Обратное преобразование Фурье

Прямое и обратное преобразование Фурье

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ

Совокупность операций, позволяющих по заданной функции f(t) находить соответствующую ей спектральную характеристику F() называется преобразованием Фурье :

Символически формулу (1)будем записывать в виде

Интеграл в правой части (1) как и ранее понимается в смысле главного значения, т.е.

Равенство (1) устанавливает связь между функцией f(t), аргументом которой служит t, и ей соответствующей комплексной функцией F(), имеющей в качестве аргумента частоту ω .

Каждый электрик должен знать:  Диагностика электропроводки квартиры перед покупкой

Формула интеграла Фурье

позволяет от известной функции F() определить соответствующую ей функцию f(t). На этом основании формулу (3) называют обратным преобразованием Фурье. Символически будем записывать

В ряде задач автоматического регулирования функция f(t) характеризует процесс, имеющий место лишь начиная с некоторого момента времени t , который можно принять за нулевой.

Каждый электрик должен знать:  Двухтарифный счетчик для улицы как выбрать

В этом случае f(t) ≡0 при t прямым односторонним преобразованием Фурье . Обратное преобразование Фурье, соответствующее прямому одностороннему преобразованию, остается двусторонним по переменной ω и дается равенством

При t=0, значение правой части (6) равно ;

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Каждый электрик должен знать:  Вопросы по электропроводке в квартире на этапе замены

Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 10337 — | 7636 — или читать все.

188.64.171.182 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Добавить комментарий