Статические характеристики


Статическое и астатическое регулирование

Астатическим регулированием называют такое регулирование, при котором в установившемся режиме при различных величинах постоянной нагрузки поддерживается постоянное значение: регулируемой величины, равное заданному значению.

Астатизм — свойство измерительной системы или системы автоматического регулирования сводить к нулю установившиеся ошибки регулирования или слежения, возникающие под влиянием управляющих или возмущающих воздействий на данную систему.

Закон воспроизведения — алгоритм функционирования (в дальнейшем мы будем его называть регулировочной характеристикой) без учета нечувствительности регулятора выражается уравнением ya = yo = const.

При наличии нечувствительности, а она практически всегда существует y = y о + Δ y о, где Δ y о — величина нечувствительности регулятора.

Рассмотрим принцип действия астатического и статического регуляторов на примере работы водонапорного бака, установленного на башне, для снабжения потребителей водой.

На рис. 1, а показана схема астатического регулирования уровня у воды в баке. Поплавок 1 через рычаг связан с ползунком реостата 2, при помощи которого двигатель постоянного тока 3 всякий раз, как ползунок сместится вверх или вниз от среднего положения, начинает вращаться в ту или другую сторону и перемещает задвижку 4 (регулирующий орган) до тех пор, пока не восстановится заданный уровень уо воды в баке, т. е. пока напряжение, подведенное к якорной цепи двигателя, не станет равным нулю и не наступит установившийся режим (равновесное состояние).

Этому режиму соответствует определенный заданный уровень уо воды в баке, который для всех равновесных состояний остается строго постоянной величиной с точностью до нечувствительности регулятора. Нечувствительность регулятора в данном случае определяется наличием люфтов в шарнирах и напряжением трогания двигателя, которое отлично от нуля.

Рис. 1. Схема (а) и регулировочная характеристика (б) астатического регулирования

Если обозначить расход воды через q , то графическое изображение регулировочной характеристики в функции расхода q будет соответствовать зависимости, показанной на рис. 1 , б.

Из рис. 1 , а видно, что регулирующий орган (задвижка 4) и чувствительный элемент (поплавок 1) не имеют прямой связи, а соединены между собой через двигатель постоянного тока и реостат, поэтому данная система является системой непрямого регулирования . Здесь регулирующий орган переставляется каждый раз в такое положение, при котором регулируемая величина (уровень у воды в баке) возвращается при всякой нагрузке (расход воды q ) к заданному значению уо. Устройства, осуществляющие астатическое регулирование, называют астатическими регуляторами .

Широкое применение в практике наряду с астатическим находит статическое регулирование .

Регулирование называется статическим, если установившиеся после окончания переходного процесса значения регулируемой величины при различных постоянных значениях нагрузки будут принимать также различные постоянные значения, зависящие от нагрузки.

На рис. 2, а показана схема статического регулирования уровня воды в напорном баке. Поплавок 1 действует на регулирующий орган — задвижку 2 непосредственно, поэтому регулятор в данном случае будет регулятором прямого действия.

При увеличении расхода q воды уровень у ее в баке начнет понижаться, поплавок будет опускаться и переставлять задвижку, увеличивая поперечное сечение питающей трубы, а следовательно, и количество воды, поступающее по трубе в единицу времени. При этом уровень воды начнет повышаться, поднимая поплавок и одновременно задвижку.

Равновесие наступит тогда, когда приток воды будет равен ее расходу. Чем больше нагрузка, т. е. расход q, тем больше будет открыта задвижка и, следовательно, тем ниже будет находиться поплавок в состоянии равновесия. Поэтому в данной схеме с возрастанием нагрузки значения уровня воды (регулируемой величины y ) будут уменьшаться.

Рис. 2 . Схема (а) и регулировочная характеристика (б) статического регулирования

Устройства, осуществляющие статическое регулирование, называются статическими регуляторами . Регулировочная характеристика статического регулятора выражается уравнением y = y о + Δ y .

Статические регуляторы поддерживают не, строго постоянное значение регулируемой величины, а с ошибкой, которая называется статической ошибкой .

Под статической ошибкой понимают наибольшее отклонение регулируемой величины при изменении нагрузки от нуля до номинальной, т. е. Δу = умах — y м in

В теории регулирования для характеристики степени зависимости отклонения регулируемой величины от нагрузки чаще пользуются понятием относительной статической ошибки, или статизма регулирования .

Если характеристика регулирования прямолинейна (рис. 2 , б), статизм будет постоянной величиной для всех значений нагрузки. Величину статизма (б) любого статического регулятора можно определить следующим образом:

δ = (умах — y м in)/y ср,

где умах — максимальное значение регулируемой величины, соответствующее нагрузке q = 0, y м in — минимальное значение регулируемой величины, соответствующее нагрузке qном, y ср = (умах — y м in)/ 2 — значение регулируемой величины, принятое за базовое.

За базовое значение может быть принято одно из значений регулируемой величины уmах, ymin, y ср и др.

Статические регуляторы, несмотря на то, что им присуща статическая ошибка, находят широкое применение, так как просты по устройству и обеспечивают устойчивую работу в переходных режимах. Астатические регуляторы склонны к колебаниям и в большинстве случаев не обладают требуемой устойчивостью без вспомогательных устройств.

Статическая характеристика нагрузки

Это незавершённая статья. Вы поможете проекту, исправив и дополнив её.

Статическая характеристика нагрузки — это зависимость потребления активной и реактивной мощности от напряжения и частоты, при медленных изменениях параметров электрического режима.

При рассмотрении узла с комплексной нагрузкой в статической характеристике нагрузки будет учитываться реакция систем автоматического и ручного регулирования параметров режима.

Содержание

Общие положения

Выработка и потребление электроэнергии в электрических системах зависят от параметров качества электроэнергии, частоты в сети и модуля напряжения на шинах электростанции или потребителя. При отклонениях частоты и напряжения от номинальных значений меняются величины нагрузок в узлах электрической сети. Зависимости активных и реактивных мощностей потребителей от частоты и напряжения, построенные при медленном изменении частоты и модуля напряжения, называются статическими характеристиками нагрузки. Виды этих характеристик зависят от типа потребителей (асинхронных и синхронных двигателей, потерь мощности в сети, осветительной нагрузки и т. д.).

Для расчёта параметров установившегося режима системообразующей и распределительной сетей в первую очередь представляют интерес статические характеристики нагрузок по напряжению, причем не отдельных электроприемников, а их совокупностей, то есть характеристики узлов нагрузки.

Для узлов нагрузки, включающих потребителей разного вида, строятся обобщенные статические характеристики. Вид математической модели обощённой статической характеристики определяются в ходе экспериментальных исследований.

Статические характеристики нагрузки позволяют определить степень снижения мощности нагрузки при снижении напряжения на шинах потребителя. Это явление получило название регулирующего эффекта нагрузки по напряжению. Количественно регулирующий эффект нагрузки определяется производными [math]\frac<\delta P> <\delta V>[/math] и [math]\frac<\delta Q> <\delta V>[/math] . Чем больше эти значения, тем сильнее зависит величина нагрузки от напряжения на шинах потребителя.

Основные виды используемых математических моделей

Модель ZIP

Эта модель также называется полиноминальной. Она широко используется как для анализа установившихся режимов, так и переходных процессов [1] , [2] . Эта модель представляет собой зависимость потребляемой мощности от напряжения в виде полиномиального уравнения, которое объединяет в себе компоненты постоянного сопротивления (Z), тока (I) и мощности (P):

[math]\displaystyle P = P_0 \left( a_ + a_ \frac> + a_ \frac^2> \right)[/math] ;

[math]\displaystyle Q = Q_0 \left( a_ + a_ \frac> + a_ \frac^2> \right)[/math] ,

где [math]P[/math] и [math]Q[/math] — активная и реактивная мощность, потребляемая нагрузкой при напряжении [math]V[/math] ; [math]P_0[/math] и [math]Q_0[/math] — активная и реактивная мощность, потребляемая нагрузкой при номинальном напряжении [math]V_<ном>[/math] ; [math]a_[/math] и [math]a_[/math] — коэффициенты, характеризующие изменение потребляемой мощности в зависимости от напряжения.

Коэффициенты моделей

Полиномиальная модель

Условия использования Параметры модели Примечания Источник
1 [math]10 \geq U \geq 6 [/math] [math]\displaystyle a_ <0,P>= 0,83; a_ <1,P>= -0,3; a_ <2,P>= 0,47. [/math]

[math]\displaystyle a_ <0,Q>= 4,9; a_ <1,Q>= -10,1; a_ <2,Q>= 6,2. [/math]

Герасименко А.А.Федин В.Т. Передача и распределение электрической энергии. Ростов-на-Дону: Феникс, 2008. — 715 с. Высшее образование. 2 [math]\displaystyle 10 \geq U \geq 6 [/math] [math]\displaystyle a_ <0,P>= 0,40; a_ <1,P>= 0,60; a_ <2,P>= 0. [/math]

[math]a_ <0,Q>= 4,20; a_ <1,Q>= -9,50; a_ <2,Q>= 5,30.[/math]

В составе есть крупные промышленные потребители (30-80% от общего состава) Герасименко А.А.Федин В.Т. Передача и распределение электрической энергии. Ростов-на-Дону: Феникс, 2008. — 715 с. Высшее образование. 3 [math]\displaystyle 10 \geq U \geq 6 [/math] [math]\displaystyle a_ <0,P>= -0,20; a_ <1,P>= 1,20; a_ <2,P>= 0. [/math]

[math]a_ <0,Q>= 3,60; a_ <1,Q>= -8,90; a_ <2,Q>= 5,30.[/math]

Сельскохозяйственные районы Герасименко А.А.Федин В.Т. Передача и распределение электрической энергии. Ростов-на-Дону: Феникс, 2008. — 715 с. Высшее образование. 4 [math]\displaystyle 220 \geq U \geq 110 [/math] [math]\displaystyle a_ <0,P>= 0,83; a_ <1,P>= -0,30; a_ <2,P>= 0,47. [/math]

[math]a_ <0,Q>= 3,70; a_ <1,Q>= -7,00; a_ <2,Q>= 4,30. [/math]

Статические характеристики приборов

Для анализа статической характеристики прибора необходимо составить статическую структурную схему, которая отличается от динамической схемы тем, что в передаточных функциях звеньев необходимо положить р=0. В этом случае интегрирующие звенья заменяются звеньями с бесконечно большим коэффициентом усиления (бесконечно большой чувствительностью). Статические характеристики приборов в общем случае отображают нелинейные связи между входным и выходным сигналами.

Если х и у — входной и выходной сигналы i-го звена, то статическая характеристика его будет

Последовательное соединение звеньев в приборах является обычным и не требует особого рассмотрения. Параллельное соединение находит применение в суммирующих и других вычислительных устройствах приборов. При таком соединении сигнал х, поступая в звенья 1, 2, . n (см. рис.2.3,б), функционально преобразуется в каждом из них и затем из преобразованных сигналов формируется суммарный сигнал. В подобных схемах можно формировать функциональные зависимости любой сложности.

В параллельно встречных схемах, применяемых в следящих системах, усилителях с обратной связью и приборах с уравновешиванием, реализуется нулевой метод измерения. При этом применяется отрицательная обратная связь. Положительная обратная связь применяется в генераторах колебаний, преобразователях с частотным выходом, в схемах широтно-импульсной модуляции, в некоторых типах усилителей.

В системах с отрицательной обратной связью, в том числе в приборах, звено с передаточной функцией К (см. рис.2.3,в) можно трактовать в пределе как звено с бесконечно большой чувствительностью (К®∞). В самом деле, если пренебречь зоной нечувствительности, то можно написать

что имеет место только при К= h. В таком случае находим

При этих условиях значение x2 принимает вид

Нахождение статической характеристики прибора по статическим характеристикам его звеньев является прямой задачей анализа. При расчете и проектировании приборов приходится решать обратную задачу или задачу синтеза, когда по требуемой статической характеристике и заданной структурной схеме подбираются статические характеристики звеньев. Задача при этом ставится следующим образом: требуется синтезировать прибор со статической характеристикой у=F(х) при заданной структуре и статических характеристиках некоторых звеньев, найти статические характеристики остальных звеньев. Эта задача оказывается определенной только в том случае, когда ищется статическая характеристика одного звена.

2.6. Расчёт статических и динамических характеристик приборов и датчиков

Приборы и датчики могут работать в статическом и динамическом режимах. В статическом режиме измеряемая величина постоянна и выходной сигнал (показание) прибора приобретает установившееся значение, как например, при измерении курса во время прямолинейного невозмущенного полета самолета. В динамическом режиме измеряемая величина и выходной сигнал прибора изменяются с течением времени, как это имеет место, например, при измерении курса во время возмущенного полета, сопровождающегося колебаниями самолета. Соответственно расчет характеристик приборов и датчиков делится на расчет статических и динамических характеристик.

Расчет статических характеристик заключается в определении функциональной зависимости выходного сигнала у прибора (датчика) от измеряемой величины х при установившихся значениях х и у.

Различают заданную и расчетную характеристики. Заданная характеристика — это зависимость между х и у, требуемая по техническому заданию:

Расчетная характеристика — это зависимость у от х, полученная

в результате расчета конкретной схемы и конструкции прибора:

где q1, . q–n параметры схемы и конструкции, в число которых входят как геометрические параметры (размеры деталей), так и физические параметры (модуль упругости, электропроводность, магнитная проницаемость и т. п.).

Параметры q1, . qn в различных образцах однотипных приборов отличаются от номинальных значений вследствие влияния технологических факторов в процессе изготовления приборов, и кроме того, могут дополнительно изменяться в процессе эксплуатации из-за изменения режимов питания и окружающих условий (температуры, атмосферного давления и др.). Поэтому в величина у является функцией многих переменных, что учитывается при анализе погрешностей.

Если все параметры приравнять их номинальным расчетным значениям и считать постоянными (q1= q10, q2= q20 и т.д.), то это уравнение будет выражать номинальную расчетную характеристику

Если при этом учесть, что q10, . qn — постоянные, то номинальную расчетную характеристику можно записать как функции одного переменного:

Характеристики прибора, построенные по приведенным уравнениям

могут быть представлены в виде графиков (рис.2.12.).


Если прибор снабжен шкалой для отсчета показаний, то за выходной сигнал можно принять линейное или угловое перемещение стрелки, и тогда ее зависимость будет называться уравнением или характеристикой шкалы прибора. С помощью характеристики шкалы можно графически определить угловые положения (j1, j2 и т.д. отметок шкалы (рис.2.13). Начальная отметка шкалы отвечает наименьшему значению измеряемой величины (хmin), которое называется нижним пределом измерения. Конечная отметка соответствует наибольшему значению измеряемой величины (хmax), называемому верхним пределом измерения.

Диапазон измерения равен абсолютной величине разности между верхним и нижним пределами измерений:

Диапазон изменения выходного сигнала

где ymax и ymin — наибольшее и наименьшее значения у, отвечающие значениям xmах и xmin в соответствии с характеристикой прибора (см. рис.2.13).

Статические характеристики электрических нагрузок

Характеристикой каждого электроприемника и потребителей в целом является потребляемая ими активная и реактивная мощность. Величина мощности потребителей зависит как от режима (порядка) их работы во времени, (см. приложение 3, и графики электрических нагрузок), так и от параметров режима — напряжения на зажимах электропотребителя и частоты в электрической сети.

Зависимости, показывающие изменение активной и реактивной мощностей

от частоты/и подведенного напряжения Uпри медленных изменениях (менее 1 %/с) этих параметров, называют статическими характеристиками нагрузки (СХН). Последние наиболее полно учитывают действительные изменения электрических нагрузок от частоты и напряжения и в этом отношении служат наиболее точным способом представления электрических нагрузок в задачах расчета и анализа установившихся режимов электрических сетей и систем электроснабжения.

Основой для определения и изучения статических характеристик являются эксперименты, в которых изменяются условия электропитания нагрузок (варьируются частота и напряжение) и отмечаются соответствующие изменения мощности. Измерение мощностей Р и Q выполняют сразу же после изменения условий электропитания и окончания переходного процесса. Полученные при этом СХН называются естественными, так как они отражают свойственную нагрузкам реакцию на отклонения напряжения и частоты. Для отдельных электропотребителей СХН могут быть получены аналитически. Для большей наглядности анализа естественные совместные характеристики нагрузок (4.24) от частоты и напряжения рассматриваются раздельно в виде зависимости активной и реактивной мощностей от частоты P(f), Q(f) и напряжения P(U), Q(U). Учет последних СХН выполняется при постоянстве частоты.

При расчете и анализе режимов работы электрических сетей и систем электроснабжения учет их нагрузок выполняют не отдельными электропотребителями, а обобщенными (комбинированными) потребителями узлов схемы сети, учитывающих отдельных электропотребителей в их совокупности для отдельного цеха, предприятия, городского или сельского района и др. Вид этих зависимостей определяется составом электропотребителей. При этом существенно, что областью определения СХН являются режимы не с любыми значениями напряжений, а только с такими напряжениями U больше критических U , при которых не нарушается устойчивость двигателей и других электроустановок (например, не происходит их самопроизвольного отключения).

В общем случае пользуются так называемыми типовыми обобщенными СХН (рис. 4.10) для характерного в отечественных электроэнергетических системах состава нагрузок.

Примерный состав нагрузки, соответствующий типовым СХН, %:

  • • асинхронные двигатели — 50;
  • • освещение и бытовые потребители — 22;
  • • электрические печи — 11;
  • • синхронные двигатели — 9;
  • • потери в сетях — 8.

Как видно (см. рис. 4.10), потребляемая из сети активная мощность (при указанной структуре нагрузки) с увеличением частоты и напряжения возрастает почти прямолинейно (кривые 1 на рис. 4.10, а и 4.10, б). Изменение же потребления реактивной мощности (кривые 2 и 3) описывается более сложной функцией: кривые Q(f) и Q(U) имеют перегиб и на своей большей (рабочей) части по характеру противоположны друг другу (реактивная мощность с увеличением частоты уменьшается, а с ростом напряжения — возрастает).

Статические характеристики нагрузок можно выразить аналитически в виде полиномов «-й степени. Тогда, например, СХН по напряжению можно записать в виде

где РИШ, Q[Km активная и реактивная мощности нагрузки, соответствующие номинальному напряжению или данным контрольного замера, соответствующего номинальному режиму узла нагрузки; U — текущее значение напряжения; а, р — коэффициенты аппроксимирующих полиномов.

Рис. 4.10. Статические характеристики электрических нагрузок по напряжению (а) и частоте (б):

С достаточной для практических расчетов точностью СХН отражаются полиномами второй степени

где U,=U/UH0U — текущее относительное значение напряжения.

Значения коэффициентов аппроксимирующих полиномов для типовых (обобщенных) СХН узлов ЭЭС приведены в табл. 4.1.

Значения коэффициентов для любых СХН удовлетворяют условию

а 0 + а 1 + а 2 = 1 И Po+Pl+P2 =1 Таблица 4.1

Коэффициенты статических характеристик нагрузок

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Статическая характеристика — система

Статическая характеристика системы при у О представляет собой прямую, параллельную оси абсцисс. [1]

Статические характеристики системы автоматического регулирования или ее отдельного звена отражают связь между величинами, характеризующими систему или звено в состоянии равновесия. Уравнения статики позволяют определить значения регулируемых величин, положения регулирующих органов, расходы вещества или энергии через систему или звено и прочие данные для любого равновесного состояния системы. В настоящей работе статическая характеристика регулирующего органа оценивается по величине ее линейного участка, на котором можно наносить возмущающие воздействия для получения динамических характеристик; составляется также статическое уравнение регулирующего органа. [2]

Статические характеристики систем автоматического регулирования производительности компримирующих агрегатов на компрессорных станциях магистральных газопроводов имеют важное значение для анализа и выбора элементов рассматриваемых установок, позволяют судить о качественных показателях как отдельно работающих машин, так и при схемах их параллельно-последовательного включения. [3]

Статической характеристикой системы называется зависимость установившегося значения управляемой величины от возмущающего ( задающего) воздействия. Причем значение воздействия при определении одной точки характеристики остается неизменным. [5]

Статической характеристикой системы автоматического регулирования или отдельных ее элементов называется связь между входными и выходными параметрами в установившемся состоянии. [7]

Статической характеристикой системы автоматического регулирования называется зависимость регулируемого параметра от нагрузки регулируемого объекта, связанного в работе с автоматическим регулятором. [9]

Статической характеристикой системы автоматического регулирования называется зависимость регулируемой величины от одного из возмущающих воздействий. [10]

Поэтому статическая характеристика системы также определяется статической характеристикой цепи обратной связи. Магнитоэлектрический преобразователь в этой цепи имеет линейную характеристику и поэтому статическая характеристика всей следящей системы — зависимость тока г от момента М — также линейна. [12]

Рассмотрим статические характеристики системы гармонического компаундирования как взаимосвязанной системы основной и гармонической обмоток. Анализ проводится на основе векторной диаграммы генератора для установившегося симметричного режима. Статические характеристики генератора с СГК позволяют установить взаимное влияние генератора и гармонической обмотки при их совместной работе для конкретных исполнений генератора, нагрузки и внешних условий. Исходными данными для получения статических характеристик являются: схема генератора и номинальные значения параметров; состав возмущающих факторов и их характеристики; уравнения агрегатов, записанные в вариациях. [13]

Рассчитывают статические характеристики системы возбуждения двигателя , необходимые для обеспечения требуемых характеристик системы торможения. [14]

Графическое статической характеристики системы с последовательно включенными звеньями. [15]

Статические характеристики САУ

Статические характеристики определяют статику системы, т.е. ее поведение в установившемся режиме.

Статической характеристикой называется отношение выходной величины к входной величине в установившемся режиме.

Статические характеристики позволяют: определить коэффициент усиления системы; степень ее нелинейности; величину статизма; произвести согласование рабочих точек системы.

Динамические характеристики САУ

Динамические характеристики определяют динамику системы, т.е. ее поведение в неустановившемся (переходном) режиме. При этом используют следующие основные динамические характеристики:

передаточная функция;

временные характеристики;

частотные характеристики.

Передаточная функция системы и ее свойства

Дифференциальное уравнение линейной системы имеет вид:

Если применим теоремы Лапласа при нулевых начальных условиях, то дифференциальное уравнение в операторной форме запишется следующим образом

Физически нулевые начальные условия обозначают, что до приложения воздействия система находилась в покое.

Передаточная функция системы есть отношение изображения выходной величины к изображению входной величины при нулевых начальных условиях

Основные свойства передаточной функции:

1. Передаточная функция является полной характеристикой системы.

Она полностью характеризует статические и динамические свойства системы.

2. Статический коэффициент усиления, т.е. коэффициент усиления в установившемся режиме (при t или p0) равен

3. Полином знаменателя называется характеристическим, а A(p) = 0 называется характеристическим уравнением. Корни полинома знаменателя называются полюсами, а числителя нулями.

Степень полинома числителя не превышает степени полинома знаменателя (nm), в противном случае система является физически нереализуемой.

5. Коэффициенты полиномов ai и bi обусловлены реальными физическими параметрами системы.

6. Передаточная функция может быть задана в виде нулей и полюсов в графическом виде.

Рис. 1

Например, для приведенного на рис. 1 расположения нулей (0) и полюсов (х) передаточная функция имеет вид:

Временные характеристики САУ

Временной характеристикой системы называется закон изменения выходной величины в функции времени при изменении входного воздействия по определенному закону и при условии, что до приложения воздействия система находилась в покое. Временные характеристики определяются как реакция системы на типовые воздействия при нулевых начальных условиях.

К основным временным характеристикам относятся переходная функция и функция веса.

Типовые воздействия. В качестве типовых воздействий при исследовании систем используются:

единичная функция;

единичный импульс;

линейно растущее воздействие;

квадратичное воздействие;

гармоническое воздействие;

«белый шум» (используется при исследовании стохастических систем).

Единичная функция. Единичная функция — воздействие, амплитуда которого равна 0 при t

Принципы построения систем управления. Статические характеристики звеньев САУ


Страницы работы

Содержание работы

Различают следующие значения регулируемой величины:

v предписанное значение регулируемой величины xпр(t) – это значение, соответствующее требуемому режиму работы объекта регулирования;

v действительное значение регулируемой величины xдейств.(t) – соответствующее фактическому режиму работы объекта регулирования;

v ошибка регулирования ∆x(t) – разность между предписанным и действительным значениями;

v статическая ошибка регулирования ∆x(∞) – ошибка в установившемся режиме.

При построении систем управления используют некоторые общие принципы среды, которых следует выделить 3 основных:

1. Принцип разомкнутого или программного управления.

2. Принцип компенсации.

3. Принцип обратной связи или стабилизирующего управления.

I. Принцип разомкнутого или программного управления – алгоритм работы управляющего устройства строится только на основе желаемого поведения объекта и управляющее воздействие формируется без учета фактического состояния выходных переменных объекта.

II. Принцип компенсации – используется в том случае, если возмущающие воздействия очень велики и алгоритм разомкнутого управления не обеспечивает требуемой точности управляемого процесса.

Если возмущение можно измерить, то к программному управлению μ(t) добавляется компенсационная составляющая μк(t), которая формируется в устройстве компенсации (УК). С помощью такой корректировки управления можно полностью или частично скомпенсировать влияние внешнего воздействия.

III. Принцип обратной связи или стабилизирующего управления (или регулирования по отклонению) – наиболее часто используется при проектировании САУ. В этом случае управляющее воздействие формируется не только в зависимости от желаемого поведения объекта, но также в зависимости от фактического его состояния.

Статические характеристики звеньев САУ.

Поведение системы как в статике, так и в динамике определяется поведением составляющих звеньев.

Звено – это условно-выделенная часть автоматического устройства, функционирующая по определенному алгоритму. Звенья в системе взаимодействуют посредством связи.

Связь – это условно-выделенная часть системы, отражающая направление взаимодействия между звеньями.

То есть любая система может быть представлена в виде звеньев и связей между ними. Точка приложения входной координаты является входом звена, а выходной координаты выходом. Функциональная зависимость установившихся значений выходных и входных координат называется статической характеристикой звена. (в предыдущем рисунке Q=f(u) – статическая характеристика).

По виду статической характеристики все звенья делятся на статические, астатические, линейные и нелинейные.

Статические звенья – у которых функциональная связь между выходной и входной координатами в рабочей области непрерывная и монотонная, то есть каждому значению входной координаты соответствует единственное значение выходной. Если при этом статическая характеристика линейная или достаточно точно может быть аппроксимирована прямой (может быть проведена касательная), то такое статическое звено линейно.

При криволинейности статической характеристики или наличии в ней кусочно-линейных участков, статическое звено нелинейно.

Астатические звенья – это звенья, у которых при отсутствии функциональной связи между выходной и входной координатами имеется функциональная связь между входной координатой и изменениями выходной. Например

Порядок производной функциональной зависимости определяет порядок астатизма звена. Выходными координатами звена могут быть разные физические величины, которые влияют на порядок астатизма звена.

Рассмотрим астатическое звено 2-го порядка: S – перемещение. Если выходную координату принять в виде скорости, то астатизм звена понизится до 1-й степени — А если выходной координатой принять ускорение, то астатическое звено станет статическим, появится линейная зависимость a = f(x).

Особое значение имеют звенья, которые имеют вертикальный участок на астатической характеристике:

То есть, когда выходная координата изменяется скачком. Подобные звенья относятся к нелинейным, называются релейными и имеют параметры срабатывания и отпускания.

Дифференциальная чувствительность звеньев.

Производная выходной координаты по входной, характеризующая угол наклона касательной к статической характеристике, называется дифференциальной чувствительностью звена.

При нелинейности статической характеристики дифференциальная чувствительность – величина переменная, поэтому пользуются понятием – средней дифференциальной чувствительности, равной тангенсу угла наклона касательной к линеаризованной статической характеристики .

У релейного звена на вертикальном участке дифференциальная чувствительность равна ∞, а на горизонтальном – нулю. В этом случае используют понятие коэффициента управления – равного отношению максимального значения выходной величины к параметру срабатывания: .

Статические характеристики средств измерений.

В общем случае состояние (режим работы) измерительного устройства, при котором значения входного X и выходного Y сигналов не изменяются, называют статическим (стационарным или равновесным).

Статической характеристикой измерительного устройства называют функциональную зависимость выходного сигнала от входного в статическом режиме работы указанного устройства. Статическая характеристика описывается в общем случае некоторым нелинейным уравнением (уравнением преобразования):

Для измерительных преобразователей и измерительных приборов с неименованной шкалой или со шкалой, отградуированной в единицах, отличных от единиц измеряемой величины, статическую характеристику принято называть функцией преобразования. Для измерительных приборов иногда статическую характеристику называют характеристикой шкалы.

Определение статической характеристики связано с выполнением градуировки, поэтому для всех средств измерений используют понятие градуировочной характеристики, под которым понимают зависимость между значениями величин на выходе и входе средства измерений, составленную в виде таблицы, графика или формулы.

На рис.2.1 показаны виды статических характеристик измерительных устройств. За исключением специальных случаев основное требование, предъявляемое к статической характеристики измерительных устройств, сводится к получению линейной зависимости между выходной и входной величинами. На практике это требование реализуется в общем случае только с некоторой принятой заранее погрешностью.

На рис.2.2 представлено шкальное отсчетное устройство измерительного прибора, имеющего линейную статическую характеристику.

Кроме статической характеристики для определения метрологических свойств измерительных устройств используется ряд параметров.

Начальное значение шкалы (НЗШ) — наименьшее значение измеряемой величины, указанное на шкале прибора (рис.2.2).

Конечное значение шкалы (КЗШ) — наибольшее значение измеряемой величины, указанное на шкале прибора (рис.2.2).

Диапазон показаний — область значений шкалы, ограниченная конечным и начальным значениями шкалы.

Диапазон измерений (рабочая часть шкалы) — область значений измеряемой величины (на шкале прибора), для которой нормированы допускаемые погрешности средств измерений.

Верхний предел измерений — наибольшее значение диапазона измерений.

Нижний предел измерений — наименьшее значение диапазона измерений.

В частном случае указанные диапазоны могут совпадать.

Применительно к измерительным устройствам вообще диапазон измерений часто называют рабочим диапазоном преобразований.

Из сказанного следует, что диапазон измерений определяется разностью значений верхнего и нижнего пределов измерений по входной и выходной величинам (Xв — Xн, Yв — Yн).

Для количественной оценки влияния на выходной сигнал измерительного устройства входного сигнала в произвольной точке (рис.2.1) статической характеристики служит предел отношения приращения ΔY выходного сигнала к приращению ΔX входного сигнала, когда последнее стремится к нулю, т.е. производная в выбранной точке:

S = lim (ΔY/ΔX) = dY/dX, при ΔX® 0 . (2.2)

Применительно к измерительным приборам этот параметр называют чувствительностью и определяют как отношение изменения сигнала на выходе измерительного прибора к вызывающему его изменению измеряемой величины. Графически чувствительность определяется как тангенс угла наклона a касательной (рис.2.1), проведенной в выбранной точке А статической характеристики.

Если статическая характеристика измерительного прибора нелинейна (кривая 1 на рис.2.1), то его чувствительность будет различной в разных точках характеристики, а шкала прибора — неравномерной. Приборы с линейной (прямая 2 на рис.2.1) и пропорциональной (прямая 3 на рис.2.1) статической характеристиками имеют неизменную в любой точке шкалы чувствительность и равномерную шкалу.

Средняя чувствительность — отношение диапазона измерений выходного сигнала (Yв — Yн) к диапазону измерений входного сигнала (Xв — Xн):

Для большинства измерительных преобразователей функция преобразования линейна (рис.2.1 прямая 2), т.е.:

Y = К× (X — Xн) + Yн , (2.4)

где К — постоянный коэффициент, называемый коэффициентом преобразования.

В частном случае значения Yн и Xн могут быть равны нулю. Тогда функция преобразования имеет вид:

Коэффициент преобразования — отношение приращения DY сигнала на выходе измерительного преобразователя к вызвавшему его приращению DX входного сигнала:

Для измерительных приборов важным параметром является цена деления, определяемая как разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы. Физически цена деления определяется количеством единиц входной величины, содержащихся в одном делении шкалы измерительного прибора:

где n — число делений шкалы.

В научно-технической литературе используется понятие порога чувствительности (порога реагирования) измерительного устройства, под которым понимают то наименьшее изменение входного сигнала, которое вызывает уверенно фиксируемое изменение выходного сигнала. Как правило наблюдатель, осуществляющий измерение, уверенно может заметить смещение стрелки на половину деления шкалы, поэтому порог чувствительности можно считать равным половине цены деления.

Для измерительных устройств принято различать номинальную и реальную функции преобразования.

Номинальной или идеальной функцией пребразования называют функцию преобразования, которая приписана измерительному устройству данного типа, указана в его паспорте и используется при выполнении с его помощью измерений.

9.2. Статическая частотная характеристика турбоагрегата как объекта управления по частоте и мощности

Рассмотрим турбоагрегат (рис. 9.1) с активной паровой турбиной конденсационного типа, работающий на изолированную от ЭЭС нагрузку. Пар (в общем случае рабочее тело), поступающий на лопатки турбины, создает вращающий момент Мт, который при постоянном расходе энергоносителя определяется выражением [22]

где А и В — постоянные коэффициенты, определяемые конструктивными параметрами турбины, расходом и параметрами пара; со — частота вращения (угловая частота) ротора турбины.

Вращающему моменту А/т противодействует механический момент сопротивления Мс, определяемый электрической нагрузкой генератора. Если имеет место равенство Мт = Мс, то угловая частота вращения вала турбины со не изменяется. При нарушении по какой-либо причине равенства

Рис. 9.1. Упрощенная схема турбоагрегата с турбиной конденсационного типа, работающего на изолированную от ЭЭС нагрузку:

/ — турбина; 2 — конденсатор; 3 — синхронный генератор; 4 — регулирующий клапан турбины; 5 — автоматический регулятор частоты вращения турбины; б — исполнительный орган; 7 — механизм управления турбиной; ш — регулирующее воздействие; /) — степень открытия регулирующего клапана между моментами вращения и сопротивления происходит изменение угловой частоты ротора синхронного генератора со и, следовательно, частоты электрического тока (напряжения)/в соответствии с уравнением

где ./ — суммарный момент инерции вращающихся масс турбоагрегата и подключенной к нему электрической нагрузки (в основном электродвигателей с приводными механизмами).

Изменение частоты будет происходить до тех пор, пока не наступит равенство моментов Мт и Мс, что в общем случае происходит при другом значении частоты со и, следовательно,/ Это возможно за счет того, что при изменении угловой частоты изменяется значение Мт, а при изменении частоты электрического тока изменяется Мс.

При отсутствии АРЧВ зависимость Мт от угловой частоты определяется выражением (9.1). Если турбина оснащена АРЧВ, что обязательно имеет место, то в пределах регулировочного диапазона турбины зависимость Мт от со в основном обусловлена действием регулятора. Автоматический регулятор, реагируя на изменение со, через исполнительный орган 6 воздействует на изменение открытия И регулирующего клапана 4, изменяющего расход (или расход и давление) пара и, следовательно, момент вращения Мт (см. рис. 9.1).


Момент сопротивления Мс, создаваемый электрической нагрузкой, также в общем случае зависит от частоты электрического тока/и, следовательно, частоты вращения турбины. Причем характер этой зависимости обычно способствует восстановлению баланса моментов (более подробно см. § 11.2).

Уравнение движения ротора (9.2) может быть выражено через мощность и частоту электрического тока [94]:

где Т: — постоянная времени инерции вращающихся масс; Рг — механическая мощность на валу турбины; Рн — мощность, соответствующая суммарной электрической нагрузке с учетом потерь в электрической сети.

Если не учитывать потери, сопровождающие процесс преобразования механической энергии в электрическую, то в установившемся режиме (/ = = const) механическая мощность Рг на валу турбины равна электрической (активной) мощности генератора. Далее величина Рг названа генерируемой мощностью, а РИпотребляемой, а равенс тво РГ = Ри — условием баланса активной мощности, при котором со = const, т.е./= const.

Статическая частотная характеристика (СЧХ) турбоагрегата, снабженного АРЧВ, может быть получена путем совместного рассмотрения проходных (вход-выход) характеристик регулятора, исполнительного органа и регулирующего клапана (рис. 9.2).

Максимальная частота вращения вала турбоагрегата (йтах имеет место в режиме холостого хода г = 0). При этом регулирующий клапан открыт в такой степени, чтобы пропускать минимальное количество пара, необходимого для преодоления сил трения.

При увеличении электрической нагрузки на агрегат частота со снижается, регулирующее воздействие т на выходе регулятора и открытие регулирующего клапана И увеличиваются, чему соответствует увеличение генерируемой мощности Рг При полном открытии регулирующего клапана (Атах) генерируемая мощность достигает предельного значения Рг . При этом дальнейшее увеличение нагрузки сопровождается значительным снижением частоты со.

Статическая частотная характеристика парового турбоагрегата является нелинейной. Целесообразно иметь более крутые участки характеристики в режимах, близких к холостому ходу, и при максимальной мощности. Это обеспечивает более устойчивую работу турбоагрегата при малых нагрузках и более стабильное распределение активной мощности при параллельной работе генераторов [98]. Указанный вид характеристики обеспечивается за счет специальной конструкции регулирующего клапана турбины и соответствующей его характеристики (рис. 9.2, г).

Следует также отметить, что СЧХ турбоагрегата остается неизменной лишь для определенных значений параметров рабочего тела. Например,

Рис. 9.2. Статическая частотная характеристика парового турбоагрегата, снабженного АРЧВ (а) и проходные характеристики регулятора (б), исполнительного органа (в), и регулирующего клапана (.’)

СЧХ турбоагрегата с паровой турбиной зависит от давления пара, с газовой турбиной — от температуры засасываемого воздуха, а с гидравлической турбиной — от напора воды. Однако учет этих факторов влияет в основном на количественные соотношения между частотой и мощностью турбоагрегата, не изменяя общего характера зависимости, являющейся предметом настоящего рассмотрения. Поэтому в дальнейшем СЧХ рассматриваемого турбоагрегата будем считать соответствующей постоянным значениям параметров рабочего тела. Кроме того, для упрощения будем пренебрегать нелинейностью статической характеристики, полагая ее прямолинейной на рабочем участке. При этом более удобно частоту рассматривать как абсциссу, а мощность — как ординату точек характеристики (рис. 9.3).

Максимальная частота оотах (см. рис. 9.2), соответствующая холостому ходу турбоагрегата, определяется заданной частотой (уставкой) регулятора са3 (см. рис. 9.3), которая может изменяться путем воздействия на АРЧВ через механизм управления турбиной вручную, дистанционно или автоматически от других устройств.

Изменение со3 приводит к параллельному смещению характеристики вдоль оси (й без изменения наклона (рис. 9.3, а). Соответствующим выбором со3 можно обеспечить, например, номинальную мощность агрегата Рг ном при номинальной частоте вращения (рис. 9.3, б). В общем случае при некотором значении со3 частоте вращения со соответствует генерируемая мощность Рг0 (рис. 9.3, в).

Наклон статической характеристики определяется коэффициентом ста- тизма (см. рис. 9.3, в)

Рис. 9.3. Упрощенное представление статической частотной характеристики турбоагрегата:

а — при разных значениях со33‘ 0) и наоборот.

Следует отметить, что в технической литературе, посвященной вопросам автоматического регулирования турбин, для оценки наклона СЧХ часто используют понятие коэффициент статической неравномерности, который определяется[98]

где tomin — минимальная частота, соответствующая наибольшей нагрузке турбины (см. рис. 9.2, о); 0) генерируемая мощность уменьшается и наоборот.

В общем случае первичный небаланс мощности АР (9.7), обусловленный любой причиной, вызывает отклонение частоты, в результате которого изменяются как генерируемая, так и потребляемая мощность:

где ДРГ, ДРи — изменения генерируемой и потребляемой мощности, обусловленные изменением частоты; Pr‘, Р— новые значения генерируемой и

потребляемой мощности при новом значении частоты в условиях баланса.

Учитывая, что в условиях баланса при новом значении частоты выполняется равенство

с учетом (9.7), (9.10) и (9.11) можно записать

называют вторичным небалансом по частоте [32].

Как следует из (9.126) вторичный небаланс по значению равен первичному небалансу и противоположен ему по знаку. Это реакция генерирующего источника (ДРГ) и потребителей (ДР|() на изменение частоты, обусловленное первичным небалансом. Вторичный небаланс компенсирует первичный и восстанавливает нарушенное равновесие, но при новом значении частоты.

Из (9.126) с учетом (9.8) и (9.9) следует

Обычно Рг ном > Рн ном, а коэффициент резерва

С учетом коэффициента резерва выражение (9.13) может быть представлено в виде

Пользуясь выражением (9.14), можно определить установившееся отклонение частоты вращения турбины, обусловленное первичным небалансом АР:

Отклонение частоты вращения, обусловленное одним тем же значением первичного небаланса АР, тем меньше, чем меньше коэффициент статизма СЧХ турбоагрегата и больше коэффициенты регулирующего эффекта нагрузки и резерва.

Рассмотренный процесс саморегулирования под воздействием АРЧВ турбины и регулирующего эффекта нагрузки называют первичным регулированием частоты. В общем случае первичный небаланс АР может быть обусловлен как изменением мощности нагрузки, так и изменением мощности турбоагрегата (например, при воздействии на механизм управления турбиной). Учитывая, что в ЭЭС под эквивалентным турбоагрегатом понимается вся генерирующая часть, очень вероятной причиной первичного небаланса может быть аварийное отключение отдельного нагруженного турбоагрегата (генератора) или целой электростанции.

Особого рассмотрения требует случай, когда в исходном режиме РГ 0 = = Рг пр. Если в процессе увеличения нагрузки и вызванного этим снижения частоты мощность турбоагрегата достигает значения Рг пр а Рг ном, то дальнейшая его работа будет происходить при постоянном открытии регулирующего клапана, т.е. турбина становится нерегулируемой. При этом СЧХ турбоагрегата приближается к параболе с максимумом в точке со = (о1ЮМ [22, 87, 101]. Однако в диапазоне частот (0,9-г1,1)со1ЮМ крутизна этой характеристики незначительна и ею обычно пренебрегают, считая мощность турбоагрегата постоянной, т.е. Рг = Рг пр = const [22, 39]. При этом кс = оо, и следовательно, если нагрузка увеличивается на АР, то из (9.15) следует

Если в тех же условиях нагрузка уменьшится на АР от исходного значения Р||0 = Рг0 = Рг , то кс Ф оо и отклонение частоты, определяемое выражением (9.15), будет значительно меньше. Следовательно, установившееся отклонение частоты зависит не только от значения первичного небаланса мощности АР, но и от его знака.

Аналогичная ситуация имеет место и в случае, если в АРЧВ установлены ограничители открытия [32], ограничивающие ход регулирующего клапана И (см. рис. 9.1) и не позволяющие турбоагрегату иметь мощность больше Porpmax или меньше Рогр min (рис. 9.5, а), если это обусловлено какими-либо причинами. Обычно Рогртах = Дгпом, чго позволяет избежать перегрузки турбоагрегата.

Энергоблок (котел — турбина — генератор), не оснащенный системой регулирования котла или работающий с РДС, при снижении частоты и действии АРЧВ на увеличение открытия регулирующих клапанов вначале увеличивает свою мощность за счет аккумулирующей способности котла. По мере расходования энергии котла мощность энергоблока падает, и в установившемся режиме она практически не отличается от исходной. Поэтому при отсутствии регулятора котла или при наличии РДС, а также при работе энергоблока на скользящих параметрах (с полностью открытыми регулирующими клапанами турбины) коэффициент статизма СЧХ турбоагрегата можно считать равным бесконечности [87].

В АРЧВ турбин любого типа имеются средства, позволяющие при необходимости изменять коэффициент статизма рабочего участка СЧХ. Для турбоагрегата, работающего на изолированную нагрузку, от значения коэффициента статизма зависит точность регулирования частоты вращения при

Рис. 9.5. Упрощенные статические частотные характеристики турбоагрегата:

а — при наличии ограничений по Яогртах и Ртр тш; б — при астатическом АРЧВ; в — с учетом зоны нечувствительности АРЧВ изменении мощности нагрузки. Если турбоагрегат работает в ЭЭС, т.е. параллельно с другими агрегатами, то, как будет показано ниже, от этого коэффициента зависит долевое участие турбоагрегатов в покрытии изменений общей нагрузки. Кроме того, в АРЧВ может быть изодромное устройство, позволяющее обеспечить астатическое регулирование частоты вращения (рис. 9.5, б), при котором кс = 0. Следует также отметить, что из-за наличия трения, гистерезиса, люфтов и т.п. реальные АРЧВ имеют некоторую зону нечувствительности. Поэтому реальная статическая характеристика турбоагрегата представляет собой характеристику типа «люфт» (рис. 9.5, в). В установившемся режиме при определенном значении частоты вращения, например сэр значение мощности турбоагрегата может быть любым в диапазоне —Р|аХ, т.е. носит случайный характер. Неопределенность в значении мощности турбоагрегата равна

где Дсо|1Ч — зона нечувствительности АРЧВ.

Из этого следует, что неопределенность мощности бР тем больше, чем больше значение зоны нечувствительности Дсо1|Ч и меньше коэффициент ста- тизма. Зона нечувствительности АРЧВ турбоагрегатов, участвующих в нормированном первичном регулировании частоты, по требованиям [86] не должна превышать ±0,01 Гц. По ПТЭ [93] значение коэффициента статизма (коэффициента статической неравномерности) для турбин ТЭС (при номинальных параметрах пара) и газотурбинных установок (ГТУ) устанавливается равным 4—5 %, а для турбин ГЭС — 4,5э-6,0 %.

Наличие зоны нечувствительности АРЧВ имеет и положительный эффект, заключающийся в нереагировании на высокочастотные колебания частоты в электрической сети, амплитуда которых обычно невелика. Такие колебания при чрезмерно чувствительной системе регулирования могут вызвать заметный износ ее элементов. Кроме того, высокочастотные колебания регулирующих клапанов, вызванные действием чувствительных АРЧВ, могут порождать опасные переменные аэродинамические силы, действующие на клапаны и на лопаточный аппарат турбины. Применение фильтров и наличие некоторой зоны нечувствительности АРЧВ устраняют этот недостаток [98]. При этом если отклонение частоты не превышает значение зоны нечувствительности АРЧВ, то турбоагрегат работает с постоянной, например заданной, мощностью. Для изменения значения этой мощности следует через механизм управления турбиной изменить заданное значение частоты оэ3 АРЧВ. Вызванное этим параллельное смещение СЧХ турбоагрегата в соответствии с рис. 9.3 вызовет изменение мощности, развиваемой турбоагрегатом.

Статические характеристики

Практически для любого объекта регулирования, если сиять разгонную характеристику на минималь­ных нагрузках и определить коэффициент усиления объекта (к), а затем вывести объект на максимальную нагрузку (например, по рас­ходу колчедана) и снова определить коэффициент усиления, который обозначим к2, то можем убедиться, что кх и к2 значительно отличаются друг от друга.

Чтобы объяснить это явление, проведем следующий опыт. В не­сколько приемов будем менять частоту вращения тарельчатого пита­теля и записывать показания температуры кипящего слоя. Напри­мер, изменим частоту вращения питателя с п до щ, с щ до п2 и т. д. После каждого изменения частоты вращения питателя нужно дож­даться, когда затухнет переходный процесс и температура установит­ся на новом значении. В рассматриваемом примере переходный про­несе длится около трех часов. При новом значении оборотов п2 уста­новится температура ©гх2 и т. д. Полученные значения п и температур нанесем на график и получим зависимость ©гг ст частоты вращения п (рис. 38, а).

Если динамические характеристики зависят от времени (строятся во времени), то статические характеристики выражают взаимозави­симость двух параметров. На рис. 38 приведена статическая харак­теристика, определяющая зависимость температуры газохода печи кипящего слоя от частоты вращения двигателя тарельчатого пи­тателя.

Эта характеристика имеет три явно выраженные зоны: две линей­ные и одну нелинейную (рис. 38, а). Если в первой линейной зоне из­менить частоту вращения двигателя питателя на 20 оборотов в 1 мин, то этому изменению будет соответствовать рост температуры на 28° С,

Рис. 38. Влияние технологического режима на динамические харак­теристики канала регулирования: а — статическая характеристика печи кипящего слоя, выражающая зависимость температуры в газоходе от изменения частоты вращения тарельчатого пи­тателя, 6 — временная характеристика в 1-й линейной зоне статической характе­ристики, в — то же, в существенно не линейной зоне статической характеристики. г — то же. во 2-й линейной зоне статической характеристики

т. е. коэффициент усиления по этому каналу регулирования будет равен

Вид разгонной характеристики, которая может быть получена в первой линейной зоне, приведен на рис. 38, б. Если изменить произ-| водительность печи и перевести ее в режим, соответствующий нели-1 нейнои зоне статической характеристики (рис. 38, в), и снова снять] разгонную характеристику, то коэффициент усиления по этому же] каналу регулирования станет меньше единицы: к% — ш/20 = 0,5.

Во второй линейной зоне (рис. 38, г) коэффициент усиления по каналу] регулирования меняет знак: — — ад/40 = —1.

Возможное изменение знака коэффициента усиления канала ре-1 гулирования должно учитываться при наладке АСР. При наладкеї регулятора в 1-й зоне необходимо предусмотреть его выключение при переводе технологического аппарата в существенно нелинейные ре-| жимы. Если этого не предусмотреть, то при переходе во 2-ю линейнукі зону изменится знак коэффициента усиления канала регулирования т. е. в диаграмме прохождения сигнала (см. рис. 37) знак стрелки п—0Гх изменится на противоположный. Так как знак регулятора не изменился, то в контуре ©РХ-> п будет четное число минусов (два) и контур станет положительным, а такой контур не имеет устой­чивых режимов. При уменьшении ©гх регулятор увеличит частоту вращения двигателя и тем самым еще больше увеличит подачу колче­дана, а это, в свою очередь, еще больше уменьшит ©гх и заставит ре­гулятор еще увеличить частоту вращения двигателя питателя, и так до максимальной частоты.

В рассматриваемом нами примере такой лавинообразный процесс приводит к завалу печи, когда воздуха не хватает ни для горения, пи для поддержания кипящего слоя, горение прекращается, но темпе­ратуры остаются высокими, сера плавится, образуя монолитные спе­кания, что приводит к аварии.

При работе печи во 2-й линейной зоне знак стрелки гс->- ©гх меня­ется на минус. На различных предприятиях работают и в 1-й, и во 2-й зонах, и даже в нелинейной и, чтобы регулятор ©гх-*- п образовы­вал отрицательный контур, изменяют знак стрелки п на минус

(на рис. 37 измененные знаки обведены кружком). В этом случае кон­тур регулирования температуры газохода л-*- 0ГХ-^ п будет отрица­тельным (устойчивым). Контур регулирования температуры слоя а->- ©сл-^ а как был, так и остался отрицательным (устойчивым). Это значит, что каждый регулятор может работать устойчиво, но при включении двух регуляторов образуется неучтенный контур п-*

с1-^ 0гх->- п, в котором после изменения знака регулятора газохода в контуре стало четное число минусов, т. е. регуляторы во 2-й линейной зоне одновременно работать не смогут.

После анализа функционирования и взаимодействия всех систем авторегулирования (АСР) технологического аппарата по диаграмме прохождения сигнала составляют программу испытаний (по снятию характеристик).

Программа испытания для рассматриваемого нами примера печей кипящего слоя должна содержать:

Снятие динамических характеристик по основным каналам ре­гулирования п-+ 0ГХ, а-* 0с.» Co6-*-Go6.

Снятие динамических характеристик по каналам взаимосвя — ьей п0СЛ, а

Каждая характеристика должна быть снята минимум три раза.

Снятие динамических характеристик проводится для двух ре­жимов — режима шах-производительности и режима тіп-произво — дительности. Всего нужно провести 18 опытов: по три опыта с изме­нением п, а, Соб. Все это повторяют для двух крайних значений про­изводительности аппарата.

Наносить одновременно два возмущения недопустимо, поскольку обработать такую реакцию, т. е. аппроксимировать характеристиками типовых звеньев, мы не сможем. Учитывая, что длительность пере­ходного процесса до нового установившегося значения примерно рав­на 3 ч для печей кипящего слоя, то все испытания будут длиться не менее 54 ч, т. е. более двух суток. Заметим, что для снятия харак­теристик по каналам взаимосвязи специальное время не отводится, так как они получаются одновре­менно с динамическими характе­ристиками по основным каналам. Характеристики по каналам взаи­мосвязи необходимы для оценки степени влияния кои турив регули­рования друг на друга. Так, если коэффициенты усиления по каждо-| му каналу взаимосвязей меньше единицы (например, 0,1) и соеди­нены эти каналы последовательно, то общий коэффициент усиления будет еще меньше (0,1 -0,1 =0,01).

Обработка эксперименталь­ных динамических характеристик

В условиях действующего пред-) приятия технологические пара­метры непрерывно изменяются] поэтому при снятии характеристик почти никогда не удается отстро-j иться от помех. На рис. 39 привей дены три разгонные характеристик ки, снятые по одному и тому же каналу от частоты вращения тан рельчатого питателя до темп ер ату I ры газохода 0ГХ. Ни одна из при] веденных характеристик не може! быть использована для аппрокси! мации типовыми динамическими характеристиками из-за тех иска] жений, которые вызваны неконт­ролируемыми возмущениями (по­мехами). Чтобы избавиться от пен мех, можно несколько характерно] тик усреднить (минимум три), Hd для того чтобы их можно было со] поставить друг с другом,, тіредЕа рительно необходимо: перенести кривые (рис. 39) на одни оси координат (рис.

перестроить разгонные характеристики ьо времен­ные, т. е. нескольк© зна­чений ординат характерис­тики разделить на вели­чину возмущения.

В результате получим временные характеристи­ки а, б и в (рис. 41), а пос­ле усреднения характерис­тик— h(t) усред. Выполня­ют это следующим обра­зом.

Обычно промежуточ­ных построений (см. рис. 40 и 41) не выполняют, а прямо с диаграммной лен­ты снимают значения ко-

ординат разгонных харак­теристик (табл. 5): время t и .соответствующие ему значения температур 0ГХ.

Затем из каждого значе­ния 0к,> вычитают началь­ную температуру 0О, т. е. температуру в момент на­несении возмущения. При t = 0 ©гх — 0о — Д0.

Полученные значения приращений Д0 характе­ристики делят на величи­ну возмущения Д/1, при котором снималась данная характеристика, таким об­разом получают координаты временной характеристики

Рис. 41. Временные характеристика, искажен­ные помехами, и усредненная

Полученные временные характеристики h(t) приведены на рис. 41. Для получения одной усредненной характеристики необходимо про­суммировать все соответствующие ординаты и сумму 2 разделить на число характеристик:

Разброс точек усредненной характеристики /і(/)усред значительно меньше, чем в исходных. Если увеличить число экспериментальных характеристик, то усредненная характеристика станет еще более сгла— женной.

Каждый электрик должен знать:  Светодиодные лампы технические характеристики, плюсы и минусы
Добавить комментарий