Двоичный счетчик с непосредственной связью

Исследование двоичных счетчиков

Лабораторная работа выполняется с помощью учебного лабораторного стенда LESO2.

1 Цель работы

Целью работы является изучение универсального двоичного счётчика и приобретение навыков в построении и экспериментальном исследовании счётчиков.

2 Краткие теоретические сведения

Счётчик – устройство для подсчёта числа входных импульсов.

Параметры счётчика:

  • модуль счёта М – число устойчивых состояний;
  • ёмкость Е – максимальное число, которое может быть записано в счётчик (Е=М-1);
  • быстродействие (скорость перехода из состояния «все 1» в состояние «все 0» и наоборот).

Классификация:

  1. По направлению счёта:
  • суммирующие;
  • вычитающие;
  • реверсивные;
  1. По способу построения цепи переноса:
  • с последовательным переносом;
  • с параллельным переносом;
  • с комбинированным переносом;
  1. По способу переключения триггера:
  • синхронные;
  • асинхронные.

2.1 Простейший суммирующий асинхронный счётчик

Счётчик представляет собой несколько последовательно включенных счётных триггеров. Напомним, что по каждому входному импульсу счётный триггер изменяет своё состояние на противоположное.

Рисунок 2.1 – Простейший суммирующий асинхронный счётчик

Если вход синхроимпульса триггера отмечен как «\», то опрокидывание триггера происходит по заднему фронту, если как «/» — то по переднему.

Рисунок 2.2 – Временная диаграмма работы суммирующего асинхронного счётчика

Для того чтобы разобраться, как работает схема двоичного счётчика, воспользуемся временными диаграммами сигналов на входе и выходах этой схемы, приведёнными на рисунке 2.2.

Пусть первоначальное состояние всех триггеров счётчика будет нулевым. Это состояние мы видим на временных диаграммах. Запишем его в таблицу 2.1. После поступления на вход счётчика тактового импульса (который воспринимается по заднему фронту) первый триггер изменяет своё состояние на противоположное, то есть единицу.

Запишем новое состояние выходов счётчика в ту же самую таблицу. Так как по приходу первого импульса изменилось состояние первого триггера, то этот триггер содержит младший разряд двоичного числа (единицы).

Таблица 2.1 – Изменение уровней на выходе суммирующего двоичного счётчика при поступлении на его вход импульсов

Номер входного импульса Q2 Q1 Q0
1 1
2 1
3 1 1
4 1
5 1 1
6 1 1
7 1 1 1
8

Подадим на вход счётчика ещё один тактовый импульс. Значение первого триггера снова изменится на прямо противоположное. На этот раз на выходе первого триггера, а значит и на входе второго триггера сформируется задний фронт. Это означает, что второй триггер тоже изменит своё состояние на противоположное. Это отчётливо видно на временных диаграммах, приведённых на рисунке 2.2. Запишем новое состояние выходов счётчика в таблицу 2.1. В этой строке таблицы образовалось двоичное число 2. Оно совпадает с номером входного импульса.

Продолжая анализировать временную диаграмму, можно определить, что на выходах приведённой схемы счётчика последовательно появляются цифры от 0 до 7. Эти цифры записаны в двоичном виде. При поступлении на счётный вход счётчика очередного импульса, содержимое его триггеров увеличивается на 1. Поэтому такие счётчики получили название суммирующих двоичных счётчиков. Если информацию снимать с инверсных выходов триггеров, то получится вычитающий счётчик.

2.2 Простейший вычитающий асинхронный счётчик

Рассмотрим схему счётчика на триггерах, опрокидывающихся по переднему фронту входных импульсов рисунок 2.3

Рисунок 2.3 – Вычитающий счётчик Рисунок 2.4 – Временная диаграмма

Из временной диаграммы видим, что получился вычитающий счётчик. Если информацию снимать с инверсных выходов триггеров, то получится суммирующий счётчик.

2.3 Счётчик с произвольным модулем счёта

Для построения такого счётчика можно использовать двоичный счётчик, у которого модуль счёта М должен быть больше модуля счёта разрабатываемого счётчика с произвольным модулем счёта.

Пусть нужно сделать счётчик с М= 10.

У 4-х разрядного счётчика модуль счёта равен 16 (больше 10).

Схема счётчика представляет собой 4 последовательно включённых счётных триггера, у которых есть вход сброса R.

Число 10 в двоичной системе счисления представляется 1010. Когда на выходах счетчика будет код 1010, на выходе элемента «И» появится логическая единица, которая запустит схему гашения. Длительность импульса на выходе схемы гашения должна быть достаточна для надёжного сброса всех триггеров счётчика в 0. Разряды числа 1010, равные 1 подаются на схему «И» с прямых выходов триггеров, а равные 0 — с инверсных. Таким образом, как только счётчик досчитает до 10, произойдёт обнуление всех триггеров и счёт продолжится с кода 0000.

Рисунок 2.5 – Счётчик с модулем счета М=10

Рассмотрим счётчик с М=11 на основе двоичного счётчика в одной микросхеме (без инверсных выходов).
1110=10112

Рисунок 2.6 – Счётчик с модулем счёта М=11

В качестве схемы гашения может быть RS-триггер.

Рисунок 2.7 – Счётчик с модулем счёта М=17

В этой схеме М=100012 = 1710

Сигнал на входе К счётчика будет действовать в течение одного периода входных импульсов

3 Задание к работе

3.1 Исследовать суммирующий счётчик.

Сконфигурировать ПЛИС в соответствии с рисунком 3.1.

Рисунок 3.1 – Схема суммирующего счётчика

Элемент 74393 представляет собой суммирующий счётчик.

ВНИМАНИЕ! Для того, что бы выполнить блок Antitinkling, прочтите инструкцию Борьба с дребезгом контактов.

Подавая с помощью кнопки Button на вход счётчика импульсы и наблюдая за выходами Q, заполнить таблицу 3.1.

Таблица 3.1 – Таблица состояний суммирующего счётчика

Номер входного импульса QD QC QB QA
1
.
15

3.2 Исследовать вычитающий счётчик.

Сконфигурировать ПЛИС в соответствии с рисунком 3.2.

Рисунок 3.2 – Схема вычитающего счётчика

Элемент 4 count представляет собой вычитающий 4-х разрядный счётчик.

Подавая с помощью кнопки Button на вход счётчика импульсы и наблюдая за выходами, заполнить таблицу 3.2.

Таблица 3.2 – Таблица состояний вычитающего счётчика

Номер входного импульса QD QC QB QA
1
.
15

3.3 Исследовать счётчик с произвольным модулем счёта.

В соответствии с вариантом, полученным у преподавателя, разработать схему счётчика с заданным модулем счёта. В соответствии с разработанной схемой сконфигурировать ПЛИС. На рис 3.3 приведён пример схемы счётчика с модулем счёта 8. К выходам счётчика через преобразователь кодов 74247 подключён семисегментный индикатор.

Подавая с помощью кнопки Button на вход счетчика импульсы и наблюдая за выходами QA, QB, QC, QD и цифровым индикатором, заполнить таблицу 3.3.

Таблица 3.3 – Таблица состояний счётчика с произвольным модулем счёта

Счётчики

Счётчики используются для построения схем таймеров или для выборки инструкций из ПЗУ в микропроцессорах. Они могут использоваться как делители частоты в управляемых генераторах частоты (синтезаторах). При использовании в цепи ФАП счётчики могут быть использованы для умножения частоты как в синтезаторах, так и в микропроцессорах.

Вниманию любителей баннерорезок. Данная статья полностью искажается любыми антирекламными программами. Они очень не любят слово «счетчик», поэтому почти все рисунки вырезаются, насколько искажается текст не вчитывался 🙂

Двоичные асинхронные счётчики

Простейший вид счётчика — двоичный может быть построен на основе T-триггера. T-триггер изменяет своё состояние на прямо противоположное при поступлении на его вход синхронизации импульсов. Для реализации T-триггера воспользуемся универсальным D-триггером с обратной связью, как это показано на рисунке 1.

Рисунок 1. Реализация счетного T-триггера на универсальном D-триггере

Так как схема T-триггера при поступлении на вход импульсов меняет свое состояние на противоположное, то её можно рассматривать как счётчик, считающий до двух. Временные диаграммы сигналов на входе и выходах T-триггера приведены на рисунке 2.

Рисунок 2 Временные диаграммы сигналов на входе и выходах T-триггера

Обычно требуется посчитать большее количество импульсов. В этом случае можно использовать выходной сигнал первого счетного триггера как входной сигнал для следующего триггера, то есть соединить триггеры последовательно. Так можно построить любой счётчик, считающий до максимального числа, кратного степени два. Такой счетчик называется двоичным счетчиком, а тот факт, что состояние триггеров меняется на противоположное в различные моменты времени по мере распространения цифрового сигнала, отображается термином: асинхронный двоичный счетчик.

Схема счётчика, позволяющего посчитать любое количество импульсов, меньшее шестнадцати, приведена на рисунке 3. Количество поступивших на вход импульсов можно узнать, подключившись к выходам счётчика . Это число будет представлено в двоичном коде.

Рисунок 3. Схема четырёхразрядного счётчика, построенного на универсальных D-триггерах

Для того чтобы разобраться, как работает схема двоичного счётчика, воспользуемся временными диаграммами сигналов на входе и выходах этой схемы, приведёнными на рисунке 4.

Рисунок 4 Временная диаграмма четырёхразрядного счётчика

Пусть первоначальное состояние всех триггеров счётчика будет нулевым. Это состояние мы видим на временных диаграммах. Запишем его в таблицу 1. После поступления на вход счётчика тактового импульса (который воспринимается по заднему фронту) первый триггер изменяет своё состояние на противоположное, то есть единицу.

Запишем новое состояние выходов счётчика в ту же самую таблицу. Так как по приходу первого импульса изменилось состояние первого триггера, то этот триггер содержит младший разряд двоичного числа (единицы). В таблице поместим его значение на самом правом месте, как это принято при записи любых многоразрядных чисел. Здесь мы впервые сталкиваемся с противоречием правил записи чисел и правил распространения сигналов на принципиальных схемах.

Подадим на вход счётчика ещё один тактовый импульс. Значение первого триггера снова изменится на прямо противоположное. На этот раз на выходе первого триггера, а значит и на входе второго триггера сформируется задний фронт. Это означает, что второй триггер тоже изменит своё состояние на противоположное. Это отчётливо видно на временных диаграммах, приведённых на рисунке 4. Запишем новое состояние выходов счётчика в таблицу 1. В этой строке таблицы образовалось двоичное число 2. Оно совпадает с номером входного импульса.

Продолжая анализировать временную диаграмму, можно определить, что на выходах приведённой схемы счётчика последовательно появляются цифры от 0 до 15. Эти цифры записаны в двоичном виде. При поступлении на счётный вход счётчика очередного импульса, содержимое его триггеров увеличивается на 1. Поэтому такие счётчики получили название суммирующих двоичных счётчиков.

Таблица 1. Изменение уровней на выходе суммирующего счётчика при поступлении на его вход импульсов.

номер входного импульса Q3 Q2 Q1 Q0
1 1
2 1 0
3 1 1
4 1 0
5 1 1
6 1 1 0
7 1 1 1
8 1 0
9 1 1
10 1 1 0
11 1 1 1
12 1 1 0
13 1 1 1
14 1 1 1 0
15 1 1 1 1

Условно-графическое обозначение суммирующего двоичного счетчика на принципиальных схемах приведено на рисунке 5. В двоичных счётчиках обычно предусматривают вход обнуления микросхемы R, который позволяет записать во все триггеры счётчика нулевое значение. Это состояние иногда называют исходным состоянием счётчика.

Рисунок 5. Четырёхразрядный двоичный счётчик

Существуют готовые микросхемы асинхронных двоичных счётчиков. Классическим примером такого счётчика является микросхема 555ИЕ5. Подобные схемы существуют и внутри САПР программируемых логических интегральных схем.

Двоичные вычитающие асинхронные счётчики

Счётчики могут не только увеличивать своё значение на единицу при поступлении на счётный вход импульсов, но и уменьшать его. Такие счётчики получили название вычитающих счётчиков. Для реализации вычитающего счётчика достаточно чтобы T-триггер изменял своё состояние по переднему фронту входного сигнала.

Изменить рабочий фронт входного сигнала можно инвертированием этого сигнала. В схеме, приведенной на рисунке 6, для реализации вычитающего счётчика сигнал на входы последующих триггеров подаются с инверсных выходов предыдущих триггеров.

Рисунок 6 Схема четырёхразрядного двоичного вычитающего счётчика, построенного на универсальных D-триггерах

Временная диаграмма этого счётчика приведена на рисунке 7. По этой диаграмме видно, что при поступлении на вход счётчика первого же импульса на выходах появляется максимально возможное для четырёхразрядного счётчика число 1510. При поступлении следующих импульсов содержимое счётчика уменьшается на единицу.

Рисунок 7. Временная диаграмма четырёхразрядного вычитающего счётчика

Это вызвано тем, что при поступлении переднего фронта тактового импульса первый триггер переходит в единичное состояние. В результате на его выходе тоже формируется передний фронт. Он поступает на вход второго триггера, что приводит к записи единицы и в этот триггер. Точно такая же ситуация складывается со всеми триггерами счётчика, то есть все триггеры перейдут в единичное состояние. Для четырёхразрядного счётчика это и будет число 1510. Запишем новое состояние вычитающего счётчика в таблицу 2.

Следующий тактовый импульс приведёт к изменению состояния только первого триггера, так как при этом на его выходе сформируется задний фронт сигнала. Запишем и это состояние в таблицу 2. Обратите внимание, что при поступлении каждого последующего импульса содержимое счётчика, построенного по анализируемой схеме, уменьшается на единицу. Этот процесс продолжается до тех пор, пока состояние счётчика не станет вновь равно 0. При поступлении новых тактовых импульсов процесс повторяется снова.

Все возможные состояния логических сигналов на выходах вычитающего счётчика, при поступлении на счётный вход схемы тактовых импульсов приведены в таблице 2. Таблица 2 фактически повторяет временные диаграммы, приведённые на рисунке 7, однако она более наглядно представляет физику работы счётчика. Просто мы при работе с числами привыкли иметь дело с цифрами, а не с напряжениями, тем более в зависимости от времени.

Таблица 2. Изменение уровней на выходе вычитающего счётчика при поступлении на его вход импульсов.

номер входного импульса Q3 Q2 Q1 Q0
1 1 1 1 1
2 1 1 1 0
3 1 1 1
4 1 1 0
5 1 1 1
6 1 1 0
7 1 1
8 1 0
9 1 1 1
10 1 1 0
11 1 1
12 1 0
13 1 1
14 1 0
15 1

Для тех, кто привык работать с реально выпускаемыми микросхемами средней интеграции, следует обратить внимание, что для примера были использованы D-триггеры, работающие по заднему фронту. Микросхемы, выпускаемые промышленностью, например, 1533ТМ2 (два D-триггера в одном корпусе) или SN74LVC1G79 (микросхемы малой логики) срабатывают по переднему фронту, поэтому схемы для суммирующего и вычитающего счётчика поменяются местами.

Следует отметить, что при применении для реализации двоичных счетчиков современных схем большой интеграции, таких как программируемые пользователем вентильные матрицы FPGA, мы можем применять D-триггеры срабатывающие как по переднему (нарастающему), так и по заднему (спадающему фронту).

Вместе со статьей «Асинхронные счётчики» читают:

Суммирующие двоичные счетчики.

СЧЕТЧИКИ

Общие сведения.

Счетчик — цифровое устройство, осуществляющее счет числа появлений на входе определенного логического уровня. В дальнейшем во всех случаях, когда это не оговаривается специально, будем полагать, что счетчик производит подсчет числа содержащихся во входном сигнале переходов с уровня лог. 0 к уровню лог. 1. При импульсном представлении логических переменных уровню лог. 1 соответствует импульс, и счетчик ведет счет поступающих на вход импульсов.

Числа в счетчике представляются определенными комбинациями состояний триггеров. При поступлении на вход очередного уровня лог. 1 в счетчике устанавливается новая комбинация состояний триггеров, соответствующая числу, на единицу большому предыдущего числа. Таким образом, счетчик представляет собой логическое устройство последовательностного типа, в котором новое состояние определяется предыдущим состоянием и значением логической переменной на входе.

Для представления чисел в счетчике могут использоваться двоичная или десятичная системы счисления. При использовании двоичной системы состояния триггеров и соответствующие им уровни на прямых выходах триггеров определяют цифры двоичных разрядов числа. Если для регистрации двоичного числа в счетчике используется n триггеров, то максимальное значение числа, до которого может вестись счет, N = 2 n — 1. Так, при n = 4 N = l5. На рис. 8.40 показаны вход и выходы счетчика (без раскрытия схемы счетчика), а в табл. 8.19 приведено состояние триггеров, соответствующее различному числу поступивших на вход импульсов.

При использовании десятичной системы счисления цифры разрядов десятичного числа в счетчике представляются в четырехразрядной двоичной форме, т. е. используется двоично-кодированная десятичная система счисления. Таким образом, для представления цифр каждого разряда десятичного числа требуется четыре триггера, и если число десятичных разрядов k, то число триггеров, необходимое для регистрации чисел в счетчике равно 4k, а максимальное значение чисел N = 10 k — 1. В табл. 8.20 показана последовательность состояний триггеров в двухразрядном десятичном счетчике, приведенном на рис. 8.41.

Таблица 8.19
Число поступивших импульсов Состояние триггеров Число поступивших импульсов Состояние триггеров
Q4 Q3 Q2 Q1 Q4 Q3 Q2 Q1

Наряду с суммирующими счетчиками, в которых в процессе счета каждое очередное число на одну единицу превышает предыдущее, используются и такие счетчики, в которых в процессе счета числа последовательно убывают (эти счетчики называются вычитающими). Находят применение счетчики, которые допускают в процессе работы автоматическое переключение (реверс) из режима суммирующего счетчика в режим вычитающего счетчика, и наоборот. Такие счетчики называют реверсивными. Хотя для построения счетчиков могут использоваться любые типы триггеров, на которых может быть организован счетный вход, в дальнейшем будем пользоваться только одним типом, JK-триггерами.

Таблица 8.20
Число поступивших импульсов Состояние триггеров
Q 2 4 Q 2 3 Q 2 2 Q 2 1 Q 1 4 Q 1 3 Q 1 2 Q 1 1
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .

Суммирующие двоичные счетчики.

В суммирующем счетчике поступление на вход очередного уровня лог. 1 (очередного импульса) вызывает увеличение на одну единицу хранимого в счетчике числа. Таким образом, в счетчике устанавливается число, которое получается путем суммирования предыдущего значения с единицей. Это суммирование проводится по обычным правилам выполнения операций сложения в двоичной системе счисления. Например,

Заметим, что в процессе такого суммирования имеют место следующие особенности:

1. если цифра некоторого разряда остается неизменной либо изменяется с 0 на 1, то при этом цифры более старших разрядов не изменяются;

2. если цифра некоторого разряда изменяется с 1 на 0, то происходит инвертирование цифры следующего за ним более старшего разряда.

Этот принцип использован при построении схемы счетчика, представленной на рис. 8.42,а. В построении схемы имеются следующие особенности:

1. входы J и K в каждом триггере объединены и на эти входы подан уровень лог. 1, таким образом, в каждом триггере синхронизирующий вход С является счетным входом триггера;

2. сигнал с прямого выхода триггера каждого разряда поступает на счетный вход С триггера следующего более старшего разряда, а на счетный вход триггера 1-го разряда Тг1 подаются входные просчитываемые импульсы.

Если на счетном входе С триггера действует импульс, то его положительным фронтом переключается ведущая часть триггера, на отрицательном фронте — ведомая его часть. Итак, при каждом изменении сигнала на счетном входе с уровня лог. 1 на уровень лог. 0 изменяется на противоположное состояние выхода триггера. Таким образом, на отрицательном фронте сигнала на выходе триггера происходит переключение следующего за ним триггера более старшего разряда. На рис. 42,б показана временная диаграмма работы данного счетчика.

С каждым входным импульсом число в счетчике увеличивается на единицу. Такое нарастание числа происходит до тех пор, пока после (2 n — 1)-го входного импульса (n — число разрядов в счетчике) не установится в счетчике двоичное число 11. 1. Далее с приходом 2 n -го импульса в счетчике устанавливается исходное состояние 00 . 0, после чего счет ведется сначала. Таким образом, при непрерывной подаче на вход импульсов счетчик циклически с периодом в 2 n входных импульсов сбрасывается в исходное состояние.

Рассмотренная схема счетчика имеет следующие недостатки. Пусть первые k триггеров младших разрядов счетчика установлены в состояние лог. 1 и на вход счетчика поступает очередной импульс. При этом будет происходить процесс последовательного переключения триггеров. Если x — время переключения триггера, то относительно отрицательного фронта входного импульса первый триггер переключится с задержкой x, второй триггер переключается с задержкой x относительно отрицательного фронта сигнала на выходе первого триггера и с задержкой 2x относительно отрицательного фронта входного импульса и т. д. Следовательно, задержка в переключении k-го триггера составит kx. При большом числе разрядов задержка в переключении триггера старшего разряда может оказаться недопустимо большой. Ниже рассматриваются способы уменьшения этой задержки и, таким образом, увеличения быстродействия счетчика.

Для дальнейшего удобнее описывать процесс суммирования с помощью логических выражений.

Пусть a1, . аn — цифры разрядов числа до суммирования; cl, . сn — цифры разрядов числа, получаемого в результате суммирования с единицей; pi — значение переноса, формируемого в (i — 1)-м разряде счетчика и передаваемого в 1-й разряд.

Функционирование i-го разряда счетчика можно описать таблицей истинности (табл. 8.21).

Поступление лог. 1 на вход счетчика можно представить переносом pl = l, подаваемым на первый разряд счетчика. Из таблицы истинности следует:

1. устанавливающееся в i-м разряде значение ci = ai i \/ ipi может быть получено путем подачи переноса pi на счетный вход триггера i-го разряда, хранившего значение ai,

2. перенос, передаваемый в (i + l)-й разряд, pi+1 = aipi. Так как p1 = 1 то р2 = a1.

Таблица 8.21
ai pi ci pi+1

Схема счетчика, в разрядах которого реализуются приведенные логические выражения, дана на рис. 8.43,а. Объединенные информационные входы J и К в триггерах разрядов счетчика образуют счетные входы, на которые подаются поступающие в разряды переносы. Подлежащие счету импульсы подаются на входы синхронизации триггеров. При этом если на счетный вход триггера поступает перенос, равный лог. 1, то входной импульс переводит триггер в новое состояние. В противном случае в триггере сохраняется прежнее состояние. Для формирования переносов использованы элементы И. Цепь установки 0 используется для начальной установки в состояние 0 триггеров всех разрядов счетчика.

На рис. 8.43,б представлены временные диаграммы работы счетчика. На переднем фронте входного импульса триггер принимаете поданное на его информационные входы значение переноса, затем при спаде входного импульса на выходе триггера устанавливается новое значение. С каждым входным импульсом число в счетчике увеличивается на единицу.

В данной схеме устранен недостаток предыдущей схемы счетчика. Отрицательным фронтом входного импульса одновременно переключаются те триггеры, на входы которых в данный момент поступает сигнал переноса pi = l. Таким образом может быть обеспечено более высокое быстродействие, чем в предыдущей схеме.

Фактором, ограничивающим быстродействие данной схемы счетчика, является последовательное формирование переносов.

Формирование переноса в i-м разряде начинается с момента завершения формирования переноса в предыдущем (i — 1)-м разряде и поступления сформированного переноса из (i — 1)-го в i-й разряд. При этом i-й разряд выдает перенос в следующий (i + l)-й разряд с задержкой относительно момента поступления переноса в i-й разряд. Эта задержка связана с задержкой распространения сигнала в элементе Иi. Таким образом, процесс продвижения переносов вдоль разрядов в счетчике последовательный (из разряда в разряд) и в каждом разряде имеет место задержка. Общее время задержки распространения переносов xпер определяется задержкой в одном разряде xпер1 и числом разрядов, через которые проходят переносы.

В наихудшем случае, когда переносы последовательно проходят через все разряды счетчика (начиная со второго), общая задержка xпер = xпер1(n — 1).

После переключения триггеров под действием предыдущего импульса, поданного на вход счетчика, только через время xпер на входах триггеров оказываются сформированными переносы и может быть подан очередной импульс на вход счетчика. Таким образом, временем xпер ограничивается минимальный временной интервал между входными импульсами, и xпер ограничивает максимальную частоту подачи импульсов на вход, т. е. быстродействие счетчика.

В тех случаях, когда необходимо обеспечить высокое быстродействие, применяют меры к уменьшению xпер. Уменьшение xпер может быть обеспечено применением в цепи передачи переносов элементов И с малым временем задержки распространения сигнала, а также использованием в счетчике последовательно- параллельной цепи передачи переносов. Рассмотрим принцип организации такой последовательно-параллельной передачи переносов.

Запишем логические выражения, по которым формируются переносы в разрядах счетчика

Подставляя выражения р3, р5, . в выражения p4, р6, . получаем

При использовании этих выражений перенос p2 выхода первого разряда одновременно поступает во второй и третий разряды, участвуя в формировании р3 и p4. Аналогично р4 передается одновременно в четвертый и пятый разряды и участвует в формировании р5 и p6 и т. д.

Очевидно, при этом примерно вдвое уменьшается число разрядов, через которые переносы передаются последовательно, уменьшается xпер. На рис. 44 приведена схема счетчика, в которой цепь передачи переносов построена в соответствии с приведенными выше логическими выражениями.

Развивая этот принцип, можно записать следующие логические выражения для переносов:

Схема счетчика на рис. 45 построена с использованием этих выражений. Такой счетчик обеспечивает еще большее снижение xпер.

Следует иметь в виду, что использование рассмотренного принципа повышения быстродействия вызывает усложнение схемы счетчика, связанное с использованием в цепи передачи переносов элементов И с большим числом входов.

Счетчики

Счетчиком называется последовательное устройство, предназначенное для счета входных импульсов и фиксации их числа в двоичном коде.
Любые счетчики строятся на основе N однотипных связанных между собой разрядных схем, каждая из которых в общем случае состоит и TG и некоторой комбинационной схемы, предназначенной для формирования сигналов управления триггером.
Счетчик может выполнять следующие микрооперации над кодовым словом:

  1. установка в исходное состояние (запись нулевого кода)- установка в нулевое состояние;
  2. запись входной информации в параллельной форме;
  3. хранение информации;
  4. выдача хранимой информации в параллельной форме;
  5. инкремент – увеличение хранящегося кодового слова на единицу;
  6. декремент — уменьшение хранящегося кодового слова на единицу.
  1. Модуль счета М – основной статический параметр, который характеризует максимальное число импульсов, после прихода которого счетчик устанавливается в исходное состояние.
  2. Время установления выходного кода tk – основной динамический параметр, который характеризует временной интервал между моментом подачи входного сигнала и моментом установления нового кода на выходе.

1.По значению модуля счета:
— двоичные, Мкот = целой степени числа 2 (М=2 n );
— двоично-кодированные, в которых М может принимать любое неравное целой степени числа 3, значение.

2.По направлению счета:
— суммирующие, выполняющие микрооперацию инкремента над хранящимся входным словом;
— вычитающие выполняющие микрооперацию декремента над хранящимся входным словом;
— реверсивные, выполняющие либо микрооперацию инкремента, либо декремента в зависимости от управляющего сигнала.

3.По способу организации межразрядных связей:
— счетчик с последовательным переносом, в котором переключение триггеров разрядных схем происходит последовательно один за другим;
— счетчик с параллельным переносом, в котором переключение всех триггеров разрядных схем происходит одновременно по сигналу синхронизации С;
— счетчик с комбинированным последовательно-параллельным переносом, когда используются различные комбинации способов переноса.

Рассмотрим на примере счетчик с модулем счета М=8 , необходимо как минимум три триггера.
Обратимся к таблице трехразрядных двоичных чисел:

Младший разряд Q0 изменяет свое состояние с приходом каждого импульса синхронизации С.
-Q1 – изменяет свое состояние с приходом каждого 2-го С.
— Q2 — изменяет свое состояние с приходом каждого 4-го С.
Данный алгоритм можно реализовать на асинхронных Т-триггерах:

Синхронизация каждого следующего триггера производится выходным сигналом предыдущего триггера, а переключение первого триггера (формирующего Q0) – непосредственно последовательностью синхроимпульсов.

Переключение триггера должно происходить по спаду импульса.
Инкремент (сложение) реализуется на асинхронном Т-триггере с инверсным динамическим входом.
Декремент (вычитание) реализуется на асинхронным Т –триггере с прямым динамическим входом.
Если для синхронизации каждого последующего асинхронного триггера использовать инверсный выход триггера,
Суммирующий счетчик инкремент: ( используется прямой динамический вход)

вычитающий счетчик (используется инверсный динамический вход)

Направление счета счетчика может изменятся путем изменения межразрядных связей: включается в состав каждой разрядной схемы MS (как в последовательно- параллельном или реверсивном RG)

Сигнал V определяет направление счета :
V=1 суммирующий счетчик
V=0 вычитающий счетчик
Все рассмотренные выше счетчики являются счетчиками с последовательным переносом, т.к. переключение каждого последующего триггера происходит только после переключения предыдущего триггера.
Достоинство- счетчика с последовательным переносом – простота внутренней структуры.
Недостаток — счетчика с последовательным переносом – большое время установления выходного кода tk
tk≠const, зависит от конкретного значения его выходного кода.
tк max будет в случае изменения выходного кода со значения 111….в 000….. или наоборот
tк max=Ntkтр., где
N – число разрядов в счетчике
tkтр – время переключения одного разряда счетчика
Понизить tmax можно при условии, что все триггеры его разрядных схем будут переключаться одновременно. Для этого:
1.используют синхронные триггеры
2.организуют сигналы, определяют порядок переключения триггеров до прихода сигнала С.
Вернемся к таблице последовательности двоичных чисел: для суммирующего счетчика (для вычитающего таблица пойдет вверх)

Счетчики

5.1 Общие положения

Счётчиком называется функциональное последовательностное устройство, комбинация выходных сигналов которого изменяется по определенному закону при поступлении активного перепада импульса на его счётный вход С. Закон изменения выходных сигналов определяется выбранным способом кодирования внутренних состояний счётчика. Чаще других используются двоичный, двоично-десятичный и унитарный коды. Счётчики, в которых они используются, выпускаются в интегральном исполнении и называются, соответственно, двоичными, двоично-десятичными и кольцевыми. Кроме счетного входа счётчик может иметь и другие входы, расширяющие его возможности (установка в начальное состояние, разрешение работы и т.д.).

Единая система конструкторской документации (ЕСКД) допускает несколько вариантов обозначения счетных входов С (и вообще динамических входов ИМС). Эти варианты представлены на рисунке 5.1а) — управление по перепаду с 0 на 1 (положительному перепаду, фронту), и на рису рисунке 5.1б) — управление по перепаду с 1 на 0 (отрицательному перепаду, спаду). Форма 1 изображения является предпочтительной.

Зная начальное состояние счётчика и используемый код, можно по комбинации выходных сигналов определить число импульсов, поступивших на его счётный вход к данному моменту. Поэтому счётчики можно использовать для подсчёта импульсов.

Количество устойчивых состояний (комбинаций сигналов на выходах) счётчика называется модулем или коэффициентом счёта. Модуль счёта обозначается М, и счётчик называется счётчиком по модулю М. Максимальное число импульсов, которое может быть подсчитано счётчиком (ёмкость счётчика) равно М-1. При поступлении на счётный вход следующего по счету после М-1 активного перепада импульса, счётчик переходит в начальное состояние. Такая ситуация называется переполнением счётчика.

Модуль счётчика зависит от используемого кода и числа выходов счётчика. При числе выходов “n” максимальный модуль счёта равен 2 n для двоичного и “n” для кольцевого счётчиков (число выходов равно числу разрядов). У двоично-десятичного счётчика для одного десятичного разряда (декады) необходимо четыре выхода и максимальный модуль счёта такой декады-10.

Если на вход счётчика подается последовательность импульсов с частотой f, то переполнение счётчика возникает периодически с частотой . Это свойство используется для деления частоты. Выходной сигнал в этом случае снимается с последнего разряда или со специального выхода, на котором формимируется импульс при возникновении переполнения. Поэтому счётчики, предназначенные только для деления частоты имеют один основной выход и называются счётчиками-делителями или цифровыми таймерами.

В зависимости от порядка изменения состояний счётчики бывают суммирующие (при возрастающем порядке) и вычитающие (при убывающем порядке). Например, в суммирующем двоичном счётчике каждый активный перепад импульса на счётном входе увеличивает записанное в этом счётчике число на единицу, а в вычитающем уменьшает на единицу. Если счётчик может работать в обоих режимах, он называется реверсивным. В интегральном исполнении выпускаются суммирующие и реверсивные счётчики. Начальная комбинация у них в режиме суммирования нулевая, в режиме вычитания М-1.

Счётчики строятся из триггеров и в зависимости от их разновидности делятся на синхронные и асинхронные. В состав синхронных счётчиков входят только синхронные триггеры, а в составе асинхронных обязательно есть асинхронные триггеры. По структуре асинхронные счётчики могут быть с последовательным или параллельным переносом. Синхронные счётчики самые сложные и быстродействующие.

Быстродействие является важным параметром. Оно определяется минимальным временем между двумя активными перепадами tсч, при, котором еще не происходят сбои в работе (разрешающая способность) и промежутком времени между появлением активного перепада и установкой нового состояния tу (время установки). Максимальная частота счёта (деления) определяется как. 1/tсч.

У многих счётчиков можно по желанию изменять начальное состояние. Для этого у них имеются специальные входы установки начального состояния, на которые подается кодовая комбинация, соответствующая нужному начальному состоянию и вход управление загрузкой.

У счётчиков с асинхронной загрузкой информация с входов установки начального состояния переписывается на выход, как только на входе управления загрузкой появится активный уровень сигнала. У счётчиков с синхронной загрузкой это произойдет в момент появления активного перепада на счётном входе и, если при этом на входе управления загрузкой активный уровень сигнала.

Почти все счётчики имеют вход сброса в нулевое состояние. Он имеет главный приоритет перед остальными входами.

Счётчики используются, как самостоятельные элементы, для просчета числа различных сигналов, уменьшения частоты, а также при построении разнообразных устройств (цифровых фазовращателей, синтезатор частот и др.).

В настоящее время в интегральном исполнении выпускаются счётчики асинхронные с непосредственной связью, асинхронные с параллельным переносом и синхронные.

5.2 Схемы построения счетчиков

Самым простым по структуре является асинхронный двоичный счётчик, построенный из асинхронных Т-триггеров, которые соединены последовательно друг за другом, как показано на рисунке 5.2.

Такая схема, в которой выход одного триггера соединен с входом следующего, называется схемой с непосредственной связью и относится к схемам с последовательным переносом. В двоичных счётчиках количество используемых триггеров равно числу разрядов.

Рисунок 5.2 Счетчик с непосредственными связями

Работу счётчика удобно пояснять с помощью временной диаграммы. Для рассматриваемого счётчика она приведена на рисунке 5.4 Начальное состояние счётчика нулевое. При появлении перепада с 1 на 0 на входе первого триггера он переключается из нуля в единицу (t1). При появлении второго перепада с 1 на 0 на входе первого триггера он переключается из единицы в нуль, создавая перепад с 1 на 0 на входе второго триггера, который в свою очередь переключается из нуля в единицу (t2). При появлении третьего перепада с 1 на 0 первый триггер вновь переключается и т.д. Из диаграммы видно, что после восьмого импульса возникает переполнение и счётчик устанавливается в исходное состояние.

В схеме на рисунке 5.2 триггеры переключаются последовательно по отношению к активному перепаду на входе первого триггера через время = , где -число триггеров, -время переключения одного триггера. Получается, что быстродействия таких счётчиков зависит от числа разрядов и при увеличении их числа снижается.

Рисунок 5.3 Рисунок 5.4

Несмотря на этот недостаток, благодаря своей простоте и легкости наращивания, такие счётчики находят широкое применение.

УГО двоичного счетчика с непосредственными связями К1533 и его структурная схема приведены на рисунке 5.5. Счетчик имеет два счетных входа С0 и С1 и два входа установки нуля R1и R2. Цепочка из триггеров (DD2 – DD4) образует счетчик-делитель на 8, триггер DD1 работает как изолированный делитель на 2. При последовательном включении всех триггеров, когда выход Q0 соединяется с входом С1, получается счетчик с модулем счета 16.

Рисунок 5.5 УГО а) и структурная схема б) счетчика К1533ИЕ5

Для повышения быстродействия в счётчиках с непосредственными связями используют параллельный перенос. Принцип построения счётчика с его использованием показан на рисунке 5.6.

Рисунок 5.6 Счётчик с параллельным переносом

Здесь выход триггера соединен со входом следующего через элемент И, и к каждому следующему элементу И подключены выходы всех предыдущих элементов И, связанных с триггерами более младших разрядов.

Перепад с 1 на 0 входного импульса поступает на все элементы И и первый триггер одновременно, но проходит на входы триггеров только через те элементы И, у которых к этому моменту на всех остальных входах находятся единицы. Пусть, например, счётчик находится в состоянии, соответствующем строке 5 таблицы рисунка 4.3. В этом случае единицы находятся на выходах первого и третьего триггеров. Когда на входе +1 появится перепад с 0 на 1, единицы установятся на всех входах только первого элемента И (на выходе второго триггера, а значит и выходе второго элемента И находится нуль). Поэтому при появлении перепада с 1 на 0 на входе +1 переключается только первый и второй триггер и счётчик перейдет в состояние 110, что соответствует строке 6 таблицы рисунка 5.3.

На выходе последнего элемента И формируется импульс переноса, который используется для наращивания счётчиков.

Время задержки срабатывания последнего триггера по отношению к входному импульсу в такой схеме не зависит от числа триггеров и определяется только временем задержки сигнала в элементе И. Недостатком этого счётчика является усложнение схемы переноса и рост нагрузки на выход элементов И с увеличением разрядности счетчика, а также то, что триггеры переключаются вразнобой, с задержкой, определяемой элементами И.

Примером такого счетчика может служить счетчик К555ИЕ7, показанный на рисунке 5.7. Это реверсивный четырехразрядный двоичный счетчик. Входы «+1», «–1» – счетные входы для выполнения операций суммирования или вычитания соответственно.При подаче на вход «+1» тактовых импульсов на выходах счетчика Q1, Q2, Q3, Q4 образуется двоичный код 1-2-4-8. Когда все триггеры находятся в единичном состоянии, то очередной шестнадцатый тактовый импульс (низкий уровень сигнала) проходит на выход переноса (`P і 15 вывод ).

Рисунок 5.7 Счётчик с параллельным переносом К555ИЕ7

Одновременное переключение всех триггеров достигается в синхронных счётчиках. В них используются синхронные Т и динамические D-триггеры. Структурная схема такого счётчика показана на рисунке 5.8.

Входные импульсы здесь подаются на синхронизирующие входы триггеров. На информационных же входах перед поступлением активного перепада входного импульса устанавливается уровень сигнала, определяющий, будет переключаться данный триггер или нет. Когда на входе появится активный перепад, переходные процессы в элементах счетчика должны закончиться и все триггеры переключатся одновременно (если не учитывать разное время переключения самих триггеров).

Пусть, например, счётчик находится в состоянии, соответствующем строке 5 рисунка 5.3 и на входе СЕ находится единица. Единицы в этом случае будут на всех входах только у первого элемента И (т.к. на выходе второго триггера нуль) и на информационных входах первого и второго триггера устанавливается единица, а на входе третьего нуль. Таким образом при появлении на входе +1 активного перепада переключается первый и второй триггеры и счётчик перейдет в состояние 110.

Вход СЕ является входом разрешения переключения триггеров данного счетчика и называется входом разрешения счета. На выходе СР формируется активный уровень сигнала, когда все триггеры и вход СЕ находятся в единичном состоянии. При наращивании счетчиков выход СР подключается ко входу СЕ следующего счетчика и называется выходом переноса.

Примером синхронного счетчика может служить счетчик К555ИЕ7, показанный на рисунке 5.9. Это реверсивный четырехразрядный двоично-десятичный (модуль счета равен 10) синхронный счетчик с синхронной параллельной записью информации.

При подаче лог. 0 на вход V2 микросхема переходит в режим параллельной записи информации со входов Dl – D8. Запись синхронная и происходит по фронту тактового импульса на входе С.

На выходе переноса Р2 лог. 1 появляется в том случае, когда счетчик находится в состоянии 9, а на входе P1 присутствует лог.1.

Схема построения вычитающего счетчика показана на рисунке 5.10. Сигналы переноса взяты с инверсного выхода каждого предыдущего триггера, а информацию о состоянии счетчика снимается с прямых выходов триггеров, как и в суммирующем счетчике.

После первого тактового импульса включается первый триггер. Перепад 1/0 возникающий на выходе `Q1, поступает на вход второго триггера и включает его. Аналогично происходит перенос из второго триггера в третий и далее в четвертый в результате чего после первого импульса счетчик оказывается в состоянии 1111 (N=15). С приходом каждого очередного импульса сумма в счетчике уменьшается на единицу. После 16-го импульса счетчик обнуляется. На выходе Q4 формируется сигнал переноса. Временная диаграмма работы вычитающего счетчика показана на рисунке 5.11.

Вычитающие счетчики отдельно не выпускаются, т.к. реверсивные счетчики могут работать в режиме, как сложения, так и вычитания.

Рисунок 5.11 Временная диаграмма работы вычитающего счетчика

5.3 Счетчики с произвольным модулем счета

Счётчики, выпускаемые в интегральном исполнении, имеют фиксированные модули счета. Но часто возникает необходимость иметь модуль отличный от фиксированного. Имея готовый счетчик по модулю М, можно получить счётчик с меньшим модулем двумя способами.

Первый способ заключается в том, чтобы сбрасывать счетчик в начальное состояние до его переполнения. Для этого к выходам счетчика подключается детектор состояний, который вырабатывает сигнал сброса при появлении нужной комбинации конца счета. В качестве детектора состояний можно использовать дешифратор, цифровой компаратор или элемент И. Схема с использованием элемента И показана на рисунке 5.12.

Рисунок 5.12 Рисунок 5.13

Входы элемента И подключены к выходам счётчика таким образом, что при появлении на выходах счётчика комбинации конца счёта на выходе элемента И появляется единица, которая и сбросит счётчик в ноль. У суммирующих двоичных и двоично-десятичных счётчиков к элементу И подключаются те выходы, сумма весовых коэффициентов которых равна нужному модулю счёта. Например, для получения счётчика по модулю 6 к элементу И необходимо подключить выходы с весовыми коэффициентами 2 и 4 т.к. 6 = 2 + 4.

Схема на рисунке 5.12 имеет ряд недостатков.

Во-первых, счётчик по модулю М должен переходить в начальное состояние из состояния М-1. В данном же случае на выходах счётчика на определенное время появляется неестественная для него комбинация М и только после ее появления счётчик переходит в начальное состояние. Это может привести к неправильной работе схемы, к которой подключены выходы счётчика. В счётчиках-делителях, где используется только выход переноса СР этот недостаток роли не играет.

Во-вторых, импульс на выходе элемента И находится до тех пор, пока не сменится комбинация на выходе счётчика. Его длительность равна сумме задержки в элементе И и времени переключения самого быстрого триггера счётчика. Минимальную длительность импульса предсказать нельзя и она может оказаться недостаточной для срабатывания устройства, подключенного к выходу элемента И (в том числе и некоторых триггеров самого счётчика). Поэтому для предотвращения вероятных сбоев необходимо принимать меры к удлинению импульса.

Достоинство способа – естественная последовательность кодов от 0 до М-1.

Второй способ заключается в том, чтобы счётчик начинал считать не с начального состояния, а с какой-то другой комбинации выходных сигналов. Для этого на входы установки начального состояния необходимо подать эту комбинацию и перед началом счёта записать ее в счётчик. В случае циклической работы сигналом для записи может служить появление на выходах счётчика комбинации конца счёта. Сигнал с этого выхода можно использовать для записи в счётчик начальной комбинации. Такая схема показана на рисунке 5.13. В ней выход переноса соединён с входом загрузки.

Модуль счета счетчиков с асинхронной загрузкой двоичных определяется по формуле М= (2 n -1)-d при суммировании и М = d при вычитании, а двоично-десятичных счетчиков по формуле M = (10 m -1) — d при суммировании и M = d при вычитании. Здесь n-разрядность счетчика; m-число десятичных разрядов; d-загружаемая комбинация. В счётчике с асинхронной загрузкой появление комбинации конца счета и загрузка происходит между двумя соседними импульсами на счётном входе, т.е. за один такт. В счётчике с синхронной загрузкой для этого требуется два такта — в одном появляется комбинация конца счёта, а в другом происходит загрузка.

Поэтому модули счёта определяются по формулам M = 2 n -d; M = 10 m — d для суммирующих счётчиков и M = d +1 для вычитающих. Например, чтобы построить счётчик по модулю 6 на базе четырехразрядного двоичного суммирующего счетчика с асинхронной загрузкой в него надо записать комбинацию . При этом на входы D2 и D4 следует подать нули, а на входы D1 и D8 единицы.

Схема на рисунке 5.13 имеет недостатки: во-первых, счёт начинается не с нуля и в случае использования основных выходов требуется перекодирование (если используется только выход переноса, этот недостаток значения не имеет); во-вторых, в случае асинхронной загрузки активный сигнал на выходе переноса существует до тех пор, пока не переключится хотя бы один триггер счётчика и его длительности может не хватить для срабатывания устройства, подключённого к этому входу, а также для правильной загрузки самого счётчика. Поэтому для предотвращения возможных сбоев этот сигнал необходимо удлинять.

Достоинством способа является отсутствие дополнительных элементов и возможность достаточно просто изменять модуль счёта.

5.4 Кольцевые счетчики

Счетчик можно построить и на базе сдвигового регистра, если выход старшего разряда подключить к последовательному входу, как показано на рисунке 5.14

Рисунок 5.14 Кольцевой счетчик

Работа этого кольцевого счётчика отражена на временной диаграмме на рисунке 5.15. Предварительно записанная в младший разряд единица после каждого активного перепада сигнала на входе С будет поочередно появляться на выходе каждого триггера регистра. Это следует из принципа работы регистра сдвига

Когда единица появится на выходе , то появится и на входе DS и при следующим активном перепаде на входе С перепишется снова в триггер младшего разряда. Получается замкнутое кольцо циркуляции — отсюда и название счётчика.

Рисунок 5.15 Временная диаграмма кольцевой счетчик

Из рисунка 5.15 видно, что частота появления импульсов на любом выходе регистра в три раза меньше, чем частота импульсов на входе С, и число различных состояний выхода тоже три, т.е. модуль счета M = 3. У используемого кода единица есть только в одном разряде. Такай код называется унитарным. Модуль счёта подобных счётчиков равен числу разрядов используемого регистра.

Недостатком кольцевого счетчика по сравнению со счетчиком на Т-триггерах является малый модуль счета ппри равном числе разрядов. Достоинством является большее быстродействие, т. к. он содержит минимальное число элементов.

Модуль счета кольцевого счётчика можно увеличить, если выход последнего триггера соединить с последовательным входом DS через инвертор. Схема такого счётчика на базе регистра К155ИР1 показана на рисунке 5.16. Для удобства рассмотрения работы со входом DS соединен второй разряд. Временная диаграмма работы счетчика показана на рисунке 5.17.

Перед началом работы (до момента ) в младший разряд регистра записывается единица, в остальные — нули. В момент происходит сдвиг информации на выходах, а на выход переписывается единица, находящаяся в этот момент на входе DS и т.д.

Из временной диаграммы видно, что на любом выходе появляется периодически чередующаяся последовательность единиц и последовательность нулей . 110011001100. Такая последовательность называется кодом Джонсона, а счётчики, где она применяется — счётчиками Джонсона.

Рисунок 5.16 Счетчик Джонсона Рисунок 5.17 Временная диаграмма

Модуль счета данного счётчика M = 4, т.к. используются четыре различные комбинации выходных сигналов.

Модуль счёта счетчика Джонсона, построенного на базе готового регистра по схеме рисунка 7.16 четный и равен M = 2 (n + 1), где n — номер выхода, который через инвертор подключен к входу DS. Длина последовательностей нулей (единиц) равна числу используемых разрядов регистра.

Чтобы получить нечетный модуль счета, необходимо исключить одно из состояний счетчика.

Общий недостаток кольцевых структур заключается в том, что любой сбой (случайное включение какого-либо триггера) будет существовать сколь угодно долго, т.е. не самоустраняется. Для устранения сбоев разработаны различные варианты логических цепей коррекции обратной связи.

Счетчики Джонсона выпускается в интегральном исполнении в серии КМОП. Примером может служить счетчик К564ИЕ9, УГО которого показано на рисунке 5.18. Это четырехразрядный счетчик-делитель на восемь (кольцевой счетчик «Джонсона»). Основой кольцевого счетчика является одна перекрестная связь с выхода последнего триггера на вход D-первого. Важнейшим свойством счетчиков является высокое быстродействие и простота дешифратора состояний.

Счетчик осуществляет счет от положительного фронта тактового сигнала С при напряжении низкого уровня на входе разрешения Е.

При высоком уровне напряжения на входе Е происходит блокировка счета. Счетчик осуществляет счет так же от отрицательного фронта сигнала Е при высоком уровне напряжения по входу С. На выходе Р формируется последовательность импульсов со скважностью Q = 2 и частотой, равной Fвх/8.

Обнуление в счетчике происходит при подаче лог. 1 на вход установки нуля R. Счетчик имеет выход переноса, завершает цикл счета при восьмом тактовом импульсе. Положительные фронты импульсов P используются как тактовая последовательность для наращивания счетчиков.

Особенности счетчиков с параллельным переносом.

В рассмотренных выше двоичных счетчиках с последовательным переносом используются Г-триггеры, причем триггер следующего старшего разряда переключается выходным сигналом триггера предыдущего младшего разряда. Поэтому новое состояние счетчика может быть зафиксировано только после того, как сигнал переноса распространится через все триггеры. Таким образом, счетчики с последовательным переносом обладают сравнительно низким быстродействием.

Один из возможных способов повышения быстродействия счетчиков основан на одновременном переключении триггеров всех разрядов с поступлением каждого счетного импульса. Этот способ реализуется в счетчиках с параллельным переносом. Для построения таких счетчиков применяют 7У-триггеры с разрешающим К-вхо- дом и вводят логические элементы, обеспечивающие одновременное (параллельное) формирование сигналов переноса для всех разрядов. Примером таких триггеров могут служить у/С-триггеры, которые переводятся в счетный режим подачей сигналов J= К = 1. При их использовании счетные импульсы подаются одновременно на Г-входы всех триггеров, а сигналы переноса — на у/С-входы триггеров.

Таким образом, основные особенности счетчиков с параллельным переносом проявляются в том, что в них, в отличие от счетчиков с последовательным переносом:

  • • используются 7У-триггеры, имеющие дополнительный (разрешающий) Т-вход для перевода триггеров в Г-режим;
  • • вводятся логические элементы, обеспечивающие одновременное (параллельное) формирование сигналов переноса для всех разрядов;
  • • входные импульсы подаются одновременно на тактовые входы всех триггеров.

Для обоснования принципа построения суммирующих двоичных счетчиков воспользуемся табл. 10.9. Из рассмотрения столбцов 2—5 таблицы очевидно, что каждый последующий триггер переключается (по срезу) после того, как на прямых выходах всех предыдущих триггеров устанавливаются единичные сигналы (выделены темным цветом), т.е. при выполнении следующего равенства:

Действительно, триггер Тх первого разряда переключается, если триггер Т0 нулевого разряда установлен в единичное состояние, т.е.

Счетчики с произвольным порядком счета Двоичными счетчиками

Л6. Счетчики с произвольным порядком счета.ppt

Счетчики с произвольным порядком счета

Двоичными счетчиками с произвольным порядком счета называются такие счетчики, которые в процессе счета могут принимать состояния, не соответствующие их представлению в двоичном коде. Существует множество способов построения таких счетчиков. Однако на практике наиболее часто применяются счетчики: • • с принудительным насчетом и с начальной установкой кода. Следует отметить, что счетчики, построенные такими способами, используются, в основном, в качестве делителей частоты. В общем случае к разряду счетчиков с произвольным порядком счета можно отнести все счетчики, работающие в специальных кодах, например, • • в коде Грея, двоично-десятичные счетчики в кодах • 8421; • + 3; • 2421 и т. д

Счетчики с принудительным насчетом Особенность построения счетчиков с принудительным насчётом заключается в том, что в процессе счёта отдельные разряды принудительно устанавливаются в состояние 1. Как правило, такие счетчики работают следующим образом. Сначала показания счетчика изменяются в естественной форме, начиная от 0 и заканчивая некоторым числом х 32. Анализируя графы 2 и 3, следует отметить, что число триггеров в безвентильных счетчиках увеличивается лишь на один или два (исключая схему с Ксч = 59) по сравнению с обычным способом их построения на счетных триггерах с дополнительными вентилями. В ряде случаев безвентильные счетчики экономичнее счетчиков с вентилями. Например, счетчики с Ксч = 33, 34, 36, 40 и 48 требуют не менее двух дополнительных вентилей к шести счетным триггерам, в то время как их безвентильное исполнение требует только шесть триггеров JK-типа.

Несмотря на простоту синтеза счетчиков с Ксч ≠ 2 n по безвентильному способу, их недостатки весьма существенны. К ним относятся: • • недвоичный порядок счета; последовательное срабатывание разрядов и групп, объясняющее низкое быстродействие безвентильных счетчиков; большее по сравнению с двоичным счетчиком число разрядных триггеров на счетчик для большинства значений Kсч; необходимость применения в ряде случаев JK-триггеров с различным числом входов J.

Сдвигающие счетчики могут быть построены на основе сдвигающих регистров, регистров-сумматоров, специальных кольцевых схем. Отличительная особенность сдвигающих счетчиков в том, что переход счетчика из одного состояния в другое осуществляется за счет сдвига информации. Сдвиг информации происходит под действием сдвигающих (счетных) импульсов, поступающих на разряды счетчика. Сдвигающие счетчики находят применение при построении пересчетных схем с небольшим коэффициентом счета, синхронизирующих устройств и распределителей импульсов. Счетчики на кольцевых сдвигающих регистрах Среди различных видов сдвигающих счетчиков этот класс счетчиков широко распространен в интегральной схемотехнике. В зависимости от способа построения можно выделить следующие основные виды счетчиков на сдвигающих регистрах: • • с постоянно взвешенными кодами; на сдвигающих регистрах с перекрестными связями; на сдвигающих регистрах и дополнительных пересчетных схемах (совмещенных схемах); полиномиальные счетчики.

Счетчики с постоянно взвешенными кодами Особенностью таких счетчиков является постоянство сочетания единиц и нулей в разрядах регистра для каждого устойчивого состояния, принимаемого счетчиком в процессе счета. Простейшим счетчиком этого класса является счетчик вида 1/N, построенный на основе кольцевого сдвигающего регистра однотактного действия, один из разрядов которого предварительно устанавливается в состояние 1. После каждого счетного импульса осуществляется сдвиг 1 в регистре на один разряд, что характеризует новое состояние счетчика. Такой счетчик осуществляет подсчет сигналов по модулю N, т. е. Ксч = N. Основным преимуществом такого счетчика является простота дешифрации его состояний и высокое быстродействие при выполнении регистра на синхронных D-, RS- или JK-триггерах. Поскольку для N-разрядного счетчика требуется, соответственно, N-разрядных триггеров, то в качестве счетчиков такие схемы находят ограниченное применение. Наиболее часто они применяются в качестве распределителей уровней или импульсов на N-каналов. Если в исходном состоянии в кольцевой регистр записать две единицы, то каждое состояние счетчика будет кодироваться двумя единицами (состояния регистра 101000. . . 0, 0101. . . 0, 00101. . . 0 и т. д. ), т. е. получим счетчик вида 2/N с Ксч = N. При этом в зависимости от того, какие два разряда регистра предварительно установлены в 1, получим различные последовательности N-разрядных кодов. Число таких последовательностей будет конечно и зависит от числа разрядов счетчика.

Например, для пятиразрядного последовательности таких кодов: сдвигающего регистра возможны две 01100, 00110, 00011, 10001, 11000 и 01010, 00101, 10010, 01001, 10100. Первая последовательность получается, если в исходном положении в состояние 1 установить второй и третий разряды регистра и затем подать серию из пяти счетных (сдвигающих) импульсов. Вторая последовательность получается при установке в состояние 1 второго и четвертого разрядов и последующей подаче серии из пяти сдвигающих импульсов. Поскольку в обеих последовательностях нет ни одного одинакового состояния, то, объединив их в одну, получим 10 устойчивых состояний. Для такого режима работы необходимо, чтобы регистр из последнего состояния 110002 первой последовательности с приходом пятого сдвигающего импульса перешел в первое состояние 010102 второй последовательности и, наоборот, десятым импульсом сдвига из пятого состояния 101002 второй последовательности перешел в первое состояние первой последовательности, т. е. выполнил два перехода:

Для каждого из этих переходов левая 1 сдвигается нормальным образом, т. е. из первого разряда переписывается во второй, а правая 1 либо совсем не сдвигается (2 -й переход), либо должна сдвинуться через разряд (1 -й переход). Таким образом, для объединения двух последовательностей необходимо выполнить специальный сдвиг всякий раз, когда первый разряд находится в состоянии 1. Когда первый разряд находится в состоянии 0, сдвиг осуществляется обычным образом, т. е. из первого – во второй, из второго – в третий, из третьего – в четвертый и из пятого – в первый. Такой сдвиг часто называют «чистым» , а схемы кольцевых регистров – регистрами с «чистым» сдвигом. Схема счетчика 2/5 с Ксч = 10 на стробируемых D-триггерах показана на рис. 11. Рис. 11. Схема сдвигающего счетчика вида 2/5 с Ксч = 10 Методика построения может быть распространена на любое число разрядов.

Счетчики на регистрах с перекрестными связями Этот класс сдвигающих счетчиков находит широкое применение в интегральной схемотехнике, что объясняется простотой их выполнения. Основой таких счетчиков является кольцевой сдвигающий регистр, у которого имеется одна перекрестная связь, обеспечивающая инверсную перезапись информации в один из разрядов регистра при прямой перезаписи информации во всех остальных разрядах. При построении таких счетчиков применяются сдвигающие регистры как однотактного, так и многотактного действия. Рассмотрим работу счетчика с Ксч = 6 на регистре с перекрестной связью, выполненном на стробируемых RS-триггерах (рис. 12). Рис. 12. Схемы счетчиков на регистрах с перекрестными связями с Ксч = 6 Между вторым и первым, а также третьим и вторым разрядами выполнена прямая связь, а между первым и третьим разрядами – перекрестная. Следовательно, при поступлении счетных (сдвигающих) импульсов Tсч на вход счетчика между вторым и первым, третьим и вторым разрядами будет происходить прямая, а между первым и третьим разрядами – инверсная перезапись информации.

Пусть в исходном состоянии в счетчике записан код 0002 (Q 1=Q 2=Q 3=0). В этом случае вентили на входах R второго и первого разрядов будут открыты, а вентили на входах S будут закрыты. У третьего разряда за счет перекрестной связи будет открыт вентиль на входе S и закрыт вентиль на входе R. 1. После окончания первого счетного импульса счетчик перейдет в состояние, соответствующее коду 1002 (Q 3 = 1, Q 2 = 0, Q 1 = 0). 2. После окончания второго счетного импульса произойдет очередной сдвиг информации на один разряд, и в счетчике установится код 1102. 3. Третий счетный импульс установит счетчик в состояние 1112. 4. Четвертый импульс установит третий разряд в 0 и подтвердит единичное состояние второго и первого разрядов (код счетчика 0112). 5. Пятый импульс установит счетчик в состояние, соответствующее коду 0012. 6. И, наконец, после окончания шестого импульса счетчик установится в исходное состояние, соответствующее коду 0002. Таким образом, рассмотренная схема имеет шесть устойчивых состояний и под действием импульсов, поступающих на ее вход, последовательно переходит из одного состояния в другое, обеспечивая счет импульсов по модулю 6. Для построения десятичного счетчика потребуется пятиразрядный кольцевой регистр с перекрестной связью, который последовательно будет принимать десять устойчивых состояний: 00000, 11000, 11110, 11111, 00111, 00001. Такие схемы имеют четный коэффициент счета Ксч = 2 N, где N – число разрядов сдвигающего регистра. Они наиболее удобны для построения счетчиков с небольшим коэффициентом счета (4 -10). Сдвигающие счетчики на основе регистров с перекрестной связью позволяют просто реализовать нечетный коэффициент счета, т. е. с Ксч = 2 N – 1.

Особенности структуры счетчиков с нечетным коэффициентом счета рассмотрим на примере счетчика с Ксч = 9, построенного на стробируемых D-триггерах (рис. 13). Рис. 13. Схемы счетчиков на регистрах с перекрестными связями с Ксч = 9 Нечетный коэффициент счета достигается введением дополнительного вентиля И, позволяющего исключить одно избыточное состояние. Вентиль И включен таким образом, что на первый его вход поступает уровень с инверсного выхода /Q 1, младшего разряда схемы, а на второй вход – уровень с инверсного выхода /Q 2 второго разряда счетчика. Выход вентиля И подключен ко входу пятого разряда счетчика. При поступлении счетных импульсов, начиная с исходного кода 000002, счетчик последовательно проходит состояния 100002 (Q 5 = 1, Q 4 = Q 3 = Q 2 = Q 1 = 0), 110002 и т. д. до кода 111102. При формировании уровня Q 0 = 0 закроется вентиль И, что будет эквивалентно поступлению на вход D 5 уровня 0. В результате, дальнейший счет будет характеризоваться последовательностью кодов 011112, 000112, 000012, и после окончания девятого импульса счетчик установится в исходное состояние 000002. Нетрудно обнаружить, что из десяти последовательных состояний, которые должен

Аналогично могут быть построены счетчики с любым нечетным коэффициентом счета. При этом из счетчика может быть исключено любое состояние, необязательно соответствующее коду 111112. Последнее достигается включением вентильных схем между соответствующими разрядами регистров. В общем случае однотактные счетчики с нечетным коэффициентом счета могут быть построены и без применения дополнительного вентиля И, если в распоряжении разработчика имеются синхронные D-, RS- или JK-триггеры с несколькими информационными входами. Например, счетчик с Ксч = 9 на основе схемы на рис. 12, б можно построить без дополнительного вентиля И, если у этой схемы пятый разряд будет иметь два информационных входа D на один из которых будет поступать сигнал с плеча Q 2 на другой – с плеча Q 1. Важным положительным свойством счетчиков на регистрах с перекрестными связями является их высокое быстродействие и простота дешифрации состояний. Быстродействие определяется временем установки одного разряда, а дешифрация состояний осуществляется с помощью двухвходовых вентилей И.

Сдвигающие счетчики на совмещенных схемах Совмещенные схемы сдвигающих счетчиков строятся на основе сдвигающих регистров и дополнительных пересчетных схем. Простейшими схемами этого вида счетчиков являются схемы удвоения. Один из вариантов такой схемы приведен на рис. 14. Рис. 14. Схемы счетчиков выполненный по совмещённой схеме В состав входит 4 -разрядный сдвигающий регистр с перекрестной связью и T-триггер, счетный вход которого подключен к выходу разряда Q 1. В результате такого построения схема осуществляет пересчет сигналов по модулю 16. Особенность ее работы состоит в том, что во время первых восьми состояний, принимаемых в ходе счета, дополнительный счетный триггер находится в состоянии 0, а во время последующих восьми состояний – в состоянии 1. Т. о. , схема последовательно принимает 16 устойчивых состояний. После 16 -го счетного импульса счетчик устанавливается в исходное состояние, соответствующее коду 0000, 0. При этом коды чисел в счетчике, одно из которых больше другого на 8, будут отличаться лишь состоянием пятого дополнительного разряда. Код числа 1 соответствует состоянию 1000, 0, а код числа 9 – состоянию 1000, 1; код числа 5 – состоянию 0111, 0, а код числа 13 – состоянию 0111, 1 и т. д. По числу триггеров такие схемы экономичнее счетчиков, выполненных только на

Полиномиальные счетчики В полиномиальных счетчиках устранен основной недостаток, присущий всем ранее рассмотренным регистровым счетчикам, – относительно малое число устойчивых состояний при заданном числе разрядов регистра. Основой полиномиальных счетчиков являются кольцевые сдвигающие регистры на сиинхронных D- и стробируемых D-триггерах (соответственно многотактный и однотактный варианты счетчика) и схема Исключающее ИЛИ (сложение по модулю 2). Применение схем Исключающее ИЛИ для передачи и преобразования информации между разрядами является основным отличительным признаком этого вида сдвигающих счетчиков. Схема полиномиального счетчика показана на рис. 5. 36, где буквами a 0, a 1, a 2. . . , аn– 1 , обозначены разрядные триггеры счетчика: знаком © – элемент Исключающее ИЛИ, буквами С 0, С 1, С 2, … Сn– 1 – коэффициенты-сомножители, принимающие только два значения (0 и 1) и фактически обозначающие наличие или отсутствие обратной связи на i-й элемент схемы Исключающее ИЛИ. Рис. 15. Схема полиномиального счетчика

Наличие или отсутствие обратной связи на i-й элемент схемы Исключающее ИЛИ означает, что если Сi = 0, то обратная связь с выхода аn– 1, элемента (триггера) на вход схемы Исключающее ИЛИ, подключаемой к элементу ai, отключена. Если Сi = 1, то такая обратная связь включена. При этом коэффициенты Сi являются константами, задаваемыми разработчиком при конструировании счетчика с необходимым значением Ксч. Рассмотрим особенности построения полиномиального счетчика на конкретном примере. Пусть число разрядных триггеров N = 3. Зададимся коэффициентами Сi (i

Двоичный счетчик с непосредственной связью

Элементы схемотехники цифровых устройств обработки информации

Электронные вычислительные машины выполняют арифметические и логические операции, при этом используется два класса переменных: числа и логические переменные.

Числа несут информацию о количественных характеристиках системы; над ними производятся арифметические действия.

Логические переменные определяют состояние системы или принадлежность её к определённому классу состояний (коммутация каналов, управление работой ЭВМ по программе и т.п.).

Логические переменные могут принимать только два значения: истина и ложь. В устройствах цифровой обработки информации этим двум значениям переменных ставится в соответствие два уровня напряжения: высокий — (логическая «1») и низкий — (логический 0»). Однако в эти значения не вкладывается смысл количества.

Элементы, осуществляющие простейшие операции над такими двоичными сигналами, называют логическими. На основе логических элементов разрабатываются устройства, выполняющие и арифметические, и логические операции.

В настоящее время логические элементы (ЛЭ) выполняются с помощью различных технологий, которые определяют численные значения основных параметров ЛЭ и, как следствие, качественные показатели цифровых устройств обработки информации, разработанных на их основе. Поэтому в данном пособии схемотехнике и параметрам ЛЭ различных технологий уделено должное внимание.

1 Арифметические и логические основы ЭВМ

1.1 Арифметические основы ЭВМ

В настоящее время в обыденной жизни для кодирования числовой информации используется десятичная система счисления с основанием 10, в которой используется 10 элементов обозначения: числа 0, 1, 2, … 8, 9. В первом (младшем) разряде указывается число единиц, во втором — десятков, в третьем — сотен и т.д.; иными словами, в каждом следующем разряде вес разрядного коэффициента увеличивается в 10 раз.

В цифровых устройствах обработки информации используется двоичная система счисления с основанием 2, в которой используется два элемента обозначения: 0 и 1. Веса разрядов слева направо от младших разрядов к старшим увеличиваются в 2 раза, то есть имеют такую последовательность: 8421. В общем виде эта последовательность имеет вид:

…2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0 ,2 -1 2 -2 2 -3 …

и используется для перевода двоичного числа в десятичное. Например, двоичное число 101011 эквивалентно десятичному числу 43:

2 5 ·1+2 4 ·0+2 3 ·1+2 2 ·0+2 1 ·1+2 0 ·1=43

В цифровых устройствах используются специальные термины для обозначения различных по объёму единиц информации: бит, байт, килобайт, мегабайт и т.д.

Бит или двоичный разряд определяет значение одного какого-либо знака в двоичном числе. Например, двоичное число 101 имеет три бита или три разряда. Крайний справа разряд, с наименьшим весом, называется младшим, а крайний слева, с наибольшим весом, — старшим.

Байт определяет 8-разрядную единицу информацию, 1 байт=23 бит, например, 10110011 или 01010111 и т.д., 1 кбайт = 2 10 байт, 1 Мбайт = 2 10 кбайт = 2 20 байт.

Для представления многоразрядных чисел в двоичной системе счисления требуется большое число двоичных разрядов. Запись облегчается, если использовать шестнадцатеричную систему счисления.

Основанием шестнадцатеричной системы счисления является число 16=2 4 , в которой используется 16 элементов обозначения: числа от 0 до 9 и буквы A, B, C, D, E, F. Для перевода двоичного числа в шестнадцатеричное достаточно двоичное число разделить на четырёхбитовые группы: целую часть справа налево, дробную — слева направо от запятой. Крайние группы могут быть неполными.

Каждая двоичная группа представляется соответствующим шестнадцатеричным символом (таблица 1). Например, двоичное число 0101110000111001 в шестнадцатеричной системе выражается числом 5C39.

Пользователю наиболее удобна десятичная система счисления. Поэтому многие цифровые устройства, работая с двоичными числами, осуществляют приём и выдачу пользователю десятичных чисел. При этом применяется двоично-десятичный код.

Двоично-десятичный код образуется заменой каждой десятичной цифры числа четырёхразрядным двоичным представлением этой цифры в двоичном коде (См. таблицу 1). Например, число 15 представляется как 00010101 BCD (Binary Coded Decimal). При этом в каждом байте располагаются две десятичные цифры. Заметим, что двоично-десятичный код при таком преобразовании не является двоичным числом, эквивалентным десятичному числу.

1.2 Логические основы ЭВМ

Раздел математической логики, изучающий связи между логическими переменными, имеющими только два значения, называется алгеброй логики. Алгебра логики разработана английским математиком Дж. Булем и часто называется булевой алгеброй. Алгебра логики является теоретической базой для построения систем цифровой обработки информации. Вначале на основе законов алгебры логики разрабатывается логическое уравнение устройства, которое позволяет соединить логические элементы таким образом, чтобы схема выполняла заданную логическую функцию.

Таблица 1 – Коды чисел от 0 до 15

Десятичное число Коды
Двоичный 16-ричный Двоично-десятичный
0000 000
1 0001 1 0001
2 0010 2 0010
3 0011 3 0011
4 0100 4 0100
5 0101 5 0101
6 0110 6 0110
7 0111 7 0111
8 1000 8 1000
9 1001 9 1001
10 1010 A 00010000
11 1011 B 00010001
12 1100 C 00010010
13 1101 D 00010011
14 1110 E 00010100
15 1111 F 00010101

1.2.1 Основные положения алгебры логики

Различные логические переменные могут быть связаны функциональными зависимостями. Функциональные зависимости между логическими переменными могут быть описаны логическими формулами или таблицами истинности.

Шпоры по Схемоте. 1. счетчики основные параметры и классификация

Название 1. счетчики основные параметры и классификация
Анкор Шпоры по Схемоте.doc
Дата 19.09.2020
Размер 8.5 Mb.
Формат файла
Имя файла Шпоры по Схемоте.doc
Тип Документы
#8683
Категория Электротехника. Связь. Автоматика
страница 1 из 4
Подборка по базе: Каковы три основные функции приложения.docx, % Сем. 4 — Основные материалы.doc, Лекция 1 Основные понятия безопасности КС и сетей(11.09.17).pptx, Политический режим, его сущность и основные виды.doc, 1 НАЗНАЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ФУНКЦИИ КОНТРОЛЛЕРОВ МС12.docx, ГЛАВА 5. ЧЕРЕПНЫЕ НЕРВЫ. ОСНОВНЫЕ СИНДРОМЫ ПОРАЖЕНИЯ Неврология , 01 — Персональный компьютер и его основные элементы и устройства, Казаков Сергей Олегович. Основные формы социального партнерства , 02. Основные требования к ИТ-инфраструктуре предприятия.docx, Назначение, принцип работы и основные технические данные приводн.

1. СЧЕТЧИКИ Основные параметры и классификация

Счетчиком называется функциональный узел ЭВМ, предназначенный для подсчета числа входных сигналов и хранения результата счета в двоичном коде. Счетчики выполняются на элементах памяти (триггерах), образующих двоичные разряды, и элементах комбинационной логики.

Счетчики могут быть с естественным и произвольным порядком счета. При естественном порядке счета результат счета изменяется на единицу при поступлении на вход счетчика каждого сигнала (импульса). В счетчиках с произвольным порядком счета, называемых также пересчетными устройствами, при поступлении входных сигналов результат счета может изменяться произвольно в соответствии с заданным законом.

Основными параметрами счетчиков являются модуль счета (коэффициент пересчета, емкость счетчика) Ксч и быстродействие. Модулем счета называют число состояний, которые он приобретает под действием входных сигналов. Если счетчик начал считать с начального состояния, то через каждые Кcч входных сигналов он снова возвращается в начальное состояние, а на его выходе появляется сигнал Ксч-ичного переноса. Быстродействие счетчика определяется разрешающей способностью и временем установки. Разрешающая способность t Р характеризуется периодом входных импульсов ТСЧ, при котором счетчик еще работает без сбоев, а время установки tУСТ — интервалом времени от момента поступления сигнала на вход счетчика до завершения перехода счетчика в новое состояние.

По значению модуля счета счетчики делятся на двоичные (Ксч =2 n , где n число разрядов), двоично-кодированные (имеют произвольный модуль счета, но все состояния кодируются двоичными кодами), счетчики с одинарным кодированием (состояние счетчика определяется местом расположения единственной единицы), счетчики с унитарным кодированием (состояние счетчика представлено числом единиц) и др.

По направлению счета счетчики могут быть суммирующими (прямого счета), вычитающими (обратного счета) и реверсивными, т.е. способными работать как в режиме суммирования, так и в режиме вычитания.

По структурной организации счетчики делятся на последовательные (асинхронные), параллельные (синхронные) и параллельно-последовательные.

Помимо входа для приема подсчитываемых сигналов счетчик может иметь вход общего сброса R и входы данных Di для параллельной загрузки произвольного кода. В последнем случае для осуществления загрузки предусматривается еще один вход — вход разрешения параллельной загрузки PL (parallel 1оаd).

Счетчики используются в ЭВМ для осуществления последовательного выполнения команд программы, подсчета числа циклов выполненных операций, образования адресов при обращении к запоминающим устройствам, в качестве делителей частоты в цифровых электронных часах и частотомерах и др.

2-3 Последовательные счетчики

В счетчиках, показанных на рис.12.1, используется непосредственная связь между выходами и входами триггеров. Поскольку каждый триггер (кроме первого) переключается выходным сигналом предыдущего, в таких счетчиках нет специальных схем формирования сигналов переноса или заема: их роль выполняют сигналы с выходов старшего разряда. Наращивание разрядности достигается путем последовательного подключения нужного количества триггеров. Однако несмотря на эти достоинства, а также простоту схемной реализации, область применения последовательных счетчиков с непосредственными связями ограничивается пределом их быстродействия.

На рис. 12.2 приведены временные диаграммы трехразрядного суммирующего счетчика, выполненного по схеме рис. 12.1, а.

Параметр tТГ характеризует задержку переключения триггера при поступлении на его вход отрицательного перепада напряжения. Наличие этой задержки вызывает появление «ошибочных» результатов, не предусмотренных таблицей его функционирования (см. табл. 12.1). Так, например, после окончания действия второго входного импульса перед правильным состоянием Q2Q1Q=010 на некоторое время возникает неправильное состояние Q2Q1Q=000, соответствующее переходным процессам в триггерах нулевого и первого разрядов. Из-за переходных процессов при переключениях триггеров всех трех разрядов после окончания четвертого (а также восьмого) входного импульса установлению правильного состояния Q2Q1Q=100 предшествуют два неправильных: 010 и 000. Следовательно индикацию результата счета в таком счетчике (а значит, и интервал между входными импульсами) следует осуществлять не ранее, чем через время t=3tТГ. При этом максимальная частота следования входных импульсов определяется формулой:

где tИ — длительность импульса.

С увеличением разрядности счетчика увеличивается время задержки переключения триггера n-го разряда относительно среза входных импульсов, поэтому для n-разрядного счетчика с последовательным переносом максимальная частота входных импульсов будет равна:

На диаграммах виден и режим деления частоты: каждый последующий триггер переключается вдвое реже, чем предыдущий. Поскольку предыдущий триггер выполняет роль генератора импульсов для последующего, то максимальная частота входных импульсов в режиме деления частоты ограничивается возможностями триггера младшего разряда и равна 1/tТГ. Задержки переключения триггеров последующих разрядов вызовут лишь появление фазовых сдвигов между входной и выходной последовательностями импульсов.

Примером интегрального двоичного счетчика с непосредственными связями может служить микросхема К155ИЕ5 (рис. 12.3, а). Она представляет собой 4-разрядный двоичный счетчик, выполненный на двухступенчатых JK-триггерах с двумя счетными входами С1 и С2 и двумя входами сброса в нуль R1 и R2. Выход Q внутренне не соединен с последующими триггерами, что дает возможность использовать схему в качестве 3-разрядного или 4-разрядного двоичного счетчика. В первом случае счетные импульсы подают на вход С2, а во втором – на вход С1, предварительно объединив выход Q со входом C2. Входы сброса R1 и R2 обеспечивают сброс счетчика в нулевое состояние при R1=R2=1. При выполнении операции счета на одном из входов R1 или R2 ( или на обоих ) должен присутствовать потенциал низкого уровня.

Условное обозначение счетчика дано на рис. 12.3, б.

4. Счётчики с параллельным переносом

Из табл. 12.1 видно, что в суммирующем счетчике при поступлении на вход очередного счетного импульса переключаются все те триггеры, перед которыми все более младшие триггеры находились в состоянии 1, а также первый, следующий за ними (старший) погашенный триггер. Это свойство лежит в основе построения многоразрядных счетчиков с параллельным переносом между разрядами. На входе каждого триггера, кроме первого, включается конъюнктор. На входы каждого конъюнктора подаются сигналы с прямых выходов всех предыдущих триггеров и счетные импульсы (рис. 12.4, а). Такой счетчик имеет один вход и является асинхронным. Его недостатком является задержка переключения триггеров относительно среза входного импульса, обусловленная задержкой, вносимой конъюнкторами. При совместной работе такого счетчика с другими синхронными устройствами эту задержку необходимо учитывать. От указанного недостатка свободен синхронный счетчик с параллельным переносом (рис. 12.4, б). Его можно выполнить на синхронных двухступенчатых JK-триггерах. Подготовка триггеров счетчика к переключению осуществляется потенциальным сигналом СЕ (count enable — разрешение счета), который может быть сформирован с любой задержкой в пределах такта синхронизации. Переключение триггеров будет проходить строго по отрицательному фронту синхроимпульса, поступающего на вход С. Выход переноса CR используется при наращивании разрядности счетчика. Если счетчик составляется из групп, показанных на рис. 12.4, б, то выход CR (выход схемы формирования сигнала переноса) одной группы объединяется со входом СЕ следующей, более старшей группой.

Некоторые счетчики (например, К155ИЕ9) имеют по два входа разрешения (рис. 12.4, в): СЕТ (count enable trickte — разрешение переноса) и СЕР ( count enable parallel — параллельное разрешение счета). Такой счетчик получается, если фрагмент схемы рис. 12.4, б, обведенный штриховой линией, заменить фрагментом, показанным на рис. 12.4, в. Вход СЕТ разрешает формирование переноса CR. При наращивании разрядности выход CR соединяется со входом СЕТ следующей более старшей группы. Вход СЕР при наличии сигнала СЕТ разрешает переключение триггеров при поступлении синхросигнала на их входы С, которые выполнены также, как и в схеме на рис. 12.4, б. Входы СЕР всех групп можно объединить и подключить к источнику внешнего разрешающего сигнала. Если этого не требуется, то входы СЕР второй и всех следующих групп подключаются к выходу CR первой (самой младшей) группы.

Для получения вычитающих счетчиков необходимо использовать не прямые, а инверсные выходы триггеров.

5. Счетчики с параллельным занесением информации

В таких счетчиках имеются дополнительные входы параллельного занесения (параллельной загрузки) Di, сигналы с которых заносятся в триггеры при разрешающем сигнале на входе разрешения параллельной загрузки . На рис. 12.8 приведена схема двухразрядного суммирующего счетчика с входами параллельной загрузки D и D1. При элементы И1. И4 закрыты, на установочных входах и триггеров действуют нейтральные комбинации сигналов и счетчик работает в режиме суммирования по сигналам, поступающим на вход «+1». Если на вход разрешения параллельной загрузки подать сигнал , то элементы И1. И4 откроются, на установочные входы первого триггера поступят сигналы = , = , а на входы второго- сигналы , , под действием которых счетчик примет состояние Q1Q=D1D.

Инверсный вход сброса R служит для перевода счетчика в нулевое состояние. При R=1 на выходах элемента И2 и И4 устанавливается уровень логической 1, а на выходах элементов И1 и И3 – уровень логического 0, вследствие чего на установочных входах обоих триггеров устанавливаются комбинации сигналов , переводящие триггеры в нулевое состояние.

По подобной схеме выполнен интегральный 4-разрядный счетчик ИЕ15, имеющийся в сериях 530, К555, КР531.

Наличие входов параллельной загрузки существенно расширяет функциональные возможности счетчика, поэтому такие входы имеются у большинства интегральных счетчиков.

7. Счетчики с произвольным модулем счета и управляемым сбросом

Все рассмотренные ранее счетчики имеют «жесткую» структуру, при которой изменение модуля счета Кcч связано с коммутационными изменениями всей схемы. Однако можно построить счетчики, в которых изменение модуля счета осуществляется более простым способом, практически не вносящим изменений в основную схему счетчика. Этого можно достигнуть, если осуществить управляемый сброс счетчика в нулевое состояние. Например, если имеется четырехразрядный двоичный счетчик с Ксч=16, то для его преобразования в счетчик с модулем счета Ксч=13 необходимо, чтобы после состояния 12 следующий входной импульс сбрасывал его в 0, возвращая к началу цикла счета. Если счетчик выполнен на JK-триггерах, то для сброса в 0 должен вырабатываться сигнал R, под действием которого на входах всех триггеров устанавливалась бы комбинация сигналов J=0, К=1. Следовательно, схемы управления на входах триггеров двоичного счетчика с параллельным переносом, формирующие сигналы

где: i = 1,2. ,n-1; n — число разрядов счетчика, должны быть преобразованы в схемы управления, формирующие сигналы

Согласно этим выражениям схема i-го разряда счетчика будет иметь вид, показанный на рис. 12.11. Сигнал R сброса счетчика в 0 вырабатывается дополнительным конъюнктором при установке на его входах двоичного кода, равного значению Ксч -1. Это достигается подключением входов дополнительного конъюнктора к прямым выходам триггеров соответствующих разрядов.

В качестве примера, иллюстрирующего рассмотренный способ, на рис. 12.12 показана схема параллельного суммирующего счетчика с модулем счета Ксч=6.

При достижении счетчиком состояния 5 (Q2=1, Q1=0, Q=1) на выходе конъюнктора ИЗ образуется сигнал R=1, который устанавливает на входах каждого триггера комбинацию сигналов J=0, К=1. Под действием этих комбинаций очередной импульс, поступивший на вход С, осуществляет установку всех триггеров счетчика в нулевое состояние.

С хема счетчика с произвольным модулем счета может быть значительно упрощена, если в нем использовать триггеры с установочными входами. Примером может служить схема счетчика с модулем счета Кcч=11, выполненного на основе суммирующего 4-разрядного счетчика с параллельным переносом на двухступенчатых JK-триггерах с установочными входами (Рис. 12.13). На входы постоянно заведены уровни логической 1, а на входы R поступает сигнал с выхода дополнительного конъюнктора. При счете от 0 до 10 конъюнктор закрыт и сигнал с его выхода R=1 не оказывает влияния на работу счетчика. При поступлении очередного импульса на входы С триггеров счетчик устанавливается в состояние 11 (Q3Q2Q1Q=1011). При этом на выходе конъюнктора образуется сигнал , который сбрасывает триггеры всех разрядов в нулевое состояние и одновременно служит сигналом переноса.

Достоинством счетчиков с управляемым сбросом является естественная двоичная последовательность кодов.

Такие последовательностные устройства называют также кольцевыми распределителями сигналов. Последовательность двоичных чисел, образуемая на их выходах, часто используется в цифровых системах как последовательность сигналов. управляющих работой других узлов. Число состояний, которое может принимать генератор, называется длиной последовательности чисел L. С этой точки зрения любой счетчик можно рассматривать как генератор определенной последовательности чисел, у которого L = Ксч. Например, счетчик с модулем счета Ксч=8 (рис. 12.12) является генератором последовательности чисел 0-1 -2-3-4-5-6-7.

Число разрядов счетчика, используемого в качестве генератора некоторой последовательности чисел, определяется либо числом разрядов двоичного кода генерируемых чисел, либо длиной последовательности этих чисел. В первом случае синтез счетчика осуществляется по методике, используемой при синтезе счетчика с произвольным модулем счета. При этом последовательно записываются состояния, принимаемые счетчиком, и для каждого перехода определеяются функции входов всех триггеров. Во втором случае счетчик рассматривается как двоичный (суммирующий или вычитающий), но к его выходам подключается комбинационная схема, пересчитывающая его состояния в состояния заданной последовательности.

В качестве примера рассмотрим генератор чисел 5-3-11-7. Так как L=4, то в качестве основы генератора используется 2-разрядный суммирующий счетчик с модулем счета Ксч=4. К выходам Q1 и Q подключим комбинационную схему, преобразующую состояния счетчика 0-1-2-3 в последовательность чисел 5-3-11-7. Поскольку наибольшее число последовательности 11 представляется четырехразрядным двоичным кодом, то комбинационная схема должна содержать четыре выхода А,В,С,D. Считая выход А младшим разрядом, а выход D старшим, составим таблицу истинности комбинационной схемы (табл. 12.4), на основании которой, используя известные методы минимизации булевых функций, получим уравнения выходов:

Исследование двоичных счетчиков (стр. 1 из 3)

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

Уральский государственный технический университет

ИССЛЕДОВАНИЕ ДВОИЧНЫХ СЧЕТЧИКОВ

Исследование двоичных счетчиков

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Счетчики

Счетчиком называют устройство, сигналы, на входе которого в определенном коде отображают число импульсов, поступивших на счетный вход. Триггер Т-типа может служить примером простейшего счетчика. Такой счетчик считает до двух. Счетчик, образованный цепочкой из m-триггеров, сможет посчитать в двоичном коде 2 m импульсов. Каждый из триггеров цепочки называют разрядом счетчика. Число m определяет количество разрядов двоичного числа, которое может быть записано в счетчик. Число Ксч =2 m называют коэффициентом (модулем) счета.

Информация снимается с прямых и (или) инверсных выходов всех триггеров. В паузах между входными импульсами триггеры сохраняют свое состояние, т. е. Счетчик запоминает число сосчитанных импульсов.

Нулевое состояние всех триггеров принимается за нулевое состояние счетчика в целом.

После каждого цикла счета на выходах последнего триггера возникают перепады напряжения. Это свойство определяет второе назначение счетчиков: Деление числа входных импульсов. Если входные сигналы периодичны и следуют с частотой fвх , то частота выходных импульсов будет fвых =fвхсч

У счетчиков в режиме деления используется выходной сигнал только последнего триггера, промежуточные состояния остальных триггеров не учитываются. Всякий счетчик может быть использован как делитель частоты. Поэтому подобное устройство часто называют счетчиком-делителем. Такие делители имеют целочисленный коэффициент деления. Элементная база современной микроэлектроники позволяет строить делители и с дробным коэффициентом деления.

Символом счетчиком на схемах служат буквы СТ (от англ. counter – счетчик). Если требуется, после символа проставляют число, характеризующее модуль счета, например СТ2 .

Основные эксплуатационные показатели: емкость и быстродействие.. Емкость счетчика, численно равная коэффициенту счета, характеризует число импульсов, доступное счету за один цикл.

Быстродействие счетчика определяется разрешающей способностью tразр.сч и временем установки кода счетчика. Под разрешающей способностью подразумевают минимальное время между двумя входными сигналами, в течение которого еще не возникают сбои в работе счетчика.

Обратная величина fmax =1/tразр. сч называется максимальной частотой счета. Время установки кода tуст равно времени между моментом поступления входного сигнала и переходом счетчика в новое устойчивое состояние. Временные свойства зависят от временных характеристик триггеров и способа их соединения между собой.

Цифровые счетчики классифицируются следующим образом:

По коэффициенту счета: двоичные(бинарные); двоично-десятичные (декадные) или с другим основанием счета; с произвольным постоянным модулем; с переменным модулем.

По направлению счета: суммирующие; вычитающие; реверсивные.

По способу организации внутренних связей: с последовательным переносом; с параллельным переносом; с комбинированным переносом; кольцевые.

Для двоичного счетчика с Ксч =2 m , зная номера триггеров и состояния выходов Q, можно определить записанное в счетчик двоичное число

где m-номер триггера, 2 m-1 – вес m-ного разряда.

Введением дополнительных логических связей – обратных и прямых – двоичные счетчики могут быть обращены в недвоичные, для которых Ксч ¹2 m . Наибольшее распространение получили десятичные (декадные) счетчики, работающие с привычным Ксч =10. Десятичный счет осуществляется в двоично-десятичном коде (двоичный по коду счета, десятичный – по числу состояний).

Десятичные счетчики организуются из четырехразрядных двоичных счетчиков. Избыточные шесть состояний исключаются введением дополнительных связей.

Возможны 2 варианта построения схем: а) счет циклически идет от 0000 до 1001 и б) исходным состоянием служит 01102 =610 и счет происходит до 11112 =1510 . Первый вариант применяют чаще.

В суммирующем счетчике каждый входной импульс увеличивает число, записанное в счетчик, на 1. Как следует из таблицы, перенос информации из одного разряда в другой, более высокий, имеет место, когда происходит смена состояния с 1 на 0.

Вычитающий счетчик действует обратным образом: двоичное число, хранящееся в счетчике, с каждым поступающим импульсом уменьшается на 1. Переполнение вычитающего счетчика происходит после достижения им нулевого состояния. Перенос из младшего разряда в старший здесь имеет место при смене состояния младшего разряда с 0 на 1.

N состояния Состояние суммирующего счетчика N состояния Состояние вычитающего счетчика
Q3 Q2 Q Q3 Q2 Q1
1 7 1 1 1
2 6 1 1
3 1 1 5 1
4 4 1
5 1 1 3 1
6 1 1 2 1
7 1 1 1 1 1

Реверсивный счетчик может работать в качестве суммирующего и вычитающего. Эти счетчики имеют дополнительные входы для задания направления счета. Режим работы определяется управляющими сигналами на этих входах. Имеются счетчики и с отдельными входами для суммирования и вычитания.

Когда счетчик используется в качестве делителя, направление счета не играет роли.

Счетчики с последовательным переносом – цепочка триггеров, в которой импульсы, подлежащие счету, поступают на вход 1 триггера, а сигнал переноса передается последовательно от одного разряда к другому. В этих счетчиках используются асинхронные Т-триггеры с прямым либо с инверсным управлением, а также JK- и D-триггеры в счетном режиме. Главное достоинство счетчиков с последовательным переносом – простота схемы. Увеличение разрядности (наращивание) осуществляется подключением нужного числа триггеров к выходу последнего триггера. Поскольку входные сигналы поступают на вход только первого триггера, такой счетчик мало нагружает предшествующий каскад.

Основной недостаток счетчиков с последовательным переносом – сравнительно низкое быстродействие, поскольку триггеры здесь срабатывают последовательно, один за другим. Другой недостаток, обусловленный этой же причиной, состоит в том, что из-за накопления временных сдвигов в разрядах на выходах дешифраторов таких счетчиков могут появляться кратковременные ложные импульсы, особенно заметные на высоких частотах.

Счетчики с параллельным переносом состоят из синхронных триггеров. Счетные импульсы подаются одновременно на все тактовые входы, а каждый из триггеров цепочки служит по отношению к последующим только источником информационных сигналов. Срабатывание триггеров параллельного счетчика происходит синхронно, и задержка переключения всего счетчика равна задержке переключения для одного триггера. Счетчики с параллельным переносом широко применяются в быстродействующих устройствах.

Счетчики – делители, оформленные как самостоятельные изделия, имеются в составе многих серий микросхем. Номенклатуру счетчиков отличает большое разнообразие. Многие из них обладают универсальными свойствами и позволяют управлять коэффициентом и направлением счета, вводить до начала цикла исходное число, прекращать счет по команде, наращивать число разрядов и т. п.

Счетчики с коэффициентом счета Ксч =2 m представляют собой последовательную цепочку из m триггеров.

С помощью дополнительного логического элемента можно изменять Ксч (деления) в пределах 2 m-1 m , для чего входы ЛЭ подключаются к выходам определенных триггеров, а его выход – ко входам R принудительной установки триггеров в нулевое состояние, а иногда и ко входам S – установки в «1».

Работу такого счетчика рассмотрим на примере счетчика с Ксч =5. Для получения такого Kсч достаточно 3-х триггеров. Из таблицы состояний видно, что после 5-го импульса счетчик будет иметь состояние 101. Чтобы организовать обратную связь и исключить лишние импульсы путем сброса счетчика в исходное состояние. Подадим на 3-х входовый элемент И-НЕ три высокие уровня со всех трех триггеров.

Только в этом случае ячейка совпадения единиц И-НЕ даст «0» на выходе, который и сбросит триггер в исходное состояние.

Другой пример счетчика с Ксч =13. Первый триггер срабатывает от каждого входного импульса, т.е. 1=2 0 ; второй – от каждого 2-го импульса (2=2 1 ); третий – от четвертых импульсов (4=2 2 ); а четвертый триггер – от каждого восьмого импульса (8=2 3 ). Коэффициенту счета Ксч =13=8+4+1=1*2 3 +1* 2 2 +0*2 1 +1* 2 0 соответствуют, следовательно, состояния Q3 =Q2 =Q =1. За цикл счета ДД5 сработает только 1 раз. Выходной сигнал («0») с ДД5 подается на R-входы всех триггеров, в том числе и на 2-й триггер. Сделано это для того, чтобы исключить ложное срабатывание ДД2 после перехода ДД1 в нулевое состояние, т.к. этот перепад после 13-го импульса подобен полезному сигналу. Проектирование счетчика сводится к определению числа триггеров, виду логического элемента, организации связей между триггерами и ЛЭ.

Каждый электрик должен знать:  Где применяются и как устроены универсальные коллекторные двигатели
Добавить комментарий