Квантовая и оптическая электроника

Физические основы квантовой электроники

Спонтанное и вынужденное излучение

Квантовая электроника является областью электроники, в которой исследуются явления генерации и усиления электромагнитных колебаний на основе эффекта вынужденного излучения, явления нелинейного взаимодействия мощного излучения с веществом, а также возможность создания квантовых электронных приборов и устройств — молекулярных генераторов (мазеров), квантовых генераторов (лазеров), усилителей, устройств нелинейного преобразования частот лазерного излучения.

В квантовой электронике используются физические явления, в которых основное участие принимают связанные электроны. Эти электроны входят в состав систем из атомов, молекул, отдельных кристаллов, континуальных сред всех агрегатных состояний вещества.

В соответствии с законами квантовой механики, энергия электрона, связанного в атоме, имеет ряд дискретных значений ?, Еи ?2* ?з. — ?*»••? Эти дискретные значения называются уровнями энергии. Весь набор разрешенных квантовой механикой уровней образует энергетический спектр атома. Основным уровнем ?о назовем наименьший уровень. Все остальные уровни называются возбужденными.

Переход связанных электронов с одного уровня на другой сопряжен с излучением или поглощением электромагнитной энергии, частота которой определяется соотношением:

где А— постоянная Планка, v— частота излучения (поглощения) при квантовом переходе с уровня ?, на уровень .

Излучение и поглощение происходит отдельными порциями, квантами — фотонами: при поглощении фотона энергия атома увеличивается, при испускании фотона — уменьшается. При поглощении электрон переходит вверх на более высокий уровень, а при испускании фотона электрон совершает обратный переход вниз с уменьшением энергии атома. Такие скачкообразные переходы называют квантовыми переходами.

Различаются спонтанные (самопроизвольные) и вынужденные переходы.

Каждый электрик должен знать:  Каталог s

При спонтанном квантовом переходе испускание фотона происходит вне зависимости от внешних факторов и воздействий на квантовую систему. При этом направление излучения и поляризация фотонов могут быть любыми.

Вынужденный квантовый переход происходит под воздействием внешнего излучения частоты и, удовлетворяющего соотношению (1.1). При этом в процессе вынужденного излучения фотон имеет направление излучения и поляризацию, соответствующую этим же параметрам фотона стимулирующего излучения. Частота испущенного фотона в точности совпадает с частотой вынужденного излучения (рис. 1.1).

Атом находится в возбужденном состоянии некоторое время т и скачкообразно переходит в невозбужденное состояние. Если предположить, что время жизни на возбужденном уровне составляет т„ то при большом числе возбужденных частиц Nt это время убывает по закону

где No— общее число частиц, /— текущее время, т*— время, за которое число возбужденных частиц N, убывает в е раз.

Частицы, потерявшие энергию и испустив фотон, могут вновь возбуждаться и переходить на уровень . Чем меньше т„ тем чаше будут испускаться фотоны.

Величина А = 1 / т, называется вероятностью спонтанного испускания с уровня ?, и определяет среднее число фотонов, испускаемых одной частицей за 1 с.

При спонтанном переходе с уровня ?2 на Ех величина А называется вероятностью перехода. Полная вероятность А, спонтанного испускания с уровня ?, на любой другой уровень равна сумме вероятностей отдельных спонтанных переходов:

где А,лкоэффициент Эйнштейна для спонтанного испускания. Типичное время жизни возбужденных атомов составляет — 10″* с.

Каждый электрик должен знать:  Искусственная нулевая точка

Рис. 1.1. Квантовые переходы: а — спонтанный переход между уровнями Ei и Е2 с генерацией фотона; б— вынужденный переход вниз с увеличением числа фотонов; в — вынужденный переход вверх с поглощением фотона

Вынужденные квантовые переходы генерируют фотоны, которые являются копией фотонов, стимулирующих усиление электромагнитного излучения. Число вынужденных кван-

товых переходов пропорционально плотности излучения р,. на частоте v = —--.

Число фотонов поглощенных 1 см 3 за 1 с, пропорционально населенности пк нижнего уровня Ек и плотности излучения р„:

где Вк,коэффициент Эйнштейна для поглощения в квантовой системе. Этот коэффициент характеризует вероятность поглощения и равен числу фотонов, поглощаемых одной частицей за 1 с, при приведенной плотности излучения р. Вынужденное излучение характеризуется числом фотонов .V,*, испущенных в 1 см 3 за 1 с:

где Bitкоэффициент Эйнштейна для вынужденного испускания, который характеризует вероятность вынужденного испускания. Этот коэффициент определяется числом фотонов, испускаемых в среднем одной частицей под действием излучения плотности р,. = 1 за I с.

Эйнштейн рассмотрел равновесную систему, в которой число фотонов, испускаемых в переходе Е, -> Ек с частотой v = Е, — Ек / И равно числу фотонов той же частоты v, поглощаемых при обратном квантовом переходе ЕкЕ,. Тогда:

Равновесная плотность излучения р„ связана с коэффициентами Эйнштейна следующими соотношениями:

где g, и gk— степени вырождения уровней Е, и ?*, соответственно, с— скорость света,

коэффициент —— входит в формулу Планка для плотности энергии равновесного излу-

Каждый электрик должен знать:  Переключение питающей линии при работе электродвигателя

Вероятность излучаемых переходов зависит от свойств уровней Е, и ?*, между которыми осуществляются квантовые переходы.

В квантовой системе имеет место резонансное поглощение фотонов. Суть этого явления заключается в том, что если атом находится на нижнем уровне Е, и электромагнитное излучение содержит п фотонов частоты v,*, то возможен переход атома на возбужденный уровень Ек. При этом поглощается фотон и число фотонов уменьшается и становится равным (л-1). Другими словами, вынужденные переходы вверх приводят к поглощению электромагнитной энергии вещества.

Различают излучательные (дипольные, магнитные и квадрупольнмс переходы) и безызлучательные квантовые переходы. Излучательные переходы сопровождаются изменением дипольного момента Plk, магнитного момента Miky квадрупольного момента Qlk> которые связаны с коэффициентами Эйнштейна.

При безызлучательных переходах изменение энергии квантовой системы связано с се взаимодействием с другими квантовыми системами.

Среди квантовых переходов различают также разрешенные и запрещенные переходы. Если в какой-либо момент вероятность перехода отлична от нуля, то квантовый переход возможен. Если же в момент перехода его вероятность равна нулю, то квантовый переход невозможен и такой переход называется запрещенным.

В случае, когда квантовый переход с некоторого возбужденного уровня, называемого метастабильным, на более низкие уровни запрещен правилами отбора, то возбужденные состояния на таком уровне могут существовать довольно длительное время. Например, в рубине время жизни возбужденных атомов хрома на метастабильном уровне составляет

3 с. Наличие долгоживущего метастабильного уровня позволяет создать на нем высокую населенность возбужденных состояний.

Добавить комментарий