Последовательное соединение емкости и сопротивления

СОДЕРЖАНИЕ:

Последовательное соединение емкости и сопротивления

Последовательное соединение катушки и конденсатора

При последовательном соединении катушки и конденсатора на расчетной схеме каждый из этих элементов электрической цепи может быть представлен активным и реактивным сопротивлениями или активной и реактивной проводимостями.

Для расчета более простой является схема рис. 14.1, а, где элементы соединены последовательно, а в схеме рис. 14.1, б они соединены смешанно.

Предположим известными параметры катушки R1, L и конденсатора R2, C; ток в цепи i = Imsinωt.

Требуется определить напряжение на участках цепи и мощность.

Векторная диаграмма и полное сопротивление цели

Мгновенную величину общего напряжения можно представить суммой мгновенных напряжений на отдельных элементах схемы:

Имея в виду несовпадение по фазе активных и реактивных напряжений, общее напряжение получим векторным сложением:

Для построения векторной диаграммы находим:

В зависимости от соотношения величин реактивных сопротивлений индуктивности и емкости можно отметить три случая:

1. ХLC . Для этого случая векторная диаграмма представлена на рис. 14.2. На диаграмме построены треугольники напряжений для катушки и конденсатора и найдены векторы напряжения U1 и U2 на этих элементах.

Векторная сумма напряжений U1 + U2 = U дает общее напряжение в цепи. Вместе с тем вектор U является гипотенузой прямоугольного треугольника напряжений, катеты которого — активное и реактивное напряжения цепи (Uа и Uр). Так как векторы активных составляющих напряжения направлены в одну сторону, их численные значения складываются: Ua = U1R + U2R.

Векторы реактивных составляющих напряжения направлены по одной прямой в противоположные стороны, поэтому им придают разные знаки: реактивное напряжение индуктивности считают положительным, а напряжение емкости — отрицательным: Uр = UL — UC .

При одинаковом токе во всех элементах цепи UL>UC . Ток отстает от общего напряжения по фазе на угол φ. Из треугольника напряжений следует

где R = R1 + R2 и X = XL — XC общее и активное и реактивное сопротивление цепи. Полное сопротивление цепи — Z.

Эти сопротивления графически можно изобразить сторонами прямоугольного треугольника сопротивлений, который получают уже известным способом из треугольника напряжений.

Полное сопротивление цепи Z является коэффициентом пропорциональности между действующими величинами тока и общего напряжения цепи:

U = IZ; I = U/Z; Z = U/I.

Из треугольников напряжения и сопротивлений определяют следующие величины:

Угол сдвига по фазе между напряжением и током в цепи положительный (φ>0) (фазовые токи отсчитываются от вектора тока).

2. ХL Векторная диаграмма изображена на рис. 14.3, где UL емкостный характер.

Расчетные формулы для первого случая остаются без изменения и для второго случая.

3. XL = ХC . В этом случае реактивные составляющие напряжения катушки и конденсатора равны по величине и взаимно компенсированы: UL = UC (рис. 14.4). Поэтому реактивная составляющая общего напряжения и общее реактивное сопротивление равны нулю, а полное сопротивление цепи Z = R.

Общее напряжение совпадает по фазе с током и равно по величине активной

Угол φ сдвига фаз между током и общим напряжением равен нулю.

Ток в цепи и общее напряжение связаны формулой

U = IR, или I = U/R.

В случае XL = ХC в цепи имеет место явление резонанса напряжений.

Энергетический процесс в цепи с последовательном соединении конденсатора и катушки

Из треугольника напряжений легко получить треугольник мощностей из которого следуют уже известные формулы:

Реактивные мощности входят в расчеты также с разными знаками: индуктивная мощность положительна, а емкостная — отрицательна.

В соответствии с этим знак реактивной мощности всей цепи может быть тем или другим, что следует и из формул (14.2).
При φ>0 Q>0; при φ Опубликовано 09.04.2020 24.12.2020 Автор admin Рубрики ТОЭ: Переменный ток Метки Метод векторных диаграмм, Переменный ток, ТОЭ

Последовательное соединение емкости и сопротивления

И ногда нужно увеличить ёмкость или сопротивление, а подходящих деталей на нужное сопротивление нет, или размеры конструкции не позволяют вставить один большой конденсатор на 3000 мкф.

В этом случае можно набрать необходимые ёмкость или сопротивление из нескольких деталей, а вместо конденсатора на 3000 микрофарад вставить 3 штуки по 1000 микрофарад.

Для увеличения ёмкости конденсаторы соединяются параллельно.

Для увеличения сопротивления резисторы соединяются последовательно.
Вода через трубу с двумя валенками течёт хуже, чем через трубу с одним валенком.

Последовательное соединение — когда детали стоят друг за дружкой, «в очереди», будто за колбасой, потому оно так и называется.

Не путайте эти соединения, для увеличения ёмкости конденсаторы соединяются параллельно, а резисторы для увеличения сопротивления последовательно !

Со сложением ёмкостей и сопротивлений всё легко.

С параллельным соединением резисторов и последовательным соединением конденсаторов слегка посложнее, но к нашему счастью конденсаторы довольно редко соединяют последовательно, а резисторы параллельно.
Последовательное соединение конденсаторов может понадобиться например в сборке гаусс-гана (электромагнитной стрелялки), когда под рукой конденсаторы только на 400 вольт, а нам нужен 800-вольтовый конденсатор, а их редко где найдёшь и они дорогие.

Параллельное соединение резисторов считается вот по какой формуле:

Через три трубы, в которых в каждой по валенку, вода лучше потечёт, чем через одну трубу с одним валенком. Или если в бочке проковырять три дырки, то вода быстрее выльется, чем если бы мы проковыряли одну дырку.

Последовательное соединение конденсаторов считается по той же формуле.

Если два одинаковых конденсатора по 680uF с максимальным напряжением 400В поставить последовательно, то получится конденсатор на 340 uF с напряжением 800 вольт.
Ёмкость уменьшается, зато вырастает максимальное допустимое напряжение, а запасаемая в обеих конденсаторах энергия остаётся та же самая.

Соединение элементов в цепи переменного напряжения и тока

Всем доброго времени суток! В прошлой статье я рассказал о воздействии переменного напряжения на элементы цепи (сопротивление, индуктивность и ёмкость) и воздействие этих элементов на напряжение, ток и мощность. В данной статье я расскажу о последовательном и параллельном соединении элементов цепи и воздействии на такие цепи переменного напряжения и тока.

Последовательное соединение элементов цепи при переменном напряжении

Начнём с последовательного соединения сопротивления R, индуктивности L и ёмкости C и рассмотрим воздействие на неё переменного напряжения с частотой ω.

Последовательное соединение элементов цепи.

В данной цепи входное переменное напряжение U в соответствии со вторым законом Кирхгофа будет равно алгебраической сумме переменных напряжений на отдельных элементах

где UR, UL, UC – напряжение на элементах цепи, сопротивлении R, индуктивности L и ёмкости С, соответственно,

Im­ – амплитудное значение переменного тока.

Графическое изображение напряжений и токов на последовательно соединённых элементах цепи представлено ниже

Напряжения и токи при последовательном соединении.

Итоговое выражение является тригонометрической формой записи второго закона Кирхгофа для мгновенных напряжений и его можно переписать в виде

где R – активное сопротивление,

Х – реактивное сопротивление.

Значение активного сопротивления R всегда только положительно, а реактивное сопротивление Х может принимать, как положительное значение Х > 0, тогда оно имеет индуктивный характер, так и отрицательное значение X 0, тогда она имеет индуктивный характер, а может быть отрицательной b « Предыдущая статья

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Соединение конденсаторов в электрической цепи может быть последовательным, параллельным и последовательно-пареллельным (смешанным).

Если провести аналогию между соединением конденсаторов и соединением резисторов , то стоит отметить, что формулы расчета общей емкости и общего сопротивления идентичны, только между разными типами соединений:

Формула Cобщ при параллельном соединении конденсаторов = формула Rобщ при последовательном соединении резисторов.

Формула Cобщ при последовательном соединении конденсаторов = формула Rобщ при параллельном соединении резисторов.

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов — это соединение при котором конденсаторы соединяются собой обоими контактами. В результате к одной точке может быть присоединено несколько конденсаторов.

При параллельном соединении формируется один большой конденсатор с площадью обкладок, равной сумме площадей обкладок всех отдельных компонентов. Поскольку емкость конденсаторов прямо пропорциональна площади обкладок, общая емкость Собщ при параллельном соединении равняется сумме емкостей всех конденсаторов в цепи.

Параллельное соединение конденсаторов

Напряжение при параллельном соединении

На все параллельно соединенные конденсаторы падает одинаковое напряжение. Так происходит, потому что существует всего лишь две точки, между которыми может быть разность потенциалов (напряжение). Другими словами, можно сказать что при параллельном соединении все конденсаторы подключены к одному источнику напряжения.

Падение напряжения при параллельном соединении

Ток при параллельном соединении

Ток конденсатора во время переходного периода зависит от его емкости и изменения напряжения:

  • ic — ток конденсатора
  • C — Емкость конденсатора
  • ΔVC/Δt – Скорость изменения напряжения

При параллельном соединении через каждый конденсатор потечет одельный ток, в зависимости от емкости конденсатора:

Ток при параллельном соединении

Последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов – это соединение двух или более конденсаторов в форме цепи, в которой каждый отдельный конденсатор соединяется с другим отдельным конденсатором только в одной точке.

Последовательное соединение конденсаторов

Ток при последовательном соединении

Ток (iC), заряжающий последовательную цепь конденсаторов, будет одинаковым для всех конденсаторов, поскольку у него есть только один возможный путь прохождения:

Вследствие того что через все последовательно соединенные конденсаторы течет одинаковый ток, количество накопленого электрического заряда для каждого конденсатора будет одинаковым, независимо от его емкости. Так происходит, потому что электрический заряд, накапливаемый на обкладке любого конденсатора, должен прийти с обкладки примыкающего конденсатора.

Таким образом, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд:

Посмотрим на последовательную цепь из трех конденсаторов на рисунке выше. Правая обкладка первого конденсатора С1 соединяется с левой второго конденсатора С2, у которого правая обкладка соединяется с левой третьего конденсатора С3. Это означает, что в режиме постоянного тока конденсатор С2 электрически изолирован от общей цепи.

В итогое эффективная площадь обкладок уменьшается до площади обкладок самого маленького конденсатора. Это объясняется тем, что как только обкладки наименшей площади заполнятся электрическим зарядом, данный конденсатор перестанет пропускать ток. В результате ток прекратиться во всей цепи, и процесс зарядки остальных конденсаторов также прекратится.

При последовательном соединении общее расстояние между обкладками увеличивается до суммы расстояний между обкладками всех конденсаторов.

Таким образом, последовательная цепь формирует один большой конденсатор с площадью обкладок элемента с наименьшей емкостью, и расстоянием между обкладками, равному сумме всех расстояний в цепи.

Площадь и расстояние между обкладками при последовательном соединении

Падение напряжения и общая емкость при последовательном соединении

На каждый отдельный конденсатор в последовательной цепи падает разное напряжение. Поскольку емкость обратно пропрциональна напряжению (С = Q/V), то чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение на него упадет.

Применим закон Кирхгофа для напряжения в последовательной цепи из трех конденсаторов:

Падение напряжения при последовательном соединении

Емкость конденсатора прямо пропорциональна его заряду и обратно пропорциональна его напряжению — C = Q/V. Как уже упоминалось выше, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд — Qобщ = Q1 = Q2 = Q3.

Разделив все выражение на Qобщ мы получим уравнение для общей емкости при последовательном соединении:

Из данного уравнения можно легко вывести формулу общей емкости для любого частного случая последовательного соединения.

Например, общая емкость для трех конденсаторов:

Общая емкость для двух конденсаторов:

Смешанное соединение конденсаторов

Если в цепи есть и последовательное и параллельное соединение, то такую цепь называют смешанной или последовательно-параллельной. Тем не менее, смешанное соединение может иметь как последовательный, так и параллельный характер.

Смешанное соединение конденсаторов

Общая емкость смешанного соединения конденсаторов

Чтобы посчитать общую емкость смешанного соединения конденсаторов, следуют такому же алгоритму, как и при расчете общего сопротивления смешанного соединения резисторов.

  • Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением
  • Вычисляют общую емкость для каждого отдельного участка.
  • Вычисляют общую емкость для всей цепи смешанного соединения.

Так это будет выглядеть для схемы 2:

Преобразование смешанного соединения в параллельное

Зачем все это нужно?

Вполне справедливым может оказаться вопрос, для чего надо соединять конденсаторы последовательно, если общая емкость будет меньше? Скорее всего, первым что приходит в голову — это чтобы получить новый эквивалентный конденсатор с меньшей емкостью. Но в производстве микросхем вряд ли будут делать подобное, поскольку, во -первых, обычно нужно экономить место на печатной плате, а во-вторых, нет смысла тратить деньги на два компонента или больше, если можно купить один с требуемой емкостью.

Но если в параллельном или последовательном соединении конденсаторов еще есть хоть какая-то логика, то кому вообще нужно смешанное?

Дело в том, что емкостью, то есть способностью накапливать электрический заряд, обладает любое тело в природе, даже человеческое. Если мы говорим о электрической цепи, то все ее элементы на практике обладают емкостью, и их можно представить как конденсаторы. Часто такую емкость еще называют паразитической, потому как она создает разного рода помехи.

Например, у нас есть какая-то электронная цепь с множеством различных компонентов, которая принимает сигнал, обрабатывает его определенным образом и выдает на выход результат. Известно, что время задержки сигнала, в основном, зависит от паразитической емкости электронных компонентов схемы. Поскольку должно пройти время зарядки паразитической емкости, прежде чем она начнет пропускать сигнал. Если мы хотим узнать время задержки, нужно посчитать общую емкость всех компонентов, конвертировав их в цепь из конденсаторов.

ССЫЛКИ ПО ТЕМЕ:

Типы конденсаторов

Конденсатор

КОММЕНТАРИИ:

Если не ошибаюсь в преобразовании смешанного соединения цепи 2 в параллельное, в схеме 3 должно быть(общая ёмкость С345).

Сергей
писал: 2020-02-04

При последовательном соединении конденсаторов ёмкость уменьшается или остаётся неизменным?

Напряжение суммируется -это точно.

А какая ёмкость будет у конденсатора если он рассчитан на 160 вольт 1мкф, а я включаю в цепь 16 вольт?

Александр
писал: 2020-10-04

Разумеется общая емкость С(3,4,5).

Михаил
писал: 2020-10-29

Большое спасибо, вполне понятно, во всем разобралась))

Соединение резисторов

Как правильно соединять резисторы?

О том, как соединять конденсаторы и рассчитывать их общую ёмкость уже рассказывалось на страницах сайта. А как соединять резисторы и посчитать их общее сопротивление? Именно об этом и будет рассказано в этой статье.

Резисторы есть в любой электронной схеме, причём их номинальное сопротивление может отличаться не в 2 – 3 раза, а в десятки и сотни раз. Так в схеме можно найти резистор на 1 Ом, и тут же неподалёку на 1000 Ом (1 кОм)!

Поэтому при сборке схемы либо ремонте электронного прибора может потребоваться резистор с определённым номинальным сопротивлением, а под рукой такого нет. В результате быстро найти подходящий резистор с нужным номиналом не всегда удаётся. Это обстоятельство тормозит процесс сборки схемы или ремонта. Выходом из такой ситуации может быть применение составного резистора.

Для того чтобы собрать составной резистор нужно соединить несколько резисторов параллельно или последовательно и тем самым получить нужное нам номинальное сопротивление. На практике это пригождается постоянно. Знания о правильном соединении резисторов и расчёте их общего сопротивления выручают и ремонтников, восстанавливающих неисправную электронику, и радиолюбителей, занятых сборкой своего электронного устройства.

Последовательное соединение резисторов.

В жизни последовательное соединение резисторов имеет вид:

Последовательно соединённые резисторы серии МЛТ

Принципиальная схема последовательного соединения выглядит так:

На схеме видно, что мы заменяем один резистор на несколько, общее сопротивление которых равно тому, который нам необходим.

Подсчитать общее сопротивление при последовательном соединении очень просто. Нужно сложить все номинальные сопротивления резисторов входящих в эту цепь. Взгляните на формулу.

Общее номинальное сопротивление составного резистора обозначено как Rобщ.

Номинальные сопротивления резисторов включённых в цепь обозначаются как R1, R2, R3,…RN.

Применяя последовательное соединение, стоит помнить одно простое правило:

Из всех резисторов, соединённых последовательно главную роль играет тот, у которого самое большое сопротивление. Именно он в значительной степени влияет на общее сопротивление.

Так, например, если мы соединяем три резистора, номинал которых равен 1, 10 и 100 Ом, то в результате мы получим составной на 111 Ом. Если убрать резистор на 100 Ом, то общее сопротивление цепочки резко уменьшиться до 11 Ом! А если убрать, к примеру, резистор на 10 Ом, то сопротивление будет уже 101 Ом. Как видим, резисторы с малыми сопротивлениями в последовательной цепи практически не влияют на общее сопротивление.

Параллельное соединение резисторов.

Можно соединять резисторы и параллельно:

Два резистора МЛТ-2, соединённых параллельно

Принципиальная схема параллельного соединения выглядит следующим образом:

Для того чтобы подсчитать общее сопротивление нескольких параллельно соединённых резисторов понадобиться знание формулы. Выглядит она вот так:

Эту формулу можно существенно упростить, если применять только два резистора. В таком случае формула примет вид:

Есть несколько простых правил, позволяющих без предварительного расчёта узнать, каково должно быть сопротивление двух резисторов, чтобы при их параллельном соединении получить то, которое требуется.

Если параллельно соединены два резистора с одинаковым сопротивлением, то общее сопротивление этих резисторов будет ровно в два раза меньше, чем сопротивление каждого из резисторов, входящих в эту цепочку.

Это правило исходит из простой формулы для расчёта общего сопротивления параллельной цепи, состоящей из резисторов одного номинала. Она очень проста. Нужно разделить номинальное сопротивление одного из резисторов на общее их количество:

Здесь R1 – номинальное сопротивление резистора. N – количество резисторов с одинаковым номинальным сопротивлением.

Ознакомившись с приведёнными формулами, вы скажите, что все они справедливы для расчёта ёмкости параллельно и последовательно соединённых конденсаторов. Да, только в отношении конденсаторов всё действует с точностью до «наоборот”. Узнать подробнее о соединении конденсаторов можно здесь.

Проверим справедливость показанных здесь формул на простом эксперименте.

Возьмём два резистора МЛТ-2 на 3 и 47 Ом и соединим их последовательно. Затем измерим общее сопротивление получившейся цепи цифровым мультиметром. Как видим оно равно сумме сопротивлений резисторов, входящих в эту цепочку.

Замер общего сопротивления при последовательном соединении

Теперь соединим наши резисторы параллельно и замерим их общее сопротивление.

Измерение сопротивления при параллельном соединении

Как видим, результирующее сопротивление (2,9 Ом) меньше самого меньшего (3 Ом), входящего в цепочку. Отсюда вытекает ещё одно известное правило, которое можно применять на практике:

При параллельном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет меньше наименьшего сопротивления, входящего в эту цепь.

Что ещё нужно учитывать при соединении резисторов?

Во-первых, обязательно учитывается их номинальная мощность. Например, нам нужно подобрать замену резистору на 100 Ом и мощностью 1 Вт. Возьмём два резистора по 50 Ом каждый и соединим их последовательно. На какую мощность рассеяния должны быть рассчитаны эти два резистора?

Поскольку через последовательно соединённые резисторы течёт один и тот же постоянный ток (допустим 0,1 А), а сопротивление каждого из них равно 50 Ом, тогда мощность рассеивания каждого из них должна быть не менее 0,5 Вт. В результате на каждом из них выделится по 0,5 Вт мощности. В сумме это и будет тот самый 1 Вт.

Данный пример достаточно грубоват. Поэтому, если есть сомнения, стоит брать резисторы с запасом по мощности.

Подробнее о мощности рассеивания резистора читайте тут.

Во-вторых, при соединении стоит использовать однотипные резисторы, например, серии МЛТ. Конечно, нет ничего плохого в том, чтобы брать разные. Это лишь рекомендация.

Последовательное и параллельное соединение резисторов и конденсаторов. Делители напряжения – Радиолюбительская азбука

Последовательное или параллельное соединение элементов часто используют тогда, когда нет одного элемента с нужным номиналом или когда нужно из нескольких маломощных резисторов «сделать» один мощный (из нескольких низковольтных конденсаторов — один высоковольтный).

При параллельном соединении резисторов (рис. 3.20, п) их суммарное сопротивление уменьшается и равно:

где R — суммарное сопротивление; Rl, R2 — сопротивление резисторов R1 и R2.

Все сопротивления должны быть выражены в одних и тех же единицах (например, все — в килоомах или все — в омах).

Если в этой схеме сопротивление одного резистора (например, R1) в несколько раз меньше сопротивления другого, то рассеивающаяся на нем мощность во столько же раз больше, чем на другом. То есть если R1 = 2к, a R2 = 5к, то PR1 = R2/R1 х PR, = 2,5 PR2, то есть в 2,5 раза больше, чем у R2. Если суммарная мощность обоих резисторов должна равняться 1 Вт, то мощность резистора R2 должна быть больше:

Мощность резистора R1 должна быть в 2,5 раза больше, т. е. 0,71 Вт. Параллельно включать можно и большее число резисторов — в таком случае для расчета их суммарного сопротивления и рассеивающейся на каждом резисторе мощности в соответствующие формулы нужно еще несколько множителей.

Рис. 3.20. Последовательное и параллельное соединение элементов: а — параллельное; б — последовательное; в — колебательный контур с электронной регулировкой частоты: г — зависимость емкости варикапа от обратного напряжения; д — последовательное соединение конденсаторов

В частном случае, когда сопротивления всех резисторов одинаковы, их суммарное сопротивление R = Rl/n, а рассеивающаяся на каждом резисторе мощность PRI = P/η, здесь R1(Pri) — сопротивление и рассеиваемая мощность одного из резисторов, η — число резисторов.

Иногда нужно подобрать высокоомный резистор так, чтобы при подключении его параллельно другому резистору известного сопротивления в итоге получился «один» резистор с меньшим и нужным нам сопротивлением. Сопротивление высокоомного резистора можно определить по формулам:

где R — «нужное» сопротивление; R1 — имеющийся у нас резистор известного сопротивления (Rl > R); R2 — резистор, который нужно подключить параллельно R1. чтобы получилось сопротивление R.

При последовательном соединении резисторов (рис. 3.20, б) их суммарное сопротивление увеличивается и становится равным R = Rl + R2. Мощность, рассеивающаяся на резисторах, зависит от их сопротивления и определяется по той же формуле, что и при параллельном соединении, но при последовательном соединении большая мощность выделяется на том резисторе, чье сопротивление больше, то есть если R1 = 2 кОм, a R2 = 5 кОм, то PR1 = 0,29 Вт, a PR, = 0,71 Вт (при протекающем в цепи токе 12 мА).

При параллельном соединении конденсаторов их суммарная емкость увеличивается (С = С1 +С2), внутреннее сопротивление уменьшается, а номинальное напряжение не изменяется. То есть параллельное соединение конденсаторов соответствует последовательному соединению резисторов, что, учитывая их внутреннее строение, вполне закономерно.

При последовательном соединении конденсаторов их суммарная емкость уменьшается (как и при параллельном соединении резисторов — высчитывается по тем же формулам), а рабочее (максимально допустимое для конденсатора С, а не С1 или С2) напряжение увеличивается. Обычно последовательно соединяют конденсаторы одинаковой емкости с одинаковым максимально допустимым напряжением, тогда напряжение на цепи из двух конденсаторов может быть в 2 раза больше написанного на их корпусах, на цепи из трех — в три раза и т. д.

Особенность последовательного соединения конденсаторов — в точке соединения двух конденсаторов постоянная составляющая может быть абсолютно любой, и установить ее (постоянную составляющую) можно даже высокоомным резистором. Постоянный ток через такой резистор очень мал, он определяется только током утечки конденсаторов, а ток утечки современных конденсаторов настолько мал, что его можно измерить только современным, сверхчувствительным прибором. Поэтому такая схема соединения конденсаторов очень широко распространена в приемниках и передатчиках (рис. 3.20, в) — в передатчиках по такой схеме собран частотный модулятор, а в приемниках — блок АПЧГ (автоматической подстройки частоты гетеродина).

На рис. 3.20, в С1 — обычный конденсатор, a VD1 — варикап. Как известно, емкость варикапа зависит от напряжения на его выводах и при увеличении обратного (запирающего диод) напряжения его емкость уменьшается. Максимальна его емкость тогда, когда обратное напряжение близко к пулю и даже немножко положительно (т. е. варикап переходит в область прямого смещения (рис. 3.20, г) и расстояние между ри η-переходами уменьшается практически до нуля). Но при этом уменьшается сопротивление между выводами варикапа, ведь при прямом смещении он ведет себя как обычный диод, который открывается при прямом напряжении более 0,7…0,8 В. Поэтому, как бы это ни было заманчиво, подавать на анод варикапа положительное относительно катода напряжение нельзя.

На рис. 3.20, в варикап VD1 совместно с конденсатором С1 и катушкой L1 образуют колебательный контур, который настроен на частоту:

где 2π — число, примерно равное 6,28; L — индуктивность катушки L1, генри; С — емкость последовательно соединенных конденсатора С1 и варикапа VD1, фарад; f — частота, герц.

Как видно из формулы, чтобы изменить частоту, нужно изменить или индуктивность катушки, или емкость конденсатора. Индуктивность изменять довольно сложно (для электроники, а не для человека), поэтому приходится управлять конденсаторами. Если подать на левый по схеме вывод резистора R1

(рис. 3.20, в) переменное напряжение (его минимальное значение должно быть больше напряжения на общем проводе), такое же напряжение будет и в точке соединения варикапа с конденсатором (примерно такое же — оно колеблется в такт с колебаниями резонансного контура, но это, по большому счету, неважно). То есть обратное напряжение на варикапе будет изменяться в такт с напряжением на левом выводе резистора R1, а это значит, что в такт этому напряжению будет изменяться и частота настройки резонансного контура, то есть у нас получился частотный модулятор.

Конденсатор С1 в этой схеме нужен для развязки варикапа по постоянному току — ведь сопротивление катушки L1 очень невелико и она будет попросту замыкать на общий провод правый по схеме вывод резистора R1, если удалить конденсатор С1 (закоротить его выводы). Сопротивление резистора R1 может быть практически любым, но не менее 10 кОм (чтобы управляющая схема не «мешала» работать варикапу), и не более 1 МОм, чтобы схема была нечувствительна к наводкам и чтобы можно было не учитывать емкостное сопротивление конденсатора и варикапа.

Но при последовательном соединении конденсаторов, с целью увеличить их рабочее напряжение, такой эффект обычно вреден. Ведь тогда напряжение в точке соединения конденсаторов может быть сколь угодно большим, в том числе и больше напряжения пробоя. А если пробьется один конденсатор, то сопротивление между его обкладками резко уменьшится, увеличится напряжение на втором конденсаторе и он также пробьется.

Поэтому в таких случаях параллельно конденсаторам обычно подключают резисторы (рис. 3.20, д), и если емкости конденсаторов одинаковы, то и сопротивления резисторов должны быть одинаковыми. Сопротивления резисторов должны быть в сотни раз больше емкостного сопротивления конденсаторов на минимальной рабочей частоте.

Соединять последовательно электролитические конденсаторы, с целью увеличения рабочего напряжения, нельзя — ток утечки подобных конденсаторов довольно значителен и, что самое противное, даже у конденсаторов из одной партии (коробки) он может отличаться в десятки раз. Скомпенсировать это с помощью внешних резисторов очень сложно.

Ток утечки «электролитов» сильно зависит от напряжения на его обкладках — поэтому, кстати, такие конденсаторы могут работать при напряжениях, в несколько раз больших указанных на корпусе. У низковольтных «электролитов» практически никогда не бывает «электрического пробоя диэлектрика» — у них просто при увеличении напряжения возрастает ток утечки и при некотором напряжении ток утечки становится столь большим, что под воздействием выделяющейся при этом мощности (Р = U · I) конденсатор разогревается, электролит закипает, превращаясь в пар, под давлением которого герметичный корпус конденсатора может попросту взорваться. Этим, кстати, и объясняются вмятины в виде буквы «Υ» или «X» на «шапке» конденсатора — если такой конденсатор и взорвется, то сила взрыва будет не очень велика (вмятины очень глубокие, и корпус конденсатора в этих местах довольно «слабый»), а пар с электролитом «улетят» вверх. Отечественные конденсаторы в толстых корпусах без всяких вмятин взрываются с оглушительным грохотом, у них обычно «вылетает» дно и горячий электролит заливает все детали на плате, из-за чего их без тщательного мытья с мылом повторно использовать невозможно.

На корпусе электролитического конденсатора указывается такое напряжение, при котором ток утечки превышает некоторое значение. У разных изготовителей критерии в этом плане разные, и у 10-вольтных конденсаторов одной фирмы, при напряжении 16 В, ток утечки может быть даже меньше, чем у 16-вольтных конденсаторов другой фирмы. К сожалению, единых стандартов в этом пока нет, но можно надеяться, что в скором времени они появятся. Упомянутые выше 10-вольтные конденсаторы можно смело использовать при напряжениях до 16 В и даже выше, нужно только убедиться, что у них ток утечки при таком напряжении не очень велик.

У большинства отечественных электролитических конденсаторов (семейство К50), за исключением серии К50-35, ток утечки просто огромный: у конденсаторов емкостью 1000 мкФ при номинальном напряжении 16 В он может быть до 500…800 мкА (у импортных он редко бывает более 10…50 мкА) — и это притом, что размер их корпуса гораздо больше, чем у современных конденсаторов ведущих мировых производителей. Единственное преимущество «наших» конденсаторов — у них внутреннее сопротивление (не путайте с емкостным — на бесконечно большой частоте сигнала емкостное сопротивление любого конденсатора уменьшается не до нуля, а до величины внутреннего сопротивления: у пленочных RBH 1,0 Ом) меньше, чем у большинства других, поэтому они очень хороши там, где нужно тщательно отфильтровать помехи и пульсации. Правда, индуктивность таких конденсаторов значительна (из-за значительной длины обкладок) и на частотах выше 1 кГц их индуктивное сопротивление становится больше внутреннего. Это относится ко всем видам электролитических конденсаторов, поэтому для лучшей фильтрации высокочастотных пульсаций (ВЧ-пульсаций) параллельно «электролитам» нужно подключать практически неинерционные керамические и пленочные конденсаторы, но их емкостное сопротивление на частоте пульсаций (Хс = l/2nfC) должно быть меньше 1…5 Ом, иначе пользы от них не будет.

Соединив последовательно два или несколько резисторов и подав на их крайние выводы напряжение, можно получить делитель напряжения (рис. 3.21, а). При последовательном соединении нескольких элементов ток, протекающий через каждый элемент, и, измеренный в любом месте цепи, всегда одинаков, поэтому, зная величину тока в цепи и сопротивление элемента, можно по формуле закона Ома узнать падение напряжения на этом элементе (вообще, зная любые два из этих параметров, можно вычислить третий). Кстати, при последовательном соединении ток в цепи одинаков, но падение напряжения на каждом элементе может быть разным; при параллельном соединении напряжение на каждом элементе одинаково, а протекающий через каждый элемент ток может быть разным (см. рис. 3.21, 6 и а). То есть эти две схемы противоположны друг другу.

Рис. 3.21. Делители напряжения: а — обычный, б — двойной, в — настройка последнего

Зная величину напряжения +U и сопротивление резисторов R1 и R2, можно вычислить протекающий в цепи ток:

после чего нетрудно определить падение напряжения на любом резисторе:

В этих формулах R — сопротивление одного из резисторов (Rl, R2 и т. д. — последовательно можно соединять сколько угодно элементов, но в первой формуле в знаменателе дроби нужно пересчитать все сопротивления); UR — падение напряжения на нем; U — напряжение, поданное на крайние выводы первого и последнего элемента (резистора).

Сопротивления всех элементов должны быть выражены в одних и тех же единицах (омах, килоомах и т. д.), но, если сопротивления выражены в омах, ток I получится в амперах, если сопротивления в килоомах — ток в миллиамперах и т. д.

Нетрудно заметить, что, если сопротивления всех элементов цепи неизменны, то при изменении напряжения U отношение напряжений на элементах также не будет изменяться. Иными словами, если при напряжении U = 5 В напряжение на резисторе Rl = 1 В, а на резисторе R2 = 4 В (т. е. в 4 раза больше), то и при напряжении, например, 30 В напряжение на резисторе R2 будет в 4 раза больше, чем на резисторе R1 (соответственно 24 В и 6 В). Ведь падение напряжения зависит только от тока в цепи и сопротивления элементов; так как последнее неизменно, то при изменении тока в цепи в несколько раз во столько же раз и в ту же сторону (увеличение или уменьшение) будут изменяться и напряжения на всех резисторах.

В этом и заключается принцип действия делителя напряжения: он делит входное напряжение любой амплитуды (от нуля до некоторого максимального значения, зависящего от напряжения пробоя элементов, мощности рассеивания и некоторых других факторов) в некоторое число раз (от нуля до бесконечности), которое всегда неизменно и зависит только от сопротивления элементов делителя напряжения.

В частном случае, когда сопротивления всех резисторов одинаковы, падение напряжения на каждом резисторе тоже одинаково. Если резисторов два, то напряжение в средней точке равно половине напряжения питания — благодаря этому стало возможным питать ОУ от однополярного источника питания. В последнем случае сопротивление обоих резисторов может быть сколь угодно большим, но, так как при увеличении сопротивления резисторов делителя увеличивается и его выходное сопротивление (когда сопротивления обоих резисторов равны, выходное сопротивление равно сопротивлению одного из резисторов), то, для уменьшения его, параллельно одному из резисторов (обычно R2 — если устройство собрано по схеме с общим минусом) подключают фильтрующий конденсатор. Его емкость должна быть такой, чтобы постоянная времени τ = RBUX (МОм) х С (мкФ) равнялась 0,1…0,5. Если она будет меньше — эффект окажется незаметным; если больше — конденсатор будет слишком долго заряжаться, т. е. длительность переходных процессов (имеется в виду «переход» из состояния «выключено» в состояние «включено») резко увеличится. Во время переходных процессов сигнал на выходе обычно «неправильный» (например, на выходе УМЗЧ может появиться постоянное напряжение большой амплитуды), через выход может протекать слишком большой ток, который может повредить выходные элементы схемы или ее нагрузку. Поэтому длительность переходных процессов должна быть поменьше.

Благодаря конденсатору, обладающему небольшим емкостным сопротивлением на высоких частотах, выходное сопротивление делителя напряжения на переменном токе уменьшается. При этом «и овцы целы, и волки сыты»: мы сэкономили и на потребляемом делителем токе (ведь для уменьшения его выходного сопротивления нужно уменьшить сопротивления резисторов, а из-за этого возрастает протекающий через резисторы ток), и обеспечили нормальную работу ОУ. Тем более что любой усилитель на ОУ от делителя «отбирает» переменный ток, частота которого равна частоте входного сигнала: если в данный момент ОУ отбирает от делителя ток и напряжение на нем, по закону Ома, должно уменьшиться (но практически не уменьшается — емкостное сопротивление конденсатора слишком мало), то через мгновение, с изменением амплитуды входного сигнала, ОУ будет «стремиться» повысить напряжение на конденсаторе делителя. Чем лучше конденсатор «сопротивляется» изменению напряжения на нем через цепь ООС ОУ, тем слабей ОУ искажает усиливаемый сигнал. На практике сопротивления резисторов делителя обычно выбирают равными 100 кОм, а емкость конденсатора — 47 мкФ. Это так называемая «золотая середина», идеальное соотношение номиналов элементов.

Наряду с обычными делителями напряжения, в электронике довольно часто используются так называемые «двойные делители» (рис. 3.21,6). Такие делители незаменимы в тех случаях, когда контролируемое напряжение выходит за рамки максимально допустимого для данной схемы: например, напряжение питания ОУ (контролирующий орган) — 20 В однополярного напряжения (+U,), а контролируемое напряжение U2 может быть в пределах, например, -10…+30 В. Причем, для нормальной работы ОУ, при U., = -10 В напряжение на входе ОУ не должно быть меньше -U, + ЗВ = 0В + ЗВ = ЗВ, а при напряжении + 30 В – +U, – 3 В = 20В-3 В=17В. Проще всего сделать это именно при помощи двойного делителя напряжения.

Рассчитать двойной делитель напряжения теоретически (т. е. по формулам) очень сложно, так как при его работе происходит перераспределение токов (ток через резистор R3 может быть как положительным — тогда он увеличивает напряжение на выходе делителя, так и отрицательным), учесть которое довольно сложно, а формулы получаются «многоэтажными». Поэтому рассчитывать подобные делители лучше всего практически — заменив постоянные резисторы переменными (рис. 3.21, в) и подав на схему номинальные напряжения. Если напряжение U, — высоковольтное и у вас нет желания рисковать здоровьем, то все напряжения (+U, и U,) можно уменьшить в несколько раз (если, например, +U, = 30 В, a U, =-10…+200 В, то их можно уменьшить до +3 В и -1…+20 В или до +6 В и -2…+40 В). Но при этом во столько же раз нужно будет уменьшить и «ожидаемое» выходное напряжение.

Настройка такого делителя довольно проста, хотя и занимает не очень мало времени (но расчет по формулам еще дольше, к тому же в этом случае можно и ошибиться ненароком): выбираете сопротивление резистора R2, параллельно ему подключаете вольтметр (вольтметр тоже обладает некоторым входным сопротивлением — у стрелочных от 100 кОм, у цифровых — 1 или 10 МОм, и его нужно учесть) и присоединяете два переменных резистора, сопротивления которых (максимальные) должны раз в 10 превышать сопротивление резистора R2. К резистору R1 подключаете напряжение питания ОУ (например, 20 В — как в описанном двумя абзацами выше примере), а к R3, через переключатель — максимальные и минимальные значения контролируемого напряжения. Очевидно, что если при этих значениях выходное напряжение будет в пределах нормы, то и при любых других значениях контролируемого напряжения, больше минимальных, но меньше максимальных, оно не выйдет за границы.

Допустим, что контакт переключателя SA находится в указанном на схеме положении. Поочередно вращая движки резисторов R1 и R3, добиваются, чтобы вольтметр показывал «17 В». После этого переключают переключатель и, если вольтметр показывает меньше 3 В — немножко уменьшают сопротивление резистора R1 или увеличивают сопротивление резистора R3, а если больше — делают все наоборот. После этого снова меняют положение движка переключателя и вращают движок другого резистора (не того, которого вы «крутили» перед этим) — и так продолжают, пока не добьются своего. Если при переключении переключателя напряжение на выходе изменяется в слишком малом диапазоне (например, +7…+13 В), нужно уменьшить сопротивление резистора R3; если в слишком большом — его сопротивление надо увеличить.

После того как вы добьетесь «правильной» работы делителя напряжения, сопротивления резисторов R1 и R3 нужно измерить (разумеется, отключив их перед этим от схемы и не изменяя положения их движков) и впаять на их место постоянные такого же сопротивления. Сопротивления всех трех резисторов можно одновременно изменить в несколько раз (например, если R1 = 2 кОм, R2 = 5 кОм, R3 = 820 Ом, то их можно увеличить до 6 кОм, 15 кОм и 2,4 кОм соответственно, а можно и уменьшить), при этом отношение сопротивления одного резистора относительно другого (других) останется неизменным, протекающий через резисторы ток изменится, а напряжение на выходе делителя — нет. Изменять сопротивления всех резисторов можно в любое число раз, как целое, так и дробное.

Источник: А. С. Колдунов, Радиолюбительская азбука. Том 2. Аналоговые устройства. — М.: СОЛОН-Пресс, 2004. 288 с. — (Серия «СОЛОН — РАДИОЛЮБИТЕЛЯМ» выпуск 24)

Последовательное соединение конденсаторов, Емкость последовательно соединенных конденсаторов

При последовательном соединении конденсаторов

Заряды на конденсаторах одинаковы.

Полное напряжение равно сумме напряжений на отдельных конденсаторах.

Емкость последовательно соединенных конденсаторов

При последовательном соединении конденсаторов величина, обратная величине полной емкости, равна сумме величин, обратных емкостей отдельных конденсаторов:

Каждый электрик должен знать:  Способы напыления покрытий
Добавить комментарий
Диана
писал: 2020-04-02