Основные расчетные соотношения


СОДЕРЖАНИЕ:

Основные расчетные соотношения

Химическим реактором называется аппарат, в котором осуществляется ХТП или отдельные его стадии, включающие химические превращения.

По кинематике потоков на входе и выходе (режиму подачи реакционной смеси) различают реакторы периодического (Wвх=Wвых =0), непрерывного (Wвх=Wвых>0) и полупериодического (Wвх > 0; Wвых = 0 или Wвх = 0 ; Wвых > 0) действия.

Процессы, протекающие в таких реакторах, соответственно называют периодическими, непрерывными и полупериодическими. Все периодические и полупериодические процессы нестационарны, т.е. характеризуются изменением во времени параметров реакционной смеси.

Если время полного обмена реакционной смеси в реакторе назвать временем цикла tц, то при любой кинематике потока

где tзагр. и tвыгр — время загрузки и выгрузки; tхим.р — продолжительность реакции, приводящей к заданной степени превращения. Если интервалы времени tзагр., tхим.р. и tвыгр совпадают, процесс непрерывный и tц = tхим.р. Если эти интервалы не совпадают и следуют один за другим — процесс периодический и tц находят по формуле (3.9). Если один из интервалов tзагр или tвыгр совпадает с tхим.р. — процесс полупериодический и tц = tзагр + tхим.р. или tц = tхим.р. + tвыгр.

Однако во всех случаях с помощью характеристических уравнений находят время пребывания, равное tхим.р.

Для реакторов непрерывного действия связь времени пребывания реагентов с размерами реактора и скоростью потока выражается уравнением

где tу — условное время полного обмена реакционной смеси в реакторе; V- объем реактора, м 3 ; W1— объемный расход реакционной смеси на входе, м 3 /ч.

Для реактора с постоянным сечением

где h – высота реактора, м; w1 — линейная скорость потока на входе, м/ч.

Связь времени пребывания реагентов с факторами технологического режима (концентрацией реагентов, температурой, давлением, степенью превращения и др.) описывается выражением

Здесь tд — время, необходимое для достижения заданной степени превращения; W2 — объемный расход реакционной смеси на выходе, м 3 /ч. В общем случае

где W — расход потока при ХA=0; XA,1=aх,1ХА * ; XA,2 =aх,2ХА * — степень превращения реагента А в потоках на входе и на выходе из реактора соответственно.

Здесь aх – степень приближения к равновесной степени превращения.

Математическая модель или характеристическое уравнение реактора получается, если tу = tд для реакций, протекающих без изменения объема, когда xA =0, т.е. при W1= W2=W:

Умножив (3.5) на отношение приращений расходов при XA,1 и XA,2, получим:

Так как tд = , окончательное выражение примет вид:

Определяя время пребывания по расходу при ХА=0, получаем выражение, позволяющее упростить совместное решение уравнений материального и теплового балансов реактора:

По характеру движения технологических потоков, определяющему эффективность контакта между реагентами, различают гидродинамические режимы смешения и вытеснения.

Режим полного (идеального) смешения характеризуется одинаковым составом и, как следствие, одинаковыми значениями любых параметров реакционной смеси во всех точках занимаемого ею пространства. Изменения возможны только во времени.

Режим полного (идеального) вытеснения характеризуется максимально возможными различиями состава и всех параметров реакционной смеси как в пространстве, так и во времени.

Между этими предельными гидродинамическими режимами лежат промежуточные, близость которых к одному из идеальных режимов определяется по распределению времени пребывания отдельных компонентов реакционной смеси в реакторе. Однако при любом гидродинамическом режиме массообмен, сопровождающий химические превращения, описывается уравнениями материального баланса элементарного объема реакционной зоны (режим вытеснения) или всего реакционного объема (режим смешения).

В наиболее общей форме они имеют следующий вид:

· общая модель режима смешения:

· общая модель режима вытеснения:

Здесь x, y, z — расстояния по направлениям трехмерной системы координат, м; rA — скорость реакции по компоненту А, кмоль/м 3 с; D — коэффициент молекулярной диффузии, м 2 /с, r – скорость химической реакции.

Для реакций различных порядков расчет скорости проводят по уравнениям:

· реакция нулевого порядка: n=0: rA=k;

Тепловая обстановка в реакторе определяется балансом теплоты материальных потоков на входе и выходе, экзо- и эндотермических фазовых переходов и химических превращений, принудительного нагрева и охлаждения реакционной смеси и естественного теплообмена с окружающей средой.

В наиболее общей форме тепловые режимы описываются уравнениями:

· при переносе массы смешением:

· при переносе массы вытеснением:

Здесь qx.p. — тепловой эффект химической реакции, кДж/кмоль; r и ср — средние плотность (кмоль/м 3 ) и теплоемкость (кДж/кмольЧК); l — коэффициент теплопроводности кДж/мЧсЧК; F — поверхность теплообмена, м 2 ; DТ — разность температур реакционной смеси и внешней среды, К; kт.о. – коэффициент теплообмена, кДж/м 2 ЧКЧс.

Система уравнений (3.10) и (3.12) — это математическая модель всех типов реакторов смешения, а система уравнений (3.11) и (3.13) — всех типов реакторов вытеснения. При этом, если в (3.10) и (3.12) D=0 и l=0, то эта система становится моделью реактора идеального вытеснения, а при D№0 и l№0 — это модель реактора с гидродинамическим режимом вытеснения с частичным перемешиванием (реактор с промежуточным режимом). В последнем случае коэффициенты D и l заменяются на Dэфф. и l эфф.

При построении моделей реакторов для упрощения принимаем, что rСр — величина постоянная, равная произведению средних значений плотности r и теплоемкости ср реакционной смеси: rср=0,1204 .

Дата добавления: 2014-11-12 ; просмотров: 322 . Нарушение авторских прав

Основные расчетные соотношения и алгоритм Брезенхема для генерации окружности.

  1. Ввод исходных данных R (радиус окружности) и при необходимости Xc,Yc (координаты центра окружности).
  2. Задание начальных значений текущих координат пиксела X=0, Y=R, параметра D=2(1-R), установка конечного значения ординаты пиксела Yk=0.
  3. Высвечивание текущего пиксела (X,Y).
  4. Проверка окончания работы: если Y 0, то переход к п.7.
  5. Вычисление параметра D1=2D+2Y-1 и анализ полученного значения:
    • если D1 0, то переход к п.9.
  6. Вычисление параметра D2=2D-2X-1 и анализ полученного значения:
    • если D2 0, то переход к п.10.
  7. Вычисление новых значений X и D (горизонтальный шаг): X=X+1; D=D+2X+1. Переход к п.3.
  8. Вычисление новых значений X,Y и D (диагональный шаг): X=X+1; Y=Y-1; D=D+2(X-Y+1). Переход к п.3.
  9. Вычисление новых значений Y и D (вертикальный шаг): Y=Y-1; D=D-2Y+1. Переход к п.3.
  10. Конец.

Растровая развертка сплошных областей. Алгоритм с упорядоченным списком ребер.

Растровая развёртка – генерация областей на основе простых описаний рёбер или вершин (закраска). Две категории методов – растровая развёртка и затравочное заполнение. При разработке более эффективных методов учитывается тот факт, что соседние пикселы скорее всего имеют одинаковые характеристики, за исключением пикселов, лежащих на границе. Это свойство принято называть свойством пространственной когерентности.

При определении точек пересечения сканирующей строки с ребрами многоугольника необязательно, чтобы они сразу оказались отсортированными в порядке возрастания координаты x. Поэтому найденные точки пересечения необходимо отсортировать в порядке возрастания координаты x. Отсортированные таким образом точки образуют пары. Для каждого интервала пикселов, задаваемого парой пересечений, используется цвет (интенсивность) заполняемого многоугольника Для интервалов между парами пересечений и для двух крайних интервалов (от начала строки до первого пересечения и от последнего пересечения до конца строки) используется фоновый цвет (интенсивность). Особого рассмотрения требуют горизонтальные ребра. Формальный подход приводит к тому, что каждая точка такого ребра может рассматриваться как точка пересечения со сканирующей строкой. Это приведет к неправильному результату. Поэтому горизонтальные ребра игнорируются. Однако при заполнении многоугольника эти ребра будут присутствовать, так как вершины горизонтальных ребер принадлежат также смежным ребрам, которые остаются в рассмотрении. Еще одна проблема возникает при пересечении сканирующей строки и многоугольника точно по вершине (рис.3.5.2). При пересечении строки с ребрами многоугольника получим нечетное количество пересечений, и разбиение пикселов на пары даст неверный результат. Поэтому здесь следует учитывать только одну точку пересечения в вершине многоугольника. Использование того же подхода к строке даст неверный результат, правильным здесь будет учет двух точек пересечения. Отличие этих двух вершин состоит в том, что в первом случае вершина не является точкой локального экстремума, а во втором случае вершина многоугольника является точкой локального экстремума. Таким образом, можно сформулировать общее правило: точку пересечения в вершине многоугольника следует учитывать два раза, если она является точкой локального экстремума, и учитывать один раз, если она не является точкой локального экстремума. Определить локальный экстремум многоугольника в рассматриваемой вершине можно с помощью проверки ординат концевых точек двух ребер, соединенных в вершине. Если у обоих концов координаты y больше, чем у вершины, значит, вершина является точкой локального минимума. Если координаты y меньше, то вершина является точкой локального максимума.

Алгоритм заполнения с упорядоченным списком ребер Используя изложенный идеи, можно предложить алгоритмы растровой развертки сплошных областей, называемых алгоритмами с упорядоченным списком ребер. Эти алгоритмы отличаются друг от друга способами сортировки точек пересечения сканирующих строк с ребрами многоугольника. Эффективность сортировки определяет эффективность рассматриваемых алгоритмов.

Рассмотрим простой алгоритм с упорядоченным списком ребер. На первом этапе производится подготовка исходных данных. Этот этап предусматривает определение точек пересечения ребер многоугольника со сканирующими строками (рис.3.5.3). Для решения этой задачи можно использовать алгоритм ЦДА или алгоритм Брезенхема. Горизонтальные ребра не рассматриваются. Найденные точки сортируются: сначала производится сортировка по строкам, а затем для точек в пределах одной строки производится сортировка по возрастанию координаты x. Например, точка (x1,y1) предшествует точке (x2,y2), если y1> y2 или y1=y2 и x1≤x2.

На втором этапе подготовленные данные преобразуются в растровую форму: в отсортированном списке выделяются пары точек (x1,y1) и (x2,y2). Структура списка гарантирует, что y=y1=y2 и x1≤x2. Закрашиваются пикселы, лежащие на данной сканирующей строке в интервале x1≤x.≤x2.

БОЛЕЕ ЭФФЕКТИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ С УПОРЯДОЧЕННЫМ СПИСКОМ РЕБЕР В предыдущем алгоритме формируется большой список точек пересечения, который затем необходимо полностью отсортировать. Эффективность алгоритма существенно возрастает, если повысить эффективность сортировки. Эта задача решается путем разделения сортировки по координате y и сортировки в строке по возрастанию координаты x на основе групповой сортировки по y. Алгоритм в этом случае выглядит следующим образом:

  1. Подготовка исходных данных.
    • Определение для каждого ребра многоугольника точек пересечения со сканирующими строками. Для решения этой задачи используется алгоритм Брезенхема или ЦДА. Горизонтальные ребра не рассматриваются.
    • Размещение координат x найденных точек пересечения в группе, соответствующей y координате сканирующей строки.
    • Сортировка для каждой y-группы координат x точек пересечения в порядке возрастания, т.е. x1 предшествует x2, если x1≤x2.
  2. Преобразование данных в растровую форму.
    • Выделение для каждой сканирующей строки из списка координат x точек пересечения пар точек пересечений. Закраска пикселов, имеющих x-координаты, лежащие в интервале x1≤x.≤x2.

В данном алгоритме сортировки по координате x и координате y разделены, поэтому растровую развертку можно производить, не дожидаясь завершения всего процесса сортировки. В данном алгоритме легче также добавлять или удалять информацию из дисплейного списка. Необходимо только добавить или удалить информацию из соответствующей y-группы, следовательно, заново сортировать требуется только эти y-группы.

Хотя процедура сортировки упрощается, однако и в этом алгоритме имеются недостатки. Они связаны либо с ограниченным числом пересечений каждой сканирующей строки с ребрами многоугольника, либо с необходимостью резервирования большого количества памяти, существенная доля которой не будет использоваться. Перечисленные недостатки преодолеваются благодаря использованию связного списка, т.е. путем введения добавочной структуры данных в виде списка активных ребер, как это предлагалось для растровой развертки в реальном времени.

В итоге алгоритм с упорядоченным списком ребер, использующий список активных ребер, выглядит следующим образом:

Дата добавления: 2020-01-14 ; просмотров: 41 ; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ

Финансовое право

Понятие «расчетные отношения». Структура расчетной сети в Российской федерации

Общественные отношения, возникающие при формировании, распределении и использовании различных фондов денежных средств, в своей совокупности составляющих финансовую систему, объективируются, за некоторым исключением, в денежной форме (исключение составляют драгоценные металлы, драгоценные камни, ценные бумаги).

Денежное обращение как процесс реализуется путем передачи денег от одного собственника к другому в силу платежных, социальных и иных обязательств, что, собственно, и является расчетом. Пои этом взаимоотношения между звеньями финансовой системы возникают как при формировании их доходов, так и при производстве расходов.

Как видно, расчет представляет собой осуществление денежных платежей по установленным обязательствам субъектов расчетных отношений.

Расчетные отношения — составная часть возмездных имущественных отношений, реализуемых посредством денег при осуществлении денежных платежей через кредитные организации (банки) в процессе экономической деятельности.

Основные признаки понятия «расчетные отношения»:

  • особый субъектный состав (участие наряду с кредитором и должником третьего субъекта — банка);
  • связь с обслуживаемыми гражданско-правовыми и иными денежными обязательствами;
  • расчеты осуществляются посредством денег;
  • осуществление платежей в наличном или безналичном порядке;
  • применяются в основном в хозяйственной сфере.

Расчетными правоотношениями являются также отношения, возникающие при уплате налогов и сборов в бюджеты всех уровней и в государственные внебюджетные фонды (Пенсионный фонд РФ, Фонд социального страхования РФ, фонды обязательного медицинского страхования).

Эти расчетные отношения регулируются нормами права и приобретают форму расчетных правоотношений.

Эти отношения в условиях развития рынка приобретают особое значение, поскольку, например, несвоевременно произведенные расчеты, неплатежи по принятым обязательствам тормозят развитие экономики страны, подрывают устойчивость хозяйственных связей, что, в свою очередь, не может не отразиться отрицательно на формировании доходной части федерального бюджета, бюджетов субъектов Российской Федерации, государственных внебюджетных фондов и местных бюджетов, а также на формировании других звеньев финансовой системы, обеспечивающей финансовыми ресурсами развитие различных сфер общественной жизни страны.

Соответственно оптимальная организация расчетов имеет большое значение для развития общества.

Законодательством предусмотрены два вида расчетов:

а) наличный. Согласно ст. 861 ГК РФ используется для расчетов с участием граждан, не связанных с осуществлением ими предпринимательской деятельности; может осуществляться наличными деньгами без ограничения суммы.

б) безналичный. Расчеты между юридическими лицами, а также расчеты с участием граждан, связанные с осуществлением ими предпринимательской деятельности, осуществляются в безналичном порядке.

Безналичные расчеты осуществляются через банки, иные кредитные организации (далее — банки), в которых открыты счета, если иное не вытекает из закона и не обусловлено используемой формой расчетов.

Вместе с тем в первом случае расчеты могут производиться также в безналичном порядке, а во втором случае наличными деньгами, если иное не установлено законом. Однако объем таких расчетов невелик.

Основные нормативные правовые акты, регулирующие расчетные правоотношения:

  • ГК РФ;
  • ФЗ «О Центральном банке Российской федерации (Банке России)»;
  • ФЗ «О банках и банковской деятельности»;
  • ФЗ «О деятельности по приему платежей физических лиц, осуществляемой платежными агентами» от 03.06.2009;
  • ФЗ «О национальной платежной системе» от 27.06.11;
  • ФЗ «О применении контрольно-кассовой техники при осуществлении наличных денежных расчетов и (или) расчетов с использованием платежных карт» от 22.05.03;
  • Положение о порядке ведения кассовых операций с банкнотами и монетой Банка России на территории Российской Федерации (утв. Банком России от 12.10.11;
  • Положение о правилах осуществления перевода денежных средств» (утв. Банком России от 19.06.12);
  • Положение о платежной системе Банка России» (утв. Банком России от 29.06.12);
  • Положение об эмиссии банковских карт и об операциях, совершаемых с использованием платежных карт (утв. Банком России от 24.12.04);
  • Положение о системе валовых расчетов в режиме реального времени Банка России» (утв. Банком России от 25.04.07);
  • Положение о межрегиональных электронных расчетах, осуществляемых через расчетную сеть Банка России (утв. Банком России от 23.06.98);
  • Указание Банка России «О порядке проведения платежей и осуществления расчетов в системе валовых расчетов в режиме реального времени Банка России» от 25.04.2007;
  • Указание Банка России «О предельном размере расчетов наличными деньгами и расходовании наличных денег, поступивших в кассу юридического лица или кассу индивидуального предпринимателя» от 20.06.2007 и др.

В правоприменительной практике важнейшее значение имеют акты ЦБ РФ, к компетенции которого отнесено установление правил, форм, сроков и стандартов осуществления расчетов.

Структура расчетной сети в РФ. Расчетная сеть Банка России — совокупность расчетно-кассовых центров, на которые возложены функции обеспечения проведения платежей в банковской системе. В России каждый банк должен иметь корреспондентский счет в одном из РКЦ.

Расчетно-кассовый центр (РКЦ) — посредник при проведении расчетных операций между банками. Дополнительно РКЦ занимаются кредитованием банков, кассовым обслуживанием, финансированием инвестиций за счет бюджетных средств и другими операциями. Расчеты между коммерческими банками фиксируются но их корреспондентским счетам, открытым в РКЦ.

Расчетно-кассовые операции — ведение счетов юридических и физических лиц и осуществление расчетов по их поручению.

Расчетные документы — оформленные в письменном виде требования или поручения организаций на перечисление денежных средств в безналичном порядке за отпущенные товарно-материальные ценности, выполненные работы и оказанные услуги.

Основные расчетные документы:

  • платежные поручения,
  • платежные требования-поручения,
  • расчетные чеки,
  • аккредитивы и др.

Для осуществления расчетов каждому учреждению банка в РКЦ открывается корреспондентский счет.


Для открытия корреспондентского счета в РКЦ представляется заявление банка (кредитной организации), комплект справок из налогового органа, Пенсионного фонда и ФОМС, образцы подписей и описка печати и должен быть заключен договор о корреспондентских отношениях.

Филиалам коммерческих банков в РКЦ по месту их нахождения могут быть открыты корреспондентские субсчета. Разрешение на их открытие выдаются Главными территориальными управлениями Центрального банка Российской Федерации по месту нахождения головных банков, которые должны обеспечивать своевременное подкрепление субсчетов своих филиалов.

Расчеты между банками отражаются по их корреспондентским счетам, открытым в РКЦ. Расчеты между РКЦ по операциям коммерческих банков, а также их собственным операциям осуществляются через счета межфилиальных оборотов (МФО).

Услуги Банка России по осуществлению платежей являются платными (за исключением платежей в бюджет).

Для ускорения прохождения платежей, повышение надежности системы Центральный банк создает и развивает электронные системы перевода денежных средств.

Все платежи с корреспондентского счета коммерческого банка (кредитного учреждения), включая погашение кредитов ЦБ РФ, процентов по ним, а также перечисление средств в фонды обязательных резервов, осуществляются в пределах остатка средств на этом счете.

Списание с корреспондентского счета банка средств осуществляется на основании платежных поручений или электронных документов.

По результатам расчетов банк составляет сводное платежное поручение.

Цель деятельности РКЦ — обеспечение надежного, эффективного и безопасного функционирования платежной системы России.

В системе действует около 1200 РКЦ. В последнее время идет процесс их объединения в единые телекоммуникационные региональные сети.

Основные функции РКЦ:

  • проведение расчетов между учреждениями разных банков с необходимым ведением корсчетов. Расчеты производятся на валовой основе;
  • осуществление расчетов между кредитными организациями (филиалами);
  • осуществление кассового обслуживания кредитных организаций (филиалов);
  • хранение наличных денег и других ценностей, совершение операций с ними и обеспечение их сохранности;
  • обеспечение учета и контроля осуществления расчетных операций и выверки взаимных расчетов через корреспондентские счета (субсчета), открываемые кредитным организациям (филиалам);
  • обеспечение учета и контроля осуществления кассовых операций через корреспондентские счета (субсчета), открываемые кредитным организациям (филиалам) и кассовых оборотов кредитных организаций;
  • установление минимально допустимых остатков денежной наличности в операционных кассах кредитных организаций (филиалов), других юридических лиц и осуществление оперативного контроля за их соблюдением в соответствии с действующим порядком;
  • взимание платы за осуществление расчетных услуг Банка России;
  • регулирование обязательных резервов, депонируемых в Банке России, осуществление контроля за своевременностью и полной перечисления обязательных резервов, проверка достоверности расчетов обязательных резервов.

Кредитная организация, Банк России обязаны осуществить перечисление средств клиента и зачисление средств на его счет не позже следующего операционного дня после получения соответствующего платежного документа, если иное не установлено федеральным законом, договором или платежным документом.

В случае несвоевременного или неправильного зачисления на счет или списания со счета клиента денежных средств кредитная организация, Банк России выплачивают проценты на сумму этих средств по ставке рефинансирования Банка России.

Расчеты между РКЦ по операциям коммерческих банков, а также по их собственным операциям осуществляются через счета межфилиальных оборотов (МФО), для чего РКЦ присваиваются номера по МФО. На этих счетах отражаются операции по перечислению платежей на счета коммерческих банков — получателей средств, обслуживаемых в других РКЦ, а также другие операции.

Каждый электрик должен знать:  Как работает электрический генератор

На балансе ЦБ РФ открываются два счета по межбанковским расчетам: Начальные межфилиальные обороты и Ответные межфилиальные обороты. РКЦ, начавший операцию по расчетам (начальный провод), условно называется филиалом А, а принявший авизо к ответному проводу, — филиалом Б.

Средством межфилиальных расчетов между РКЦ является авизо по МФО. Операции друг друга РКЦ осуществляет на основании специальных документов — авизо , представляющих собой официальное уведомление одним банком другого о выполнении расчетных операций по корреспондентским счетам или счетам клиентов. Авизо составляются и отправляются РКЦ в адрес другого РКЦ для завершения межфилиальных операций. Они могут быть почтовыми и телеграфными, а также дебетовыми или кредитовыми (в зависимости от содержания операции). По кредитовым авизо деньги перечисляются, по дебетовым — списываются.

Расчеты между РКЦ по операциям коммерческих банков, а также по их собственным операциям осуществляются через систему девятизначных банковских идентификационных кодов (БИК) участников расчетов. С помощью кодов БИК отражаются операции по перечислению (взысканию) платежей (задолженности) на счета получателей средств (плательщиков), обслуживаемых в других РКЦ.

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ И ПАРАМЕТРЫ ТРАНСФОРМАТОРОВ ПИТАНИЯ

Соотношение между геометрическими размерами, магнитными и электрическими параметрами. В практике создания РЭА конструктору приходится проектировать трансформаторы, поэтому коротко остановимся на связи между мощностью, выдаваемой трансформатором, и размерами магнитопровода. Правильна выбранный типоразмер магнитопровода определяет оптималь­ность электрического и конструктивного расчета трансформатора.

Рассмотрим факторы, определяющие размеры магнитопрово­да трансформатора, выдающего мощность P2. Воспользуемся формулой для ЭДС (В), наведенной во вторичной обмотке:

где Фmах = BmахSст — максимальный магнитный поток; Вmах — максимальная магнитная индукция, Тл; SСТ — сечение стали магнитопровода, см 2 ; ω2 — количество витков во вторичной обмотке; f — частота, Гц.

Перейдя от Е2 к мощности P2, выдаваемой в нагрузку, имея в виду, что ток вторичной обмотки I2 можно выразить через q2 — сечение провода, см2; γср— среднюю плотность тока в обмотке, А/см 2 , получим мощность (ВxА)

Считая, что КПД трансформатора близок к единице, находим, что мощность, потребляемая трансформатором из сети, близка к мощности P2.

Коэффициент заполнения по стали kз.ст, равный отношению площади сечения стали SCT к геометрической пло­щади сечения сердечника Sc, и коэффициент заполнения по меди γ з.м, равный отношению площади сечения меди SM обмо­ток к геометрической площади окна магнитопровода SOK, по­лучим мощность (ВхА)

Теперь можно определить связь между величинами, харак­теризующими размеры магнитопровода (Sc, SOK), с электри­ческими параметрами — мощностью, частотой, магнитным пара­метром (индукцией) и конструкцией трансформатора в части .величин kз.ст и kз.м:

Зная требуемую мощность P2, частоту первичной сети f, маг­нитную индукцию Bmах, которую допускает материал магнитопровода, исходя из потерь в нем при частоте f, а также допу­стимую плотность тока в обмотках γср, исходя из потерь в обмот­ках, и коэффициенты kз.м и kз.ст, определяемые конструкцией и известные из опыта, можно вычислить произведение SCSK. Поскольку размеры магнитопровода стандартизованы, т. е. из­вестны, то по произведению SCSOK можно выбрать необходимый для данной мощности P2 типоразмер магнитопровода.

В инженерной практике пользуются методикой выбора типоразмера магнитопровода по выходной мощности Р2, указанной в таблицах, которые составлены на основании предвари­тельных расчетов всех параметров, входящих в формулы (приме­нительно к разным материалам магнитопровода и частоте f). Таблицы учитывают проверенный на практике наиболее целе­сообразный режим по индукции и по плотности тока. Опыт показывает, что выбор типоразмера носит ориентировочный ха­рактер. Только полный расчет трансформатора позволяет при­нять окончательное решение о правильности выбора типораз­мера магнитопровода.

Из ф. следует, что при заданной мощности для умень­шения размеров трансформатора необходимо увеличивать индукцию насыщения (Вmах), что связано с увеличением потерь в магнитопроводе, либо увеличивать плотность тока γср, а это означает увеличение потерь в проводах обмоток. То и другое вы­зывает увеличение мощности, рассеиваемой в трансформаторе, т. е. увеличение перегрева, а следовательно, ухудшение надеж­ности.

Из ф. видно, что значительное повышение выходной мощ­ности трансформатора при заданных габаритах может быть связано с увеличением частоты, но для трансформатора, рабо­тающего непосредственно от сети, этим параметром варьировать невозможно, так как частота задается. В этом смысле особо невыгодный случай имеет место при частоте сети 50 Гц, которая является наиболее распространенной, поскольку широко исполь­зуется для наземных передатчиков, ЭВМ, бытовой РЭА, прием­ных центров и т. д. При конструировании трансформаторов для бортовой аппаратуры условия для уменьшения габаритов облег­чаются, так как в этом случае частота сети равна 400 или 1000 Гц.

Габаритная мощность трансформатора в ИВЭП, работающем по однополупериодной схеме выпрямления. Напомним, что основ­ным вопросом, который нужно решать при конструировании трансформатора, является выбор магнитопровода исходя из вы­ходной мощности, выдаваемой вторичной обмоткой в нагрузку. Для трансформатора, работающего в составе ИВЭП, эта мощ­ность зависит от схемы выпрямителя и от мощности, выдавае­мой выпрямителем. В связи со сложным характером токов и напряжений, действующих в выпрямителе, включая транс­форматор, определение формул, позволяющих найти мощность, на которую должен быть рассчитан трансформатор, нуждается в пояснениях.

Теперь рассмотрим режим работы трансформатора в однополупериодном выпрямителе. Для получения основных закономерно­стей, характеризующих напряжения и токи, действующие в схеме ИВЭП и в трансформаторе, будем полагать, что трансформатор идеален; потери в стали и меди незначительны. Будем также счи­тать, что включенный в схему диод тоже идеален — в одном на­правлении его сопротивление равно бесконечности, в другом — нулю. Полагаем, что нагрузкой выпрямителя является активное линейное сопротивление. Реально нагрузка носит индуктивный или емкостный характер из-за сглаживающих фильтров, имеются потери в трансформаторе и диод обладает конечным сопротивле­нием в открытом и закрытом состояниях.

Для однополупериодной схемы выпрямителя зависимости на­пряжения и тока от времени приведены на рис., где а —упро­щенная схема выпрямителя; б — зависимость напряжения на первичной обмотке U1(t); в — зависимость напряжения на вто­ричной обмотке U2(t), г — зависимость тока i2(t) протекающего по вторичной обмотке; I2mах — максимальное значение, Iо — его среднее значение (постоянный ток), i2 (t)—переменная составляющая тока вторичной обмотки; д — зависимость напряжения на активной нагрузке UR(t): URmax— максимальное напряжение на нагрузке (при идеальном диоде URmax равно максимальному напряжению на вторичной обмотке U2max, UR — среднее значе­ние напряжения (постоянное напряжение); i1—зависимость пе­ременного тока в первичной обмотке i1(t); i1.1гap(t)—первая гармоника тока первичной обмотки, I1.1гарmax — его максимальное значение.

Найдем постоянную составляющую напряжения на нагруз­ке, пользуясь известным выражением для среднего значения:

Аналогично постоянная составляющая тока, протекающего по нагрузке,

Мощность, расходуемая на нагрузке,

Эффективное значение суммарного тока, протекающего по вторичной обмотке, /2

Эффективное значение переменной составляющей тока, про­текающего по вторичной обмотке, может быть определено

Выразив /2 и /о через /2тах, получим

Воспользовавшись (9.12), найдем

Будем считать, что коэффициент трансформации равен еди­нице, так как он не влияет на значение мощности. Тогда макси­мальные напряжения на первичной и вторичной обмотках будут равны:

Очевидно, что мощность, потребляемая от сети первичной обмоткой, может быть получена как произведение эффективного значения синусоидального напряжения, действующего в сети, на эффективное значение тока первой гармоники, протекающего по первичной обмотке. Эффективное значение тока первой гармоники во второй обмотке будет меньше эффективного значения сум­марного переменного тока, протекающего по этой обмотке. Это объясняется тем, что в связи с наличием диодов переменный ток вторичной обмотки содержит гармоники.

Известно, что для однополупериодного выпрямителя во вто­ричной и первичной обмотках трансформатора эффективное зна? чение тока первой гармоники

Тогда мощность, потребляемая первичной обмоткой от сети, бу­дет равна (если пренебречь потерями в трансформаторе)

где £/ь t/2— действующее значение переменного напряжения на первичной и вторичной обмотках соответственно. Из (9.19) и (9.20) находим

Отсюда ^0=0,38^1, где &*о—мощность (на постоянном токе), вы­даваемая ИВЭП в нагрузку.

Следовательно, 38 % потребляемой мощности выделяется на нагрузке при постоянном токе и является полезным результатом работы ИВЭП, а 60% расходуется при прохождении переменного тока. Таким образом мощность, выделяемая на нагрузке, состоит из мощности переменного и постоянного токов, а мощность, по­требляемая первичной обмоткой, может быть только переменного тока на частоте сети.

Вопрос о мощности, которая «проходит» через трансформатор и определяет потери в стали магнитопровода и меди обмоток, а следовательно, нагрев и габариты трансформатора при работе в ИВЭП, оказывается сложным. Чтобы учесть сложный характер то­ков, протекающих во вторичной обмотке, было предложено для оценки факторов, определяющих габариты, использовать совмест­но как мощность 9^ так и произведение С/2/2 — действующего зна* чения гармонического синусоидального напряжения на вторичной обмотке (но не на нагрузке) на действующее значение тока, про­текающего по вторичной обмотке.

В качестве обоснования целесообразности использования упо­мянутого произведения для оценки габаритов трансформатора мо­жет быть принято следующее. Считают, что напряжение на вто­ричной обмотке влияет на потери в магнитопроводе, а действую­щее значение тока, протекающего по вторичной обмотке, влияет на потери в обмотках. Определим произведение 1/2/2- Пользуясь (9.14), получим

Выразим произведение £/2/2 через мощность на постоянном то­ке ^о, выдаваемую ИВЭП в нагрузку, пользуясь (9.11) и (9.14):

Из сравнения (9.21) и (9.23) видно, что соотношения между вели­чинами ^о и &\\ 3*$ и £/2/2 различаются. Поэтому целесообразно в качестве мощности, определяющей габариты трансформатора

.(габаритной мощности трансформатора ^г), рассматривать сред­нее значение мощности 3*\ и произведение f/2/2*

Определив мощность #г, по таблицам [61] можно выбрать ти­поразмер магнитопровода. Таким образом, из-за того что в одно-полупериодном выпрямителе постоянная составляющая мощности имеет относительно небольшую величину, мощность, определяющая размеры трансформатора, оказывается много больше мощности, от­даваемой ИВЭП в нагрузку.

Большое влияние на габариты трансформатора оказывает фильтр. Действительно, если на входе фильтра стоит конденсатор, ю переменный ток, протекающий по вторичной обмотке, много» больше указанного выше (9.14) и полученного в предположении,, что он протекает по активной нагрузке. Поэтому габаритная мощ­ность при той же мощности £Р0» отдаваемой в нагрузку, будет су­щественно больше. Если на входе фильтра выпрямителя стоит дроссель, то переменный ток, протекающий по вторичной обмот­ке, будет меньше и габариты трансформатора тоже могут быть меньше.

Габаритная мощность трансформатора в ИВЭП, работающего по двухполупериодной и мостовой схемам. Не излагая подробно вопросы, касающиеся определения токов и напряжений, действу­ющих в первичной и вторичной обмотках, основываясь на методи­ке, изложенной выше, приведем выражение для расчета габарит­ной мощности в окончательном виде.

При использовании двухполупериодного выпрямителя габарит­ная мощность

Как и следовало ожидать, благодаря двухполупериодному ре жиму работы выпрямителя переменная составляющая тока ве втс ричной обмотке при той же полезной отдаваемой мощности буде много меньше, чем в однополупериодном выпрямителе. Поэтом соотношение между мощностями ^0 и 3>\ в этом случае более вы годное, так как

Следовательно, только 20% мощности бесполезно расходуется на протекание переменных токов во вторичной цепи. При использовании мостовой схемы выпрямления

В этом случае во вторичной обмотке протекает только пере­менный ток, что и определяет равенство мощностей &\ и f/2/2. Со­отношение между мощностями в этом случае получается лучше, чем при двухполупериодной схеме. Мощности, определяемые пере­менной составляющей тока, протекающей по вторичной и, следо­вательно, по первичной обмотке при мостовой и двухполупериод­ной схемам одинаковые. Произведение /2£/2 больше в случае двух­полупериодной схемы, так как по половинкам вторичной обмотки протекают постоянные токи.

Полученные выражения позволяют определить габаритную мощность трансформатора и выбрать типоразмер магнитопровода при разных схемах выпрямления и затем провести конструктивный и электрический расчет трансформатора [61]. Для этого следует, зная заданные значения U\9 £/0 и ^0> определить С/2 и /2. В резуль­тате конструктивного и электрического расчета трансформатора может оказаться, что потери в магнитопроводе и обмотках при заданной выходной мощности приводят к недопустимому перегре­ву, ухудшающему надежность. Увеличение температуры перегрева на 8°С снижает срок службы трансформатора в 2 раза. Такой случай может быть при усредненных магнитных и электрических параметрах (9.10), на основании которых выбирается типоразмер магнитопровода и которые имеют ориентировочные значения.

9.4. ТРАНСФОРМАТОРЫ ПИТАНИЯ

ДЛЯ СТАТИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Статические преобразователи. Одновременно с возрастанием требований к ИВЭП по габаритам, массе, надежности возросли также требования к разнообразию первичных питающих напря­жений, в том числе получаемых от источников постоянного тока. Поэтому в настоящее время стали широко использоваться стати­ческие преобразователи [62].

Различают три разновидности таких устройств питания: преоб­разователи одного постоянного напряжения в другое постоянное напряжение; преобразователи постоянного напряжения в перемен­ное напряжение разного уровня; преобразователи переменного то­ка низкой частоты в постоянный ток.

Такие устройства питания часто называют бестрансформатор­ными. Однако это название не совсем точное, так как в них исполь­зуется трансформатор, работающий на высоких частотах совмест­но с транзисторным генератором. Более правильно эти устройства называть источниками питания с бестрансформаторным входом. В этих источниках питания напряжение постоянного тока получа­ется с помощью выпрямителя, подключенного к сети переменного тока. Необходимая трансформация напряжений переменного тока осуществляется не на частоте первичной сети, а на значительно более высокой, которая определяется внутренним генератором пе­ременного тока, получающего питание от выпрямленного напря­жения сети.

Основной частью всех указан­ных выше ИВЭП является стати­ческий преобразователь постоян­ного тока в переменный, простей­шая схема которого показана на рис. 9.3. Схемы преобразователей типа напряжение постоянного то­ка в напряжение постоянного тока другого номинала отлича­ются от приведенной только тем, что выходное переменное напря­жение подается на выпрямитель­ное и фильтрующее устройства. Схемы источников питания с бес­трансформаторным входом отли­чаются от схемы рис. 9.3 тем, что

на входе стоит выпрямитель, работающий непосредственно от сети, выпрямленное напряжение которого подается на вход схемы. На рисунке 1/п—напряжение источника постоянного тока, куб, шк и WH — обмотки базы, коллектора и нагрузки; VT1 и VT2 — транзи­сторы; RH — сопротивление нагрузки.

Наличие индуктивной связи между обмотками о/к, ш’б, w»K, w»& и использование транзисторов VT1 и VT2, работающих в ключе­вом режиме, позволяет в устройстве, собранном по такой схеме, генерировать переменное напряжение. Таким образом, такое устройство преобразует мощность источника постоянного напря­жения I/п в мощность на переменном токе. Индуктивная связь об­мотки шн с обмотками w$ и WK позволяет передать эту мощность в нагрузку /?н.

Проектирование статических преобразователей и устройств пи­тания с бестрансформаторным входом не входит в нашу задачу, остановимся только на тех особенностях, которые определяют тре­бования к трансформаторам. Как видно из рис. 9.3, в таких устрой­ствах используется трансформатор, но он может работать на более высоких частотах (до сотен килогерц), которые определяются не источником питания, а режимом генератора. При этом в устройстве необходимо использовать мощные транзисторы, позволяющие ге­нерировать колебания с мощностью, достаточной для питания, на­пример, телевизора. На таких частотах обычная трансформаторная: сталь не может использоваться из-за очень больших потерь и силь­но выраженного поверхностного эффекта. Для магнитопроводов трансформаторов такого типа могут применяться ленты малой толщины (сотые доли миллиметра) из пермаллоя. Однако более перспективным материалом является феррит.

Влияние частоты на габариты трансформатора. Рассмотрим причины, по которым повышение частоты позволяет уменьшить габариты и массу трансформатора. Положим, что магнитопровод;. использованный в нем, может работать на высоких частотах с ма­лыми потерями. Воспользуемся приведенным выше основным урав-

нением трансформатора (9.10). Поскольку величины £max, *з.сх, &з.м определяются конструкцией и материалами и в равной степени относятся к трансформаторам, работающим на разных частотах, учтем их коэффициентом k\. Тогда

Так как произведение SCSOK определяет размеры трансформа­тора и, следовательно, его массу, то, имея в виду, что масса про­порциональна объему, а произведение SCSOK имеет размерность [см4], можно положить, что масса

где &2 — коэффициент пропорциональности. Подставив (9.30) в (9.31), получим

Следовательно, для получения той же мощности трансформа­тора при малой зависимости коэффициентов k\ и k^ от частоты получим

Таким образом, при прочих равных условиях и увеличении ча­стоты, например, от 50 Гц до 25 кГц масса трансформатора может уменьшиться примерно в 300 раз:

где GTPO — масса трансформатора на частоте /о-

На практике из-за меньшего уровня индукции в материале маг-нитопровода при работе на высокой частоте выигрыш по массе получается меньше. Изложенное подтверждается известными ре­комендациями [59] по соотношению между мощностью, которая может быть получена с трансформатора на кольцевых ферритовых магнитопроводах, и частотой. В табл. 9.1 приведены значения мощ­ностей (Вт) для нескольких характерных типоразмеров магнитопроводов.

Магнитопровод Частота, кГц
К4Х2, 5X1,2 0,05 0,07 0,089 0,13 0,17 0,205
К 20ХЮХ5 20,3 26,8 47,8 60,6
К 45X28X12 792^

Сказанное опреде­ляет целесообр азность отказа в РЭА от ИВЭП, использующих трансформаторы на ча­стотах 50 или 400 . . 1000 Гц, и перспек­тивность перехода на

так называемое питание с бестрансформаторным входом и на статические преобразователи. Но при этом надо иметь в виду, что для магнитопроводов следует использовать материалы (на­пример, ферриты), обеспечивающие малые потери на частоте работы трансформатора.

Особенности режима статических преобразователей. Взаимо­связь габаритов и мощности для трансформаторов, используемых в статических преобразователях и источниках питания с бестранс­форматорным входом, имеет существенные особенности по срав­нению с трансформаторами в обычных выпрямителях. Определя­ется это особенностями режима трансформаторов в таких устрой­ствах. Изменения токов и напряжений, действующих в схеме рис. 9.3, показаны на рис. 9.4, где 1К\ — ток коллектора транзи­стора VT1\ /к2 — ток коллектора транзистора VT2\ i0 — намагни­чивающий ток (аналогичный вид имеет изменение намагничи­вающего потока Ф); f/H — напряжение на нагрузке. На рисунке также показаны длительности импульсов THI и тИ2 и период ко­лебаний Т. Изображенный на рис. 9.4 характер токов и напря­жений, действующих в трансформаторах, определяется тем, что транзисторы работают в ключевом режиме, который при тех же максимальных уровнях токов и напряжений, допустимых для транзисторов, позволяет получить существенно большие генери-


руемые мощности. Целесообразность ключевого режима работы транзисторов приводит к принципиальному- отличию трансформа­торов для статических преобразователей от трансформаторов в обычных выпрямителях. Требуемый ключевой режим транзисто­ров может быть получен двумя путями: достижением предельно­го коллекторного тока транзистора; использованием магнитопро­водов из материала с прямоугольной характеристикой намагни­чивания.

Магнитопроводы с прямоугольной характеристикой намагни­чивания в основном применяются для трансформаторов в стати­ческих преобразователях, так как они позволяют повысить КПД лреобразователей. На рис. 9.5 показана функция намагничивания такого магнитопровода, где Внас — индукция насыщения; Я0, |(—Я0)—напряженность поля при индукции, равной нулю. Зная напряженность поля при индукции, близкой к насыщению, можно найти ток намагничивания 1^:

где /сил — средняя длина магнитной силовой линии; WK — число витков в коллекторной цепи.

Период выходного напряжения преобразователя

где Un — напряжение источника питания; ФНаС — поток насыще­ния (Фнас=5нас5с). Таким образом, при проектировании генера­тора для обеспечения его работы на заданной частоте необходи­мо выбрать число витков трансформатора WK и найти значение лотока Фнас, определяемого материалом и размерами магнито-лровода, которые, в свою очередь, зависят от требуемой мощно-ности, допустимых потерь и рабочей частоты. При этом необходи­мо знать напряжение f/n, соответствующее входному напряжению, которое должно подвергаться преобразованию. Для устройств литания с бестрансформаторным входом напряжение £/п равно напряжению, выдаваемому выпрямителем, включенным непосред­ственно в сеть. Методика расчета трансформаторов для статиче­ских преобразователей дана в (62).

9.5. ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКЦИЙ ТРАНСФОРМАТОРОВ ПИТАНИЯ

Магнитопроводы трансформаторов. Основой конструкции трансформатора является магнитопровод. Он состоит из стержня (или нескольких стержней) и ярма, представляющих вместе замкнутую систему для прохождения магнитных силовых линий. Магнитопроводы, имеющие три и более стержней одинакового сечения, называются трехфазными, а имеющие два стержня одинакового сече­ния — однофазными. Однофазные Магнитопроводы с разветвленной магнитной цепью называются броневыми; Магнитопроводы с одной магнитной цепью по­стоянного сечения — стержневыми; Магнитопроводы кольцеобразной формы — тороидальными (рис. 9.6).

В настоящее время широкое распространение получили ленточные (витые) Магнитопроводы, обладающие хорошими магнитными свойствами. Увеличение допустимой магнитной индукции в них определяется совпадением направления магнитных силовых линий в магнитопроводе с направлением проката в мате­риале. Кроме того, в них можно использовать очень тонкие ленты толщиной до 0,01 мм. Ленточные разрезные Магнитопроводы в настоящее время нормали­зованы.

В РЭА на интегральных схемах используют плоские броневые трансформа­торы (рис. 9.7): / — пластины магнитопровода; 2 — обмотка). Магнитопровод для такого трансформатора набирают из отрезков ленты (пластин) из магнито-мягкого материала, которые складывают «стопкой» и посередине изолируют и скрепляют. На изолированный участок наматывают обмотки, сверху которых на­кладывают изоляцию. После этого концы лент магнитопровода поочередно отги­бают и укладывают сверху обмотки (половину листов отгибают в одну сторону, половину в другую). Концы лент перекрывают для уменьшения влияния зазора! Такой трансформатор может быть сделан высотой до 2 . 3 мм. Основными требованиями к магнитному материалу, применяемому для магнитопроводов трансформаторов питания, являются высокая индукция насыщения и малые потери.

Каждый электрик должен знать:  Что такое электромагнитная совместимость

Для трансформаторов, питающихся напряжением с частотой сети 50 Гц, в качестве магнитного материала магнитопроводов можно рекомендовать сталь марок Э3411 и Э3420 с толщиной ленты 0,35 . 0,5 мм; для трансформаторов,

9.8. ОСОБЕННОСТИ ИМПУЛЬСНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ

Особенности режима работы импульсных трансформаторов.

Импульсные трансформаторы предназначены для передачи ко­ротких импульсов напряжения заданной формы. Они широко применяются в радиолокационной и телевизионной аппаратуре и в импульсной радиосвязи. С их помощью осуществляются повышение и понижение напряжения импульсов, изменение по­лярности и т. д. Импульсные трансформаторы должны возможно меньше искажать форму трансформируемых импульсов напря­жения. Искажение формы обусловлено сложными переходными процессами, так как трансформатор имеет паразитную емкость и индуктивность.

Прямоугольный импульс можно разложить в ряд Фурье. Для того чтобы передать широкий спектр частот с наименьшими искажениями, необходимо иметь широкополосный трансформатор. По форме частотной характеристики трансформатора можно су­дить об искажении импульса. Однако при расчете импульсных трансформаторов удобнее непосредственно связывать изменение параметров трансформатора с искажениями формы импульса. Эти искажения могут характеризоваться временем нарастания фронта Тф и выбросом паузы (спадом плоской части импульса). Выброс паузы зависит от индуктивности первичной обмотки и, следовательно, определяется частотной характеристикой транс­форматора в области низких частот. Время нарастания фронта Яф зависит от вида частотной характеристики трансформатора в области высших частот, которая определяется индуктивностью рассеяния и емкостью.

Искажения импульсного сигнала. Для того чтобы найти зави­симость искажений импульсного сигнала от параметров транс­форматора, рассмотрим процессы в трансформаторе с помощью схемы замещения на низких и высоких частотах. Пренебрегая андуктивностями рассеяния и емкостью, схему замещения для низких частот (рис. 9.1) можно представить в виде схемы, у ко­торой в цепи, состоящей из RS.H и LI, действует ЭДС еэ, опреде­ляемая из выражения

где Ri — внутреннее сопротивление источника напряжения; е — мгновенное значение ЭДС, действующей в цепи.

Дифференциальное уравнение такой цепи имеет вид

Решение уравнения (9.47) при подаче в цепь скачка напряжения имеет вид

Напряжение на индуктивности в момент включения импульса

Напряжение на индуктивности в момент окончания импульса

При возрастании длительности импульса напряжение UL к моменту его окончания стремится к нулю. Поэтому плоская часть импульса спадает. Крутизна спада определяется постоян­ной времени цепи Li/R3.R. Для уменьшения спада импульса при заданных RH и /. которые в основном определяют значение /?э.н, необходимо увеличивать индуктивность первичной обмотки.

Из (9.52) следует, что

характеризует относительный спад напряжения на индуктивности LI или на сопротивлении R’2+R’u в конце импульса. Пользуясь (9.53), находим Ь\ при заданных ^З.н, ти и А.

Из схемы замещения рис. 9.1 для высоких частот, пренебрегая влиянием LI, получаем цепь, состоящую из индуктивности рас­сеяния Ls и активного сопротивления

Дифференциальное уравнение для такой цепи имеет вид:

Под действием скачка напряжения e(t) получим

После окончания переходного процесса

В относительных единицах

При этом время достижения значения UH(t)

Обычно в качестве характеристики времени нарастания им­пульса берут время, в течение которого UH(t) меняется oi ((/н1(^)=10Д до (УН2(*2) =0,9. Это время будем обозначать Тф, Тогда Тф=/2—1\ и

Таким образом, чем быстрее должен нарастать импульс, т. е. чем меньше Тф, тем меньше допустимая индуктивность рассеи­вания. Дополнительные искажения фронта импульса вызываются действием собственной емкости трансформатора Стр.

При жестких требованиях к форме импульса, т. е. когда -Гф

Основные расчётные соотношения и пояснения

Магнитодвижущей силой (МДС) катушки с током называют произведение числа витков катушки w на протекающий по ней ток I. Направление МДС совпадает с движением правоходового винта, если его вращать по направлению тока в обмотке. Экспериментально МДС F может быть определена с помощью магнитного пояса (зонда Роговского), представляющего собой гибкий шнур (обычно резиновые) с равномерно распределенной по всей длине обмоткой (рис.10).

Чтобы не было паразитного контура, вносящего дополнительную погрешность при измерениях, концы обмотки выводятся из одной точки пояса и должны плотно замыкаться, чтобы не нарушалось равномерное распределение витков в месте стыка. По закону полного тока

где H [A/м] – напряженность магнитного поля в рассматриваемой точке пояса, – угол между вектором и касательной к элементу пояса на участке d .

С каждым витком пояса сцепляется магнитный поток:

где – магнитная постоянная среды (вакуума), S[м 2 ] – поперечное сечение пояса. Полный поток, сцепленный с поясом, –

Здесь – число витков пояса на единицу его длины;

С – постоянная пояса.

В данной работе исследуется квазистационарное поле, т.е. переменное магнитное поле при сравнительно малой частоте f = 50 Гц.При этом амплитуда потокосцепления и действующее значение ЭДС в обмотке пояса Е связаны следующей зависимостью:

Отсюда амплитуда МДС:

где – постоянная системы «пояс — измерительное устройство». Учитывая, что , получаем формулу для экспериментального определения постоянной системы —

Если концы пояса плотно прижаты друг к другу, то показания вольтметра Е пропорциональны полной МДС катушки. При разъединенных концах показания вольтметра соответствуют частичной МДС вдоль ocи пояса:

Магнитное напряжение между концами магнитного пояса определяется выражением:

Содержание и порядок выполнения работы.

I. Охватить катушку с известные числом витков w1 так, чтобы концы пояса были плотно прижаты друг к другу (см. рис. 10). Для 3,4 значений тока определить постоянную К по формуле (7) и вычислить ее среднее значений:

где n — число измерений.

Среднее значение Kср сравнить со значением, найдённым по формуле:

Для каждого из токов найти полную МДС по формуле

2. Один из концов пояса закрепить на торге катушки с помощью механического зажима. Перемещая второй конец внутри катушки так, чтобы расстояние x между концами при каждом перемещении возрастало на 2 см, измерить частичные МДС. Измерения следует производить при тех же значениях тока, что и в п.I. По данным измерений построить графики зависимости магнитного напряжения в функции расстояния между концами магнитного пояса вдоль оси катушки в пределах ее длины.

3. Вместо катушки с известным числом витков включить катушку, число витков которой следует определить. Для 3,4 значений тока в катушке определить число ее витков по формуле:

Вопросы и задания к зачёту

I. В чем разница между выражениями: «МДС», «Магнитное напряжение», «Падение магнитного напряжения» ? В каких единицах они измеряются ?

2 Изменится ли поле внутри цилиндрической катушки при помещении в нее магнитного пояса ?

3. Можно ли с помощью магнитного пояса производить измерения поля катушки при постоянном токе ? Если да, то какие при этом измерительные приборы должны быть включены в схему?

4. Почему магнитный пояс выполняется без ферромагнитного сердечника ?

5. Перечислите величины, которые можно определить с помощью магнитного пояса.

1. Нейман Л.Р., Демирчян Н.С. Теоретические основы электротехники. В 2 т. Т.2. Ч.4. Теория электромагнитного поля. Л.: Энерготомиздат. Ленингр.отд-ние, 1981. 416 с.

2. Эйхенвальд А.А. Теоретическая физика. 4.6. Электромагнитное поле. М.: Госнаучтехиздат, 1931. 368 с.

3. Расчет электрических цепей и электромагнитных полей на ЭВМ. Под ред. Л.В.Данилова, Е.С.Филиппова. М.: Радио и связь, .983. 344 с.

4. Говорков В.А., Купалян С.Д. Теория электромагнитногополя в упражнениях и задачах. М.: Высш.шк., 1963. 180 с.

5. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле. М.: Высш.шк., 1966. 263 с.

6. Немцов М.В. Справочник по расчету параметров катушекиндуктивностей. М.:’Энергоатомиздат, 1989. 180 с.

Основные расчетные соотношения в экранированном электромагнитном вибраторе Текст научной статьи по специальности « Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — В. Я. Уфимцев, Н. С. Сиунов, Б. В. Жданов

Текст научной работы на тему «Основные расчетные соотношения в экранированном электромагнитном вибраторе»

ИЗВЕСТИЯ ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО (КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. Кирова

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ В ЭКРАНИРОВАННОМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ВИБРАТОРЕ

В. Я. УФИМЦЕВ, н. С. СИУНОВ, Б. В. ЖДАНОВ

(Представлена научным семинаром кафедр электрических машин и общей

В современной химической промышленности технологические процессы часто требуют работы оборудования в условиях высокого вакуума, повышенных температур, химически агрессивной среды, взрывобезо-пасности и т. п. Узким местом многих аппаратов, работающих в указанных условиях, является уплотнение движущихся частей, при помощи которых в зону -процесса извне вводится механическая анергия. Опыт эксплуатации химических аппаратов (показывает, что при больших ‘скоростях движущихся деталей практически не удается достичь полной герметичности сальникового уплотнения [1, 2, 3].

Поиски выхода из создавшегося положения привели к созданию целого ряда устройств с применением ввода механического движения в аппарат за счет передачи энергии электромагнитного поля через сплошную Стенку, отделяющую аппаратуру от внешней среды. Примерами таких механизмов, непосредственно сопряженных с рабочей машиной, являются экранированные асинхронные двигатели, магнитные муфты, редукторы и другие механизмы, в которых магнитный поток замыкается через разделяющую перегородку, являясь проводником энергии в технологический аппарат извне. Во всех указанных случаях аппаратура отличается надежностью, абсолютной герметичностью и высокой эффективностью.

Перспективным для многих химических технологий (и аналогичных им) является создание экранированного электромагнитного вибратора (ЭЭВ), не ‘Налагающего на конструктора каких-либо ограничений в смысле мощности, давления, температуры или среды. В аппарат вводится неответственная и простая деталь — якорь вибратора, который очень легко защитить от среды аппарата.

В качестве примера на рис. 1 приводится схема ЭЭВ. Статор вибратора 1, помещенный вне химического аппарата 2, через разделяющую перегородку 3 воздействует на якорь 4, находящийся в защитной оболочке 5. Такая конструкция ЭЭВ, встроенного в химический аппарат, типична, несмотря на бесконечное разнообразие кинематических схем механизмов передачи вибрации. Очевидно, что разделяющая перегородка или просто перегородка и защитная оболочка могут быть изготовлены из любого материала как металлического, так и неметаллического, способного выполнять защитные функции в данной среде. В том случае, если названные элементы конструкции выполнены из металла, то при замыкании магнитного потока Ф через магнитную цепь вибратора (ста-торную и якорную сталь), они превращаются в экранирующие (ЭЭ), т. е.

Рис. 1. Схема ЭЭВ

в защитной оболочке якоря и герметизирующей перегородке наводятся вихревые токи, создающие магнитный поток, ослабляющий основной поток Ф. В этом смысле и применяется термин «экранированный вкбра-! Ор».

Система дифференциальных уравнений ЭЭВ в общем виде может быть представлена следующим образом:

— усилие, приложенное к якорю; т— масса якоря и всех подвижных частей вибратора, • приведенная к якорю; х— линейное перемещение якоря, измеряемое от положения статического равновесия; у— коэффициент скоростного (линейного) трения, т. е. трения пропорционального первой степени скорости (коэффициент демпфирования); к— коэффициент жесткости подвески якоря;

Мкв— коэффициенты взаимной индукции между к-м и Б-м контурами.

Система уравнений (1—4) описывает все электромеханические процессы в ЭЭВ с учетом вихревых токов в ЭЭ сердечнике вибратора, гистерезиса и нелинейности кривой намагничивания [4].

При практически применяемой резонансной настройке вибромашин ток катушки электромагнитного вибратора без постоянного подмагничи-р.ания практически синусоидален [6], следовательно, уравнения равновесия э.д.с. (2—4) можно представить в символической форме следующим образом:

0, = (г, + ]х,М1 +]х;, • 1,, (5)


Ui, Ii, I2′, . In’ — напряжение, приложенное к катушке вибратора, и токи в соответствующих контурах;

Xj — индуктивное сопротивление, обусловленное потоками рассеяния, которые замыкаются вокруг катушки и не затрагивают других контуров;

х,, — индуктивное сопротивление, соответствующее основному магнитному потоку Фл, замыкающемуся через зазор ЭЭВ.

В системе уравнений (5—7) учтено, что индуктивные сопротивления рассеяния ЭЭ малы по сравнению с активными их сопротивлениями, как это имеет место в электрических машинах малой мощности [7] и, кроме того, малы индуктивные сопротивления, вызванные взаимной индуктивностью рассеяния между контурами.

В системе уравнений (5—7) намагничивающий ток ЭЭВ равен

Здесь и далее символы со штрихами обозначают величины, приведенные к числу витков катушки ЭЭВ.

Поскольку ЭЭ пронизываются только основным магнитным потоком ii в незначительной степени потоками рассеяния, то коэффициент связи между контурами равен

Комплексное магнитное сопротивление (KMC) основному магнитному потоку в ЭЭВ можно представить в виде

k=l соответствует контур катушки ЭЭВ

Z)k — KMC k-ro контура.

Для электромагнитов, удовлетворяющих равенствам (8—10), справедливо общее выражение для возмущающей силы [4]

Hj 2 Л2,. d;, Rao ‘ 1 4

(Iw) — ампервитки катушки ЭЭВ, необходимые для проведения основного магнитного потока; R.> — активное магнитное сопротивление, AMC, воздушного зазора ЭЭВ основному магнитному потоку; Z;jl — KMC основному магнитному потоку. Можно показать [8], что магнитные потоки рассеяния катушки не влияют на электродинамические процессы в электромагните, однако величина их равна

R а, — AMC магнитным потоком рассеяния,

— реактивное магнитшое сопротивление (РМС) магнитным потокам рассеяния, обусловленное наличием вихревых токов в сердечнике магнитопровода и ферромагнитных ЭЭ. Поскольку для электромагнитных вибраторов справедливо следующее равенство [9]

Xm Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

хт — пиковое значение вибросмещения якоря;

А — средний воздушный зазор с учетом толщины не ферромагнитных ЭЭ.

Принимая выражение для индуктивности вибратора, обусловленной изменяющимися во времени воздушным зазором, равным (10)

где коэффициент модуляции ß равен

^miii Lmax и учитызая равенство (14), а также принимая

получим выражение для возмущающей силы ЭЭВ в виде

R ..д — AMC среднего воздушного зазора ЭЭВ, Хн — РМС основному магнитному потоку в ЭЭВ. Принимая, согласно (6), ток в катушке ЭЭВ равным

Ii — sin (coct + а) , (19)

получим амплитуду вибросмещения якоря ЭЭВ

_ I,2W!2X Xm » 2Л R ,.f • mcu02 ‘

I 1 — действующее значение тока в катушке ЭЭВ; К — коэффициент динамичности вибромеханизма по [6]; — динамическое активное сопротивление ЭЭВ, равное

Выражение (20) можно использовать для вибраторов с неметаллическими защитными элементами, а также для электромагнитных вибраторов с большими воздушными зазорами. Результаты расчета по (20) имеют удовлетворительную сходимость с экспериментальными.

1. Получены основные расчетные соотношения для экранированного электромагнитного вибратора.

2. Полученные соотношения имеют удовлетворительную сходимость с экспериментальными.

3. Результаты, полученные в работе, могут быть использованы при расчете неэкранированных вибраторов с учетом нелинейностей кривой намагничивания магнитопровода и .вихревых токов.

1 А. Д Лесин. Вибрационные машины в химической технологии. М., 1968.

2. H. Е. Вишневский, Н. П. Гл у ханов, И. С. Ковалев. Аппаратура высокого давления с геометрическим приводом. Машгиз, 1960.

3. JI. В. Гриншпун, Д. С. Злото польский, В. Е. Богкн, Вибрационные взрывобезопасные питатели с электромагнитным приводом. М., 1967.

4. Р. А. Агаронянц. Динамика, синтез и расчет электромагнитов. М., 1967.

5. Н. С. Сиу но в, М. С. Микляев, Г. А. Кал истратов. Экспериментальное определение параметров синхронных машин частотным методом. ВЭП, 1962, № 7.

6. И. Ф. Гончаре вич, JI. П. Стрельников. Электровибрационная транспортная техника, М., 1959.

7. Ю. С. Чечет. Электрические микромашины автоматических устройств. М.-Л., 1964.

8. Б. К. Буль. Основы теории и расчета магнитных цепей. М.-Л., 1964.

9. Osomu Taniquchy, Masary S a k a t a, Misao Suruk. On the Steady State Motion of Electro-Magnetic Vibrator. Transaction of the Japanese sosiety of mechanical engineers. 1959. vol 25, № 155, p. 681—689.

10. 3. E. Филер. О динамике электромагнитного вибратора. «Иэв. вузов» «Электромеханика», 1965, № 10.

Расчетные соотношения метода

В случае оптимального управления и = и 0 соотношение (12.24) принимает вид

Продифференцируем уравнение (12.25) по и вдоль оптимальной траектории:

Добавив уравнения (12.26) к уравнению (12.25), получим систему из т + 1 уравнения с т + 1 неизвестным, решая которую, можно найти оптимальное управление.

Поскольку уравнения (12.25) и (12.26) представляют собой систему уравнений в частных производных, для определения из нее оптимального управления, как правило, приходится использовать приближенные численные методы. В результате найденное управление получается не оптимальным, а близким к нему.

Задача отыскания точного оптимального управления методом динамического программирования носит название задачи АКОР (аналитического конструирования оптимальных регуляторов). Эта задача имеет решение при наличии следующих условий.

  • 1. Объект управления описывается линейным уравнением состояния
  • (12.3), т.е. х = Ах + Ви, где х е и е /и 0 = Кх.

Таким образом, оптимальным для задачи АКОР будет пропорциональный закон управления.

Пример 12.3. Объект, модель которого имеет вид

необходимо перевести из начальной точки х(0) = 0 в конечную х(Т) = 1. Время процесса не ограничено, а критерий оптимальности следующий:

Запишем основное уравнение метода динамического программирования (12.25): Дополним его уравнением в частных производных (12.26):

Выразим из второго уравнения — и подставим в первое уравнение, в рс-

зу л ьтате п о л учим

или после приведения подобных

Решение квадратного уравнения относительно управления дает два значения

Поскольку для одной системы двух оптимальных законов управления быть не может, одно из найденных значений не является оптимальным. Для определения оптимального управления проверим устойчивость замкнутой системы.

1. В уравнение объекта подставим значение (г/), и получим уравнение замкнутой системы х = Зх.

Как видим, система неустойчива, а значит, первое управляющее воздействие не является оптимальным.

2. В уравнение объекта подставим значение (и)2, при этом уравнение замкнутой системы примет вид х = -Зх и она будет устойчивой.

Таким образом, оптимальный закон управления имеет вид и0 = Кг, где К = -1.

Как вычислять соотношения

wikiHow работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали, в том числе анонимно, 28 человек(а).

Количество источников, использованных в этой статье: 5. Вы найдете их список внизу страницы.

Соотношение (в математике) — это взаимосвязь между двумя или более числами одного рода. Соотношения сравнивают абсолютные величины или части целого. Соотношения вычисляются и записываются по-разному, но основные принципы одинаковы для всех соотношений.

Основные расчетные соотношения для выбора элементной базы ППТ с последовательным ключевым элементом

Страницы работы

Содержание работы

Министерство образования РФ

Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения

Рейтинг за работу:

к курсовому проекту по предмету:

«Проектирование вторичных источников питания»

Работу выполнил студент группы 3223:

Санкт Петербург

2. Основные расчетные соотношения для выбора элементной базы ППТ с последовательным ключевым элементом……………………………………….4

3. Расчет выходного L-C фильтра………………………………………………..5

4. Расчет входного L-C фильтра………………………………………………….6

6. Выбор схемы управления и расчет её элементов…………………………….9

Приложение 1. Перечень элементов

Приложение 2. Плата печатная

Необходимо спроектировать ВИП со следующими параметрами:

1) Тип преобразователя постоянный ток — в постоянный ток;


2) Параметры выходной сети:

2.1.) Ток нагрузки I2=2A;

2.2.) Напряжение нагрузки U2=12В;

2.3.) Допустимое отклонение напряжения нагрузки ∆U2=5,0%

2.4.) Допустимый коэффициент пульсации выходного напряжения Kп2=2*10 -3

3.) Параметры входной сети:

3.1.) Напряжение входной сети Uвх=20В;

3.2.) Отклонение напряжения входной сети ∆Uвх=5%

3.3.) Температура окружающей среды t=25 o C;

3.4.) Требуемый КПД η=85%.

Выбор и обоснование структурной схемы ВИП

Техническое задание можно реализовать, используя структурную схему ВИП, содержащую высокочастотный преобразователь П.

Однако данная схема содержит достаточно большое число элементов, что ведет к увеличению массогабаритных показателей, а также к увеличению потерь.

Исходя из технического задания видно, что отношение выходного и входного напряжений лежит в пределах от 0,25-0,3 до 3-4. Руководствуясь рекомендациями выбираю схему:

Эта схема проста, что уменьшает ее массогабаритные показатели и потери. Увеличивает простоту реализации и надежность.

2.Основные расчетные соотношения для выбора элементной базы ППТ с последовательным ключевым элементом.

Предварительно зададимся значениями

такое значение взято из условия, что будет выбран полевой быстродействующий транзистор КП961Г

Определяем предварительное значение , необходимое для выбора транзистора

где — коэффициент запаса, принятый равным 2.

Полевой транзистор КП961Г, изображен на рисунке 1.

3.Расчет выходного L-C фильтра.

Выбираем 2 дросселя ДМ-3.4-20В

Коэффициент пульсаций на входе фильтра находится из следующего выражения

Требуемый коэффициент сглаживания

где — это коэффициент пульсаций на выходе фильтра.

Выбор конденсатора выходного фильтра К50-6

Диод Д224, изображен на рисунке 2.

4.Расчет входного L-C фильтра.

Задаем коэффициент подавления основной гармоники 0.05

Конденсатор входного фильтра К50-37, представлен на рисунке 3.

Повышение оригинальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp» , которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.

Результат поиска


курсовая работа Принцип действия выпрямителя и основные расчетные соотношения
Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 25.09.13. Год: 2013. Страниц: 15. Уникальность по antiplagiat.ru:


Задание на курсового проекта

В курсовом проекте производится расчет однофазного управляемого выпрямителя, предназначенного для регулирования напряжения на тяговом двигателе последовательного возбуждения. Целью проекта является развитие навыков расчета преобразовательных устройств и анализа происходящих в них электромагнитных процессов.

Номинальное напряжение питания выпрямителя U1 = 25000 В
Частота питающего напряжения ¦с = 50 Гц
Номинальное выпрямленное напряжение U
Номинальный ток нагрузки выпрямителя I
Расчетное значение угла управления ар
Относительное значение напряжения короткого
замыкания uк
Коэффициент пульсаций выпрямленного тока kп1
Численные значения параметров выбираются из табл. 1 по двум последним цифрам учебного шифра.

Таблица 1
Исходные данные для расчета

Предпоследняя цифра шифра
1 2 3 4 5 6 7 8 9
U
I
900
1300
950
1250
1000
1200
1050
1150
1100
1100
1150
1050
1200
1000
1250
950
1300
900
1350
850
Последняя цифра шифра
1 2 3 4 5 6 7 8 9
uк
ар, рад
kп1
0,12
0,524
0,25
0,12
0,576
0,24
0,13
0,628
0,23
0,13
0,621
0,22
0,14
0,733
0,21
0,14
0,785
0,20
0,15
0,823
0,19
0,15
0,89
0,18
0,16
0,942
0,17
0,16
0,955
0,16

ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ВЫПРЯМИТЕЛЯ И ОСНОВНЫЕ
РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ

Управляемый выпрямитель выполнен по несимметричной мостовой схеме (рис. 1, а). Два плеча моста содержат тиристоры VS1 и VS2, а два остальных — диоды VD1, VD2. От выпрямителя питается тяговый двигатель, подключенный к выходу моста через сглаживающий дроссель L. Для уменьшения пульсаций магнитного потока двигателя обмотка возбуждения зашунтирована резистором Rш. Влияние Rш на работу двигателя будет объяснено ниже.
Диаграммы напряжений и токов элементов выпрямителя приведены на рис. 1, б. При построении диаграмм принято, что выпрямленный ток Id идеально сглажен и падение напряжения на открытых тиристорах и диодах, а также на активных сопротивлениях обмоток трансформатора равно нулю.
В полупериод питающего напряжения, при котором ЭДС вторичной обмотки трансформатора имеет полярность, обозначенную на рис. 1, а без скобок, ток нагрузки Id протекает через тиристор VS1 и диод VD2. В начале следующего полупериода происходит процесс коммутации тока из диода VD2 в диод VD1. Изменение полярности ЭДС вторичной обмотки е2 приводит к запиранию диода VD2, и ток в обмотке i2, равный току iVD2, уменьшается до нуля. Одновременно с уменьшением iVD2 происходит нарастание до величины Id тока iVD1, который протекает через диод VD1 и ранее открытый тиристор VS1под действием ЭДС самоиндукции, возникающей в цепи нагрузки.
Процесс уменьшения тока во вторичной обмотке трансформатора не может происходить скачкообразно, так как трансформатор и питающая сеть обладают индуктивностью Lа. Возникающая в обмотке w2 ЭДС самоиндукции еL задерживает процесс спадания тока на угол коммутации g2, величину которого можно определить из условия, что в интервале коммутации u2 = eL + e2 = 0. Равенство нулю напряжения на вторичной обмотке u2 связано с тем, что в этом интервале открыты диоды VD1 и VD2, в результате чего оба конца вторичной обмотки имеют равные потенциалы
, (1)
где E2m — амплитудное значение ЭДС вторичной обмотки.
Решение этого уравнения с учетом того, что при u = 0, i2 =Id и при u = g2,
i2 = 0, дает
, (2)
где Ха = wLа — индуктивное сопротивление трансформатора.

Индуктивное сопротивление трансформатора можно определить из опыта короткого замыкания.
, (3)
где uк — относительное значение напряжения короткого замыкания;
I — номинальный ток нагрузки.
Из выражений (2), (3) получаем
, (4)
В период коммутации диодов и после его окончания выпрямленное напряжение ud равно сумме падений напряжения на открытых VD1 и VD2, т.е. при принятых допущениях равно нулю. После окончания коммутации обмотка w2 оказывается отключенной от цепи нагрузки закрытым диодом VD2. Ток протекает под действием ЭДС самоиндукции, возникающей в сглаживающем дросселе и обмотках двигателя. Передача энергии от трансформатора к нагрузке возобновляется при открытии тиристора VS2. Момент подачи управляющего сигнала на тиристор определяется углом управления a, который отсчитывается от начала полупериода. Открываясь, тиристор VS2 подключает ЭДС вторичной обмотки (полярность ее показана на рис. 1, а в скобках) к тиристору VS1 в обратном направлении. В результате начинается процесс коммутации тиристоров — ток iVS1 постепенно уменьшается до нуля, а iVS2 увеличивается от нуля до Id.
Так же, как и при коммутации диодов, угол коммутации тиристоров g1 находится из условия u2 = el + e2 = 0. С учетом того, что при v = а, i2 = 0 и при v= a + g1, i2 = Id, решение уравнения (1) имеет вид
. (5)
Из выражения (5) следует, что длительность процесса коммутации тиристоров зависит от тока нагрузки Id, причем чем больше Id, тем больше угол g1.
В период коммутации тиристоров выпрямленное напряжение остается равным нулю, а в момент его окончания скачком изменяется до значения Е2msin(a + g1).
В следующий полупериод питающего напряжения в выпрямителе происходят процессы, аналогичные рассмотренным. В начале полупериода осуществляется коммутация тока из диода VD1 в диод VD2 и выпрямленное напряжение становится равным нулю, а при угле управления а начинается коммутация тока из тиристоров VS2 в тиристор VS1, после окончания которой выпрямленное напряжение опять скачком возрастает.
Среднее значение выпрямленного напряжения Ud регулируется путем изменения угла управления а:
. (6)
Зависимость Ud от тока нагрузки Id при постоянном угле управления а называется внешней характеристикой выпрямителя. При принятых допущениях уменьшение Ud при увеличении Id связано только с изменением g1. Из выражений (5), (6) получаем
. (7)
Действующее значение тока вторичной обмотки трансформато ра I2 определяется приближенно, с пренебрежением g2 и g1. При таком допущении форму тока можно считать прямоугольной, причем в интервале от a до p ток равен Id.
. (8)
Мгновенное значение тока первичной обмотки трансформатора

где — коэффициент трансформации трансформатора.
Действующее значение тока первичной обмотки
(9)
Одним из основных параметров, во многом определяющим экономические показатели системы, являются коэффициент мощности выпрямителя c, равный отношению активной мощности первичной обмотки трансформатора Ра1 к ее полной мощности S1. При отсутствии искажений синусоидальной формы питающего напряжения u1 активная мощность равна
Ра1 = I1(1) U1 cosj,
где I1(1) — действующее значение первой гармонической составляющей тока
первичной обмотки;
U1 — действующее значение напряжения питания выпрямителя;
j — угол сдвига фаз между i1(1) и u1.
Полная мощность первичной обмотки
S1 = I1U1.
Коэффициент мощности выпрямителя
.
Отношение действующего значения первой гармоники тока к действующему значению этого тока называется коэффициентом искажения тока
(10)
С учетом (10) выражение для коэффициента мощности выпрямителя приобретает вид
c = n cosj. (11)
Угол сдвига фаз между i1(1) и u1 зависит от углов а, g1 и g2,
. (12)
Для расчета I1(1) прямоугольная (g1 и g2, как и ранее, пренебрегаем) кривая тока первичной обмотки разлагается в ряд Фурье. Первый гармонический член ряда имеет амплитуду
.
Действующее значение первой гармонической составляющей тока первичной обмотки.
. (13)
Из выражений (8) — (10), (13) получаем
. (14)
Типовая (расчетная) мощность трансформатора SТ равна полусумме мощностей первичной и вторичной обмоток. Из приведенных выше выражений легко получить
ST = S1 = S2 = U1I1. (15)
Из временных диаграмм следует, что средние значения тока диода Id и тока тиристора IT равны друг другу:
. (16)
Действующее значение тока диода и тиристора получаем, принимая форму тока через них прямоугольной,
(17)
Максимальное прямое напряжение на тиристоре UПРm и максимальные обратные напряжения на диоде и тиристоре Uобр m также равны:
Uпрm= Uобр m= Е2m.
Скачок обратного напряжения на диоде равен Е2m sing2, на тиристоре — Е2msin(a+ g1). Скачкообразное увеличение прямого напряжения на тиристоре отсутствует, поэтому принимать дополнительные меры для обеспечения допустимого значения duпр/dt на тиристоре не требуется.
Для тиристоров нормируется критическая скорость нарастания прямого тока . Ориентировочно величину можно определить, принимая, что ток в процессе коммутации меняется по линейному закону
.
С учетом того, что DI = Id, wDt = g1, получаем
. (18)
При > последовательно с тиристорами должны быть устанавливаться добавочные дроссели.
На рис. 1, а условно показано, что каждое плечо моста содержит один тиристор или диод. У преобразователей электроподвижного состава значения токов и напряжений настолько велики, что не удается выбрать один вентиль с соответствующими параметрами, и плечо моста всегда содержит несколько последовательно-параллельно соединенных вентилей. Число последовательно соединенных вентилей nпосл выбирается из условия обеспечения допустимых значений напряжений на вентиле при проборе одного из них. В современных силовых преобразователях электроподвижного состава используются только лавинные вентили, для которых нормируются повторяющееся напряжение Uп, равное классу вентиля, умноженному на 100.
, (19)
где kповт = 1,16 — коэффициент, учитывающий возможное повышение напряжения в контактной сети на 16% по отношению к номинальному.
Рассчитанное значение nпосл округляется до ближайшего большего целого числа.

Число параллельно соединенных ветвей вентилей в плече моста определяется из условий обеспечения допустимых среднего и действующего значений тока вентиля. С учетом формул (16), (17) эти условия имеют вид:
; (20)
(21)

где Iп — максимально допустимый средний ток вентиля, называемый предельным током;
Iдm — максимально допустимый действующий ток вентиля;
kпер=1,6 — коэффициент, учитывающий возможную перегрузку вентиля
на этапах трогания и начальной стадии разгона поезда, на которых ток двигателя может превышать номинальный в 1,6 раза;
kнер=0.85 — коэффициент, учитывающий неравномерное распределение
тока между параллельными ветвями, связанное с разбросом вольт- амперной характеристик вентилей.
Полученное из условий (20), (21) большее число округляется до ближайшего большего целого.
При нескольких параллельных ветвях в плече моста условие обеспечения допустимой скорости нарастания тока через тиристор приобретает вид
. (22)
После определения nпосл можно уточнить величину выпрямленного напряжения и рассчитать коэффициенты полезного действия выпрямленной установки. Так как ток нагрузки протекает через одно тиристорное и одно диодное плечо моста, фактическое значение напряжения будет меньше рассчитанного по формуле (7) на сумму падений напряжения на этих плечах.
Падение напряжения на вентилях одного плеча моста
DUпл = nпослDUв, (23)
где DUв — падение напряжения на открытом вентиле, берется из справочных данных.
Коэффициент полезного действия выпрямительной установки
, (24)
где DUплд — падение напряжения на диодном плече моста;
DUплт — падение напряжения на тиристорном плече моста.
Потери мощности в выпрямительной установке
ву = Id(DUплд+DUплт). (25)
У преобразователей ЭПС эти потери настолько велики, что для обеспечения допустимой температуры приходится использовать вентили с минимальными значениями DUв и применять принудительное охлаждение.
Принятое ранее допущение, что выпрямленный ток идеально сглажен, справедливо при индуктивности цепи нагрузки Ld, стремящейся к бесконечности. При реальных конечных значениях Ld выпрямленный ток пульсирует от значения Id min до значения Id max с такой же частотой, как и выпрямленное напряжение. Пульсации выпрямленного тока характеризуется коэффициентом пульсаций
, (26)
где Id m1— амплитудное значение первой гармонической составляющей выпрямленного тока.
Для обеспечения требуемого значения коэффициента пульсаций (в цепи якоря тягового двигателя максимально допустимое значение kп составляет 0,25 — 0,3) последовательно с двигателем включается дроссель, который называют сглаживающим реактором. Индуктивность дросселя Lдр и индуктивность двигателя L в сумме дают индуктивность цепи нагрузки Ld = Lдр + Lдв.
Связь между kп и Ld устанавливается из эквивалентной схемы цепи нагрузки выпрямителя. Активное сопротивление цепи нагрузки на схеме не показано, так как оно принято нулю. Кроме этого, при расчетах принимается, что показанная ЭДС Е, возникающая в якоре при его вращении, не имеет пульсаций и равна среднему значению выпрямленного напряжения Ud. Допущение это правомерно, так как пульсации тока в обмотке возбуждения ОВ значительно меньше, чем пульсация тока якоря. Для этого обмотка возбуждения зашунтирована резистором Rш, сопротивление которого значительно меньше полного сопротивления обмотки возбуждения. В результате основная часть переменной составляющей id проходит через Rш, минуя обмотку возбуждения.
Условие Ud =E означает, что переменная составляющая выпрямленного напряжения равна напряжению на индуктивном сопротивлении Хd. При этом амплитудное значение первой гармонической составляющей тока равно
, (27)
где Udm1 — амплитудное значение первой гармонической составляющей выпрямленного напряжения.
Разложение ud в ряд Фурье дает, что первая (низшая) гармоническая составляющая ud имеет частоту, в два раза превышающую частоту сети fс. Значение Хd на этой частоте
Хd = 4pfcLd (28)
Из выражений (26) — (28) получаем формулу для расчета индуктивности Ld, обеспечивающей заданное значение kп1,
(29)
Для расчета Udm1 определяются коэффициенты ряда Фурье аn, bn при n = 1:
(30)
Период Т функции ud(u) равен p. С учетом того, что в интервале от a + g1 до pud = E2msinu, получаем:
(31), (32)
Наличие индуктивности цепи нагрузки Ld и индуктивности трансформатора Lа ограничивает диапазон регулирования напряжения на выходе выпрямителя. Ограничение минимального значения выпрямленного напряжения связано с параметрами тиристора, который называется током включения IL. Если при включении тиристора его анодный ток не достигает IL, то после окончания управляющего импульса тиристор опять перейдет в закрытое состояние и выпрямитель функционировать не будет.
В момент подачи первого управляющего импульсного сигнала на включение тиристора ток нагрузки равен нулю, напряжение на вторичной обмотке трансформатора u2 = E2msinа. За время действия управляющего импульса tи ток возрастает до значения, которое можно определить из уравнения второго закона Кирхгофа для цепи протекания тока:
(33)
где R — сопротивление цепи, складывающееся из сопротивлений трансформатора, дросселя и двигателя;
I = La + Ld — индуктивность цепи.
ЭДС якоря в уравнении (33) отсутствует, так как якорь еще не вращается и Е = 0.
Пренебрегая изменением u 2 за время которого управляющего импульса, из уравнения (33) можно получить

где — постоянная времени цепи протекания тока.
Отсюда получаем условие нормального функционирования выпрямителя при максимальном значении угла управления аmax:
(34)
Для плавного трогания поезда напряжение на двигателе должно постепенно увеличиваться, начиная с определенного минимального значения Ud min, которое и определяет величину аmax. Принимая в формуле (7) Id = 0, получаем
(35)
Управляющие импульсы на тиристоры вырабатываются системой управления выпрямителем. Структура одного из возможных вариантов выполнения системы и временные диаграммы, иллюстрирующие ее работу.
Напряжение специальной низковольтной обмотки трансформатора выпрямляется неуправляемым двухполупериодным выпрямителем ДПВ и используется для управления генератором пилообразного напряжения ГПН. Выходное напряжение ГПН подается на вход компаратора. На второй вход компаратора поступает управляющее напряжение Uупр, косвенно задающее величину угла управления. Подается оно либо непосредственно с контроллера машиниста, либо от системы автоматического управления.
В момент, когда линейно возрастающее напряжение uгпп сравнивается с Uупр, компаратор переключается и запускает формирователь Ф. Длительность выходного сигнала формирователя равна длительности импульса управления тиристором. Этот импульс должен проходить в один полупериод на тиристор VS1, в другой — на VS2. Для этого в системе используется два однополупериодных выпрямителя ОВП и логические элементы И. Высокий уровень напряжения на выходе элемента И будет только тогда, когда и на первом, и на втором его входе будет также высокий уровень.
На управляющие электроды тиристоров импульсы подаются через выходные усилители ВУ и импульсные трансформаторы ИТ. Эти трансформаторы обеспечивают гальваническую развязку цепей управления и высоковольтных силовых цепей, а также развязку катодов отдельных тиристоров силовой схемы.
Как следует из рассмотренного, регулирование а и Ud осуществляется путем измерения управляющего напряжения Uупр, причем чем больше Uупр, тем меньше Ud.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОЕКТА

    Расчет исходных данных для проектирования трансформатора

    Угол коммутации диодов при Id = Idн.
    Амплитудное и действующее значение ЭДС вторичной обмотки трансформатора Е2m, Е2 = Е2m/O2.

Величина Е2m определяется из условия получения заданного номинального выпрямленного напряжения U при номинальном токе Id = I. В номинальном режиме величина угла управления ан принимается равной углу коммутации диодов при Id = I.

    Коэффициент трансформации трансформатора.

При этом расчете принимается, что ЭДС первичной обмотки Е1 равна напряжению питания U1.

    Токи первичной и вторичной обмоток трансформатора в номинальном режиме I1н, I2н.
    Типовая мощность трансформатора в номинальном режиме.

    Расчет и построение характеристик выпрямителя

    Внешние характеристики выпрямителя.

Нужно построить две характеристики: при a = aр и a = 1,4aр. Выражение (7) представляет собой уравнение прямой линии, поэтому для построения каждой характеристики достаточно рассчитать две точки: Ud при >

    Регулировочные характеристики выпрямителя.

Эти характеристики представляют собой зависимость выпрямленного напряжения от угла управления a при постоянном значении тока нагрузки. Рассчитываются и строятся характеристики при Id = 0 и Id = I. Результаты расчета сведите в таблицу, выполненную по форме табл. 2.
Таблица 2
Расчет регулировочных характеристик

Ud при Id = I, В
a, рад

    Зависимость угла коммутации тиристоров g1 и угла сдвига фаз j от a при Id = Idн. Расчеты ведутся для значений a, приведенных в табл. 2. Результаты расчета, которые потребуются на следующем этапе, сведите в таблицу. Из графиков определите величины g1 и j при угле управления a, равном заданному расчетному значению aр.
    Зависимость коэффициента мощности от угла управления при Id = Idн.

Расчет и построение производятся для значений a, приведенных в табл. 2. Результаты расчета сведите в таблицу.

    Выбор вентилей выпрямительной установки

Тип и количество вентилей в плече моста выбираются из условия получения минимальной стоимости выпрямительной установки. Сравниваются варианты выполнения моста на тиристорах 8-, 9-, 10-го классов с предельным током 250 А и 320 А и диодах 8-, 9-, 10-го классов с предельным током 200 и 320 А. Параметры вентилей и их стоимость приведены в табл. 3, 4.
Таблица 3
Параметры и стоимость диодов

8
9
10
10,1
10,9
11,7
800
900
1000
200 320 1,45
ДЛ171-320 8
9
10
14,9
16,3
17,7
800
900
1000
320 500 1,45

    Число последовательно соединенных вентилей в диодном плече моста.
    Число последовательно соединенных вентилей в тиристорном плече моста.
    Число параллельных ветвей вентилей в диодном плече моста.
    Число параллельных ветвей вентилей в тиристорном плече моста:

Таблица 4
Параметры и стоимость тиристоров

вm, В
8
9
10
20,2
22,1
24
800
900
1000
250 390 100 2,05
ТЛ171-320 8
9
10
23,4
25,7
28
800
900
1000
320 500 100 1,65

    Стоимость комплекта вентилей диодного плеча моста. Результаты расчета сведите в таблицу, выполненную по форме табл. 5.

Таблица 5
Расчет стоимости комплекта вентилей диодного плеча моста

ДЛ161-200 8
9
10
ДЛ171-320 8
9
10

    Стоимость комплекта вентилей тиристорного плеча моста. Форма расчетной таблицы аналог ична форме табл. 5.
    Выбранный комплект вентилей. Указать тип и класс выбранных вентилей, nпосл, nпар.
    Проверка условия обеспечения допустимой скорости нарастания тока через тиристор.

Расчет значения g1, входящего в формулу (22), нужно производить при a = 1,57 рад, что соответствует минимум g1, и при Id = 1,6I. Сделать вывод о целесообразности установки добавочных дросселей.

    Падение напряжения на диодном и тиристорном плечах моста в номинальном режиме.

При расчетах падение напряжения на одном вентиле принять равным половине максимально возможного значения DUв m, указанного в табл. 3, 4.

    Коэффициент полезного действия выпрямительной установки в номинальном режиме.
    Потери мощности в выпрямительной установке в номинальном режиме.
    Расчет индуктивности цепи выпрямленного тока

    Амплитудное значение первой гармонической составляющей выпрямленного напряжения.

Расчет ведется для значения a + g1, равного заданному расчетному значению угла регулирования aр.

    Индуктивность цепи выпрямленного тока.

Расчет ведется для заданного значения kп1 и Id = I.

    Расчет минимальной длительност и импульса управления тиристором, обеспечивающей функционирование выпрямителя при максимальном угле управления

    Максимальный угол управления.

При расчете aмах принимается Ud min = 0,05 U.

    Индуктивность трансформатора.

Расчетную формулу получить из выражения (3) с учетом Ха = wLа.

    Сопротивление цепи протекания тока.

Значения R определяется из условия, что в номинальном режиме падение напряжения на этом сопротивлении составляет 5% от U:
IR = 0,05 U.

    Постоянная времени цепи протекания тока.
    Минимальная длительность импульса управления тиристором.

Величина IL принимается равной 1 А.

    Силовая схема и временные диаграммы

Схема и диаграммы изображения на одном листе миллиметровки простым карандашом. Помимо диаграмм изменения величин, приведенных на рис. 1, а, нужно показать диаграмму напряжения на вторичной обмотке трансформатора, а также диаграммы напряжений на тиристорах VS1, VS2 и диоде VD2. Прямое напряжение на вентиле показывается положительным, обратное — отрицательным.
Масштаб u на диаграммах — 0,4 рад/см. Вертикальный размер диаграмм однополярных величин должен составлять 1,5 — 2 см, двуполярных — в два раза больше. Синусоиды нужно строить аккуратно, по нескольким расчетным точкам.
На диаграммах покажите величины
Е2m, a = aр, Id = I, I/kТ, g2 при Id = I, g1 и j при Id = I, и a = aр.
Указывать нужно условные обозначения величин (так, как это сделано на рис. 1) и через знак равенства их численные значения, полученные в результате проведенных расчетов. Кроме этого, нужно рассчитать и указать на диаграммах величины скачков прямого и обратного напряжения на диоде и тиристоре, а также скачок выпрямленного напряжения в момент aр + g1.

    Система управления выпрямителем

    Структура системы управления и временные диаграммы.

Нарисуйте блок-схему системы управления.

    Расчет диапазона изменения управляющего напряжения Uупр, обеспечивающего регулирование угла a от aн до aмах.

При расчете принимается, что напряжение на выходе ГПН возрастает линейно с темпом 1 В/мс.

Перейти к полному тексту работы

Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru

Добавить комментарий