Мощность и потери энергии в цепи переменного тока

Мощность и потери энергии в цепи переменного тока

Мощность цепи, имеющей только активные сопротивления, называется активной мощностью Р. Ее вычисляют, как обычно, по одной из следующих формул:

Активная мощность характеризует безвозвратный (необратимый) расход энергии тока.

В цепях переменного тока имеется гораздо больше причин, вызывающих безвозвратные потери энергии, нежели в цепях постоянного тока. Эти причины следующие:

1. Нагрев провода током . Для постоянного тока нагрев является почти единственным видом потерь энергии. А для переменного тока, одинакового по значению с постоянным током, потери энергии на нагрев провода больше вследствие возрастания сопротивления провода за счет поверхностного эффекта. Чем выше частота тока, тем больше сказывается поверхностный эффект и тем больше потери на нагрев провода.

2. Потери на создание вихревых токов, иначе называемых токами Фуко . Эти токи индуктируются во всех металлических телах, находящихся в магнитном поле, образованном переменным током. От действия вихревых токов металлические тела нагреваются. Особенно значительные потери на вихревые токи могут наблюдаться в стальных сердечниках. Потери энергии на создание вихревых токов растут с повышением частоты.

3. Потери на магнитный гистерезис . Под влиянием переменного магнитного поля ферромагнитные сердечники перемагничиваются. При этом возникает взаимное трение частиц сердечника, в результате которого сердечник нагревается. С повышением частоты потери на магнитный гистерезис увеличиваются.

4. Потери в твердых или жидких диэлектриках . В таких диэлектриках переменное электрическое поле вызывает поляризацию молекул, т. е. на противоположных сторонах молекул возникают равные по значению, но разные по знаку заряды. Поляризованные молекулы под действием поля поворачиваются и при этом испытывают взаимное трение. За счет него диэлектрик нагревается. При повышении частоты его потери возрастают.

5. Потери на утечку в изоляции . Применяемые изоляционные вещества не являются идеальными диэлектриками и в них наблюдаются токи утечки. Иначе говоря, сопротивление изоляции хотя и очень велико, но не равно бесконечности. Этот вид потерь существует и на постоянном токе. При высоких напряжениях возможно даже стекание зарядов в воздух, окружающий провод.

Каждый электрик должен знать:  Посоветуйте мультиметр электрику новичку

6. Потери на излучение электромагнитных волн . Всякий провод с переменным током излучает электромагнитные волны, причем с возрастанием частоты энергия излучаемых волн резко увеличивается (пропорционально квадрату частоты). Электромагнитные волны безвозвратно уходят от провода, и поэтому расход энергии на излучение волн эквивалентен потерям в некотором активном сопротивлении. В антеннах радиопередатчиков этот вид потерь является полезным расходом энергии.

7. Потери на переход энергии в другие цепи . Вследствие явления электромагнитной индукции часть энергии переменного тока переходит из одной цепи в другую, расположенную рядом. В некоторых случаях, например, в трансформаторах, такой переход энергии полезен.

Активное сопротивление цепи переменного тока учитывает все перечисленные виды безвозвратных потерь энергии . Для последовательной цепи можно определить активное сопротивление как отношение активной мощности , т. е. мощности всех потерь к квадрату тока:

Таким образом, при данном токе активное сопротивление цепи тем больше, чем больше активная мощность, т. е. чем значительнее общие потери энергии.

Мощность в участке цепи с индуктивным сопротивлением называется реактивной мощностью Q . Она характеризует реактивную энергию, т. е. энергию, не расходующуюся безвозвратно, а лишь временно запасающуюся в магнитном поле. Для отличия от активной мощности реактивную мощность измеряют не ваттами, а вольт-амперами реактивными (вар или var) . В связи с этим ее называли раньше безваттной.

Реактивная мощность определяется по одной из формул:

где UL — напряжение на участке с индуктивным сопротивлением xL; I — ток в этом участке.

Для последовательной цепи с активным и индуктивным сопротивлениями введено понятие полной мощности S . Она определяется произведением полного напряжения цепи U на ток I и выражается в вольт-амперах (В-А или VA)

Мощность в участке с активным сопротивлением подсчитывается по одной из приведенных выше формул или по формуле:

где φ — угол сдвига фаз между напряжением U и током I.

Множитель cosφ является коэффициентом мощности . Часто его называют «косинусом фи» . Коэффициент мощности показывает, какую долю полной мощности составляет активная мощность:

Каждый электрик должен знать:  Проверка электрической изоляции проводников

Значение cosφ может изменяться от нуля до единицы в зависимости от соотношения между активным и реактивным сопротивлением. Если в цепи имеется только одно реактивное сопротивление, то φ = 90°, cosφ = 0, Р = 0 и мощность в цепи чисто реактивная. Если же имеется только активное сопротивление, то φ = 0, cosφ = 1 и Р = S, т. е. вся мощность в цепи чисто активная.

Чем меньше cosφ, тем меньшая доля полной мощности является активной мощностью и тем больше реактивная мощность. Но работа тока, т. е. переход его энергии в какой-либо другой вид энергии, характеризуется лишь активной мощностью. А реактивная мощность характеризует энергию, совершающую колебание между генератором и реактивным участком цепи.

Для электрической сети она является бесполезной и даже вредной. Следует отметить, что в радиотехнике реактивная мощность в ряде случаев является необходимой и полезной. Например, в колебательных контурах, которые широко применяются в радиотехнике и служат для получения электрических колебаний, мощность этих колебаний является почти чисто реактивной.
На векторной диаграмме показано, как при изменении cos φ изменяется ток приемника I при неизменной его мощности.

Векторная диаграмма токов приемника при неизменной мощности и различных коэффициентах мощности

Как видно, коэффициент мощности cosφ служит важным показателем степени использования полной мощности, развиваемой генератором переменной ЭДС . Надо обратить особое внимание на то, что при cosφ

Предположим, что в данном случае активная мощность получается при напряжении 100 кВ и токе 10 А. Однако генератор должен создавать напряжение 125 кВ, чтобы полная мощность была

Ясно, что применение генератора на более высокое напряжение невыгодно, а кроме того, при более высоком напряжении придется улучшить изоляцию проводов во избежание увеличения утечек или возникновения пробоя. Это приведет к удорожанию электрической сети.

Необходимость повышения напряжения генератора из-за наличия реактивной мощности характерна для последовательной цепи с активным и реактивным сопротивлением. Если же имеется параллельная цепь с активной и реактивной ветвями, то генератор должен создавать больший ток, чем нужно при одном активном сопротивлении. Иначе говоря, генератор нагружается дополнительным реактивным током.

Каждый электрик должен знать:  Калькулятор - Elenergi.ru - электрическая энергия на производстве и в быту

Например, для рассмотренных выше значений Р = 1000 кВт, cosφ = 0,8 и S = 1250 кВА при параллельном соединении генератор должен при напряжении 100 кВ давать ток не 10 А, а 12,5 А. В этом случае не только генератор должен быть рассчитан на больший ток, но и провода электрической линии, по которой будет передан этот ток, придется взять большей толщины, что также увеличит стоимость линии. Если же в линии и у обмоток генератора будут провода, рассчитанные на ток 10 А, то ясно, что ток 12,5 А вызовет в этих проводах повышенный нагрев.

Таким образом, хотя дополнительный реактивный ток переносит от генератора в реактивные нагрузки и обратно реактивную энергию, все же он создает лишние потери энергии за счет активного сопротивления проводов.

В существующих электрических сетях участки с реактивным сопротивлением бывают включены как последовательно, так и параллельно с участками, имеющими активное сопротивление. Поэтому генераторы должны развивать повышенное напряжение и повышенный ток, чтобы создавать, помимо полезной активной мощности, еще и реактивную.

Из сказанного ясно, какое большое значение для электрификации имеет повышение значения cosφ. Понижение его вызывается включением в электрическую сеть реактивных нагрузок. Например, электродвигатели или трансформаторы, работающие вхолостую или не полностью нагруженные, создают значительную реактивную нагрузку, так как они имеют обмотки с довольно большой индуктивностью. Для повышения cosφ важно, чтобы двигатели и трансформаторы работали с полной нагрузкой. Существует ряд способов для повышения cosφ.

В заключение отметим, что все три мощности связаны друг с другом следующим соотношением:

т. е. полная мощность не является арифметической суммой активной и реактивной мощностей. Принято говорить, что мощность S является геометрической суммой мощностей Р и Q.

Добавить комментарий