Синтез параметров систем стабилизации скорости


Синтез параметров систем стабилизации скорости

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.

Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.

На правах рукописи

МАЛЬЦЕВ АЛЕКСАНДР СЕРГЕЕВИЧ

МЕТОД СИНТЕЗА СИСТЕМ СТАБИЛИЗАЦИИ

С ПАРАМЕТРИЧЕСКИМ УПРАВЛЕНИЕМ

Специальность 05.13.01 – Системный анализ,

обработка информации (промышленность)

АВТ ОР ЕФ ЕР АТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образователь ном учреждении высшего профессионального образования «Новосибирский государственный технический университет»

Научный руководитель: Востриков Анатолий Сергеевич доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ

Официальные оппоненты: Абденов Амирза Жакенович, доктор технических наук, профессор, Федеральное государственное бюджетное образо вательное учреждении высшего профессионально го образования «Новосибирский государственный технический университет», кафедра защиты ин формации, профессор Гаврилов Алексей Борисович, кандидат технических наук, Федеральное государственное предприятие «Си бирский государственный ордена Трудового Крас ного Знамени научно-исследовательский институт метрологии», лаборатория информационных тех нологий, начальник лаборатории

Ведущая организация: Учреждение Российской академии наук Институт проблем управления сложными системами РАН, г. Самара

Защита состоится «16» апреля 2013 г. в 10-00 часов на заседании диссертаци онного совета Д 212.173.05 Новосибирского государственного технического университета по адресу: 630073, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, корпус 1, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Новосибирского государственного технического университета.

Автореферат разослан «_» марта 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Юркевич Валерий Дмитриевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы обусловлена выполнением исследований по широко распространенному классу систем автоматического управления. Диссертацион ная работа связана с решением задачи построения эффективных систем стаби лизации для нелинейных и нестационарных объектов с параметрическим управлением. Данный класс систем встречается в задачах управления летатель ными и космическими аппаратами, в системах отопления, вентиляции, в нефте и газопроводах, в автомобильной и химической промышленности, а также объ ектах энергетики.

Для большого круга задач традиционные методы управления не обеспе чивают должного качества регулирования, так как требуют много априорной информации о математической модели объекта управления и условиях его функционирования. При этом на практике трудно получить точное математиче ское описание объекта. Кроме того характеристики объекта в процессе его функционирования могут существенно изменяться. Возникшая в середине 20-го века теория адаптивных систем позволила решить многие задачи управления объектами с изменяющейся динамикой. Тем не менее, в работах академика Б.Н.

Пертова отмечено, что исполнительные устройства регулятора имеют ограни чения на скорость изменения положения органов управления и в ряде случаев, при выходе объекта на существенно нелинейный режим работы, компенсация изменения динамики путем настройки коэффициентов адаптивного регулятора может оказаться недостаточной. Для решения задачи управления необходимым может оказаться не только изменение параметров регулятора, но и целенаправ ленное изменение конструктивных параметров самого объекта в процессе его функционирования. В такой постановке возникает задача построения систем стабилизации с параметрическим управлением.

Принцы параметрического управления описаны в работах отечественных ученых: Б.Н. Пертова, В.Ю. Рутковского, С.Д. Землякова и др., а позднее в ряде работ зарубежных авторов. В этих работах под параметрическим понимается такое управление, при котором стабилизации выходной величины осуществля ется путем изменения (настройки) собственного параметра объекта управляя.

Наличие в рассматриваемом классе систем нелинейных и нестационарных процессов не позволяет применять традиционные методы управления и требует специальных подходов к проектированию параметрических регуляторов. Раз работка метода проектирования, синтеза и настройки эффективных систем ста билизации с параметрическим управлением определяет новизну работы.

Цели и задачи диссертационной работы. Целью исследования является разработка методики проектирования регулятора для систем стабилизации с параметрическим управлением на основе существующей концепции принципа локализации.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1. Изучить особенности систем с параметрическим управлением и особен ности методов управления нелинейными и нестационарными системами.

2. Разработать методику проектирования систем стабилизации с парамет рическим управлением на основе метода локализации и методику расчета па раметров регулятора и характеристик системы.

3. Исследовать качество работы систем с параметрическим управлением при действии возмущений различного вида.

4. Применить метод на примерах моделей реальных процессов.

Объект диссертационного исследования – системы стабилизации с па раметрическим управлением для объектов с нелинейными и нестационарными характеристиками.

Предмет диссертационного исследования – теоретические основы и ал горитмы параметрического управления, методика проектирования, структур ные схемы систем стабилизации с параметрическим управлением.

Методологической базой исследования являются классические методы теории автоматического регулирования, принцип локализации, метод разделе ния движений, методы численного моделирования.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Характеристика параметрического управления и критерии принадлеж ности к классу систем с параметрическим управлением.

2. Методика синтеза систем стабилизации с параметрическим управлени ем, обладающих заданными динамическими свойствами в условиях нестацио нарных и нелинейных характеристик объекта управления, на основе принципа локализации. Основные расчетные соотношения метода.

3. Численное исследование характеристик систем стабилизации с парамет рическим управлением при действии возмущений различного вида. Оценка влияния величины и темпа возмущений на процессы в системе. Условия обес печения желаемой точности.

4. Структуры систем параметрического управления для модели процес сов в двигателе внутреннего сгорания с прямым впр ыском и модели паровой турбины.

Научная новизна работы:

1. Предложена методика проектирования систем стабилизации на основе метода локализации для класса систем с параметрическим управлением, позво ляющая обеспечить заданную точность стабилизации при нелинейных и неста ционарных процессах в объекте управления.

2. Получены расчетные соотношения зависимости параметров замкнутой системы от параметров регулятора и предложена процедура настройки пара метров системы с параметрическим регулятором.

3. Получена зависимость погрешности стабилизации от амплитуды и час тоты действующих в системе возмущений, позволяющая определить условия работоспособности системы стабилизации.

Теоретическая значимость. Исследование позволило расширить область применение метода локализации. Основные положения и выводы, содержа щиеся в диссертации, могут быть использованы при дальнейшем развитии тео рии управления системами с параметрическим управлением в условиях нели нейных и нестационарных процессов в объекте управления.

Практическая значимость. Результаты диссертационной работы могут быть использованы при проектировании структуры, расчете параметров и на стройки систем стабилизации с параметрическим управлением.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на следующих семинарах и конференциях: 9-й международной научно технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборо строения» — АПЭП (Новосибирск, 2008);

международной конференции «Про блемы управления и моделирования в сложных системах» (Самара, 2009, 2011, 2012);

международной конференции по автоматизации, управлению и инфор мационным технологиям – IASTED International Conference on Automation, Control and Information Technology (Новосибирск, 2010);

3-й международной конференции «Инфокоммуникационные и вычислительные технологии и сис темы» (Улан-Удэ, 2010).

Публикации работы. По материалам диссертации опубликовано 10 работ, в том числе 4 статьи в рецензируемых научных журналах, 5 работ в материалах всероссийских и международных конференций и 1 статья в сборнике научных трудов. Публикации полностью отражают содержание диссертации.

Личный вклад автора. Обзор литературы, вычислительные эксперимен ты, проектирование систем стабилизации для моделей реальных процессов вы полнены автором лично. Методика проектирования и аналитическое обоснова ние результатов выполнены автором совместно с научным руководителем.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и реко мендаций подтверждаются аналитическим обоснованием основных результа тов, численным моделированием систем, публикациями в рецензируемых изда ниях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка литературы и 3-х приложений. Содержит 110 страниц ос новного текста, 44 рисунка, 6 таблиц, список литературы составляет 80 наиме нований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, отмечена научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе дается характеристика системам с параметрическим управлением, рассмотрены реальные процессы и модели систем с переменными и настраиваемыми параметрами, приведена история возникновения систем адаптивного и параметрического управления, описаны основные методы анали за и синтеза систем стабилизации для нелинейных и нестационарных объектов.

В окружающем нас мире встречаются большое число систем с перемен ными параметрами и систем, параметры которых доступны для изменения. Это могут быть механические системы вроде двигателей или маятников, электриче ские объекты, такие как автогенераторы и др. Так, механическая перестройка параметров колебательного контура применялась еще перед Первой мировой войной в генераторах электромагнитных колебаний.

Задача проектирования систем параметрического управления заключается в синтезе параметрического регулятора, который путем изменения параметров объекта управления обеспечит стабилизацию выхода при входном воздействии на объект управления постоянном либо изменяющемся медленнее основных процессов в системе. Структурная схема системы с параметрическим управле нием показана на рис. 1. По аналогии с адаптивными системами она включает параметрический регулятор (ПР), который выполняет настройку параметров объекта управления.

Рисунок 1 – Структурная схема системы с параметрическим управлением Параметрическое управление находит широкое применение в системах управления летательными аппаратами. Для летательных аппаратов было разра ботано довольно много методов целенаправленного изменения динамических свойств во время полета. Так, еще с 1932 г. применялось увеличение площади крыла самолета. Существуют летательные аппараты с изменяющейся геометри ей крыла, стабилизатора и рулевых поверхностей, при этом в значительной сте пени изменяется эффективность рулевых органов. Известны методы управле ния пограничным слоем, применения реактивных щитков, значительно меняю щих аэродинамику летательного аппарата. Регулировать значение коэффициен та статической устойчивости можно, изменяя координату центра тяжести. Па раметрическое управление летательными аппаратами может быть организовано аналогично построению адаптивных систем с эталонной моделью. Также пара метрическое управление широко используется в промышленности в системах регулирования давления, в системах отопления и вентиляции. В автомобильной промышленности актуальной является задача стабилизации давления в двига теле внутреннего сгорания. Процессы изменения давления в двигателях опис ы ваются нелинейными нестационарными управлениями. В качестве задачи в ы ступает разработка закона управления дроссельными заслонками, регулирую щими подачу газов в подводящий патрубок и стабилизация давления в патрубке на заданном уровне. Отмечается, что для управления такими объектами необ ходимо использовать обратную связь с адаптацией как под изменяющиеся па раметры двигателя, так и под переключения между режимами его работы. Ус ложнение техники требует новых подходов к проектированию систем регули рования и технический прогресс невозможен без постоянного совершенствова ния методов управления сложными объектами, требующими все возрастающе го качества регулирования. Период после Второй Мировой войны можно на звать периодом классической теории управления. В это время появляются пер вые учебные пособия по проектированию систем регулирования. Усложнением техники в аэрокосмической отрасли и атомной энергетики потребовало новых подходов к проектированию систем регулирования. В эти годы возникает со временная теория управления, основанная на описании систем дифференциаль ными уравнениями движения в области пространства состояний. В середине прошлого века для систем управления самолетами в нашей стране и за рубежом были предложены качественно новые методы управления с использованием ус корения выходной величины в законе обратной связи.

В 1955 году разработана нелинейная система регулирования Флюгге-Лотц и Тейлора с переключающимся регулятором. В этой системе в алгоритме пере ключения была использована первая производная выходной величины. В сис тему входит линейной объект второго порядка, а в законе обратной связи осу ществляются всевозможные дискретные комбинации выходной величины и ее производной. В 1959 году была представлена система управления скоростными самолетами фирмы «Donco». Система основана на применении интегрального критерия ошибки, минимизация которого проводится методами вариационного исчисления. В качестве ошибки рассматривалась разница между значением ус корения самолета на выходе модели и реальной величиной ускорения. Отмеча ется, что управление не может вызвать мгновенного изменения рассматривае мой ошибки, однако оно способно заставить изменятся ускорение по желаемо му закону. При этом желаемое значение ускорения формировалось в управ ляющем вычислительном устройстве. Поспелов рассматривает построение сис тем автоматического регулирования, которые обеспечивают инвариантность динамических свойств замкнутой системы. Для построения такой системы не обходимо, чтобы параметры регулятора доминировали над параметрами объ екта управления. При таком условии динамические свойства замкнутой систе мы будут полностью определяться параметрами устройства управления. С це лью обеспечения свойства доминирования, в контур управления включается звено с достаточно большим коэффициентом усиления. Развитием метода большого коэффициента и идей управления по производной и ускорению явил ся метод синтеза по старшей (высшей) производной. При этом под старшей производной понимается производная, которая явно зависит от управления.

Использование старших производных в законе обратной связи рассмотрена в работах Л.М. Бойчука и А.С. Вострикова.

Таким образом, в главе явно выделен класс систем с параметрическим управлением. Анализ литературы показал, что системы и задачи параметриче ского управления широко встречаются в промышленности, преимущественно в системах тепло- и газообмена, таких как промышленные системы отопления, вентиляции и системы стабилизации давления. В данных системах основным параметром, меняющимся в ходе работы (возмущение), выступает сопротивле ние нагрузки. Изменение сопротивления нагрузки связано с включением либо отключением секций отопления и других подобных устройств. В этих системах в качестве управляющего параметра, то есть того параметра, который находит ся в нашем распоряжении, выступает переменное сопротивление входного ка нала, которое может регулироваться путем изменения положения задвижки ли бо клапана. Данные системы, как правило, описываются нелинейными и неста ционарными моделями, что накладывает требования на вид регулятора.

Вторая глава посвящена разработке метода синтеза систем стабилизации с параметрическим управлением с учетом следующих их особенностей: управ ляющий параметр является частью объекта регулирования и не может в любой момент времени меняться произвольным образом, то есть он не является тра диционным входным управлением;

в модели системы управляющий параметр перемножается на переменную состояния (ток, расход) объекта регулирования;

переменная состояния объекта (ток, расход) не меняет свой знак в процессе ра боты системы.

Синтез регулятора выполнен на основе метода локализации. В главе пред ложена структура регулятора, получены аналитические соотношения метода для класса линейных нестационарных и нелинейных нестационарных объектов малого порядка, приведена процедура расчета и настройки параметров регуля тора. Рассматриваются линейные нестационарные и нелинейные нестационар ные объекты малого порядка вида:

x ( t ) f ( x,, t ), y g ( x, t ), k 0 u, где x R n – вектор состояния;

u R m – вектор ограниченных по мо дулю управлений;

Каждый электрик должен знать:  Старение полимерных материалов

f ( x,, t ) и g ( x, t ) – нелинейные нестационарные функ ции;

явная зависимость от t указывает на возмущения, действующие на объект управления;

k0 – положительный коэффициент.


Цель параметрического регулирования состоит в переводе системы из произвольного начального состояния x(t0) в ограниченную область заданного состояний v(t) при действии неконтролируемых возмущений и стабилизации выхода системы в заданном состоянии путем изменения (настройки) управ ляющего параметра, входящего в состав объекта регулирования. При этом па раметрический регулятор требуется синтезировать так, чтобы в системе выпол нялись заданные требования на динамические характеристики и характеристи ки в установившемся режиме. Требования для установившегося режима зачас тую задаются относительно выходной переменной соотношением вида:

lim y ( t ) v, при t (1) Выражение (1) означает, что между входом и выходом системы должно под держиваться требуемое соотношение с заданной точностью, несмотря на дейст вия возмущений. Требование на движения системы из начального состояния к заданному задается в виде дифференциального уравнения желаемой динамики вида:

( n 1) (n ) (1 ) F ( y, y,v), (2) y. y где n – порядок старшей производной выходной переменой объекта управле ния.

Рисунок 2 – Схема объекта управления В качестве примеров линейных нестационарных стабилизируемых объек тов рассматриваются модели электротехнических систем, а цель управления за ключается в стабилизации электрического напряжения на переменной нагрузке.

На рис. 2 показана схема одного из рассматриваемых объектов управления. Он представляет собой электрическую цепь с переменной нагрузкой R(t) и управ ляющим резистором. Переменные состояния определяются в виде: x 1=i;

В этом случае модель объекта управления принимает следующую форму:

x 1 E x 1 R ( t ) x 2, L 1 R 1 R1 R x x1 R ( t ) R (t ) x 2 E, 2 C R n (t ) R C L L L y R (t ) x В общей форме выражение для старшей производной y объекта записывается в виде:

y f ( x, t ) b ( x, t ) x 1.

(3) В качестве закона настройки управляющего параметра предлагается использо вать известное соотношение метод локализации. Закон управления с относи тельной старшей производной в законе обратной связи задается в следующем виде:

u k[F y ], (4) где n – относительный порядок объекта;

F – желаемая динамика;

k – поло жительный коэффициент усиления регулятора. В этом случае модель замкну той системы принимает форму:

y = f ( x, t ) b ( x, t ) x 1, (5) = F + f ( x, t ) b ( x, t ) x 1.

Система (5) представляет собой систему дифференциальных уравнений с ма лым параметров при части производных. Анализ процессов в данной системе выполняется методом разделений движений. Рассматривается движение вдоль многообразия F + f ( x, t ) b ( x, t ) x1 = 0. (6) Уравнение (6) описывает медленные процессы в замкнутой системе. После его подстановки в модель системы (3) получаем y = F. Таким образом, для случая малого параметра получено, что медленные процессы соответствуют желаемым процессам по выходной переменной, т.е. выполняются требования (1) и (2). Далее рассматривается система в быстром времени = 1 t :

d dy = [ f ( x, t ) b ( x, t ) x1 ] ;

= F + f ( x, t ) b ( x, t ) x1.

d d При 0 получается описание быстрых процессов в замкнутой системе:

= F + f ( x, t ) b ( x, t ) x1.

y = const, Быстрые процессы устойчивы при условии b ( x, t ) x 1 0.

Основные соотношения метода получены на примере объекта управления, заданного следующими уравнениями:

x f ( t, x ) m ( t ), y x, u.

Здесь m(t) – случайные возмущения, ограниченные по темпу и значению;

f(t,x) – нестационарная функция, непрерывная, дифференцируемая и ограниченная по значению в рабочем диапазоне. С учетом параметрического управления, урав нение замкнутой системы принимает вид:

y f ( t, x ) m ( t ), F y. Полагая параметр малым ( k ), а значения функции f(t, x) изменяющим ся достаточно медленно, запишем уравнение системы в форме:

p f Из условия 0 ( k ) и при медленном изменении функции f ( t, x ) сле дует для рабочих частот системы выполнение условия y F. Таким образом, параметрическое управление с регулятором позволяет сформировать желае мый процесс по старшей производной выхода объекта управления и парировать возмущения, частоты которых не превышающие рабочие частоты объекта управления.

Для реализации закона управления необходимы оценки производных вы ходной переменной. Для их нахождения применяем малоинерционное диффе ренцирующее звено, которое будет называть дифференцирующим фильтром.

Для объекта второго порядка дифференцирующий фильтр задается уравнением:

2 (2) (1 ) y 2d1y y y.

Здесь y – оценка выходной переменой объекта;

d1 – положительный коэффи циент. В итоге, уравнения замкнутой системы с дифференцирующим фильтром имеют вид:

(2) b(t, x )k (2) f (t, x ) Fy y, p 2 (2) (1 ) y 2d1y y x.

Перепишем систему в следующем виде:

(2) b(t, x )k (2) f (t, x ) Fy y, p y W ( p ) y, (1 ) (1 ) W ( p ) y, y (2) b(t, x )k (2) W ( p ) f (t, x ) Fy y, p где W ( p ) 1 / D ( p ), D ( p ) p 2 d 1 p 1 — фильтрующий полином, тогда W ( p ) bk pf bkF.

(2) f (t, x ) F y 1 p bkD ( p ) 1 p bkW ( p ) p Полагая 0, при этом D ( p ) 1, и подставляя y ( 2 ) в выражение для y ( 2 ) получим описание подсистемы медленных движений:

(2) F y p bk Перейдем к быстрому времени 1t, q p :

b(t, x )k (2) 2 (2) ( f (t, x ) [F W (q) y y ]), q y(q) W (q) y(q) (1 ) (1 ) y ( q ) W ( q ) y ( q ), b(t, x )k (2) (2) ( q ) W ( q )( f ( ) [F y y ]).

q Устремим 0 и с учетом k 1 получим:

y ( q ) W ( q ) y ( q ), (1 ) (1 ) y (q) W (q) y, b(t, x ) (2) (2) ( q ) W ( q )( f ( t, x ) [F y y ]).

q Возвращаясь к нормальному времени, получим выражение для подсистемы бы стрых движений:

y D ( p ) p bk Выражение для подсистемы медленных движений также показывает, что на ра бочих частотах объекта, при достаточно большом коэффициенте усиления ре гулятора процессы на выходе системы будут соответствовать уравнению же лаемой динамики.

Как результат, в главе предложена методика проектирования систем ста билизации на основе метода локализации для класса систем с параметрическим управлением, позволяющая обеспечить заданную точность стабилизации при нелинейных и нестационарных процессах в объекте управления. Показано, что использование метода локализации для настройки управляющего параметра системы позволило получить новые свойства в системах стабилизации с пара метрическим управлением. В рассмотренных системах за счет сильной обрат ной связи по производным удается локализовать возмущения, действующие на объект управления во внутреннем контуре и подавить их за счет относительно большого коэффициента передачи регулятора. В тоже время получена особен ность параметрического варианта метода локализации, которая заключается в возможности формирования эталонных процессов на выходе объекта только на рабочих частотах, что накладывает ограничения на темп отрабатываемых воз мущений. При величине малого параметра порядка единицы в системе не уда ется выделить отдельную автономную подсистему. В этом случае на выходные процессы в системе будут влиять собственные параметры объекта управления.

Показано, что наличие дополнительного интегратора в контуре быстрых дви жений обеспечивает фильтрацию высокочастотных возмущений, действующих на выходе системы (помех измерений) и уменьшает влияние подобных возму щений на управление.

В третьей главе исследуются свойства систем стабилизации с параметри ческим управлением и влияние возмущений различного вида на качество про цессов, даются рекомендации по выбору параметров регулятора. Исследование свойств объектов управления и замкнутых систем выполнялось численными экспериментами. Моделирование всех динамических систем проведено в среде Scilab и, в частности, в программе визуального конструирования и моделирова ния динамических систем Xcos. Примеры процессов на выходе электрической цепи при постоянном входном сигнале изображены на рис. 3.

а) б) Рисунок 3 – Процессы на выходе объекта управления, а – постоянное сопро тивление нагрузки, б – переменное сопротивление нагрузки Расчет параметров регуляторов выполнялся в соответствии с представлен ной во второй главе процедуре для обеспечения в закинутых системах следую щих показателей качества: время переходного процесса t пп=3, ошибка стабили зации es = 0.01, перерегулирование = 0. Численные значения параметров регу лятора для объектов первого порядка следующие:

0. 01 F y, F v y, 0. 01 y y y.

Пример выходного процесса в системе стабилизации приведен на рис. 4. Дан ный процесс полностью удовлетворяют предъявляемым к системам показате лям качества.

Исследование влияния малого парамет ра выполнено для случаев отсутствия и наличия релейного элемента в законе настройки управляющего параметра. На рис. 5(а, б) показаны примеры процес сов в замкнутой системе для различных значений малого параметра. Получе но, что с уменьшение малого параметра увеличивается точность стабилизации, Рисунок 4 – Процессы на выходе но при этом повышаются требования к замкнутой системы необходимой скорости изменения управляющего параметра и необходи мому максимальному значению управляющего параметра.

На основе численных исследований предложены рекомендации по выбору малого параметра при действии возмущений различной амплитуды. Получен ная зависимость показана на рис. 5(в).

а) б) в) Рисунок 5 – Зависимость процессов в замкнутой системе от величины малого параметра (а,б) и зависимость необходимой величины малого параметра от амплитуды возмущений (в) В главе показано, что с ростом темпа возмущений ухудшаются показатели ка чества выхода системы (прежде всего точность стабилизации). При этом для всех рассмотренных темпов возмущений за счет увеличения коэффициента ре гулятора (уменьшения малого параметра ) удавалось достичь желаемых пока зателей качества. Большие коэффициенты усиления приводят к увеличению за трат энергии на формирование управляющего воздействия и требуют больший допустимый диапазон изменения управляющего параметра. Поэтому даются рекомендации по выбору малого параметры системы (обратной величины от коэффициента регулятора) на два порядка меньше максимального темпа воз мущений в системе. Показано, что основным отличием систем с релейным за коном настройки управляющего параметра является наличие автоколебаний в контуре быстрых движений. В этом случае рекомендуется проводить раздель ную настройку малого параметра и коэффициента усиления регулятора для обеспечения приемлемых параметров автоколебаний во внутреннем контуре.

Полученная зависимость погрешности стабилизации от амплитуды и частоты действующих в системе возмущений, позволяет определить условия работоспо собности системы стабилизации. При величине малого параметра на два по рядка меньше постоянной времени желаемой динамики в системе обеспечива ется заданная точность стабилизации при амплитуде возмущений сопоставимой по величине с основными процессами в системе.

В четвертой главе обсуждается применение предлагаемого метода по строения систем стабилизации с параметрическим регулятором для моделей ре альных нелинейных нестационарных процессов. В качестве таких процессов рассмотрены системы стабилизации давления во впускном коллекторе двигате ля с прямым впрыском и система стабилизации скорости вращения паровой турбины. Также разработан регулятор для управления стабилизацией и пере мещением двухколесного робота, представляющего собой перевернутый маят ник. Синтез систем стабилизации и расчет параметров регулятора выполнялся в соответствии с процедурой, приведенной во второй главе. Схема двигателя с прямым впрыском показана на рис. 6.

Изотермическая модель изменения давления во впускном коллекторе имеет вид:

P c m (W 0 W 1 W c ), где P — давление во впускном коллекторе;

W0 — приток воздуха;

W Рисунок 6 – Схема двигателя с пря- — масса возвращаемых отработан мым впрыском ных газов через клапан рециркуляции отработавших газов;

Wc — расход сжигаемого газа в цилиндрах;

с m — посто янная сжатия. Поток воздуха через дроссельные заслонки описывается сле дующими нелинейными уравнениями:

W 0 f 0 ( P ) S 0, W 1 f 1 ( P, Pe, T e ) S 1, W c k 0 k 1 P, P Pa P Pe f0 (P), f 1 ( P, Pe, T e ) P.

P e a Te Ta здесь Pa и Ta – внешнее давление и температура;

Pe и Te – давление и температура отработанных газов;

S0 и S1 – эффективная площадь сечения дроссельных заслонок (управляющие параметры);

k0 и k1 – коэффициенты, зависящие от скорости двигателя и температуры во впускном коллекторе. Цель управления заключается в стабилизации давления P на заданном уровне путем изменения эффективной площади сечения дроссельной заслонки. На рис. показаны полученные процессы в системе стабилизации давления.

а) б) Рисунок 7 – Процессы в системе управления давлением, a — при отсутствии возмущений, б — при наличии возмущений на выходе объекта ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ В диссертационной работе исследована проблема стабилизации систем с параметрическим управлением. Разработана методика проектирования и расче та регулятора для систем стабилизации с параметрическим управлением на ос нове существующей концепции принципа локализации. Аналитически и чис ленно исследованы свойства систем стабилизации для линейных нестационар ных объектов первого и второго порядка при действии гармонических и слу чайных возмущений, а также свойства замкнутых систем с нелинейными неста ционарными моделями реальных процессов. Получены соотношения метода о влиянии параметров релейного регулятора на процессы во внутреннем контуре и предложена процедура настройки параметров регулятора. Основные резуль таты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Выделены отличительные характеристики систем с параметрическим управлением.

2. Предложен метод параметрического управления на основе принципа ло кализации и методика проектирования, расчета и настройки регулятора. Полу чены особенности параметрического варианта метода локализации, заключаю щиеся в возможности формирования эталонных выходных процессов только на рабочих частотах, что накладывает ограничения на темп отрабатываемых воз мущений. Наличие дополнительного интегратора в контуре быстрых движений обеспечивает фильтрацию высокочастотных возмущений, действующих на вы ходе системы (например, шумов измерений) и уменьшает влияние подобных возмущений на управление.

3. Дано аналитическое обоснование выполнения задачи регулирования и проведено численное исследование, показывающее достижение поставленной цели управления для рассмотренных типов возмущений. Предложены рекомен дации по выбору малого параметра системы на два порядка меньше макси мального темпа возмущений.

4. Разработаны структуры параметрических управляющих устройств для двигателя внутреннего сгорания с прямым впрыском и модели паровой турби ны. Системы малочувствительны к действию рассмотренных возмущений.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Статьи в рецензируемых журналах и научных изданиях 1. Шпилевая О.Я., Мальцев А.С. Об адаптивной стабилизации переклю чаемой системы // Научный вестник Новосибирского государственного техни ческого университета. Новосибирск: НГТУ, 2008, №3 (33). С. 183 – 188.

2. Востриков А.С., Мальцев А.С. Параметрическая стабилизация давления // Научный вестник Новосибирского государственного технического универси тета. Новосибирск: НГТУ, 2009, №4(37). С. 3 – 10.

3. Золотухин Ю.Н., Мальцев А.С., Нестеров А.А. Метод частотного управ ления асинхронным двигателем с векторной структурой потокосцепления // Ав тометрия, 2009. Т.45. С. 82 – 89.

4. Золотухин Ю.Н., Котов К.Ю., Мальцев А.С., Нестеров А.А., Филиппов М.Н., Ян А.П. Коррекция транспортного запаздывания в системе управления мобильным роботом // Автометрия, 2011. Т.47. С. 46 – 57.


Публикации в других изданиях 5. Шпилевая О.Я., Мальцев А.С. Об адаптивной стабилизации переклю чаемого объекта. «Наука. Технологии. Инновации»: материалы всероссийской научной конференции молодых ученых в 7-и частях. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2007. Ч.1. С. 226 – 227.

6. Шпилевая О.Я., Мальцев А.С. Об одном способе адаптивной стабилиза ции систем с кусочно-непрерывными возмущениями. Материалы международ ной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения».

НГТУ, 2008. Т.7. С. 174 – 177.

7. Anatoly S. Vostrikov, Alexandr S. Maltsev. Parametric Pressure Control in Direct Injection Gasoline Engine // International Forum On Strategic Technologies (IFOST 2009). PP. 162 – 165. [Параметрическое управление давлением в двига теле с прямым впрыском].

8. Alexander S. Maltsev. Motion control of two-wheeled robot with the top posi tion of the cargo // Proceedings of the IASTED International Conferences on Auto mation, Control, and Information Technology, 2010. PP. 15 – 17. [Управление дви жением двухколесного робота с верхним расположением груза].

9. Мальцев А.С. Метод синтеза систем стабилизации с параметрическим управлением // Сборник научных трудов НГТУ. 2010. No 4(62). С. 51 – 56.

10. Мальцев А.С. Управление движением и балансировкой двухколесного транспортного робота. Материалы III Международной конференции «Инфо коммуникационные и вычислительные технологии и системы». Улан-Удэ: Из дательство Бурятского государственного университета, 2010. С. 201 – 204.

Каждый электрик должен знать:  Как отключить дверной звонок в квартире с помощью выключателя

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630073, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, Тел./факс (383) 346-08- Формат 60x 4/16 объем 1 пл., тираж экз.

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Система — стабилизация — скорость

При работе такого усилителя мощности в составе системы стабилизации скорости вращения двигателя на вход усилителя подается напряжение с чувствительного элемента, которое содержит переменную составляющую из-за неполной его фильтрации емкостями фильтра. Постоянная составляющая входного напряжения определяется отклонением регулируемого параметра от требуемого значения. [32]

На рис. 2 — 2 приведена блок-схема системы стабилизации скорости вращения двигателя постоянного тока , которая состоит из регулятора скорости PC и объекта регулирования ОР — двигателя постоянного тока. Регулируемым параметром является угловая скорость вращения вала двигателя ы, а основными возмущающими воздействиями — момент нагрузки на валу двигателя и напряжение питания. [33]

Это свойство дроссельных регуляторов расхода используется в системах стабилизации скорости гидроприводов с дроссельным регулированием для обеспечения требуемой жесткости нагрузочной характеристики привода. [35]

В качестве примера астатической системы по отношению к возмущающему воздействию рассмотрим систему стабилизации скорости вращения двигателя , схема которой изображена на рис. 1.16, а. [37]

Для двигателей с фазным ротором ТРИ применяют и как управляемый преобразователь в системах стабилизации скорости двигателя . [38]

Следяще-регулируе-мый электропривод сочетает следящую систему с обратной связью по положению ( пути) с системой стабилизации скорости с обратной связью по скорости. Следящая система обеспечивает отработку перемещений с заданной точностью, а система стабилизации — задание скорости в широком диапазоне. Применение в таких приводах обратной связи по пути позволяет исключить влияние времени переходных процессов в электроприводе и упругих деформаций в кинематической цепи на точность обработки изделия. Использование следяще-регулируемых приводов подач на универсальных расточных станках позволяет применить на них системы программного управления. [39]

Из всех разнообразных замкнутых АСУЭП, основной функцией которых является поддержание постоянства регулируемой величины, наиболее характерны системы стабилизации скорости . Принципы построения и действия таких систем были кратко рассмотрены в § 1.2 и 3.1. Стабилизация скорости достигается посредством применения системы П — Д с одной или несколькими регулирующими обратными связями. [40]

В астатических системах в регулятора Х используются интегрирующие звенья, благодаря чему установившаяся ошибка в этих системах равна нулю, например в системах стабилизации скорости вращения с датчиками углового положения валов. В динамических режимах эти системы ведут себя как статические, а в установившихся режимах точно поддерживают постоянство регулируемой величины независимо от величины возмущающего воздействия. Очевидно, что одна и та же система может быть статической по отношению к одному воздействию и астатической по отношению к другому. Недостатками систем по отклонению являются относительно большое время регулирования и значительные ошибки в переходных режимах. Поэтому в системах автоматизированного привода для обеспечения более качественных показателей переходных процессов и улучшения статических характеристик применяются системы комбинированного регулирования и системы оптимального управления. [41]

Повысить жесткость нагрузочной характеристики ( уменьшить степень зависимости скорости выходного звена от нагрузки на нем) гидропривода с дроссельным регулированием можно за счет использования так называемых систем стабилизации скорости . [42]

На рис. 2 — 1 представлена классификация систем стабилизации скорзсти вращения двигателей постоянного тока. Система стабилизации скорости является статической по отношению к данному воздействию, если при воздействии, стремящемся к некоторому установившемуся значению, ошибка также стремится к постоянному значению, зависящему от величины воздействия. Система является астатической по отношению к данному воздействию, если при воздействии, стремящемся с течением времени к некоторому постоянному значению, ошибка стремится к нулю независимо от величины воздействия. [43]

Применение шунтирующего триода усложняет схему усилителя. Поэтому в усилителях мощности систем стабилизации скорости вращения микродвигателей постоянного тока , когда предъявляются особенно жесткие требования в отношении веса, габаритов и надежности усилителя, для шунтирования цепи якоря используют диод. [45]

Синтез параметров систем стабилизации скорости

К ряду электроприводов предъявляются повышенные требования к точности поддержания скорости или программного изменения скорости. Это приводы непрерывных прокатных станов, механизмов горячей резки, рольгангов, нажимных устройств в металлургии, приводы секций бумагоделательных машин, продольно резательных станков, испытательные стенды в авиационной промышленности и машиностроении, регулирование частоты в энергетике и т. д.[19, 21].

В подобных системах различают статическую погрешность при стабилизации скорости и динамическую погрешность при периодических воздействиях возмущений момента нагрузки на валу механизма, колебаний напряжения сети.

Динамическая погрешность тем меньше, чем выше полоса пропускания замкнутой САР (частота среза разомкнутой САР). В системах, замкнутых по скорости, динамическая ошибка по скорости также меньше при увеличении момента инерции.

Рассмотрим статическую погрешность поддержания скорости. Ранее доказано, что при астатизме второго порядка в двухконтурной САР с ПИ – РС установившаяся ошибка по заданию при и , а также статическая ошибки по ступенчатым возмущениям равны нулю. Однако это верно при определенных допущениях – при отсутствии погрешностей в цепях задания, датчика обратной связи, органа сравнения.

На самом деле точность поддержания установившейся скорости в системе стабилизации с ПИ-РС зависят от точностных показателей [29 ··· 31]:

— задания уставки скорости;

В аналоговых САР точность аналогового задатчика зависят от диапазона регулирования. Стабилизаторы напряжения имеют погрешность 0,05 ÷ 0,1 % номинальной величины. При диапазоне регулирования 10000 : 1 , что требуется для следящих электроприводов, и при номинальной величине аналогового задания скорости в имеем для минимального задания . Говорить о точности задания подобной аналоговой величины не приходится. Погрешность задания зависит от диапазона регулирования скорости и находится в пределах 0,05 – 3%.

Долгое время для точного задания уставок использовали частоту. Генератор частоты с кварцевым резонатором позволяет получить погрешность без термостабилизации кварца и с помещением кварца в термостат. Частотный сигнал унитарный. Количество импульсов задает количество дискрет (элементарных перемещений). Частота импульсов – скорость перемещения.

Любую точность может обеспечить цифровое задание. Инструментальная погрешность в этом случае определяется единицей младшего разряда. Если используется шестнадцатиразрядный двоичный код, то погрешность задания , что вполне достаточно для промышленных систем.

Точность аналоговых датчиков скорости обычно невелика. В 80-х годах применяли тахогенераторы постоянного тока с обмоткой возбуждения, питаемой от источника напряжения. Чтобы уменьшить влияние падения напряжения на бронзографитовых щетках (0,1 – 0,3 в), номинальное напряжение тахогенератора принимается более 100 вольт. Но всегда имеется температурная нестабильность оммического сопротивления обмотки возбуждения тахогенератора

Чтобы уменьшить температурную нестабильность, применяли питание обмотки возбуждения тахогенератора от источника тока и стремились выполнить магнитную систему насыщенной (рабочая точка по кривой намагничивания за перегибом).

С 90-х годов используются тахогенераторы постоянного тока с постоянными магнитами, чем исключена температурная нестабильность.

Другой недостаток тахогенераторов постоянного тока – наличие зубцовых, полосных, оборотных пульсаций в выходном сигнале, достигающих до 5% от номинального сигнала. Это требует установки фильтров на выходе датчика, понижая общую полосу пропускания САР. В целом, точность тахогенератора постоянного тока не превышает 0,1% от номинальной величины.

В последнее время нередко оказываются от применения аналоговых тахогенераторов, а используют фотоэлектрические импульсные датчики с преобразователем частота — напряжения на выходе. В этом случае можно использовать как частотный выход датчика скорости (положения), так и аналоговый.

Импульсные датчики, несущие информацию как о скорости, так и положении, нашли в настоящее время преимущественное применение в точных системах электропривода [20, 43 ··· 46]. Точность импульсных датчиков зависит как от конструкции, так и способа использования.

Точность органа сравнения не оказывает в последнее время существенного влияния на общую точность САР. В аналоговых системах регулирования в качестве органа сравнения применяются операционные усилители, дрейф нуля которых приводит к погрешности значительно меньшей, чем погрешность аналоговых органов задания и датчиков скорости. Погрешность цифрового органа сравнения не превышает единицы младшего разряда задаваемой цифровой величины.

Рассмотрим возможные точные дискретные системы стабилизации скорости. Они могут быть подразделены на классы САР:

— цифровые с прямым цифровым управлением силовым преобразователем.

Частотно – фазовые системы стабилизации скорости

Структура регулятора скорости таких систем представлена на рис. 16.1.

Рис. 16.1. Структурная схема частотно-фазового интегрального регулятора системы стабилизации скорости

В статическом режиме fЗ = fОС. Устройство разделения импульсов УРИ не допускает совпадения фронтов импульсов fЗ и fОС (fT >> fЗ). Фазовый дискриминатор выделяет фазу между импульсами fЗ и fОС. Преобразователь фаза — напряжение (ПФН) преобразует фазу в напряжение

Временные диаграммы работы элементов частотно-фазового регулятора скорости приведены на рис.16.1.

В такой системе число импульсов на оборот датчика обратной связи может быть небольшим (Z = 1 ¸ 10), но требуется высокая равномерность следования импульсов внутри оборота.

Аналогична система с реверсивным счетчиком (рис. 16.3), в которой Z = 1000 ¸ 5000 .

Рис. 16.2. Временные диаграммы работы элементов частотно-фазового регулятора скорости.

Рис. 16.3. Интегральный регулятор скорости на основе реверсивного счетчика.

С позиций САУ структуры рис.16.1 и рис. 16.3 могут быть последовательно преобразованы к одной (рис. 16.4 а, б, в). Параметры регуляторов в структурах на рис.16.1 и рис.16.3 могут быть рассчитаны, как для обычного ПИ – РС. Точность стабилизации скорости (статической составляющей) в подобных системах может быть достигнута 0,001% и выше.

Рис. 16.4. Обобщенный регулятор скорости из И — и П-регуляторов

Цифроаналоговые системы стабилизации скорости

Структура цифро-аналоговой системы стабилизации скорости представлена на рис. 16.5.

Рис. 16.5. Структура цифро-аналоговой системы стабилизации скорости

В данной системе ЭВМ берет на себя функции:

— изменение скорости в программном режиме;

— вычисление ошибки, интегральной составляющей (иногда и пропорциональной составляющей) регулятора скорости;

— индикация о фактической скорости:

Во всех рассмотренных структурах аналоговый П-РС придает системе требуемое быстродействие (частоту среза), сужает область работы фазового или цифрового интегрирующего органа сравнения.

Как объект САР, структура рис.16.5 не отличается от предыдущих, однако в данной системе имеет место преобразование аналогового сигнала в цифровой и обратно. Рассмотрим влияние дискретности сигналов по уровню и времени подробнее.

При преобразовании непрерывного сигнала в цифровой и при преобразовании цифрового в аналоговый осуществляется квантование по уровню и по времени.

Рис. 16.6. Квантование по времени и уровню в ЦАП и АЦП.

На рис.16.6 представлены непрерывные сигналы и полученные из него после квантования по уровню и по времени цифровые сигналы.

При преобразовании всегда возникает вопрос — каковы должны быть кванты по уровню и по времени?

Величина кванта по уровню — это, как правило, разрешающая способность системы управления, единица младшего разряда цифрового кода. Учитывая, что непрерывные сигналы датчиков и регуляторов систем управления и других источников не могут быть точнее 0.025 ··· 0.1 %, нет необходимости иметь точность преобразования более высокой. Поэтому используются 10-12-тиразрядные ЦАП и АЦП. При 10-тиразрядном преобразователе инструментальная погрешность D = = 0.1 %,

при 12-тиразрядном преобразователе D = =0.025 %.

Квантование по времени вносит в системы управления запаздывание на период квантования. Следует учитывать теорему Котельникова — Шеннона, согласно которой предельная полоса пропускания дискретной системы теоретически не может быть больше половины частоты квантования (fпр £ fкв/2).

Если непрерывная функция x(t) удовлетворяет условиям Дирихле (ограничена, кусочно — непрерывна и имеет конечное число экстремумов), и её спектр ограничен некоторой частотой среза wС, то существует такой максимальный интервал Dt между отсчётами, при котором имеется возможность безошибочно восстанавливать дискретизируемую функцию x(t) по дискретным отсчётам. Этот максимальный интервал Dt = p/wС = 1/(2fC).

Чрезмерное увеличение частоты квантования требует увеличения скорости вычислений в дискретной части системы. Но нет особой необходимости увеличивать полосу пропускания дискретной части больше, чем полоса пропускания непрерывной части системы. Это не даёт преимуществ.

Например, тиристорные следящие приводы не позволяют получить полосу пропускания по контуру скорости выше, чем 30 ÷ 40 Гц. Транзисторные приводы (ШИМ с ДПТ, вентильный двигатель, частотно – регулируемый электропривод со звеном постоянного тока и векторным управлением) имеют полосу пропускания выше 100 Гц.

Поэтому в системах ЧПУ при управлении тиристорными следящими электроприводами частоту квантования принимают 100-125 Гц (период квантования 8 ÷ 10мс). При управлении транзисторными приводами получить полосу пропускания дискретной части 250 ÷ 300 Гц не всегда удаётся. Быстродействие электроприводов тогда недоиспользуется.

Прямое цифровое управление системой электропривода


В этом случае все управление электроприводом ведется от микроконтроллера, в котором реализованы функции:

— программное изменение задания скорости;

— прием и обработка внешних информационных сигналов;

— расчет управляющих воздействий в соответствии с заданным алгоритмом управления;

— формирование импульсных управляющих сигналов элементами силового преобразователя (тиристоры, силовые транзисторы IGBT);

— обеспечение защит и блокировок;

— возможность самонастройки САР после задания нескольких идентификационных сигналов и др.

Примером прямого цифрового управления являются серийные вентильные и частотно – регулируемые электроприводы ряда фирм.

Рассмотрим цифровой ПИД-регулятор скорости

где — временной сигнал ошибки.

В приращениях сигнал ошибки

где — значение ошибки на n-ом интервале (квант во времени равен Т).

Цифровые электроприводы начинают находить все большее применение вследствие своих преимуществ:

— выше статическая точность;

— проще реализация функциональных зависимостей;

— проще учет большого числа факторов и реализация оптимальных алгоритмов;

— просто операции взвешивания, дозирования, включения;

— более пригодны для управления сложными объектами и процессами, так как способны накапливать большие массивы информации, осуществлять необходимый математический анализ этой информации, решать разветвленные логические задачи;

— внутренняя гибкость – можно перестраивать порядок операций, менять операции и структуру управления.

Системы автоматической стабилизации, программного регулирования и следящие системы

Системы автоматической стабилизации характеризуются тем, что в процессе работы системы управляющее воздействие остаётся величиной постоянной. Основной задачей системы автоматической стабилизации является поддержание на постоянном уровне с допустимой ошибкой регулируемой величины независимо от действующих возмущений. Действующие возмущения вызывают отклонение регулируемой величины от предписанного ей значения. Отклонением регулируемой величины называется разность между значением регулируемой величины в данный момент времени и её значением, принятым за начало отсчёта. Понятие отклонения регулируемой величины является характерным для систем автоматической стабилизации и позволяет дать качественную оценку динамическим свойствам систем этого класса.

Системами автоматической стабилизации являются различного рода САР (системы автоматического регулирования), предназначенные для регулирования скорости, напряжения, температуры, давления; например, стабилизатор курса самолёта и т.д. Система автоматического регулирования представляет собой комплекс, состоящий из регулируемого объекта и регулятора. Регулятор включает в себя такие основные элементы, как элемент сравнения, усилитель, исполнительный элемент и корректирующие устройства.

Обычно системы автоматического регулирования представляют в виде структурных схем. Эта структурная схема может представлять все три группы систем, то есть системы автоматической стабилизации, следящие системы и системы программного регулирования. Принципиальной разницы между этими системами по применению и назначению элементов нет. Есть некоторое различие в задающем элементе. Так, например, задающий элемент в системе автоматической стабилизации вырабатывает управляющее воздействие постоянной величины, которое называется установкой регулятора и с которой сравнивается регулируемая величина при работе системы. При работе схемы в режиме следящей системы задающий элемент должен обеспечить измерение управляющего сигнала, поступающего на следящую систему извне.

Каждый электрик должен знать:  Виды сопротивлений в электрической цепи переменного тока

Системы программного регулирования отличаются тем, что управляющее воздействие изменяется по заранее установленному закону в функции времени или координат системы. О точности воспроизведения управляющего воздействия на выходе системы воспроизведения судят по величине ошибки, которая определяется разность между управляющим воздействием и регулируемой величиной в данный момент времени. Примером систем программного регулирования могут служить системы управления копировально-фрезерным станком.

В следящих системах управляющее воздействие также является величиной переменной, но математическое описание его во времени не может быть установлено, так как источником сигнала служит внешнее явление, закон изменения которого заранее неизвестен. В качестве примера следящей системы можно указать на радиолокационную станцию автоматического сопровождения самолёта.

Так как следящие системы предназначены для воспроизведения на выходе управляющего воздействия с возможно большей точностью, то ошибка, так же как и в случае систем программного регулирования, является той характеристикой, по которой можно судить о динамических свойствах следящей системы. Ошибка в следящих системах, как и в системах программного регулирования, является сигналом, в зависимости от величины которого осуществляется управление исполнительным двигателем.

Во всех трёх группах систем управляющее воздействие сравнивается с регулируемой величиной. Для выполнения операции сравнения применяются устройства, называемые элементами сравнения. Управляющее воздействие и регулируемая величина, поступающие на два входа элемента сравнения, должны быть предварительно преобразованы и приведены к сигналам одного вида энергии и размерности. Эти операции выполняются измерительным элементом со стороны управляющего воздействия.

В большинстве случаев непосредственное использование выходного сигнала элемента сравнения для приведения в действие регулирующего органа объекта не представляется возможным. Поэтому возникает необходимость в предварительном усилении сигнала как по величине, так и по мощности. Кроме того, часто необходимо осуществить и преобразование сигнала, связанное с формой представления воздействия, и перевод его из одного вида энергии в другой. Эти функции обычно выполняются тем или иным усилителем. Таким образом, в системах автоматического регулирования в числе основных устройств применяют усилительный элемент.

В практике могут встретиться случаи, когда применение усилителей не обязательно. При этом регулятор непосредственно действует на регулирующий орган и называется регулятор прямого действия. При наличии усилителей регулирующее устройство называется регулятором непрямого действия. В зависимости от наличия усилителей, автоматическая система называется, соответственно, системой прямого, либо непрямого регулирования. Приведение в действие регулирующего органа объекта обычно осуществляется с помощью исполнительного элемента.

В системе автоматического регулирования, составленной из объекта регулирования, элемента сравнения, усилителя и исполнительного элемента, динамические процессы могут протекать недостаточно качественно, по тем или иным причинам процесс регулирования может оказаться вообще неустойчивым. Для того чтобы система автоматического регулирования обладала устойчивым процессом и удовлетворяла требуемым условиям качества процесса регулирования, применяют корректирующие устройства.

Расчет и синтез параметров гиростабилизаторов для маневренных объектов. Часть 2. Анализ устойчивости и расчет погрешностей стабилизации гиростабилизаторов

Во второй части пособия изложено решение задач синтеза параметров и оценки точностных характеристик гиростабилизаторов. Приведен пример расчета характеристик гиростабилизатора с использованием результатов расчета возмущающих моментов для высокоманевренного объекта и рассмотрены составляющие погрешностей, особенно важных для подвижных объектов высокой маневренности.

Для студентов 4-5-го курсов, обучающихся по специальности «Приборы и системы ориентации, стабилизации и навигации», а также выполняющих проекты по курсам «Теория гироскопов и гиростабилизаторов» и «Расчет и синтез систем ориентации», дипломные проекты.

СОДЕРЖАНИЕ
Передаточные функции гиростабилизатора
Определение передаточных функций
Силовой одноосный гиростабилизатор
Индикаторный гиростабилизатор с датчиком угловой скорости
Индикаторно-силовой гиростабилизатор с поплавковым интегрирующим гироскопом
Индикаторный гиростабилизатор с дважды интегрирующим гироскопом
Анализ собственного и вынужденного движения гиростабилизатора
Методика анализа собственного движения гиростабилизатора
Методика анализа вынужденного движения гиростабилизатора
Подавление колебаний
Выбор параметров канала обратной связи и расчет точностных характеристик
Техническое задание на разработку двухосного гиростабилизатора для системы ориентации маневренного объекта
Расчет параметров канала стабилизации вокруг оси наружной рамы
Расчет параметров канала стабилизации вокруг оси платформы

Авторы работы: Арсеньев&nbspВ.Д.

Синтез системы стабилизации углового положения квадрокоптера

СИНТЕЗ СИСТЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ УГЛОВОГО ПОЛОЖЕНИЯ КВАДРОКОПТЕРА
К.Ф. Фомичев, доцент; Л.В. Коваленко, студент гр. 359М
Национальный аэрокосмический университетам. Н. Е. Жуковского «ХАИ»

Одной из основных задач управления беспилотными летательными аппаратами (БПЛА), к которым относится квадрокоптер, является стабилизация заданного углового положения, а именно углов крена, тангажа и рыскания.
Для обеспечения требуемых характеристик точности устойчивости и управляемости используют различные регуляторы (ПД, ПИД и тд.). На стадии разработки концепции системы управления необходимо разработать математическую модель автоматической системы и провести синтез передаточных чисел законов управления.
В работе предложена математическая модель БПЛА, рассчитаны массоинерционныехарактеристики реального квадрокоптера, а также параметры его силовых установок.
Для определения углов связанной (подвижной) системы координат (ССК) относительно неподвижной предлагается использовать трехпараметрический датчик угловой скорости, сигналы которого интегрируется в цифровом вычислителе системы управления.
Сигнал с блока датчиков линейных ускорений позволяет определить положение вертикальной оси ССК относительно местной вертикали. Кроме этого, сигналы угловой скорости, введенные в закон управления, обеспечивают демпфирование колебаний в угловом движении.

Синтез системы стабилизации — курсовая работа

Государственное Образовательное Учреждение
Высшего Профессионального Образования

«Самарский государственный технический университет»

Кафедра электротехники, информатики

и компьютерных технологий

СИНТЕЗ СИСТЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ

по дисциплине «Теория автоматического управления»

Принял: к.т.н. Будин Н.И.

Вариант задания на курсовую работу определяется номером задания и вариантом задания (задание №5, вариант 7). Задание представляет собой функциональную схему системы стабилизации автоматического управления, изображенную на рис.1, исходные данные приведены в таблице 1.

Требуется спроектировать систему стабилизации автоматического управления, удовлетворяющую заданным условиям. исходная система состоит из набора неизвестных устройств, необходимо рассчитать корректирующие устройства.

Техническое задание включает в себя сведения о принципе действия нескорректированной САУ, ее функциональную схему, параметры всех звеньев системы, характеристики входных и возмущающих воздействий, показатели качества проектируемой САУ.

Для систем стабилизации, как правило, приводятся максимальная относительная ошибка системы ν (в %), перерегулирование σ (в %) и время переходного процесса t п . Кроме того, могут быть предъявлены некоторые другие требования, которые вводятся для индивидуализации содержания Курсовой работы. В частности, в данной курсовой работе время t п минимизируется при заданных ν и σ с учетом ограничений на значения выходного напряжения усилителя.

Рис. 1. Функциональная схема системы стабилизации.

В данной системе объектом регулирования является гидротурбина 1, регулируемой величиной — угловая скорость ω. Она при постоянном расходе воды изменяется в зависимости от нагрузки на валу турбины, т, е. от мощности Р, которая потребляется от генератора 2 (с увеличением мощности угловая скорость снижается, с уменьшением — возрастает). Таким образом, мощность Р является внешним возмущающим воздействием на объекте регулирования. Для регулирования угловой скорости предусмотрена заслонка 3, с помощью которой изменяется расход воды через турбину. Он однозначно зависит от вертикального перемещения X заслонки. Следовательно, перемещение заслонки X можно рассматривать как регулирующее воздействие объекта регулирования. Угловая скорость ω контролируется посредством тахогенератора 4, ЭДС Е которого сравнивается с задающим напряжением U . Сигнал рассогласования ΔU через усилитель 5 управляет посредством электродвигателя 6 и редуктора 7 заслонкой 3 .

Динамический синтез систем гироскопической стабилизации

В книге исследуются основные виды гироскопических стабилизаторов ? силовые на шарикоподшипниковых гироскопах, косвенной стабилизации, на поплавковых и шаровых гироскопах; рассматриваются структурные схемы, исходные уравнения движения и передаточные функции стабилизаторов, а также условия их работы и точность при установке на качающемся основании; развиваются методы направленного синтеза, позволяющего на основе технических требований к системам гироскопической стабилизации произвести их динамический расчет и выбор основных параметров, а также необходимых корректирующих средств.
В книге излагаются также вопросы исследования и расчета управляемых гиростабилизаторов и систем двухступенчатой пространственной стабилизации.
Полученные результаты представляются, как правило, в форме, удобной для инженерного применения. Приводится большое количество примеров практических расчетов систем гироскопической стабилизации, иллюстрирующих развитые в книге методы динамического синтеза.
Основное внимание уделяется изучению динамики гиростабилизаторов, рассматриваемых как замкнутые системы регулирования. В качестве основного метода исследования динамики и направленного расчета стабилизаторов используется метод логарифмических частотных характеристик, хорошо развитый и широко используемый при синтезе систем автоматического регулирования.
Книга предназначена для специалистов, работающих в области исследования и проектирования корабельных, авиационных и иных систем гироскопической стабилизации, а также может быть использована студентами соответствующих специальностей вузов.

По вопросам проектирования гироскопических систем стоит посмотреть также книгу:

Бабаева Н.Ф. Расчет и проектирование элементов гироскопических устройств

Система стабилизации скорости вращения двигателя постоянного тока

Страницы работы

Фрагмент текста работы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Курсовая работа по теории автоматического управления:

“Система стабилизации скорости вращения двигателя постоянного тока”

Студент: Григорьева Е.В. Преподаватель:

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

Требуется рассчитать систему стабилизации скорости вращения двигателя постоянного тока с независимым возбуждением (рис.1).

Рис.1. Схема управления двигателем постоянного тока с независимым возбуждением.

УП1, УП2 – управляемые преобразователи для питания якорной цепи и обмотки возбуждения двигателя;


Д – двигатель постоянного тока.

ОВД – обмотка возбуждения двигателя.

Rп1, Rп2 – активные сопротивления преобразователей.

U, I – напряжение и ток на якоре двигателя.

w – угловая скорость вращения двигателя.

М – момент, развиваемый двигателем.

МС – момент сопротивления на валу двигателя, преодоление которого обычно является технологическим назначением двигателя.

U1, U2 – напряжение на входах управляемых преобразователей.

Цель управления заключается в стабилизации скорости вращения двигателя w. Причем выход на заданную скорость вращения должен осуществляться за время tп с перерегулированием не более s. Максимальное отклонение по скорости не должно превышать значения Dwm при МС = МН, МН = СфНIН.

Исходные данные для расчета параметров регулятора приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Паспортные данные двигателя

Анализ устройства как объекта автоматического управления ……………..4

Описание математической модели системы ..………………………………..5

Анализ свойств математической модели системы …………………………. 8

Синтез системы управления ………………….………………………………..10

Список использованной литературы ..………………………………………..13

АНАЛИЗ УСТРОЙСТВА КАК ОБЪЕКТА АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Система стабилизации скорости вращения двигателя постоянного тока – система, в которой скорость вращения двигателя зависит от величины напряжения на якоре двигателя.

Данная система может рассматриваться как объект регулирования скорости вращения двигателя.

Система состоит из двигателя постоянного тока, тахогенератора и двух управляемых преобразователей. Тахогенератор выполняет функцию регулирующего органа.

В зависимости от скорости вращения двигателя, тахогенератор генерирует напряжение, которое сравнивается с входным напряжением. Разность входного напряжения и напряжения с тахогенератора поступает на регулятор, который регулирует напряжение на якоре двигателя, а соответственно и скорость вращения двигателя.

Рис.2. Схема системы управления двигателем.

ОПИСАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ

На основании физических законов и при допущении, что инерционность управляемых преобразователей существенно ниже инерционности процессов в двигателе, можно записать математическую модель системы в линейном приближении:

где J – момент инерции двигателя совместно с приведенным значением момента инерции механизма; Фн – номинальное значение потока возбуждения двигателя; С – коэффициент, зависящий от конструкции двигателя; L = LП + LЯ , R = RП1 + RЯ – индуктивность и активное сопротивление якорной цепи «преобразователь – двигатель».

Введем переменные состояния: х1 = w , х2 = I ,

Тогда система уравнений примет вид:

Определим коэффициенты в системе уравнений

Для электроприводов общепромышленных механизмов:

Параметры якорной цепи двигателя определяются на основе паспортных данных. Активное сопротивление якорной цепи двигателя находят по выражению

Активное сопротивление преобразователя соизмеримо с сопротивлением нагрузки

Активное сопротивление якорной цепи «преобразователь – двигатель»:

Индуктивность якорной цепи:

Индуктивностью преобразователя можно пренебречь (LП

Выберем тахогенератор ТД-103-ПМ, параметры которого:

Тогда передаточная функция тахогенератора примет вид:

Общая передаточная функция объекта управления:

Рис 1. Структурная схема объекта управления

Рис 2. Переходный процесс в объекте управления

Путем имитационного моделирования исследованы собственные свойства

5.3 Синтез системы и расчет параметров регуляторов

Если при расчетах оказалось, что система является неустойчивой, то необходимо произвести коррекцию звеньев замкнутой системы регулирования.

Наиболее удобным для инженерных расчетов является коррекция с использованием технического и симметричного оптимумов.

В системах подчиненного регулирования контур регулирования каждой координаты содержит, как правило, одну «большую» постоянную времени, влияние которой может быть скомпенсировано действием регулятора данного контура.

Синтез регуляторов и расчет их параметров сводится к приведению передаточной функции каждого контура регулирования в соответствии с предъявляемыми требованиями и производится последовательно, начиная с внутреннего контура.

Делись добром 😉

Похожие главы из других работ:

3 Вычисление настроек регуляторов и исследование статических свойств системы регулирования

Автоматическое устройство, обеспечивающее поддержание выходных величин объекта вблизи требуемых значений, называют автоматическим регулятором. Регулятор реализует закон регулирования.

3.2 Свойство системы регулирования и выбор регуляторов

Эффективность систем автоматического регулирования (САР) зависит от правильного выбора автоматического регулятора. Приступая к проектированию САР , необходимо знать особенности технологического процесса, устройство.

7. Синтез регуляторов преобразователя

Исходя из функциональной схемы электропривода, представленной на рис. 7.1., можно составить структурную схему электропривода, которая представлена на рис. 7. 2. Рис. 7.1.

3.2 Структурный и параметрический синтез регуляторов системы управления технологическим процессом

Системы векторного управления представляют собой класс систем автоматического управления ЭП переменного тока во вращающихся и определённым образом сориентированных системах координат с подчинённым регулированием переменных.

3.2 Структура и параметрический синтез регуляторов системы управления ТП

Синтез регуляторов производился из стандартной методики настройки контуров на модульный или симметричный оптимум. Далее приведём лишь передаточные функции регуляторов и краткое описание контуров. Контур тока.

2. Синтез замкнутой системы управления угла поворота вала с использованием регуляторов

электродвигатель ток редуктор управление Для расчёта регуляторов применим метод по контурной оптимизации.

3. Синтез регуляторов

3. Структурная схема системы. Расчет передаточной функции и параметров системы

Структурная схема электропривода с передаточными функциями соответствующих элементов представлена на рис.3. Двигатель представлен колебательным звеном, а генератор и тиристорный преобразователь представлены апериодическими звеньями. Рис.3.

8. СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРОВ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ

Расчёт регуляторов скорости производим по [3]. Настройка контура на “модульный оптимум”. В системе УБСР-АИ максимальный задающий сигнал 10В, поэтому в цепи обратной связи по скорости нужен делитель напряжения для гальванической развязки (ДМ-2АИ).

Раздел 3. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ РЕГУЛЯТОРОВ САУ.

3.1 Расчет параметров регуляторов САУЭП

Контур регулирования тока Контур регулирования тока предназначен для Формирования тока в переходных и установившихся режимах. Контур тока включат в себя цепь якоря электродвигателя Д, тиристорный преобразователь ТП, шунт Ш.

5. Определение параметров регуляторов тока и скорости, обеспечивающие требуемые динамические показатели электропривода

Скалярное управление Передаточная функция цепи обратной связи по скорости: kос Желаемая передаточная функция: Wжел =, где — некомпенсируемая постоянная времени (=). Передаточная функция объекта регулирования: = Wрс = ==.

4. Расчет параметров системы регулирования, настройка регуляторов

В настоящее время системы следящего электропривода строятся по принципу подчиненного регулирования. Структурная схема системы подчиненного регулирования.

Добавить комментарий