Графическое изображение синусоидальных величин

Графическое изображение синусоидальных величин

В любой линейной цепи вне зависимости от вида элементов, входящих в цепь, гармоническое напряжение вызывает гармонический ток и, наоборот, гармонический ток порождает напряжения на зажимах этих элементов также гармонической формы. Обратим внимание, что индуктивности катушек и емкости конденсаторов предполагаются также величинами линейными.

В более общем случае можно сказать, что в линейных цепях при гармонических воздействиях все отклики имеют также гармоническую форму. Следовательно, в любой линейной цепи все мгновенные напряжения и токи имеют одну и ту же гармоническую форму. Если цепь содержит хотя бы несколько элементов, то синусоидальных кривых становится достаточно много, эти временные диаграммы накладываются друг на друга, чтение их сильно затрудняется, изучение становится предельно неудобным.

По указанным причинам изучение процессов, происходящих в цепях при гармонических воздействиях, производят не на кривых синусоидальной формы , а с помощью векторов , длины которых берутся пропорциональными максимальным значениям кривых, а углы, под которыми откладываются векторы, равными углам между началами двух кривых или началом кривой и началом координат. Таким образом, вместо временных диаграмм, занимающих много места, приводят их изображения в виде векторов, т. е. прямых линий со стрелками на концах, причем у векторов напряжения стрелки показывают заштрихованными, а у векторов тока оставляют незаштрихованными.

Каждый электрик должен знать:  Как повесить люстру с планкой

Совокупность векторов напряжений и токов в цепи называется векторной диаграммой . Правило отсчета углов на векторных диаграммах следующее: если необходимо показать вектор, отстающий от начального положения на некоторый угол, то поворачивают вектор на данный угол по часовой стрелке. Вектор, повернутый против часовой стрелки, означает опережение на указанный угол.

Каждый электрик должен знать:  Гетеропереходы

Например, на схеме рис. 1 показаны три временные диаграммы с одинаковыми амплитудами, но различными начальными фазами . Следовательно, длины векторов, соответствующих этим гармоническим напряжениям, должны быть одинаковыми, а углы — разными. Проведем взаимно перпендикулярные координатные оси, за начало отсчета примем горизонтальную ось с положительными значениями, в этом случае вектор первого напряжения должен совпадать с положительной частью горизонтальной оси, вектор второго напряжения — быть повернутым по часовой стрелке на угол ψ2, а вектор третьего напряжения — против часовой стрелки на угол (рис. 1).

Длины векторов зависят от выбранного масштаба, иногда их проводят произвольной длины с соблюдением пропорций. Поскольку максимальные и действующие значения всех гармонических величин отличаются всегда в одно и то же число раз (в √2= 1,41), то на векторных диаграммах можно откладывать как максимальные, так и действующие значения.

Каждый электрик должен знать:  Не работает электроплита после отключения света - причина

Временная диаграмма показывает значение гармонической функции в любой момент в соответствии с уравнением u = Um sin ωt. На векторной диаграмме также можно показать значения в каждый момент времени. Для этого необходимо представить вектор вращающимся в направлении против часовой стрелки с угловой скоростью ω и брать проекцию этого вектора на вертикальную ось. Получившиеся длины проекций будут подчиняться закону u = Um sinωt и, следовательно, представлять мгновенные значения в том же масштабе. Направление вращения вектора против часовой стрелки считают положительным, а по часовой стрелке — отрицательным.

Добавить комментарий