Свойства звезды и треугольника

Свойства звезды и треугольника

Дата публикации: 17 июля 2020 .
Категория: Электротехника.

Типичные случаи соединений в звезду и треугольник генераторов, трансформаторов и электроприемников рассмотрены в статьях «Схема соединения «Звезда» и «Схема соединения «Треугольник». Остановимся теперь на важнейшем вопросе о мощности при соединениях в звезду и треугольник, так как для работы каждого механизма, приводимого в действие электродвигателем или получающего питание от генератора или трансформатора, в конечном итоге важна именно мощность.

В сетях переменного тока различают:
полную (кажущуюся) мощность S = E × I или S = U × I;
активную мощность P = E × I × cos φ или P = U × I × cos φ;
реактивную мощность Q = E × I × sin φ или Q = U × I × sin φ,
где Е – электродвижущая сила (э. д. с.); U – напряжение на зажимах электроприемника; I – ток; φ – угол сдвига фаз между током и напряжением 1 .

При определении мощности генераторов в формулы входят э. д. с, при определении мощности электроприемииков – напряжения на их зажимах. При определении мощности электродвигателей учитывают также коэффициент полезного действия, так как на табличке электродвигателя указывается мощность на его валу.

Мощность при соединении в звезду

При соединении в звезду линейные токи I и фазные токи Iф равны, а между фазными
и линейными напряжениями существует соотношение U = √3 × Uф, откуда Uф = U / √3.

Сопоставляя эти формулы, видим, что выраженные через линейные величины при соединении в звезду мощности равны:
полная S = 3 × Sф = 3 × (U / √3) × I = √3 × U × I;
активная P = √3 × U × I × cos φ;
реактивная Q = √3 × U × I × sin φ.

Мощность при соединении в треугольник

При соединении в треугольник линейные U и фазные Uф напряжения равны, а между фазными и линейными токами существует соотношение I = √3 × Iф, откуда Iф = I / √3.

Поэтому выраженные через линейные величины при соединении в треугольник мощности равны:
полная S = 3 × Sф = 3 × U × (I / √3) = √3 × U × I;
активная P = √3 × U × I × cos φ;
реактивная Q = √3 × U × I × sin φ.

Важное замечание. Одинаковый вид формул мощности для соединений в звезду и треугольник иногда служит причиной недоразумений, так как наталкивает недостаточно опытных людей на неправильный вывод, будто вид соединений всегда безразличен. Покажем на одном примере, насколько ошибочен такой взгляд.

Каждый электрик должен знать:  Однофазная двухполупериодная схема управ­ляемого выпрямителя со средней точкой

Электродвигатель был соединен в треугольник и работал от сети 380 В при токе 10 А с полной мощностью

S = 1,73 × 380 × 10 = 6574 В×А.

Затем электродвигатель пересоединили в звезду. При этом на каждую фазную обмотку пришлось в 1,73 раза более низкое напряжение, хотя напряжение в сети осталось тем же. Более низкое напряжение привело к тому, что ток в обмотках уменьшился в 1,73 раза. Но и этого мало. При соединении в треугольник линейный ток был в 1,73 раза больше фазного, а теперь фазный и линейный токи равны.

Таким образом, линейный ток при пересоединении в звезду уменьшился в 1,73 × 1,73 = 3 раза.

Иными словами, хотя новую мощность нужно вычислять по той же формуле, но подставлять в нее следует иные величины, а именно:

S1 = 1,73 × 380 × (10 / 3) = 2191 В×А.

Из этого примера следует, что при пересоединении электродвигателя с треугольника в звезду и питании его от той же электросети мощность, развиваемая электродвигателем, снижается в 3 раза.

Что происходит при переключении со звезды в треугольник и обратно в наиболее распространенных случаях?

Оговариваем, что речь идет не о внутренних пересоединениях (которые выполняют в заводских условиях или в специализированных мастерских), а о пересоединениях на щитках аппаратов, если на них выведены начала и концы обмоток.
1. При переключении со звезды в треугольник обмоток генераторов или вторичных обмоток трансформаторов напряжение в сети понижается в 1,73 раза, например с 380 до 220 В. Мощность генератора и трансформатора остается такой же. Почему? Потому что напряжение каждой фазной обмотки остается таким же и ток в каждой фазной обмотке такой же, хотя ток в линейных проводах возрастает в 1,73 раза.

При переключении обмоток генераторов или вторичных обмоток трансформаторов с треугольника в звезду происходят обратные явления, то есть линейное напряжение в сети повышается в 1,73 раза, например с 220 до 380 В, токи в фазных обмотках остаются теми же, токи в линейных проводах уменьшаются в 1,73 раза.

Каждый электрик должен знать:  Как убрать розетку чтобы остальные работали (последовательное соединение)

Значит, и генераторы и вторичные обмотки трансформаторов, если у них выведены все шесть концов, пригодны для сетей на два напряжения, отличающихся в 1,73 раза.

2. При переключении ламп со звезды в треугольник (при условии их присоединения к той же сети, в которой лампы, включенные звездой, горят нормальным накалом) лампы перегорят.

При переключении ламп с треугольника в звезду (при условии, что лампы при соединении в треугольник горят нормальным накалом) лампы будут давать тусклый свет. Значит, лампы, например, на 127 В в сеть напряжением 127 В должны включаться треугольником. Если же их приходится питать от сети 220 В, необходимо соединение в звезду с нулевым проводом (подробнее смотрите статью «Схема соединения «Звезда»). Соединять в звезду без нулевого провода можно только лампы одинаковой мощности, равномерно распределенные между фазами, как, например, в театральных люстрах.

3. Все сказанное о лампах относится и к сопротивлениям, электрическим печам и тому подобным электроприемникам.

4. Конденсаторы, из которых собирают батареи для повышения cos φ, имеют номинальное напряжение, которое указывает напряжение сети, к которой конденсатор должен присоединяться. Если напряжение сети, например, 380 В, а номинальное напряжение конденсаторов 220 В, их следует соединять в звезду. Если напряжение сети и номинальное напряжение конденсаторов одинаковы, конденсаторы соединяют в треугольник.

5. Как объяснено выше, при переключении электродвигателя с треугольника в звезду мощность его снижается примерно втрое. И наоборот, если электродвигатель переключить со звезды в треугольник, мощность резко возрастает, но при этом электродвигатель, если он не предназначен для работы при данном напряжении и соединении в треугольник, сгорит.

Пуск короткозамкнутого электродвигателя с переключением со звезды в треугольник

применяют для снижения пускового тока, который в 5 – 7 раз превышает рабочий ток двигателя. У двигателей сравнительно большой мощности пусковой ток настолько велик, что может вызвать перегорание предохранителей, отключение автомата и привести к значительному снижению напряжения. Уменьшение напряжения снижает накал ламп, уменьшает вращающий момент электродвигателей 2 , может вызвать отключение контакторов и магнитных пускателей. Поэтому стремятся уменьшить пусковой ток, что достигается несколькими способами. Все они в итоге сводятся к понижению напряжения в цепи статора на период пуска. Для этого в цепь статора на период пуска вводят реостат, дроссель, автотрансформатор либо переключают обмотку со звезды в треугольник. Действительно, перед пуском и в первый период пуска обмотки соединены в звезду. Поэтому к каждой из них подводится напряжение, в 1,73 раза меньшее номинального, и, следовательно, ток будет значительно меньше, чем при включении обмоток на полное напряжение сети. В процессе пуска электродвигатель увеличивает частоту вращения и ток снижается. Тогда обмотки переключают в треугольник.

Каждый электрик должен знать:  Для чего нужен электрощит в квартире

Предупреждения:
1. Переключение со звезды в треугольник допустимо лишь для двигателей с легким режимом пуска, так как при соединении в звезду пусковой момент примерно вдвое меньше момента, который был бы при прямом пуске. Значит, этот способ снижения пускового тока не всегда пригоден, и если нужно снизить пусковой ток и одновременно добиться большого пускового момента, то берут электродвигатель с фазным ротором, а в цепь ротора вводят пусковой реостат.
2. Переключать со звезды в треугольник можно только те электродвигатели, которые предназначены для работы при соединении в треугольник, то есть имеющие, обмотки, рассчитанные на линейное напряжение сети.

Переключение с треугольника в звезду

Известно, что недогруженные электродвигатели работают с очень низким коэффициентом мощности cos φ. Поэтому рекомендуется недогруженные электродвигатели заменять менее мощными. Если, однако, выполнить замену нельзя, а запас мощности велик, то не исключено повышение cos φ переключением с треугольника в звезду. Нужно при этом измерить ток в цепи статора и убедиться в том, что он при соединении в звезду не превышает при нагрузке номинального тока; в противном случае электродвигатель перегреется.

1 Активная мощность измеряется в ваттах (Вт), реактивная – в вольт-амперах реактивных (вар), полная – в вольт-амперах (В×А). Величины в 1000 раз большие соответственно называют киловатт (кВт), киловар (квар), киловольт-ампер (кВ×А).
2 Вращающий момент электродвигателя пропорционален квадрату напряжения. Следовательно, при снижении напряжения на 20% вращающий момент снижается не на 20, а на 36% (1² — 0,82² = 0,36).

Источник: Каминский Е.А., «Звезда, треугольник, зигзаг» — 4-е издание, переработанное — Москва: Энергия, 1977 — 104с.

Добавить комментарий