Вектор Пойнтинга

Национальная библиотека им. Н. Э. Баумана
Bauman National Library

Персональные инструменты

Вектор Умова – Пойнтинга

Вектор Умова – Пойнтинга (так же Вектор Пойнтинга) – вектор плотности потока электромагнитной энергии, определяющий количество электромагнитной энергии, переносимой через единицу площади в единицу времени. Вектор Пойнтинга S можно определить через векторное произведение двух векторов:

Содержание

Общие положения

Объемная плотность энергии w электромагнитной волны складывается из объемных плотностей w E <\displaystyle w_E>и w H <\displaystyle w_H>электрического и магнитного полей:

Вектор плотности потока электромагнитной энергии называется вектором Умова–Пойнтинга:

Векторы Умова–Пойнтинга зависят от пространства и времени, так как от них зависят модули векторов напряженности электрического и магнитного полей. Поэтому часто пользуются параметром, называемым интенсивностью – модуль среднего значения вектора Умова–Пойнтинга:

Каждый электрик должен знать:  Подключение шуруповерта к блоку питания от компьютера

Интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды:

Зависимость интенсивности излучения от направления называют диаграммой направленности. Такая диаграмма для линейного излучателя показана на рис.3.

Как доказал Герц, диполь сильнее всего излучает в направлении перпендикулярном по отношению к собственному направлению.

Связь вектора Умова – Пойнтинга с импульсом электромагнитного поля

Вектор называется вектором Пойнтинга (вектором плотности потока электромагнитной энергии) и определяет количество электромагнитной энергии, переносимой через единицу площади в единицу времени. Интеграл вектора Пойнтинга по сечению распространяющейся волны определяет её мощность. Важно отметить, что, как впервые указал Хевисайд, физический смысл потока энергии имеет только безвихревая часть вектора Пойнтинга. Вихревая часть, дивергенция которой равна нулю, не связана с переносом энергии. Заметим, чтоХевисайд получил выражение для закона сохранения независимо от Пойнтинга. В русскоязычной литературе вектор Пойнтинга часто называется также «вектором Умова — Пойнтинга».

Каждый электрик должен знать:  Светодиодная лента на кухне фото, установка, особенности

Это уравнение показывает, что при отсутствии внутренних потерь изменение энергии электромагнитного поля в объёме происходит только за счёт мощности электромагнитного излучения, переносимого через границу этого объёма.

Вектор Пойнтинга связан с импульсом электромагнитного поля: P = 1 / c 2 ∫ ( S d v ) <\displaystyle P = 1/c^2\int (Sdv)>

где интегрирование производится по всему пространству. Электромагнитная волна, поглощаясь или отражаясь от некоторой поверхности, передаёт ей часть своего импульса, что проявляется в форме светового давления. Экспериментально этот эффект впервые наблюдался П. Н. Лебедевым в 1899 году.

Замечания о векторе Умова – Пойнтинга

Обычно утверждается, что вектор Пойнтинга равен потоку электромагнитной энергии. Но это утверждение не всегда правильно. Например, если в пространстве имеется одновременно постоянное электрическое и постоянное магнитное поле, то вектор Пойнтинга может быть отличен от нуля, хотя в соответствующих точках поток энергии может отсутствовать.

Каждый электрик должен знать:  Автономные источники электроэнергии для загородного дома

Такие оговорки иногда делаются в современных учебниках, но не дается общего правила, позволяющего определить однозначную связь между вектором Пойнтинга и потоком энергии. Хевисайд дал правило, которое заключается в следующем:

  • В закон сохранения энергии для электромагнитного поля входит не вектор Пойнтинга, а его дивергенция.
  • Если у вектора Пойнтинга есть вихревая часть, она не даст вклад в закон сохранения энергии, потому что дивергенция вихревой части равна нулю.

Следовательно, физический смысл потока энергии имеет вектор Пойнтинга за вычетом его вихревой части. Как известно, любой вектор можно представить в виде суммы двух слагаемых — потенциального и вихревого. Смысл потока энергии имеет потенциальная часть вектора Пойнтинга.

Добавить комментарий