Элементы теории графов и их использование в решении задачи анализа

VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум — 2020

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕОРИИ ГРАФОВ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ В ЭКОНОМИКЕ

Теория графов один из наиболее интересных разделов математики. Родоначальником теории графов считается швейцарский математик Леонард Эйлер, который в 1736 году сформулировал решение задачи о семи кёнигсбергских мостах, ставшей впоследствии классической задачей теории графов. Развитие этой теории долгое время не происходило, а лишь в середине 20 века интерес к проблемам теории графов вновь появился, главным образом в Англии. Наиболее известной задачей-проблемой того периода является задача четырех красок, которая была составлена математиком Огастесом де Морганом в 1850 году. В настоящее время теория графов неуклонно развивается и получил широкое распространение в экономических исследованиях.

Каждый электрик должен знать:  Схемы питания осветительных установок

В последнее время все чаще наблюдается проникновение математики в разные сферы и отрасли многих наук. Этот процесс затронул и экономическую сферу. Для нахождения кратчайшего или объездного пути, рационального маршрута передвижения, для оптимизации производственного цикла применяется теория графов.

В экономической сфере задачи теории графов применяются для принятия локально оптимальных решений на каждом этапе, причем конечное решение также окажется оптимальным.

Каждый электрик должен знать:  Школа для электрика. О сайте

Классическим примером таких задач является практическое применение жадного алгоритма в решении экономических проблем.

Под жадным алгоритмом понимается алгоритм, основанный на жадной стратегии, то есть достижении конечного результата с наименьшими затратами.

Пусть на территории некоторого города N размещены заводы, которые поставляют свою продукцию в магазины. В результате разработки были определены возможные трассы для прокладки коммуникаций и оценена стоимость их создания для каждой трассы (табл. 1).

Каждый электрик должен знать:  Элементы домашней электросети. Провода. Шнуры. Кабели

Стоимость создания трассы между объектами Таблица 1

Добавить комментарий