Механическая характеристика асинхронного двигателя при различных режимах, напряжениях и частотах


СОДЕРЖАНИЕ:

Решение задач по ТОЭ, ОТЦ, Высшей математике, Физике, Программированию.

Главная Цены Оплата Примеры решений Отзывы Ccылки Теория Книги Сотрудничество Форум
Теория / Электрические микромашины / Лекция 8. Динамические свойства асинхронных исполнительных двигателей

§ 1.4. Динамические свойства асинхронных исполнительных двигателей

Одним из главных требований, предъявляемых к исполнительным двигателям, является требование высокого быстродействия,под которым понимают способность двигателя достигать заданной частоты вращения за максимально короткое время.

Быстродействие определяется скоростью протекания электромагнитных и электромеханических переходных процессов, возникающих в двигателе при подаче сигнала управления.

Как известно, скорость затухания переходных процессов зависит от постоянных времени — электромагнитной и электромеханической. Благодаря большому активному сопротивлению ротора, электромагнитная постоянная времени Тэм= L/r становится на порядок меньше электромеханической. Поэтому электромагнитными переходными процессами здесь можно пренебречь и считать, что быстродействие исполнительного двигателя определяется только электромеханической постоянной времени. Последнюю найдем из уравнения движения при пуске двигателя вхолостую M = J×dw/dt. Здесь J — момент инерции вращающихся частей.

Механические характеристики идеального асинхронного исполнительного двигателя линейные, что позволяет описать их одной формулой М = Мп(1 — w/wо), где wо и Мп — угловая скорость холостого хода и пусковой момент. Подставив эту формулу в уравнение движения и решив его относительно w, получим

где Тм — электромеханическая постоянная, времени

На рис. 1.13 показана кривая разгона двигателя, из которой видно, что угловая скорость вращения асимптотически приближается к установившемуся значению wо. При t = Tмугловая скорость вращения w = wо(1 — е -1 ) = 0,633wо. Следовательно, постоянную Тм можно рассматривать как время разгона двигателя до скорости, соответствующей 0,633wо.

Рис. 1.13. Кривая разгона двигателя при пуске в холостую

При амплитудном управлении механические характеристики непараллельные, т.е. пусковой момент пропорционален коэффициенту сигнала Мп = Мпкaэ, где Мпк — пусковой

момент при круговом поле, а угловая скорость идеального холостого хода — не пропорциональна aэ. Ее значение найдем из (1.6), положив m = 0

Подставим эти значения Мп и wо в (1.11), получим

Из этой формулы видно, что с уменьшением коэффициента сигнала, электромеханическая постоянная времени растет, а это значит — быстродействие исполнительного двигателя ухудшается. Сказанное относится и к конденсаторному управлению, чьи характеристики похожи на характеристики при амплитудном управлении.

При фазовом управлении механические характеристики параллельные, т.е. пусковой момент и угловая скорость холостого хода изменяются пропорционально коэффициенту сигнала (Мп = Мпкsinb, wо = w1sinb) . В этом случае электромеханическая постоянная времени будет

т.е. при фазовом управлении постоянная времени и быстродействие не зависят от коэффициента сигнала.

Так как механические характеристики реальных двигателей проходят выше идеальных, постоянные времени реальных двигателей всегда получаются немного меньше идеальных. Однако сказанное выше относительно влияния коэффициента сигнала на быстродействие остается справедливым и здесь.

В выражения постоянных времени входит значение угловой скорости вращения wо = 2pf/p, следовательно, на величину Тмвлияет частота сети и число пар полюсов машины. По этой причине двигатели, рассчитанные на повышенную частоту, имеют большую постоянную времени и худшее быстродействие, чем двигатели, спроектированные на частоту 50 Гц (см. табл.1).

Таблица1. Электромеханические постоянные времени асинхронных исполнительных двигателей

АИД с полым немагнитным ротором

АИД с полым ферромагнитным ротором

АИД с ротором «беличья клетка»

§ 1.5. Самоход и пути его устранения

Самоходом называется вращение двигателя при отсутствии сигнала управления. На практике различают два вида самохода: 1) технологический и 2) параметрический.

Т е х н о л о г и ч е с к и й самоход проявляется в начале вращения двигателя при подаче только напряжения возбуждения.

Причинами технологического самохода являются слабые эллиптические поля, возникающие в двигателе, благодаря наличию короткозамкнутых контуров в сердечниках и обмотках из-за их плохой изоляции, благодаря неравномерности воздушного зазора, неодинаковой магнитной проводимости стали вдоль и поперек проката и другим факторам технологического характера, приводящим к разделению магнитного потока возбуждения на два, сдвинутых в пространстве и во времени. Как известно, этого достаточно для возникновения вращающихся полей (см. асинхронный двигатель с экранированными полюсами).

Для устранения технологического самохода необходима тщательная технологическая проработка двигателя и высокая культура его производства: хорошая изоляция обмотки и листов стали, точная механическая обработка деталей, обязательна вееробразная шихтовка пакетов — смещение каждого последующего листа на одно зубцовое деление относительно предыдущего.

П а р а м е т р и ч е с к и й самоход проявляется в продолжении вращения двигателя после снятия сигнала управления.

При снятии сигнала управления исполнительный двигатель становится однофазным, который хотя и не имеет собственного пускового момента, но, будучи раскрученным, продолжает работать. Для исполнительного двигателя такое явление не допустимо.

С целью устранения параметрического самохода асинхронные исполнительные двигатели изготавливаются с роторами, имеющими большое активное сопротивление. В результате момент однофазной машины становится не движущим (+) а тормозящим (-), в чем легко убедиться, рассматривая характеристики двух однофазных двигателей с различными критическими скольжениями: sк = 0,3 и sк = 1 (рис. 1.14,а и б).

Рис. 1.14. Механические характеристики однофазного двигателя с sk = 0,3 (а) и sk = 1 (б)

Таким образом, критические скольжения асинхронных исполнительных двигателей должны быть равными или большими единицы. В реальных двигателях sк= 2¸3, а отдельных случаях даже sк = 7¸8.

Критерий (условие) отсутствия самохода найдем на основании схемы замещения однофазного асинхронного двигателя (рис. 1.15)

В отличии от известной схемы [1], здесь отсутствуют индуктивные сопротивления ротора, которыми мы пренебрегли ввиду их малости по сравнению с активными сопротивлениями rр.

Рис. 1.15. Схема замещения однофазного асинхронного двигателя

Преобразуем эту схему, заменив параллельные контуры последовательными (рис.1.16)

Рис. 1.16. Преобразованная схема замещения однофазного асинхронного двигателя

Электромагнитная мощность однофазного двигателя с точки зрения превращения ее в полезную механическую мощность равна разности электромагнитных мощностей прямой и обратной последовательностей

Механическая характеристика асинхронного двигателя при различных режимах, напряжениях и частотах

Из схемы замещения (см. рис. 3.16) имеем

Из условия получаем координату экстремальной (критической) точки

Так как мало, то им можно пренебречь.

Анализ механической характеристики (рис. 3.18).

Анализ выражения для определения момента показывает, что момент пропорционален квадрату приложенного напряжения, поэтому асинхронный двигатель очень критичен к изменению

Рис. 3.18. Механическая характеристика асинхронного двигателя

напряжения питания. Критический момент М кр не зависит от сопротивления обмотки ротора , а критическое скольжение S кр – от величины приложенного напряжения U . Асинхронный двигатель имеет малый пусковой момент, что создает проблемы при запуске двигателя под нагрузкой.

Изменения напряжения питания U и активного сопротивления R 2 влияют на механические характеристики асинхронного двигателя (рис. 3.19).

Рис. 3.19. Влияние U ( а) и R 2 ( б) на механическую

характеристику асинхронного двигателя

Область работы асинхронного двигателя. Включает в себя область устойчивой работы двигателя 1– 2 и неустойчивой работы 2– 3 (рис. 3.20). В области устойчивой работы проявляется свойство саморегуляции скорости.

Для оценки перегрузочной способности двигателя вводится коэффициент перегрузки

При попадании в область неустойчивой работы двигатель останавливается.

Уравнение механической характеристики асинхронного двигателя. схема замещения одной фазы

Электропривод переменного тока

Классификация электроприводов переменного тока

На базе синхронных двигателей.

а) СД с электромагнитным возбуждением,

б) СД с возбуждением от постоянных магнитов.

Синхронные машины могут работать в трёх режимах: генераторном, двигательном и в режиме синхронного компенсатора.

Наиболее распространённым режимом работы синхронных машин является генераторный режим. На тепловых электростанциях установлены турбогенераторы мощностью 1200 МВт на 3000 об/мин и 1600 МВт на 1500 об/мин. В отличие от быстроходных турбогенераторов, гидрогенераторы — это тихоходные машины, как правило, с вертикальной осью вращения. Для повышения динамической устойчивости энергосистем и повышения качества электроэнергии используются синхронные компенсаторы, выполненные на базе явно- и неявнополюсных синхронных машин.

В режиме двигателя синхронные машины используются в качестве приводных двигателей мощных насосов, вентиляторов, воздуходувок. Предельная мощность синхронных двигателей достигает нескольких сотен мегаватт. Также в различных электроприводах широко используются синхронные микродвигатели, в которых для создания поля возбуждения используются постоянные магниты.

Как правило, синхронные генераторы и двигатели эксплуатируются с cos φ = 0,8 ÷ 0,9.

На базе асинхронных двигателей с КЗ ротором.

а) трёхфазный АД,

б) двухфазный АД.

На базе асинхронных двигателей с фазным ротором.

Асинхронные машины наибольшее распространение получили как двигатели. Предельная мощность асинхронных двигателей — несколько десятков мегаватт. Для насосов и аэродинамических труб выпускаются асинхронные двигатели мощностью до 20 МВт. В индикаторных системах применяются асинхронные двигатели от долей ватт до сотен ватт.

В настоящее время асинхронные двигатели выпускаются едиными сериями. Основная серия асинхронных машин 4А включает в себя двигатели от 0,4 до 400 кВт. Разработана единая серия асинхронных машин АИ, АИР, 5А и RА. Двигатели серии АТД выполняются с короткозамкнутым массивным ротором и водяным охлаждением обмотки статора.

Асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором серии 4А можно разделить на две разновидности по степени защиты и по способу охлаждения. Машины закрытые, защищённые от попадания внутрь неё брызг любого направления и предметов диаметр более 1 мм, имеют внешний обдув вентилятором. По ГОСТ это исполнение имеет обозначение IP44. Второй разновидностью конструкции являются машины с исполнением по степени защиты IP23. В этих машинах обеспечивается защита от возможности соприкосновения предметов диаметром более 12,5 мм с токоведущими вращающимися частями машины. Исполнение IP23 предусматривает защиту от попадания внутрь машины капель, падающих под углом 60° к вертикали (каплезащищённое исполнение).

Отличительной особенностью машин с фазным ротором является наличие на роторе обмотки из проводников круглого или прямоугольного сечения, начала которой выведены на контактные кольца. Узел контактных колец выведен из станины, а контактные кольца закрыты кожухом. Токосъёмный аппарат состоит из щёток и щёткодержателей. Система вентиляции и степень защиты двигателей с фазным ротором — IP23 и IP44.

Уравнение механической характеристики асинхронного двигателя. схема замещения одной фазы.

В отличие от двигателей постоянного тока магнитный поток возбуждения трёхфазного двигателя создаётся переменным током обмоток и является вращающимся. Появление в обмотке ротора ЭДС и тока, а следовательно, и вращающего момента на валу возможно, как известно, только при наличии разности между скоростью вращения поля и скоростью вращения ротора, называемой скольжением

где ω – скорость вращения ротора.

Механические характеристики асинхронного электродвигателя строят в виде зависимости скольжения от развиваемого двигателем момента s=f(M) при постоянной величине напряжения и частоты питающей сети.

Для получения аналитического выражения механической характеристики трёхфазного двигателя используется эквивалентная схема одной фазы двигателя при соединении обмоток статора и ротора в «звезду». На эквивалентной схеме (рисунок 5.2) магнитная связь между обмотками статора и ротора заменена электрической, а ток намагничивания и соответствующие ему индуктивное и активное сопротивления представлены в виде независимого контура, включенного на напряжение сети.

Рис. 5.1. Эквивалентная схема одной фазы двигателя.

Для данного рисунка

– первичное фазное напряжение;

I2 / – приведённый ток ротора;

Х1 и Х2 / – первичное и вторичное приведённое реактивные сопротивления рассеяния;

R и Х – активное и реактивное сопротивления контура намагничивания;

s – скольжение двигателя;

– синхронная угловая скорость двигателя, ;

R1 и R2 / – первичное и приведённое вторичное активные сопротивления;

р – число пар полюсов.

Параметры обмотки ротора (индуктивное, активное сопротивления и ток ротора I2 ) приведены к виткам обмотки статора и к режиму при неподвижном роторе. Кроме того, эквивалентная схема рассматривается при условии, что параметры всех цепей являются постоянными, а магнитная цепь ненасыщенной.

В соответствии с приведённой схемой замещения можно получить выражение для вторичного тока:

Вращающий момент асинхронного двигателя может быть определён из выражения потерь

Подставляя значение тока I2 / в это выражение, получим:

Выражение для максимального момента:

Знак «+» относится к двигательному режиму (или торможению противовключением), знак «-» — к генераторному торможению.

Mк — максимальный момент (критический момент) двигателя,

sк — критическое скольжение, соответствующее максимальному моменту.

Из формулы 5.5 видно, что при данном скольжении момент двигателя пропорционален квадрату напряжения, поэтому двигатель чувствителен к колебаниям напряжения сети.

На рисунке 5.2 изображены механическая характеристика асинхронного двигателя в различных режимах работы. Характерными точками характеристики являются:

1) — скорость вращения двигателя равна синхронной скорости;

2) — номинальный режим работы двигателя;

3) — критический момент в двигательном режиме;

4) — начальный пусковой момент.

Обозначив кратность максимального момента , получим:

При двигатель работает лишь в пусковых и тормозных режимах, это нерабочая часть характеристики (гипербола).

При функция линейна, её графиком является прямая, которая называется рабочей частью механической характеристики асинхронного двигателя. На этом отрезке механической характеристики двигатель работает в установившемся режиме. На этой же части находятся точки, соответствующие номинальным данным двигателя: .

Рис. 5-2. Механическая характеристика асинхронного двигателя.

2. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ

Асинхронные двигатели созданы в Германии русским электротехником М.О. Доливо-Добровольским в 1888-1889 годах. Получили наибольшее распространение в промышленности благодаря ряду существенных преимуществ по сравнению с другими двигателями. Асинхронный двигатель прост и надежен в эксплуатации, так как не имеет коллектора, на его изготовление требуется меньше цветных металлов, он имеет меньшие массу, габариты и стоимость по сравнению с двигателями той же мощности переменного или постоянного тока, наконец, он выпускается серийно в широком диапазоне мощностей.

2.1. Схема включения, электромеханические и механические характеристики асинхронных двигателей

Наиболее распространенными типами нерегулируемых электроприводов являются электроприводы с короткозамкнутыми асинхронными двигателями. Для нерегулируемых электроприводов характерен пуск электродвигателя прямым включением в сеть с помощью контактной аппаратуры без промежуточных преобразователей электрической энергии.

Стандартная схема силовых цепей включения короткозамкнутого асинхронного двигателя с помощью контактов пускателя приведена на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Схема включения короткозамкнутого асинхронного двигателя с использованием контактного пускателя

Для расчета характеристик асинхронного двигателя, как правило, пользуются его математической моделью, которая в общем случае представляется различными схемами замещения. Наиболее простой и удобной для инженерных расчетов асинхронного двигателя является Т-образная схема замещения (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Схема замещения асинхронного двигателя

На рис. 2.2 приняты следующие обозначения:

Ux. — фазное напряжение обмотки статора;

Rx — активное сопротивление обмотки статора;

ХХа индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора;

/, — ток обмотки статора;

Ех — ЭДС обмотки статора;

R — активное сопротивление обмотки ротора, приведенные к обмотке статора;

Х’ индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора, приведенное к обмотке статора; s = (со — со)/со — скольжение; со = 2 • л • fx/zp — синхронная угловая скорость; со — угловая скорость асинхронного двигателя; zp число пар полюсов;

fx значение частоты напряжения переменного тока, подводимого к обмотке статора;

Ет ЭДС от главного магнитного потока машины;

Е — ЭДС обмотки ротора, приведенная к обмотке статора.

Основные уравнения асинхронного двигателя, соответствующие принятой схеме замещения:

Векторная диаграмма токов, ЭДС и напряжений, удовлетворяющих уравнениям (2.1), изображена на рис. 2.3.

Ток ротора /’, приведенный к обмотке статора асинхронного двигателя, определяется зависимостью, получаемой непосредственно из схемы замещения асинхронного двигателя:

где Хки = Х + Х’ — индуктивное сопротивление короткого замыкания.

Уравнение I’2=f(s) называется электромеханической характеристикой асинхронного двигателя.

Рис. 2.3. Векторная диаграмма асинхронного двигателя

Для короткозамкнутого асинхронного двигателя представляет интерес другая электромеханическая характеристика /, = /(.9), отражающая зависимость тока статора /, от скольжения s. Ток статора /, определяется путем сложения вектора тока намагничивания / и вектора тока ротора Г2 (рис. 2.3):

Полагая ток намагничивания асинхронного двигателя / реактивным, ток статора /, через приведенный ток ротора /’ можно найти по формуле [5]:

Основной выходной координатой силового привода является электромагнитный момент, значение которого для асинхронного двигателя определяется по выражению

где ш, — число фаз статора.

Анализ (2.6) показывает, что механическая характеристика асинхронного двигателя имеет критический момент и критическое скольжение, которые находятся при условии Тогда критический момент

Знак «+» означает, что критический момент и скольжение относятся к двигательному режиму, знак «-» — к генераторному режиму рекуперативного торможения.

Уравнение механической характеристики асинхронного двигателя (2.6) можно преобразовать к более удобному для пользования выражению — формуле Клосса

Двигатели средней и большой мощности имеют малое активное сопротивление R, в этом случае коэффициентом а можно пренебречь,

а выражение (2.9) преобразуется в упрощенную формулу Клосса

Задаваясь скольжением s, можно по выражениям (2.9) или (2.10) построить механические характеристики асинхронного двигателя.

Естественные механическая и электромеханическая характеристики короткозамкнутого асинхронного двигателя представлены на рис. 2.4.

Рис. 2.4. Статические характеристики асинхронного двигателя: а — механическая; б — электромеханическая

Статические механические и электромеханические характеристики асинхронных двигателей благоприятны для пусков двигателей прямым включением в сеть. Поскольку пуск двигателя происходит достаточно быстро, то кратковременная перегрузка по току даже в 6-8 раз не опасна для него: ни с точки зрения больших ударных динамических моментов, ни с точки зрения больших пусковых токов, которые много меньше пусковых токов естественной характеристики двигателей постоянного тока независимого возбуждения той же мощности. Ограничения на прямой пуск асинхронных двигателей накладываются не самим двигателем, а питающей сетью.

Если сеть имеет ограниченную мощность или большое внутреннее сопротивление, то пусковые токи двигателя будут вызывать в этой сети большие падения напряжения. Естественно, что это скажется на режимах работы других потребителей энергии. По правилам Ростехнадзора напрямую можно запускать асинхронные двигатели, если их мощность

где (2сс™ “ мощность питающего трансформатора подстанции, в том случае, если от сети не питается осветительная аппаратура.

При питании осветительной аппаратуры от общей сети асинхронный двигатель можно пускать прямым включением в сеть, когда

Если условия (2.11) и (2.12) не выполняются, то способы токоогра- ничения вытекают из уравнения тока короткого замыкания асинхронного двигателя.

Механическая характеристика асинхронного двигателя при различных режимах, напряжениях и частотах

Понятие асинхронной машины связано с тем, что ротор ее имеет частоту вращения, отличающуюся от частоты вращения магнитного поля статора.

Буква «а» здесь играет как бы роль отрицания или нестрогого следования ротора за синхронно вращающимся магнитным полем статора.

Создателем этой простой по конструкции, но удобной и надежной в работе машины является русский инженер М.О. Доливо-Добровольский. Асинхронный двигатель, впервые разработанный в 1889 году, практически не подвергся серьезным изменениям до наших дней.

В основу конструкции асинхронного двигателя положено создание системы трехфазного переменного тока принадлежащее этому же автору.

Переменный ток, подаваемый в трехфазную обмотку статора двигателя, формирует в нем вращающееся магнитное поле.

Основными конструктивными элементами асинхронного двигателя являются неподвижный статор и подвижный ротор (рис. 5.1.1). Статор и ротор разделены воздушным зазором от 0,1 мм до 1,5 мм. Пакет статора c целью уменьшения потерь на вихревые токи набирают из штампованных листов электротехнической стали. На внутренней полости статора имеются пазы, в которые укладываются провода обмотки. Листы статора перед сборкой в пакет изолируют слоем лака или окалины, полученной при их отжиге.

В пазы статора укладывают обмотку, которая в простейшем случае состоит из трех катушек — фаз, сдвинутых в пространстве на 120 эл. градусов. Ротор асинхронного двигателя представляет собой цилиндр, набранный из штампованных листов электротехнической стали. На поверхности ротора имеются продольные пазы для обмотки. Листы сердечника ротора специально не изолируют, т.к. в большинстве случаев достаточно изоляции от окалины.

В зависимости от типа обмотки роторы двигателей обычного исполнения делятся на короткозамкнутые и фазные.

Обмотка короткозамкнутого ротора представляет собой медные стержни, забитые в пазы. С двух сторон эти стержни замыкаются кольцами. Соединения стержней с кольцами осуществляется пайкой или сваркой (рис. 5.1.2).

Чаще всего короткозамкнутую обмотку выполняют расплавленным, алюминием и литьем под давлением. При этом вместе со стержнями и кольцами отливаются и лопатки вентилятора.

Двигатели большой мощности имеют на роторе фазную обмотку. Конструкция ее аналогична обмотке статора. Концы этой обмотки выведены на контактные кольца. С помощью этих колец и токосъемных щеток к обмотке ротора подключают дополнительные сопротивления.

5.2. ПРИНЦИП ОБРАЗОВАНИЯ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ МАШИНЫ

На статоре трехфазного двигателя расположены 3 обмотки (фазы), которые смещены в пространстве по отношению друг к другу на 120 эл. градусов. Токи, подаваемые в фазные обмотки, отодвинуты друг от друга во времени на 1/3 периода (рис. 5.2.1.).

Используя график изменения трехфазного тока, проставим на нем несколько отметок времени; tl, t2, t3. tn. Наиболее удобными будут отметки, когда один из графиков пересекает ось времени.

Теперь рассмотрим электромагнитное состояние обмоток статора в каждые из принятых, моментов времени.

Рассмотрим вначале точку t1. Ток в фазе А равен нулю, в фазе С он будет положительным — (+) , а в фазе В — отрицательным (·) (рис. 5.2.2, а).

Поскольку каждая фазная обмотка имеет замкнутую форму, то конец фазной обмотки В-У будет иметь противоположный знак, т.е. У — (+), а конец Z обмотки C-Z — (·).

Известно, что вокруг проводника с током всегда образуется магнитное поле. Направление его определяется правилом правоходового винта («буравчика»).

Проведем силовую магнитную линию вокруг проводников С и У и, соответственно, В и Z (см. штриховые линии на рис. 5.2.2 a).

Рассмотрим теперь момент времени t2. В это время тока в фазе В не будет. В проводнике А фазы А-Х он будет иметь знак (+), а в проводнике С фазы C-Z он будет иметь знак (·). Теперь проставим знаки: в проводнике Х — (·), а в проводнике Z — (+).

Проведем силовые линии магнитного поля в момент времени t2 (рис. 5.2.2,б). Заметим при этом, что вектор F совершил поворот.

Аналогичным образом проведем анализ электромагнитного состояния в фазных обмотках статора в момент времени t3,…tn (рис. 5.2.2, б, в, г, д).

Из рисунков 5.2.2 наглядно видно, что магнитное поле в обмотках и его поток Ф совершают круговое вращение.

Частота вращения магнитного поля статора определяется следующей формулой:

где f — частота тока питающей сети, Гц; p — число пар полюсов.

Если принять f=50 Гц, то для различных чисел пар полюсов (р=1, 2, 3, 4, ) n1=3000, 1500, 1000, 750, об/мин.

5.3. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Вращающееся магнитное поле статора пересекает проводники обмотки ротора и наводит в них ЭДС. Так как роторная обмотка замкнута, то в проводниках ее возникают токи. Ток каждого проводника, взаимодействуя с полем статора, создает электромагнитную силу — Fэм. Совокупность сил всех проводников обмотки создает электромагнитный момент М, который приводит ротор во вращение в направлении вращающего поля.

Частота вращения ротора n2 будет всегда меньше синхронной частоты n1, т.е. ротор всегда отстает от поля статора. Поясним это следующим образом. Пусть ротор вращается с частотой n2 равной частоте вращающегося поля статора n1. В этом случае поле не будет пересекать проводники роторной обмотки. Следовательно, в них не будет наводиться ЭДС и не будет токов, а это значит, что вращающий момент М = 0. Таким образом, ротор асинхронного двигателя принципиально не может вращаться синхронно c полем статора. Разность между частотами поля статора n2 и ротора n1 называется частотой скольжения D n.

Отношение частоты скольжения к частоте поля называется скольжением:

В общем случае скольжение в асинхронном двигателе может изменяться от нуля до единицы. Однако номинальное скольжение Sн обычно составляет от 0,01 до 0,1 %. Преобразуя выражение *), получим выражение частоты вращения ротора:

Обмотка ротора асинхронного двигателя электрически не связана с обмоткой статора. В этом отношении двигатель подобен трансформатору, в котором обмотка статора является первичной обмоткой, а обмотка ротора — вторичной. Разница состоит в том, что ЭДС в обмотках трансформатора наводится неизменяющимся во времени магнитным потоком, а ЭДС в обмотках двигателя — потоком постоянным по величине, но вращающимся в пространстве. Эффект в том и в другом случаях будет одинаковым. В отличие от вторичной обмотки трансформатора, неподвижной, обмотка ротора двигателя вместе с ним вращается.

ЭДС роторной обмотки, в свою очередь, зависит от частоты вращения ротора. В этом нетрудно убедиться, анализируя процессы, протекающие в асинхронном двигателе.

Синхронная частота вращения магнитного поля статора перемещается относительно ротора с частотой скольжения D n. Она же наводит в обмотке ротора ЭДС E2, частота которой f2 связана со скольжением S:

Приняв величину номинального скольжения порядка 0,01-0,1, можно подсчитать частоту изменения ЭДС в роторной обмотке, которая составляет 0,5-5 Гц (при f1=50 Гц).

5.4. МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ И ЭДС АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

При подключении обмотки статора к сети возникают токи I1, создающие вращающийся магнитный поток Ф. Большая часть магнитного потока сцепляется с обмотками ротора и статора. Это будет основной поток обмотки статора. Некоторая часть магнитного потока рассеивается в пространстве. Назовем его потоком рассеяния Фрс. Он cцепляется только с витками собственной обмотки.

Основной магнитный поток асинхронного двигателя, вращаясь в пространстве, пересекает обмотку статора со скоростью n1 и обмотку ротора со скоростью n2, наводя в них основные ЭДС:

где W1k1 и W2k2 — произведения чисел витков на обмоточные коэффициенты; Е2s2S.

Потоки рассеяния Фрс1 Фрс2 наводят в обмотках ЭДС рассеяния Ер1 и Ер2, которые, как в трансформаторе, могут быть выражены через соответствующие токи I1 и I2 и индуктивные сопротивления х1 и х2s.

где х1 и х2s — индуктивные сопротивления рассеяния обмоток статора и ротора.

Помимо названных выше ЭДС, в обмотках статора и ротора имеют место активные падения напряжения, которые компенсируются соответствующими ЭДС Er1 и Еr2.

5.5. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Рассуждая аналогично пункту 4.3 составим основные уравнения асинхронного двигателя.

Напряжение U1, приложенное к фазе обмотки статора, уравновешивается основной ЭДС E1, ЭДС рассеяния и падением напряжения на активном сопротивлении обмотки статора.

В роторной обмотке аналогичное уравнение будет иметь вид:

Но т.к. роторная обмотка замкнута, то напряжение U2=0, и если учесть еще, что E2s=SE2 и x2s=Sx2 , то уравнение можно переписать в виде:

Уравнение токов асинхронного двигателя повторяет аналогичное уравнение трансформатора:

5.6. ПРИВЕДЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ОБМОТКИ РОТОРА К ОБМОТКЕ СТАТОРА

Для того чтобы параметры ротора и статора изобразить на одной векторной диаграмме, произведем приведение параметров обмотки ротора к параметрам обмотки статора. При этом обмотку ротора с числом фаз m2, обмоточным коэффициентом k2 и числом витков W2 заменяют обмоткой с m1×k1×W1, соблюдая при этом энергетический баланс в роторе.

Не останавливаясь на методике приведения параметров, которая повторяется из раздела «трансформаторы», перепишем основные уравнения приведенного асинхронного двигателя:

5.7. ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Используя принципы построения векторной диаграммы для трансформатора, построим ее для асинхронного двигателя.

Вначале во втором основном уравнении величину r2‘ представим в виде:

что математически не противоречит друг другу.

Тогда само уравнение можно переписать:

Используя три основных уравнения двигателя, построим векторную диаграмму, которая, будет несколько напоминать диаграмму трансформатора (рис. 5.7.1).

Вторичное напряжение определяется вектором:

иначе говоря, асинхронный двигатель в электрическом отношении работает как трансформатор при активной нагрузке.

Мощность, отдаваемая вторичной обмоткой данного трансформатора

представляет собой полную механическую мощность, развиваемую двигателем.

5.8. СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Уравнениям ЭДС и токов соответствует эквивалентная схема замещения (рис. 5.8.1.). Таким образом, сложную магнитную цепь электрической машины можно заменить электрической схемой. Сопротивление r2‘(1 — S)/S можно рассматривать как внешнее сопротивление, включенное в обмотку ротора. Оно является единственным переменным параметром схемы. Изменение этого сопротивления эквивалентно изменению нагрузки на валу двигателя, а следовательно, изменению скольжения S.

5.9. ПОТЕРИ И КПД АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

В обмотку статора из сети поступает мощность P1. Часть этой мощности идет на потери в стали Pсl, а также потери в обмотке статора Рэ1:

Оставшаяся мощность посредством магнитного потока передается на ротор и называется электромагнитной мощностью:

Часть электромагнитной мощности затрачивается на покрытие электрических потерь в обмотке ротора:

Оставшаяся мощность преобразуется в механическую, получившую название полной механической мощности:

Воспользовавшись ранее полученной формулой

запишем выражение полной механической мощности:

т.е. мощность электрических потерь пропорциональна скольжению.

Мощность на валу двигателя P2 меньше полной механической мощности Р2’ на величину механических Рмех и добавочных Рдоб потерь:

Коэффициент полезного действия есть отношение мощности на валу P2 к потребляемой мощности P1:

5.10. УРАВНЕНИЕ ВРАЩАЮЩЕГО МОМЕНТА

Вращающий момент в асинхронном двигателе создается взаимодействием тока ротора с магнитным полем машины. Вращающий момент математически можно выразить через электромагнитную мощность машины:

где w1=2pn1/60 — угловая частота вращения поля.

Подставим в формулу M1 выражение Рэмэ2/S и, разделив на 9,81, получим:

Отсюда следует, что момент двигателя пропорционален электрическим потерям в роторе. Подставим в последнюю формулу значение тока I2’:

где U1 — фазное напряжение обмотки статора.

5.11. МЕХАНИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

В последнем выражении для M1 единственным переменным параметром является скольжение S. Зависимость М=f(S) получило название механической характеристики двигателя (рис. 5.11.1).

В момент пуска двигателя, когда n2=0, скольжение S=1, тогда:

Под действием момента Mn ротор придет во вращение. В дальнейшем скольжение будет уменьшаться, а вращающий момент увеличиваться. При скольжении Sкр он достигает максимального значения Mmax.. Величина критического скольжения

Тогда, подставив его значение в формулу для М, получим:

Дальнейший разгон двигателя будет сопровождаться уменьшением скольжения и, вместе с тем уменьшением вращающего момента. Равновесие наступит, когда величине вращающего момента будет противостоять тормозной момент, вызванный нагрузкой.

При номинальной нагрузке будут номинальный вращающий момент Мн и номинальное скольжение Sн.

Отношение максимального момента к номинальному называется перегрузочной способностью двигателя.

Обычно она составляет величину от 1,7 до 2,5.

Отношение пускового момента к номинальному называется кратностью пускового момента

Эта величина может быть меньше единицы (например, 0,8) и больше ее (до 1,2). При меньшей кратности двигатель следует включать в работу без нагрузки, и лишь после разгона подается нагрузка. Двигатель с кратностью Кп.м.>1 можно включать в сеть с полной нагрузкой.

5.12. РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Эти характеристики снимаются экспериментально и представляют собой зависимость I1, М2, n2, cos j , h от нагрузки на валу двигателя P2.

Примерный вид характеристик приведен на рис. 5.12.1.

5.13. ПУСК, РЕГУЛИРОВАНИЕ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ И ТОРМОЖЕНИЕ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ.

На практике замечено, что ток, потребляемый обмоткой статора в первый момент пуска двигателя, очень большой. В ряде случаев он превышает номинальный ток в 6 — 10 раз.

Такой нагрузки может не выдержать не только питающая сеть, но и сама обмотка статора. Поэтому для пуска крупных асинхронных двигателей применяют специальные устройства, снижающие пусковой ток. На рис. 5.13.1. показаны схемы пуска мощных двигателей с помощью реакторов и автотрансформатора.

Принцип ограничения тока заключается в том, что к статорной обмотке двигателя на период пуска подводится пониженное напряжение. После разгона его дополнительные устройства от двигателя отключаются.

Иногда для снижения напряжения, подаваемого в обмотки статора, изменяют схему переключения обмоток. Например, асинхронный двигатель нормально работает по схеме «треугольник». Если на период пуска его обмотки включить «звездой», то на каждую фазу придется напряжение в раз меньшее.

Двигатели с фазным ротором пускаются в работу с помощью дополнительных сопротивлений. Вводя дополнительные сопротивления в цепь ротора, добиваются ограничения пускового тока.

Регулирование частоты вращения асинхронного двигателя определяется формулой:

Здесь возможны три различных способа реализации:

Первый заключается в изменении частоты тока f, подаваемого в обмотки двигателя. Этот способ позволяет осуществлять плавное регулирование частоты вращения двигателя. Регуляторы частоты тока пока еще очень дороги, поэтому они мало применяются.

Второй способ связан с изменением пар полюсов p на статоре.

Укладывая на статоре несколько обмоток, рассчитанных на различные числа пар полюсов (р=1,2,3,4), можно обеспечить различные частоты вращения магнитного поля (соответственно: 3000, 1500, 1000, 750 об/мин). Подключение к сети необходимой обмотки производится специальным переключателем.

Этот способ регулирования ступенчатый, но в ряде металлообрабатывающих станков он нашел самое широкое применение (например, для привода продольно-строгального станка при рабочем и обратном ходе).

Третий способ регулирования частоты вращения возможен лишь для двигателей с фазным ротором. Здесь изменение скольжения S достигается введением в цепь ротора регулировочных сопротивлений. Такие схемы широко используются на грузоподъемных кранах.

К категории регулирования вращения вала двигателя относится так называемое реверсирование, т.е. изменение направления вращения на обратное. Осуществляется оно путем изменения порядка чередования фаз обмотки статора. На рис. 5.13.2. показана схема изменения направления вращения вала двигателя.

Торможение асинхронного двигателя может быть механическим и электрическим.

К механическим относятся торможения муфтами, электромагнитными лентами, колодками и т.д.

Иногда применяют электродинамическое торможение, когда после отключения двигателя от сети переменного тока в его обмотки подается постоянный ток. В этом случае постоянное магнитное поле заметно сокращает выбег ротора.

Чаще используется торможение «противовыключением». После отключения двигателя от сети его кратковременно включают на вращение в обратную сторону. Как только оставшаяся частота вращения ротора n2 станет равной нулю, двигатель отключается от сети.

5.14. ОДНОФАЗНЫЕ АСИНХРОННЫЕ ДВИГАТЕЛИ

Статор однофазного двигателя имеет однофазную обмотку, которая занимает 2/3 общего числа пазов статора. Ротор — коротко-замкнутый.

При подключении к сети однофазная статорная обмотка создает не вращающийся, а пульсирующий магнитный поток с амплитудой Ф. Этот поток может быть искусственно разложен на два вращающихся потока ФI и ФII, каждый из которых равен Ф/2. Обозначим ФI прямым потоком, а ФII — обратным. Частота вращения каждого потока — n1I=n1II=n1.

Предположим, что ротор двигателя уже вращается в направлении прямого потока. Тогда скольжение двигателя относительно прямого потока ФI равно:

а относительно обратного потока:

Потоки ФI и ФII наводят в обмотке ротора ЭДС E2I и E2II, которые создают токи I2I и I2II. Известно, что частота тока в обмотке ротора пропорциональна скольжению f2=Sf1. Т.к. SII>SI, то ток, наведенный обратным полем, имеет частоту намного больше частоты, наведенной в обмотке ротора прямым полем f2II>f2I.

Пусть n1=1500 об/мин, n2=1450 об/мин, f1=50 Гц, тогда:

Нам также известно, что индуктивное сопротивление роторной обмотки x2 зависит от частоты f2:

Вращающие моменты двигателя пропорциональны магнитным потокам статора и токам в обмотке ротора. (М

Исходя из значений токов I2I и I2II и учитывая, что ФIII можно записать:

Следовательно, если ротор двигателя уже вращается в сторону прямого потока, то он будет продолжать вращаться в этом направлении. Тормозящее воздействие МII не будет оказывать заметного влияния на работу двигателя.

Вспомним, что мы условно предполагали вращение ротора в сторону прямого потока ФI. А если бы он вращался вначале в сторону обратного потока ФII?

Тогда, проведя аналогичные рассуждения, можно заключить, что ротор будет устойчиво вращаться в сторону обратного потока. Рассмотрим механическую характеристику однофазного двигателя (рис. 5.14.2).

Из характеристики М=f(S) видно, что при пуске, когда S=1, пусковой момент Мп=О. Двигатель при включении его в сеть сам не начнет вращаться. Необходим его сдвиг в ту или иную сторону.

Если сдвинуть точку Мп влево от S=1, то момент будет положительным, если вправо — отрицательным.

Другими словами, направление устойчивого вращения ротора двигателя будет зависеть от направления первоначального импульса.

Проведенный анализ показал, что однофазный двигатель нуждается в принудительном пуске.

Пусковые устройства могут быть механическими (пуск от руки) и электрическими.

Первый способ пуска практически выжил себя, и на его смену пришел второй — электрический.

Для создания необходимого пускового момента однофазный двигатель снабжается дополнительной пусковой обмоткой. Эта обмотка размещается в оставшейся незаполненной 1/3 пазов.

Однофазный двигатель, таким образом, превратился в двухфазный. Двухфазный двигатель обладает вращающимся магнитным полем, если выполнены два обязательных условия.

Первое условие состоит в пространственном сдвиге рабочей и пусковой обмоток на 90 эл. градусов. Такое условие, легко реализуется на заводе-изготовителе.

Второе обязательное условие диктуется сдвигом по фазе тока в пусковой обмотке на 90° относительно тока в рабочей обмотке. Выполнение этого условия связано с включением в пусковую обмотку фазосдвигающего элемента, например, конденсатора (рис. 5.14.3).

После того как ротор двигателя придет во вращение, пусковую обмотку ПО отключают. Делается это с помощью выключателя В. Иногда в бытовой технике отключение пусковой обмотки производится автоматически по ходу разгона двигателя.

5.15. ДВУХФАЗНЫЙ КОНДЕНСАТОРНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ

Двухфазный конденсаторный двигатель имеет на статоре две обмотки ОВ и ОУ, рассчитанные на длительное протекание тока. Обмотки располагаются в пространстве под углом 90 эл. градусов), а последовательно одной из них включают конденсатор С.

Двухфазный конденсаторный двигатель переменного тока обладает вращающимся магнитным полем (правда, не круговым, а эллиптическим). Поэтому он не нуждается в специальных пусковых устройствах (рис. 5.15 1.).

Двухфазный асинхронный двигатель, в отличие от трехфазного, имеет возможность плавного регулирования частоты вращения ротора.

Делается это одним из двух способов: амплитудным (изменением напряжения Uy) и фазным (изменением емкости конденсатора С).

Двухфазные двигатели получили широкое распространение в бытовых приборах и лабораторной практике.

В отличие от рассмотренных выше типов двигателей, интересен двигатель с полым ротором. Он имеет два статора, между которыми располагается ротор (рис. 5.15.2.).

Наружный статор 1 имеет обычно конструкцию с двухфазной обмоткой 4. Фазные обмотки сдвинуты в пространстве относительно друг друга на 90°. Внутренний статор 3 представляет собой пакет электротехнической стали без обмотки. В воздушном зазоре между статорами помещен ротор двигателя 2, который не имеет обмотки и выполнен в виде стакана с тонкими стенками из немагнитного материала (алюминия). Посредством втулки 6 ротор укреплен на валу двигателя 5. Такая конструкция обеспечивает ему незначительную инерцию и делает двигатель чувствительным даже к небольшим импульсам (сигналам) тока. Этому также способствует наличие второго статора, который уменьшает сопротивление магнитной цепи. Одна из фаз обмоток статора включается на напряжение сети Uс, другая является управляющей обмоткой. Когда напряжение на ней отсутствует, ротор неподвижен. С появлением управляющего сигнала Uу достаточной величины статор создает двухфазное вращающееся поле, и двигатель развивает вращающий момент, величина которого пропорциональна Uc.

Работа этого двигателя основана на взаимодействии магнитного поля статора с вихревыми токами, наведенными на поверхность полого ротора.

Машины с полым ротором весьма чувствительны к изменениям напряжения сигнала и его продолжительности, что дает возможность применять их в качестве исполнительных двигателей.

5.16. ОДНОФАЗНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ С ЯВНО ВЫРАЖЕННЫМИ ПОЛЮСАМИ

Для создания вращающего момента в однофазных асинхронных двигателях иногда применяют конструкцию с явно выраженными полюсами и однофазной обмоткой. Полюса 1 (рис. 5.16.1) имеют расщепленную конструкцию, причем на одну из половинок каждого полюса надет короткозамкнутый виток в виде медного кольца 2. Ротор также короткозамкнутый. При подключении обмотки статора к сети под действием создаваемого ею пульсирующего магнитного потока в витке возникает ток, который препятствует нарастанию потока в этой части полюса.

В результате потоки в обеих частях каждого полюса оказываются сдвинуты по фазе относительно друг друга, что в свою очередь приводит к образованию в двигателе вращающего магнитного поля. Однофазные двигатели применяют в некоторых типах вентиляторов, электропроигрывателях и т.д.

5.17. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОГО ДВИГАТЕЛЯ В КАЧЕСТВЕ ОДНОФАЗНОГО

Очень часто задают вопрос, нельзя ли обычный трехфазный двигатель включить в однофазную сеть переменного тока?

Рассуждения в п.5.14., относящиеся к однофазным двигателям, можно отнести к двигателям с трехфазной обмоткой на статоре. На рис. 5.17.1. показаны четыре различные схемы подключения двигателей.

Здесь две статорные обмотки включаются в сеть последовательно, образуя обмот­ку возбуждения. Третья фазная обмотка является пусковой, поэтому она содержит фазо­сдвигающий элемент.

Второе обязательное условие для двухфазных двигателей здесь можно выполнить достаточно точно путем правильного подбора конденсатора С.

Первое условие здесь выполнено неточно, т.к. пространственный сдвиг между обмотками составляет не 90°, а 120°.

Вследствие этого, двигатель теряет примерно 50-60% своей номинальной мощности.

5.18. СПЕЦИАЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ АСИНХРОННЫХ МАШИН

5.18.1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

В учебной программе по электротехнике для факультета «Экономика, предпринимательство, экономика» отсутствует раздел специальных режимов работы асинхронных машин.

Однако широкое развитие технологии, технического творчества учащихся требует знания ряда дополнительных возможностей использования этих материалов. Рассмотрим лишь некоторые из них.

5.18.2 Индукционные регуляторы и фазорегуляторы

Индукционные регуляторы напряжения представляют собой заторможенный асинхронный двигатель с фазовым ротором. Им можно регулировать напряжение в широких пределах. Статорная и роторная обмотки в регуляторе соединены электрически, но так, чтобы они могли быть смещены относительно друг друга поворотом ротора. При подключении индукционного регулятора к сети вращающийся магнитный поток наводит в обмотках статора и ротора ЭДС E1 и E2. При совпадении осей в обмотках ЭДС E1 и E2 совпадают по фазе, а на выходных зажимах регулятора устанавливается максимальное значение напряжения.

При повороте ротора оси обмоток поворачиваются на некоторый угол a . На такой же угол смещается и вектор E2. При этом напряжение на выходе уменьшается. Поворотом ротора на угол 180° мы устанавливаем на выходе минимальное напряжение.

Фазорегулятор предназначен для изменения фазы вторичного напряжения относительно первичного. При этом величина вторичного напряжения остается неизменной.

Фазорегулятор представляет собой асинхронную машину, заторможенную специальным поворотным устройством. Напряжение подводится к статорной обмотке, а снимается с роторной. В отличие от индукционного регулятора здесь обмотки статора и ротора электрически не соединены. Изменение фазы вторичного напряжения осуществляется поворотом ротора относительно статора.

Применяется в автоматике и измерительной технике.

5.18.3 Асинхронный преобразователь частоты

Как известно, частота тока в цепи ротора асинхронного двигателя зависит от скольжения, т.е. определяется разностью частот вращения ротора и поля статора.

Указанное свойство позволяет использовать двигатель в качестве преобразователя частоты (рис. 5.18.3.1). Если обмотку статора подключить к сети промышленной частоты f1, а ротор посредством постороннего двигателя приводится во вращение против поля статора, то скольжение возрастает, а частота тока ротора f2 соответственно увеличивается по сравнению с частотой сети f1 в несколько раз. Если требуется уменьшить частоту тока, то ротор преобразователя надо вращать в направлении вращающегося поля статора.

5.18.4 Электромагнитная асинхронная муфта

Электромагнитная асинхронная муфта (рис. 5.18.4.1) устроена по принципу асинхронного двигателя и служит для соединения двух частей вала. На ведущей части вала 1 помещается полюсная система 2, представляющая собой систему явно выраженных полюсов с катушками возбуждения. Постоянный ток в катушке возбуждения подводится через контактные кольца 4. Ведомая часть муфты 3 исполняется по типу роторной обмотки двигателя.

Принцип работы муфты аналогичен работе асинхронного двигателя, только вращающийся магнитный поток здесь создается механическим вращением полюсной системы. Вращающий момент от ведущей части вала к ведомой передается электромагнитным путем. Разъединение муфты производится отключением тока возбуждения.

Управление электрическим током позволяет осуществлять дистанционное управление муфтой (плавно сцеплять и расщеплять ее). Поэтому ее применяют в автоматике и телемеханике.

5.18.5 Сельсины

Представим себе два асинхронных двигателя с фазным ротором включенным последующей схеме (рис. 5.18.5.1). Обмотки статора С1, С2, С3, называемые обмотками возбуждения, включены в общую сеть трехфазного тока.

Обмотки ротора P1, P2, P3 объединены трехпроводниковой линией связи. Магнитные потоки обмоток возбуждения при q1=q2 наводят в соответствующих обмотках роторов равные и совпадающие по фазе ЭДС.

Если ротор двигателя Д1 повернуть на угол q1, а ротор Д2 оставить на месте (q2=0), то в фазных обмотках ротора двигателя Д2 будет наведена ЭДС E2>E1. В результате в линии связи потечет ток D I от большего потенциала к меньшему.

где 2z — сумма сопротивлений обмоток роторов и линии связи.

Этот ток, пройдя по обмоткам роторов, взаимодействуя с магнитными полями статоров, вызовет образование дополнительных вращающих моментов D M. Поскольку направление момента D М в каждом двигателе будет свое, то в одном из них произойдет поворот ротора вправо (у двигателя Д2), а у другого — влево (у двигателя Д1).

Следовательно, оба двигателя самостоятельно (синхронно) придут в положение ( q 1= q 2). Такая система получила название синхронно-следящей.

Практическое использование эта система получила в многоприводных механизмах (конвейерах, козловых кранах и т.п.).

В автоматике применяются так называемые сельсины. Это маломощные асинхронные машины с однофазным статором и трехфазным ротором.

Сельсины применяются для целей измерения или определения угла, на который повернулся определенный механизм.

В сельсинной передаче всегда используются две машины: сельсин-датчик и сельсин-приемник.

Обмотки возбуждения бывают обычно однофазные и располагаются на явновыраженных полюсах. Число полюсов всегда два. Обмотки синхронизации — трехфазные, размещаются в пазах ротора и оканчиваются тремя контактными кольцами (рис. 5.18.5.2).

В отличие от силовых синхронно-следящих систем, поворот ротора сельсина-датчика осуществляется принудительно, а ротор сельсина-приемника приходит в движение автоматически. Поворот ротора фиксируется индикаторной стрелкой.

При наличии однофазных обмоток возбуждения на статоре поворот ротора сельсина-датчика может осуществляться в любую сторону, т.к. пульсирующее магнитное поле статора обеспечивает для этого необходимые условия.

Помимо приведенного индикаторного режима, сельсины могут работать и в так называемом трансформаторном режиме.

В этом случае сельсин-приемник, не только показывает угол рассогласования q , но и вырабатывает электрический сигнал для управления мощным механизмом

5.18.6 Поворотные трансформаторы

Так называют электрические машины переменного тока, предназначенные для преобразования угла поворота q в напряжение, пропорциональное некоторым функциям угла поворота ротора sin q или cos q , а также самому углу q . Их применяют в вычислительной технике для выполнения различных математических операций. С помощью поворотных трансформаторов решают геометрические задачи, связанные с построением треугольников, преобразованием координат, разложением и построением векторов. В системах автоматического регулирования поворотные трансформаторы используют в качестве измерителей расстояния, фиксирующих отклонение системы от некоторого определенного положения.

Конструктивно поворотный трансформатор представляет собой асинхронную машину малой мощности. На статоре ее перпендикулярно размещены две обмотки: C1-C2 и С34. Первая получила название главной, а вторая — квадратурной. Обмотки статора выполняются одинаковыми, т.е. с одинаковым числом витков. На роторе может быть одна обмотка, но чаще их бывает две. На рис. 5.18.6.1. приведены схемы включения синусного, косинусного и синусно-косинусного поворотных трансформаторов.

§2.4. Основные характеристики трехфазных асинхронных двигателей

Электромагнитный момент.
Полная механическая мощность двигателя
создается в результате вращения ротора с угловой скоростью ω2 под действием момента Мэм т.е.

Эта мощность может быть определена по схеме замещения как электрическая мощность, выделяющаяся на условном сопротивлении нагрузки Rну‘, умноженная на число фаз статора:

На основании (2.19) и (2.20) с учетом (2.8) можно записать

При расчете момента по формуле (2.21) ток I2 определяется по схеме замещения (рис. 2.10 ) для соответствующего скольжения.
Формулу (2.21) можно преобразовать, подставив в нее выражение для тока I2, получаемое при определенных допущениях из схемы замещения

Коэффициент C, входящий в формулу (2.22), есть модуль комплексного коэффициента С = 1 + (z1 /zm), появляющегося в ходе преобразования. Допущение заключается в учете только модуля коэффициента С, т.к. его аргумент в реальных машинах очень мал. В реальных машинах (исключая микромашины) С = 1,03–1,08 и при качественном анализе иногда принимают С = 1.
Выражение (2.21) можно также преобразовать, выразив активное падение напряжения в роторе I2‘ R2‘ /s через ЭДС на основании формул (2.15) и (2.16)

Подставляя (2.23) в (2.21) и выполняя преобразования с учетом (2.18) и (2.12) получаем

где k — конструктивный коэффициент.
Как видно из (2.24), электромагнитный момент прямо пропорционален основному магнитному потоку Фм и активной составляющей тока ротора I2 cos ψ2.
Формулы момента (2.21), (2.22) и (2.24) получены для режима двигателя, но они справедливы и для других режимов с учетом знака и диапазона значений скольжения s. Зависимость электромагнитного момента от скольжения графически представлена на рис. 2.11 (сплошная линия).

Такой вид характеристики легко поясняется с помощью формул (2.24), (2.15) и (2.16). При увеличении скольжения ток ротора I2 непрерывно растет, но становится все более индуктивным – уменьшается cos ψ2 так как увеличивается частота токов в роторе и, соответственно, его индуктивное сопротивление. В результате активная составляющая тока ротора и, соответственно, электромагнитный момент вначале растут, а затем начинают убывать.
Скольжение, при котором момент достигает максимального значения Mмах, называется критическим и обозначается sкр. Для определения sкр необходимо, воспользовавшись выражением (2.22), взять производную dMэм /ds и приравнять ее нулю. Решение получающегося уравнения имеет вид

Принимая в первом приближении С1≈ 1 и R1≈ 0, получим

В большинстве асинхронных двигателей необходимо обеспечить высокий КПД. Поэтому активное сопротивление обмоток, в частности R2, определяющее уровень электрических потерь в роторе, стремятся получить малым. При этом критическое скольжение лежит в диапазоне [0,1..0,25].
Подставляем (2.25) в (2.22) и получаем выражение максимального момента:

Знак «+» относится к двигательному режиму, «-» – к генераторному.
Как видно, максимальный момент пропорционален квадрату напряжения питания, не зависит от активного сопротивления роторной цепи R2 и наступает при тем большем скольжении, чем больше активное сопротивление роторной цепи (рис. 2.11, штрих-пунктирная линия, R2B>R2A).
Пусковой момент двигателя Mп определяется выражением (2.22) при s=1. Значение Mп пропорционально квадрату напряжения питания и возрастает при увеличении R2 (см. рис. 2.11), достигая максимума при sкр =1.
Номинальное скольжение sном, соответствующее номинальному моменту Мном,возрастает с увеличением R2. Это сопровождается ростом электрических потерь в роторной цепи и снижением КПД. У асинхронных двигателей с малым критическим скольжением Sном= 0,02 — 0,06.

Уравнение равновесия моментов на валу двигателя.
Электромагнитный момент, развиваемый двигателем, преодолевает мо-мент нагрузки Мн, прикладываемый к валу двигателя, и собственный момент сопротивления двигателя М (момент холостого хода), определяемый механическими и добавочными потерями в двигателе. Результирующий момент определяет значение и знак ускорения ротора:

где J — момент инерции вращающихся частей – ротора и на-грузки.
Это диффиренциальное уравнение движения электропривода, состоящего из двигателя и нагрузки, преобразованное к виду

называют уравнением равновесия моментов на валу двигателя.
В этом уравнении:
M + Mн= Mст — статический момент сопротивления,
J(dω/dt)= Mдин — динамический момент сопротивления.
Электромагнитный момент Mэм за вычетом момента M называют полезным или вращающим моментом на валу и обозначают M2. Из уравнений (2.28) и (2.29) следует, что:
1) если Mэм = Mст, то dω/dt = 0, ω = const т.е. двигатель работает в установившемся (статическом) режиме, при этом M2 = Mн;
2) если Mэм> Mст, то угловая скорость ротора возрастает, т.е. двигатель работает в переходном ( динамическом ) режиме;
3) если Mэм 0). Если двигатель переходит в тормозной режим, его момент начинает действовать в противоположном направлении (Mэм 0), либо способствовать ему (Mст Mст и угловая скорость продолжает увеличиваться, двигатель уходит от точки А2. Возврата в точку А2 не происходит и при отрицательном приращении скорости (точка А2» ). В этом случае скорость будет продолжать уменьшаться вплоть до остановки двигателя.
Следовательно в точке А1 двигатель работает устойчиво, а в точке А2 – неустойчиво. В общем случае, формальным признаком устойчивой работы двигателя является неравенство

(dMэм /dω2) 0 ) и питающая сеть загружается реактивным током. КПД двигателя η= Р21, где Р1 – активная электрическая мощность, потребляемая двигателем. При симметричном питании Р1 = m1U1I1cos φ1, где U1, I1 – фазные напряжение и ток. Зависимость КПД от мощности Р2= Р1 -Δpэ -Δpм -Δpмех имеет такой же вид, как и у трансформатора, т.к. в двигателе потери также подразделяются на постоянные и переменные. Для машин малой и средней мощности максимальное значение КПД η = 0,7 – 0,9, при этом меньшие значения относятся к двигателям меньшей мощности, у которых относительно больше активное сопротивление обмоток.

Подарки и советы

Множество идей оригинальных и приятных подарков по любому событию и на все случаи жизни

Зависимость оборотов двигателя от напряжения. Расчет параметров частотного преобразователя для асинхронных двигателей

Регулирование частоты вращения электроприводов является одной из важнейших задач современной электротехники. Разработка и применение рациональных способов регулирования позволяют повысить производительность механизмов, улучшить качество выпускаемой продукции, упростить механическую часть привода, уменьшить расход электроэнергии и т. д.

С регулированием частоты вращения не следует смешивать естественное изменение частоты вращения электродвигателя в соответствии с его механической характеристикой, когда изменяется нагрузка на валу привода. Регулирование — это принудительное изменение частоты вращения электропривода в зависимости от требований приводного механизма.

Любой способ регулирования характеризуют следующие основные показатели:

диапазон регулирования — отношение максимальной частоты вращения к минимальной, которое можно получить в приводе т.е. ;

плавность регулирования — число устойчивых скоростей, получаемых в данном диапазоне регулирования;

экономичность — учет затрат, связанных с созданием самого способа регулирования, и дополнительных потерь энергии, возникающих в приводе;

стабильность работы привода — изменение частоты враще­ния при изменении момента на валу двигателя. Стабильность работы целиком определяется жесткостью механических характеристик;

направление регулирования показывает, что частота вращения изменяется только вниз или только вверх от основной частоты вращения привода или же возможно регулирование и вверх и вниз.

Частоту вращения ротора асинхронного двигателя определяют по формуле:

где f- частота переменного тока; р — число пар полюсов об­мотки статора; s — скольжение.

Из представленной выше формулы можно заключить, что частоту вращения асинхронного двигателя можно регулировать изменением одной из трёх величин:

Числа пар полюсов магнитного потока статора p;

Частоты тока в статоре f.

Рассмотрим возможности регулирования частоты вращения ротора путем изменения скольжения. Скольжение является функцией многих параметров двигателя:

s = f(R 1 , X 1 ;R 2 ; X 2 ; U),

где R 1 X 1 — активное и индуктивное сопротивление цепи статора,; R 2 , Х 2 — то же, ротора;

U — напряжение питания двигателя.

Из формулы видно, что для изменения скольжения s можно вводить дополнительные резисторы или индуктивности в цепи обмоток статора или ротора либо уменьшать напряжение питания двигателя.

Известно, что максимальный момент асинхронного двигателя пропорционален квадрату напряжения сети и механические характеристики при различных напряжениях имеют вид, показанный на рис.5.8, a. Анализ этих характеристик совместно с характеристикой момента сопротивления Мс.г грузоподъемного устройства показывает, что регулирование частоты вращения возможно в очень узком диапазоне. При напряжении 0,6 U н двигатель не запустится, так как Мп Расчет количества оборотов асинхронного двигателя

Распространенным двигателем на станках и подъемных устройствах является двигатель с короткозамкнутым ротором, поэтому пример для расчета следует брать для него. Сетевое напряжение поступает на статорную обмотку. Обмотки смещены друг от друга на 120 градусов. Возникшее поле электромагнитной индукции возбуждает электрический ток в обмотке. Ротор начинает работать под действием ЭМС.

Основной характеристикой работы двигателя является число оборотов в минуту. Рассчитываем это значение:

n = 60 f / p, обор / мин;

где f – частота сети, герц, р – количество полюсов статора (в парах).

На корпусе электродвигателя имеется табличка с техническими данными. Если ее нет, то можно самому рассчитать число оборотов вала оборудования по другим имеющимся данным. Расчет производится тремя способами.

  1. Расчет числа катушек, которое сравнивается с нормами для разного напряжения, следует по таблице:
  1. Расчет скорости работы по шагу диаметра обмотки по формуле:

2 p = Z 1 / y, где 2р – количество полюсов, Z 1 – число пазов в статоре, у – шаг обмотки.

Выбираем из таблицы подходящие обороты двигателя:

  1. Высчитываем количество полюсов по параметрам сердечника по формуле:

2p = 0,35 Z 1 b / h или 2 p = 0,5 D i / h,

где 2р – количество полюсов, Z 1 – число пазов, b – размер зуба, см, h – высота спинки, см, D i – диаметр по зубцам, см.

По результатам расчета и индукции следует число витков обмотки, сравнивается со значениями мотора по паспорту.

Как изменить скорость работы двигателя?

Изменять скорость вращающего момента механизма оборудования можно различными способами, например, механическими редукторами с переключением передач, муфтами и другими устройствами. Но это не всегда возможно. Практически используется 7 способов коррекции частоты вращения регулируемых приводов. Все способы разделены на два основных направления.

  1. Коррекция магнитного поля путем воздействия на частоту тока, уменьшение или увеличение числа пар полюсов, коррекция напряжения. Направление характерно моторам с короткозамкнутым (КР) ротором.
  2. Скольжение корректируется напряжением питания, добавлением еще одного резистора в цепь схемы ротора, установкой двойного питания, использованием каскада вентилей. Такое направление используется для роторов с фазами.
  • Частотники бывают с двумя видами управления: скалярное, векторное. При скалярном управлении прибор действует при определенных значениях выходной разности потенциалов и частотой, работают в примитивных домашних приборах, например, вентиляторах. При векторном управлении сила тока устанавливается достаточно точно.
  • При выборе прибора параметры мощности играют определяющую роль. Величина мощности расширяет сферу использования, упрощает обслуживание.
  • При выборе устройства учитывается интервал рабочего напряжения сети, что снижает опасность выхода его из строя из-за резких перепадов разности потенциалов. При чрезмерном повышении напряжения конденсаторы сети могут взорваться.
  • Частота – немаловажный фактор. Его величина определяется требованиями производства. Наименьшее значение говорит о возможности использования скорости в оптимальном режиме работы. Для получения большего интервала частоты применяют частотники с векторным управлением. В реальности часто используются инверторы с интервалом частот от 10 до 10 Гц.
  • Частотный преобразователь, имеющий много разных выходов и входов удобен в пользовании, но стоимость его выше, настройка сложнее. Разъемы частотников бывают трех типов: аналоговые, дискретные, цифровые. Связь обратного вида вводных команд производится через аналоговые разъемы. Цифровые клеммы производят ввод сигналов от датчиков цифрового типа.
  • Выбирая модель частотного преобразователя, нужно дать оценку управляющей шине. Ее характеристика подбирается под схему инвертора, что обуславливает число колодок. Наилучшим выбором работает частотник с запасом количества разъемов для дальнейшей модернизации прибора.
  • Частотники, выдерживающие большие перегрузки (на 15% выше мощности мотора), при выборе имеют предпочтения. Чтобы не ошибиться при покупке преобразователя частоты, ознакомьтесь с инструкцией. В ней имеются главные параметры эксплуатации оборудования. Если нужен прибор для максимальных нагрузок, то необходимо выбирать частотник, сохраняющий ток на пике работы выше, чем на 10% от номинала.

Как подключить частотный преобразователь

Если кабель для подключения на 220 В с 1-й фазой, применяется схема «треугольника». Нельзя подключать частотник, если выходной ток выше 50% от номинального значения.

Если кабель питания на три фазы 380 В, то делается схема «звезды». Чтобы проще было подключать питание, предусмотрены контакты и клеммы с буквенными обозначениями.

  • Контакты R, S, T предназначены для подключения сети питания по фазам.
  • Клеммы U , V , W служат соединением электродвигателя. Для реверса достаточно изменить подключение двух проводов между собой.

В приборе должна быть колодка с клеммой подключения к земле. Подробней, как подключить, .

Как обслуживать частотные преобразователи?

Для долгосрочной эксплуатации инвертора требуется контроль за его состоянием и выполнение предписаний :

  1. Очищать от пыли внутренние элементы. Можно использовать компрессор для удаления пыли сжатым воздухом. Пылесос для этих целей не подходит.
  2. Периодически контролировать состояние узлов, производить замену. Срок службы электролитических конденсаторов составляет пять лет, предохранительных вставок – десять лет. Охлаждающие вентиляторы работают до замены 3 года. Шлейфы проводов используются шесть лет.
  3. Контроль напряжения шины постоянного тока и температура механизмов является необходимым мероприятием. При повышенной температуре термопроводящая паста засыхает и выводит из строя конденсаторы. Каждые 3 года на силовые клеммы наносят слой токопроводящей пасты.
  4. Условия и режим работы необходимо соблюдать в строгом соответствии. Температура окружающей среды не должна превышать 40 градусов. Пыль и влажность отрицательно влияют на состояние рабочих элементов прибора.

Окупаемость преобразователя частоты

Электроэнергия постоянно дорожает, руководители организаций вынуждены экономить разными путями. В условиях промышленного производства большая часть энергии расходуется механизмами, имеющими электродвигатели.

Изготовители устройств для электротехнических машин и агрегатов предлагают специальные устройства и приборы для управления электромоторами. Такие устройства экономят энергию электрического тока. Они называются инверторами или частотными преобразователями.

Финансовые затраты на покупку частотника не всегда оправдывают экономию средств, так как стоимость их сопоставима со стоимостью . Не всегда привод механизма можно быстро оснастить инвертором. Какие сложности при этом возникают? Разберем способы запуска асинхронных двигателей для пониманию достоинств инверторов.

Методы запуска двигателей

Можно определить 4 метода пуска двигателей.

  1. Прямое включение, для моторов до 10 кВт. Способ неэффективен для ускорения, увеличения момента, перегрузок. Токи выше номинала в 7 раз.
  2. Включение с возможностью выбора схем «треугольника» и «звезды».
  3. Интегрирование устройства плавного пуска.
  4. Применение инвертора. Способ особенно эффективен для защиты мотора, ускорения, момента, экономии энергии.

Экономическое обоснование эффекта от инвертора

Время окупаемости инвертора рассчитывается отношением затрат на покупку к экономии энергии. Экономия обычно равна от 20 до 40% от номинальной мощности мотора.

Затраты снижают факторы, повышающие производительность частотных преобразователей:

  1. Уменьшение затрат на обслуживание.
  2. Повышение ресурса двигателя.

где Э – экономия денег в рублях;

Р пч – мощность инвертора;

Ч – часов эксплуатации в день;

К – коэффициент ожидаемого процента экономии;

Т – тариф энергии в рублях.

Время окупаемости равно отношению затрат на покупку инвертора к экономии денег. Расчеты показывают, что период окупаемости получается от 3 месяцев до 3 лет. Это зависит от мощности мотора.

Регулировочная характеристика асинхронного двигателя. Регулирование скорости асинхронного двигателя

Регулируют изменением: частоты тока питающей сети; числа пар полюсов обмотки статора; параметров цепи статора или ротора. Для асинхронных электродвигателей применяются все три способа регулирования, для синхронных — только первый.

У коллекторных электродвигателей переменного тока частоту вращения регулируют способом, указанным для электродвигателя постоянного тока с последовательным возбуждением.

Регулирование частоты вращения изменением частоты тока является наиболее экономичным, но для питания электродвигателя требуется отдельный генератор или преобразователь с регулируемыми частотой и напряжением. При этом способе необходимо стремиться, чтобы характеристики асинхронного электродвигателя обладали достаточной жесткостью, которую обеспечивают совместным регулированием частоты тока и напряжения.

При пропорциональном понижении частоты тока и напряжения жесткость механической характеристики 1 (рис. 1) и максимальный момент Мmах уменьшаются незначительно по сравнению с естественной характеристикой 0. К преимуществам частотного регулирования следует отнести широкий диапазон (до 12:1) и плавность.

Регулирование частоты вращения изменением числа пар полюсов применяют только для асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором, так как у двигателей с фазным ротором потребовалось бы одновременное переключение обмотки ротора, усложняющее его схему и конструкцию.

Число пар полюсов можно изменить переключением числа секций одной обмотки или переключением двух независимых обмоток. В первом случае обмотка статора состоит из двух равных частей, включаемых последовательно или параллельно. Такое переключение позволяет изменить число пар полюсов в 2 раза и, следовательно, менять частоту вращения электродвигателя в отношении 2:1. Применение двух обмоток с различным числом пар полюсов позволяет менять частоту вращения в различных соотношениях, например, 1:3; 2:3 и т.д.

Рис. 1. Механические характеристики асинхронного электродвигателя при различной частоте тока

Двигатели, способные работать при двух различных числах пар полюсов, называют двухскоростными. Их конструируют для работы с постоянным моментом или постоянной мощностью.

Кроме двухскоростных двигателей, применяют трех- и четырехскоростные. Промышленность выпускает двухскоростные двигатели с одной обмоткой в статоре, трех- и четырехскоростные — с двумя обмотками, которые в свою очередь могут переключаться в отношении 2:1. Этот способ регулирования экономичен (двигатели имеют достаточно жесткие характеристики), но требует сложного переключающего устройства; кроме того, у двигателей с двумя обмотками резко снижается использование активной меди, так как при работе одной из обмоток вторая выключена. Однако благодаря своим преимуществам двигатели с переключением числа пар полюсов широко применяются в судовых электроприводах, не требующих плавного регулирования частоты вращения (шпилей, брашпилей и др.).

Регулирование изменением параметров цепей электродвигателя распространено у двигателей с фазным ротором. При введении в цепь ротора активного сопротивления частота вращения двигателя уменьшается при том же значении вращающего момента (). Этот способ неэкономичен, требует дорогого и громоздкого реостата, причем уменьшение частоты вращения составляет 10—20 %, поэтому в судовых условиях он применяется сравнительно редко и в основном на короткие промежутки времени.

Пуск синхронных двигателей. Различают прямой пуск и пуск с ограничением пускового тока.

Прямой пуск прост, но при включении возникают большие пусковые токи, достигающие значений I п = (4-7) I ном.

При питании электродвигателя от электростанции ограниченной мощности пусковые токи могут вызвать недопустимые кратковременные снижения напряжения, нарушающие работу включенных приемников электрической энергии. Поэтому прямой пуск применяется в том случае, если мощность электродвигателя во много раз меньше мощности электростанции, от которой он питается.

При мощности электродвигателя соизмеримой с мощностью электростанции применяют различные способы пуска с ограничением пускового тока: переключением обмотки статора двигателя со ; при помощи ; включением резисторов в цепь статора; включением реакторов в цепь статора; включением резисторов в цепь ротора (для двигателей с фазным ротором).

При пуске переключением обмоток статора со «звезды» на «треугольник» сначала замыкается выключатель Q1, при этом обмотки статора двигателя оказываются включенными «звездой» (рис. 2, а). После разгона двигателя выключатель Q1 размыкается, а выключатель Q2 замыкается, и обмотки включаются на «треугольник». При этом способе пусковой ток уменьшается в 3 раза.

Рис. 2. Пуск двигателя переключением со «звезды» на «треугольник»

Преимуществом способа является его простота, недостатком — уменьшение пускового момента также в 3 раза (рис. 2, б). Уменьшение момента объясняется тем, что при соединении обмоток «звездой» напряжение на них в √3 раза меньше, чем при соединении «треугольником», а как видно из формулы (), момент зависит от напряжения во, второй степени. В некоторых случаях пусковой момент при соединении обмоток «звездой» оказывается недостаточным, тогда применение способа становится невозможным.

Преимуществом пуска двигателя с помощью автотрансформатора по сравнению с предыдущим способом является возможность установить любое первоначальное напряжение (рис. 3, а) и затем плавно увеличивать его. Недостатком этого способа являются высокая стоимость, большие масса и габаритные размеры пускового автотрансформатора. Характеристики приведены на рис. 3, б.

Включение на время пуска в цепь статора резисторов (рис. 4,а) или реакторов приводит к большим активным потерям в случае резисторов и уменьшению коэффициента мощности в случае реакторов, однако вследствие простоты этих способов они находят достаточно широкое применение. Как видно из формул () и (), включение элементов в цепь статора увеличивает критическую частоту вращения М mах1 и уменьшает момент M mах (характеристика 1, рис. 4, б).

Пуск двигателей с фазным ротором осуществляется с помощью пусковых реостатов, включенных в цепь ротора (рис. 5, а).

Пусковой реостат состоит из трех-четырех секций резисторов на каждую фазу. По мере разгона двигателя секции реостата поочередно закорачивают. Сопротивления пускового реостата рассчитывают графоаналитическим методом с использованием пусковой диаграммы. В начале пуска в цепь ротора включают реостат с полным сопротивлением, при котором пусковой момент должен быть М п = (0,7 — 0,8)Мmах.

Механические характеристики асинхронного двигателя на рабочем участке от М = 0 до М = 0,8 М mах можно приближенно считать прямолинейными, тогда на пусковой диаграмме (рис. 5, б) искусственная характеристика, соответствующая началу пуска, будет иметь вид прямой 4, проходящей через точки n х и г.

Рис. 3-5. Пуск двигателя с помощью автотрансформатора (3). Пуск двигателя с резисторами в цепи статора (4). Пуск двигателя с фазным ротором (5)

Под действием вращающего момента двигатель начнет вращаться с увеличивающейся частотой вращения, а вращающий момент, как видно из характеристики, будет уменьшаться. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока вращающий момент не станет равным моменту сопротивления М с, причем частота вращения будет меньше номинальной, соответствующей естественной характеристике.

Для увеличения частоты вращения необходимо выключить секцию пускового реостата R3 (см. рис. 5), замкнув выключатель Q3. Обычно это делают в точке г» (см. рис. 5, б) при вращающем моменте двигателя M 1 = (1,1-1,2) M ном. Оставшееся сопротивление пускового реостата должно быть таким, чтобы момент двигателя на искусственной характеристике 3 не превышал значения пускового момента M п, т.е. характеристика 3 должна пройти через точку «в» (считается, что за время замыкания выключателя Q3 частота вращения двигателя n 3 не изменяется). Аналогично замыкают выключатели Q2 и Q1, двигатель переходит на работу в соответствии с характеристиками 2 и 1, пока не будет полностью шунтирован реостат.

Если для естественной характеристики 1

Т. е. отношение критических скольжений для искусственной характеристики 2 и естественной характеристики 1 равно отношению приведенного активного сопротивления фазы ротора, включая сопротивление секции пускового реостата, к приведенному активному сопротивлению ротора.

Видно, что при любых одинаковых моментах для естественной и искусственной характеристик имеет место условие s/s кp = const, следовательно, для характеристик 1 и 2 при моменте М = М п справедливо равенство

На пусковой диаграмме (см. рис. 5) скольжению s 1 соответствует отрезок «оа», а скольжению s 2 — отрезок «об». Обозначим длину первого отрезка l оа, второго l оа + l об, тогда:

Активное сопротивление обмотки ротора двигателя определяется по каталогу. Если в каталоге данные о сопротивлении отсутствуют, его можно вычислить по формуле:


Электрическое торможение. Способы электрического торможения двигателей переменного тока аналогичны .

Режим торможения с отдачей энергии в сеть наступает при частоте вращения ротора, превышающей частоту вращения магнитного поля. Такой режим возможен при разгоне двигателя под действием падающего груза или при переключении много-скоростного электродвигателя на меньшую скорость.

При разгоне двигателя под действием падающего груза по естественной характеристике 0 (рис. 6) частота вращения увеличивается и при М = 0 достигает частоты вращения магнитного поля n х. При дальнейшем разгоне двигателя частота вращения становится больше n х, больше напряжения сети и машина работает в режиме генератора, отдавая в сеть активную энергию. Этому режиму соответствует участок характеристики в квадранте II.

Динамическое торможение асинхронного двигателя производится отключением обмотки статора от трехфазной питающей сети и включением ее на питание от источника постоянного тока (рис. 7), при этом в двигателе вместо вращающегося магнитного поля возникает неподвижное (n х = 0). В результате взаимодействия вращающегося ротора с неподвижным магнитным полем возникает тормозной момент (см. рис. 6, характеристика 1). Тормозной момент можно регулировать изменением напряжения постоянного тока или изменением сопротивления резистора R (см. рис. 7).

Рис. 6-7. Механические характеристики асинхронной машины при различных режимах работы (6). Схема динамического торможения асинхронного электродвигателя (7)

Для двигателей с фазным ротором, кроме того, регулирование тормозного момента возможно изменением сопротивления резисторов, включенных в цепь ротора.

Торможение противовключением может быть получено при реверсировании двигателя на ходу путем переключения двух фаз обмотки статора, при этом магнитное поле начинает вращаться в обратную сторону и тормозит двигатель. На рис. 6 этому режиму соответствует участок характеристики 2, находящийся в квадранте II. Когда частота вращения двигателя уменьшится до нуля, его необходимо отключить, в противном случае он начнет вращаться в обратную сторону (участок характеристики 2 в квадранте III).

Сравнение способов торможения

Сравнивая различные способы торможения двигателей переменного тока, можно сделать вывод, что наиболее экономичным является торможение с отдачей энергии в сеть , но при нем нельзя затормозить двигатель до частоты вращения меньшей, чем частота вращения магнитного поля.

Динамическое торможение позволяет тормозить электродвигатель до частоты вращения, близкой к нулю, но требует дополнительного источника постоянного тока.

Торможение противовключением наименее эффективно , так как при больших тормозных токах тормозной момент на валу двигателя с короткозамкнутым ротором незначителен.

Поэтому данный способ торможения применяется только для двигателей с фазным ротором, у которых за счет введения в цепь ротора резисторов с большим сопротивлением можно увеличить тормозной момент при одновременном уменьшении тока (см. рис. 6, характеристика 3).

контакты и мы моментально примем все действия для удаления Вашего материала.

Принцип работы ДПТ. Вмашине должно быть две основные части: первая часть – создает магнитный поток, вторая часть – в которой индуктируется ЭДС. Первая часть в машине постоянного тока неподвижна. К станине (1) крепятся штампованные полюса (2) на которых располагается обмотка возбуждения (3). Вторая часть – якорь. Якорь вращается. Представляет собой цилиндр набранный из листов электротехнической стали (4).В наружной части якоря расположены пазы, где укладываются секции обмотки (5). Каждая секция соединяется с пластинами коллектора (6).

Электромагнитный момент зависит от потока и тока якоря. В генераторном режиме электромагнитный момент является тормозным. Уравнение равновесного состояния моментов запишется , где- механический момент на валу генератора,- момент хх,- электромагнитный момент. Основное уравнение движения электропривода. Установившийся процесс, когда. Если. Если.

Принцип регулирования частоты вращения. С точки зрения регулирования частоты вращения, двигатель постоянного тока является универсальным. Можно регулировать скорость за счет изменения сопротивления в цепи якоря, потока и подводимого напряжения. Это видно из формулы: .

Сопротивлением в цепи якоря. Уравнения токов до и после введения сопротивления

Откуда, т. е. токи момент уменьшается () . При этоми скоростьуменьшается. С уменьшением скороститок якоря возрастает, и он достигнет исходного тока якоря, но при меньшей скорости. Регулирование частоты вращения сопротивлением в цепи якоря осуществляется в сторону уменьшения скорости.

Потоком. Ток якоря до и после изменения потока ,, их отношение. Уравнение5.1. моментов . Уменьшим поток, Ток якоря возрос, тогда, тои(возрастает).

Напряжением. Регулирование частоты вращения производится следующими способами: А) Система генератор-двигатель (Г-Д). Б) Тиристорный преобразователь-двигатель (ТП-Д). В) Широтно-импульсное регулирование.

А) Система Г-Д, рис.234. . Увеличивая ток возбуждения генератораi вг, возрастает поток Ф г и Е г, а следовательно увеличивается напряжение на якоре двигателя и скорость возрастает.

Б) Тиристорный преобразователь-двигатель. Увеличивая угол управления — площадь полупериода уменьшается, уменьшается среднее значение напряжения -U ср, а следовательно уменьшается скорость вращения.

В) Широтно-импульсное регулирование.

Изменяя время импульса t и изменяется скважность , гдеt и — время импульса; t п — время паузы. Среднее значение U ср =U 0 . .

6.Способы регулирования активной и реактивной мощности синхронной машины.

Способы регулирования активной и реактивной мощности синхронного генератора. Как только что видели, что если изменять возбуждение генератора, то тем самым будем изменять реактивную мощность, отдавать, либо потреблять. Регулировать активную мощность можно только изменяя механическую мощность со стороны паровой турбины, либо гидротурбины. При увеличении отдаваемой активной мощности, необходимо увеличить и механическую мощность со стороны турбины.

Пуск СД. для пуска синхронного двигателя необходимо разогнать его ротор с помощью внешнего момента до частоты вращения, близкой к синхронной. В виду отсутствия пускового момента в синхронном двигателе для пуска его используют следующие способы:1 Пуск с помощью вспомогательного двигателя; 2Асинхронный пуск двигателя.

1.Пуск в ход синхронного двигателя с помощью вспомогательного двигателя может быть произведен только без механической нагрузки на его валу, т.е. практически вхолостую. В этом случае на период пуска двигатель временно превращается в синхронный генератор, ротор которого приводится во вращение небольшим вспомогательным двигателем до n=0,95n 1 . Статор этого генератора включается параллельно в сеть с соблюдением условий этого соединения. После включения статора в сеть, с небольшой выдержкой, включают обмотку возбуждения, и двигатель втягивается в синхронизм, а вспомогательный приводной двигатель механически отключается. Этот способ пуска сложен и имеет к тому же вспомогательный двигатель.

2. синхронный двигатель на время пуска превращается в асинхронный. Для возможности образования асинхронного пускового момента в пазах полюсных наконечников явнополюсного двигателя помещается пусковая короткозамкнутая обмотка. Процесс пуска синхронного двигателя осуществляется в два этапа. При включении обмотки статора (1) в сеть в двигателе образуется вращающее поле, которое наведет в короткозамкнутой обмотке ротора (2) ЭДС. Под действием, которой будет протекать в стержнях ток. В результате взаимодействия вращающего магнитного поля с током в короткозамкнутой обмотке создается вращающий момент, как у асинхронного двигателя. За счет этого момента ротор разгоняется до скольжения близкого к нулю (S=0,05), рис. 313. На этом заканчивается первый этап. Чтобы ротор двигателя втянулся в синхронизм, необходимо создать в нем магнитное поле включением в обмотку возбуждения (3) постоянного тока (переключив ключ К в положение 1). Так как ротор разогнан до скорости близкой к синхронной, то относительная скорость поля статора и ротора небольшая. Полюса плавно будут находить друг на друга. И после ряда проскальзываний, противоположные полюса притянутся, и ротор втянется в синхронизм. После чего ротор будет вращаться с синхронной скоростью, и частота вращения его будет постоянной, рис. 313. На этом заканчивается второй этап пуска. Работа СД при недовозбужденном и перевозбужденном режимах(ib = var ). Режим работы соответствует постоянству момента. при. При недовозбужденном синхронном двигателе составляющей напряжения -Е 0 соответствует ток I, который отстает от напряжения Uc на угол φ. Реактивная составляющая тока I L будет отставать на 90 0 от вектора напряжения Uc, т.е. этот ток чисто индуктивный. Значит, при недовозбуждении двигатель будет потреблять из сети индуктивный ток, а следовательно будет потреблять из сети и реактивную мощность.

При увеличении возбуждения величина –Е 0 1 увеличится, а ток I уменьшится до Ia=I 1 и будет минимальным. При этом режиме СД будет работать с cosφ=1 и реактивная мощность, не будет ни потребляться, ни отдаваться в сеть. При дальнейшем увеличении тока возбуждения составляющая напряжения будет равна –Е 0 11 , а ток I 11 , будет опережать вектор напряжения сети на угол φ 1 . Этот режим соответствует перевозбужденному режиму. Реактивная составляющая тока будет емкостной (опережает вектор Uc на 90 0). Этот режим будет соответствовать отдаче реактивной мощности в сеть. Этот режим аналогичен включению статических емкостей в сеть.

Итак видим, что если изменять ток возбуждения iB, то величина тока статора I будет изменяться по величине и по фазе, т.е. можно регулировать cosφ. Это ценное свойство и определяет использование синхронных двигателей. Зависимости тока статора I от тока возбуждения iв, I=f(iв) называются U-образные характеристики, рис. 309. Р 2 > Р 1 . Характеристики снимаются при P=const. Режим работы соответствующий току возбуждения от 0 до пунктирной линии недовозбужденный, а за пунктирной линией – перевозбужденный с отдачей реактивной энергии в сеть.

Регулирование частоты вращения двигателей определяется в соответствии с требованиями технологических процессов и тех производственных механизмов, в которых они используются. Оно характеризуется следующими основными показателями.
Диапазон регулирования Д (предел изменения частоты вращения). Под этой величиной понимается отношение максимальной частоты вращения двигателя к его минимальной частоте вращения.
Плавность регулирования , которая характеризуется минимальным скачком частоты вращения двигателя при переходе с одной механической характеристики на другую.
Направление возможного изменения частоты вращения двигателя (зона регулирования).
При номинальных условиях работы (напряжении и частоте питающей сети) двигатель имеет естественную механическую характеристику. При регулировании частоты вращения соответствующие им характеристики будут отличаться от естественной. Эти характеристики носят название искусственных (регулировочных) характеристик. С помощью одних методов регулирования удается получить искусственные характеристики, располагающиеся только ниже естественной. Другие методы обеспечивают регулирование частоты вращения выше и ниже естественной характеристики. Экономичность регулирования определяется по дополнительным капитальным затратам, необходимым при создании регулировочных устройств, а также по потерям электроэнергии при регулировании.

Следует отметить, что в ряде случаев, например для механизмов, работающих сравнительно малое время на искусственных характеристиках, потери электроэнергии даже при неэкономичных способах регулирования будут невелики (работа на низких доводочных скоростях лифтов, кранов и др.). При этом более рационально применение простых и дешевых способов регулирования частоты вращения двигателей, даже и неэкономичных с точки зрения потребления энергии.

Допустимая нагрузка двигателя при работе его на регулировочных характеристиках ограничивается величинами токов в статорной и роторных цепях. Эта нагрузка определяется допустимым нагревом двигателя и во многом определяется механическими характеристиками производственных механизмов, моментом сопротивления на валу, моментом инерции двигателя и механизма и т. д.

Регулирование частоты вращения асинхронных двигателей может производиться способом воздействия на него со стороны статора или со стороны ротора. Все три способа нашли широкое применение на практике. Рассмотрим эти способы подробнее.

Регулирование частоты вращения изменением частоты питающей сети является наиболее экономичным способом регулирования и позволяет получить хорошие механические характеристики электропривода. При изменении частоты питающей сети обеспечивается изменение частоты вращения магнитного поля асинхронного двигателя. Источник питания двигателя должен осуществлять преобразование напряжения стандартной частоты сети 50 Гц в напряжение с требуемой частотой. Одновременно с изменением частоты должна регулироваться по определенному закону и величина подводимого к двигателю напряжения, чтобы обеспечить высокую жесткость механической характеристики и требуемую перегрузочную способность двигателя. При регулировании частоты вращения асинхронных двигателей изменением частоты питающей сети можно обеспечить различные режимы работы: с постоянным вращающим моментом; с постоянной мощностью на валу; с моментом, пропорциональным квадрату частоты.

Зависимости между регулируемыми напряжением и частотой с учетом влияния активного сопротивления статора, изменения жесткости механических характеристик, насыщения стали, ухудшения теплоотдачи на низких частотах вращения ротора двигателя имеют довольно сложный характер. В качестве источника питания могут применяться электромашинные вращающиеся преобразователи, использующие электрические машины, или статические преобразователи частоты на полупроводниковых приборах, которые серийно выпускает промышленность. Положительным свойством частотного регулирования является возможность плавного регулирования в широком диапазоне в обе стороны от естественной характеристики (в том числе возможно вращение двигателя с частотой, большей номинальной). При регулировании обеспечивается жесткость характеристик и высокая перегрузочная способность. Однако в ряде случаев в приводах металлообрабатывающих станков, электрошпинделей, мощных воздуходувок и других механизмов частотное регулирование является наиболее приемлемым.

Регулирование частоты вращения изменением числа полюсов в обмотке статора обеспечивается благодаря изменению частоты вращения магнитного поля статора. При неизменной частоте питающей сети частота вращения магнитного поля и определяемая ею частота вращения ротора изменяются обратно пропорционально числу полюсов. Так как число полюсов, фиксированное ступенями, может быть равно 2, 4, 6, 8, 10 и т. д., что при частоте питающей сети, равной 50 Гц, соответствует синхронной частоте вращения 3000, 1500, 1000, 750, 600 об/мин и т. д., то указанным способом может быть обеспечено только ступенчатое регулирование.

Кроме двухскоростных асинхронных двигателей нашли применение трехскоростные и четырехскоростные двигатели. В трехскоростных двигателях размещаются одна переключаемая и одна непереключаемая обмотка, а в четырехскоростных — две переключаемые обмотки, позволяющие получить четыре синхронные частоты вращения, например 3000/1500/1000/500 об/мин. Двигатели с переключением числа пар полюсов, как правило, имеют короткозамкнутый ротор с обмоткой типа беличьей клетки. Такой ротор обеспечивает возможность работы без дополнительных пересоединений в его цепи. В случае фазного ротора в многоскоростных двигателях потребовалось бы производить переключения одновременно на статоре и роторе, что усложнило бы конструкцию ротора и эксплуатацию таких машин. К положительным показателям многоскоростных асинхронных двигателей следует отнести экономичность и относительно большой диапазон регулирования частоты вращения ротора. Недостатком данного способа регулирования является указанная выше невозможность плавного изменения частоты вращения.

Как отмечалось, в рамках единой общепромышленной серии асинхронных двигателей 4А выпускается модификация многоскоростных двигателей, предназначенных для работы на двух, трех или четырех скоростях. Регулирование частоты вращения изменением скольжения является одним из простых способов регулирования. В то же время при изменении (увеличении) скольжения изменяются (увеличиваются) потери в обмотке ротора, что приводит к уменьшению КПД при регулировании.

Регулирование скольжения можно осуществлять как со стороны статора, так и со стороны ротора. Естественно, что во втором случае ротор должен быть фазным и иметь выведенную на контактные кольца обмотку. При регулировании со стороны статора изменяют приложенное к его обмотке напряжение. Увеличение напряжения сверх номинального приводит к насыщению магнитной цепи двигателя и потому не применяется.

Для регулирования частоты вращения уменьшают напряжение питания. При этом развиваемый двигателем момент изменяется пропорционально квадрату напряжения и соответственно изменяются механические характеристики двигателя, в результате чего изменяются и значения рабочих скольжений. При регулировании со стороны ротора в основном применяется реостатное регулирование частоты вращения путем введения в цепь обмотки ротора добавочных активных сопротивлений (резисторов). При этом важно заметить, что изменение в широких пределах частоты вращения двигателя при данном способе регулирования не повлечет за собой изменения максимального (критического) момента. Таким образом, перегрузочная способность двигателя при регулировании не снижается.

В последние 10-25 лет установилась четкая тенденция на переход от привода постоянного тока к приводу переменного тока благодаря совершенствованию законов управления двигателями переменного тока и развитию силовой электроники.

Применение двигателей переменного тока обусловлено их простотой, дешевизной, повышенной надежностью, существенно меньшими габаритами и массой по сравнению с двигателями постоянного тока. К недостаткам регулирования скорости можно отнести высокую сложность теории машин переменного тока и алгоритмов управления, закладываемых в преобразовательные устройства.

Наибольшее распространение получили следующие способы регулирования угловой скорости асинхронного двигателя: 1) реостатное; 2) изменением напряжения на статоре; 3) переключением числа пар полюсов; 4) изменением частоты питающего напряжения и др.

Схема включения АД при этом способе регулирования представлена ниже. Реостатные характеристики получаются путем введения в цепь ротора добавочного сопротивления. При этом с ростом сопротивления падает жесткость МХ.

Допустимый диапазон регулирования скорости при данном способе

Так как , то приближенно

где – относительная величина изменения скорости; – относительная величина изменения момента.

Из полученной формулы видно, что при равных относительных отклонениях угловой скорости и момента нагрузки диапазон регулирования . При более низком допустимом отклонении угловой скорости диапазон оказывается ещё меньше.

Потери мощности при реостатном регулировании складываются из переменных потерь, включающих потери в меди статора и ротора и во внешних резисторах роторной цепи, и постоянных – не зависящих от нагрузки. Суммарные постоянные потери в двигателе остаются примерно одинаковыми независимо от нагрузки и скорости двигателя.

Электромагнитная и механическая мощности для АД

отсюда можно определить потери в роторе

Видно, что потери пропорциональны величине скольжения и распределяются пропорционально отношению сопротивлений ротора двигателя и добавочного сопротивления в цепи ротора, поэтому двигатель при реостатном регулировании может развивать момент, равный номинальному.

Недостатками реостатного регулирования скорости являются ступенчатое регулирование скорости и использование дополнительной аппаратуры, невысокое быстродействие и большие потери энергии при регулировании.

Регулирование угловой скорости АД изменением напряжения на статоре

При изменении величины первой гармоники изменяется величина критического момента при постоянстве критического скольжения.

Такое изменение достигается использованием тиристорного преобразователя напряжения (ТПН).

Максимальный момент при уменьшении напряжения снижается пропорционально квадрату напряжения:

где – критический момент при сниженном напряжении; – пониженное напряжение.

Из рис. видно, что пределы регулирования скорости весьма ограничены, даже при вентиляторной нагрузке.

Для расширения диапазона используют замкнутые по скорости САР, структурная схема которой представлена на рис. ниже. В состав такой САР сходит датчик скорости (BR) и регулятор скорости, на который поступает разность между заданным и текущим значением скоростей. На выходе регулятора скорости вырабатывается сигнал, подающийся на вход системы импульсно-фазного управления, которая вырабатывает управляющие импульсы для ТПН. Особенность такого регулирования заключается в том, что все характеристики сходятся в точке синхронной скорости , поэтому, чем меньше скорость, тем выше скольжение и больше потери в двигателе. Механические характеристики двигателя при фазовом управлении в замкнутой САР скорости представлены на рис. 5.11.

Двигатель при таком способе регулирования может работать продолжительное время при условии

Допустимый момент можно найти, приравнивая допустимые потери к номинальным

Кривая допустимого момента по нагреву представлена на рис.5.11.

Данный способ регулирования нельзя применять для механизмов, работающих в продолжительном режиме работе с постоянной нагрузкой. Эффективным оказывается использование фазового регулирования для механизмов, у которых статический момент зависит от скорости двигателя , например, для приводов вентиляторов, насосов, компрессоров. Этот способ также применим, когда двигатель работает на пониженных скоростях малое время относительно всего цикла работы, например, лифты. В этом случае завышение установленной мощности двигателя невелико.

Достоинством фазового управления является более низкая стоимость преобразователя (ТПН) в сравнении с преобразователем частоты (ПЧ) равной мощности, что позволяет для указанных механизмов обеспечить приемлемое качество технологического процесса без дополнительных затрат.

5.4.3. Изменение числа пар полюсов

Из выражения для угловой скорости АД:

видно, что регулирование скорости можно осуществлять изменением числа пар полюсов p обмотки статора двигателя. Так как данная величина может быть только целым числом, регулирование скорости оказывается ступенчатым.

Для данного вида регулирования изготавливаются многоскоростные АД с КЗР. В пазах сердечника статора размещают либо две независимые обмотки, либо одну полюснопереключаемую.

Различают две основные схемы переключения. Схема «звезда/двойная звезда» (рис. 5.12, I-II) обеспечивает регулирование с постоянством момента. Такую схему целесообразно применять в электроприводе с постоянно действующим моментом нагрузки при изменении частоты вращения. Схема «звезда/звезда» (рис.5.12, I-III) также даёт двукратное изменение числа пар полюсов, однако регулирование происходит при постоянстве мощности, то есть при переключении на повышенную скорость момент уменьшается в два раза. Такие схемы разумно применять в приводах, где момент сопротивления обратно пропорционален частоте вращения. Механические характеристики АД при регулировании скорости изменением числа пар плюсов представлены на рис. ниже.

Многоскоростные АД широко применялись в электроприводах, допускающих ступенчатое регулирование частоты вращения (привода лифтов, вентиляторов, станков). Достоинством такого способа является сохранение высоких экономических показателей при переходе с одной частоты вращения на другую, так как на всех ступенях переключения обмотки статора КПД и коэффициент мощности двигателя остаются практически неизменными. К недостаткам относят большую в сравнении с обычными АД сложность, завышенные габариты, большую стоимость. Кроме того, необходимость переключения обмоток статора на разное число пар полюсов требует усложнения коммутационной аппаратуры, что так же приводит к возрастанию цены электропривода в целом. В настоящее время этот способ вытесняется частотным регулированием.

Частотное регулирование скорости асинхронного двигателя

Частотный способ регулирования скорости АД является превалирующим и основным. Чем это обуславливается? В первую очередь в настоящее время развита теория машин переменного тока, что позволило найти оптимальные с некоторых позиций законы управления АД. Развитие промышленной электроники позволило в полной мере реализовать данные законы в «железе».

Существуют системы скалярного, векторного управления и системы прямого управления моментом. Выбор способа и принципа управления определяется совокупностью статических, динамических и энергетических требований к асинхронному электроприводу.

Принцип скалярного управления частотно-регулируемого асинхронного электропривода основан на изменении частоты и текущих значений модулей переменных АД (напряжений, магнитного потока, потокосцеплений и токов цепей двигателя). Этот принцип является наиболее распространённым в связи с тем, что ему свойственна техническая простота измерения и регулирования переменных АД, а так же возможность построения разомкнутых систем управления скоростью. Основной недостаток заключается в трудности реализации желаемых законов регулирования скорости и момента АД в динамических режимах.

Принцип векторного управления связан как с изменением частоты и текущих значений переменных АД, так и с взаимной ориентацией их векторов в полярной или декартовой системе координат. Благодаря контролю положения углов переменных такой способ обеспечивает полное управление АД как в статических, так и в динамических режимах, что даёт заметное улучшение качества переходных процессов по сравнению со скалярным управлением.

Системы прямого управления моментом являются продолжением и развитием систем векторного управления. Задачей прямого управления моментом является обеспечение быстрой реакции электромагнитного момента двигателя на управляющее воздействие. В отличие от векторного управления, где изменение момента производится путем воздействия на ток статора, в системе с прямым управлением моментом управляемой величиной является потокосцепление статора.

Преобразователи частоты, предназначенные для частотно-регулируемых АД, подразделяются по типу связи с питающей сетью на непосредственные ПЧ (НПЧ) и двухзвенные ПЧ (ДПЧ) с промежуточным звеном постоянного или переменного тока.

Момент АД пропорционален магнитному потоку и активной составляющей вторичного тока :

где – конструктивная постоянная АД; – угол сдвига между ЭДС и током ротора;

Из формулы для момента видно, что уменьшение магнитного потока, являющееся следствием увеличения частоты , приведет к возрастанию , а следовательно и потерь в роторе и одновременному уменьшению допустимого момента двигателя по условиям охлаждения двигателя. Уменьшение частоты при постоянстве амплитуды напряжения , как было показано в п. 4.3.3, также не допустимо по условиям насыщения магнитной системы машины. поэтому регулирование скорости двигателя изменением частоты питающего напряжения при условии постоянства момента двигателя приемлемо только при одновременном изменении амплитуды питающего напряжения, то есть выполнении закона , что обеспечивает практически постоянный магнитный поток в двигателе.

Для реализации указанного закона управления между сетью и двигателем включается преобразователь частоты (ПЧ), обеспечивающий одновременное изменение частоты и амплитуды напряжения на двигателе. При пониженных скоростях у самовентилируемых двигателей уменьшается отвод тепла в окружающую среду, поэтому в таких случаях необходимо снижать допустимый момент на двигателе.

При частотном регулировании по причинам, обусловленными механической прочностью подшипников и элементами ротора, поднимать частоту выше . Поэтому основной способ регулирования скорости заключается в уменьшении частоты напряжения.

Для построения примерного вида механических характеристик примем, что , тогда уравнение для критического момента можно переписать следующим образом:

Из формулы видно, что критический момент при выполнении закона остаётся постоянным. Условие пренебрежения активного сопротивления статора корректно при высоких скоростях двигателя, когда . При низких скоростях падение напряжения на активном сопротивлении статора становится сопоставимо с величиной напряжения на зажимах статора, что приводит к падению перегрузочной способности двигателя . Для того, чтобы реализовать одинаковую перегрузочную способность при частотном регулировании в области низких частот вращения используют так называемую «IR-компенсацию », которая заключается в том, что на малых скоростях делается добавка напряжения на статоре, компенсирующая .

Диапазон регулирования скорости в разомкнутых системах составляет . В замкнутых системах диапазон может быть существенно расширен.

Основные сложности, возникающие при реализации частотного управления заключаются в следующем:

1) для получения в системах ПЧ-АД свойств аналогичных (или даже превосходящих) свойства систем ТП- ДПТ необходимо получение информации о различных параметрах АД;

2) системы являются сильно нелинейными и для получения высококачественных систем необходимо вводить звенья, компенсирующие нелинейность объекта регулирования;

3) закон не является оптимальным, и требуется корректировка закона, учитывающая на валу двигателя;

4) в АД входят параметры , величина которых зависит от степени насыщения машины нелинейно. Кроме этого изменяются значения активных сопротивлений статора и ротора при изменении температуры обмоток двигателя, что также необходимо учитывать.

Несмотря на указанные сложности, современные частотные приводы успешно функционируют, обеспечивая высокое качество процесса регулирования скорости.

Механическая характеристика асинхронного двигателя при различных режимах, напряжениях и частотах

Как указывалось выше, асинхронной машиной называется машина переменного тока, у которой только первичная обмотка получает питание от электрической сети с постоянной частотой, а вторая обмотка замыкается накоротко или на электрическое сопротивление. Токи во вторичной обмотке появляются в результате электромагнитной индукции. Их частота ω зависит от угловой скорости вращения ротора ω.

Асинхронные машины используются в основном как двигатели, в качестве генераторов они применяются крайне редко. Наибольшее распространение получили трехфазные асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором, имеющие трехфазную обмотку на статоре и питающиеся от трехфазной сети. Трехфазный асинхронный двигатель является наиболее распространенным двигателем постоянного тока.

В системах автоматического управления используются двухфазные асинхронные двигатели с короткозамкнутым, чаще всего с немагнитным полым ротором.

В асинхронных машинах обмотки статора, питающиеся переменным током частоты , создают магнитное поле, вращающееся с частотой , где p — количество пар полюсов на статоре. Под действием элекгромагнитной индукции в обмотках или элементах короткозамкнутого ротора («беличьей клетке»)

индуктируются вторичные ЭДС e 2 и токи i 2 частоты ω2, которые взаимодействуют с вращающимся магнитным полем, создается электромагнитный момент M , что приводит к вращению ротора с частотой ω1.

Скорость вращения ротора ω не может быть равной скорости вращения поля, так как при этом не будет индуцироваться вторичная ЭДС e 2 , что приведет к отсутствию вращающегося момента. Поэтому ротор в своем движении должен отставать от магнитного поля — проскальзывать — отсюда наименование двигателя — асинхронный, а один из основных параметров — скольжение:

Часто рассматривают так называемую однопериодную модель двигателя, в которой p =1, тогда

Скольжение является относительной величиной и в двигательном режиме изменяется в пределах 0 S ≤1, причем S =0 соответствует синхронной работе, а S =1- пуску двигателя.

Частота индуцируемых во вторичной обмотке (роторе) ЭДС и токов зависит от скольжения

Тогда эквивалентную схему цепи ротора можно представить согласно .

Рис. 3-2а. Эквивалентная схема цепи ротора асинхронной машины.

В начальный момент пуска двигателя ротор неподвижен S =1, ω2= ω1, и в роторе индуцируется ЭДС, пропорциональная первичной частоте

В рабочем режиме ω2 S

Эквивалентная схема цепи ротора в рабочем режиме показана на . Она содержит изменяемый источник ЭДС E рп · S и изменяемое индуктивное сопротивление x р = x рп · S .

Рис. 3-2б. Эквивалентная схема цепи ротора асинхронной машины.

Пользуясь этой схемой можно вычислить ток ротора

Разделив это выражение на S , получим

Пользуясь формулой (3-3) получим эквивалентную схему цепи ротора, приведенную к параметрам пускового режима, то есть при неподвижном роторе ( ).

Рис. 3-2в. Эквивалентная схема цепи ротора асинхронной машины.

В этой схеме ЭДС ротора и его индуктивное сопротивление не изменяется при изменении скольжения (частоты вращения), а изменяется активное сопротивление, хотя физически происходит все наоборот — при изменении частоты вращения изменяется частота вторичной ЭДС f 2 и из-за этого меняется ее амплитуда и индуктивное сопротивление цепи ротора.

Приведя рабочий режим двигателя к режиму неподвижного ротора, можем рассматривать асинхронную машину как обычный трансформатор с неподвижными обмотками, схема которого показана на , где n — коэффициент трансформации.

Рис. 3-3а. Эквивалентная электрическая схема асинхронного двигателя.

Приведя параметры вторичной цепи и первичной, получим окончательную эквивалентную схему асинхронного двигателя, показанную на ,

Рис. 3-3б. Эквивалентная электрическая схема асинхронного двигателя.

где ; — приведенные сопротивления, а r 1 — активное сопротивление цепи ротора.

На основании этой схемы получим выражение для тока ротора

Выражение для вращающегося момента можем получить из энергетического уравнения M · ω 1 = M · ω +m1· Ip 2 · Rp , где m 1 — количество фаз.

Левая часть уравнения — электромагнитная мощность, а правая — механическая плюс электрическая мощности.

Из этого уравнения получим:

Подставляя сюда выражения для тока ротора и учитывая, что ,получим аналитическое выражение для электромагнитного момента:

График зависимости электромагнитного момента от скольжения представлен на .

Рис. 3-4а. Зависимость электромагнитного момента от скольжения.

Правая часть графика относится к режиму двигателя, а левая — генератора. Скольжение, соответствующее максимальному моменту, называется критическим и обозначается SK или SM . Выражение для момента двигателя может быть представлено через параметры критической точки

При пренебрежении активным сопротивлением статора r 1 =0, ε=0, получим более простое выражение для момента

Критическое скольжение за зависит от соотношение активного и индуктивного сопротивлений ротора. При r 1 =0 . Вид характеристики при разных соотношениях показан на .

Рис. 3-4б. Зависимость электромагнитного момента от скольжения.

Характеристика 1 соответствует случаю R ` p x рп , а характеристика 2 — R ` p > x рп , т.е. в зависимости от величины активного сопротивления ротора критическое скольжение может быть как меньше, так и больше единицы. В трехфазных двигателях SM SM >1.

В ряде случаев в двухфазных и однофазных асинхронных двигателях производится питание несимметричным напряжением, что приводит к появлению пульсирующего магнитного поля. По принципу суперпозиции несимметричную систему можно представить в виде двух симметричных, но создающих магнитные поля, вращающиеся в противоположных направлениях, прямом и обратном. Суммарный вращающий момент будет равен алгебраической сумме двух моментов — прямого и обратного, выражения для которых аналогичны .

При пренебрежении активным сопротивлением статора это выражение будет иметь вид:

Характеристики при несимметричном питании показаны на .

Рис. 3-5. Характеристики асинхронного двигателя при несимметричном питании.

На Mmax _пр > Mmax _обр и существует пусковой момент M п , который можно изменять, меняя несимметрию питающих напряжений, как это делается в управляемых асинхронных двухфазных двигателях. На Mmax _пр = Mmax _обр и пусковой момент равен нулю, как это бывает в однофазных двигателях. Но если двухфазный двигатель с помощью дополнительной обмотки, как это обычно делается, то при S S ном , M ном .

3.2. Асинхронные трехфазные двигатели

В асинхронном трехфазном двигателе вращающееся магнитное поле создается тремя обмотками статора, на которые подается трехфазное напряжение сети.

Схема трехфазного двигателя и временная диаграмма питающего напряжения показаны на .

Рис. 3-6а,б,в. Схемы включения асинхронного двигателя.

Рис. 3-6г. Временная диаграмма питающих напряжений асинхронного двигателя.

Для двигателей основной является механическая характеристика ω= f ( M ), то есть зависимость частоты вращения от момента, которая для асинхронного двигателя может быть получена на основании выражения или с учетом связи между скольжением S и частотой вращения ω. Вид механической характеристики показан на .

Рис. 3-7а. Механическая характеристика асинхронного трехфазного двигателя.

Ее можно разбить на два участка — рабочий (0-а) при 0 S SM и участок пуска (a-b) при SM S SM =0.05..0.15, т.е. характеристики достаточно жесткие и рабочая частота вращения ωн близка к синхронной ω. Для таких двигателей на рабочем участке т.е. преобладает активная составляющая сопротивления ротора. Тогда, пренебрегая в формуле сопротивлениями x ´рп и r 1 по сравнению с , получим упрощенное выражение для рабочего участка механической характеристики

где ω — частота вращения ротора, ω1— частота вращения поля, Uc — напряжение питания сети, R ´ p — приведенное сопротивление ротора. Как видно из выражения и , изменение напряжения питания мало влияет на частоту вращения ротора на рабочем участке и диапазон управления напряжением весьма ограничен.

Рис. 3-7б. Механическая характеристика асинхронного трехфазного двигателя.

Несколько больший диапазон может быть обеспечен двигателем повышенного скольжения ( SM ≥1). Однако в этом случае механические характеристики имеют большую крутизну ( ) и устойчивая работа двигателя может быть достигнута лишь при использовании замкнутой системы, обеспечивающей стабилизацию скорости. При изменении статического момента система регулирования поддерживает заданный уровень скорости и происходит переход с одной механической характеристики на другую, в итоге работа протекает на характеристиках, показанных на штриховыми линиями.

Рис. 3-7в. Механическая характеристика асинхронного трехфазного двигателя.

Плавное регулирование скорости в широких пределах с сохранением достаточной жесткости характеристик возможно только при частотном управлении. Как видно из формулы , изменяя частоту вращения поля ω1, можно изменять частоту вращения ротора ω за счет первого слагаемого формулы, при этом желательно, чтобы второе слагаемое не менялось, т.е. жесткость характеристики при этом не изменялась. Для этого одновременно с частотой, изменяют напряжение питания Uc так, чтобы их отношение оставалось постоянным .

Тогда рабочий участок механической характеристики при частотном управлении можно приближенно представить формулой:

Такое управление называется пропорциональным частотным управлением.

Вид механических характеристик при пропорциональном управлении показан на .

Рис. 3-8а. Частотное управление асинхронным двигателем.

Функциональная схема частотного управления представлена на . Она состоит из управляемого выпрямителя УВ, преобразующего сетевое напряжение переменного тока частотой 50 Гц в напряжение питания постоянного тока U п , величина которого может регулироваться от устройства управления УУ, и автономного инвертора АИ, преобразующего напряжение U п в трехфазное напряжение изменяемой частоты f 1 . Управляющее устройство, изменяя частоту f в зависимости от задания ωз, изменяет также и напряжение U п так, чтобы их отношение оставалось постоянным. Система управления может иметь обратную связь по скорости вращения через тахогенератор ТГ.

Рис. 3-8б. Функциональная схема частотного управления.

Более совершенным, чем пропорциональное управление, является частотно-токовое управление, при котором контролируется, кроме частоты вращения, ток якоря от датчика тока (ДТ), как показано на , что позволяет оставлять постоянным поток при изменении частоты f 1 и нагрузки.

Как динамическая система асинхронный трехфазный двигатель описывается нелинейным дифференциальным уравнением первого порядка:

где J — момент инерции ротора.

Учитывая, что ω=ω·(1- S ) и , и принимая ε=0, получим:

Учитывая, что ,получим:

Этому уравнению соответствует структурная схема, представленная на .

Рис. 3-9а. Структурная схема асинхронного трехфазного двигателя.

Интегрируя уравнение ( ) в пределах от S 1 до S , получим

где — электромеханическая постоянная времени.

Выражение ( ) позволяет построит кривые переходного процесса S = f ( t ) и соответственно ω= f ( t ), вычисляя ряд значений t при неизменном S 1 и изменяющемся S . Кривые разгона двигателя при различных SM приведены на . Как видно, длительность переходного процесса существенно зависит от SM и при некотором значении SM _опт минимальна. Двигатели повышенного скольжения являются более быстродействующими, так как SM _опт ≈0.4..0.5.

При пропорциональном частотном управлении для малых приращений двигатель можно описать линейными уравнениями (см. 3-1)

Этим уравнениям соответствует структурная схема, представленная на .

Рис. 3-9в. Структурная схема асинхронного трехфазного двигателя.

На основании анализа этой схемы можно получить передаточную функцию двигателя при частотном управлении

где K — электромеханическая постоянная времени.

3.3. Асинхронные двухфазные управляемые двигатели

Трудности управления трехфазными двигателями привели к использованию в приводах малой мощности управляемых двухфазных двигателей, имеющих две обмотки — обмотку возбуждения и обмотку управления, напряжения в которых сдвинуты на 90 o электрических градусов, как показано на и .

Рис. 3-10а. Схема асинхронного двухфазного двигателя.

Рис. 3-10б. Временные диаграммы питания асинхронного двухфазного двигателя.

Для упрощения управления осуществляется управление воздействием только на одну обмотку — обмотку управления через усилительно преобразующее устройство — УПУ. Вторая обмотка через конденсатор подключается к сети.

При регулировании тока в обмотке управления по величине и фазе вносится асимметрия в МДС обмоток, и вместо кругового магнитного поля в машине возникает электрическое поле. При этом наряду с напряжениями и токами прямой последовательности фаз, создающими двигательный режим, возникает напряжение и токи обратной последовательности, вызывающие торможение. Таким образом, меняя степень асимметрии, можно регулировать скорость двигателя.

В зависимости от того, как создается в машине асимметрия магнитного поля, различают три способа управления: амплитудный, фазовый и амплитудно-фазовый.

Чаще всего используется амплитудное несимметричное управление, когда UB = UC , а Uγ = α · Uc , где α меняется от 0 до 1. Пользуясь соотношениями и можно получить выражения для вращающего момента при амплитудном управлении:

При симметрии напряжений, когда α =1, из уравнения получим нормальное уравнение — выражение для асинхронной машины .

Так как в двухфазных двигателях SM >1, то при α =0, т.е. при отключении обмотки управления двигатель тормозится, так как второе слагаемое в становится больше первого и останавливается при S =1, когда оба слагаемых становятся одинаковыми.

Механические характеристики при амплитудном управлении для случая SM =2 и ε=3 приведены на слева.

Рис. 3-10в. Статические характеристики асинхронного двухфазного двигателя.

Пусковой момент можно получить из уравнения , положив S =1.

На справа показаны регулировочные характеристики, которые могут быть получены непосредственно из механических.

Эти характеристики могут быть линеаризованы, и асинхронный двигатель представлен как линейная динамическая система, описываемая следующими уравнениями:

где KU и Kω — коэффициенты передачи, получаемые при линеаризации характеристик, как показано на .

Рис. 3-11а. Линеаризация характеристик АДД.

Уравнениям соответствует структурная схема , представленная на .

Рис. 3-11б. Структурная схема АДД.

По этой схеме можно получить передаточную функцию АДД

где — коэффициент передачи, а — электромеханическая постоянная времени.

3.4. Упражнения и контрольные вопросы к главе 3.

  1. Построить в относительных единицах зависимость момента от скольжения для трехфазного асинхронного двигателя f(s)=Мд/Ммакс для различных Sм (например, Sм=0,1; 0,5; 1; 2).
  2. Пользуясь результатами п. 1, построить механические характеристики трехфазного двигателя в относительных единицах f(Мд/Ммакс)=W//Wо при тех же значениях Sм, что и в п. 1.
  3. Пользуясь формулой (3-10), построить (в относительных единицах) кривые переходного процесса при пуске двигателя при различных значениях Sм, как показано на рис. 3-9,б.
  4. Пользуясь формулой (3-12), построить (в относительных единицах) статические характеристики асинхронного двухфазного двигателя, как показано на рис. 3-10, в, при заданных значениях e 1. ( например, e =0, Sм=1,5).
  5. Пользуясь формулами (3-13) и (3-14), рассчитать по паспортным данным двигателя коэффициенты Кw, Кv и Кдв и постоянную времени Тм (для АДП-362: Nн=1950 об/мин, No=2650 об/мин , Мн=9,5 Н см, Мп=17 Н см, U ун= 120 В, J= 0,4 кг см**2). Примечание. Перед расчетом все величины дол жны быть приведены к системе единиц СИ.

Лекции — Теория переходных процессов — файл per_proc2.doc

Доступные файлы (2):

per_proc1.doc 1336kb. 03.01.2006 15:10 скачать
per_proc2.doc 2968kb. 03.01.2006 15:11 скачать

per_proc2.doc

1. ВВЕДЕНИЕ

Аварии, связанные с нарушениями устойчивости работы в крупных электрических системах, влекут за собой расстройство электро­снабжения больших районов и городов. Ликвидация таких аварий и восста­новление нормальных условий работы электрических систем представляют большие трудности и требуют много времени и внимания диспетчера и остального дежурного персонала. При сравнительно небольшом числе ава­рий, вызывающих нарушение устойчивости, наибольший аварийный недоотпуск энергии падает именно на этот вид аварий. Тяжелые последствия таких аварий заставляют уделять значительное внима­ние вопросам увеличения устойчивости как при проектировании электри­ческих станций и сетей, так и в эксплуатации. Проблема устойчивости наложила глубокий отпечаток на схемы коммутации, режимы работы и параметры оборудования электрических систем, необходимость при­менения быстродействующих выключателей, релейной защиты (использование систем автоматического регулирования возбуждения генераторов, систем противоаварийной автоматики), а также проведения других мероприятий, которые способствуют уменьшению аварийности в электрических системах России.

Исключительно велико значение проблемы устойчивости при передаче энер­гии на большие расстояния. Можно утверждать, что устойчивость систем является одним из основных факторов, ограничивающих пропускную способность электропередач переменного тока большой протяженности.

Разнообразие подходов к анализу устойчивости, трудности понимания факторов, влияющих на проблему устойчивости, заставили составить данное пособие.

2. ХАРАКТЕРИСТИКА МОЩНОСТИ

Рассмотрим схему электропередачи (рис. 2.1), в которой генератор работает через трансформатор и линию электропередачи на шины приемной системы, мощность которой настолько велика по сравнению с мощностью рассматри­ваемой электропередачи, что напряжение приемника U можно считать не­изменным по абсолютному значению и фазе при любых условиях работы электропередачи. На рис. 2.2 дана схема замещения электропередачи, в кото­рой элементы схемы пред­ставлены только их индуктивными сопротивлениями. Сумма индуктивных сопротивлений генераторов, трансформаторов и линий дает результирующее индуктивное сопротивление системы:

На рис. 2.3 показана векторная диаграмма нормального режима работы электропередачи, из которой ввиду равенства отрезков вытекает соотношение:

где — активный ток; — угол сдвига вектора э. д. с. относительно век­тора напряжения приемной системы .

Умножая обе части равенства на ,получаем:

(2.1)

где Р активная мощность, выдаваемая генератором.

Рисунок 2.1 — Схема простейшей энергосистемы

Рисунок 2.2 – Схема замещения простейшей энергосистемы

Рисунок 2.3 – Векторная диаграмма нормальною режима работы электропередачи.

Рисунок 2.4 — Движение вектора э. д. с. генератора при ускорении генератора

Рисунок 2.5 – Зависимость активной мощности от угла

При постоянстве э.д.с. Е и напряжения U изменение передаваемой мощности Р может быть обусловлено лишь соответ­ствующим изменением угла . Как известно, изменение мощности, отдаваемой генерато­ром, на станции осуществляется воздей­ствием на регулирующие органы турбины. В исходном режиме мощность турбины уравновешивается мощностью генератора, который вращается с неизменной частотой вращения. По мере открытия регулирую­щих клапанов (или направляющего аппа­рата у гидравлических турбин) мощность турбины возрастает и равновесие вращаю­щего и тормозящего моментов турбины и генератора нарушается, что вызывает ускорение его вращения.

При ускорении генератора вектор э. д. с. Е на рис. 2.4 перемещается относительно вращающегося с неизменной угловой ско­ростью вектора напряжения приемной сис­темы U. Связанное с этим увеличение угла и обусловливает согласно (2.1) соответ­ствующее изменение мощности генератора Р, возрастающей до тех пор, пока она вновь не уравновесит увеличивающуюся мощность турбины. Таким образом, вели­чиной, непосредственно определяющей зна­чение активной мощности, отдаваемой ге­нератором энергосистеме, является угол .

Как вытекает из уравнения (2.1), зависи­мость мощности от угла имеет синусои­дальный характер (рис. 2.5) и, следовательно, с увеличением угла мощность Р сначала возрастает, но затем, достигнув максималь­ного значения, начинает падать.

При данном значении э. д. с. генератора Е и напряжения приемника U существует определенный максимум передаваемой мощности:

Он может быть назван идеальным пределом мощности рассматриваемой простейшей электрической системы. Равновесие между мощ­ностью турбины и генератора достигается лишь при значениях мощности, меньших , причем данному значению мощности турбины соответствуют, вообще говоря, две возможные точки равновесия на характеристике мощ­ности генератора и, следовательно, два значения угла и (рис. 2.5). Однако в действительности устойчивый установившийся режим работы электропередачи возможен только при угле . Режим, которому на рис. 2.5 отвечает точка b на падающей части характеристики, неустойчив и длительно существовать не может, т.к даже при малом возмущении генератор выпадет из синхронизма.

Каждый электрик должен знать:  Как устроены и работают полупроводниковые диоды
Добавить комментарий