАП будет иметь ступенчатую форму, как показано на рис. 10.72. После поступления импульсов все разряды счетчика будут содержать 1, на выходе ЦАП образуется максимальное напряжение

При большом числе разрядов и . Далее очередным импульсом счетчик будет сброшен в нулевое состояние, нулевым будет и выходное напряжение ЦАП. После этого счетчик начинает счет импульсов сначала и на выходе ЦАП вновь формируется напряжение ступенчатой формы.

Суммарная абсолютная погрешность преобразователя должна быть меньше выходного напряжения, соответствующего единице младшего разряда входного двоичного числа:

Отсюда можно получить условие для относительной погрешности:

Это соотношение определяет связь между относительной погрешностью преобразователя и числом его разрядов п. Так, при .

Недостатки рассмотренной схемы преобразователя:

• используются высокоточные резисторы с различными сопротивлениями;
• трудно обеспечить высокую точность выходного напряжения триггеров.

Эти недостатки устранены в схеме ЦАП, приведенной на рис. 10.73, где показана схема трехразрядного преобразователя. Нетрудно построить схему с любым заданным числом разрядов. Особенности этой схемы, называемой схемой с суммированием напряжений на аттенюаторе сопротивлений, состоит в том, что, во-первых, используются резисторы лишь с двумя значениями сопротивлений (R и 2R) и, во-вторых, выходные напряжения триггеров непосредственно не участвуют в формировании выходного напряжения ЦАП, а используются лишь для управления состоянием ключей, т. е. устранены отмеченные выше недостатки предыдущей схемы ЦАП (см. рис. 10.71).

Рассмотрим подробнее работу такого преобразователя. В каждом разряде имеется два .ключа, через один из них в аттенюатор сопротивлений подается напряжение Е, через другой — нулевое напряжение.

Определим напряжения, возникающие на выходе ЦАП от единиц отдельных разрядов числа, помещаемого в регистр. Пусть в регистр введено число . Триггер в состоянии 1, и в третьем разряде открыт ключ , в остальных разрядах триггеры в состоянии 0, и открыты ключи и (рис. 10.74,а). Последовательными преобразованиями можно получить схему (рис. 10.74,

Если в регистр поместить число , то аттенюатор можно представить схемой, показанной на рис. 10.75,а. Путем преобразования ее можно привести к схеме, представленной на рис. 10.75,в. Возникающее в точке Ач напряжение имеет то же [значение, что и в предыдущей схеме в точке . Из рис. 10.75 видно, что при передаче на выход преобразователя это напряжение делится на два и, таким образом, .

Можно показать, что при числе напряжение в точке . При передаче этого .напряжения в точку и далее от точки к точке напряжение каждый раз делится на два и .

Итак, напряжение на выходе, соответствующее единицам отдельных разрядов двоичного числа в регистре, пропорционально весовым коэффициентам разрядов. При n-разрядном регистре, обозначив цифры разрядов двоичного числа , получим выражение напряжения на выходе ЦАП:

Из выражения видно, что выходное напряжение ЦАП пропорционально значению числа N, помещаемого в регистр.

Аппаратурные погрешности преобразования в данной схеме связаны с отклонениями сопротивлений резисторов от их номинальных значений, неидеальностью ключей (сопротивление реального ключа в закрытом состоянии не равно бесконечности, а в открытом — неравно нулю), нестабильностью источника напряжения Е. Наибольшее влияние на погрешность ЦАП оказывают эти отклонения в старших разрядах.

Схема ЦАП с суммированием токов .

На рис. 10.76 показан еще один вариант схемы ЦАП — схема с суммированием токов на аттенюаторе сопротивлений. Вместо источника стабильного напряжения Е, в данной схеме используются источники стабильного тока. Если триггер находится в состоянии 1, ток I источника через открытый ключ втекает в аттенюатор сопротивлений; если триггер в состоянии 0, то открывается другой ключ, который замыкает источник. На рис. 10.77,а показана схема, соответствующая числу . Путем преобразований она приводится к эквивалентным схемам на рис. 10.77,6 и в, откуда следует . Такое же напряжение образуется в любой из точек , если соответствующий разряд регистра содержит единицу. При передаче напряжения между этими точками напряжение делится на два и, следовательно, выходное напряжение

Элементы, используемые в ЦАП .

Рассмотрим схемные решения элементов, используемых в ЦАП.

Источник стабильного напряжения. На рис. 10.78 представлена схема простого стабилизатора напряжения. В цепь между входом и выходом стабилизатора последовательно включен транзистор . Стабилизация выходного напряжения обеспечивается тем, что при возрастании входного напряжения увеличивается напряжение на транзисторе и наоборот, при снижении напряжение на транзисторе уменьшается. Таким образом, все изменения входного напряжения гасятся на транзисторе . Такой режим транзистора обеспечивается усилителем, построенным на транзисторе . Пусть, например, растет и вследствие этого имеет тенденцию к росту и . Малый рост , усиливаясь, значительно уменьшает напряжение на коллекторе и базе , возрастает падение напряжения между коллектором и эмиттером транзистора .

Цепочка из резистора и стабилитрона обеспечивает в цепи эмиттера постоянное напряжение , которое стремится запереть транзистор. Для компенсации этого отрицательного смещения используется положительное напряжение, снимаемое с резистора делителя напряжения, составленного из резисторов и . Чем больше , тем большая часть напряжения должна передаваться с на базу и вместе с этим и большая часть изменений напряжения будет прикладываться к базе и, усиливаясь, передаваться на базу .

Источник стабильного тока. Стабилизатор тока, схема которого приведена на рис. 10.79, работает аналогично стабилизатору напряжения. Отличие состоит в том, что входное напряжение усилителя на транзисторе снимается с резистора , который в схеме стабилизатора тока включен последовательно с нагрузкой (ток нагрузки I проходит через . Если, например, возрастает или уменьшится и, таким образом, ток имеет тенденцию к росту, возрастает напряжение на и на базе транзистора . Это приводит к снижению потенциала коллектора и базы , растет напряжение между коллектором и базой транзистора , что препятствует росту тока I.

Ключевые устройства. Ключи преобразователя с суммированием напряжений на сетке сопротивлений (см. рис. 10.73) могут быть выполнены по схеме, представленной на рис. 10.80,а. Транзисторы и управляются напряжениями с выходов триггера. Выход подключается к аттенюатору сопротивлений.

Пусть триггер находится в состоянии 1. На его инверсном выходе нулевой потенциал и транзистор , на базу которого этот потенциал поступает, закрыт. На прямом выходе триггера высокое напряжение, которое, поступая на вход транзистора , удерживает его в открытом состоянии. Через открытый транзистор в аттенюатор сопротивлений подается напряжение Е. Если триггер находится в состоянии 0, закрыт транзистор , а через открытый транзистор в аттенюатор сопротивлений поступает нулевое напряжение.

Таким образом, выполненное по данной схеме устройство исполняет роль двух ключей в разряде преобразователя.

В преобразователе с суммированием токов не предъявляется высоких требований к малости сопротивления открытого ключа. В этом преобразователе может быть использован диодный переключатель, схема которого представлена на рис. 10.80,6. Если триггер находится в состоянии 0, высокое напряжение, поступающее с инверсного выхода триггера, удерживает диод в открытом состоянии. Ток источника замыкается через диод и триггер. Если триггер находится в состоянии 1, диод закрыт и ток I замыкается через диод и аттенюатор сопротивлений.

Рассмотрим несколько типов АЦП, построенных на разных принципах.

Аналого-цифровой преобразователь с промежуточным преобразованием
напряжения во временной интервал .

Схема преобразователя данного типа приведена на рис. 10.81,а, временные диаграммы, иллюстрирующие процессы в преобразователе — на рис. 10.81,6.

Рассмотрим работу этого преобразователя. Очередным тактовым импульсом счетчик сбрасывается в нулевое состояние и одновременно запускается генератор линейно-изменяющегося напряжения (ГЛИН). Выходное напряжение ГЛИН поступает на входы двух компараторов и , на другие входы которых подаются соответственно нулевое напряжение и напряжение , подлежащее преобразованию в числовую форму. В момент времени, когда линейно-изменяющееся напряжение, нарастая от небольших отрицательных значений, проходит нулевое значение, выдает импульс первый компаратор. Этим импульсом триггер устанавливается в состояние 1. При прохождении линейно-изменяющимся напряжением значения выдается импульс вторым компаратором. Этим импульсом триггер возвращается в нулевое состояние.

Время Т, в течение которого триггер находится в состоянии 1, пропорционально входному напряжению. Таким образом, входное напряжение преобразуется во временной интервал.

В течение времени Т с выхода триггера подается высокое напряжение на вход элемента И, и импульсы генератора импульсной последовательности (ГИП) проходят через элемент на вход счётчика (Сч). Очевидно, устанавливающееся в счетчике число пропорционально Т, а следовательно и .

Для получения нового отсчета напряжения следует вновь подать импульс запуска. Таким образом, импульсы запуска должны следовать с частотой дискретизации. Покажем, как определяются параметры элементов преобразователя.

Число разрядов счетчика. По заданной относительной погрешности преобразователя определяется максимальное число , до которого счетчик должен производить счет:

Число разрядов счетчика находится как минимальное n, удовлетворяющее неравенству

Частота генератора импульсов. Процесс преобразования значения в число занимает время Т, пропорциональное . Максимальное значение называется временем преобразования:

где и F — соответственно период и частота генератора импульсов. Отсюда .

При проектировании преобразователя время бывает задано. Этот параметр определяет так называемую динамическую погрешность преобразователя, связанную с тем, что за время преобразования входное напряжение может измениться. Изменение за время должно быть меньше напряжения, соответствующего единице младшего разряда счетчика.

Крутизна напряжения ГЛИН. Этот параметр .

Аппаратурные погрешности преобразователя связаны с неточностью работы отдельных его элементов: нелинейностью напряжения ГЛИН; отклонениями момента времени, в который выдается компаратором импульс, от момента времени точного равенства входных напряжений компаратора; конечным временем срабатывания триггера, элемента И; нестабильностью частоты следования импульсов генератора.

Аналого-цифровой преобразователь по схеме с обратной связью .

Структурная схема преобразователя данного типа приведена на рис. 10.82,а.

Тактовым импульсом (ТИ) счетчик Сч сбрасывается в нулевое состояние. Нулевое напряжение возникает на выходе ЦАП, преобразующего число счетчика в пропорциональное напряжение. Устанавливается неравенство , при котором компаратор К подает на вход элемента И уровень лог. 1. При этом импульсы генератора импульсной последовательности ГИП проходят через элемент И на вход счетчика. Каждый поступивший на вход счетчика импульс вызывает увеличение на единицу хранившегося в нём числа, на одну элементарную ступеньку возрастает напряжение на выходе ЦАП. Таким образом, напряжение растет по ступенчатому закону, как показано на рис. 10.82,6.

В момент времени, когда напряжение достигает уровня, превышающего , компаратор выдает уровень лог. 0, и в дальнейшем прекращается доступ импульсов генератора в счетчик. Полученное к этому моменту времени в счетчике число пропорционально напряжению .

Из-за того, что в АЦП рассматриваемого типа не используется Генератор линейно-изменяющегося напряжения, его аппаратурные погрешности меньше, чем могут быть в АЦП с промежуточным преобразованием во временной интервал.

Аналого-цифровой преобразователь следящего типа .

Рассмотренные выше два типа АЦП работают в циклическом режиме. В них каждый очередной тактовый импульс устанавливает преобразователь в исходное состояние, после чего начинается процесс преобразования. Быстродействие таких преобразователей ограничивается, главным образом, быстродействием счетчика (а именно, быстродействием триггеров его младших разрядов, в которых переключение происходит с высокой частотой).

На практике часто используется нециклический преобразователь, структурная схема которого представлена на рис. 10.83. Эта схема отличается от схемы преобразователя предыдущего типа тем, что в ней используется реверсивный счетчик Сч, управляемый сигналами с выхода компаратора К. При счетчик устанавливается в режим прямого счета, поступающие на вход импульсы генератора ГИП последовательно увеличивают в нем число, растет напряжение , пока не достигнет уровня напряжения . При счётчик переводится в режим обратного счета, при котором убывает число в счетчике и, следовательно, убывает напряжение , пока не будет достигнуто значение .

Таким образом, все происходящие во времени изменения напряжения t/вх отслеживаются напряжением на выходе ЦАП.

В необходимые моменты времени с выхода счетчика могут сниматься числа, пропорциональные значениям .

Аналого-цифровой преобразователь поразрядного типа .

Структурная схема преобразователя .приведена на рис. 10.84. В преобразователе предусмотрен построенный на RS-триггерах регистр числа. В этом регистре формируется число, пропорциональное напряжению .

Вначале записывается единица только в триггер старшего разряда этого регистра. Получающееся в регистре число с помощью ЦАП преобразуется в напряжение , которое сравнивается с напряжением . Если выполняется неравенство , то число, в которое преобразуется , действительно содержит единицу в старшем разряде. При невыполнении неравенства триггер сбрасывается в нуль.

Далее производится запись единицы в триггер следующего (n-1)-го разряда регистра и вновь сравнением напряжения c , соответствующим имеющемуся к этому моменту времени числу в регистре, выясняется, должна ли быть сохранена единица в данном разряде или триггер этого разряда должен быть возвращен в состояние 0. Таким образом производится процесс опробования во всех n разрядах, после чего получающееся в регистре число может быть выдано на выход.

Рассмотрим выполнение указанных действий в преобразователе (см. рис. 10.84). Тактовый импульс устанавливает триггер в состояние 1, остальные триггеры в состояние 0. Этим же импульсом одновременно производится запись единицы в старший разряд сдвигового регистра RG и на n-м выходе регистра появляется уровень лог. 1.

Компаратор сравнивает c , соответствующим имеющемуся к этому моменту числу в регистре числа, и при выполнении условия выдает уровень лог. 1.

При поступлении импульса сдвига уровень с выхода компаратора через элемент передается на вход элемента , и если этот уровень был уровнем лог. 1, то триггер возвращается в состояние 0. В момент окончания импульса сдвига завершается процесс сдвига на один разряд вправо содержимого регистра появляется уровень лог. 1 на (n-1)-м выходе этого регистра, триггер устанавливается в состояние 1. Далее с приходом очередного импульса сдвига определяется требуемое состояние триггера и (в момент окончания импульса триггер устанавливается в состояние 1.

Эти действия повторяются до тех пор, пока не будет определено состояние всех триггеров .

Национальная библиотека им. Н. Э. Баумана
Bauman National Library

Персональные инструменты

ЦАП (Цифро-аналоговый преобразователь)

Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) — устройство для преобразования цифрового (обычно двоичного) кода в аналоговый сигнал (ток, напряжение или заряд). Цифро-аналоговые преобразователи являются интерфейсом между дискретным цифровым миром и аналоговыми сигналами.

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) производит обратную операцию.

Звуковой ЦАП обычно получает на вход цифровой сигнал в импульсно-кодовой модуляции (англ. PCM, pulse-code modulation). Задача преобразования различных сжатых форматов в PCM выполняется соответствующими кодеками.

Содержание

Применение

ЦАП применяется всегда, когда надо преобразовать сигнал из цифрового представления в аналоговое, например, в проигрывателях компакт-дисков (Audio CD).

Типы ЦАП

Наиболее общие типы электронных ЦАП:

• широтно-импульсный модулятор — простейший тип ЦАП. Стабильный источник тока или напряжения периодически включается на время, пропорциональное преобразуемому цифровому коду, далее полученная импульсная последовательность фильтруется аналоговым фильтром низких частот. Такой способ часто используется для управления скоростью электромоторов, а также становится популярным в Hi-Fi (класс аппаратуры) аудиотехнике;
• ЦАП передискретизации, такие как дельта-сигма ЦАП, основаны на изменяемой плотности импульсов. Передискретизация позволяет использовать ЦАП с меньшей разрядностью для достижения большей разрядности итогового преобразования; часто дельта-сигма ЦАП строится на основе простейшего однобитного ЦАП, который является практически линейным. На ЦАП малой разрядности поступает импульсный сигнал с модулированной плотностью импульсов (c постоянной длительностью импульса, но с изменяемой скважностью), создаваемый с использованием отрицательной обратной связи. Отрицательная обратная связь выступает в роли фильтра высоких частот для шума квантования. Большинство ЦАП большой разрядности (более 16 бит) построены на этом принципе вследствие его высокой линейности и низкой стоимости. Быстродействие дельта-сигма ЦАП достигает сотни тысяч отсчетов в секунду, разрядность — до 24 бит. Для генерации сигнала с модулированной плотностью импульсов может быть использован простой дельта-сигма модулятор первого порядка или более высокого порядка как MASH (англ. Multi stage noise SHaping). С увеличением частоты передискретизации смягчаются требования, предъявляемые к выходному фильтру низких частот и улучшается подавление шума квантования;
• взвешивающий ЦАП, в котором каждому биту преобразуемого двоичного кода соответствует резистор или источник тока, подключенный на общую точку суммирования. Сила тока источника (проводимость резистора) пропорциональна весу бита, которому он соответствует. Таким образом, все ненулевые биты кода суммируются с весом. Взвешивающий метод один из самых быстрых, но ему свойственна низкая точность из-за необходимости наличия набора множества различных прецизионных источников или резисторов. По этой причине взвешивающие ЦАП имеют разрядность не более восьми бит;
• цепная R-2R схема является вариацией взвешивающего ЦАП. В R-2R ЦАП взвешенные значения создаются в специальной схеме, состоящей из резисторов с сопротивлениями R и 2R. Это позволяет существенно улучшить точность по сравнению с обычным взвешивающим ЦАП, так как сравнительно просто изготовить набор прецизионных элементов с одинаковыми параметрами. Недостатком метода является более низкая скорость вследствие паразитной емкости;
• сегментный ЦАП содержит по одному источнику тока или резистору на каждое возможное значение выходного сигнала. Так, например, восьмибитный ЦАП этого типа содержит 255 сегментов, а 16-битный — 65535. Теоретически, сегментные ЦАП имеют самое высокое быстродействие, так как для преобразования достаточно замкнуть один ключ, соответствующий входному коду;
• гибридные ЦАП используют комбинацию перечисленных выше способов. Большинство микросхем ЦАП относится к этому типу; выбор конкретного набора способов является компромиссом между быстродействием, точностью и стоимостью ЦАП.

Характеристики

ЦАП находятся в начале аналогового тракта любой системы, поэтому параметры ЦАП во многом определяют параметры всей системы в целом. Далее перечислены наиболее важные характеристики ЦАП.

• Разрядность — количество различных уровней выходного сигнала, которые ЦАП может воспроизвести. Обычно задается в битах; количество бит есть логарифм по основанию 2 от количества уровней. Например, однобитный ЦАП способен воспроизвести два (21) уровня, а восьмибитный — 256 (28) уровней. Разрядность тесно связана с эффективной разрядностью (англ. ENOB, Effective Number of Bits), которая показывает реальное разрешение, достижимое на данном ЦАП.
• Максимальная частота дискретизации — максимальная частота, на которой ЦАП может работать, выдавая на выходе корректный результат. В соответствии с теоремой Котельникова, для корректного воспроизведения аналогового сигнала из цифровой формы необходимо, чтобы частота дискретизации была не менее, чем удвоенная максимальная частота в спектре сигнала. Например, для воспроизведения всего слышимого человеком звукового диапазона частот (обычно от 16 до 20 кГц), спектр которого простирается до 20 кГц, необходимо, чтобы звуковой сигнал был дискретизован с частотой не менее 40 кГц. Стандарт Audio CD устанавливает частоту дискретизации звукового сигнала 44,1 кГц; для воспроизведения данного сигнала понадобится ЦАП, способный работать на этой частоте. В дешевых компьютерных звуковых картах частота дискретизации составляет 48 кГц. Сигналы, дискретизованные на других частотах, подвергаются передискретизации до 48 кГц, что частично ухудшает качество сигнала.
• Монотонность — свойство ЦАП увеличивать аналоговый выходной сигнал при увеличении входного кода.
• THD+N (суммарные гармонические искажения + шум) — мера искажений и шума вносимых в сигнал ЦАПом. Выражается в процентах мощности гармоник и шума в выходном сигнале. Важный параметр при малосигнальных применениях ЦАП.
• Динамический диапазон — соотношение наибольшего и наименьшего сигналов, которые может воспроизвести ЦАП, выражается в децибелах. Данный параметр связан с разрядностью и шумовым порогом.
• Статические характеристики:
  • DNL (дифференциальная нелинейность) характеризует, насколько приращение аналогового сигнала, полученное при увеличении кода на 1 младший значащий разряд (МЗР), отличается от правильного значения;
  • INL (интегральная нелинейность) характеризует, насколько передаточная характеристика ЦАП отличается от идеальной. Идеальная характеристика строго линейна; INL показывает, насколько напряжение на выходе ЦАП при заданном коде отстоит от линейной характеристики; выражается в МЗР;
  • усиление;
  • смещение.
• Частотные характеристики:
  • SNDR (отношение сигнал/шум+искажения) характеризует в децибелах отношение мощности выходного сигнала к суммарной мощности шума и гармонических искажений;
  • HDi (коэффициент i-й гармоники) характеризует отношение i-й гармоники к основной гармонике;
  • THD (коэффициент гармонических искажений) — отношение суммарной мощности всех гармоник (кроме первой) к мощности первой гармоники.

Цифро-аналоговый преобразователь

Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП) служат для преобразования информации из цифровой формы в аналоговый сигнал. Схемотехника цифро-аналоговых преобразователей весьма разнообразна. На рис. 4.2.1 представлена классификационная схема ЦАП по схемотехническим признакам. Кроме этого, интегральные микросхемы (ИМС) цифро-аналоговых преобразователей классифицируются по следующим признакам:

• o По виду выходного сигнала: с токовым выходом и выходом в виде напряжения.
• o По типу цифрового интерфейса: с последовательным вводом и с параллельным вводом входного кода.
• o По числу ЦАП на кристалле: одноканальные и многоканальные.
• o По быстродействию: умеренного и высокого быстродействия.

Рис. 4.2.1. Классификация ЦАП

Принцип работы ЦАП состоит в суммировании аналоговых сигналов, пропорциональных весам разрядов входного цифрового кода, с коэффициентами, равными нулю или единице в зависимости от значения соответствующего разряда кода. ЦАП преобразует цифровой двоичный код Q10Q9Q8Q7Q6Q5Q4Q3Q2Q1 в аналоговую величину, обычно напряжение Uвых.. Каждый разряд двоичного кода имеет определенный вес i-го разряда вдвое больше, чем вес (i-1)-го. Работу ЦАП можно описать следующей формулой:

Uвых=e*(Q1 1+Q2*2+Q3*4+Q4*8+…+ Q10*1024) (4.2.1)

где e — напряжение, соответствующее весу младшего разряда, Qi — значение i -го разряда двоичного кода (0 или 1).

Например, числу 1001 соответствует

Uвых=у*(1*1+0*2+0*4+1*8)=9*e, а числу 1100

Рис. 4.2.2. Схема цифро-аналогового преобразователя

Упрощенная схема реализации ЦАП представлена на рис 4.2.2. В схеме i — й ключ замкнут при Qi=1, при Qi=0 — разомкнут. Регистры подобраны таким образом, что R>>Rн. Эквивалентное сопротивление обведенного пунктиром двухполюсника Rэк и сопротивление нагрузки Rн образуют делитель напряжения, тогда

Uвых = E Rн / Rэк + Rн » E*Rн / Rэк (4.2.2)

Проводимость двухполюсника 1 / Rэк равна сумме проводимостей ветвей (при Qi=1 i — ветвь включена, при Qi=0 — отключена):

1 / Rэк = Q1 / 8R + Q2 / 4R + Q3 / 2R + Q4 / R (4.2.3)

Подставив (4.2.3) в (4.2.2), получаем выражение, идентичное (4.2.1)

Uвых = (8Е Rн / R)*( Q1*1 + Q2*2 + Q3*4 + Q4*8 )

Очевидно, что е = 8Е Rн / R. Выбором е можно установить требуемый масштаб аналоговой величины.

Иными словами ЦАП преобразует числа, определенного в виде двоичного кода, в напряжение или ток, пропорциональные значению цифрового кода. В десятиразрядном ЦАП имеется набор источников фиксированных напряжений, соответствующих каждому из 10 разрядов, и устройство для синхронного подключения (или отключения) этих напряжений к сумматору в зависимости от поступающих символов. Напряжение на выходе ЦАП максимальное, когда со всех элементов поступают единицы. Для десятиразрядного кода число дискретных уровней равно:

Максимальный размах цифровых яркостного и цветоразностных сигналов составляет 800 мВ.

Тогда цены разрядов начиная с самого младшего равны

800/1024 мВ, 800/512 мВ, 800/256 мВ, … , 800/2 мВ.

При кодовом слове, поступающем на вход ЦАП в виде 0,111111111111, напряжение на выходе будет максимально и равно

800/2 + 800/4 + 800/8 +…+ 800/512 + 800/1024 = 700 мВ,

а при слове 0,00000000001 напряжение будет минимально и равно

800/1024 = 0,78 мВ.

Рассмотрим статические параметры ЦАП.

При последовательном возрастании значений входного цифрового сигнала D(t) от 0 до 2N-1 через единицу младшего разряда (ЕМР) выходной сигнал Uвых(t) образует ступенчатую кривую. Такую зависимость называют обычно характеристикой преобразования ЦАП. В отсутствие аппаратных погрешностей средние точки ступенек расположены на идеальной прямой 1 (рис. 22), которой соответствует идеальная характеристика преобразования. Реальная характеристика преобразования может существенно отличаться от идеальной размерами и формой ступенек, а также расположением на плоскости координат. Для количественного описания этих различий существует целый ряд параметров.

Разрешающая способность — приращение Uвых при преобразовании смежных значений Dj, т.е. отличающихся на ЕМР. Это приращение является шагом квантования. Для двоичных кодов преобразования номинальное значение шага квантования h=Uпш/(2N-1), где Uпш — номинальное максимальное выходное напряжение ЦАП (напряжение полной шкалы), N — разрядность ЦАП. Чем больше разрядность преобразователя, тем выше его разрешающая способность.

Погрешность полной шкалы — относительная разность между реальным и идеальным значениями предела шкалы преобразования при отсутствии смещения нуля.

Является мультипликативной составляющей полной погрешности. Иногда указывается соответствующим числом ЕМР.

Погрешность смещения нуля — значение Uвых, когда входной код ЦАП равен нулю. Является аддитивной составляющей полной погрешности. Обычно указывается в милливольтах или в процентах от полной шкалы:

Нелинейность — максимальное отклонение реальной характеристики преобразования Uвых(D) от оптимальной (линия 2 на рис. 22). Оптимальная характеристика находится эмпирически так, чтобы минимизировать значение погрешности нелинейности. Нелинейность обычно определяется в относительных единицах, но в справочных данных приводится также и в ЕМР. Для характеристики, приведенной на рис. 22

Дифференциальная погрешность — максимальное изменение (с учетом знака) отклонения реальной характеристики преобразования Uвых(D) от оптимальной при переходе от одного значения входного кода к другому смежному значению. Обычно определяется в относительных единицах или в ЕМР. Для характеристики, приведенной на рис. 22,

Монотонность характеристики преобразования — возрастание (уменьшение) выходного напряжения ЦАП Uвых при возрастании (уменьшении) входного кода D. Если дифференциальная нелинейность больше относительного шага квантования h/Uпш, то характеристика преобразователя немонотонна.

Температурная нестабильность ЦА-преобразователя характеризуется температурными коэффициентами погрешности полной шкалы и погрешности смещения нуля.

Погрешности полной шкалы и смещения нуля могут быть устранены калибровкой (подстройкой). Погрешности нелинейности простыми средствами устранить нельзя.

Динамические параметры ЦАП определяются по изменению выходного сигнала при скачкообразном изменении входного кода, обычно от величины «все нули» до «все единицы» (рис. 23).

Время установления — интервал времени от момента изменения входного кода (на рис. 23 t=0) до момента, когда в последний раз выполняется равенство

причем d/2 обычно соответствует ЕМР.

Скорость нарастания — максимальная скорость изменения Uвых(t) во время переходного процесса. Определяется как отношение приращения ?Uвых ко времени ?t, за которое произошло это приращение. Обычно указывается в технических характеристиках ЦАП с выходным сигналом в виде напряжения. У ЦАП с токовым выходом этот параметр в большой степени зависит от типа выходного ОУ.

Для перемножающих ЦАП с выходом в виде напряжения часто указываются частота единичного усиления и мощностная полоса пропускания, которые в основном определяются свойствами выходного усилителя.

Шум на выходе ЦАП может появляться по различным причинам, вызываемым физическими процессами, происходящими в полупроводниковых устройствах. Для оценки качества ЦАП с высокой разрешающей способностью принято использовать понятие среднеквадратического значения шума. Измеряются обычно в нВ/?Гц)1/2 в заданной полосе частот.

Выбросы (импульсные помехи) — крутые короткие всплески или провалы в выходном напряжении, возникающие во время смены значений выходного кода за счет несинхронности размыкания и замыкания аналоговых ключей в разных разрядах ЦАП. Например, если при переходе от значения кода 011. 111 к значению 100. 000 ключ самого старшего разряда ЦА-преобразователя с суммированием весовых токов откроется позже, чем закроются ключи младших разрядов, то на выходе ЦАП некоторое время будет существовать сигнал, соответствующий коду 000. 000.

Выбросы характерны для быстродействующих ЦАП, где сведены к минимуму емкости, которые могли бы их сгладить. Радикальным способом подавления выбросов является использование устройств выборки-хранения. Выбросы оцениваются по их площади (в пВ*с).

Важную часть цифро-аналогового преобразователя составляет цифровой интерфейс, т.е. схемы, обеспечивающие связь управляющих входов ключей с источниками цифровых сигналов. Структура цифрового интерфейса определяет способ подключения ЦАП к источнику входного кода, например, микропроцессору или микроконтроллеру. Свойства цифрового интерфейса непосредственно влияют и на форму кривой сигнала на выходе ЦАП. Так, неодновременность поступления битов входного слова на управляющие входы ключей преобразователя приводит к появлению узких выбросов, «иголок», в выходном сигнале при смене кода.

При управлении ЦАП от цифровых устройств с жесткой логикой управляющие входы ключей ЦАП могут быть непосредственно подключены к выходам цифровых устройств, поэтому во многих моделях ИМС ЦАП, особенно ранних (572ПА1, 594ПА1, 1108ПА1, AD565А и др.), сколь-нибудь существенная цифровая часть отсутствует. Если же ЦАП входит в состав микропроцессорной системы и получает входной код от шины данных, то он должен быть снабжен устройствами, позволяющими принимать входное слово от шины данных, коммутировать в соответствии с этим словом ключи ЦАП и хранить его до получения другого слова. Для управления процессом загрузки входного слова ЦАП должен иметь соответствующие управляющие входы и схему управления. В зависимости от способа загрузки входного слова в ЦАП различают преобразователи с последовательным и параллельным интерфейсами входных данных.

Для данного устройства выберем микросхему К572ПА1А. /13/ Микросхема К572ПА1А является набором универсальных функциональных элементов для построения 10-разрядных умножающих ЦАП последовательных приближений, управляемых делителей токов и напряжений, а также других сложнофункциональных схем. Зарубежным аналогом этой микросхемы является AD7520. Микросхема К572ПА1А осуществляет преобразование входного двоичного параллельного цифрового кода в выходной ток, пропорциональный значению кода и (или) опорного напряжения. Обладает возможностью реализации полного двух- и четырехквадратного умножения сигналов, малой потребляемой мощностью. Выполнена на комплементарных МОП-транзисторах с поликремневыми затворами и поликремневых прецизионных резисторах, не требующих лазерной подгонки, и содержит 144 интегральных элемента. Конструктивно оформлена в металлокерамическом корпусе типа 201.16-8 или 201.16-17. Масса микросхемы не более 2г.

Для функционирования микросхемы необходимы также внешние микросхемы источника опорного напряжения (ИОН) и операционного усилителя (ОУ).

Назначение выводов: 1 — аналоговый выход 1; 2 — аналоговый выход2; 3 — общий вывод; 4 — цифровой вход 1 (старший); 5 — цифровой вход 2; 6 — цифровой вход 3; 7 — цифровой вход 4; 8 — цифровой вход 5; 9 — цифровой вход 6; 10 — цифровой вход 7; 11 — цифровой вход 8; 12 — цифровой вход 9; 13 — цифровой вход 10 (младший); 14 — напряжение источника питания (Uп); 15 — опорное напряжение (Uоп); 16 — вывод резистора обратной связи.

Номинальное напряжение питания (вывод 14)………….…………. 15 В

Номинальное опорное напряжение (вывод 15)………………….. 10,24 В

Ток потребления по выводу 14 при Uп=15В, Uоп=10,24 В, Uвх1 = 3,6…15 В, Т = -10…+70 С, не более ………………………………….… 2 мА

Дифференциальная нелинейность (в % от полной шкалы) при Uп = 15 В, Uоп = 10,24 В,

Uвх1 = 3,6…15 В, Uвх0 = 0…0,8 В, Т = -10…+70 0С…….. -0,1…0,1 %

Нелинейность (в % от полной шкалы) при Uп=15В, Uоп=10,24 В, Uвх1 = 3,6…15 В,

Абсолютная погрешность преобразования в конечной точке (при тех же условиях) ………………………………..…………………………… -3…5%

Выходной ток смещения нуля ………………….………………… 100 нА

Время установления выходного тока, не менее ……. …………… 5 мкс

Число разрядов, не менее ………………………………………….. 10

Входной ток по цифровым входам ………………………………. 1 мкА

Выходной ток при Uоп = 22,5 В ……………………….……… 4,5 мкА

Рассеиваемая мощность при Uоп = 10 В …………. ………….. 20 мВт

Температурный коэффициент дифференциальной нелинейности 3,5*10-61/ 0С

Температурный коэффициент абсолютной погрешности преобразования в конечной точке шкалы …………………. …….15*10-51/ 0С

Предельные эксплуатационные данные

Напряжение питания ……………………………………. 13,5…16,8 В

Опорное напряжение ………………………………………. -22,5…22,5 В

Входное напряжение низкого уровня …………..…………….. 0…0,8 В

Входное напряжение высокого уровня ……….………… 3,6 В … Uп

Схема ЦАП с двоично—взвешенными резисторами (цап с суммированием напряжением)

Лекция № 10

Тема: «Цифроаналоговые и аналого-цифровые преобразователи»

Текст лекции по дисциплине: «Цифровые устройства и

КАЛИНИНГРАД

Г

Содержание

Учебные вопросы (основная часть):

1. Цифроаналоговые преобразователи

2. Аналого-цифровые преобразователи

Л.2. Ю.Ф. Опадчий, О.П. Глудкин, А.И. Гуров «Аналоговая и цифровая электроника», М.-Горячая линия- Телеком, 2000г. с. 736-762

Л.5. Е.П. Угрюмов «Цифровая схемотехника», Санкт-Петербург, 2000г. с. 77-90

Л.6. Ю.А. Браммер. И.Н.Пашук «Импульсные и цифровые устройства», М.-Высшая школа, 1999г. с. 284-295

Л.9 Б.А.Калабеков «Цифровые устройства и микропроцессорные системы», М.: «Горячая линия — телеком», 2000 г. 156-173

Текст лекции

В настоящее время всё большее распространение имеют системы и устройс­тва, которые в качестве информационного сигнала используют цифровые сигналы. При этом при обработке и выдаче информации необходимо преобразовывать ин­формацию из цифровой формы в аналоговую и наоборот.

1. Цифроаналоговые преобразователи.

Цифроаналоговый преобразователь (ЦАП)- устройство, предназначенное для преобразования цифрового сигнала в аналоговый.

Другое название такого устройства — преобразователь код-аналог.

Назначение следует из определения.

Классификация цифро-аналогового преобразователя.

ЦАП классифицируется по следующим основным признакам:

По числу разрядов преобразуемого кода:

По принципу действия:

* ЦАП с суммированием напряжения:

— ЦАП с суммированием напряжения с двоично-взвешенными резисторами;

— ЦАП с суммированием напряжения на резистивной матрицей;

* ЦАП с суммированием токов:

— ЦАП с суммированием токов в резисторной матрице.

* ЦАП с делением напряжения.

3. По роду выходного сигнала:

* ЦАП с токовым выходом;

* ЦАП с потенциальным выходом;

* ЦАП с резистивным выходом.

4. По полярности выходного сигнала:

5. По характеру опорного сигнала:

* с постоянным опорным сигналом;

* с изменяющимся опорным сигналом (умножающие).

Устройство цифроаналогового преобразователя.

Рис. 1 Устройство цифроаналогового преобразователя

Структурная схема ЦАП состоит из:

Назначение элементов схемы:

* резистивная схема учитывает веса разрядов цифровых сигналов на входе;

* суммирующий усилитель — усиливает поступающее на его вход сигналы до необходимого уровня.

В качестве суммирующего усилителя, как правило, используют ОУ.

На схеме ЦАП обозначаются следующим образом:

В такие схемы могут включатся резисторные матрицы и ОУ, либо только ре­зисторные матрицы (набор сопротивлений R).

В схемотехническом исполнении ЦАП представляет собой, как правило, однокорпусную микросхему. Обозначаются такие микросхемы следующим образом. Например: К 594 ПА1: где: А — код аналог, П — преобразователь.

Принцип работы цифроаналогового преобразователя.

Значение выходного напряжения U_вых ЦАП пропорционально весу присутствую­щего на входе кода.

Таким образом, выходное напряжение является суммой напряжений на входах, которые относятся друг к другу как веса соответствующих разрядов.

Представим схему ЦАП структурным эквивалентом в виде Рис. 3.

Рис. 3 Структурный эквивалент схемы ЦАП

* от «1» в первом разряде на выходе появляется уровень напряжения логи­ческой единицы U 1 ;

* от «1» во втором разряде — 2U 1 ;

* от «1» в третьем разряде — 4U 1 , и т.д.

Т.е. напряжение на выходе пропорционально весу разряда.

Если на входе присутствует код 1011,то выходное напряжение равно

U_вых=1U 1 +1(2U 1 )+0(4U 1 )+1(8U 1 )=11U 1

Т.е. выходное напряжение пропорционально двоично-десятичному коду числа.

Физически (с помощью графика) такое напряжение можно представить следующим образом:

Рис. 4 Выходное напряжение ЦАП

Таким образом, каждый двоичный код на входах ЦАП преобразуется в соответствующую ему дискретную аналоговую величину с периодом повторения Т. В дальнейшем эта последовательность модулированных по амплитуде импульсов поступает на вход устройств, осуществляющих преобразование указанной последовательности импульсов в непрерывный аналоговый сигнал

Рассмотрим схему простейшего ЦАП на резисторах и ОУ.

Схема ЦАП с двоично—взвешенными резисторами (цап с суммированием напряжением)

В данной схеме, чем больше величины сопротивлений R, тем меньше коэф­фициент усиления ОУ, К_у. Следовательно, для меньшего разряда величины сопро­тивления равно 8R.

Рис. 5 Схема ЦАП с двоично-взвешенными резисторами (ЦАП с суммированием напряжением

Работа схемы цифроаналогового преобразователя.

Токи, обусловленные напряжением логической единицы U 1 в разрядах кода сум­мируются на R_ос и создают:

Величина U 1 R_oc/8R называется коэффициентом преобразования.

а_i — обозначают цифры 1 или 0 в разрядах кода.

Как видно, записанная в скобках сумма является двоичным кодом чис­ла, т.е. выходное напряжение U_вых пропорционально весу действующего на входе кода.

Недостатком такой схемы является следующее:

* в схеме используются резисторы с широким дискретным номиналом;

* трудно выдержать соответствие весов 1 2 4 8 и т.д. при изменении тем­пературы и как следствие, не высокая точность преобразования.

Новые цифро-аналоговые преобразователи компании Maxim

Компания Maxim Integrated Products — ведущий мировой производитель широкого спектра аналоговых интегральных схем, от простейших регуляторов напряжения до высокоинтеллектуальных систем сбора и обработки информации. Maxim ежегодно разрабатывает и внедряет в производство значительное количество новых ИС. В среднем, компанией выводится на рынок по одной новой ИС в день.

Рассмотрим цифро-аналоговые преобразователи, выпущенные компанией Maxim за последнее время. При выборе микросхемы ЦАП для конкретных приложений играют существенную роль следующие характеристики:

• Напряжение питания USUP;
• Потребляемый ток ICC;
• Рассеиваемая мощность PDISS;
• Разрядность N в битах. (Линейка ЦАП компании Maxim включает преобразователи с разрядностью от 4 до 16 бит. Наиболее широкое распространение получили 8- и 12-разрядные модели);
• Тип выхода: потенциальный или токовый;nf
• Тип (встроенный или внешний) и номинал источника опорного напряжения (ИОН);
• Количество каналов. (Линейка ЦАП компании Maxim включает преобразователи с числом каналов от 1 до 32. Большая часть линейки- одинарные, сдвоенные и счетверенные ЦАП);
• Тип входного интерфейса. Применяются интерфейсы с последовательной и параллельной передачей данных. Из последовательных в номенклатуре компании Maxim используются (за редкими исключениями) интерфейсы SPI и I 2 C. Параллельные принято разделять на каналы с побайтовым доступом (при разрядности более восьми загрузка входного кода D происходит последовательно, один байт за другим) и каналы с пословным доступом (входной код загружается целиком за одну операцию).

Характеристики, определяющие разрешение:

• Интегральная нелинейность INL- характеризует, насколько передаточная характеристика ЦАП отличается от идеальной (строго линейной) характеристики. Выражается в количестве младших значащих разрядов (LSB).
• Дифференциальная нелинейность DNL определяет, насколько приращение аналогового сигнала, полученное при увеличении кода на 1 LSB, отличается от идеального значения. Выражается в LSB.

• Время установления выходного напряжения TSET;
• Максимальная частота дискретизации F — частота, на которой ЦАП способен выдавать на выходе корректный результат. Частота дискретизации должна быть не меньше удвоенной максимальной частоты в спектре сигнала;
• Динамический диапазон, свободный от искажений SFDR. Отношение мощности полезного узкополосного сигнала к мощности наиболее существенной паразитной частотной составляющей. Обычно выражается в децибелах;
• Суммарные гармонические искажения THD. Выражаются в децибелах.

Более подробный перечень параметров приведен в большинстве монографий, посвященных рассматриваемой теме, например в [1].

Классификация ЦАП

Классификацию ЦАП производят по одному из основных признаков. Наиболее популярными являются следующие:

• По роду выходного сигнала: с токовым выходом или с выходом по напряжению;
• С последовательным или параллельным интерфейсом;
• По числу ЦАП на кристалле: одноканальные и многоканальные;
• По быстродействию;
• По разрядности.

Компания Maxim использует классификацию, в которой в качестве ключевого критерия используется быстродействие:

• Высокоскоростные ЦАП с частотой дискретизации свыше 1МГц;
• Низкоскоростные (или прецизионные) ЦАП с частотой дискретизации до 1МГц.

В свою очередь прецизионные подразделяют на две группы в зависимости от разрядности:

• С малым разрешением- 4…10бит;
• С высоким разрешением- 12…16бит.

Исходя из данной классификации, рассмотрим эти три группы подробнее.

Прецизионные ЦАП с разрядностью не более 10 бит

Номенклатура ЦАП данного типа, выпускаемых компанией Maxim, в настоящее время превышает 130 наименований интегральных схем. Поэтому в таблице 1 приведены параметры не всей линейки, а лишь наиболее современной ее части.

Таблица 1. Параметры прецизионных ЦАП с малым разрешением