Режимы работы пассивных четырехполюсников


Согласованный режим работы несимметричного четырехполюсника

Согласованным режимом работы несимметричного четырехполюсника, включенного между генератором и приемником (рис.3, а) или линией и приемником (рис.3, б) называется режим при

Zс2 = Zн , Zс1 = Zг

Zс2 = -Zс1 и Zс1 = Zс2 = Zс

При этом в месте включения четырехполюсника не будет возникать отраженных волн или говоря иначе, в цепи не будет возникать добавочного затухания. К согласованному режиму с точки зрения отсутствия отражения волн очень часто стремятся в цепях слабого тока (радио, телефон, телемеханика), так как появление отраженных сигналов ( напряжение или тока), накладывающихся на падающие (основные) сигналы, мешает правильной работе аппаратуры. Иначе говоря, несимметричный четырехполюсник может применяться для трансформации характеристических сопротивлений. Поэтому он иногда называется трансформатором сопротивлений. Условием максимальной активной мощности передачи от генератора к приемнику является равенство

Если равенство соблюдается, то для его выполнения можно включить между ними несимметричный четырехполюсник. Другим определением для согласованного режима несиммметричного четырехполюсника, включенного в место соединения генератора и приемника (рис.3, а), служит такой режим, когда

Zс2 = Zн и Zс1= Zг.

При этом входное сопротивление со стороны зажимов 1-11 четырехполюсника должно быть равно Zг , т.е.

а значит, в эквивалентном приемнике, состоящем из несимметричного четырехполюсника и приемника, будет выделяться максимальная активная мощность. В этом случае нужно так выбрать характеристическое сопротивление несимметричного четырехполюсника, что бы

Zс2 = Zн и Zс1= Zг.

Подчеркнем, что в цепях постоянного тока условия согласованного режима несимметричного четырехполюсника по отсутствию отраженных волн и по выделению максимальной мощности в эквивалентном приемнике будут одинаковы.

Режимы работы пассивных четырехполюсников

Четырехполюсник — это обобщенное понятие электрической цепи, рассматриваемой по отношению к четырем ее зажимам.

Трансформатор, линию передачи энергии, мостовую схему и т. п. можно рассматривать как четырехполюсники.

Принято изображать четырехполюсник в виде прямоугольника с выходящими из него концами (полюсами) (рис. 4.1, а). Если четырехполюсник содержит источники электрической энергии, то в прямоугольнике ставят букву А (активный); если буква А отсутствует, то это значит, что четырехполюсник пассивный.

В общем, практически мало распространенном случае, рабочими парами зажимов четырехполюсника могут быть три пары зажимов. Применительно к рис. 4.1, а — это, например, пары . В этом случае режим работы четырехполюсника определялся бы тремя независимыми уравнениями, в которые входили бы три независимых напряжения (что следует из второго закона Кирхгофа) между упомянутыми парами зажимов и тремя независимыми токами (что следует из первого закона Кирхгофа). На практике четырехполюсник обычно работает в режиме, когда одна пара зажимов, например является входной, а другая пара, например — выходной. Четырехполюсник, у которого рабочими являются две пары зажимов, называют проходным. В данной главе рассматривается теория проходного четырехполюсника. (Термин «проходной» далее упоминаться не будет.)

Входной ток обозначают входное напряжение — ток и напряжение на выходе — .

Четырехполюсник является передаточным звеном между источником питания и нагрузкой. К входным зажимам как правило, присоединяют источник питания, к выходным зажимам — нагрузку.

Предполагается, что нагрузка четырехполюсника и напряжение на входе при работе четырехполюсника в качестве связующего звена могут изменяться, но схема внутренних соединений четырехполюсника и сопротивления в ней остаются неизменными.

Учебное пособие: Четырехполюсники, электрические фильтры

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(государственный технический университет)

ФИЛИАЛ «ВЗЛЕТ»

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ

«Основы теории цепей». Часть 2.

Четырехполюсники, электрические фильтры.

Учебное пособие для студентов радиотехнической специальности.

НА ЗАСЕДАНИИ КАФЕДРЫ РЭВС

«____» ________________ 2003 года

Ахтубинск – 2003

Предисловие ко 2-й части

Во второй части конспекта по Основам теории цепей (ОТЦ) кратко изложена теория четырехполюсников (4х-П) и более подробно изложена теория электрических фильтров.

Анализ и синтез простейших электрических фильтров проводится с применением прикладной программы Mathcad 2000 (МС). Все расчеты, выполненные в среде Mathcad , проверены путем электронного моделирования по программе Electronics Workbench . Конспект, с его многочисленными примерами, может быть использован студентами при проектировании электрических фильтров на этапах разработки курсовых и дипломных проектов.

Работа написана на основе 4-х-летнего опыта применения упомянутых программ в учебном процессе.

Глава 1. Четырехполюсники

1.1 Основные определения и классификация четырехполюсников (4х-П)

Часть электрической цепи, рассматриваемая по отношению к любым двум парам ее зажимов, называется 4х-П, Рис.1.1.

Рис.1.1. Схема 4х-П. Его токи и напряжения.

Понятием 4х-П пользуются тогда, когда интересуются токами и напряжениями на входе «1-1’» и на выходе «2-2’».

В качестве 4х-П могут быть представлены: трансформатор, выпрямитель, электрический фильтр и другие устройства с двумя парами зажимов.

Четырехполюсники делятся на активные и пассивные. В составе активных 4х-П имеются источники энергии. Пассивные 4х-П не содержат источников энергии.

Четырехполюсники делятся на линейные и нелинейные. Если в состав 4х-П входит хотя бы один нелинейный элемент, то такой4х-П называется нелинейным. В данной работе рассматриваются только линейные 4х-П.

По схеме внутренних соединений различают Г-образные, Т-образные, П-образные и другие 4х-П, Рис.1.2.

Рис.1.2. Электрические схемы 4х-П.

Основной смысл теории 4х-П заключается в том, что, пользуясь некоторыми обобщенными параметрами, можно находить ток и напряжение на выходе 4х-П, не производя расчетов токов и напряжений внутри заданной схемы.

1.2 Системы уравнений четырехполюсников

Уравнениями 4х-П называют комплексные уравнения, связывающие комплексные действующие значения токов и напряжений на его входе и выходе.

Линейный пассивный 4х-П, естественно, описывается линейными уравнениями.

Из четырех величин характеризующих 4х-П, две должны быть заданы, а две другие определяются из уравнения 4х-П. Всего, таким образом, может быть составлено шесть форм записи уравнений.

Если 4х-П выполняет роль передаточного звена между источником и приемником электрической энергии, то обычно пользуются уравнениями в форме А:

В этих уравнениях А11 , А12 , А21 , А22 называются коэффициентами формы А. Они, в общем случае, являются комплексными числами, модули которых зависят от частоты.

Физический смысл коэффициентов формы А можно пояснить, если мысленно выполнить опыты холостого хода и короткого замыкания.

В режиме холостого хода . Уравнение (1.1.) принимает следующий вид:

— отношение входного напряжения к выходному в режиме холостого хода;

— передаточная проводимость в режиме холостого хода.

В режиме короткого замыкания . Уравнения (1.1) принимают вид:

— передаточное сопротивление в режиме короткого замыкания;

— отношение тока на входе к току на выходе в режиме короткого замыкания.

Название: Четырехполюсники, электрические фильтры
Раздел: Рефераты по коммуникации и связи
Тип: учебное пособие Добавлен 01:54:09 05 июня 2010 Похожие работы
Просмотров: 2826 Комментариев: 13 Оценило: 3 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно Скачать
(1.2)

Основное свойство коэффициентов формы А состоит в том, что определитель, составленный из этих коэффициентов, равен единице:

Из этого уравнения следует, что для составления системы (1.1) в форме А необходимо и достаточно определить только любые три коэффициента. Четвертый коэффициент определяется из (1.2).

Рассмотрим Г-образный 4х-П, изображенный на Рис.1.3, и определим для него коэффициенты формы А.

Рис.1.3. Схема Г-образного 4х-П.

При определении коэффициентов формы А будем считать, что комплексные сопротивления Z1 и Z2 заданы.

Проведем опыт холостого хода: зажимы 2-2’ — разомкнуты,

В этом случае ток на входе и напряжение на выходе определяются по закону Ома в комплексной форме:

Эти выражения можно записать так:

Отсюда получаем значения А11 и А21 , выраженные через сопротивления Z1 и Z2 :

Теперь проведем опыт короткого замыкания: зажимы 2-2’ закорочены,

При этом в цепи осталось только одно сопротивление Z1 и, следовательно:

Таким образом, коэффициенты формы А Г-образного 4х-П можно представить в виде следующей матрицы

Аналогичным образом можно получить матрицу коэффициентов формы А для Т-образного4х-П:

Кроме формы А (1,1) существуют еще пять форм записи уравнений 4х-П. Приведем еще две формы.

Полный перечень форм записи уравнений 4х-П приводится в учебниках, задачниках и справочниках по ОТЦ.

Если известны коэффициенты хотя бы одной формы записи уравнений 4х-П, то можно найти коэффициенты любой другой формы, решив систему уравнений, например (1,1) относительно искомых токов или напряжений.

1.3 Входное сопротивление, сопротивления холостого хода и короткого замыкания

Рассмотрим произвольный 4х-П с известными коэффициентами формы А, который нагружен активным сопротивлением R, Рис.1.4.

Рис.1.4. Схема 4х-П, нагруженного активным сопротивлением R

Определим входное сопротивление 4х-П Рис.1.4., т.е. сопротивление со стороны зажимов 1-1’.

По закону Ома в комплексной форме входное сопротивление есть отношение входного напряжения к входному току (1.1):

Полученное выражение входного сопротивления показывает, что 4х-П может быть применен для преобразования сопротивления между источником и приемником.

Сопротивление холостого хода 4х-П представляет собой частный случай входного сопротивления (1.5) при

Сопротивление короткого замыкания получается из (1.5) при

1.4 Передаточная функция четырехполюсника

При проектировании радиотехнических устройств широко применяются электрические фильтры, которые удобно рассматривать как 4х-П, предназначенные для передачи сигналов от входа к выходу с определенной избирательностью.

Передаточной функцией по напряжению называется отношение выходного напряжения к входному:

Модуль этого отношения представляет собой амплитудно-частотную характеристику (АЧХ), а аргумент – фазо-частотную характеристику (ФЧХ). Эти характеристики являются основными при выборе электрических фильтров.

Амплитудно-частотная характеристика показывает, во сколько раз выходное напряжение меньше (или больше) входного, ФЧХ дает сдвиг фаз между входным и выходным напряжениями.

Определим АЧХ и ФЧХ произвольного 4х-П с известными коэффициентами формы А, нагруженного активным сопротивлением R, Рис.1.4. С этой целью запишем первое уравнение системы (1.1) в следующем виде:

Поскольку коэффициенты формы А, в общем случае, являются комплексными числами, зависящими от частоты, постольку выражение в скобках (1.6) можно записать в алгебраической форме:

где а(ω) – действительная часть;

b(ω) – мнимая часть.

После этого связь входного и выходного напряжений (1.6) можно выразить следующим образом:

Для определения ФЧХ 4х-П за начало отсчета сдвига фаз между входным и выходным напряжениями примем вектор выходного напряжения , который направим по оси абсцисс, т.е. горизонтально.

При таком выборе начала отсчета положение вектора на комплексной плоскости целиком определяется величинами а(ω)и b(ω) и их знаками:

Расчет ФЧХ по (1.8) дает сдвиг фаз, выраженный в радианах. Ключ для определения этого угла показан на Рис.1.5:

Рис.1.5. Ключ для определения сдвига фаз между входным и выходным напряжениями

На основании (1.7) комплексная передаточная функция по напряжению произвольного 4х-П с известными коэффициентами формы А и нагруженного активным сопротивлением R, принимает вид:

Модуль передаточной функции 4х-П, т.е. его АЧХ:

Таким образом, по формулам (1.8) и (1.10) можно рассчитать АЧХ и ФЧХ любого 4х-П при известных коэффициентах формы А и нагрузке R.

Пример 1.1. Задана электрическая схема Г-образного 4х-П (Рис.1.6) и его параметры R, L, C. Данный 4х-П подключен к источнику синусоидального напряжения. Необходимо найти формулы для расчета АЧХ и ФЧХ этого 4х-П.

Рис.1.6. Электрическая схема г-образного 4х-П, нагруженного активным сопротивлением R

Решение. Комплексные сопротивления плеч 4х-П:

Коэффициенты формы А (1.3):

Комплексная передаточная функция:

Модуль передаточной функции:

Таким образом, при известных значениях R, L, C-элементов по формулам (1.11), (1.12) можно рассчитать и построить графики АЧХ и ФЧХ Г-образного 4х-П, изображенного на Рис.1.6.

1.5 Каскадное соединение четырехполюсников

Рассмотрим так называемое каскадное соединение 4х-П (Рис.1.7), при котором входные зажимы каждого последующего 4х-П присоединяются к выходным зажимам предыдущего.

Рис.1.7. Каскадное соединение 4х-П

Эти два 4х-П, взятые вместе, можно рассматривать как один эквивалентный.

Определим параметры эквивалентного 4х-П через известные параметры первого и второго четырехполюсников.

Пусть заданы матрицы коэффициентов формы А двух каскадно соединенных 4х-П.

Из теории известно, что матрица коэффициентов формы А двух каскадно соединенных 4х-П равна произведению матриц отдельных 4х-П:

Это правило, распространяется на случай каскадного соединения любого числа 4х-П. При этом матрицы, подлежащие перемножению, записываются в порядке следования 4х-П, т.к. умножение матриц не подчиняется переместительному закону.

1.6 Одноэлементые четырехполюсники

Простейшими 4х-П являются одноэлементные 4х-П, состоящие из последовательного (Рис.1.8а) и параллельного (Рис.1.8б) двухполюсника.

Рис.1.8. Одноэлементный 4х-П

Матрицы коэффициентов формы А одноэлементных 4х-П:

С помощью этих матриц М1 и М2 можно получить коэффициенты формы А любого 4х-П, построенного по лестничной схеме. Для этого необходимо перемножить матрицы М1 и М2 столько раз, сколько раз встречаются параллельный и последовательный 2х-П.

Например, коэффициенты формы А Г-образного 4х-П получаются после перемножения матриц М1 и М2 (см.1.3):

Глава 2. Электрические фильтры нижних частот

2.1 Основные определения и классификация электрических фильтров

Электрическим фильтром называется устройство, при помощи которого электрические колебания разных частот отделяются друг от друга. Электрический фильтр представляет собой пассивный 4х-П, пропускающий сигналы в некоторой полосе частот с малым затуханием, а за пределами этой полосы сигналы проходят в нагрузку с большим затуханием.

Полоса частот, в пределах которой передаточная функция по напряжению (1.10) принимает не менее заданного значения

называется полосой пропускания. Остальная область частот называется полосой задерживания. Частоты, разделяющие эти полосы, называются граничными.

В зависимости от пропускаемого спектра частот фильтры разделяются на:

— фильтры нижних частот (ФНЧ);

— фильтры верхних частот (ФВЧ);

— полосовые фильтры (ПФ);

— заграждающие фильтры (ЗФ).

В зависимости от электрической схемы фильтры разделяются на Г-образные, Т-образные, П-образные и другие.

В зависимости от числа реактивных элементов, входящих в состав фильтра, различают фильтры первого порядка, второго порядка и т.д.

По составу элементов фильтры делятся на активные и пассивные. Активные фильтры содержат источники электрической энергии, а пассивные их не содержат.

По способу обработки сигналов фильтры делятся на аналоговые и цифровые.

В данном курсе рассматриваются только пассивные электрические фильтры, построенные на идеальных линейных R, L, C-элементах.

2.2 Общий принцип действия линейных пассивных электрических фильтров

Рассмотрим электрический фильтр, частотные характеристики которого известны и описываются формулами (1.8)и (1.10).

Пусть на вход данного фильтра поступает сигнал в виде суммы различных частот

Определим структуру сигнала на выходе фильтра.

В силу линейности фильтра, сигнал на выходе будет также представлять сумму синусоидальных напряжений. При этом изменятся амплитуды и начальные фазы составляющих, а частоты составляющих на выходе фильтра одинаковы:

Амплитуды составляющих на выходе определяются передаточной функцией фильтра (1.10):


Сдвиг фаз между входным и выходным напряжениями определяется фазо-частотной характеристикой фильтра (1.8):

В дальнейшем будем полагать, что на вход фильтра подается синусоидальное напряжение, частота которого изменяется от нуля до бесконечности.

2.3 Общая характеристика фильтров нижних частот

Фильтры нижних частот (ФНЧ) предназначены для пропускания в нагрузку сигналов малой частоты и подавления сигналов большой частоты.

Полоса пропускания ФНЧ определяется его граничными частотами:

f1 =0 – нижняя граница полосы пропускания;

f2 — верхняя граница полосы пропускания, которая определяется назначением данного конкретного фильтра.

В теории фильтров рассматриваются идеальные и реальные фильтры. Идеальным ФНЧ называется фильтр, передаточная функция которого (1.10) в полосе пропускания равна единице, а за пределами полосы пропускания она равна нулю:

Передаточная функция реального фильтра в полосе пропускания не равна единице, а в полосе задерживания — не равна нулю.

Передаточные функции по напряжению идеального и реального фильтров нижних частот показаны на Рис.2.1.

Передаточная функция идеального ФНЧ

Передаточная функция реального ФНЧ

пропускания Полоса задерживания

Рис.2.1. Передаточные функции идеального и реального фильтров нижних частот

Количественную оценку избирательности фильтра целесообразно производить с помощью коэффициента прямоугольности передаточной функции по напряжению или мощности.

Для расчета коэффициента прямоугольности передаточной функции фильтра введем в рассмотрение передаточную функцию по мощности, которую определим следующим образом.

Максимально возможная мощность, которая может быть выделена в нагрузке в случае идеального фильтра, определяется по формуле:

где U1 – действующее значение входного напряжения;

R – сопротивление нагрузки.

Фактическая мощность, выделяемая в нагрузке реального фильтра, определяется действующим значением выходного напряжения, которое зависит от частоты входного напряжения:

Передаточной функцией по мощности будем называть отношение мощности, выделяемой в нагрузке реального фильтра (2.2) к мощности, выделяемой в нагрузке, идеального фильтра:

Таким образом, передаточная функция по мощности есть квадрат передаточной функции по напряжению (2.3).

Отметим, что в известных учебниках по ОТЦ частотные характеристики фильтров оцениваются затуханием, которое выражается в децибелах (дБ):

Из этой формулы следует, что фактически производится оценка затухания (ослабления) сигнала по мощности.

Поскольку физический смысл формулы (2.4) спрятан под знаком логарифма, постольку в дальнейшем будем пользоваться более простой формулой (2.3), физический смысл которой более прост и понятен.

Расчет коэффициента прямоугольности передаточной функции по мощности ФНЧ будем производить следующим образом.

Определим частоту, на которой передаточная функция по мощности составляет 5% от максимума:

За пределами этой частоты будем считать, что передаточная функция равна нулю

Определим полную площадь под кривой передаточной функции (Рис.2.1):

Определим также площадь под кривой передаточной функции в пределах полосы пропускания (0…f2 ), где передаточная функция по напряжению а передаточная функция по мощности (Рис.2.1):

Коэффициентом прямоугольности передаточной функции по мощности будем называть отношение найденных площадей:

По физической сущности коэффициент прямоугольности представляет собой коэффициент полезного использования площади под кривой передаточной функции по мощности и дает представление о степени соответствия реального фильтра идеальному с той же полосой пропускания.

2.4 Емкостной фильтр нижних частот

2.4.1 Частотные характеристики емкостного фильтра нижних частот первого порядка (ФНЧ-1)

Рассмотрим электрическую схему, изображенную на Рис.2.3, которая представляет собой простейший фильтр нижних частот первого порядка (ФНЧ-1).

r

1 2

Рис.2.3. Емкостной фильтр нижних частот (ФНЧ-1)

На малых частотах емкость обладает большим сопротивлением и поэтому весь проходит только через резисторы r, R, не ответвляясь в емкость.

На больших частотах емкость обладает малым сопротивлением. Она закорачивает нагрузку и поэтому выходное напряжение мало.

Определим для этого фильтра АЧХ и ФЧХ, рассматривая его как Г-образный 4х-П, нагруженный активным сопротивлением R.

Сопротивления плеч фильтра:

Коэффициенты формы А:

Уравнение связи входного и выходного напряжений (1.6):

где — эквивалентное сопротивление при параллельном соединении R и r.

(2.9)

Из (2.8) получаем фазо-частотную характеристику ФНЧ-1:

Передаточные функции ФНЧ-1 принимают вид:

где — значение передаточной функции на частоте ω=0.

Теперь, по формулам (2.9) и (2.10) можно, при известных значениях R, r, C-элементов, рассчитать и построить графики АЧХ и ФЧХ простейшего фильтра нижних частот (ФНЧ-1).

При изучении частотных характеристик фильтров удобно пользоваться АЧХ ФЧХ в параметрической форме. Для этого необходимо ввести в рассмотрение приведенную, или так называемую нормированную частоту, которая, в данном случае, определяется по формуле

где — граничная частота, на которой реактивное сопротивление емкости равно активному сопротивлению

Запишем (2.9) и (2.10) в параметрической форме:

(2.12)

(2.13)

Параметрические функции (2.11) и (2.12) позволяют проводить общий анализ АЧХ и ФЧХ фильтра при заданных значениях R, r-элементах и произвольном значении емкости С.

Пример 2. Рассчитать и построить графики при следующих исходных данных:

R=100 Ом – сопротивление нагрузки;

r=5 Ом – внутреннее сопротивление источника.

Оценить коэффициент прямоугольности передаточной функции по мощности.

Результаты расчетов представлены на Рис.2.4 и Рис.2.5.

Из этих рисунков видно, что передаточная функция по мощности при частоте ν=0 принимает значение H(0)=0,98, а затем плавно уменьшается с увеличением частоты. Коэффициент прямоугольности этой функции составляет всего П=0,545. Это означает, что данный фильтр соответствует идеальному фильтру на 54,5%.

Сдвиг фаз между входным и выходным напряжениями изменяется от 0 до 90 0 . При этом выходное напряжение опережает входное.

2.4.2 Синтез емкостного фильтра нижних частот первого порядка

Синтез (проектирование) любого технического устройства начинается с разработки технического задания (ТЗ), в котором приводятся исходные данные и формулируются требования к устройству.

Применительно к ФНЧ-1 техническое задание на его проектирование можно изложить следующим образом:

1. Спроектировать емкостной фильтр нижних частот, схема которого приведена на Рис.3.2.

2. На вход фильтра подаются сигналы синусоидальной формы, частота которых изменяется от 0 до ∞.

3. Сопротивление нагрузки R, а внутреннее сопротивление источника r, (R>>r).

4. Передаточная функция по напряжению на нижней границе полосы пропускания (f1 =0) должна принимать значение, близкое к единице, а на верхней границе f2 передаточная функция должна принимать значение H(f2 )=H1 .

5. Определить потребное значение емкости, рассчитать АЧХ и ФЧХ фильтра, оценить коэффициент прямоугольности передаточной функции по мощности.

В условиях данной задачи неизвестной величиной является только емкость, которую достаточно просто можно найти из уравнения передаточной функции. Однако, в интересах общности изложения последующего материала воспользуемся передаточной функцией в параметрической форме (2.14), из которой найдем значение приведенной частоты n2 , на которой передаточная функция (2.12) принимает заданное значение H1 :

Тема: Характеристические параметры и передаточные функции четырехполюсников

Главная > Документ

Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Характеристические параметры и передаточные функции четырехполюсников

Характеристическое сопротивление четырехполюсника равно ____ Ом .

Решение:
Характеристическое сопротивление

ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Уравнения и режимы работы четырехполюсников
Если в уравнениях типа А четырехполюсника коэффициенты то коэффициент равен …

Решение:
Коэффициенты уравнений типа А четырехполюсника связаны соотношением
Отсюда

ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Основные определения и классификация четырехполюсников
Четырехполюсник называется пассивным, если …

Решение:
Четырехполюсник называется пассивным, если он не содержит источников электрической энергии.

ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Цепи с распределенными параметрами
Волновое сопротивление линии без потерь является …

ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Метод контурных токов

В изображенной схеме при токи и равны ___ А соответственно.

Решение:
В изображенной схеме токи:

ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Методы анализа нелинейных резистивных цепей постоянного тока
Из перечисленных нелинейных сопротивлений: бареттер, транзистор, терморезистор, диод – к группе неуправляемых нелинейных сопротивлений относятся …

Решение:
К группе неуправляемых нелинейных сопротивлений относятся бареттер и диод. В неуправляемых нелинейных сопротивлениях вольт-амперная характеристика (ВАХ) изображается одной кривой, а в управляемых – семейством кривых. В управляемых нелинейных сопротивлениях, в отличие от неуправляемых, кроме основной цепи есть еще, по крайней мере, одна управляющая цепь, воздействуя на ток или напряжение которой можно изменять ВАХ основной цепи.

ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Эквивалентные преобразования линейных электрических цепей

Входное сопротивление цепи равно …

Решение:
Сопротивления и соединены параллельно, а их эквивалентные сопротивления – последовательно, поэтому

ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Баланс мощностей

В изображенной схеме при мощность источника ЭДС равна ___ Вт .

Решение:
Напряжение
По закону Ома для участка цепи с ЭДС ток
Мощность источника ЭДС равна

ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Метод анализа магнитных цепей с постоянными магнитными потоками
Магнитные потоки в магнитных цепях, не содержащих постоянные магниты, создают катушки (обмотки) с токами. Величина, вызывающая появление магнитного потока в магнитной цепи, – это _________ катушки.

Решение:
Магнитодвижущая сила (МДС) катушки равна произведению числа витков катушки на протекающий по ней ток I . МДС вызывает магнитный поток в магнитной цепи подобно тому, как ЭДС вызывает электрический ток в электрической цепи.

ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Метод эквивалентного генератора

Если при разомкнутом ключе К вольтметр измерил напряжение а при замкнутом ключе вольтметр и амперметр измерили и , то ЭДС активного двухполюсника , его внутреннее сопротивление

Решение:
ЭДС эквивалентного источника напряжения Так как напряжение на выходе активного двухполюсника при замкнутом ключе К то

ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Расчет переходных процессов в цепях второго порядка

При действительных различных корнях характеристического уравнения решение для тока имеет вид …

Решение:
Так как к цепи приложено постоянное напряжение U , то установившееся значение тока в ветви с емкостным элементом Для приведенной цепи с двумя энергоемкими элементами ( L и C ) характеристическое уравнение имеет вторую степень. Если корни этого уравнения и действительные и различные, то свободная составляющая тока Ток

ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Расчет переходных процессов в R-С цепях первого порядка

Характеристическое уравнение цепи имеет вид …

Решение:
Характеристическое уравнение можно получить, если записать выражение для комплексного входного сопротивления цепи, заменить символы на р и приравнять к нулю: Характеристическим является уравнение

ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Расчет переходных процессов в R-L цепях первого порядка

Если переходный ток в цепи то переходное напряжение

Решение:
В переходном режиме напряжение на катушке

ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Электронные устройства
Наименьший коэффициент пульсаций имеет выпрямитель …

Решение:
Наименьший коэффициент пульсаций имеет трехфазный мостовой выпрямитель, у трехфазного выпрямителя с нейтральным выводом у однофазного мостового выпрямителя у однофазного однополупериодного выпрямителя

ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Элементная база современных электронных устройств
Гибридной интегральной называется микросхема, в которой …

Решение:
Гибридной интегральной называется микросхема, в которой пассивные элементы выполнены в виде пленок, нанесенных на диэлектрическую подложку, а активные элементы – навесные бескорпусные.

ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Электрические машины
У асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором электромагнитный момент максимален при скольжении S , равном …

Решение:
У асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором электромагнитный момент максимален при критическом скольжении .

ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: Трансформаторы

Мощность, измеренная ваттметром в опыте короткого замыкания трансформатора, есть мощность потерь в …

Решение:
При коротком замыкании вторичной обмотки трансформатор не передает энергии приемнику, поэтому мощность, измеренная ваттметром, представляет собой мощность потерь энергии. Так как опыт короткого замыкания делается при малом напряжении то и потери в сердечнике пренебрежимо малы. Таким образом, мощность равна мощности потерь в обмотках трансформатора при номинальном токе.

ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке
Тема: Физические основы электротехники
Наибольшей электропроводимостью обладает …

Решение:
Наибольшей электропроводимостью обладает медь. Ее удельное сопротивление у алюминия, стали и нихрома – соответственно.

ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке
Тема: Элементы электрических цепей
К управляемым нелинейным элементам относится …

Решение:
Вольт-амперная характеристика управляемого нелинейного элемента изменяется в зависимости от управляющего параметра. Вид выходной характеристики биполярного транзистора зависит от значения управляющего тока .
Полупроводниковые диод и стабилитрон, лампа накаливания относятся к неуправляемым нелинейным элементам.

ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Основные законы электрических цепей

Верным для изображенной схемы является уравнение …

Решение:
Верным для изображенной схемы является уравнение . В остальных уравнениях допущена ошибка в знаках токов или учтены не все токи.

ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке
Тема: Топологические понятия

Общее число контуров в изображенной схеме равно …

Решение:
Общее число контуров в изображенной схеме равно 4.

ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Электростатическое поле

В электростатическом поле, эквипотенциальные линии 1 и 2 которого с потенциалами и изображены на рисунке, направление вектора напряженности электрического поля в точке А совпадает с вектором …

Решение:
В электростатическом поле, эквипотенциальные линии которого изображены на рисунке, направление вектора напряженности электрического поля в точке А совпадает с вектором , перпендикулярным эквипотенциальной линии и направленным в сторону убывания потенциала . Направление вектора совпадает с направлением вектора в точке А .
Напряженности электрического поля в направлениях и , касательных эквипотенциальной линии 2, равны нулю.

ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке
Тема: Переменные электромагнитные поля в проводящей среде и диэлектрике
Если в плоской волне
то скорость распространения волны v и волновое сопротивление среды , в которой она распространяется, равны …

Решение:
Волна распространяется в однородном и изотропном диэлектрике с магнитной проницаемостью и диэлектрической проницаемостью .
Скорость распространения волны и волновое сопротивление среды , в которой распространяется электромагнитная волна, зависят только от магнитных и электрических свойств среды.

ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Уравнения электромагнитного поля
Магнитный поток Ф сквозь поверхность S равен …

Решение:
Магнитный поток Ф сквозь поверхность S равен − скалярному произведению вектора магнитной индукции и вектора , нормального к поверхности .

ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке
Тема: Способы представления синусоидальных электрических величин

На рисунке представлена осциллограмма напряжения пассивного двухполюсника. Выражение для мгновенного значения напряжения имеет вид …

Решение:
Амплитуда напряжения Угловая частота Начало синусоиды напряжения сдвинуто влево от начала отсчета времени на значение начальной фазы положительно: Мгновенное значение напряжения

ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке
Тема: Пассивный двухполюсник в цепи синусоидального тока

Если амперметры и показывают одинаковые значения тока то амперметр показывает значение тока равное ____ А .

Решение:
Векторная диаграмма цепи имеет вид:

ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке
Тема: Расчет электрических цепей при периодических несинусоидальных воздействиях
Если на входе электрической цепи напряжение ток то активная мощность Р цепи равна ___ Вт .

Решение:
Активная мощность

ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке
Тема: Резонансные явления в линейных электрических цепях синусоидального тока

В изображенной схеме в режиме резонанса токов при ток равен _____ А .


Решение:
На рис. 1 по уравнению
построен прямоугольный треугольник токов ОАВ , в котором:

– вектор , равный току ветви с идеальным индуктивным элементом L , отстает по фазе на от вектора напряжения на входе схемы;
– вектор , равный току ветви с резистивным и емкостным С элементами, опережает по фазе напряжение ;
– вектор , равный току на входе схемы, при резонансе совпадает по фазе с напряжением .
Из треугольника ОАВ величина тока

ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке
Тема: Нелинейные цепи переменного тока

На рисунке приведена схема выпрямителя, работающего на встречный источник ЭДС. Если то максимальное значение тока равно ____ А .

Решение:
Ток через диод протекает лишь тогда, когда напряжение на аноде превышает значение встречной ЭДС. Максимальное значение тока

ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Трансформаторы
Потери в магнитопроводе трансформатора не зависят от …

Решение:
Потери в магнитопроводе трансформатора зависят от марки трансформаторной стали, толщины пластин, максимального значения магнитной индукции.
От активного сопротивления обмоток зависят электрические потери в проводах обмоток.

ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Электрические машины
У асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором электромагнитный момент максимален при скольжении S , равном …

Решение:
У асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором электромагнитный момент максимален при критическом скольжении .

ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Электронные устройства

Выходной сигнал y равен единице, если …

Решение:
На рисунке приведено условное обозначение комбинированного логического элемента, выполняющего логическую операцию ИЛИ-НЕ. На его выходе появится сигнал «1», если на все входы подан сигнал «0».

ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Элементы электрических цепей
К управляемым нелинейным элементам относится …

Решение:
Вольт-амперная характеристика управляемого нелинейного элемента изменяется в зависимости от управляющего параметра. Вид выходной характеристики биполярного транзистора зависит от значения управляющего тока .
Полупроводниковые диод и стабилитрон, лампа накаливания относятся к неуправляемым нелинейным элементам.

ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Основные законы электрических цепей

Верным для изображенной схемы является уравнение …

Решение:
Верным для изображенной схемы является уравнение . В остальных уравнениях допущена ошибка в знаках токов или учтены не все токи.

ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Топологические понятия

Количество неустранимых узлов в схеме равно …

Решение:
Число неустранимых узлов в схеме равно 4. Это узлы a , b , c и d .
Узлы e и f являются устранимыми.

ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Уравнения и режимы работы четырехполюсников
Для четырехполюсника с известными уравнениями типа Н

коэффициент передачи тока при закороченных выходных зажимах равен …

Решение:
При закороченных выходных зажимах напряжение При этом коэффициент передачи тока

ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Цепи с распределенными параметрами
Постоянная распространения линии с первичными параметрами при частоте равна …

Решение:
Постоянная распространения

ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Характеристические параметры и передаточные функции четырехполюсников
Если характеристическое сопротивление симметричного четырехполюсника то характеристическое сопротивление цепной схемы, состоящей из трех таких четырехполюсников, равно ___ Ом .

Решение:
Характеристическое сопротивление цепной схемы равно характеристическому сопротивлению одного звена, то есть

ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Нелинейные цепи переменного тока

На рисунке приведена схема выпрямителя, работающего на встречный источник ЭДС. Если то максимальное значение тока равно ____ А .

Решение:
Ток через диод протекает лишь тогда, когда напряжение на аноде превышает значение встречной ЭДС. Максимальное значение тока

ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Трехфазные цепи
Соотношение справедливо для трехпроводной трехфазной цепи при соединении ________ приемников _________.

Решение:
Соотношение между линейным и фазным токами справедливо для трехпроводной трехфазной цепи при соединении симметричных приемников треугольником.
При соединении несимметричных приемников треугольником соотношения между линейными и фазными токами будут зависеть от соотношений между сопротивлениями фаз приемника.
При соединении приемников звездой .

ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Расчет электрических цепей при периодических несинусоидальных воздействиях
Действующее значение U несинусоидального напряжения равно ___ В .

Решение:
Действующее значение напряжения равно корню квадратному из суммы квадратов постоянной составляющей и действующих значений всех гармоник:

ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Резонансные явления в линейных электрических цепях синусоидального тока

Режим резонанса напряжений возможен в цепях, схемы которых обозначены номерами …

ешение:
Резонансные явления в электрической цепи возникают при наличии в ней катушек индуктивности и конденсаторов.
При последовательном соединении ветвей с конденсаторами и катушками может возникнуть резонанс напряжений.
Участок схемы 1 с соединенными параллельно — и -элементами может быть заменен эквивалентной ветвью с последовательным соединением — и — элементов. В результате такой замены получим схему, подобную схеме под номером 3, где -, — и С -элементы включены последовательно. В цепях, схемы которых обозначены номерами 1 и 3 возможен режим резонанса напряжений.

ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Способы представления синусоидальных электрических величин

На рисунке представлена осциллограмма напряжения пассивного двухполюсника. Выражение для мгновенного значения напряжения имеет вид …

ешение:
Амплитуда напряжения Угловая частота Начало синусоиды напряжения сдвинуто влево от начала отсчета времени на значение начальной фазы положительно: Мгновенное значение напряжения

ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: Пассивный двухполюсник в цепи синусоидального тока
Если параллельно катушке с активным сопротивлением и индуктивностью подключить резистор с сопротивлением то угол сдвига фаз между током и напряжением на входе цепи …

Решение:
Ток катушки отстает от напряжения на угол который считается положительным. При включении резистора угол останется положительным, но уменьшится, что следует из векторной диаграммы:

ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке
Тема: Расчет переходных процессов в R-С цепях первого порядка

Переходное напряжение на конденсаторе где А – постоянная интегрирования, равная …

Решение:
До замыкания выключателя напряжения на емкостном элементе было равно 0. По второму закону коммутации Установившееся значение Для момента времени имеем . Отсюда

ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке
Тема: Основные понятия и законы
Согласно одному из законов коммутации не может изменяться скачком ток в ветви с …

Решение:
Согласно первому закону коммутации ток в ветви с индуктивным элементом не может изменяться скачком. Остальные токи могут изменяться скачком.

ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Расчет переходных процессов в цепях второго порядка

При действительных различных корнях характеристического уравнения решение для тока имеет вид …

Решение:
Так как к цепи приложено постоянное напряжение U , то установившееся значение тока в ветви с емкостным элементом Для приведенной цепи с двумя энергоемкими элементами ( L и C ) характеристическое уравнение имеет вторую степень. Если корни этого уравнения и действительные и различные, то свободная составляющая тока Ток

ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке
Тема: Расчет переходных процессов в R-L цепях первого порядка

Если то в первый момент после замыкания выключателя В скорость нарастания тока в цепи равна ___ А/с .

Решение:
Уравнение электрического состояния цепи в первый момент после замыкания выключателя В имеет вид
По первому закону коммутации Тогда

ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Баланс мощностей

В изображенной схеме при суммарная мощность Р пассивных приемников равна ____ Вт .

Решение:
Суммарная мощность пассивных приемников

ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке
Тема: Эквивалентные преобразования линейных электрических цепей

Входное сопротивление цепи равно …

Решение:
Сопротивления и соединены параллельно, а их эквивалентные сопротивления – последовательно, поэтому

ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Метод анализа магнитных цепей с постоянными магнитными потоками

На сердечник из электротехнической стали намотана разделенная на две части с числом витков и катушка, питаемая постоянным током. Величина МДС катушки равна ______, она направлена в верхней части катушки в сторону _________.

Решение:
Магнитодвижущие силы верхней с и нижней с частей катушек направлены встречно. Для определения положительного направления МДС пользуются следующим мнемоническим правилом: если сердечник мысленно охватить правой рукой, расположив ее пальцы по току в обмотке, а затем отогнуть большой палец, то последний укажет направление МДС. В верхней части катушки с числом витков МДС направлена в сторону к 1 н, а в нижней части с числом витков – в сторону н 2 к. Так как МДС и направлены встречно, то МДС катушки равна , она направлена в верхней части катушки в сторону к 1 н.

ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке
Тема: Метод контурных токов

Для изображенной схемы количество составляемых по методу контурных токов уравнений равно …

Решение:
Количество составляемых по методу контурных токов уравнений для изображенной схемы равно , где В – количество ветвей с неизвестными токами, У – количество потенциальных узлов в схеме.

ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке
Тема: Уравнения электромагнитного поля
Магнитный поток Ф сквозь поверхность S равен …

Решение:
Магнитный поток Ф сквозь поверхность S равен − скалярному произведению вектора магнитной индукции и вектора , нормального к поверхности .

ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке
Тема: Электростатическое поле

В электростатическом поле, эквипотенциальные линии 1 и 2 которого с потенциалами и изображены на рисунке, направление вектора напряженности электрического поля в точке А совпадает с вектором …

ешение:
В электростатическом поле, эквипотенциальные линии которого изображены на рисунке, направление вектора напряженности электрического поля в точке А совпадает с вектором , перпендикулярным эквипотенциальной линии и направленным в сторону убывания потенциала . Направление вектора совпадает с направлением вектора в точке А .
Напряженности электрического поля в направлениях и , касательных эквипотенциальной линии 2, равны нулю.

ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке
Тема: Переменные электромагнитные поля в проводящей среде и диэлектрике
Плоская электромагнитная волна, распространяющаяся в диэлектрике, подходит нормально к плоской поверхности, ограничивающей с одной стороны среду из:
а) меди с
б) ферромагнитного вещества с
в) морской воды с
г) сухой почвы с
При одной и той же частоте колебаний длина электромагнитной волны будет наибольшей в среде …

Решение:
Длина волны

будет наибольшей в среде «г», где − наименьшая.

ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке
Тема: Стационарные электрические и магнитные поля

В прямоугольном круглом проводе радиуса r с током I напряженность электрического поля равна …

Решение:
По закону Ома в дифференциальной форме напряженность электрического поля
, где − плотность тока в поперечном сечении провода,
− удельная проводимость материала провода.
В прямолинейном круглом проводе радиуса r с током I напряженность электрического поля

Тема: Баланс мощностей

В приведенной схеме мощность активного(-ых) приемника(-ов) равна …

ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Методы анализа нелинейных резистивных цепей постоянного тока
Из перечисленных нелинейных сопротивлений: бареттер, транзистор, терморезистор, диод – к группе неуправляемых нелинейных сопротивлений относятся …

Решение:
К группе неуправляемых нелинейных сопротивлений относятся бареттер и диод. В неуправляемых нелинейных сопротивлениях вольт-амперная характеристика (ВАХ) изображается одной кривой, а в управляемых – семейством кривых. В управляемых нелинейных сопротивлениях, в отличие от неуправляемых, кроме основной цепи есть еще, по крайней мере, одна управляющая цепь, воздействуя на ток или напряжение которой можно изменять ВАХ основной цепи.

ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Метод эквивалентного генератора

Для изображенной схемы . Воздействие всей цепи на ветвь с сопротивлением можно заменить воздействием эквивалентного генератора, у которого , .

Решение:
Для определения из исходной схемы исключена ветвь с резистором (рис. 1). По формуле напряжения между двумя узлами

Для определения внутреннего сопротивления эквивалентного источника из схемы на рис. 1 исключены все источники электрической энергии: источник ЭДС Е – замкнут, а источник тока – разомкнут (рис. 2).

ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Цепи с распределенными параметрами
Если при согласованной нагрузке напряжение на входе линии то в середине линии напряжение составит …

Решение:
При согласованной нагрузке напряжение на входе линии Напряжение в середине линии Так как по условию то и напряжение в середине линии

ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Основные определения и классификация четырехполюсников
Четырехполюсник называется пассивным, если …

Решение:
Четырехполюсник называется пассивным, если он не содержит источников электрической энергии.

ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Характеристические параметры и передаточные функции четырехполюсников
Если известна постоянная передачи γ симметричного четырехполюсника, то его передаточная функция по напряжению при согласованной нагрузке равна …

Решение:
Для симметричного четырехполюсника при согласованной нагрузке Постоянная передачи по напряжению

ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Уравнения и режимы работы четырехполюсников
Для четырехполюсника с известными уравнениями типа Н

коэффициент передачи тока при закороченных выходных зажимах равен …

Решение:
При закороченных выходных зажимах напряжение При этом коэффициент передачи тока

Тема: Уравнения электромагнитного поля
Закон полного тока выражается интегральным соотношением …

Решение:
Закон полного тока выражается интегральным соотношением где полный ток − токи проводимости, смещения и переноса.

ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Электростатическое поле
Из приведенных уравнений: , − потенциальный (безвихревой) характер электростатического поля определяют уравнения …

Решение:
Потенциальный (безвихревой) характер электростатического поля определяют уравнения: и . В потенциальном поле разность потенциалов между исходной и конечной точками 1 и 2

зависит только от положения этих точек и не зависит от пути, по которому происходит перемещение из исходной точки 1 в конечную точку 2.

ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Трансформаторы

Внешняя характеристика трансформатора изображена под номером …

Решение:
Внешняя характеристика трансформатора, представляющая собой зависимость напряжения от тока при , изображена под номером 2. При обычной активно-индуктивной нагрузке напряжение с ростом тока уменьшается.

ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Электрические машины
У асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором электромагнитный момент максимален при скольжении S , равном …

Решение:
У асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором электромагнитный момент максимален при критическом скольжении .

Тема: Нелинейные цепи переменного тока

На рисунке приведены схема и временная диаграмма выпрямителя, работающего на встречный источник ЭДС. Ток через диод протекает в интервале времени …

Решение:
Ток через диод выпрямителя протекает тогда, когда напряжение на аноде превышает значение встречной ЭДС, то есть при .

ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке
Тема: Резонансные явления в линейных электрических цепях синусоидального тока

В изображенной схеме резонанс токов возникает при условии …

Решение:
Условием возникновения резонанса токов является равенство реактивных проводимостей параллельно включенных ветвей схемы.
Реактивная проводимость первой ветви с и

реактивная проводимость второй ветви с и

Из условия равенства проводимостей и следует, что при резонансе токов

ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Пассивный двухполюсник в цепи синусоидального тока

Если в цепи синусоидального тока при неизменной амплитуде напряжения его частота увеличится, то …

Решение:
При увеличении частоты f индуктивное сопротивление увеличится, емкостное сопротивление уменьшится. Действующее значение тока уменьшится.

ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке
Тема: Трехфазные цепи
Нейтральный провод в четырехпроводной трехфазной цепи …

Решение:
Благодаря нейтральному проводу напряжения на фазах приемника будут равны соответствующим фазным напряжениям генератора (или трансформатора). Нейтральный провод обеспечивает неизменность фазных напряжений на зажимах несимметричных приемников. Благодаря этому устраняется взаимное влияние нагрузок фаз друг на друга.

ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Расчет электрических цепей при периодических несинусоидальных воздействиях
Если ряд Фурье несинусоидального напряжения имеет вид и , то среднее значение этого напряжения равно ____ В .

Решение:
Среднее значение несинусоидальной величины равно постоянной составляющей, то есть

ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке
Тема: Основные понятия и законы
Согласно одному из законов коммутации не может изменяться скачком ток в ветви с …

Решение:
Согласно первому закону коммутации ток в ветви с индуктивным элементом не может изменяться скачком. Остальные токи могут изменяться скачком.

ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Расчет переходных процессов в цепях второго порядка
Характеристическое уравнение цепи имеет корни . Свободная составляющая тока при переходном процессе равна …

шение:
При двух равных корнях характеристического уравнения решение для свободной составляющей тока имеет вид

Тема: Топологические понятия

На рисунке изображена __________ схема электрической цепи.

Решение:
На рисунке изображена принципиальная схема электрической цепи, на которой с помощью стандартных условных графических обозначений показаны все элементы цепи (генератор переменного тока 1, трансформаторы 2 и 5, линии электропередачи 3 и 4, преобразователь переменного тока в постоянный 6, нагрузка 7) и соединения между ними.
Структурная схема, в отличие от принципиальной, отражает только важнейшие функциональные части цепи и важнейшие связи между ними. Отдельные функциональные части цепи на структурной схеме могут изображаться в виде прямоугольников или с помощью условных графических изображений, направление хода процессов указывается стрелками на линиях взаимосвязи.
Эквивалентная схема цепи может быть получена из принципиальной схемы путем замены каждого изображенного на ней реального элемента его схемой замещения.
Монтажная схема предназначена для использования при монтаже. Она является рабочим чертежом схемы.

Тема: Электростатическое поле
При в точке А с координатами величина напряженности электрического поля Е равна ____

Решение:
В точке А (1 м , 1 м , 4 м ) вектор напряженности электрического поля
Величина

ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Стационарные электрические и магнитные поля
Размерность вектора Пойнтинга …

Решение:
Вектор Пойнтинга . Размерность его равна произведению размерностей Е и Н :

ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Уравнения электромагнитного поля
В соотношении , выражающем закон полного тока в дифференциальной форме, плотность полного тока равна …

Решение:
В соотношении , выражающем закон полного тока в дифференциальной форме, плотность полного тока , где − ток проводимости, − ток смещения, − ток переноса.

ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Расчет переходных процессов в R-L цепях первого порядка

Для схемы после коммутации характеристическое уравнение имеет вид …

Решение:
Характеристическое уравнение получится, если разорвать ветвь с индуктивностью (или какую-либо другую ветвь), найти комплексное входное сопротивление относительно точек разрыва, затем заменить символы на р и приравнять к нулю:

ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Трехфазные цепи

В симметричной трехфазной цепи после замыкания ключа К токи и …

ешение:
После замыкания ключа К напряжения на фазах В и С нагрузки станут равны линейным напряжениям сети, то есть увеличится в раз. В такое же число раз увеличатся и токи и .

ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке
Тема: Пассивный двухполюсник в цепи синусоидального тока

Если амперметры и показывают одинаковые значения тока то амперметр показывает значение тока равное ____ А .

Решение:
Векторная диаграмма цепи имеет вид:

ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Стационарные электрические и магнитные поля

На рисунке изображено поперечное сечение кабеля. Вследствие несовершенства изоляции в кабеле возникает ток утечки, линии плотности тока которого направлены радиально к поверхностям прямого А и обратного В проводов кабеля. При удельной проводимости материала изоляции кабеля, равной , проводимость току утечки через изоляцию отрезка кабеля длиной l равна …

ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Основные законы электрических цепей


В изображенном участке цепи при ток I равен ___ А .

Решение:
По закону Ома ток в изображенном участке цепи

ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Расчет электрических цепей при периодических несинусоидальных воздействиях
Если на входе электрической цепи напряжение ток то активная мощность Р цепи равна ___ Вт .

Решение:
Активная мощность

ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Резонансные явления в линейных электрических цепях синусоидального тока

В режиме резонанса при напряжение равно ____ В .

Решение:
При комплексное сопротивление разветвленного участка схемы

Исходной схеме соответствует эквивалентная ей схема на рис. 1, в которой разветвленный участок между токами а и в заменен элементами и включенными последовательно.

Напряжение .
При напряжения и равны по величине, и так как при резонансе напряжение то .
По уравнению на рис. 2 построен треугольник напряжений
с катетами и и гипотенузой .

ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Метод анализа магнитных цепей с постоянными магнитными потоками

На рисунках приведены схема электромагнита и вебер-амперная характеристика сердечника. При МДС катушки электромагнита , магнитном потоке отношение магнитного сопротивления воздушного зазора к магнитному сопротивлению сердечника равно …

Решение:
Отношение
По вебер-амперной характеристике при ,
Тогда

ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Баланс мощностей

Для приведенной схемы уравнение баланса мощностей имеет вид …

Решение:
Для приведенной схемы уравнение баланса мощностей имеет вид
, где перед произведением подставлен знак «–», так как направления и противоположны; – мощность, доставляемая в цепь источником тока.

ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Эквивалентные преобразования линейных электрических цепей

Если то для эквивалентного сопротивления цепи справедливо соотношение …

Решение:
Эквивалентное сопротивление параллельно соединенных элементов всегда меньше наименьшего из сопротивлений ветвей, то есть

ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке
Тема: Основные определения и классификация четырехполюсников
Четырехполюсник называется пассивным, если …

Решение:
Четырехполюсник называется пассивным, если он не содержит источников электрической энергии.

Тема: Стационарные электрические и магнитные поля

На расстоянии от оси прямолинейного круглого провода с током I напряженность магнитного поля Н равна …

Решение:
По закону полного тока
где , .
Из уравнения напряженность магнитного поля .

ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Цепи с распределенными параметрами
Волна напряжения длиной перемещается при частоте вдоль линии с распределенными параметрами с фазовой скоростью , равной ____ км/с .

Решение:
Под длиной волны понимают расстояние, на которое волна распространяется за один период Отсюда

ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Методы анализа нелинейных резистивных цепей постоянного тока

Схема соединения двух нелинейных элементов изображена на рис. а , их вольт-амперные характеристики – на рис. б .
При напряжении ток равен ___ А .

Решение:
Напряжение на НЭ1 и НЭ2 в силу их параллельного соединения. При ток в НЭ1 в НЭ2 − . Ток в неразветвленной части схемы

ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Метод эквивалентного генератора

Для изображенной схемы . Воздействие всей цепи на ветвь с сопротивлением можно заменить воздействием эквивалентного генератора, у которого , .

Решение:
Для определения из исходной схемы исключена ветвь с резистором (рис. 1). По формуле напряжения между двумя узлами

Для определения внутреннего сопротивления эквивалентного источника из схемы на рис. 1 исключены все источники электрической энергии: источник ЭДС Е – замкнут, а источник тока – разомкнут (рис. 2).

ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Эквивалентные преобразования линейных электрических цепей

Показание вольтметра не изменится, если при подключить резистор с сопротивлением к точкам …

Ршение:
При подключении резистора к точкам а и е в цепи будет две параллельные ветви. При ток в ветви с и не изменится, а следовательно, не изменится и показание вольтметра.
При подключении резистора к точкам ав и се показание вольтметра увеличится, а при подключении к точкам вс – уменьшится.

ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Пассивный двухполюсник в цепи синусоидального тока

Если в цепи синусоидального тока при неизменной амплитуде напряжения его частота увеличится, то …

Решение:
При увеличении частоты f индуктивное сопротивление увеличится, емкостное сопротивление уменьшится. Действующее значение тока уменьшится.

ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке
Тема: Расчет переходных процессов в цепях второго порядка
Характеристическое уравнение цепи имеет корни . Свободная составляющая тока при переходном процессе равна …

Решение:
При двух равных корнях характеристического уравнения решение для свободной составляющей тока имеет вид

ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Нелинейные цепи переменного тока

На рисунке приведена схема выпрямителя, работающего на встречный источник ЭДС. Если то максимальное значение тока равно ____ А .

Решение:
Ток через диод протекает лишь тогда, когда напряжение на аноде превышает значение встречной ЭДС. Максимальное значение тока

ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Способы представления синусоидальных электрических величин

Синусоидальный ток изображен вектором на комплексной плоскости. Верно, что …

Решение:
Отсчет угла ведется от оси , причем положительные углы отсчитываются против часовой стрелки. В нашем случае
Длина вектора равна действующему значению тока. Проекции вектора на оси и дают соответственно действительную и мнимую части комплексного тока.

ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Расчет электрических цепей при периодических несинусоидальных воздействиях
Действующее значение U несинусоидального напряжения равно ___ В .

Решение:
Действующее значение напряжения равно корню квадратному из суммы квадратов постоянной составляющей и действующих значений всех гармоник:

ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Резонансные явления в линейных электрических цепях синусоидального тока

В изображенной схеме в режиме резонанса токов при индуктивное сопротивление равно ___ Ом .

Решение:
При резонансе реактивная мощность цепи .
Так как то

ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Основные определения и классификация четырехполюсников

Четырехполюсник, схема которого изображена на рисунке, является …

Ршение:
Четырехполюсник, схема которого изображена на рисунке, является нелинейным пассивным, так как он содержит нелинейный элемент (стабилитрон) D и не содержит внутри себя источников электрической энергии.

ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Характеристические параметры и передаточные функции четырехполюсников

Характеристическое сопротивление четырехполюсника равно ____ Ом .

Решение:
Характеристическое сопротивление

ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Метод эквивалентного генератора

Для определения тока в схеме рис. 1 методом эквивалентного генератора составлена эквивалентная схема рис. 2. Если то ЭДС эквивалентного генератора равна …

Решение:
Для определения ЭДС эквивалентного генератора необходимо удалить из исходной схемы ветвь с сопротивлением (рис. 3). ЭДС

ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке
Тема: Электронные устройства

Выходной сигнал y равен единице, если …

Решение:
На рисунке приведено условное обозначение комбинированного логического элемента, выполняющего логическую операцию ИЛИ-НЕ. На его выходе появится сигнал «1», если на все входы подан сигнал «0».

ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке
Тема: Трансформаторы
Для подключения трехфазного электродвигателя ( ) к сети необходим трансформатор номинальной мощностью ______ кВ·А .

Решение:
Номинальная мощность трансформатора соответствует полной мощности трехфазного приемника:

ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Элементы электрических цепей

Вольт-амперная характеристика нелинейного источника приведена на рисунке …

Решение:
Вольт-амперная характеристика нелинейного источника приведена на рис. а . На рис. б приведена характеристика линейного источника, а на рисунках в и г – характеристики нелинейных приемников.

ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке
Тема: Расчет переходных процессов в R-С цепях первого порядка

Характеристическое уравнение цепи имеет вид …

Решение:
Характеристическое уравнение можно получить, если записать выражение для комплексного входного сопротивления цепи, заменить символы на р и приравнять к нулю: Характеристическим является уравнение

Режимы работы пассивных четырехполюсников

6. Передаточная проводимость

Все эти формулы определяют причинно-следственную связь между заданным входным воздействием и реакцией цепи в виде тока или напряжения на входных или выходных зажимах. Также как и в двухполюсниках, все частотные характеристики не зависят от величин токов и напряжений, а определяются только параметрами элементов цепи и способом соединения ветвей. Они могут быть найдены опытным или расчетным путем. Все указанные выше характеристики называют внешними характеристиками четырехполюсника.

Некоторые из характеристик представляют собой частотную зависимость безразмерной величины, если сопоставляются колебания одной физической природы (напряжения с напряжением или тока с током), либо величины, имеющие размерность сопротивления [Ом] или проводимости [См]. Фазо-частотная характеристика — ФЧХ представляет собой зависимость разности фаз двух гармонических колебаний безотносительно к их физической природе. Эта разность может измеряться в градусах или в радианах.

Чтобы рассчитать комплексную передаточную функцию четырехполюсника в общем случае необходимо проделать следующее:

1. Задаться произвольным значением или на входе (обобщенная функция ).

2. Любым методом рассчитать комплексное напряжение или ток на выходе цепи (обобщенная функция ).

3. Взять отношение выходного значения к входному. Входное значение при этом сокращается, получившееся выражение будет комплексной передаточной функцией, которую в общем случае обозначают буквой H( jω).

4. Получившееся комплексное выражение записать в показательной форме, для чего следует использовать формулы перехода от алгебраической формы записи комплексного выражения к показательной и обратно:

5. Сравнивая отдельно модули и фазы, выделить АЧХ и ФЧХ передаточной функции:

— АЧХ передаточной функции; (1.18)

— ФЧХ передаточной функции. (1.19)

6. Изменяя значение переменной от 0 до бесконечности рассчитать и построить графики функций H(ω) и θ(ω). Целесообразно данные расчетов свести в таблицу, которую в дальнейшем можно использовать для анализа прохождения электрических сигналов через четырехполюсник.

Пример 1.5. Найти коэффициент передачи по току для цепи, представленной на рис.1.2. Рассчитать и построить АЧХ и ФЧХ коэффициента передачи.

В рассматриваемой задаче в качестве выходного тока следует найти ток в индуктивности L (ток ) по входному току источника . Используя правило деления тока на части в двух параллельно соединенных ветвях, найдем комплекс тока :

Поделив полученное выражение на , найдем коэффициент передачи по току

Выделим из полученного выражения модуль и аргумент, записав его в показательной форме:

Окончательно запишем выражения для АЧХ и ФЧХ как функции обобщенной переменной Ω = ω L / r

Графики найденных функций можно строить в зависимости от переменной ω , если известны численные значения параметров цепи r и L, или строить их в зависимости от обобщенной переменной Ω .

На рис.1.11a,б построены эти графики, физический смысл которых очевиден: при малых значениях ω выполняется условие ω L r , и ток источника тока будет преимущественно протекать в индуктивности, т.е. будет стремиться к единице. На большой частоте, при выполнении условия ω L >> r, ток источника будет в основном протекать в сопротивлении r , а доля тока в индуктивности будет уменьшена, т.е. будет стремиться к нулю.

Рис.1.11. Частотные характеристики четырехполюсника для коэффициента передачи тока К i : а)АЧХ для К i ; б) ФЧХ для К i

Пример 1.6. Для цепи, представленной на рис.1.12а найти коэффициент передачи по току . Рассчитать и построить графики функций АЧХ и ФЧХ в зависимости от относительной частоты [рад].

Рис.1.12. Схема RC цепи: а)исходная схема; б)комплексная схема

На рис.1.12б представлена комплексная схема замещения исследуемой цепи. Используя правило деления тока на части, найдем ток в емкостном

сопротивлении Zc = 1/ j w C

Сравнивая модули и аргументы, получим

Графики функций и имеют такой же вид что и графики, изображенные на рис.1.3 при условии, что r = 1 Ом. Переход к реальной переменной ω осуществляется по формуле Ω = rC ω, где произведение rC измеряется в секундах [с], если r в омах [Ом], а С в фарадах [Ф].

По сравнению с предыдущей задачей здесь с ростом частоты имеет место увеличение тока в емкости, что обеспечивает стремление к единице коэффициента передачи .

В общем случае, когда схема соединений элементов в цепи достаточно сложная, четырехполюсник описывают четырьмя комплексными пара-метрами, которые связывают между собой входные переменные , с выходными , . Самой распространенной формой записи этой связи являются А — параметры. Эту связь записывают в виде линейного преобразования переменных в алгебраической или в матричной форме

где комплексные коэффициенты , , и зависят как от величин всех r, L, С элементов цепи, так и от способа соединения ветвей (топологии цепи). Все эти комплексные параметры независимо от сложности схемы цепи могут быть найдены опытным путем:

что означает режим холостого хода на выходе ( ), а также

что означает режим короткого замыкания на выходе ( ).

Для постановки опыта достаточно иметь два вольтметра, два амперметра и прибор, например, двухлучевой осциллограф, с помощью которого можно измерить угол сдвига фаз между двумя сигналами синусоидальной формы.

Если схема четырехполюсника известна, то эти коэффициенты могут быть найдены расчетным путем, используя законы Ома и Кирхгофа, метод контурных токов или узловых потенциалов, а также простейшие преобразования цепи. Все эти методы предполагают постановку и решение прямой задачи электротехники, т.е. произвольное задание источника энергии на входных зажимах и последующий поиск тока или напряжения в ветви, присоединенной к выходным зажимам [1].Однако существует метод непосредственного определения частотных характеристик четырехполюсника по известным А параметрам четырехполюсника, о чем будет сказано ниже. Рассмотрим примеры определения А параметров простейших четырехполюсников.

Пример 1.7. Определить А параметры «продольного» звена, обра-зованного эквивалентным комплексным сопротивлением Z (рис.1.13а).

Рис.1.13. Схема простейших четырехполюсников: а)продольное звено; б)поперечное звено; в)Г-образное звено

Решение получим на основании законов Кирхгофа:

ПАССИВНЫХ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ.

Лабораторная работа № 4.

ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ

ПАССИВНЫХ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ.

Цель работы: исследовать параметры пассивного несимметричного четырехполюсника.

Четырехполюсником называется участок электрической цепи, соединяющийся с ее остальной частью с помощью двух пар внешних зажимов (полюсов).

Различают прямое и обратное включение источника энергии E. Принятые положительные направления напряжений и токов четырехполюсника при прямой и обратной передачах сигналов показаны на рис. 4.1. При прямой передаче источник энергии Е подключают к входной паре 1–1 ‘ зажимов, а к выходной 2–2′ — нагрузку (рис. 4.1, а). При обратной передаче (рис. 4.1, б) источник подключают к зажимам 2–2′, а нагрузку – к зажимам 1–1’.

а) б)
Рис. 4.1. Прямое (а) и обратное (б) включение четырехполюсника.

В виде четырехполюсников ча­сто представляют такие устройства как трансформатор, тран­зистор, усилитель, фильтр, телефонную линию, линию электропередачи и т.д. Теория четырёхполюсника позволяет получить схемы замещения (Т-, П-об­раз­ные, мостовые) устройств, внутренняя струк­­тура которых неизвестна. О таких устройствах говорят, что они представлены в виде «черного ящика».

В данной работе исследуется пассивный проходной четырёхполюсник, для описания которого рекомендуется выбрать А-форму записи уравнений, связыва­ющих токи и напряжения на зажимах четырехполюсника:

Комплексные коэффициенты A-формы зависят от внутренней структуры четырехполюсника, от значений параметров входящих в него элементов и от частоты входного сигнала. Эти коэффициенты могут быть вычислены по результатам опытов холостого хода (ХХ) и короткого замыкания (КЗ) четырехполюсника.

В предельных режимах работы четырехполюсника (ХХ и КЗ) уравнения (4.1) упрощаются и по ним устанавливают физический смысл коэффициентов.

а) б)
Рис. 4.2. Предельные режимы четырехполюсника а) — холостой ход; б) – короткое замыкание.

— При ХХ на выходе (ток I = 0, рис. 4.2 а):

— отношение комплексных напряжений четырехполюсника в режиме ХХ на зажимах 2-2′.

— передаточная проводимость четырехполюсника в режиме ХХ на зажимах 2-2′.

— При КЗ на выходе (напряжение U = 0, рис. 4.2. б):

— передаточное сопротивление четырехполюсника при КЗ на зажимах 2-2′.

— отношение комплексных токов четырехполюсника в режиме КЗ на зажимах 2-2′.

Таким образом, для определения коэффициентов А-формы четырехполюсника в теоретическом плане достаточно провести два опыта: опыт ХХ и опыт КЗ при прямой передаче. На практике при проведении опытов вольтметр, амперметр и осциллограф (необходимые приборы для измерения тока, напряжения и угла сдви­га фаз между ними) включают со стороны только зажимов 1-1′ или зажимов 2-2′, так как в четырехполюснике не всегда имеется общая точка (заземления) первичной и вторичной цепей для подключения осциллографа (или ваттметра).

Приведем расчетные формулы для экспериментального определения коэффициентов А-формы четырехполюсника (рис. 4.3).

а)
б)
Рис. 4.3. Эксперименты ХХ и КЗ а) — прямая передача; б) – обратная передача.

С учетом уравнений (4.1) из экспериментов ХХ при прямой и обратной передачах (рис. 4.3 а и б) находят входные сопротивления:

Из экспериментов КЗ (U2 = 0) при прямой передаче (при замкнутых накоротко зажимах 2-2′):

Для несимметричного пассивного четырехполюсника уравнение связи коэффициентов имеет вид

Решая полученные три уравнения совместно с уравнением связи, находят коэффициенты четырехполюсника.

Здесь – расчетный параметр, определяемый по формуле

Для симметричного четырехполюсника, у которого и , достаточно провести два эксперимента: эксперимент ХХ и эксперимент КЗ при прямой передаче.

Параметры схем замещения четырехполюсника (рис 4.4) связаны с коэффициентами уравнений А-формы следующими соотношениями:

а) б)
Рис. 4.4. Схемы замещения четырехполюсника а) Т- образная; б) П — образная.

— для Т-образной схемы замещения (рис. 4.4 а)

Для симметричного четырехполюсника, у которого :

— для П-образной схемы замещения (рис. 4.4 б):


Для симметричного четырехполюсника:

Четырехполюсник обычно является передаточным звеном между источником сигнала и нагрузкой, например, с помощью кабеля подключают телевизор к общей антенне. Для нагруженного четырехполюсника (рис. 4.5) вводят характеристические сопротивления.

а)
б)
Рис. 4.5. Нагруженный четырехполюсник а) прямая передача энергии; б) обратная передача энергии.

В согласованно-нагруженном четырехполюснике:

— при прямой передаче энергии (рис. 4.5. а) при

входное сопротивление определяется по формуле

— при обратной передаче энергии (рис. 4.5. б) при

входное сопротивление определяется по формуле

где и – характеристические сопротивления четырехполюсника.

Для симметричного четырехполюсника, у которого ,

Согласованно-нагруженный несимметричный четырехполюсник характеризуется постоянной ослабления, которая измеряется в неперах (Нп) и децибелах (дБ):

Для симметричного четырехполюсника, у которого постоянная ослабления вычисляется по формулам:

При несогласованном включении четырехполюсника с нагрузкой и внутренним сопротивлением источника сигнала (рис. 4.6), входное сопротивление четырехполюсника на зажимах 1-1′ определяется следующим образом

Рис. 4.6. Несогласованное включение четырехполюсника.

А рабочий коэффициент ослабления четырехполюсника зависит не только от частоты входного напряжения, но и от величины и характера нагрузки

Комплексный коэффициент передачи четырехполюсника по напряжению при произвольной нагрузке определяется следующим образом

В режиме ХХ четырехполюсника

Его АЧХ по напряжению может быть снята при помощи двух вольтметров при изменении частоты входного синусоидального напряжения U1.

Задание 1. Определить характеристические сопротивления и коэффициенты А-формы несимметричного четырехполюсника.

1.1 Собрать на рабочем поле схему цепи с измерительными приборами и элементами в соответствии с рис. 4.7. При включении измерительных приборов обратить внимание на полярность внешних полюсов.

Рис. 10.8. Пассивный несимметричный четырехполюсник.

1.2 Установить следующие значения элементов и приборов: параметры вольтметров XMM2 и XMM3: MODE — AC, RV = 10 МОм; амперметра XMM1: MODE — AC, RI = 1 мОм; значение ЭДС источника установить Int(30/N) + 5 В (действующее значение), где N – порядковый номер студента в учебной ведомости, частота ν = 50 Гц, . Чувствительность двухканального осциллографа XSC1: по каналу «А» 5 мВ/дел, по каналу «B» 20 В/дел, длительность развертки в режиме «Y/T» – 5 мс/дел; синхронизация – «Авто«. Параметры пассивных элементов: R1 = 5 Ом, L1 = 1мГн, C1 = 330 мФ, L2 = 5мГн, C2 = 2 мФ, L3 = 33мГн, R3 = 10 Ом, R4 = 5 Ом, L4 = 1мГн, C1 = 1 мкФ. Ваттметр — XWM1.

1.3 Произвести два эксперимента ХХ и один эксперимент КЗ четырехполюсника, поочередно соединяя (при помощи переключателя J2) полюс источника напряжения E(t) вначале с зажимом 1 четырехполюсника (прямые эксперименты ХХ и КЗ), а затем с зажимом 2 четырехполюсника (обратный эксперимент ХХ). Позиции переключателей J1, J2, J3 и J4 указаны в таблице 4.1. В ходе экспериментов показания вольтметров XMM2, XMM3 и амперметра XMM1 занести в таблицу 4.1. В эту же таблицу занести найденные с помощью осциллографа XSC1 знаки (плюс или минус) углов сдвига фаз между напряжениями и токами на входах четырехполюсника и модули ( ) указанных углов, найденные с помощью ваттметра XWM1.

1.4 По формулам (4.2) и (4.3) рассчитать комплексные входные сопротивления , и . Результаты занести также в таблицу 4.1.

1.5 По формуле (4.6) вычислить значение расчетного параметра ; по формулам (4.5) рассчитать комплексные коэффициенты А-формы; по формулам (4.11) и (4.12) найти характеристические сопротивления несимметричного четырехполюсника. Результаты расчета параметров четырехполюсника занести в таблицу 4.2. Вычислить модули характеристических сопротивлений .

-комплексное внутреннее сопротивление источника в виде

-комплексное сопротивление нагрузки в виде

Вычислить модули этих сопротивлений и сравнить результаты с результатами, полученными в пункте 1.5.

1.7 Для четных номеров N (порядковый номер студента в учебной ведомости) по формулам (4.7) рассчитать параметры Т-образной схемы замещения. Для нечетных номеров N (порядковый номер студента в учебной ведомости) по формулам (4.9) рассчитать параметры П-образной схемы замещения. Результаты также занести в таблицу 4.2.

1.8 По результатам расчетов параметров четырехполюсника в соответствии со своим вариантом (порядковым номером N в учебной ведомости) нарисовать Т-образную (для четных N) или П-образную (для нечетных N) схему замещения четырехполюсника с элементами Rk, Lk или Rk, Ck в каждой ветви.

Задание 2. Определить входное сопротивление согласованно-нагруженного четырехполюсника.

2.1 Установить переключатели J1, J2, J3 в нижнее положение, а переключатель J4 – в верхнее. Тем самым подключить нагрузку и внутреннее сопротивление источника сигнала к четырехполюснику.

2.2 Снять показания вольтметра XMM2 (U1) и амперметра XMM1 (I1). С помощью осциллографа XSC1 и ваттметра XWM1 определить знак и модуль угла φ1.

2.3 Рассчитать входное сопротивление

Вычислить модуль . Сравнить полученные значения с найденными ранее значениями для (таблица 4.2). Объяснить возможные расхождения.

— внутреннее сопротивление источника в виде

— сопротивление нагрузки в виде

Вычислить их модули. Сравнить результат, полученный для с результатами, полученными ранее.

Задание 3. Снять АЧХ нагруженного и ненагруженного четырехполюсника.

3.1 Установить переключатели J1, J2, J3 в нижнее положение, а переключатель J4 – в верхнее. Тем самым подключить нагрузку и внутреннее сопротивление источника сигнала к четырехполюснику.

3.2 Меняя частоту в соответствии с данными таблицы 4.3, при помощи вольтметров XMM2 (U1) и XMM3 (U2) снять АЧХ. Результаты занести в таблицу 4.3 во второй и третий столбцы.

3.3 По формуле (4.20) вычислить значения АЧХ (KU (ν)) и результаты также занести в таблицу 4.3, в шестой столбец.

3.4 Оставить переключатели J1, J2, J3 в нижнем положении, а переключатель J4 – перевести в нижнее. Тем самым отключить нагрузку от четырехполюсника – перевести его в режим ХХ.

3.5 Меняя частоту в соответствии с данными таблицы 4.3, при помощи вольтметров XMM2 (U1) и XMM3 (U2) снять АЧХ. Результаты занести в таблицу 4.3 в четвертый и пятый столбцы.

3.6 По формуле (4.20) вычислить значения АЧХ (KU(Х) (ν)) и результаты также занести в таблицу 4.3, в седьмой столбец.

3.7 На одном координатном поле построить полученные АЧХ и сделать вывод о влиянии частоты и нагрузки на коэффициент передачи по напряжению KU(ν).

Питание Режим работы ЧП; положение ключей Измерено Рассчитано
Со стороны зажимов 1-1¢ Прямой ХХ: зажи­мы2-2¢ разомкнуты; переклю­чатели J2и J4в нижнем положении; J3- в верхнем U1X, В I1X, А j1X, ± град , Ом
Со стороны зажимов 1-1¢ Прямой КЗ: зажимы 2-2¢ закорочены; переклю­чатели J2, J3 и J4 в нижнем положении U1К, В I1К, А j1К, ± град , Ом
Со стороны зажимов 2-2¢ Обратный ХХ: зажим 1 разомкнут; переключатели­ J2и J3в верхнем положении, аJ4 — в нижнем U2X, В I’2X, А j2X, ± град , Ом
Примечание. Переключатель J1в верхнем положении
Параметр Коэффициенты А-формы Характерис- тические сопротивления Параметры схем замещения:
Т-образной П-образной
Z, Ом А В, Ом C, См D Z1с, Ом Z2с, Ом Z1, Ом Z2, Ом Y, См Y1, См Y2, См Z, Ом
Частота ν, Гц Измерено Рассчитано
Нагруженный четырехполюсник Ненагруженный четырехполюсник
Переключатель J3 в нижнем положении Переключатель J3 в верхнем положении
U2, В U1, В U, В U, В KU (ν) KU(Х)(ν)

Содержание отчета

Отчет должен содержать:

1. Постановку заданий для исследования.

2. Основные расчетные формулы.

3. Принципиальные электрические схемы исследуемых

цепей с указанием параметров элементов.

4. Результаты расчетов и измерений, сведенные в таблицы.

5. Графики исследуемых зависимостей, выполненные на

6. Выводы по работе.

5. Основные контрольные вопросы

1. Дать определение четырехполюсника.

2. Привести уравнения, связывающие входные и выходные токи и напряжения четырехполюсника (4 пары уравнений).

3. Привести выражения для определения параметров холостого хода четырехполюсника (4 параметра).

4. Привести выражения для определения параметров короткого замыкания четырехполюсника (4 параметра).

5. Как определяется комплексный коэффициент передачи по напряжению четырехполюсника?

6. Как определяется комплексное входное сопротивление четырехполюсника?

7. Как определяется комплексное выходное сопротивление четырехполюсника?

8. Что называется постоянной ослабления четырехполюсника? Как она определяется? Единицы измерения.

9. Что называется схемой замещения четырехполюсника? Виды схем замещения.

Формы записи уравнений пассивного четырехполюсника

Читайте также:

  1. DBWR — процесс записи в БД
  2. I. Реформы Петра Великого.
  3. I.1. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Основные понятия и определения.
  4. II. Буржуазные реформы 60-70 гг. XIX в.
  5. II.Формы и коммуникативные качества педагогической речи.
  6. III. Внутренняя политика Александра III. Контрреформы 1880-1890-х гг.
  7. Автоформы
  8. Адаптивные формы поведения
  9. Адвокатура до судебной реформы 1864 года
  10. Адвокатура после судебной реформы 1864 года
  11. Административные реформы.
  12. Аккумулятивные эоловые формы
Форма Уравнения Связь с коэффициентами основных уравнений
А-форма ; ;
Y-форма ; ; ; ; ; ;
Z-форма ; ; ; ; ; ;
Н-форма ; ; ; ; ; ;
G-форма ; ; ; ; ; ;
B-форма ; . ; ; ; .

Если при перемене местами источника и приемника энергии их токи не меняются, то такой четырехполюсник называется симметричным.Как видно из сравнения А- и В- форм в табл. 1, это выполняется при .

Четырехполюсники, не удовлетворяющие данному условию, называются несимметричными.

При практическом использовании уравнений четырехполюсника для анализа цепей необходимо знать значения его коэффициентов. Коэффициенты четырехполюсника могут быть определены экспериментальным или расчетным путями. При этом в соответствии с соотношением (5) определение любых трех коэффициентов дает возможность определить и четвертый.

Один из наиболее удобных экспериментальных методов определения коэффициентов четырехполюсника основан на опытах холостого хода и короткого замыкания при питании со стороны вторичных зажимов и опыте холостого хода при питании со стороны первичных зажимов. В этом случае при на основании уравнений (3) и (4)

Решение уравнений (6)-(8) относительно коэффициентов четырехполюсника дает:

При определении коэффициентов четырехполюсника расчетным путем должны быть известны схема соединения и величины сопротивлений четырехполюсника. Как было отмечено ранее, пассивный четырехполюсник характеризуется тремя независимыми постоянными коэффициентами. Следовательно, пассивный четырехполюсник можно представить в виде трехэлементной эквивалентной Т— (рис. 3,а) или П-образной(рис. 3,б) схемы замещения.

Для определения коэффициентов четырехполюсника для схемы на рис. 3,а с использованием первого и второго законов Кирхгофа выразим и через и :

Сопоставление полученных выражений (9) и (10) с соотношениями (3) и (4) дает:

Данная задача может быть решена и другим путем. При (холостой ход со стороны вторичных зажимов) в соответствии с (3) и (4)

но из схемы на рис. 3,а

откуда вытекает: и .

При (короткое замыкание на вторичных зажимах)

Из схемы на рис. 3,а

Таким образом, получены те же самые результаты, что и в первом случае.

Коэффициенты четырехполюсника для схемы на рис. 3,б могут быть определены аналогично или на основании полученных для цепи на рис. 3,а с использованием рассмотренных ранее формул преобразования “ звезда-треугольник”.

Из вышесказанного можно сделать вывод, что зная коэффициенты четырехполюсника, всегда можно найти параметры Т- и П-образных схем его замещения.

На практике часто возникает потребность в переходе от одной формы записи уравнений четырехполюсника к другой. Для решения этой задачи, т.е. чтобы определить коэффициенты одной формы записи уравнений через коэффициенты другой, следует выразить какие-либо две одинаковые величины в этих формулах через две остальные и сопоставить их с учетом положительных направлений токов для каждой из этих форм. Так при переходе от А- к Z-форме на основании (4) имеем

Подстановка соотношения (11) в (3) дает

Сопоставляя выражения (11) и (12) с уравнениями четырехполюсника в Z-форме (см. табл. 1), получим

При анализе работы четырехполюсника на нагрузку удобно использовать понятие входного сопротивления с первичной стороны и коэффициента передачи .Учитывая, что и , для этих параметров можно записать:

Зная , и , можно определить остальные переменные на входе и выходе четырехполюсника: ; ; .

15.1. Характеристическое сопротивление и коэффициент
распространения симметричного четырехполюсника

В электросвязи широко используется режим работы симметричного четырехполюсника, при котором его входное сопротивление равно нагрузочному, т.е.

Это сопротивление обозначают как и называют характеристическим сопротивлениемсимметричного четырехполюсника, а режим работы четырехполюсника, для которого справедливо

называется режимом согласованной нагрузки.

В указанном режиме для симметричного четырехполюсника на основании (3) и (4) можно записать

Разделив соотношение (13) на (14), получаем уравнение

решением которого является

С учетом (15) уравнения (13) и (14) приобретают вид

где — коэффициент распространения;коэффициент затухания(измеряется в неперах); — коэффициент фазы(измеряется в радианах).

Одному неперу соответствует затухание по напряжению или току в е=2,718… раз, а по мощности, поскольку для рассматриваемого случая в е2 раз.

Запишем уравнение симметричного четырехполюсника с использованием коэффициента распространения.

Решая (17) и (18) относительно и , получим

получаем уравнения четырехполюсника, записанные через гиперболические функции:

| следующая лекция ==>
Пассивные четырехполюсники |

Дата добавления: 2014-01-07 ; Просмотров: 419 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Повышение оригинальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp» , которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.

Результат поиска


курсовая работа Четырехполюсник
Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 16.09.2012. Год: 2011. Страниц: 10. Уникальность по antiplagiat.ru:


Введение
Целью данной курсовой работы является проектирование и изготовление сменного модуля для проведения лабораторных работ по изучению входных и передаточных характеристик разветвленной резистивной электрической цепи.
На практике часто встречаются соединения элементов, которые нельзя свести только к последовательному или параллельному соединению. Примером подобного соединения являются соединения многолучевой звездой и многоугольником. Наиболее часто встречаются случаи трёхлучевой звезды и треугольника. В данной работе четырехполюсник реализован Т-образной схемой с ключом для переключения между резисторами.
Предложена лабораторная работа на исследование разветвленной электрической цепи.

1 Теория четырехполюсника
1.1 Общие сведения
При анализе электрических цепей в задачах исследования взаимосвязи между переменными (токами, напряжениями, мощностями и т.п.) двух каких-то ветвей схемы широко используется теория четырехполюсников.
В технике связи под четырехполюсниками понимают электрическую цепь (или ее часть) любой сложности, имеющую две пары зажимов для подключения к источнику и приемнику электрической энергии. Зажимы, к которым подключается источник, называются входными, а зажимы, к которым присоединяется приемник (нагрузка),- выходными зажимами (полюсами).
В общем виде четырехполюсник изображают, как показано на рис. 1.
К входу четырехполюсника 1-1’ подключен источник электрической энергии с задающим напряжением Uг и внутренним сопротивлением Zг. К выходным зажимам 2-2’ присоединена нагрузка с сопротивлением Zн. На входных зажимах действует напряжение U1; на выходных – U2. Через входные зажимы протекает ток I1, через выходные зажимы – I2. Заметим, что в роли источника и приемника электрической энергии могут выступать другие четырехполюсники.

Различают четырехполюсники линейные и нелинейные. Линейные четырехполюсники отличаются от нелинейных тем, что не содержат нелинейных элементов (НЭ) и поэтому характеризуются линейной зависимостью напряжения и тока на выходных зажимах от напряжения и тока на входных зажимах. Примерами линейных четырехполюсников являются электрические фильтры, линия связи, трансформатор без сердечника; примерами нелинейных — преобразователь частоты (содержащий диоды) в радиоприемнике, выпрямитель переменного тока, трансформатор со стальным сердечником (при работе с насыщением стали).
Все четырехполюсники подразделяются еще на две группы: пассивные и активные. В пассивных четырехполюсниках нет зависимых или независимых источников напряжения (ЭДС) или тока, активные четырехполюсники содержат зависимые или независимые источники. Пассивными четырехполюсниками являются линии передачи сигналов, трансформаторы, корректирующие контуры. К активным четырехполюсникам относятся усилители, собранные на транзисторах или электронных лампах.
Активные четырехполюсники, содержащие только зависимые источники, называются неавтономными, а включающие и независимые источники,- автономными. Для пассивных проходных четырехполюсников выполняется теорема взаимности, в соответствии с которой отношение напряжения на входе к току на выходе не меняется при перемене местами зажимов. Поэтому они называются обратимыми. Обратимые четырехполюсники позволяют передавать энергию в обоих направлениях. Для активных четырехполюсников теорема взаимности выполняется только в частном случае.
В зависимости от структуры различают четырехполюсники мостовые (рис. 2) и лестничные: Г-образные (рис. 3), Т-образные (рис. 4), П -образные (рис. 5). Промежуточное положение занимают Т –образно-мостовые (Т -перекрытые) схемы четырехполюсников (рис. 6)

Рис. 6
Четырехполюсники делятся на симметричные и несимметричные. В симметричном четырехполюснике перемена местами входных зажимов не изменяет напряжений и токов в цепи, с которой он соединен.

Четырехполюсники, кроме электрической симметрии, могут иметь структурную симметрию, определяемую относительно вертикальной оси симметрии. Так, Т –образный, П –образный и Т –перекрытый четырехполюсники имеют вертикальную ось симметрии при Z1=Z3.
Мостовая схема структурно симметрична. Очевидно, четырехполюсники, симметричные в структурном отношении, обладают электрической симметрией.
Четырехполюсники могут быть уравновешенными и неуравновешенными. Уравновешенные четырехполюсники имеют горизонтальную ось симметрии (например, мостовая схема на рис. 2) и используется, когда необходимо сделать зажимы симметричными относительно какой-либо точки (например- земли). Можно сделать уравновешенной любую из лестничных схем четырехполюсников.
1.2 Уравнения четырехполюсников
Зависимости между напряжениями на входе и выходе и токами, протекающими через входные и выходные зажимы, могут быть написаны в различной форме. Если считать две из указанных величин заданными, то две другие величины будут связаны с ними системой двух уравнений, которые называются уравнениями четырехполюсника.
Сложная электрическая цепь, имеющая входные и выходные зажимы, может рассматриваться как совокупность четырехполюсников, соединенных по определенной схеме. Зная параметры этих четырехполюсников, можно вычислить параметры сложного четырехполюсника и получить тем самым зависимость между напряжениями и токами на зажимах результирующего сложного четырехполюсника, не производя расчетов всех напряжений и токов внутри заданной схемы.
Кроме того, теория четырехполюсников позволяет решить обратную задачу: по заданным напряжениям и токам найти параметры четырехполюсника и затем построить его схему и рассчитать элементы, т. е. решить задачу синтеза.
Например, если к вторичным выводам четырехполюсника подключен приемник с сопротивлением нагрузки Zн, а к первичным — источник ЭДС Е1 (рис. 1), то при заданном напряжении на выводах приемника U2 и токе I2=U2/Z2 можно определить необходимое напряжение источника питания на первичных выводах U1=E1 и ток источника I1 по уравнению:
U1=A11U2+A12I2
I1=A21U2+A22I2 (1)
Коэффициенты, входящие в систему уравнений, связывающую входные U1 и I1 и выходные U2 и I2 напряжения и токи называются А-параметрами, или обобщенными параметрами. Уравнения называются уравнениями передачи в А-параметрах. Параметры А11 и А22 являются безразмерными, параметр А12 имеет размерность сопротивления; параметр А21— размерность проводимости.
Всего можно записать шесть различных по форме, но по существу эквивалентных, т.е. математически равносильных(Приложение А).
1.3 Применение матриц к расчету четырехполюсников
Любую из систем уравнений передачи четырехполюсника можно записать в матричной форме. В частности для системы уравнений в А- параметрах.
U1=A11U2+A12I2
I1=A21U2+A22I2

получим:
(2)
где — квадратная матрица коэффициентов;
и – матрицы-столбцы напряжения и тока соответственно на первичных и вторичных выводах.
Всего можно записать шесть различных по форме, но по существу эквивалентных, т. е. математически равносильных, пар уравнений (число сочетаний из четырех по два).
Уравнения типа Y

или
, где все коэффициенты — проводимости.
Уравнения типа Z

или
с коэффициентами — сопротивлениями.

Уравнения типа H

или

с коэффициентами, размерность которых, как и в первых трёх системах уравнений, непосредственно следует из самой записи уравнений.
Уравнения типа G

или
.
Уравнения типа B

или
.

1.4 Свойства параметров- коэффициентов
СистемыA-, Y-, Z-, H-, G-, B-параметров образованы из коэффициентов уравнений передачи объединяют одним названием параметры-коэффициенты. Так же их называют первичными параметрами. Рассмотрим их основные свойства.

    Параметры-коэффициенты определяются только схемой четырехполюсника и ее элементами и не зависят от внешних цепей, между которыми может быть включен четырехполюсник, т. е. они характеризуют собственно четырехполюсник.
    Все системы параметров-коэффициентов описывают один и тот же четырехполюсник, поэтому между различными системами параметров-коэффициентов существует однозначная взаимосвязь.
    Пассивный четырехполюсник полностью характеризуется не более чем тремя независимыми параметрами.
    При изменении направления передачи энергии через четырехполюсник во всех выражениях, включающих А- параметры, коэффициенты А11 и А22 меняются местами.
    Симметричные пассивные четырехполюсники имеют только два независимых параметра. В самом деле, в случае симметричного пассивного четырехполюсника не имеет значения направление передачи энергии: напряжения и токи на входе и выходе не изменяются при замене местами зажимов.
    Параметры-коэффициенты имеют определенный физический смысл. Для выявления этого физического смысла следует четырехполюсник поставить в такой режим работы, при котором уравнения передачи содержат лишь один интересующий нас параметр. Подобное произойдет, если использовать режимы холостого хода и короткого замыкания.
    Из предыдущего свойства следует, что параметры-коэффициенты являются комплексными величинами, так как они определяются отношением комплексных амплитуд (действующих значений) напряжений и токов. В случае анализа четырехполюсника в режиме негармонических колебаний используют спектральные представления электрических величин. Можно показать, что параметры-коэффициенты, рассматриваемые относительно не отдельной частоты, а определенного спектра частот, являются рациональными функциями оператора j?. При переходе от оператора j? к оператору p параметры-коэффициенты представляют собой рациональные функции оператора p.

1.5 Режимы четырехполюсников
При расчете режима работы четырехполюсника с применением различных типов уравнений принято выбирать положительные направления токов неодинаковыми. Положительные направления токов по рис.1 (I1 и I2) часто выбирают для пассивных четырехполюсников с источником питания на первичных — входных выводах и приемником с сопротивлением Zн на вторичных выходных выводах и записи уравнений типа А, а обратные положительные направления – с источником питания на вторичных и приемником с сопротивлением Zн на первичных и записи уравнений типа В.
Рассмотрим входные сопротивления четырехполюсников. Отношение напряжения U1 к току I1 при питании четырехполюсника со стороны первичных выводов Z на вторичных (рис. 7) называется входным сопротивлением четырехполюсника со стороны первичных выводов Z1вх.
При питании четырехполюсника со стороны вторичных выводов и сопротивлении нагрузки Z на первичных (рис. 8) отношение напряжения U2 к току I2 — это входное сопротивление четырехполюсника со стороны вторичных выводов Z2вх.
Входное сопротивление четырехполюсника определяет режим работы источника питания и зависит от структуры и параметров составляющих четырехполюсник элементов, т. е. коэффициентов четырехполюсника, а также от сопротивления нагрузки, т. е. сопротивления приемника.
Для определения входных сопротивлений Z1вх и Z2вх можно воспользоваться любым из типов уравнений, однако наиболее простые выражения получаются, если соответственно выбрать уравнения типов А и В:

Рис. 8
Входное сопротивление четырехполюсника не является его внутренним параметром, так как оно зависит не только от свойств четырехполюсника, но и от свойств внешней цепи (нагрузки), на которую замкнута пара зажимов четырехполюсника.

1.6 Расчеты четырехполюсников
Рассмотрим симметричный четырехполюсник. При питании четырехполюсника со стороны первичных выводов и разомкнутых вторичных получаем Z=Z11. При питании со стороны вторичных выводов и разомкнутых первичных у симметричного четырехполюсника должно быть такое же входное сопротивление Z=Z1х.
Из уравнений
U1=Z11I1+Z12I2
U2=Z21I1+Z22I2
или

при I1=0 получаем Z22=U2/I2=Zвх, и, следовательно, Z22=Z11.
Такие же рассуждения приводят к равенствам
A11=A22; Y11=Y22.
Если два Г-образных четырехполюсника соединить соответственно друг с другом выводами 1 и 1′, то получится симметричный Т- образный четырехполюсник.

2 Разработка и изготовление сменного модуля для проведения лабораторных работ по исследованию Т-образной электрической цепи
2.1 Проектирование модуля

    Проектируется схема для проведения исследования Т-образной электрической цепи.
    Подбираются сопротивления в четырехполюсник, которые будут располагаться на печатной плате будущего сменного модуля.
    Определяются подключение исследуемой схемы к измерительным приборам, источнику сигнала.

2.2 Изготовление модуля

    На макетную плату, в соответствии со схемой, монтируются сопротивления.
    Припаиваются соединительные провода к плате и разъему, соединяющему будущий модуль с установкой “Каскад”.
    Изготавливается сменный модуль для проведения работы.
    Проверяется работоспособность сменного модуля.

Схема 1.Схема сменного модуля соединенного с установкой “Каскад”
Номиналы резистивных элементов:
R1=750Ом;
R2= R3=1кОм;
R3’=480Ом;
R5=200Ом;
R6=R7=R8=R9=100Ом;
К входу четырехполюсника подключен источник питания постоянного напряжения (10В).
Тумблер SA1 имеет 6 положений для исследования 6 вариантов подключения исследуемой цепи. Тумблер SA2 позволяет переключать между резисторами R3 и R3’.
Тумблер SA3 позволяет переключаться между режимами измерения входного и выходного напряжения. Тумблер SA4 позволяет менять вход с выходом местами.
3 Расчет и исследование Т-образного четырехполюсника
Проверим разработанный сменный модуль на симметричность и найдем входные и передаточные характеристики.
Т.к. в симметричном четырехполюснике перемена местами входных зажимов не изменяет напряжений и токов в цепи, с которой он соединен, то с помощью тумблеров SA1 и SA4 произведем замену входных и выходных зажимов и исследуем Т-образный четырехполюсник. C помощью тумблера SA2 произведем замену резистора R3 на R3’, для измерения входных и передаточных характеристик несимметричного четырехполюсника.
Снимем показания вольтметра на входе и выходе четырехполюсника при входном напряжении равным 10В.
После проведения лабораторных измерений получили:

Напряжение,В
№ схемы Uвх Uвых
1 10 5,37
2 9,93 5,33
3 10 5,37
4 10 5,37
5 9,9 5,35
6 10 5,37
Напряжение,В
№ схемы Uвх Uвых
1 10 6,67
2 9,94 6,63
3 9,98 6,65
4 9,99 6,66
5 10 6,67
6 9,96 6,64

Рассчитаем токи и передаточные сопротивления:
I= U вх \R=10/1000=0,01А
R 54 = U 5 \I=6,63/0,01=663Ом
R 44 = U 4 \I=9,98/0,01=998Ом
I= U вх \R=9,99/480=0,02А
R 45 = U 4 \I=10/0,02=500Ом
R 55 = U 5 \I=6,64/0,02=332Ом
По результатам измерений видно, что передаточные характеристики, напряжения и ток в цепи изменяются, следовательно при данных значениях сопротивлений четырехполюсник не будет являться симметричным.

Заключение
В данной курсовой работе мы спроектировали и изготовили сменный модуль для проведения лабораторных работ по изучению входных и передаточных характеристик.
Изготовленный сменный модуль имеет широкое практическое применение, т.к. два сопротивления, входящие в схему модуля, можно менять местами в цепи при помощи тумблера тем самым меняя характеристики четырехполюсника.
Нами было проведено экспериментальное исследование Т-образного четырехполюсника на симметричность при разных значениях сопротивлений.
Сделан вывод при каких значениях сопротивлений четырехполюсник является симметричным, а при каких не является. Сделанный вывод подтверждается теоретическими данными.

Список использованных источников
1. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепей. – М.:Радио и связь, 2000.
2. Зевеке Г.В., Ионкин П.А. Основы теории цепей. — М.: ЭнергоАтомИздат, 1989.
3. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. – Ленинград: ЭнергоИздат,1981.
4. Попов В.С. Теоретическая электротехника. – М., Энергия, 1978.

Режимы работы пассивных четырехполюсников

12.6. ВХОДНЫЕ И ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ НАГРУЖЕННЫХ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ

Рассмотрим связи между токами и напряжениями на входе и выходе четырехполюсника, питаемого от источника ЭДС с внутренним сопротивлением Z г , к выходным зажимам которого подключено сопротивление нагрузки Z н . При принятых направлениях выходных напряжения и тока (рис. 12.10, а ) записывается в виде или .

Подставляя первое соотношение в A -уравнения четырехполюсника, выразим из них входное сопротивление нагруженного четырехполюсника как отношение входного напряжения к входному току

Для определения выходного сопротивления рассмотрим аналогичный режим, в котором источник ЭДС включен в выходную цепь, а входные зажимы четырехполюсника замкнуты на сопротивление Z г (рис. 12.10, б ). При этом, очевидно, . Использование этого выражения и A -уравнений четырехполюсника приводит к цепочке равенств

из которой найдем

Отсюда выходное сопротивление четырехполюсника выражается как отношение

Определим также соотношения для коэффициентов передачи по напряжению K U и току K I при питании четырехполюсника со стороны входа (см. рис. 12.10, а ). Подставив соотношение между выходными величинами в A -уравнения четырехполюсника, получим из первого уравнения

Каждый электрик должен знать:  Собственные колебания динамических систем
Добавить комментарий