Простая RC-цепь для задержки прямоугольных импульсов


СОДЕРЖАНИЕ:

Интегрирующая цепь RC. Расчёт постоянной времени RC-цепочки

Рассмотрим RC-цепь, изображенную на рис. 3.20,а. Пусть на входе этой цепи действует напряжение u1(t).

Рис. 3.20. Дифференцирующие RC-(а) и RL-(б) цепи.

Тогда для этой цепи справедливо соотношение

и с учетом преобразований будем иметь

Если для данного сигнала выбрать постоянную времени цепи τ=RC настолько большим, что вкладом второго члена правой части (3.114) можно пренебречь, то переменная составляющая напряжения uR≈u1. Это значит, что при больших постоянных времени напряжение на сопротивлении R повторяет входное напряжение. Такую цепь применяют тогда, когда необходимо передать изменения сигнала без передачи постоянной составляющей.

При очень малых значениях τ в (3.114) можно пренебречь первым слагаемым. Тогда

т. е. при малых постоянных времени τ RC-цепь (рис. 3.20,а) осуществляет дифференцирование входного сигнала, поэтому такую цепь называют дифференцирующей RC-цепью.

Аналогичными свойствами обладает и RL-цепь (рис. 3.20,б).

Рис. 3.21. Частотные (а) и переходная (б) характеристики дифференцирующих цепей.

Сигналы при прохождении через RС- и RL-цепи называют быстрыми, если

или медленными, если

Отсюда следует, что рассмотренная RC-цепь дифференцирует медленные и пропускает без искажения быстрые сигналы.

Для гармонической э. д. с. аналогичный результат легко получить, вычисляя коэффициент передачи цепи (рис. 3.20,а) как коэффициент передачи делителя напряжения со стационарными сопротивлениямиR и XC=1/ωC:

При малых τ, а именно когда τ >1/ω коэффициент передачи K≈1.

В общем случае модуль коэффициента передачи (3.116), или частотная характеристика цепи (рис. 3.20,а):

а аргумент K, или фазовая характеристика этой цепи:

Эти зависимости показаны на рис. 3.21,а.

Такими же характеристиками обладает RL-цепь на рис. 3.20,б с постоянной времени τ=L/R.

Если в качестве выходного сигнала взять единичный скачок напряжения , то интегрированием уравнения (3.114) можно получить переходную характеристику дифференцирующей цепи, или временную зависимость выходного сигнала при единичном скачке напряжения на входе:

График переходной характеристики показан на рис. 3.21,б.

Рис. 3.22. Интегрииующие RC-(а) и LC-(б) цепи.

Рассмотрим RC-цепь, изображенную на рис. 3.22,а. Она описывается уравнением

При малых τ=RC (для «медленных» сигналов) uC≈u1. Для «быстрых» сигналов напряжение u1 интегрируется:

Поэтому RC-цепь, выходное напряжение которого снимается с емкости C называют интегрирующей цепью.

Коэффициент передачи интегрирующей цепи определяется выражением

Р и с. 4 Р и с. 5

Короткое замыкание RC — цепи, т. е. разряд конденсатора С на активное сопротивление R , можно описать уравнением:

где Ip = CdUc /dt ; UR = IpR ;

Получим однородное дифференциальное уравнение первого порядка:

Uc + RCdUc /dt = 0 , (11)

Решение этого уравнения имеет вид:

Для тока разряда можно записать

а для напряжения UR — соответственно

Временные зависимости для тока и напряжения во время переходного процесса представлены на рис. 6, 7, из которых видно, что напряжение U с и ток Ip убывают по экспоненциальным законам в соответствии с постоянной времени t c = RC .

Р и с. 6 Р и с. 7

Рассмотрим RL — цепь, изображенную на рис.3. При включении U под постоянное напряжение переходный процесс описывается дифференциальным уравнением:

Решение этого линейного дифференциального уравнения первого порядка является уравнением типа

где t L = L / R — постоянная времени RL — цепи, равная промежутку времени, по истечении которого ток в цепи изменяется в e = 2,7 раз по сравнению со своим исходным значением I . Напряжение переходного процесса на индуктивности L можно записать в виде

Нарис. 8, 9 представлены динамические характеристики тока в цепи и напряжения UR , UL при переходном процессе. Во время переходного процесса ток в цепи постепенно возрастает от нуля до I = U / R , в это время напряжение на индуктивности убывает от U = UL (0) до нуля.

Р и с. 8 Р и с. 9

При коротком замыкании RL — цепи, происходит разряд катушки индуктивности на активное сопротивление R .

Решение уравнения (20) имеет вид

Получить полный текст

Соответственно

Из анализа временных зависимостей тока и напряжений следует, что ток в RL — цепи уменьшается по экспоненциальному закону от I = U / R до нуля. Аналогично изменяется и UL (рис. 10, 11).

Р и с. 10 Р и с. 11

Теоретически переходные процессы длятся неограниченно долго. Практически принято считать переходной процесс оконченным, если разность между изменяющейся величиной и ее предельным значением составляет 5%. Например, из выражения (3) имеем

где t пер — время переходного процесса.

Физический смысл постоянной времени t

Постоянная времени электрической цепи может быть определена графически как длина подкасательной, проведенной в любой точке к кривой, соответствующей рассматриваемой показательной функции времени (рис.12), например

Скорость измерения напряжений Uc

Vc= Vmax = dUc / dt ,

Можно показать, что подкасательная MN экспотенциальной функции не зависит от выбора точки на кривой и от начального значения функции. Величина, соответствующая отрезку MN на оси абсцисс и имеющая размерность времени, называется постоянной времени t .

Дифференцирующие и интегрирующие RC — цепи

Рассмотренные выше случаи заряда и разряда конденсатора аналогичны ситуации в цепи, когда на вход RC — цепи подается одиночный прямоугольный импульс длительностиtu >> t . Процессы, происходящие в такой электрической цепи (рис.13 а, б ) при подаче на вход ее в момент t = 0 идеального прямоугольного импульса напряжения с амплитудой U от генератора с внутренним сопротивлением R 2 = 0 , иллюстрируется временными диаграммами на рис.14.

Р и с. 13

С моментаt = t 1 (положим t 1 = 0 ), начинается процесс заряда конденсатора, описываемый уравнениями рис.14 а , 14 б ).

При t = t 2 = tu напряжения на конденсаторе и резисторе описываются уравнениями(12), (14) и начинается разряд конденсаторов на сопротивление R (рис.14 а , 14 б ). При этом полярность напряжения на резисторе меняется на противоположную в соответствии с направлением тока разряда конденсатора (ф-ла 13). Следует заметить, что форма напряжения Uc , UR существенно зависит от соотношения между постоянной времени цепи t с и длительностью импульса tu = t 2 t 1 . На рис. 14 представлены следующие соотношения между t с иtu :

t с / tu = 1 ; t с / tu >> 1; t с / tu > 1 конденсатор за время действия импульса почти не заряжается и напряжение на резисторе R практически повторяет по форме и амплитуде импульс на входе. В течение действия импульса в электрическом поле конденсатора накапливается незначительное количество энергии и поэтому после окончания действия импульса (t = t 2 ) в цепи практически не возникает переходный процесс. Такая RC — цепь называется переходной (разделительной).

UR (t) = UR(t с ) = 0,37U0. После окончания действия импульса в цепи возникает переходный процесс, обусловленный рассеянием энергии, запасенной в конденсаторе. В цепи появляется разрядный ток, направление которого противоположно направлению зарядного тока. При

Р и с. 14

Выходным элементом RC цепи может быть как конденсатор С (рис.15), так и резистор R (рис.1 6). Как следует из приведенных выше временных диаграмм Uc (t ), UR (t ) форма выходного сигнала будет зависеть от соотношения между длительностью импульсаtu и постоянной времени t с .

Р и с. 15 Р и с. 16

Рассмотрим цепь, изображенную на рис.15, т. е. с емкостным выходом:

Рассмотрим RC цепь, изображенную на рис. 16, т. е. с резистивным выходом:

I(t) = dq(t) / dt = C dUc(t) / dt

Напряжение на резисторе

Собрать схему по рис. 21 с конденсатором С = 0,01 мкФ, подобрать сопротивление R , получить на экране осциллографа картину и зарисовать ее.

ПРИМЕР РАБОТЫ ПРОГРАММЫ

Период сигнала Т, с

Длительность импульса tи, с

Значение индуктивности L, Гн

Значение сопротивления R, Ом

Расчитанное значение постоянной времени TL, с

Экспериментальное значение постоянной времени TL, с

Значение емкости, Ф

Значение сопротивления R, Ом

Значение постоянной времени TL (заряд), с

Значение постоянной времени TL (разряд), с

Постоянная времени Т, с

Значение емкости конденсатора, Ф

Сопротивление R, Ом

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Сведения из теории

Переходные процессы в RС и RL — цепях………………………………………………. 4

Физический смысл постоянной времени t ………………………………………9

Дифференцирующие и интегрирующие RC – цепи…………………………………….10

Экспериментальная часть………………………………………………………………. 14

Порядок выполнение работы…………………………………………………………….15

Лабораторная работа № 23.

Напряжение (условное обозначениеU, иногда Е). Напряжение между двумя точками – это энергия (или работа), которая затрачивается на перемещение единичного положительного заряда из точки с низким потенциалом в точку с высоким потенциалом (т.е. первая точка имеет более отрицательный потенциал по сравнению со второй). Напряжение называют такжеразностью потенциалов илиэлектродвижущей силой (э.д.с.). Единицей измерения напряжения служит вольт. Обычно напряжение измеряют в вольтах (В),киловольтах (1 кВ = 10 3 В), милливольтах (1 мВ = 10 -3 В) или микровольтах (1 мкВ = 10 -6 В).

Ток (условное обозначениеI). Ток – это скорость перемещения электрического заряда. Единицей измерения тока служит ампер. Обычно ток измеряют в амперах (А), миллиамперах (1 мА = 10 -3 А), микроамперах (1 мкА = 10 -6 А), наноамперах (1 нА=10 -9 А). Ток величиной 1А создается перемещением заряда в 1 кулон за время, равное 1 сек. Условились считать, что ток в цепи протекает от точки с более положительным потенциалом к точке с более отрицательным потенциалом, хотя электрон перемещается в противоположном направлении.

Каждый электрик должен знать:  Автоматический выключатель АВ особенности и характеристики

Напряжение всегда измеряется между двумя точками схемы, ток всегда протекает через точку в схеме или через какой-нибудь элемент схемы.

Сумма токов, втекающих в точку, равна сумме токов вытекающих из нее (сохранение заряда). В электронике эту точку схемы называют узлом . Из этого закона вытекает следствие: в последовательной цепи ток во всех точках одинаков.

При параллельном соединении элементов (рис.1) напряжение на каждом из элементов одинаково. Иначе говоря, сумма падений напряжения между точками А и В, измеренная по любой ветви схемы, соединяющей эти точки, одинакова и равна напряжению между точками А и В.

Иногда это правило формулируется так: сумма падений напряжения в любом замкнутом контуре схемы равна нулю.

Пассивные элементы электроники – это элементы способные только ослабить сигнал (резистор, конденсатор, индуктивность).

Резистор. Падение напряжения на участке цепи прямо пропорционально току, протекающему через цепь и обратно пропорционально силе тока:

(закон Ома). Объекты, для которых выполняется закон Ома, называют резисторами. Однако, закон Ома выполняется не для всех элементов. Например, ток, протекающий через неоновую лампу, представляет собой нелинейную функцию от приложенного напряжения (он сохраняет нулевое значение до критического значения напряжения, а в критической тоске резко возрастает). То же самое можно сказать и о целой группе других элементов – диодах, транзисторах, лампах.

Резисторы изготавливают из проводящего материала (графита, тонкой металлической или графитовой пленки или провода, обладающего невысокой проводимостью). Сопротивление Rизмеряется в Омах, если напряжениеUвыражено в вольтах, а токIв амперах.

номинальная величина сопротивления R(Ом, кОм, МОм, мОм);

допуск + R(в %): для обычных резисторов —+ 5%,+ 10%, для прецинзионных —+ 1%,+ 0,01%;

номинальная мощность – это та мощность, которую резистор способен длительное время рассеивать в пространство без изменения своих свойств (типовые мощности: 0,0625Вт, 0,125Вт).

Последовательное и параллельное соединение резисторов. Из определения сопротивления следуют следующие выводы:

Рис.2. Соединения резисторов.

Маркировка резисторов. Отечественная промышленность для маркировки резисторов использует надписи: Е – Ом, К- КОм, М – МОм. Например, надпись на резисторе 1К8 означает 1,8КОМ, К47 – 0,47КОм, 5М6 – 5,6МОм, 4Е7 – 4,7Ом.

Зарубежная промышленность пользуется цветной маркировкой. На резистор как правило наносится 5 цветных колец. В таблице № 1 представлена цветовая маркировка резисторов.

Табл.№1. Цветовая маркировка резисторов.

Сообщества › Электронные Поделки › Блог › Схема задержки включения и отключения в одном корпусе.

Собственно суть заморочки я написал в заголовке. Хочется собрать нечто небольшое в размерах и в тоже время функциональное с возможностью регулировки временного интервала. Это, если в двух словах, а теперь с картинками к чему это приладить нужно.
Имеется вот такое устройство.

Суть его работа проста. Для коммутации используется 5 контактное реле и следовательно цепь можно либо замкнуть, либо разомкнуть. Сигнал на катушку реле приходит от датчика света. Как только на датчике достигается выставленное значение, происходит коммутация. Но дело в том, что реакция сего девайся моментальная, т.е. есть свет, молчит, нет света моментально включается, что создает некий дискомфорт и своего рода светомузыку от случайно пролетевшей над ним мухой. Поэтому хотелось бы доукомплектовать устройство схемой задержки включения (чтобы включалось при устойчивых изменениях) и соответственно такой же схемой задержки, но на отключение, все при тех же устойчивых условиях.
Понимаю, что сделать небольшое устройство скорее всего возможно на МК, но я не умею и не на чем. В связи с этим просьба, кто может собрать данный девайс? Можно обсудить условия постройки оного.
Либо, если есть какой-то способ на простых радиодеталях, поделитесь рабочей схемкой пожалуйста, я сам соберу.
Спасибо за понимание и за возможную помощь.

1.13. RC — цепи: изменения во времени напряжения и тока

Для анализа цепей переменного тока (или в общем случае схем, работающих с изменяющимися напряжениями и токами) можно использовать характеристики двух типов. Во-первых, можно рассматривать изменения напряжения U и тока I во времени, а во-вторых — изменение амплитуды при изменении частоты сигнала. И те, и другие характеристики имеют свои преимущества, и в каждом практическом случае приходится выбирать наиболее подходящие. Мы начнем изучение цепей переменного тока с временных зависимостей, а в разд. 1.18 перейдем к частотным характеристикам.

Каковы же свойства схем, в состав которых входят конденсаторы? Для того чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим простейшую RC — цепь (рис. 1.29). Воспользуемся полученным ранее выражением для емкости:

C(dU/dt) = I = — U/R.

Это выражение представляет собой дифференциальное уравнение, решение которого имеет вид:

U = Ae — t/RC .

Отсюда следует, что если заряженный конденсатор подключить к резистору, то он будет разряжаться так, как показано на рис. 1.30.

Рис. 1.30. Сигнал разряда RС — цепи.

Постоянная времени. Произведение RC называют постоянной времени цепи. Если R измерять в омах, а С — в фарадах, то произведение RC будет измеряться в секундах. Для конденсатора емкостью 1 мкФ, подключенного к резистору сопротивлением 1 кОм. постоянная времени составляет 1 мс, если конденсатор был предварительно заряжен и напряжение на нем составляет 1 В, то при подключении резистора в цепи появится ток, равный 1 мА.

На рис. 1.31 показана несколько иная схема. В момент времени t = 0 схема подключается к батарее. Уравнение, описывающее работу такой схемы, выглядит следующим образом:

I = C(dU/dt) = (Uвх — U)/R.

и имеет решение

U = Uвх + Ae -t/RC .

Не пугайтесь, если не поняли, как выполнено математическое преобразование. Важно запомнить полученный результат. В дальнейшем мы будем многократно его использовать, не прибегая к математическим выкладкам. Постоянная величина А определяется из начальных условий (рис. 1.32): U = 0 при t = 0, откуда А = -Uвх и U = Uвх(1 — e -t/RC ).

Установление равновесия. При условии t » RC напряжение достигает значения Uвх. (Советуем запомнить хорошее практическое правило, называемое правилом пяти RC. Оно гласит: за время, равное пяти постоянным времени, конденсатор заряжается или разряжается на 99%.) Если затем изменить входное напряжение Uвх (сделать его равным, например, нулю), то напряжение на конденсаторе U будет убывать, стремясь к новому значению по экспоненциальному закону e -t/RC . Например, если на вход подать прямоугольный сигнал Uвх, то сигнал на выходе U будет иметь форму, показанную на рис. 1.33.

Рис. 1.33. Напряжение, снимаемое с конденсатора (верхние сигналы), при условии, что на него через резистор подается прямоугольный сигнал.

Упражнение 1.13. Докажите, что время нарастания сигнала (время, в течение которого сигнал изменяется от 10 до 90% своего максимального значения) составляет 2.2 RC.

У вас, наверное, возник вопрос: каков закон изменения для произвольного U вх (t)? Для того чтобы ответить на него, нужно решить неоднородное дифференциальное уравнение (стандартные методы решения таких уравнений здесь не рассматриваются). В результате получим

Согласно полученному выражению, RC — цепь усредняет входное напряжение с коэффициентом пропорциональности e -t/RC где Δt = τ — t. На практике, однако, такой вопрос возникает редко. Чаше всего рассматриваются частотные характеристики и определяют, какие изменения претерпевает каждая частотная составляющая входного сигнала. Скоро (разд. 1.18) мы также перейдем к этому немаловажную вопросу. А пока рассмотрим несколько интересных схем, хотя анализа которых достаточно временных зависимостей.

Упрощение с помощью эквивалентного преобразования Тевенина. Можно было бы приступить к анализу более сложных схем, пользуясь, как и раньше, методом решения дифференциальных уравнений. Однако чаше всего не стоит прибегать к решению дифференциальных уравнений. Большинство схем можно свести к RC — схеме. показанной на рис. 1.34. Пользуясь эквивалентным преобразованием для делителя напряжения, образованного резисторами R1 и R2, можно определить U(t) для скачка входного напряжения Uвх.

Упражнение 1.14. Для схемы, показанной на рис. 1.34. R1 = R2 = 10 кОм и С = 0,1 мкФ. Определите U(t) и изобразите полученную зависимость в виде графика.

Пример: схема задержки. Мы уже упоминали логические уровни — напряжения, определяющие работу цифровых схем. На рис. 1.35 показано, как с помощью конденсаторов можно получить задержанный импульс. В виде треугольников изображены КМОП — буферные усилители. Они дают высокий уровень на выходе (более половины величины напряжения питания постоянного тока) и наоборот. Первый буферный усилитель воспроизводит входной сигнал и обеспечивает небольшое выходное сопротивление, предотвращая тем самым воздействие на источник сигнала RС — цепи (вопрос о нагрузке схемы мы рассмотрели в разд. 1.05). Согласно характеристике RС — цепи, выходной сигнал для нее задерживается относительно входного, поэтому выходной буферный усилитель переключается на 10 мкc позже скачка напряжения на входе (напряжение на выходе RС — цепи достигает 50% своего максимального значения через 0,7 RC). На практике приходится принимать во внимание отклонение входного порога буфера от величины, равной половине напряжения питания, так как это отклонение изменяет задержку и ширину выходного импульса. Иногда подобную схему используют для того, чтобы задержать импульс на время, в течение которого может произойти какое-либо событие. При проектировании схем лучше не прибегать к подобным трюкам, но иногда они бывают полезны.

Рис. 1.35. Использование RС — цепи для формирования задержанного цифрового сигнала.


Электроника для начинающих

Расчёт постоянной времени RC-цепочки

Расчёт постоянной времени RC-цепочки

В электронных схемах часто используются RC-цепочки для обеспечения временных задержек или удлинения импульсных сигналов. Самые простые цепочки состоят всего лишь из резистора и конденсатора (отсюда и происхождение термина RC-цепочка).

Для логического завершения этой схемы нужно подключить резистор и конденсатор к какому-либо активному электронному компоненту, как на рис. 17.2: например, к логическому элементу или транзистору.

Принцип работы RC-цепочки состоит в том, что заряженный конденсатор разряжается через резистор не мгновенно, а на протяжении некоторого интервала времени. Чем больше сопротивление резистора и/или конденсатора, тем дольше будет разряжаться емкость. Разработчики схем очень часто применяют RC-цепочки для создания простых таймеров и осцилляторов или изменения формы сигналов.

Каждый электрик должен знать:  Что такое электродвижущая сила ЭДС

Каким же образом можно рассчитать постоянную времени RC-цепочки? Поскольку эта схема состоит из резистора и конденсатора, в уравнении используются значения сопротивления и емкости. Типичные конденсаторы имеют емкость порядка микрофарад и даже меньше, а системными единицами являются фарады, поэтому формула оперирует дробными числами.

В этом уравнении литера Т служит для обозначения времени в секундах, R — сопротивления в омах, и С — емкости в фарадах.

Пусть, к примеру, имеется резистор 2000 Ом, подключенный к конденсатору 1 мкФ. Постоянная времени этой цепочки будет равна 0,002 с, или 2 мс.

Для того чтобы на первых порах облегчить вам перевод сверхмалых единиц емкостей в фарады, мы составили табл. 17.2.

Таблица 17.2. Соотношения закона Ома

Значение емкости конденсатора, мкФ

Емкость конденсатора для расчета

Почему в схемах с ОУ возникают колебания: интуитивный взгляд на две наиболее частые причины

Статья является частью руководства, посвященного практическим аспектам и особенностям проектирования электроники с использованием операционных усилителей (ОУ) – от выбора типа ОУ до тайных приемов опытного разработчика и хитростей отладки. Руководство написано Брюсом Трампом, инженером-разработчиком с почти тридцатилетним стажем, успевшим до Texas Instruments поработать в легендарной компании Burr-Brown. В настоящее время Трамп является ведущим блогером информационного ресурса Texas Instruments “E2E” по аналоговой тематике и готовит к печати книгу об операционных усилителях.

Мы публикуем перевод руководства Трампа на нашем сайте регулярно – дважды в месяц.

Диаграммы Боде, или логарифмические амплитудно-фазовые частотные характеристики, являясь отличным аналитическим инструментом, не выглядят интуитивно понятными. В данном разделе мы воспользуемся чисто качественным рассмотрением часто встречающихся причин неустойчивости и самовозбуждения операционных усилителей (ОУ).

На рисунке 26 представлен идеальный импульсный отклик, который можно наблюдать при отсутствии задержки в цепи обратной связи. Рост выходного напряжения постепенно замедляется, поскольку сигнал обратной связи сообщает о приближении к уровню конечного напряжения.

Рис. 26. Отклик ОУ на прямоугольный импульс при различном значении задержки сигнала обратной связи

Проблемы возникают, когда задержка сигнала обратной связи отлична от нуля. При наличии задержки в петле ОС усилитель обнаруживает приближение выходного напряжения к конечному значению не сразу. Вначале он реагирует гораздо резче, стремясь достичь требуемого значения на выходе – можно отметить более высокую скорость нарастания сигнала. Инвертирующий вход своевременно не получает сигнала обратной связи, который бы сообщал о приближении выхода к целевому значению. Как результат, сигнал выходного напряжения это целевое значение «проскакивает». Далее напряжение на входе меняет знак, и амплитуда на выходе начинает уменьшаться. После нескольких последовательных колебаний напряжение на выходе, наконец, устанавливается.

Небольшая задержка – и вот мы получаем перерегулирование и звон. Слишком большая задержка – и эти колебания продолжаются бесконечно, то есть происходит самовозбуждение.

Источником задержки часто является простейшая низкочастотная RC-цепь. Конечно, она не обеспечивает одинаковую задержку для всех частот, но постепенный сдвиг фаз с 0° до 90° в первом приближении создает временную задержку td = RC.

Есть два часто встречающихся случая, когда эта RC-цепь непреднамеренно проникает в схему. Первый – с емкостной нагрузкой (рисунок 27а). В качестве резистора выступает выходное сопротивление контура с разомкнутой обратной связью, а конденсатор представлен емкостью нагрузки.

Во втором случае (рисунок 27б) RC-цепь образуется за счет сопротивления обратной связи и входной емкости ОУ. Соединения на печатных платах также формируют паразитные емкости, приложенные к этому чувствительному узлу. Можно заметить, что приведенные схемы имеют идентичные контуры ОС. Единственное различие – это узел, который мы считаем выходом. С точки зрения устойчивости обе схемы могут создавать одинаковые проблемы. Эти две причины, вызывающие задержку обратной связи, часто возникают одновременно, тем самым удваивая возникающие трудности.

Рис. 27. Фазовый сдвиг (задержка сигнала ОС) появляется в двух случаях: а) при емкостной нагрузке; б) при наличии емкости на инвертирующем входе

Второй случай требует дополнительного комментария. В буферной схеме с единичным усилением (G = 1) сопротивление обратной связи равно нулю, поэтому более критичной является усилительная схема с резистивной обратной связью (рисунок 28). Параллельная комбинация этих резисторов формирует полное сопротивление R в RC-цепочке.

Рис. 28. Параллельное соединение резисторов обратной связи образует эффективное сопротивление RC-цепочки

Использование диаграмм Боде дает больше данных для анализа устойчивости усилителей с обратной связью. Тем не менее, наше простое и интуитивно понятное рассмотрение того, как задержка и фазовый сдвиг в цепи обратной связи влияют на устойчивость, может помочь с выявлением и решением наиболее распространенных проблем со стабильностью схем.

Список ранее опубликованных глав

Перевел Вячеслав Гавриков по заказу АО КОМПЭЛ

Учеба

Прохождение импульсов через линейные цепи

Понятие о переходных процессах. Электрические цепи реальных радиотехнических схем обычно содержат сопротивления, индуктивности и емкости. В таких цепях связь между напряжением и током имеет сложный характер. Объясняется это тем, что емкость и индуктивность обладают способностью накапливать и отдавать электроэнергию. Этот процесс не может протекать скачкообразно. При изменении напряжения в такой цепи ток изменяется с некоторой задержкой во времени. Эти процессы, связанные с изменением запаса энергии в цепях с реактивными элементами при воздействии импульса, называются переходными.

Действие импульсного напряжения на цепь RС. Предположим, что на входе цеди, содержащей конденсатор С и резистор R (рис, 164, а), действует последовательность прямоугольных импульсов (pиc. 154,б). В момент появления на входе RC цепи переднего фронта импульса в ней потечет наибольший ток I m =Um /R (рис, 154,в).

По мере заряда конденсатора результирующее напряжение в схеме u p =U muc уменьшается, соответственно уменьшается зарядный ток ta. Уменьшение тока происходит по экспоненциальному закону, Ток заряда iз создает на резисторе R падение напряжения (рис. 154, г) . С уменьшением тока экспоненциально снижается напряжение на резисторе R. Напряжение на конденсаторе uc по мере

Рис. 154. Воздействие прямоугольного импульса на дифференцирующую цепь:

а — схема, б — форма импульса на входе, в —форма тока в цепи, г —форма напряжении на резисторе, д — то же, на конденсатора, е —форма импульса на выходе при τ t и, ж — то же при τ tи

его заряда экспоненциально возрастает (рис. 154, д ) и к некоторому моменту достигает наибольшего значении Um после чего остается постоянным на все время действия плоской вершины входного импульса. Время, в течение которого напряженно на С и R достигает амплитудного значении, зависит от величины сопротивления резистора R и емкости конденсатора С . Чем меньше эти величины, тем быстрее заканчивается переходный процесс.

После спада входного импульса конденсатор разряжается через резистор R . Скорость изменения разрядного тока ip (рис. 164, в) и напряжения un (рис. 154, г) такая же, как и при заряде, а на выходе формируется задний фронт (спад) импульса. Направление тока и полярность напряжения на резисторе в этом случае станут противоположными.

Оценку длительности переходного процесса ведут с помощью постоянной времени цепи

Рис. 155. Воздействие прямоугольного импульса на интегрирующую цепь: а— схема, б— форма импульса на входе, в — то же, на выходе, г — зависимость формы импульса от соотношения τ/tи

С увеличением τ длительность переходных процессов возрастает.

Практически переходные процессы в схеме закапчиваются по истечении промежутка времени t = (2,3+3) τ .

Форма выходного напряжении зависит от значения τ (рис. 154, г , е , ж). При τ »tи (рис. 154,е) конденсатор за время действия входного импульса не успевает зарядиться, и форма выходного сигнала лишь незначительно отличает-ся от формы входного. С такими параметрами ( τ »tи) цепь часто используют в схемах импульсных устройств как разделительную (переходную) между усилительными каскадами. При τ ж).

Как очевидно из рис. 164, а, цепи из элементов RC в различных комбинациях могут быть использованы для преобразования формы импульсов. В зависимости от того, с какого элемента снимается сигнал (с R или С), цепь называют дифференцирующей или интегрирующей.

Дифференцирующие цепи. Цепь, показанная на рис. 154, а называется дифференцирующей, поскольку при τ Сп последующей цепи, которая вызывает уменьшение амплитуды выходного напряжения Uвых. Чтобы уменьшить влияние Сп на выходной сигнал, выбирают емкость цепи C ≥ ( 5-10) Сп .

Пример. Длительность импульса tи=5 мкс. Рассчитать элементы дифференцирующей цепи.

Интегрирующие цепи. Если в цепи RC выходное напряжение снимается с емкости (рис. 155, а), то при τ ≫tи выходной сигнал пропорционален интегралу от входного, и такая цепь называется интегрирующей. Если постоянная времени RC цепи выбрана равной или больше длительности прямоугольного импульса (рис. 155,б) напряжения на входе ( τ tи), то на выходе RC цепи возникает импульс с растянутым фронтом и спадом (рис. 155, в) . При воздействии на вход такой цепи кратковременного импульса напряжения на выходе образуется более широкий импульс.

Рис. 156. Цепи на RL элементах: а —дифференцирующая, б — интегрирующа

Интегрирующие цепи применяют для увеличения длительности импульса. Кроме того, их используют в схемах генерирования пилообразного напряжения, селекции импульсов по длительности и т.д. Чем больше то при неизменной длительности входного импульса tи, тем больше растянут импульс на выходе (рис. 155, г). Амплитуда импульса при этом уменьшается, так как конденсатор не успевает полностью зарядиться за время действия входного импульса.

Дифференцирование и интегрирование может также осуществляться с помощью цепей RL. Поскольку реактивное действие индуктивности противоположно емкости, то в RL — цепях при дифференцировании выходной сигнал снимается с индуктивности (рис. 156, а), а при интегрировании — с резистора (рис. 156, б). Цепи RL применяют сравнительно редко, так как они содержат дорогую моточную деталь.

Каждый электрик должен знать:  Можно ли ЛАТР использовать для повышения напряжения

Простая RC-цепь для задержки прямоугольных импульсов

Иногда требуется сдвинуть фронт и спад прямоугольного импульса. Простейшая схема реализация такой задачи показана на рис. 1.58. С появлением на входе фронта импульса конденсатор С1 начинает заряжаться через
цепь VD1-R1, а с появлением спада — разряжается через VD2-R2. Это позволяет раздельно устанавливать задержку переключения ЛЭ. Максимальное время задержки фронта и спада импульса не может превышать 80% от
продолжительности входного сигнала.

Рис. 1.58. Временная задержка импульса на RC-цепях

Рис. 1.59. Сдвигающий регистр

Пример цифрового способа получения задержки с использованием сдвигающего регистра показан на рис. 1.59.

Задержка зависит от используемого выхода и синхронизирована с тактовой частотой генератора (последовательно можно включить любое количество регистров). При наличии уровня лог. «1» на входе D по положительному фронту
импульсов, приходящих с тактового генератора tт, происходит запись в регистр.

Прохождение сигналов через простейшие RC-цепи

Страницы работы

Содержание работы

Министерство образования Российской Федерации

Рыбинская государственная авиационная технологическая академия

имени П.А. Соловьева

Факультет радиоэлектроники и информатики

Кафедра радиоэлектронных и телекоммуникационных систем

Лабораторная работа №4

прохождение сигналов через

Студенты: Тимонин И.Ю, Трушин И.М.

Преподаватель: Ландо В.С.

Цель работы – изучение характеристик интегрирующей и дифференцирующей RC-цепей , исследование изменения формы видеоимпульсов при прохождении через эти цепи.

1. Исследование интегрирующей RC-цепи.

1.1. Построение характеристик интегрирующей RC-цепи.

Коэффициент передачи такой цепи будет равен:

Частотный коэффициент передачи цепи получим заменой :

Амплитудно-частотная и фазово-частотная характеристики представлены на рисунке 2.

Рисунок 2 – Амплитудно-частотная (а) и фазово-частотная (б) характеристики интегрирующей RC-цепи.

Импульсная характеристика интегрирующей цепи:

Переходная характеристика интегрирующей цепи:

Графики этих характеристик представлены на рисунке 3.

Рисунок 3 – Переходная (а) и импульсная (б) характеристики интегрирующей RC-цепи

1.2. Нахождение сигналов на выходе интегрирующей RC-цепи.

1.2.1. Действие на входе прямоугольного импульса.

Функция, описывающая сигнал на входе, имеет вид:

График представлен на рисунке 4.

Рисунок 4 – Прямоугольный импульс.

Функция, описывающая сигнал на выходе, имеет вид:

Графики выходного сигнала для разных представлены на рисунке 5.

Рисунок 5 – Сигнал на выходе интегрирующей цепи.

1.2.2. Действие на входе симметричного треугольного импульса.

Функция, описывающая сигнал на входе, имеет вид:

График представлен на рисунке 6.

Рисунок 6 – Симметричный треугольный импульс.

Функция, описывающая сигнал на выходе, имеет вид:

Графики выходного сигнала для разных представлены на рисунке 7.

Рисунок 7 – Сигнал на выходе интегрирующей цепи.

1.2.3. Действие на входе несимметричного треугольного импульса.

Ждущий мультивибратор — одновибратор — формирователь импульсов.

Схемы формирователей импульсов на цифровых КМОП микросхемах, онлайн
расчёт времязадающих цепей и длительности выходных импульсов.

— Почему ждущий?
— Почему, почему? Потому что не спит ни днём, ни ночью — он на дежурстве, он ждёт!
И ожидает он не трамвая на остановке, а внешнего сигнала запуска для формирования одиночного выходного импульса фиксированной длительности, после чего возвращается в первоначальное состояние самопроизвольно, без каких-либо воздействий и утомительных уговоров.
— А почему одновибратор?
— Ну, так как, почему? Выдержан, характер нордический, в генерацию, подобно мультивибратору, не впадает, имеет одно устойчивое состояние. Говорили ж Вам — он на дежурстве, он ждёт!
— «Говорили ж бабы Вам, пиво с водкой, не для дам!». Второе-то состояние – неустойчивое!
— А тут уж, мил-человек, ничего не попишешь, в конце концов, он — одновибратор. У каждого свои недостатки.

Итак, определимся. Одновибраторы (они же, ждущие мультивибраторы) — это устройства, выполняющие функцию формирования импульсов определённой длительности, задаваемую внешними времязадающими резисторами и конденсаторами.

В зависимости от поставленной задачи и используемой схемотехники, одновибратор может выполнять функцию как укорачивающую, так и удлиняющую (расширяющую) по отношению к длительности поступающего на вход сигнала.

С укорачивающими формирователями, по большому счёту, всё понятно. После появления на входе управляющего сигнала — на выходе выскакивает укороченный импульс заданной длительности, передний фронт которого совпадает с началом (либо с концом) входного.

В расширяющих одновибраторах длительность входного импульса должна быть короче длительности формируемого импульса, и тут возникают варианты:

1. Ждущий мультивибратор не реагирует на входной сигнал до окончания своего выходного импульса — такое устройство называется одновибратором без перезапуска.

2. Ждущий мультивибратор запускается с каждым новым входным импульсом, независимо от того, возвратился ли он в первоначальное состояние после предыдущего срабатывания — такое устройство называется одновибратором с перезапуском. Если период следования входных импульсов меньше длительности, определяемой времязадающими цепями одновибратора, выходной импульс с перезапуском не прерывается.

Ну, а если период входных запускающих импульсов больше времени выдержки одновибратора, то оба типа одновибраторов работают одинаково.

Без баяна хрен разберёшься. Согласен, поэтому приведу поясняющие картинки.

Т — формируемая одновибраторами длительность, задаваемая внешними RC цепями.

В природе существует ряд разновидностей интегральных микросхем и таймеров, спроектированных специально для работы в качестве ждущих мультивибраторов и формирователей импульсов заданной длительности. Давайте забудем про них, а посвятим себя простым формирователям на логических КМОП элементах, которые, как правило, без труда отыскиваются в закромах радиолюбительского хозяйства.

Начнём с начала. УКОРАЧИВАЮЩИЕ ФОРМИРОВАТЕЛИ ИМПУЛЬСОВ.

Рис.2 Формирователь импульсов, построенный на основе логического элемента «Исключающее ИЛИ» и интегрирующей RC-цепи.
Начало выходного импульса соответствует переднему фронту входного сигнала.

Рис.3 Всё то же самое, что и в предыдущей схеме, за той лишь разницей, что:
начало выходного импульса соответствует заднему фронту входного сигнала.

Рис.4 Ещё более простая вариация предыдущих схем, формирует сразу два импульса:
первый — по переднему фронту входного сигнала, второй — по заднему.

Рис.5 Формирователь, выполненный на простых инверторах, выполняющих логическую функцию НЕ, и дифференцирующих RC-цепей.
Имеет два выхода и, соответственно, формирует 2 импульса по переднему и заднему фронту входного сигнала, с возможностью раздельной регулировки их длительностей.

Рис.6 Наиболее часто используемая схема укорачивающего формирователя импульсов, построенная на основе логического элемента «2И-HЕ» и интегрирующей RC-цепи.
Формирует импульс по переднему фронту входного сигнала.

Рис.7 Ещё одна не менее часто используемая схема, на базе логического элемента «2ИЛИ-HЕ» и интегрирующей RC-цепи.
Формирует импульс по заднему фронту входного сигнала.

С укорачивающими устройствами давайте закончим и перейдём к примерам, когда из коротких входных импульсов требуется получить более широкие — выходные, заданной длительности.

РАСШИРЯЮЩИЕ ФОРМИРОВАТЕЛИ ИМПУЛЬСОВ.

По большому счёту, многие из расширяющих одновибраторов не чувствительны к длительности входного импульса и нормально могут трудиться и в качестве укорачивающих. Мы, естественно, об этом никому не скажем, но украдкой будем иметь в виду.

Схемы, приведённые на Рис.8-11 и построенные на основе логических элементов «2И-HЕ», либо «2ИЛИ-HЕ», не чувствительны к длительности входного импульса и наиболее широко применяются в радиоаппаратуре.
Данные ждущие мультивибраторы срабатывают по переднему фронту входного сигнала и не реагируют последующие его изменения до окончания своего выходного импульса, т.е. являются одновибраторами без перезапуска.

При необходимости получить одовибраторы, обладающие свойствами перезапуска, следует обратить внимание на схемы, приведённые на Рис.12-13.
Данные ждущие мультивибраторы срабатывают по заднему фронту входного сигнала.

Выполнение одновибраторов на D-триггере, Рис.14, даёт возможность иметь два раздельных входа запуска (по переднему фронту импульса), а также сразу получать на выходах прямой импульс и импульс с инверсией.
Длительность подаваемых на вход S запускающих импульсов должна быть меньше формируемого (режим, когда на входах S и R одновременно присутствует лог. «1», является запрещённым). На входе С длительность запускающего импульса может быть любой. В случае отсутствия потребности в двух раздельных входах запуска, S-вход триггера следует посадить на землю.
Данный ждущий мультивибратор является одновибратором без перезапуска.

Если требуется иметь перезапуск одновибратора, построенного на триггере, следует обратить внимание на схему, приведённую на Рис. 15.

ОБЩЕЕ ДЛЯ ВСЕХ ФОРМИРОВАТЕЛЕЙ.

Чтобы выходное сопротивление микросхем не оказывало влияние на точность расчета длительности выходного импульса, резистор R1 должен быть номиналом не менее 10. 20 кОм.
Чтобы пренебречь при расчётах ёмкостями монтажа и собственными ёмкостями ИМС, номинал конденсатора С1 выбирается значением — не менее 200-600 пФ.

Если перед разработчиком стоит задача получения высокой температурной стабильности длительности выходного импульса — номинал R1 должен быть выбран < 200 кОм, а ёмкость конденсатора С1 - не более 1, 5 мкФ. Использование электролитических конденсаторов увеличивает нестабильность временного интервала.

Длительность выходного импульса ждущего мультивибратора зависит как от скорости заряда (разряда) времязадающей цепи R1С1, так и от порога срабатывания логического элемента. Если заложиться 10-15% погрешностью в расчёте этого временного интервала, то можно принять Unop, равным половине напряжения питания микросхемы. В этом случае длительность формируемого импульса составит величину tи=0,69RC.

Ну и по традиции приведу незамысловатую таблицу.

РАСЧЁТ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ВЫХОДНЫХ ИМПУЛЬСОВ ОДНОВИБРАТОРОВ НА ЛОГИЧЕСКИХ ИМС

Схема задержки прохождения импульсов на LM555

Для некоторых радиотехнических устройств требуется короткая задержка входного импульса. Схема, показанная на рис. 5.57, позволяет получать на выходе задержку в диапазоне от 100 мкс до 100 с. Ее значение зависит от номиналов элементов C1-R2.

В исходном состоянии, когда на входе 4 нулевое напряжение, транзистор ѴТ1 открыт и конденсатор С2 будет заряжен до уровня 0,67Un. При появлении на входе положительного напряжения, превышающего 0,67Un, транзистор закрывается и конденсатор С1 разряжается через резистор R2. Как только напряжение на С1 снизится до уровня 0,33Un, на выходе 3 появится напряжение на время действия входного импульса.

Рис. 5.57. Формирователь задержки прохождения импульса (а) и диаграмма, поясняющая работу (б)

Литература: Радиолюбителям: полезные схемы, Книга 5. Шелестов И.П.

Добавить комментарий