Определение стоячих электромагнитных волн

5.9. Определение стоячих электромагнитных волн

В линиях без потерь при холостом ходе, коротком замыкании, а также при чисто реактивных нагрузках возникают стоячие электромагнитные волны.

Стоячая электромагнитная волна представляет собой электромаг­нитную волну, полученную в результате наложения движущихся навстречу падающей и отраженной электромагнитных волн одинаковой интенсивности.

Стоячая электромагнитная волна образована стоячими волнами напряжения и тока. Математически такие волны описываются произ­ведением двух периодических (в нашем случае – тригонометрических) функций. Одна из них – функция координаты текущей точки на линии (в нашем случае bу), другая – функция времени (wt). Стоячие волны напряжения и тока всегда сдвинуты по отношению друг к другу в пространстве и во времени.

Сдвиг во времени между стоячими волнами напряжения и тока равен 90°, сдвиг в пространстве-четверти длины волны. Точки линии, где периодическая функция координаты проходит через нуль, называют узлами, а точки линии, в которых периодическая функция координаты прини­мает максимальные значения, – пучностями.

При возникновении стоя­чих волн электромагнитная энергия от начала к концу линии не передается. Однако на каждом отрезке линии, равном четверти длины вол­ны, запасена некоторая элек­тромагнитная энергия. Эта энергия периодически переходит из одного вида (энергии электрического поля) в другой (энергию магнитного поля).

Каждый электрик должен знать:  Не нагревается утюг в гладильной системе Comfort Vapo Professional

В моменты времени, когда ток вдоль всей линии оказы­вается равным нулю, а напря­жение достигает максималь­ного значения, вся энергия переходит в энергию электри­ческого поля.

В моменты времени, когда напряжение вдоль всей линии равно нулю, а ток достигает максимального значения, вся энергия переходит в энергию магнитного поля.

Каждый электрик должен знать:  Соединение проводов из разных материалов с разными жилами
Стоячие волны в линии без потерь при холостом ходе линии

Из формул (5.42) и (5.43) следует, что при холостом ходе

Для перехода к функциям времени умножим правые части формул (5.46) и (5.47) на и от полученных произведений возьмем мнимые части:

Угол 90° в аргументе у синуса в формуле (5.49) соответствует множителю j в формуле (5.47). В точках by = kp, где k = 0, 1, 2, …, будут узлы тока и пучности напряжения.

График стоячих волн напряжения и тока для трех смежных моментов времени

wt1 = 0, wt2 = p/2 и wt3 = 3p/2 показан на (рис. 5.8).

Сплошными линиями обозначена волна при wt1 = 0, тонкими – при wt2 = p/2, штриховыми – при wt3 = p для напряжения и при wt3 = p для тока.

Каждый электрик должен знать:  Преобразователи частоты. Различие между ними.
Стоячие волны в линии без потерь при коротком замы­кании на конце линии

Из формул (5.42) и (5.43) следует, что при коротком замыкании на конце линии

Для перехода к мгновенным значениям напряжения и тока умножим правые части формул (5.50) и (5.51) на и от произведений возьмем мни­мые части:

В правой части формулы для напряжения (5.52) есть множитель sin by sin (wt + 90°), как и в формуле (5.49) для тока i.

Следовательно, картина стоячей волны напряжения при коротком замыкании на конце линии качественно повторяет картину стоячей волны тока при холостом ходе линии.

Аналогично, картина стоячей волны тока в короткозамкнутой линии качественно повторяет картину стоячей волны напряжения при холостом ходе линии.

Добавить комментарий