Сила тока в резисторе. Определить силу тока в резисторе.


СОДЕРЖАНИЕ:

Найти силу тока в резисторе

30.05.2012, 17:02

Найти силу тока в резисторе
Амперметр, включенный в участок цепи, изображенный на рисунке, показывает силу тока I1 = 0,5 А.

Найти силу тока
Помогите пожалуйста найти силу тока в обеих ветвях я нашел полное сопротивление в ветвях и угол.

Найти силу тока
Вычислите силу тока в молнии, если за 1,5*103с через поперечное сечение ее канала проходит заряд.

Найти силу тока
Помогите найти силу тока не пойму как, как то через правило кирхгофа

Найти силу тока
По какой формуле это решать? при отключении от источника ЭДС цепи, содержащей индуктивность 1 Гн с.

Резистор. Падение напряжения на резисторе. Мощность. Закон Ома

Итак, резистор… Базовый элемент построения электрической цепи.

Работа резистора заключается в ограничении тока, протекающего по цепи. НЕ в превращении тока в тепло, а именно в ограничении тока. То есть, без резистора по цепи течет большой ток, встроили резистор – ток уменьшился. В этом заключается его работа, совершая которую данный элемент электрической цепи выделяет тепло.

Пример с лампочкой

Рассмотрим работу резистора на примере лампочки на схеме ниже. Имеем источник питания, лампочку, амперметр, измеряющий ток, проходящий через цепь. И Резистор. Когда резистор в цепи отсутствует, через лампочку по цепи побежит большой ток, например, 0,75А. Лампочка горит ярко. Встроили в цепь резистор — у тока появился труднопреодолимый барьер, протекающий по цепи ток снизился до 0,2А. Лампочка горит менее ярко. Стоит отметить, что яркость, с которой горит лампочка, зависит так же и от напряжения на ней. Чем выше напряжение — тем ярче.

Ограничение тока резистором

Падение напряжения на резисторе

Кроме того, на резисторе происходит падение напряжения. Барьер не только задерживает ток, но и «съедает» часть напряжения, приложенного источником питания к цепи. Рассмотрим это падение на рисунке ниже. Имеем источник питания на 12 вольт. На всякий случай амперметр, два вольтметра про запас, лампочку и резистор. Включаем цепь без резистора(слева). Напряжение на лампочке 12 вольт. Подключаем резистор — часть напряжения упала на нем. Вольтметр(снизу на схеме справа) показывает 5В. На лампочку остались остальные 12В-5В=7В. Вольтметр на лампочке показал 7В.

Падение напряжение на резисторе

Разумеется, оба примера являются абстрактными, неточными в плане чисел и рассчитаны на объяснение сути процесса, происходящего в резисторе.

Единица измерения сопротивления резистора

Основная характеристика резистора — сопротивление. Единица измерения сопротивления — Ом (Ohm, Ω). Чем больше сопротивление, тем больший ток он способен ограничить, тем больше тепла он выделяет, тем больше напряжения падает на нем.

Закон Ома для электрической цепи

Основной закон всего электричества. Связывает между собой Напряжение(V), Силу тока(I) и Сопротивление(R).

V=I*R

Интерпретировать эти символы на человеческий язык можно по-разному. Главное — уметь применить для каждой конкретной цепи. Давайте используем Закон Ома для нашей цепи с резистором и лампочкой, рассмотренной выше, и рассчитаем сопротивление резистора, при котором ток от источника питания на 12В ограничится до 0,2. При этом считаем сопротивление лампочки равным 0.

V=I*R => R=V/I => R= 12В / 0,2А => R=60Ом

Итак. Если встроить в цепь с источником питания и лампочкой, сопротивление которой равно 0, резистор номиналом 60 Ом, тогда ток, протекающий по цепи, будет составлять 0,2А.

Характеристика мощности резистора

Микропрогер, знай и помни! Параметр мощности резистора является одним из наиболее важных при построении схем для реальных устройств.

Мощность электрического тока на каком-либо участке цепи равна произведению силы тока, протекающую по этому участку на напряжение на этом участке цепи. P=I*U. Единица измерения 1Вт.

При протекании тока через резистор совершается работа по ограничению электрического тока. При совершении работы выделяется тепло. Резистор рассеивает это тепло в окружающую среду. Но если резистор будет совершать слишком большую работу, выделять слишком много тепла — он перестанет успевать рассеивать вырабатывающееся внутри него тепло, очень сильно нагреется и сгорит. Что произойдет в результате этого казуса, зависит от твоего личного коэффициента удачи.

Характеристика мощности резистора — это максимальная мощность тока, которую он способен выдержать и не перегреться.

Расчет мощности резистора

Рассчитаем мощность резистора для нашей цепи с лампочкой. Итак. Имеем ток, проходящий по цепи(а значит и через резистор), равный 0,2А. Падение напряжения на резисторе равно 5В (не 12В, не 7В, а именно 5 — те самые 5, которые вольтметр показывает на резисторе). Это значит, что мощность тока через резистор равна P=I*V=0,2А*5В=1Вт. Делаем вывод: резистор для нашей цепи должен иметь максимальную мощность не менее(а лучше более) 1Вт. Иначе он перегреется и выйдет из строя.

Соединение резисторов

Резисторы в цепях электрического тока имеют последовательное и параллельное соединение.

Последовательное соединение резисторов

При последовательном соединении общее сопротивление резисторов является суммой сопротивлений каждого резистора в соединении:

Последовательное соединение резисторов

Параллельное соединение резисторов

При параллельном соединении общее сопротивление резисторов рассчитывается по формуле:

Параллельное соединение резисторов

Остались вопросы? Напишите комментарий. Мы ответим и поможем разобраться =)

Средняя мощность переменного тока в резисторе определяется действующими значениями силы тока и напряжения

Читайте также:

  1. А. Средняя квадратическая погрешность функции измеренных величин.
  2. Андроновская культура делится на три периода: ранняя бронза -XVII-XVI века до н.э,средняя- XV-XII века до н. э, поздняя- XII — начало VIII вв. н. э.
  3. Валовый, средний и предельный продукт переменного фактора.
  4. Величина урожая определяется количеством в почве того из элементов питания, потребность растения в котором удовлетворена меньше всего.
  5. Второй период войны хронологически охватывает время с 19 ноября 1942 г. по конец 1943 г. и определяется так: Коренной перелом в ходе Великой Отечественной войны.
  6. Второй период войны хронологически охватывает вре­мя с 19 ноября 1942 г. по конец 1943 г. и определяется так: Коренной перелом в ходе Великой Отечественной войны.
  7. Выпрямительный диод – ПП диод, предназначенный для преобразования переменного тока низкой частоты – в постоянный. Конструкция диодов приведена на рисунке1. 12.
  8. Дата приезда передвижной лаборатории определяется по согласованию.
  9. Движение газов по каналам переменного сечения
  10. Действующее значение переменного тока и напряжения
  11. Действующее значение синусоидальных ЭДС, тока и напряжения.
  12. ДЕКАБРЬ 1994, ХЛОПОК, 12-ДНЕВНАЯ СКОЛЬЗЯЩАЯ СРЕДНЯЯ

Если сила тока изменяется по синусоидальному закону, то такой ток называют переменным. В отличие от постоянного тока напряжение переменного тока можно увеличивать или уменьшать в любое число раз практически без потерь энергии. С этим преимуществом переменного тока связано его широкое применение.

Стандартная частота промышленного переменного тока в России равна 50 Гц. Переменное напряжение между контактами розетки электрической сети создаётся с помощью генераторов, находящихся на электростанциях. Упрощённой моделью генератора переменного тока является проволочная рамка площадью S, вращающаяся с круговой частотой w в постоянном однородном магнитном поле с индукцией В (рис. 10а). Если считать, что угол a между нормалью к рамке n и вектором магнитной индукции изменяется во времени t как a = wt, то поток магнитной индукции Ф, проходящий через рамку, будет равен:

Ф = BS.cos(a) = BS.cos(wt) . (10.1)

Согласно закону электромагнитной индукции (5.2) во вращающейся рамке возникает ЭДС индукции Ei, равная:

где амплитуда колебаний ЭДС Em=BSw. , а Ф’- производная, к которой стремится значение , когда Dt®0. Из (10.2) следует, что в рамке возникает ЭДС, меняющаяся по синусоидальному закону.

Если резистор сопротивлением R подключить к источнику переменного тока (рис. 10б) напряжением u=Um.sin(wt), то согласно закону Ома сила тока через резистор i будет равна:

где Im- амплитуда колебаний переменного тока через резистор, равная отношению амплитуды напряжения на резисторе к его сопротивлению. Таким образом, фаза колебаний переменного тока в резисторе совпадает с фазой колебаний переменного напряжения.

Мощность p переменного тока в резисторе R (см. курс физики для 10 класса), учитывая (10.3), можно вычислить следующим образом:

При выводе (10.4) мы использовали известное тригонометрическое соотношение. Из (10.4) следует, что мощность переменного тока в резисторе представляет собой разность двух величин — постоянной величины и гармонических колебаний . Очевидно, что среднее значение мощности за период переменного тока, будет равно постоянному слагаемому, , так как среднее значение косинуса за период окажется равным нулю. Поэтому для средней мощности переменного тока в резисторе справедлива формула:

где — среднее значение квадрата силы переменного тока за период. Величину, равную квадратному корню из , называют действующим значением силы переменного тока и обозначают буквой I. Таким образом,

Как следует из (10.5), средняя мощность переменного тока в резисторе равна мощности постоянного тока с силой тока, равной действующему значению силы переменного тока. Аналогичным образом определяют действующее значение переменного напряжения U (см. рис. 10б).

Вопросы для повторения:

· Что называют переменным током?

· Как связаны сила переменного тока в резисторе и напряжение на нём?

· Что называют действующими значениями силы тока и напряжения?

Рис. 10.(а) — проволочная рамка, вращающаяся в магнитном поле – модель генератора переменного тока; (б) резистор в цепи переменного тока и вычисление действующего значения напряжения.

Дата добавления: 2014-11-08 ; Просмотров: 958 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Электрические схемы

1. B 15 № 1404. Как из­ме­нит­ся со­про­тив­ле­ние участ­ка цепи АВ, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке, если ключ К разо­мкнуть?

Со­про­тив­ле­ние каж­до­го ре­зи­сто­ра равно 4 Ом.

1) умень­шит­ся на 4 Ом

2) умень­шит­ся на 2 Ом

3) уве­ли­чит­ся на 2 Ом

4) уве­ли­чит­ся на 4 Ом

Ре­ше­ние.

До раз­мы­ка­ния ключа, изоб­ра­жен­ные на ри­сун­ке вер­ти­каль­но со­про­тив­ле­ния за­ко­ро­че­ны, схема пред­став­ля­ет собой про­сто ре­зи­стор R.

Если разо­мкнуть ключ, «вер­ти­каль­ные» со­про­тив­ле­ния пе­ре­ста­нут быть за­ко­ро­чен­ным и схема ста­нет пред­став­лять собой по­сле­до­ва­тель­но со­еди­не­ние ре­зи­сто­ра R с двумя па­рал­лель­но со­еди­нен­ны­ми ре­зи­сто­ра­ми R. Сле­до­ва­тель­но со­про­тив­ле­ние участ­ка цепи после раз­мы­ка­ния ключа будет равно:

Таким об­ра­зом, со­про­тив­ле­ние участ­ка цепи уве­ли­чит­ся на 2 Ом.

Пра­виль­ный ответ: 3.

2. B 15 № 1408. На фо­то­гра­фии — элек­три­че­ская цепь.

По­ка­за­ния вольт­мет­ра даны в воль­тах.Чему будут равны по­ка­за­ния вольт­мет­ра, если его под­клю­чить па­рал­лель­но ре­зи­сто­ру 2 Ом? Вольт­метр счи­тать иде­аль­ным.

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну Ома, сила тока, со­про­тив­ле­ние про­вод­ни­ка и на­пря­же­ние между его кон­ца­ми свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем . По­сколь­ку ре­зи­стор 1 Ом и ре­зи­стор 2 Ом под­клю­че­ны по­сле­до­ва­тель­но, сила тока, те­ку­ще­го через них, сов­па­да­ет. Сле­до­ва­тель­но, иде­аль­ный вольт­метр, под­клю­чен­ный па­рал­лель­но к ре­зи­сто­ру 2 Ом, по­ка­жет на­пря­же­ние

Пра­виль­ный ответ: 3.

3. B 15 № 1409. На ри­сун­ке по­ка­зан уча­сток цепи по­сто­ян­но­го тока.

Ка­ко­во со­про­тив­ле­ние этого участ­ка, если ?

Ре­ше­ние.

Уча­сток пред­став­ля­ет собой по­сле­до­ва­тель­ное со­еди­не­ние ре­зи­сто­ра r и двух па­рал­лель­но со­еди­нен­ных ре­зи­сто­ров 3r. Сле­до­ва­тель­но, со­про­тив­ле­ние этого участ­ка равно .

Пра­виль­ный ответ: 2.

4. B 15 № 1410. На фо­то­гра­фии — элек­три­че­ская цепь.

По­ка­за­ния вклю­чен­но­го в цепь ам­пер­мет­ра даны в ам­пе­рах. Какое на­пря­же­ние по­ка­жет иде­аль­ный вольт­метр, если его под­клю­чить па­рал­лель­но ре­зи­сто­ру 3 Ом?

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну Ома, сила тока, со­про­тив­ле­ние про­вод­ни­ка и на­пря­же­ние между его кон­ца­ми свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем . Все ре­зи­сто­ры под­клю­че­ны по­сле­до­ва­тель­но, а зна­чит, через них всех течет оди­на­ко­вый ток силой 0,8 A. Таким об­ра­зом, иде­аль­ный вольт­метр, под­клю­чен­ный па­рал­лель­но к ре­зи­сто­ру 3 Ом, по­ка­жет на­пря­же­ние

Пра­виль­ный ответ: 3.

5. B 15 № 1411. На участ­ке цепи, изоб­ра­жен­ном на ри­сун­ке, со­про­тив­ле­ние каж­до­го из ре­зи­сто­ров равно R.

Пол­ное со­про­тив­ле­ние участ­ка при за­мкну­том ключе К равно

Ре­ше­ние.

После за­мы­ка­ния ключа пра­вая по­ло­ви­на схемы ока­жет­ся за­ко­ро­чен­ной, по­лу­чив­ша­я­ся схема будет эк­ви­ва­лен­та двум под­клю­чен­ным па­рал­лель­но ре­зи­сто­рам.

Пол­ное со­про­тив­ле­ние участ­ка при за­мкну­том ключе К равно: .

Пра­виль­ный ответ: 1.

6. B 15 № 1412. На участ­ке цепи, изоб­ра­жен­ном на ри­сун­ке, со­про­тив­ле­ние каж­до­го из ре­зи­сто­ров равно R.

Пол­ное со­про­тив­ле­ние участ­ка при за­мкну­том ключе К равно:

Ре­ше­ние.

После за­мы­ка­ния ключа левая по­ло­ви­на схемы ока­жет­ся за­ко­ро­чен­ной, по­лу­чив­ша­я­ся схема будет эк­ви­ва­лен­та про­сто од­но­му ре­зи­сто­ру.

Пол­ное со­про­тив­ле­ние участ­ка при за­мкну­том ключе К равно R.

Пра­виль­ный ответ: 2.

7. B 15 № 1413. На участ­ке цепи, изоб­ра­жен­ном на ри­сун­ке, со­про­тив­ле­ние каж­до­го из ре­зи­сто­ров равно R.

Пол­ное со­про­тив­ле­ние участ­ка при за­мкну­том ключе K равно:

Ре­ше­ние.

После за­мы­ка­ния ключа схема будет пред­став­лять собой па­рал­лель­ное со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ра с двумя по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ны­ми ре­зи­сто­ра­ми.

Пол­ное со­про­тив­ле­ние участ­ка при за­мкну­том ключе K равно:

Пра­виль­ный ответ: 1.

8. B 15 № 1414. На участ­ке цепи, изоб­ра­жен­ном на ри­сун­ке, со­про­тив­ле­ние каж­до­го из ре­зи­сто­ров равно R.

Пол­ное со­про­тив­ле­ние участ­ка при за­мкну­том ключе K равно:

Ре­ше­ние.

После за­мы­ка­ния ключа пра­вая по­ло­ви­на схемы ока­жет­ся за­ко­ро­чен­ной, по­лу­чив­ша­я­ся схема будет эк­ви­ва­лен­та двум под­клю­чен­ным по­сле­до­ва­тель­но ре­зи­сто­рам.

Пол­ное со­про­тив­ле­ние участ­ка при за­мкну­том ключе K равно: .

Пра­виль­ный ответ: 3.

9. B 15 № 1415. На участ­ке цепи, изоб­ра­жен­ном на ри­сун­ке, со­про­тив­ле­ние каж­до­го из ре­зи­сто­ров равно R.

Пол­ное со­про­тив­ле­ние участ­ка при за­мкну­том ключе К равно:

Ре­ше­ние.

После за­мы­ка­ния ключа клем­мы ока­жут­ся за­ко­ро­чен­ны­ми.

Пол­ное со­про­тив­ле­ние участ­ка при за­мкну­том ключе К равно 0.

Пра­виль­ный ответ: 1.

10. B 15 № 1417. Уча­сток цепи со­сто­ит из трех по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ных ре­зи­сто­ров, со­про­тив­ле­ния ко­то­рых равны r, 2r и 3r Со­про­тив­ле­ние участ­ка умень­шит­ся в 1,5 раза, если убрать из него:

1) пер­вый ре­зи­стор

2) вто­рой ре­зи­стор

3) тре­тий ре­зи­стор

4) пер­вый и вто­рой ре­зи­сто­ры

Ре­ше­ние.

Уча­сток цепи, со­сто­я­щий из трех по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ных ре­зи­сто­ров с со­про­тив­ле­ни­я­ми r, 2r и 3r, имеет со­про­тив­ле­ние . Чтобы умень­шить это со­про­тив­ле­ние в 1,5 раза, то есть сде­лать его рав­ным:

не­об­хо­ди­мо убрать со­про­тив­ле­ние 2r. Сле­до­ва­тель­но, нужно убрать вто­рой ре­зи­стор.

Пра­виль­ный ответ: 2.

11. B 15 № 1419. На ри­сун­ке по­ка­зан уча­сток цепи по­сто­ян­но­го тока, со­дер­жа­щий 3 ре­зи­сто­ра.

Если со­про­тив­ле­ние каж­до­го ре­зи­сто­ра 21 Ом, то со­про­тив­ле­ние всего участ­ка цепи:

Ре­ше­ние.

Уча­сток цепи пред­став­ля­ет собой два по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ных ре­зи­сто­ра, к ко­то­рым па­рал­лель­но под­со­еди­нен еще один. Сле­до­ва­тель­но, со­про­тив­ле­ние всего участ­ка равно:

Пра­виль­ный ответ: 3.

12. B 15 № 1421. На участ­ке цепи, изоб­ра­жен­ном на ри­сун­ке, со­про­тив­ле­ние каж­до­го из ре­зи­сто­ров равно R.

Пол­ное со­про­тив­ле­ние участ­ка при за­мкну­том ключе К равно:

Ре­ше­ние.


1 спо­соб:

После за­мы­ка­ния ключа левая по­ло­ви­на схемы ока­жет­ся за­ко­ро­чен­ной, по­лу­чив­ша­я­ся схема будет эк­ви­ва­лен­та про­сто од­но­му ре­зи­сто­ру.

Пол­ное со­про­тив­ле­ние участ­ка при за­мкну­том ключе К равно R.

Пра­виль­ный ответ: 2.

2 спо­соб:

Рас­смот­рим левую по­ло­вин­ку схемы после за­мы­ка­ния ключа. Она пред­став­ля­ет собой па­рал­лель­ное со­еди­не­ние ре­зи­сто­ра с со­про­тив­ле­ни­ем R и со­еди­ни­тель­но­го про­во­да с пре­не­бре­жи­мо малым со­про­тив­ле­ни­ем. По­это­му по пра­ви­лу под­сче­та об­ще­го со­про­тив­ле­ния па­рал­лель­но со­еди­нен­ных про­вод­ни­ков по­лу­ча­ем, что со­про­тив­ле­ние левой по­ло­вин­ки равно .

Таким об­ра­зом, со­про­тив­ле­ние левой по­ло­вин­ки схемы равно нулю. От­сю­да сразу по­лу­ча­ем, что пол­ное со­про­тив­ле­ние схемы после за­мы­ка­ния ключа равно .

13. B 15 № 1422. На участ­ке цепи, изоб­ра­жен­ном на ри­сун­ке, со­про­тив­ле­ние каж­до­го из ре­зи­сто­ров равно R.

Пол­ное со­про­тив­ле­ние участ­ка при за­мкну­том ключе К равно:

Ре­ше­ние.

После за­мы­ка­ния ключа схема будет эк­ви­ва­лен­та па­рал­лель­но­му со­еди­не­нию двух ре­зи­сто­ров.

Пол­ное со­про­тив­ле­ние участ­ка при за­мкну­том ключе К равно: .

Пра­виль­ный ответ: 1.

14. B 15 № 1423. На участ­ке цепи, изоб­ра­жен­ном на ри­сун­ке, со­про­тив­ле­ние каж­до­го из ре­зи­сто­ров равно R.

Пол­ное со­про­тив­ле­ние участ­ка при за­мкну­том ключе К равно:

Каждый электрик должен знать:  Подключение водонагревателя 8 кВт к сети

Ре­ше­ние.

После за­мы­ка­ния ключа левая по­ло­ви­на схемы ока­жет­ся за­ко­ро­чен­ной, по­лу­чив­ша­я­ся схема будет эк­ви­ва­лен­та про­сто од­но­му ре­зи­сто­ру.

Пол­ное со­про­тив­ле­ние участ­ка при за­мкну­том ключе К равно R.

Пра­виль­ный ответ: 2.

15. B 15 № 1424. На участ­ке цепи, изоб­ра­жен­ном на ри­сун­ке, со­про­тив­ле­ние каж­до­го из ре­зи­сто­ров равно R.

Пол­ное со­про­тив­ле­ние участ­ка при за­мкну­том ключе К равно:

1)

Ре­ше­ние.

После за­мы­ка­ния ключа левая по­ло­ви­на схемы ока­жет­ся за­ко­ро­чен­ной, по­лу­чив­ша­я­ся схема будет эк­ви­ва­лен­та по­сле­до­ва­тель­но­му со­еди­не­нию трех ре­зи­сто­ров.

Пол­ное со­про­тив­ле­ние участ­ка при за­мкну­том ключе К равно: .

Пра­виль­ный ответ: 4.

16. B 15 № 1425. На участ­ке цепи, изоб­ра­жен­ном на ри­сун­ке, со­про­тив­ле­ние каж­до­го из ре­зи­сто­ров равно R.

Пол­ное со­про­тив­ле­ние участ­ка при за­мкну­том ключе К равно:

Ре­ше­ние.

После за­мы­ка­ния ключа схема будет эк­ви­ва­лен­та по­сле­до­ва­тель­но­му со­еди­не­нию двух пар па­рал­лель­но со­еди­нен­ных ре­зи­сто­ров.

Пол­ное со­про­тив­ле­ние участ­ка при за­мкну­том ключе К равно:

Пра­виль­ный ответ: 2.

17. B 15 № 1426. Рас­счи­тай­те общее со­про­тив­ле­ние элек­три­че­ской цепи, пред­став­лен­ной на ри­сун­ке.

Ре­ше­ние.

Элек­три­че­ская цепь пред­став­ля­ет собой по­сле­до­ва­тель­ное со­еди­не­ние ре­зи­сто­ра 1 Ом с па­рал­лель­но со­еди­нен­ны­ми ре­зи­сто­ра­ми 2 Ом и еще одним ре­зи­сто­ром 1 Ом. Со­про­тив­ле­ние такой схемы равно:

Пра­виль­ный ответ: 3.

18. B 15 № 1427. Со­про­тив­ле­ние цепи на ри­сун­ке равно:

Ре­ше­ние.

Элек­три­че­ская цепь пред­став­ля­ет собой по­сле­до­ва­тель­ное со­еди­не­ние ре­зи­сто­ра 2 Ом с па­рал­лель­но со­еди­нен­ны­ми ре­зи­сто­ра­ми 6 Ом и 3 Ом. Со­про­тив­ле­ние такой схемы равно:

Пра­виль­ный ответ: 3.

19. B 15 № 1436. Каким будет со­про­тив­ле­ние участ­ка цепи (см. ри­су­нок), если ключ К за­мкнуть?

(Каж­дый из ре­зи­сто­ров имеет со­про­тив­ле­ние R.):

Ре­ше­ние.

После за­мы­ка­ния ключа клем­мы ока­жут­ся за­ко­ро­чен­ны­ми.

Пол­ное со­про­тив­ле­ние участ­ка при за­мкну­том ключе К равно 0.

20. B 15 № 3230. На ри­сун­ке пред­став­ле­на элек­три­че­ская цепь. Ам­пер­метр и вольт­метр счи­тай­те иде­аль­ны­ми. Вольт­метр по­ка­зы­ва­ет на­пря­же­ние 2 В. Ам­пер­метр по­ка­зы­ва­ет силу тока

Ре­ше­ние.

Рео­стат, два ре­зи­сто­ра с со­про­тив­ле­ни­я­ми 4 Ом и 6 Ом и ам­пер­метр под­клю­че­ны по­сле­до­ва­тель­но, а зна­чит, через них течет оди­на­ко­вый ток. Ис­поль­зуя закон Ома для участ­ка цепи, опре­де­лим силу тока, те­ку­ще­го через ре­зи­стор с со­про­тив­ле­ни­ем 4 Ом: . Имен­но такую силу тока и по­ка­зы­ва­ет ам­пер­метр.

21. B 15 № 3231. На ри­сун­ке пред­став­ле­на элек­три­че­ская цепь. Вольт­метр по­ка­зы­ва­ет на­пря­же­ние 2 В. Счи­тая ам­пер­метр и вольт­метр иде­аль­ны­ми, опре­де­ли­те по­ка­за­ния ам­пер­мет­ра.

Ре­ше­ние.

Рео­стат, два ре­зи­сто­ра с со­про­тив­ле­ни­я­ми 4 Ом и 10 Ом и ам­пер­метр под­клю­че­ны по­сле­до­ва­тель­но, а зна­чит, через них течет оди­на­ко­вый ток. Ис­поль­зуя закон Ома для участ­ка цепи, опре­де­лим силу тока, те­ку­ще­го через ре­зи­стор с со­про­тив­ле­ни­ем 10 Ом: Имен­но такую силу тока и по­ка­зы­ва­ет ам­пер­метр.

22. B 15 № 3232. На ри­сун­ке пред­став­ле­на элек­три­че­ская цепь. Ам­пер­метр и вольт­метр счи­тай­те иде­аль­ны­ми. Вольт­метр по­ка­зы­ва­ет на­пря­же­ние 12 В. Ам­пер­метр по­ка­зы­ва­ет силу тока

Ре­ше­ние.

Рео­стат, два ре­зи­сто­ра с со­про­тив­ле­ни­я­ми 4 Ом и 6 Ом и ам­пер­метр под­клю­че­ны по­сле­до­ва­тель­но, а зна­чит, через них течет оди­на­ко­вый ток. Вольт­метр под­клю­чен к участ­ку цепи, пред­став­ля­ю­ще­му собой по­сле­до­ва­тель­ное со­еди­не­ние двух ре­зи­сто­ров. Общее со­про­тив­ле­ние этого участ­ка цепи равно . Ис­поль­зуя закон Ома, опре­де­лим силу тока, те­ку­ще­го через ре­зи­сто­ры: . Имен­но такую силу тока и по­ка­зы­ва­ет ам­пер­метр.

23. B 15 № 3233. На ри­сун­ке пред­став­ле­на элек­три­че­ская цепь. Ам­пер­метр и вольт­метр счи­тай­те иде­аль­ны­ми. Вольт­метр по­ка­зы­ва­ет на­пря­же­ние 12 В. Ам­пер­метр по­ка­зы­ва­ет силу тока

Ре­ше­ние.

Рео­стат, три ре­зи­сто­ра с со­про­тив­ле­ни­я­ми 4 Ом, 5 Ом и 6 Ом и ам­пер­метр под­клю­че­ны по­сле­до­ва­тель­но, а зна­чит, через них течет оди­на­ко­вый ток. Вольт­метр под­клю­чен к участ­ку цепи, пред­став­ля­ю­ще­му собой по­сле­до­ва­тель­ное со­еди­не­ние трёх ре­зи­сто­ров. Общее со­про­тив­ле­ние этого участ­ка цепи равно

Ис­поль­зуя закон Ома, опре­де­лим силу тока, те­ку­ще­го через ре­зи­сто­ры: . Имен­но такую силу тока и по­ка­зы­ва­ет ам­пер­метр.

24. B 15 № 3331. Ка­ко­во со­про­тив­ле­ние изоб­ражённого на ри­сун­ке участ­ка цепи, если со­про­тив­ле­ние каж­до­го ре­зи­сто­раr?

Ре­ше­ние.

Уча­сток цепи пред­став­ля­ет собой три по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ных ре­зи­сто­ра, к ко­то­рым па­рал­лель­но под­со­еди­нен еще один такой же ре­зи­стор. Сле­до­ва­тель­но, со­про­тив­ле­ние всего участ­ка равно

25. B 15 № 3332. Два ре­зи­сто­ра вклю­че­ны в элек­три­че­скую цепь па­рал­лель­но, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Зна­че­ния силы тока в ре­зи­сто­рах , . Для со­про­тив­ле­ний ре­зи­сто­ров спра­вед­ли­во со­от­но­ше­ние

Ре­ше­ние.

При па­рал­лель­ном со­еди­не­нии на­пря­же­ния на ре­зи­сто­рах сов­па­да­ют. Со­глас­но за­ко­ну Ома для участ­ка цепи: Сле­до­ва­тель­но,

26. B 15 № 3379. На ри­сун­ке при­ве­де­на фо­то­гра­фия элек­три­че­ской цепи, со­бран­ной уче­ни­ком для ис­сле­до­ва­ния за­ви­си­мо­сти силы тока, про­хо­дя­ще­го через ре­зи­стор, от на­пря­же­ния на нем. Для того чтобы через ре­зи­стор про­те­кал ток силой 1 А, на­пря­же­ние на нем долж­но быть равно:

Ре­ше­ние.

Из ри­сун­ка можно опре­де­лить по­ка­за­ния ам­пер­мет­ра и вольт­мет­ра. Од­на­ко пред­ва­ри­тель­но надо вспом­нить опре­де­ле­ние цены де­ле­ния из­ме­ри­тель­но­го при­бо­ра. Цену де­ле­ния можно опре­де­лить, раз­де­лив рас­сто­я­ние между бли­жай­ши­ми циф­ра­ми на шкале на число де­ле­ний между ними. На­при­мер, для вольт­мет­ра имеем: .

На фо­то­гра­фии видно, что при на­пря­же­нии на ре­зи­сто­ре в 4,3 В сила тока через него равна 0,75 А. На­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре и сила тока через него про­пор­ци­о­наль­ны, со­глас­но за­ко­ну Ома, . Сле­до­ва­тель­но, для того чтобы через ре­зи­стор тек ток силой 1 А, не­об­хо­ди­мо при­ло­жить к нему на­пря­же­ние .

27. B 15 № 3381.

Уче­ник со­брал элек­три­че­скую цепь, изоб­ра­жен­ную на ри­сун­ке. Какая энер­гия вы­де­лит­ся во внеш­ней части цепи при про­те­ка­нии тока в те­че­ние 10 мин? Не­об­хо­ди­мые дан­ные ука­за­ны на схеме. Ам­пер­метр счи­тать иде­аль­ным.

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну Джо­у­ля-Ленца, энер­гия вы­де­ля­ю­ща­я­ся за время при про­те­ка­нии через со­про­тив­ле­ние ве­ли­чи­ной тока равна . На схеме уче­ни­ка ре­зи­сто­ры 2 Ом и 4 Ом со­еди­не­ны по­сле­до­ва­тель­но, а зна­чит, их общее со­про­тив­ле­ние равно Ом. Сила тока равна 1 А. Таким об­ра­зом, во внеш­ней цепи за 10 минут вы­де­лит­ся .

28. B 15 № 3394.

Уча­сток цепи со­сто­ит из двух оди­на­ко­вых па­рал­лель­но со­еди­нен­ных ре­зи­сто­ров и , каж­дый с со­про­тив­ле­ни­ем 2 Ом, и ре­зи­сто­ра с со­про­тив­ле­ни­ем 3 Ом.

Общее со­про­тив­ле­ние участ­ка цепи равно:

Ре­ше­ние.

Сна­ча­ла най­дем общее со­про­тив­ле­ние двух па­рал­лель­но со­еди­нен­ных ре­зи­сто­ров и : Ом. Ре­зи­стор под­со­еди­нен к ним по­сле­до­ва­тель­но. Сле­до­ва­тель­но общее со­про­тив­ле­ние участ­ка цепи равно Ом.

29. B 15 № 3421.

Два ре­зи­сто­ра вклю­че­ны в элек­три­че­скую цепь по­сле­до­ва­тель­но. Как со­от­но­сят­ся по­ка­за­ния иде­аль­ных вольт­мет­ров, изоб­ра­жен­ных на ри­сун­ке:

Ре­ше­ние.

Через иде­аль­ный вольт­метр не течет ток, он имеет бес­ко­неч­ное со­про­тив­ле­ние, а по­то­му не вли­я­ет на ве­ли­чи­ны токов и на­пря­же­ний в сети. При по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии, через ре­зи­сто­ры течет оди­на­ко­вый ток. Со­глас­но за­ко­ну Ома, сила тока через про­вод­ник и на­пря­же­ние, при­ло­жен­ное к нему свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем . Таким об­ра­зом, по­ка­за­ния вольт­мет­ров свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем: .

30. B 15 № 3422.

Схема элек­три­че­ской цепи по­ка­за­на на ри­сун­ке. Когда ключ К разо­мкнут, иде­аль­ный вольт­метр по­ка­зы­ва­ет 8 В. При за­мкну­том ключе вольт­метр по­ка­зы­ва­ет 7 В. Со­про­тив­ле­ние внеш­ней цепи равно 3,5 Ом. Чему равно ЭДС ис­точ­ни­ка тока?

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку по­ка­за­ния вольт­мет­ра, под­со­еди­нен­но­го к ис­точ­ни­ку ме­ня­ют­ся при за­мы­ка­нии ключа, это озна­ча­ет, что ис­точ­ник не иде­аль­ный, и его внут­рен­не со­про­тив­ле­ние от­лич­но от нуля. По­ка­за­ния во вто­ром слу­чае мень­ше, так как через ис­точ­ник на­чи­на­ет течь ток, и часть на­пря­же­ния па­да­ет на внут­рен­нем со­про­тив­ле­нии. В пер­вом же слу­чае, тока в сети нет. Более точно го­во­ря, ток был, пока про­ис­хо­ди­ла за­ряд­ка кон­ден­са­то­ра, но после того, как кон­ден­са­тор за­ря­дил­ся, ток пре­кра­тил­ся. А зна­чит, в пер­вом слу­чае, вольт­метр по­ка­зы­ва­ет ЭДС ис­точ­ни­ка. Она равна 8 В.

31. B 15 № 3424.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема элек­три­че­ской цепи. Что про­изой­дет с общим со­про­тив­ле­ни­ем цепи при за­мы­ка­нии ключа К? Со­про­тив­ле­ние цепи

1) уве­ли­чит­ся при любых зна­че­ни­ях и

2) умень­шит­ся при любых зна­че­ни­ях и

3) умень­шит­ся, толь­ко если

4) уве­ли­чит­ся, толь­ко если

Ре­ше­ние.

При за­мы­ка­нии ключа два ре­зи­сто­ра ока­жут­ся под­клю­чен­ны­ми па­рал­лель­но. При па­рал­лель­ном со­еди­не­нии двух ре­зи­сто­ров общее со­про­тив­ле­нии все­гда мень­ше, чем со­про­тив­ле­ние лю­бо­го из них. Про­ве­рим это, на­при­мер для со­про­тив­ле­ния , для вто­ро­го про­ве­ря­ет­ся ана­ло­гич­но. Рас­смот­рим раз­ность:

Пра­виль­ный ответ: 2.

32. B 15 № 3471. На ри­сун­ке при­ве­де­на элек­три­че­ская цепь. Чему равна ра­бо­та элек­три­че­ско­го тока за 5 мин про­те­ка­ния тока на участ­ке цепи, к ко­то­ро­му под­клю­чен вольт­метр?

Ре­ше­ние.

Ра­бо­та тока за время свя­за­на с на­пря­же­ни­ем и силой тока со­от­но­ше­ни­ем . Из ри­сун­ка видно, что на­пря­же­ние равно , а сила тока . Сле­до­ва­тель­но, ра­бо­та тока равна .

Пра­виль­ный ответ: 2.

33. B 15 № 3522. Чему равно со­про­тив­ле­ние элек­три­че­ской цепи между точ­ка­ми и , если каж­дый из ре­зи­сто­ров имеет со­про­тив­ле­ние ?

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку все ре­зи­сто­ры оди­на­ко­вые, из сим­мет­рии схемы за­клю­ча­ем, что по­тен­ци­а­лы точек и равны , а зна­чит, ток по вер­ти­каль­ной пе­ре­мыч­ке по за­ко­ну Ома, не по­те­чет (так как на­пря­же­ние на ней равно нулю: ) и ее можно вы­бро­сить из рас­смот­ре­ния и не учи­ты­вать при под­сче­те об­ще­го со­про­тив­ле­ния (так как что с ней, что без нее, ток течет все­гда оди­на­ко­во). Этот факт можно по­нять еще сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Пред­по­ло­жим, что ток течет по пе­ре­мыч­ке вниз, «пе­ре­вер­нем» всю схему во­круг го­ри­зон­таль­ной оси, ток в пе­ре­мыч­ке те­перь будет течь вверх, но сама схема не по­ме­ня­лась, зна­чит в ней ток дол­жен быть такой же, как до пе­ре­во­ро­та. Един­ствен­ный ва­ри­ант удо­вле­тво­рить этому тре­бо­ва­нию, по­тре­бо­вать, чтобы ток в пе­ре­мыч­ке был равен нулю.

Таким об­ра­зом, мы пе­ре­хо­дим к более про­стой схеме, ее общее со­про­тив­ле­ние можно легко по­счи­тать, ис­поль­зуя пра­ви­ла для по­сле­до­ва­тель­но­го и па­рал­лель­но­го под­клю­че­ния про­вод­ни­ков: .

Если бы со­про­тив­ле­ния были бы раз­ны­ми, то при­ве­ден­ные здесь ар­гу­мен­ты по­те­ря­ли бы силу и при­ш­лось бы ис­кать общее со­про­тив­ле­ние пер­во­на­чаль­ной схемы, ис­поль­зуя за­ко­ны Кирх­го­фа.

Пра­виль­ный ответ: 4.

34. B 15 № 3529.

Какое из не­ра­венств верно отоб­ра­жа­ет со­от­вет­ствие между мощ­но­стя­ми, вы­де­ля­ю­щи­ми­ся на ре­зи­сто­рах ; ; ; ?

Ре­ше­ние.

Спер­ва за­ме­тим, что пол­ные со­про­тив­ле­ния верх­ней и ниж­ней вет­вей схемы сов­па­да­ют: .

Сле­до­ва­тель­но, ток раз­де­лит­ся между этими вет­вя­ми ровно по­по­лам. Таким об­ра­зом, через все со­про­тив­ле­ния течет оди­на­ко­вый ток. Мощ­ность, вы­де­ля­ю­ща­я­ся на ре­зи­сто­ре, свя­за­на с силой тока, те­ку­ще­го через него и ве­ли­чи­ной со­про­тив­ле­ния со­от­но­ше­ни­ем .

Сле­до­ва­тель­но, чем мень­ше со­про­тив­ле­ние, тем мень­ше вы­де­ля­ю­ща­я­ся на нем мощ­ность. По­сколь­ку , за­клю­ча­ем, что .

Пра­виль­ный ответ: 3.

35. B 15 № 3537.

Ис­точ­ник тока имеет ЭДС , внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние , , . Какой силы ток течет через ис­точ­ник?

Ре­ше­ние.

Опре­де­лим спер­ва пол­ное со­про­тив­ле­ние на­груз­ки в цепи. На­груз­ка пред­став­ля­ет собой па­рал­лель­но со­еди­нен­ные ре­зи­сто­ры и , к ко­то­рым по­сле­до­ва­тель­но под­клю­чен ре­зи­стор , сле­до­ва­тель­но, общее со­про­тив­ле­ние на­груз­ки равно . По за­ко­ну Ома для пол­ной цепи, сила тока равна .

Пра­виль­ный ответ: 2.

36. B 15 № 3538.

Ис­точ­ник тока имеет ЭДС , внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние , , . Какой силы ток течет через ис­точ­ник?

Ре­ше­ние.

Опре­де­лим спер­ва пол­ное со­про­тив­ле­ние на­груз­ки в цепи. На­груз­ка пред­став­ля­ет собой па­рал­лель­но со­еди­нен­ные ре­зи­сто­ры , и , сле­до­ва­тель­но, общее со­про­тив­ле­ние на­груз­ки на­хо­дит­ся сле­ду­ю­щим об­ра­зом: . По за­ко­ну Ома для пол­ной цепи, сила тока равна .

Пра­виль­ный ответ: 3.

37. B 15 № 3587. На ри­сун­ке по­ка­за­на схема элек­три­че­ской цепи. Через какой ре­зи­стор течет наи­боль­ший ток?

Ре­ше­ние.

Схема пред­став­ля­ет собой па­рал­лель­ное со­еди­не­ние ре­зи­сто­ров №2, №3 и №4, к ко­то­рым по­сле­до­ва­тель­но под­клю­чен ре­зи­стор №1. При по­сле­до­ва­тель­ном под­клю­че­нии сила тока оди­на­ко­вая. При па­рал­лель­ном со­еди­не­нии сила тока де­лит­ся между ре­зи­сто­ра­ми таким об­ра­зом, чтобы на­пря­же­ния на всех ре­зи­сто­рах было оди­на­ко­во. Сле­до­ва­тель­но, мак­си­маль­ный ток течет через ре­зи­стор №1.

Пра­виль­ный ответ: 1.

38. B 15 № 3603. На ри­сун­ке по­ка­за­на схема элек­три­че­ской цепи. Через какой ре­зи­стор течет наи­мень­ший ток?

Ре­ше­ние.

Схема пред­став­ля­ет собой па­рал­лель­ное со­еди­не­ние ре­зи­сто­ров №2 и №3, к ко­то­рым по­сле­до­ва­тель­но под­клю­че­ны ре­зи­сто­ры №1 и №4. При по­сле­до­ва­тель­ном под­клю­че­нии сила тока оди­на­ко­вая. При па­рал­лель­ном со­еди­не­нии сила тока де­лит­ся между ре­зи­сто­ра­ми таким об­ра­зом, чтобы на­пря­же­ния на всех ре­зи­сто­рах было оди­на­ко­во. Таким об­ра­зом, сразу можно за­клю­чить, что через ре­зи­сто­ры №1 и №4 течет боль­ший ток, чем через ре­зи­сто­ры №2 и №3. По за­ко­ну Ома на­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре свя­за­но с те­ку­щим через него током со­от­но­ше­ни­ем: . А зна­чит, для па­рал­лель­но под­клю­чен­ных ре­зи­сто­ров имеем: . Сле­до­ва­тель­но, ми­ни­маль­ный ток течет через ре­зи­стор №3.

Пра­виль­ный ответ: 3.

39. B 15 № 3794. Со­про­тив­ле­ние каж­до­го ре­зи­сто­ра в цепи, по­ка­зан­ной на ри­сун­ке, равно 100 Ом. Уча­сток под­ключён к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния вы­во­да­ми и . На­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре равно 12 В. На­пря­же­ние между вы­во­да­ми схемы равно

Ре­ше­ние.

Ре­зи­сто­ры , и под­клю­че­ны по­сле­до­ва­тель­но. Сле­до­ва­тель­но, через них течет оди­на­ко­вый ток. По­сколь­ку их со­про­тив­ле­ния сов­па­да­ют, за­клю­ча­ем, ис­поль­зуя закон Ома для участ­ка цепи, что на­пря­же­ния на всех этих трех ре­зи­сто­рах оди­на­ко­вые и равны 12 В. При по­сле­до­ва­тель­ном под­клю­че­нии на­пря­же­ния скла­ды­ва­ют­ся. Таким об­ра­зом, к участ­ку цепи, вклю­ча­ю­ще­му со­про­тив­ле­ния , , при­ло­же­но на­пря­же­ние

Но это и есть на­пря­же­ние между вы­во­да­ми схемы .

Пра­виль­ный ответ: 4.

40. B 15 № 5365. На ри­сун­ке по­ка­за­на схема участ­ка элек­три­че­ской цепи. По участ­ку АВ течёт по­сто­ян­ный ток А. Какое на­пря­же­ние по­ка­зы­ва­ет иде­аль­ный вольт­метр, если со­про­тив­ле­ние Ом?

Ре­ше­ние.


Иде­аль­ный вольт­метр по­ка­жет на­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре ко­то­рое по за­ко­ну Ома равно Верх­ний уча­сток цепи и ниж­ний уча­сток цепи в па­рал­лель­ном участ­ке имеют оди­на­ко­вое со­про­тив­ле­ние, по­это­му сила тока в этих участ­ках оди­на­ко­вая и Тогда

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

41. B 15 № 5400. На ри­сун­ке по­ка­за­на схема участ­ка элек­три­че­ской цепи. По участ­ку АВ течёт по­сто­ян­ный ток А. Какое на­пря­же­ние по­ка­зы­ва­ет иде­аль­ный вольт­метр, если со­про­тив­ле­ние Ом?

Ре­ше­ние.

Иде­аль­ный вольт­метр по­ка­жет на­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре ко­то­рое по за­ко­ну Ома равно Верх­ний уча­сток цепи и ниж­ний уча­сток цепи в па­рал­лель­ном участ­ке имеют оди­на­ко­вое со­про­тив­ле­ние, по­это­му сила тока в этих участ­ках оди­на­ко­вая и Тогда

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

42. B 15 № 6049. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема участ­ка элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­ще­го из трёх ре­зи­сто­ров R1 , R2 , R3 . На каком из сле­ду­ю­щих ри­сун­ков при­ве­де­на элек­три­че­ская схема этого участ­ка цепи, эк­ви­ва­лент­ная за­дан­ной?

Ре­ше­ние.

Пред­ста­вим, что мы из­ги­ба­ем про­во­да схемы, так чтобы по­лу­чил­ся один из при­ведённых выше ри­сун­ков. При таких пре­об­ра­зо­ва­ни­ях по­лу­чим, что при­ведённая схема эк­ви­ва­лент­на схеме, указ­н­ной под но­ме­ром 3.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 3.

43. B 15 № 6084.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема участ­ка элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­ще­го из трёх ре­зи­сто­ров R1, R2 , R3 . На каком из сле­ду­ю­щих ри­сун­ков при­ве­де­на элек­три­че­ская схема этого участ­ка цепи, эк­ви­ва­лент­ная за­дан­ной?

Ре­ше­ние.

Пред­ста­вим, что мы из­ги­ба­ем про­во­да схемы, так чтобы по­лу­чил­ся один из при­ведённых выше ри­сун­ков. При таких пре­об­ра­зо­ва­ни­ях по­лу­чим, что при­ведённая схема эк­ви­ва­лент­на схеме, ука­зан­ной под но­ме­ром 1.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 1.

44. B 15 № 6342. Из про­во­ло­ки по­сто­ян­но­го се­че­ния сде­ла­на квад­рат­ная рамка. К точке А под­со­единён про­вод. К какой из обо­зна­чен­ных циф­ра­ми точек рамки сле­ду­ет под­клю­чить дру­гой про­вод, чтобы со­про­тив­ле­ние по­лу­чен­но­го участ­ка цепи было мак­си­маль­ным?

Ре­ше­ние.

Со­про­тив­ле­ние между точ­кой А и дру­ги­ми точ­ка­ми вы­чис­

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Как то на паре, один преподаватель сказал, когда лекция заканчивалась — это был конец пары: «Что-то тут концом пахнет». 8419 — | 8038 — или читать все.

188.64.174.86 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Делитель тока

Предисловие

Какие ассоциации у вас возникают при словосочетании “делитель тока”? У меня сразу возникает ассоциация с делителем потока. Давайте представим себе реку, у которой очень большой поток.

Это поток воды бежит с очень большой скоростью! Он смывает на своем пути камни, землю, деревья. П редставьте, что эта река находится рядом с вашим домом. Через год-два ваш дом смоет под чистую! Чтобы этого не произошло, надо ослабить течение реки, чтобы ее поток был слабый. Например как здесь:

Но как это сделать? А почему бы нам не прорыть большой канал, чтобы бОльшая часть воды текла через него. А это хорошая идея не так ли?

Весь смак заключается в том, что в каждой отдельной речке скорость воды будет меньше. В электротехнике и электронике все тоже самое! Река – это провод, сила потока – это сила тока, ширина реки – сопротивление, напряжение – угол наклона реки. Все элементарно и просто!

Делитель тока (теория)

Для того, чтобы разделить силу тока, нам потребуются два резистора. В статье про сопротивление мы знаем, что резисторы можно соединять последовательно и параллельно. При последовательном соединении резисторов у нас на каждом резисторе падало напряжение, тем самым мы получили делитель напряжения. При параллельном соединении резисторов мы получим делитель тока.

Каждый электрик должен знать:  Выбор кухонного комбайна инструкция по подключению

Давайте рассмотрим вот такую схемку, состоящую из двух резисторов, соединенных параллельно:

Вот эти два резистора можно заменить одним резистором. Общее сопротивление будет равно:

Напряжение U между точками A и В считается общим для каждого резистора, так как у нас эти два резистора соединены параллельно. Значит, через них должен также протекать общий ток. Запомните правило, при параллельном соединении напряжение на резисторах одно и то же, а ток будет равен:

Как же нам определить, какой ток у нас проходит через каждый резистор? Согласно Закону Ома

Проще говоря, если вместо какого-то резистора подсоединить какую-нибудь нагрузку, например вентилятор от компьютера, то мы можем регулировать в ней силу тока, а следовательно и мощность, параллельно выводам подключив какой-нить резистор. А какой именно, можно глянуть на формулы. Этот процесс называется шунтирование.

Делитель тока (практика)

Вот два наших резистора

Замеряем значение сопротивления первого толстого резистора. Кто не помнит, как это делается, прошу сюда.

Замеряем значение второго маленького резистора

Берем наш лабораторный блок питания и выставляем на нем 12 Вольт

Спаиваем два конца резисторов и замеряем силу тока сначала на толстом резисторе

Потом замеряем силу тока на тонком резисторе

Спаиваем их параллельно и замеряем силу тока на параллельно соединенных резисторах

У нас получилось, что общая сила тока через оба резистора будет равняться сумме токов, протекающих через каждый отдельный резистор. 0,06 + 0,14 = 20. У нас же амперметр на блоке питания показал 0,21 Ампер. 0,01 – погрешность прибора.

Отсюда делаем вывод: сила тока, протекающая через параллельно соединенные сопротивления будет равняться сумме токов, протекающих через каждое отдельное сопротивление.

Резюме

Делитель тока имеет важное значение в схемотехнике в качестве элемента цепи для подключения устройства с номинальным током меньшим, чем протекающий в цепи.

На величину сопротивления влияют внешние факторы, например температура. Изменение температуры приводит к измерению сопротивления делителя тока. В результате изменяется ток через ветвь цепи.

Измерение больших величин токов. Подключается два сопротивления. Через одно протекает почти весь ток, через второе — малый ток (миллиамперы). Измеряется ток через второе сопротивление. Далее выполняется расчет общего тока.

Номинал нагрузки, подключаемой в ветвь делителя тока, должен быть в 100—1000 раз меньше, чем сопротивление делителей. В противном случае схема делителя будет работать неверно.

Активные сопротивления делителя тока снижают КПД схемы.

Целесообразно применять прецизионные сопротивления. Это увеличивает точность, но повышает стоимость.

Также про делитель тока можно прочитать в Википедии по этой ссылке.

Сила тока в резисторе. Определить силу тока в резисторе.

«Физика — 10 класс»

При решении задач, связанных с расчётом работы и мощности тока, надо применять формулы (15.13) и (15.15) — смотри предыдущие темы.

Для определения силы тока в замкнутой цепи надо использовать закон Ома для полной цепи, а в случае нескольких источников правильно определить суммарную ЭДС.

Задача 1.

Аккумулятор с ЭДС Ε = 6,0 В и внутренним сопротивлением r — 0,1 Ом питает внешнюю цепь с сопротивлением R = 12,4 Ом. Какое количество теплоты Q выделится во всей цепи за время t = 10 мин?

Согласно закону Ома для замкнутой цепи сила тока в цепи равна Количество теплоты, выделившейся на внешнем участке цепи, Q1 = I 2 Rt, на внутреннем — Q2 = I 2 rt. Полное количество теплоты

Задача 2.

Разность потенциалов в сети зарядной станции равна 20 В. Внутреннее сопротивление аккумулятора, поставленного на зарядку, равно 0,8 Ом; в начальный момент времени его остаточная ЭДС равна 12 В. Какая мощность будет расходоваться станцией на зарядку аккумулятора при этих условиях? Какая часть этой мощности будет расходоваться на нагревание аккумулятора?

При зарядке аккумулятора зарядное устройство и аккумулятор соединены разноимёнными полюсами навстречу друг другу. Сила тока, идущего через аккумулятор, I = (U — Ε)/R. Мощность, расходуемая станцией:

Р1 = UI = U(U — Ε)/R = 200 Вт.

Мощность, расходуемая на нагревание аккумулятора:

Задача 3.

При подключении вольтметра сопротивлением RV = 200 Ом непосредственно к зажимам источника он показывает U = 20 В. Если же этот источник замкнуть на резистор сопротивлением R = 8 Ом, то сила тока в цепи I2 = 0,5 А. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление источника.

По закону Ома для полной цепи в первом случае сила тока во втором случае Показания вольтметра — падение напряжения на его внутреннем сопротивлении, т. е. U = I1RV. Из соотношения I1(RV + r) = I2(R + r) найдём внутреннее сопротивление источника:

Для ЭДС источника запишем: Ε = I2(R + r) = 24 В.

Задача 4.

Определите силу тока короткого замыкания для источника, который при силе тока в цепи I1 = 10 А имеет полезную мощность Р1 = 500 Вт, а при силе тока I2 = 5 А — мощность Р2 = 375 Вт.

Сила тока короткого замыкания Полезная мощность Р = IU, где U — напряжение на зажимах источника, или падение напряжения на внешнем участке цепи. Напряжения на зажимах источника в первом и во втором случаях

Вычтем почленно из первого выражения второе:

ЭДС источника тока

Окончательно для силы тока короткого замыкания

Задача 5.

Конденсатор ёмкостью 2 мкФ включён в цепь (рис. 15.12), содержащую три резистора и источник постоянного тока с ЭДС 3,6 В и внутренним сопротивлением 1 Ом. Сопротивления резисторов R1 = 4 Ом, R2 = 7 Ом, R3 = 3 Ом.

Чему равен заряд на правой обкладке конденсатора?

Участок цепи, в котором находится конденсатор, разомкнут, и ток через резистор R3 не идёт.

Разность потенциалов между пластинами конденсатора равна падению напряжения на резисторе R2: U = IR2.

Сила тока, идущего по цепи, согласно закону Ома равна

Заряд на обкладках конденсатора

На правой обкладке конденсатора накопится отрицательный заряд, так как она подключена к отрицательному полюсу источника.

Задача 6.

Определите параметры источника тока, если известно, что максимальная мощность, равная 40 Вт, выделяется при подключении резистора сопротивлением 10 Ом.

Максимальная мощность выделяется при равенстве внешнего и внутреннего сопротивлений, следовательно, R = r = 10 Ом.

Мощность определяется формулой Р = I 2 R, или с учётом закона Ома:

Тогда ЭДС источника

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Законы постоянного тока — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Мощность резистора

Как рассчитать мощность резистора?

У резистора есть довольно важный параметр, который целиком и полностью влияет на надёжность его работы. Этот параметр называется мощностью рассеивания. Он уже упоминался в статье о параметрах резистора.

Сама по себе мощность постоянного тока рассчитывается по простой формуле:

Как видим, мощность зависит от напряжения и тока. В реальной цепи через резистор протекает определённый ток. Поскольку резистор обладает сопротивлением, то под действием протекающего тока резистор нагревается. На нём выделяется какое-то количество тепла. Это и есть та мощность, которая рассеивается на резисторе.

Если в схему установить резистор меньшей мощности рассеивания, чем требуется, то резистор будет нагреваться и в результате сгорит. Поэтому, если в схеме нужно заменить резистор мощностью 0,5 Ватт, то ставим на 0,5 Ватт и более. Но никак не меньше !

Каждый резистор рассчитан на свою мощность. Стандартный ряд мощностей рассеивания резисторов состоит из значений:

Чем больше резистор по размерам, тем, как правило, на большую мощность рассеивания он рассчитан.

Допустим, у нас есть резистор с номинальным сопротивлением 100 Ом. Через него течёт ток 0,1 Ампер. На какую мощность должен быть рассчитан этот резистор?

Тут нам потребуется формула. Выглядит она так:

R(Ом) – сопротивление цепи (в данном случае резистора);

I(А) – ток, протекающий через резистор.

Все расчёты следует производить, строго соблюдая размерность. Так, если сопротивление резистора не 100 Ом, а 1 кОм, то в формулу нужно подставить значение в Омах, т.е. 1000 Ом (1 кОм = 1000 Ом). Тоже правило касается и других величин (тока, напряжения).

Рассчитаем мощность для нашего резистора:

Мы получили мощность 1 Ватт. Теперь небольшое отступление.

В реальную схему необходимо устанавливать резистор с мощностью в полтора – два раза выше рассчитанной.

Поэтому нам подойдёт резистор мощностью 2 Вт (см. стандартный ряд мощностей резисторов).

Также есть и другая формула для расчёта мощности. Она применяется в том случае, если неизвестен ток, который протекает через резистор.

Всё бы хорошо, но в жизни бывают случаи, когда применяется последовательное или параллельное соединение резисторов. Как рассчитать мощность рассеивания для каждого из резисторов в последовательной или параллельной цепи?

Допустим, нам требуется заменить резистор сопротивлением 100 Ом. Протекающий через него ток равен 0,1 Ампер. Следовательно, мощность этого резистора 1 Ватт.

Для его замены можно применить два соединённых последовательно резистора сопротивлением 20 Ом и 80 Ом. На какую мощность должны быть рассчитаны эти резисторы?

Для последовательной цепи действует одно правило. Через последовательно соединённые резисторы течёт один и тот же ток. Теперь применим формулу для расчёта мощности и получим, что мощность рассеивания резистора на 20 Ом должна быть равна 0,2 Вт, а резистора на 80 Ом — 0,8 Вт. Выбираем резисторы согласно стандартному ряду мощностей:

Как видим, если сопротивления резисторов будут разные, то и мощность на них будет выделяться разная.

Мощность, рассеивающаяся на резисторе, зависит в первую очередь от тока, который течёт через данный резистор. А ток зависит от сопротивления резистора. Поэтому, если вы соединяете последовательно резисторы разных номиналов, то и рассеивающаяся мощность распределиться между ними.

Это обстоятельство необходимо учитывать при самостоятельном конструировании электронных самоделок иначе при неправильном подборе резисторов может получиться так, что на одном резисторе выделиться больше мощности, чем на другом, и он будет работать в тяжёлом температурном режиме.

Чтобы не ломать голову и не рассчитывать мощность каждого в отдельности резистора, можно поступать так:

Мощность каждого резистора, входящего в составляемую нами цепь (параллельную или последовательную) должна быть равна мощности заменяемого резистора. Иными словами, если нам надо заменить резистор, мощностью 1 Вт, то каждый из резисторов для его замены должен иметь мощность не менее 1 Ватта. На практике это самое быстрое и эффективное решение.

Для параллельного соединения резисторов нужно учитывать, что через резистор с меньшим сопротивлением протекает больший ток. Следовательно, и мощности на нём будет рассеиваться больше.

Закон Ома для участка цепи. Определение, формула расчета, калькулятор

В 1827 году Георг Ом опубликовал свои исследования, которые составляют основу формулы, используемую и по сей день. Ом выполнил большую серию экспериментов, которые показали связь между приложенным напряжением и током, протекающим через проводник.

Этот закон является эмпирическим, то есть основанный на опыте. Обозначение «Ом» принято в качестве официальной единицы СИ для электрического сопротивления.

Закон Ома для участка цепи гласит, что электрический ток в проводнике прямо пропорционален разности потенциалов в нем и обратно пропорционален его сопротивлению. Принимая во внимание, что сопротивление проводника (не путать с удельным сопротивлением) величина постоянная, можно оформить это следующей формулой:

  • I — тока в амперах (А)
  • V — напряжение в вольтах (В)
  • R — сопротивления в омах (Ом)

Для наглядности: резистор имеющий сопротивление 1 Ом, через который протекает ток силой в 1 А на своих выводах имеет разность потенциалов (напряжение) в 1 В.

Немецкий физик Кирхгоф (известен своими правилами Кирхгофа) сделал обобщение, которое больше используется в физике:

  • σ – проводимость материала
  • J — плотность тока
  • Е — электрическое поле.

Закон Ома и резистор

Резисторы являются пассивными элементами, которые оказывают сопротивление потоку электрического тока в цепи. Резистор, который функционирует в соответствии с законом Ома, называется омическим сопротивлением. Когда ток проходит через такой резистор, то падение напряжения на его выводах пропорционально величине сопротивления.

Формула Ома остается справедливой и для цепей с переменным напряжением и током. Для конденсаторов и катушек индуктивности закон Ома не подходит, так как их ВАХ (вольт-амперная характеристика) по сути, не является линейной.

Формула Ома действует так же для схем с несколькими резисторами, которые могут быть соединены последовательно, параллельно или иметь смешанное соединение. Группы резисторов, соединенные последовательно или параллельно могут быть упрощены в виде эквивалентного сопротивления.

В статьях о параллельном и последовательно соединении более подробно описано как это сделать.

Немецкий физик Георг Симон Ом опубликовал в 1827 свою полную теорию электричества под названием «теория гальванической цепи». Он нашел, что падение напряжения на участке цепи является результатом работы тока, протекающего через сопротивление этого участка цепи. Это легло в основу закона, который мы используем сегодня. Закон является одним из основных уравнений для резисторов.

Закон Ома — формула


Формула закона Ома может быть использована, когда известно две из трех переменных. Соотношение между сопротивлением, током и напряжением может быть записано по-разному. Для усвоения и запоминания может быть полезен «треугольник Ома».

Ниже приведены два примера использования такого треугольного калькулятора.

Имеем резистор сопротивлением в 1 Ом в цепи с падением напряжения от 100В до 10В на своих выводах. Какой ток протекает через этот резистор? Треугольник напоминает нам, что:
Имеем резистор сопротивлением в 10 Ом через который протекает ток в 2 Ампера при напряжении 120В. Какое будет падение напряжения на этом резисторе? Использование треугольника показывает нам, что: Таким образом, напряжение на выводе будет 120-20 = 100 В.

Закон Ома — мощность

Когда через резистор протекает электрический ток, он рассеивает определенную часть мощности в виде тепла.

Мощность является функцией протекающего тока I (А) и приложенного напряжения V (В):

В сочетании с законом Ома для участка цепи, формулу можно преобразовать в следующий вид:

Идеальный резистор рассеивает всю энергию и не сохраняет электрическую или магнитную энергию. Каждый резистор имеет предел мощности, которая может быть рассеяна, не оказывая повреждение резистору. Это мощность называется номинальной.

Окружающие условия могут снизить или повысить это значение. Например, если окружающий воздух горячий, то способность рассеять излишнее тепло у резистора снижается, и на оборот, при низкой температуре окружающего воздух рассеиваемая способность резистора возрастает.

На практике, резисторы редко имеют обозначение номинальной мощности. Тем не менее, большинство из резисторов рассчитаны на 1/4 или 1/8 Вт.

Ниже приведена круговая диаграмма, которая поможет вам быстро определить связь между мощностью, силой тока, напряжением и сопротивлением. Для каждого из четырех параметров показано, как вычислить свое значение.

Закон Ома — калькулятор

Данный онлайн калькулятор закона Ома позволяет определить взаимосвязь между силой тока, электрическим напряжением, сопротивлением проводника и мощностью. Для расчета введите любые два параметра и нажмите кнопку расчет:

Для закрепления понимания работы закона Ома, приведем несколько задач для самостоятельного решения.

§ 2.10. Примеры решения задач

В задачах на материал предыдущих параграфов главы используется закон Ома (2.4.3), а также формулы (2.4.6), (2.5.1) и (2.5.2) для зависимости сопротивления от свойств проводника и температуры.

При решении задач на работу и мощность тока надо применять формулы (2.7.1)—(2.7.7). В задачах на тепловое действие тока используется закон Джоуля—Ленца. Причем формулой Q = I 2 RΔt удобно пользоваться для последовательного соединения проводников, так как сила тока в этом случде одинакова во всех проводниках. При параллельном соединении проводников удобна формула так как в этом случае одинаково напряжение на всех проводниках.

При решении задач на электрические цепи постоянного тока надо, как правило, нарисовать схему цепи и выяснить, какие проводники соединены между собой последовательно, какие — параллельно, и воспользоваться необходимыми формулами для последовательного и параллельного соединения проводников (2.8.3)—(2.8.15).

В более сложных случаях, когда в схеме невозможно выделить последовательно и параллельно соединенные проводники, следует попытаться найти точки с одинаковыми потенциалами. Эти точки можно или разъединить, исключив соединяющие их проводники, или соединить в общий узел. Токи в электрической цепи от этого не изменятся, так как между такими точками ток не идет. Точки с равными потенциалами легко найти в схемах, обладающих симметричными контурами. После соединения или разъединения точек с равными потенциалами обычно получается эквивалентная схема, состоящая из последовательно и параллельно соединенных проводников.

Каждый электрик должен знать:  Как подключить фотореле своими руками схема, пошаговая инструкция

Однако встречаются сложные схемы, в которых не существует точек с одинаковыми потенциалами. Решение таких задач требует некоторой изобретательности (см. решение задачи 9).

Задача 1

Плоский воздушный конденсатор с квадратными пластинами (сторона пластины а = 20 см) равномерно погружается в жидкий диэлектрик (ε = 3,3) так, что пластины оказываются перпендикулярными уровню жидкости. Расстояние между пластинами d = 2,5 мм. К конденсатору подключен источник постоянного напряжения U = 100 В. Какова сила тока в проводах, соединяющих пластины с полюсами источника, в процессе погружения конденсатора в диэлектрик со скоростью υ = 0,5 м/с?

Решение. Сила тока, согласно формуле (2.2.3), равна:

Найдем изменение заряда Δq на одной из пластин конденсатора за время Δt полного его погружения в диэлектрик.

В момент начала погружения заряд на пластине конденсатора

где ε = 8,85 • 10 -12 Ф/м — электрическая постоянная. В конце погружения заряд на пластине конденсатора

Задача 2

Удельное сопротивление графитового стержня от карандаша ρ = 4 • 10 -4 Ом • м. Чему равна сила тока I в стержне, если к его концам приложено напряжение U = 6 В? Длина стержня l = 20 см, его диаметр d = 2 мм.

Решение. По закону Ома (2.4.3)

Площадь поперечного сечения стержня

Задача 3

Два проводника с температурными коэффициентами сопротивления α1 и α2 имеют при 0 °С сопротивления R1 и R2. Чему равен температурный коэффициент сопротивления проводника, составленного из двух данных проводников, соединенных: а) последовательно; б) параллельно?

Решение. Согласно соотношению (2.5.1) сопротивления проводников при температуре t соответственно равны:

а) При последовательном соединении, согласно формуле (2.8.6), общее сопротивление

С другой стороны, можно написать:

где R = R01 + R02, a α’ — искомый температурный коэффициент. Отсюда

б) При параллельном соединении, согласно формуле (2.8.13), общее сопротивление

— сопротивление параллельно соединенных проводников при 0 °С. Пренебрегая членами, пропорциональными произведениям температурных коэффициентов, как малыми, получим:

Задача 4

Линия электропередачи имеет сопротивление R = 250 Ом. Какое напряжение должно быть на зажимах генератора для того, чтобы при передаче по этой линии к потребителю мощности Р = 25 кВт потери в линии не превышали β = 4% передаваемой потребителю мощности?

Решение. Передаваемая мощность

где I — сила тока в линии, a U — искомое напряжение. Потери мощности в линии электропередачи

С другой стороны,

Из равенств (2.10.2) и (2.10.3) находим:

Подставляя найденное значение силы тока в выражение для передаваемой мощности (2.10.1), получим:

Задача 5

Три нагревательных прибора мощностью Р1 = 50 Вт, P2 = 25 Вт и P3 = 50 Вт, рассчитанные на напряжение U = 110 В каждый, соединены, как показано на рисунке 2.30, и включены в сеть с напряжением U1 = 2U = 220 В. Определите мощность, выделяемую каждым нагревательным прибором.

Решение. Номинальные мощности приборов, согласно формуле (2.7.7), равны соответственно:

Отсюда находим сопротивления приборов (в рабочем состоянии):

Если не учитывать изменение сопротивления приборов при их работе, то общее сопротивление всех нагревательных приборов

Сила тока в цепи (и в нагревательном элементе)

Мощность Р’1, выделяемую прибором 1, удобно найти по формуле (2.7.6):

Напряжение на нагревательных элементах 2 и 3 по закону Ома равно:

Теперь найдем мощность, выделяемую приборами 2 и 3:

Задача 6

В цепи, схема которой изображена на рисунке 2.31, сопротивления всех резисторов известны и равны соответственно R1 = 2 Ом, R2 = 5 Ом, R3 = 2 Ом, R4 = 40 Ом, R5 = 10 Ом. Сила тока в резисторе R4 I4 = 0,5 А. Определите силу тока во всех остальных резисторах и напряжение на зажимах цепи.

Решение. Решение задачи значительно облегчается, если приведенную на рисунке 2.31 схему заменить эквивалентной (рис. 2.32).

В задачах на сложное соединение большого количества резисторов расчеты в общем виде можно не производить. Проще для каждой величины сразу получать числовой ответ. Найдем силу тока в резисторе R5. Она равна напряжению на разветвлении 4—5, деленному на R5:

Напряжение на зажимах цепи

Задача 7

На рисунке 2.33 изображена схема потенциометра (делителя напряжения) — устройства, предназначенного для получения плавно изменяемого напряжения U от источника постоянного напряжения U (U ≤ U). Сопротивление потенциометра R = 4 кОм, напряжение U = 220 В. Определите напряжение и на нагрузке (потребителе), сопротивление которой R = 10 кОм, когда скользящий контакт D установлен посередине проводника АВ.

Решение. В цепи имеются два последовательно соединенных участка: участок AD, состоящий из половины проводника АВ (сопротивлением R/2) и нагрузки (сопротивлением R), соединенных параллельно, и участок DB сопротивлением R/2. Сопротивление участка AD равно:

Общее сопротивление цепи:

Сила тока в цепи:

Задача 8

Найдите сопротивление шестиугольника, изображенного на рисунке 2.34, если напряжение подведено к точкам А и В. Сопротивление каждого проводника схемы равно R.

Решение. Заменим первоначальную схему (см. рис. 2.34) эквивалентной схемой (рис. 2.35). Допустимость такой замены можно обосновать следующим образом. Ввиду симметрии схемы (см. рис. 2.35) относительно оси (прямой) АВ потенциалы в точках C1 и C2 одинаковы (φ1 = φ2). Поэтому эти точки можно соединить в одну точку С и получить таким образом исходную схему (см. рис. 2.34).

Сопротивление цепи по схеме рисунка 2.35 легко вычислить.

Верхняя ветвь обладает сопротивлением

Таково же сопротивление нижней ветви. Сопротивление средней ветви R2 = 2R. Согласно формуле (2.8.11) имеем:

Задача 9

Определите общее сопротивление Дд цепи, схема которой изображена на рисунке 2.36.

Решение. Зададим (произвольно) направления токов в ветвях (см. рис. 2.36). Запишем по первому правилу Кирхгофа уравнения для узлов А, В и D:

где I, I1, . I5 — модули сил токов в неразветвленной части цепи и в отдельных ветвях.

Еще два уравнения можно записать, пользуясь тем, что падения напряжений на участках АВ и DC соответственно равны сумме падений напряжений на участках AD и DB, DB и ВС:

В итоге мы получили систему уравнений:

Искомое сопротивление Rq можно определить, пользуясь тем, что разность потенциалов между точками (узлами) А и С равна либо IR, либо I1 • 3R + I4R, так как φA — φC = φA — φB + φB — φC

Решая систему уравнений (2.10.5), найдем, что

Задача 10

В схеме, изображенной на рисунке 2.37, сопротивления резисторов, емкость конденсатора и напряжение на зажимах цепи известны. Определите заряд на конденсаторе.

Решение. При расчете цепей постоянного тока, содержащих конденсаторы, следует обратить внимание на то, что постоянный ток через конденсатор не проходит. Поэтому режим данной цепи не изменится, если конденсатор из нее исключить. После этого получим схему, изображенную на рисунке 2.38.

Чтобы найти заряд на конденсаторе, надо найти разность потенциалов на его обкладках: φа — φв. Из рисунка 2.37 видно, что

Общее сопротивление цепи

Сила тока в цепи равна:

Напряжение на участке бг:

Сила тока в верхней ветви участка бг, равная силе тока в резисторе сопротивлением 2R, определится так:

Заряд на конденсаторе

Задача 11

Измерительный прибор с внутренним сопротивлением R = 75 Ом имеет шкалу на n = 150 делений. Цена деления U = 10 мВ/дел. Как этим прибором измерить: а) силу тока до I = 1,5 А; б) напряжение до U = 750 В?

Решение. а) Для того чтобы измерительный прибор превратить в амперметр, надо параллельно прибору включить шунт. Рассчитаем его сопротивление. Предел измерительного прибора по напряжению равен Uп = nU, а по силе тока, согласно закону Ома,

Число, показывающее, во сколько раз надо расширить предел измерения прибора, чтобы измерять им силу тока I, равно:

Согласно соотношению (2.9.2)

Итак, для измерения силы тока до I = 1,5 А надо параллельно прибору включить шунт сопротивлением

б) Для использования измерительного прибора в качестве вольтметра для измерения напряжения до U = 750 В надо, согласно соотношению (2.9.4), последовательно с прибором включить дополнительный резистор сопротивлением

Упражнение 5

1. Определите плотность тока j в проводнике длиной l = 10 м с удельным сопротивлением ρ = 5,5 • 10 -7 Ом • м, если напряжение на его концах U = 10 В.

2. Двум одинаковым плоским конденсаторам, соединенным параллельно, сообщен заряд q. В момент времени t = 0 расстояние между пластинами первого конденсатора начинает равномерно увеличиваться по закону d1 = d + υt, а расстояние между пластинами второго — равномерно уменьшаться по закону d2 = d — υt. Пренебрегая сопротивлением подводящих проводов, найдите силу тока в цепи во время движения пластин конденсаторов.

3. Какой заряд прошел через поперечное сечение проводника, если известно, что сила электрического тока в этом проводнике равномерно увеличилась от нуля до I = 5 А за t = 10 с?

4. При включении в электрическую цепь проводника диаметром d = 0,5 мм и длиной l = 470 мм разность потенциалов на концах проводника оказалась равной U = 1,2 В при силе тока в цепи I = 1 А. Определите удельное сопротивление р материала проводника.

5. Для измерения температуры применили железную проволоку, имеющую при температуре t = 10°С сопротивление R1 = 15 Ом. При некоторой температуре t1 сопротивление ее стало R1 = 18 Ом. Определите эту температуру, если температурный коэффициент сопротивления железа α = 0,006 К -1 .

6. Падение напряжения на единицу длины вольфрамовой нити накаливания горящей электролампочки ΔU = 300 В/м; диаметр нити d = 6 • 10 -2 мм. Найдите силу тока в нити, если ее температура t = 2000 °С. Удельное сопротивление вольфрама при 0 °С ρ = 5,5 • 10 -7 Ом • м. Температурный коэффициент сопротивления α = 0,0046 К -1 .

7. Почему при включении в сеть нагревательного прибора большой мощности (например, электрокамина) накал лампочек в квартире сразу же заметно падает, а через небольшой промежуток времени увеличивается, достигая примерно прежней яркости?

8. Электрическую плитку, рассчитанную на напряжение 220 В, требуется переделать, не меняя и не укорачивая спирали, на 110 В так, чтобы ее мощность осталась прежней. Что нужно для этого сделать?

9. Лифт массой m = 1,4 т равномерно поднимается на высоту h = 20 м. Определите время подъема, если известно, что сила тока в электродвигателе лифта I = 40 А при напряжении на его зажимах U = 220 В. КПД двигателя η = 90%.

10. Какую массу льда, имеющего температуру t = -10 °С, можно растопить за время τ = 10 мин в электрокипятильнике, работающем от сети напряжением U = 220 В при силе тока I = 3 А? Коэффициент полезного действия электрокипятильника η = 80%. Удельная теплоемкость льда с = 2,1 • 10 3 Дж/(кг • К), удельная теплота плавления льда λ = 3,35 • 10 5 Дж/кг.

11. Сколько витков никелиновой проволоки надо навить на фарфоровый цилиндр диаметром d1 = 1,5 см, чтобы изготовить кипятильник, в котором за время τ = 10 мин закипает вода объемом V = 1,2 л, взятая при температуре t = 10 °С? КПД установки η = 60%; диаметр проволоки d2 = 0,2 мм; напряжение сети U = 100 В. Удельная теплоемкость воды с = 4,2 • 10 3 Дж/(кг • К); удельное сопротивление никелина ρ = 4,2 • 10 -7 Oм • м.

12. Какого сечения надо взять медный провод для устройства линии электропередачи от электростанции до потребителя, расположенного на расстоянии l = 1 км, чтобы передать потребителю мощность β = 8 кВт? Напряжение на станции U = 130 В, допустимая потеря напряжения на линии р = 8%. Удельное сопротивление меди ρ = 1,7 • 10 -8 Ом • м.

13. Электрический чайник имеет две обмотки. При включении одной из них вода в нем закипает через промежуток времени t1 = 10 мин, а при включении другой — через t2 = 15 мин. Через сколько времени закипит вода в чайнике, если обе обмотки включить одновременно: а) параллельно; б) последовательно?

14. Найдите сопротивление цепи, схема которой изображена на рисунке 2.39. Сопротивлением соединительных проводов АС’С и BC»D пренебречь.

15. Когда ключ S замкнут, сопротивление участка цепи, схема которой изображена на рисунке 2.40, равно R1 = 80 Ом. Определите сопротивление R2 этого участка цепи при разомкнутом ключе. Сопротивлением соединительных проводов пренебречь.

16. В цепи, схема которой представлена на рисунке 2.41, R1 = 10 Ом, R2 = 40 Ом; приложенное к зажимам цепи напряжение U = 120 В. Определите сопротивление резистора RЗ, если сила тока в нем I3 = 2 А.

17. Сопротивление делителя напряжения (потенциометра) R1 = 80 Ом (рис. 2.42). Сопротивление нагрузки R2 = 100 Ом. Напряжение на зажимах потенциометра U = 50 В. Какими будут показания амперметра и вольтметра, если движок потенциометра поочередно устанавливать в точках А, В, С и D? RAB = 1/4R1, RAC = 1/2R1. Сопротивлениями амперметра и соединительных проводов пренебречь, а сопротивление вольтметра считать бесконечно большим.

18. Какое сопротивление r необходимо включить между точками C и D (рис. 2.43), чтобы сопротивление всей цепочки (между точками A и В) не зависело от числа элементарных ячеек?

19. Найдите сопротивление R тетраэдра (правильной треугольной пирамиды), изготовленного из шести проволочек сопротивлением R каждая. Подводящие провода присоединены к любым двум вершинам тетраэдра.

20. Найдите сопротивление R проволочного куба при включении его в цепь между точкамиА и В (рис. 2.44). Сопротивление каждого ребра куба равно R.

21. Найдите сопротивление R пятиконечной звезды, показанной на рисунке 2.45, все участки которой обладают одинаковым сопротивлением r. Подводящие провода присоединены к точкам А и К.

22. Каков заряд пластин конденсатора С в цепи, схема которой изображена на рисунке 2.46? Сопротивления резисторов R1, R2 и R3 и напряжение U считаются известными.

23. Предел измерения миллиамперметра с внутренним сопротивлением R = 150 Ом равен I = 10 мА. Какой длины l нужно взять манганиновую проволоку диаметром d = 0,1 мм в качестве добавочного резистора, чтобы использовать этот миллиамперметр как вольтметр с пределом измерения U = 10 В? Удельное сопротивление манганина ρ = 4,2 • 10 -7 Ом • м.

24. Если вольтметр соединить последовательно с резистором сопротивлением R = 10 кОм, то при напряжении в цепи U = 120 В он покажет U1 = 50 В. Если соединить его последовательно с резистором неизвестного сопротивления, то при том же напряжении он покажет U2 = 10 В. Чему равно неизвестное сопротивление?

25. Для определения напряжения на резисторе R к концам его подключают вольтметр. Какая относительная ошибка 6 будет допущена, если показания вольтметра принять за то напряжение, которое было на резисторе до включения прибора? Сила тока в цепи постоянна. Сопротивление вольтметра R.

Сила тока в резисторе сопротивлением R=18 Ом изменяется по закону I=AsinBt, где A=8,6A, B=314 рад/c.Определите количество теплоты, выделившееся на

резисторе за промежуток времени, равный периоду переменного тока.

Период равен Т=(2*пи)/В=(2*3,14)/314=0,02 с
Количество теплоты ищем по формуле: Q=t*R*I^2=0.02*18*8.6^2=26.6256 Дж.
( пояснение: I берем максимальное, а это и есть А в уравнении I=AsinBt

Другие вопросы из категории

колес, что тормозной путь равен 12м. Нарушыл ли водитель правила движения, если коэффицыент трения( резина по сухому асфальту) равен 0,6 ?

Я точно условие не помню, но постараюсь подобрать:
Воду поставили подогревать на газу в кастрюле, воды 1,5 л, а температура её 20 по Цельсию, довели её до температуры кипения — потратили 30 г газа, КПД=50% Нужно узнать кол-во пара в граммах

Читайте также

е мощностей электрического тока в этих резисторах?

Три резистора, имеющие сопротивление R1=3 Ом, R2=6 Ом, R3=9 Ом включены последовательно в цепь постоянного тока. Чему равно отношение мощностей электрического тока на этих резисторах?

Два резистора, имеющие сопротивление R1=3 Ом, R2=6 Ом, включены параллельно в цепь постоянного тока. Чему равно отношение количества теплоты, выделившегося на этих резисторах за одинаковое время?

2.Каково сопротивление участка цепи, состоящего из трёх последовательно соединённых резисторов сопротивлением 15, 25 и 35Ом?.

Ом, сила тока возросла до 0,25 А. определить ЭДС и внутреннее сопротивление элемента

А. Определить внутреннее сопротивление источника тока?К этим трём резисторам последовательно подключили резистор сопротивлением R4=1Ом.Чему равна сила тока в резисторе R4?Чему равна мощность,которую выделяет источник тока во внешней цепи в случае б?

А) Определите внутреннее сопротивление источника тока.

Б) Какой станет сила тока в резисторе R1, если к резистору R3 параллельно подключить такой же резистор R4 ?

В) Определите потерю мощности в источнике тока в случае Б).

Добавить комментарий