Величина и плотность тока

СОДЕРЖАНИЕ:

Величина и плотность тока

III. Основы электродинамики

Тестирование онлайн

Условия существования тока

Электрический ток — направленное движение заряженных частиц. Направление, в котором движутся положительно заряженные частицы, считается направлением тока. Вещества, в которых возможно движение зарядов, называются проводниками.

В металлах единственными носителями тока являются электроны. Направление тока противоположно направлению движения электронов.

Для существования тока необходимо:
1) наличие свободных заряженных частиц;
2) существование внешнего электрического поля;
3) наличие источника тока — источника сторонних сил.

Характеристики тока

Сила тока — скалярная величина, определяется по формуле

Если ток изменяется, то заряд, прошедший через поперечное сечение проводника, определяется как площадь фигуры, ограниченной зависимостью I(t).

Плотность тока — векторная величина, определяется по формуле

Прибор для измерения силы тока называется амперметром. Включается в сеть последовательно. Собственное сопротивление амперметра должно быть мало, поскольку включение амперметра не должно изменять силу тока в цепи.

Источник тока

В быту «источником тока» часто неточно называют любой источник электрического напряжения (батарею, генератор, розетку), но в строго физическом смысле это не так, более того, обычно используемые в быту источники напряжения по своим характеристикам гораздо ближе к источнику ЭДС, чем к источнику тока.

Примерами источника тока могут являться катушка индуктивности, вторичная обмотка трансформатора. Внутреннее сопротивление источника тока стремится к нулю.

Скорость дрейфа*

Под действием электрического поля, созданного источником тока, свободные заряды движутся в веществе с некоторой средней скоростью — скорость дрейфа.

Сила и плотность тока

Для характеристики тока вводится поня­тие о силе тока.

Силой тока называется ве­личина, характеризующая скорость переноса заряда частицами, которые создают ток, че­рез поперечное сечение проводника.

где Δq — заряд, который переносится сво­бодными носителями заряда через попе­речное сечение проводника, Δt — интервал времени перенесения заряда.

Ток называют постоянным, если за лю­бые одинаковые интервалы времени через поперечное сечение проводника переносится одинаковый заряд. Иногда постоянным на­зывают ток, который не изменяет своего направления, но сила тока в отдельные моменты времени может быть разной.

В Международной системе единиц заряд измеряют в кулонах (Кл), время — в секун­дах (с), а силу тока — в амперах (А). Часто для измерения силы тока используют доль­ные или кратные единицы: микроампер (1мкА= 10 -6 А), миллиампер (1мА = 10 -3 А), килоампер (1кА = 10 3 А) и др.

Иногда для характеристики распределе­ния токов в проводниках удобно пользо­ваться физической величиной, которая на­зывается плотностью тока. Плотность тока измеряется отношением силы тока к пло­щади поперечного сечения проводника:

Единицей измерения плотности тока является ампер на метр квадратный (А/м 2 ).

Понятно, что сила тока является скаляр­ной величиной. А вот плотность тока счита­ют величиной векторной: вектор плотности тока совпадает с направлением тока в про­воднике.

Величина и плотность тока

Как известно из курса школьной физики, есть две основные характеристики электрического тока – это сила тока I и плотность тока . В отличие от силы тока, которая есть величина скалярная и направления не имеет, плотность тока – это вектор. Связь между этими двумя физическими величинами такова:

Модуль вектора плотности тока численно равен отношению силы тока через элементарную площадку , перпендикулярную направлению движения носителей заряда, к ее площади:

Единица плотности тока А/м 2 . Плотность тока есть более подробная характеристика тока, чем сила тока I. Плотность тока характеризует ток локально, в каждой точке пространства, а I – это интегральная характеристика, привязанная не к точке, а к области пространства, в которой протекает ток.

Ясно, что плотность тока связана с плотностью свободных зарядов ρ и с дрейфовой скоростью их движения :

За направление вектора принимают направление вектора положительных носителей зарядов (раньше не знали о существовании отрицательных носителей зарядов и приняли так). Если носителями являются как положительные, так и отрицательные заряды, то плотность тока определяется формулой:

где и – объемные плотности соответствующих зарядов.

Там где носители только электроны, плотность тока определяется выражением:

Поле вектора можно изобразить графически с помощью линий тока, которые проводят так же, как и линии вектора напряженности (рис. 7.1).

Зная в каждой точке интересующей нас поверхности S, можно найти силу тока через эту поверхность, как поток вектора :

Сила тока является скалярной величиной и алгебраической. А знак определяется, кроме всего прочего, выбором направления нормали к поверхности S.

Сила и плотность тока. Линии тока

Сила тока

Электрический ток количественно характеризует сила тока (I), которая равна производной от заряда ($q$) по времени для тока, который течет через поверхность S:

По своей сути сила тока — это поток заряда через поверхность S.

Электрический ток — процесс движения, как отрицательных зарядов, так и положительных.

Перенос отрицательного заряда в одном направлении эквивалентен переносу такого же положительного заряда в противоположном направлении. В том случае, если ток создается зарядами обоих знаков $(dq^+\ и\ dq^-)$, то можно записать, что сила тока равна:

Положительным направлением тока считают направление движения положительных зарядов. Ток может быть постоянным и переменным. В том случае, если сила тока и его направление не изменяется во времени, то такой ток называют постоянным и для него выражение для силы тока можно записать в виде:

где сила тока определена, как заряд, который проходит через поверхность S в единицу времени. В системе СИ основной единицей измерения силы тока является Ампер (А).

Плотность тока. Связь плотности тока с зарядом и силой тока, напряженностью

Выделим в проводнике, по которому течет ток, малый объем dV произвольной формы. Обозначим через $\left\langle v\right\rangle $— среднюю скорость, с которой движутся носители заряда в проводнике. пусть $n_0\ $— концентрация носителей заряда. Выберем бесконечно малую площадку dS на поверхности проводника, которая перпендикулярно скорости $\left\langle v\right\rangle $ (рис.1).

Построим на площадке dS очень короткий прямой цилиндр с высотой $\left\langle v\right\rangle dt.$ Все частицы, которые находились внутри этого цилиндра за время dt пройдут через площадку dS и перенесут через нее в направлении скорости $\left\langle v\right\rangle \ $заряд равный:

\[dq=n_0q_e\left\langle v\right\rangle dSdt\left(4\right),\]

где $q_e=1,6\cdot ^ Кл$ — заряд электрона, то есть отдельной частицы — носителя тока. Разделим выражение (4) на $dSdt$ получим:

где $j$ — модуль плотности электрического тока.

\[j=n_0q_e\left\langle v\right\rangle \left(6\right),\]

где $j$ — модуль плотности электрического тока в проводнике, где заряд переносят электроны.

Каждый электрик должен знать:  Схема подключения статора кофемолки Bosch MKM 6003

Если ток образуется в результате движения нескольких типов зарядов, то плотность тока можно определить как:

где i — определяет носитель заряда.

Плотность тока — векторная величина. Обратимся вновь к рис.1. Пусть $\overrightarrow $ — единичная нормаль к площадке dS. Если частицы, которые переносят заряд положительные, то переносимый ими заряд в направлении нормали больше нуля. В общем случае элементарный заряд, который переносится в единицу времени, можно записать как:

Формула (8) справедлива и в том случае, когда площадка dS неперпендикулярная вектору плотности тока. Так как составляющая вектора $\overrightarrow $, перпендикулярная нормали, через площадку dS электричества не переносит. Таким образом, плотность тока в проводнике окончательно запишем, используя формулу (6) следующим образом:

\[\overrightarrow =-n_0q_e\left\langle \overrightarrow \right\rangle \left(9\right).\]

И так, плотность тока равна количеству электричества (заряду), который протекает за одну секунду через единицу сечения проводника. Для однородного цилиндрического проводника можно записать, что:

где S — площадь сечения проводника.

Плотность постоянного тока одинакова по всему сечению проводника. Для двух разных сечений проводника ($S_1 _2$) с постоянным током выполняется равенство:

Из закона Ома для плотности токов можно записать:

где $\lambda $ — коэффициент удельной электропроводности.

Зная плотность тока, можно выразить силу тока как:

где интегрирование проводят по всей поверхности S любого сечения проводника.

Единица плотности тока $\frac $.

Линии тока

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Значение словосочетания &laquoплотность тока»

  • Пло́тность то́ка — векторная физическая величина, имеющая смысл силы электрического тока, протекающего через элемент поверхности единичной площади. При равномерном распределении плотности тока и сонаправленности её с нормалью к поверхности, через которую протекает ток, для величины вектора плотности тока выполняется:

где I — сила тока через поперечное сечение проводника площадью S (также см.рисунок).

Иногда речь может идти о скалярной плотности тока, в таких случаях под ней подразумевается именно та величина j, которая приведена в формуле.

— нормальная (ортогональная) составляющая вектора плотности тока по отношению к элементу поверхности площадью

— специально вводимый вектор элемента поверхности, ортогональный элементарной площадке и имеющий абсолютную величину, равную её площади, позволяющий записать подынтегральное выражение как обычное скалярное произведение.

Как видим из этого определения, сила тока есть поток вектора плотности тока через некую заданную фиксированную поверхность.

В простейшем предположении, что все носители тока (заряженные частицы) двигаются с одинаковым вектором скорости

и имеют одинаковые заряды

(такое предположение может иногда быть приближенно верным; оно позволяет лучше всего понять физический смысл плотности тока), а концентрация их

Экономическая плотность тока

По мере уменьшения сечения проводов возрастают потери при передаче электрической энергии, а при увеличении сечения все наоборот – потери уменьшаются, но возрастают капитальные затраты на сооружение электросети.

Таким образом, стремление уменьшить потери приводит к увеличению сечения проводников, а стремление снизить затраты – к его уменьшению. Получается замкнутый круг.

Поэтому в экономическом отношении наилучшим будет тот вариант, при котором сумма приведенных затрат снизится до минимума, что будет соответствовать определенному сечению проводов линии, называемому экономическим сечением Sэ.

Для определения экономического сечения провода необходимо производить сложные и трудоемкие вычисления, а также сопоставлять несколько вариантов. Поэтому ПУЭ устанавливает величину экономической плотности тока jэ для практических расчетов:

Где: Iм – расчетный ток линии при нормальной работе сети, А.

Рекомендуемые экономические плотности тока указаны в таблице ниже, которая составлена с учетом окупаемости капитальных затрат за 5 – 8 лет:

Продолжительность использования максимумов нагрузки в часах можно определить из годового графика нагрузки используя выражения:

Где: Wгод – расход энергии годовой, кВт∙ч; Рmax – максимальная активная мощность, кВт;

Средние величины использования максимума нагрузки (часов в год) для:

  • Освещения внутреннего городов 1500 – 2000;
  • Освещения наружного городов 2000 – 2600;
  • Промышленных предприятий с одной рабочей сменой 2000 – 3000;
  • Промышленных предприятий с двумя рабочими сменами 3000 – 4500;
  • Промышленных предприятий с тремя рабочими сменами 4500 – 7000;

При выполнении проверки или выборе сечений проводов по экономической плотности тока в соответствии с приведенной выше таблицей расчетный ток должен определятся без учета повышения нагрузки при авариях или ремонтах. Полученное сечение округляется до ближайшего стандартного.

По экономической плотности тока не проверяются:

  • Электрические сети с напряжением до 1000 В промышленных предприятий и сооружений и имеющих Тmax менее 4000 – 5000 часов в год;
  • Ответвления к отдельным электроприемникам с напряжением до 1000 В, а также осветительные сети общественных и жилых зданий, промышленных предприятий, проверенные по потере напряжения;
  • Сети временного сооружения, а также установки с малым сроком службы (3-5 лет);
  • Сборные шины;
  • Провода, идущие к сопротивлениям, пусковым реостатам и так далее;

Экономическая плотность тока на 40% повышается для проводов и кабелей всех сечений при максимуме нагрузке, наступающем ночью, а также для изолированных проводов сечением до 16 мм 2 включительно независимо от времени максимума.

Плотность тока

Пло́тность то́ка — векторная физическая величина, имеющая смысл силы тока, протекающего через элемент поверхности единичной площади [1] . Например, при равномерном распределении плотности тока и всюду ортогональности её плоскости сечения, через которое вычисляется или измеряется ток, величина вектора плотности тока:

где I — сила тока через поперечное сечение проводника площадью S (также см.рисунок).

Иногда речь может идти о скалярной [2] плотности тока, в таких случаях под ней подразумевается именно та величина j, которая приведена в формуле.

где — нормальная (ортогональная) составляющая вектора плотности тока по отношению к элементу поверхности площадью ; вектор — специально вводимый вектор элемента поверхности, ортогональный элементарной площадке и имеющий абсолютную величину, равную её площади, позволяющий записать подынтегральное выражение как обычное скалярное произведение.

Как видим из этого определения, сила тока есть поток вектора плотности тока через некую заданную фиксированную поверхность.

В простейшем предположении, что все носители тока (заряженные частицы) двигаются с одинаковым вектором скорости и имеют одинаковые заряды (такое предположение может иногда быть приближенно верным; оно позволяет лучше всего понять физический смысл плотности тока), а концентрация их ,

где — плотность заряда этих носителей.

Направление вектора соответствует направлению вектора скорости , с которой движутся заряды, создающие ток, если q положительно.

В реальности даже носители одного типа движутся вообще говоря и как правило с различными скоростями. Тогда под следует понимать среднюю скорость.

В сложных системах (с различными типами носителей заряда, например, в плазме или электролитах)

то есть вектор плотности тока есть сумма плотностей тока по всем типам подвижных носителей; где — концентрация частиц каждого типа, — заряд частицы данного типа, — вектор средней скорости частиц этого типа.

Выражение для общего случая может быть записано также через сумму по всем индивидуальным частицам:

Сама формула почти совпадает с формулой, приведенной чуть выше, но теперь индекс суммирования i означает не номер типа частицы, а номер каждой индивидуальной частицы, не важно, имеют они одинаковые заряды или разные, при этом концентрации оказываются уже не нужны.

Содержание

Плотность тока и мощность [ править ]

Работа, совершаемая электрическим полем над носителями тока, характеризуется, очевидно [3] , плотностью мощности [энергия/(время• объем)]:

Чаще всего эта мощность рассеивается в среду в виде тепла, но вообще говоря она связана с полной работой электрического поля и часть её может переходить в другие виды энергии, например такие, как энергия того или иного вида излучения, механическая работа (особенно — в электродвигателях) и т. д.

Закон Ома [ править ]

В линейной и изотропной проводящей среде плотность тока связана с напряжённостью электрического поля в данной точке по закону Ома:

где — удельная проводимость среды, — напряжённость электрического поля. Или:

В линейной анизотропной среде имеет место такое же соотношение, однако удельная электропроводность в этом случае, вообще говоря, должна рассматриваться как тензор, а умножение на неё — как умножение вектора на матрицу.

Формула для работы электрического поля (плотности её мощности)

вместе с законом Ома принимает для изотропной электропроводности вид:

где и — скаляры, а для анизотропной:

где подразумевается матричное умножение (справа налево) вектора-столбца на матрицу и на вектор-строку, а тензор и тензор порождают соответствующие квадратичные формы.

4-вектор плотности тока [ править ]

В теории относительности вводится четырёхвектор плотности тока (4-ток), составленный из объёмной плотности заряда ρ и 3-вектора плотности тока

4-ток является прямым и естественным обобщением понятия плотности тока на четырехмерный пространственно-временной формализм и позволяет, в частности, записывать уравнения электродинамики в ковариантном виде.

Величина и плотность тока

Электрическим током называется упорядоченное перемещение электрических зарядов одного знака в каком-нибудь направлении. Движение положительных и отрицательных зарядов в противоположных направлениях есть электрический ток одного и того же направления. Условились, что направление тока совпадает с направлением, движения положительных зарядов и противоположно направлению движения отрицательных зарядов. Для того чтобы получить односторонний перенос электрических зарядов, необходимо приложить к этим зарядам силы; в частности, если тела, содержащие свободные заряды, поместить в электрическое поле, то на положительные заряды будут действовать силы, направленные вдоль вектора на отрицательные — против Вследствие этого на тепловое движение зарядов накладывается некоторое направленное перемещение положительных зарядов в одном и отрицательных в обратном направлении. Однако при описании движения электрических зарядов обычно отвлекаются от их беспорядочного теплового движения и интересуются только результирующим переносом этих зарядов в том или ином направлении.

Основным признаком электрического тока является магнитное поле, существующее вокруг движущихся зарядов. Кроме того, при прохождении электрического тока через вещество наблюдаются тепловые, оптические и химические явления, в которых имеет место превращение электрической энергии в другие виды энергии.

Электрические токи, вызванные в телах электрическими полями, называются токами проводимости. Например, в металлических проводниках электрический ток представляет собой упорядоченное перемещение свободных электронов (электронная проводимость), вызванное действующим внутри проводника электрическим полем (электроны, которые могут перемещаться в пределах объема проводника, в отличие от электронов, связанных внутри атомов вещества, называются электронами проводимости). Положительные ионы металла прочно связаны между собой в кристаллической решетке и в переносе зарядов не участвуют; вследствие этого электрический ток через металлы не сопровождается какими-нибудь изменениями их вещества. Упорядоченное движение электронов в металлических проводниках можно получить и без электрического поля, механическим путем: если быстро затормозить движущееся металлическое тело (например, вращающуюся катушку), свободные электроны некоторое время перемещаются по инерции по направлению движения и создают кратковременный электрический ток.

В некоторых твердых телах — ионных кристаллах типа полупроводниках, в стекле и т. д. — электрический ток может быть образован также и упорядоченным движением ионов. С повышением температуры эта ионная проводимость твердых тел возрастает. Так,

например, стекло, нагретое до размягчения, обладает хорошей проводимостью. Наблюдается также и смешанная проводимость, создаваемая одновременным движением электронов и ионов.

В жидких проводниках (электролитах) электрический ток обусловлен движением положительных и отрицательных ионов в противоположных направлениях. При отсутствии электрического поля эти ионы совершают беспорядочное тепловое движение; при наличии поля электрические силы добавляют к тепловым скоростям ионов некоторые скорости вдоль поля, вследствие чего положительные ионы постепенно перемещаются к катоду, а отрицательные — к аноду.

Кратковременные электрические токи наблюдаются и в диэлектриках. При введении их в электрическое поле происходит поляризация (поворот элементарных электрических диполей); положительные заряды смещаются в одном, отрицательные — в противоположном направлении. Следовательно, пока происходит поляризация диэлектриков, в них имеется упорядоченное движение зарядов, соответствующее некоторому электрическому току; такие токи называются токами поляризации. Они прекращаются, когда заканчивается поляризация диэлектрика. Если удалить электрическое иоле, вызвавшее поляризацию, то под действием хаотического теплового движения элементарные электрические диполи теряют свою преимущественную ориентировку; эта деполяризация диэлектрика сопровождается также упорядоченным «возвращением» положительных и отрицательных зарядов к исходным беспорядочным ориентировкам, что соответствует току поляризации противоположного направления.

Электрические токи могут быть получены при движении зарядов вместе с какими-нибудь телами, на которых они находятся. Например, движущиеся заряженные проводники или изоляторы создают вокруг себя магнитное поле и эквивалентны некоторому электрическому ток; такие токи называются конвекционными.

Допустим, что через элементарную площадку в некотором направлении за время проходят положительных и отрицательных зарядов, а в обратном направлении — положительных и отрицательных зарядов. Тогда сила тока через площадку равна

Обычно интересуются избыточным переносом зарядов через площадку т. е. величиной Тогда

Сила тока выражается в амперах:

Допустим, что через элементарную площадку (например, сечение тонкого проводника) проходят только заряды одного знака. Обозначим через число элементарных заряженных частиц в единице объема проводника, а через среднюю скорость их упорйдоченного движения в направлении Тогда за время через площадку в этом направлении пройдут все частицы, находящиеся в объеме

частиц. Если заряд одной частицы равен то за время через площадку пройдет заряд Тогда сила тока через площадку будет равна

Если вектор площадки нормаль к ней) составляет с направлением тока угол а, то сила тока должна быть представлена в виде

Заметим, что сила тока есть, по определению, скалярная величина; знак скалярного произведения а зависит отугла а между направлением тока (т. е. направлением движения положительных зарядов) направлением нормали к площадке.

Сила тока, приходящаяся на единицу площадки, ориентированной перпендикулярно направлению тока, называется плотностью тока:

Плотность тока есть векторная величина, ориентированная по направлению тока, т. е. по направлению вектора скорости упорядоченного движения положительных зарядов или против направления движения отрицательных зарядов:

Для того чтобы сила тока через данную площадку оставалась постоянной во времени, необходимо, согласно формуле (2.2), сохранить постоянными величинами

Упомянутый в § 1 закон сохранения заряда математически записывается в виде некоторого соотношения между плотностью электрического тока в различных местах замкнутой поверхности, охватывающей рассматриваемую физическую систему, и изменением во времени объемной плотности зарядов внутри этой поверхности. Для упрощения расчетов выберем элементарный объем в виде (рис. III.27) кубика с гранями и допустим, что в направлении оси сила тока изменяется: на площадке 1 она равна а на площадке 2

где есть изменение силы тока, приходящееся на единичную длину вдоль оси Если т. е. то, согласно закону сохранения электричества, внутри объема заряд будет уменьшаться (зарядов вносится меньше, чем выносится), За время это уменьшение будет равно

Разделив на объем получим изменение плотности заряда

Вместо силы тока введем в эту формулу плотность тока Тогда получим простое соотношение

Если одновременно существуют токи и в направлениях и то, очевидно,

проекции вектора плотности тока на координатные оси (начало этого вектора можно поместить либо в точке О, либо в центра рассматриваемого объема результат расчета не изменится), Величина

где А — любой вектор, называется дивергенцией этого вектора в данной точке (составляющие этого вектора, как было выше принято для плотности тока, полагаются, вообще говоря, функциями координат). Дивергенция вектора показывает, как быстро изменяются компоненты этого вектрра вдоль положительных направлений осей координат. Пользуясь этим понятием, можно сформулировать закон сохранения электрического заряда в виде соотношения

т. е. скорость изменения плотности заряда в бесконечно малом объеме проводника зависит от того, как резко изменяется плотность тока вдоль координатных осей в этом месте. В общем случае может быть функцией не только времени, но и координат: тогда в согласии с приведенными выше рассуждениями следует вместо полной производной написать частную производную

Величина и плотность тока

Для характеристики электрического тока через какую-либо поверхность (например, в случае тока проводимости — через поперечное сечение проводника) вводится понятие — «сила» тока, или просто – величина тока. Величина тока I равна отношению заряда dq, переносимого через рассматриваемую поверхность S за малый про­межуток времени dt, к величине этого промежутка:

Если величина тока и его направление не изменяются с течением време­ни, то ток называется постоянным. Величина постоянного тока

где q — заряд, переносимый через поверхность S за конечный проме­жуток времени t.

В электротехнике величина I называется просто током. В дальнейшем мы часто будем пользоваться этим термином.

Для того, чтобы ток проводимости был постоянным, заряды не должны

накапливаться или убывать ни в одной части проводника. Поэтому цепь постоянного тока должна быть замкнутой.

Единица тока в СИ — ампер (А) — определяется на ос­новании электромагнитного взаимодействия двух параллельных пря­молинейных постоянных токов (см. раздел 11.6). Из формулы (15.2) следует, что 1 ампер равен величине постоянного электрического тока, при котором че­рез любое поперечное сечение провод­ника переносится заряд, равный 1 Кл:

Для характеристики направления электрического тока в раз­личных точках рассматриваемой поверхности и распределения силы тока по этой поверхности вводится вектор плотности тока. Вектор плот­ности электрического тока совпадает по направлению с движением положительно заряженных частиц — носителей заряда и численно равен отношению силы тока dl сквозь малый элемент поверхности, нормальный к направлению движения заряженных частиц, к площади этого элемента:

В СИ плотность тока измеряется в амперах на квадратный метр (А/м 2 ).

Найдем связь между плотностью тока j и величиной тока dl через ма­лый элемент dS поверхности, нормаль к которому составляет с угол . Площадь проекции площадки dS на плоскость, нормальную к равна . Поэтому в соответствии с (15.3)

где — единичный вектор, перпендикулярный площадке dS, jn — проекция вектора на направление нормали , — вектор элементарной площадки.

Из формул (15.4) следует, что ток через произвольную по­верхность S равен

где интегрирование проводится по всей площади этой поверхности.

Опыты показали, что плотность постоянного тока одинакова по всему поперечному сечению S однородного проводника. Поэтому для постоянного тока формулу (15.5) можно записать в виде

Дата добавления: 2020-10-18 ; просмотров: 190 . Нарушение авторских прав

Лекция 11

1.Понятие о токе

Определение: Направленное (упорядоченное) движение заряженных частиц называется электрическим током.

Если речь идет о движении микрочастиц, то говорят о токе проводимости. А, если о движении макрочастиц, то говорят о токе конвекции.

Исторически сложилось, что за направление тока принимают направление движения положительно заряженных частиц.

2.Плотность тока и сила тока

Для характеристики постоянного тока вводят две физические величины: векторную – плотность тока и скалярную – сила тока.

Определение: Плотностью тока называется физическая величина, определяющая заряд, прошедший через площадку dS за время dt следующим образом.

Пусть все частицы одинаковые и имеют заряд q и скорость υ, которая называется средней или упорядоченной или дрейфовой скоростью.

Определение: Силой тока называется поток плотности тока через какую-либо поверхность.

Силу тока можно определять как заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за время Δt. Данное выражение используется для определения единицы заряда.

3.Единицы силы и плотности тока

Определение: 1 Ампер – единица СИ электрического тока, равная силе такого неизменяющегося тока, который при прохождении по двум бесконечно длинным проводникам ничтожно малой площади поперечного сечения вызывает силу взаимодействия между ними 2·10 -7 Н на 1 м длины.

Плотность тока измеряется в А/м 2 .

4.Действия электрического тока

Непосредственно наблюдать электрический ток нельзя. О его существовании судят по макроскопическим проявлениям.

Измерительные приборы, определяющие ток.

Приборы нагревательных элементов.

Происходят химические превращения при протекании тока.

5.Уравнение непрерывности

Закон сохранения заряда утверждает, что в замкнутой системе заряд сохраняется. Если система не замкнута, то заряд может изменяться.

Данное уравнение называется уравнением непрерывности в интегральной форме. Производная по времени связана с временной зависимостью заряда. Данное уравнение считается постулатом. По смыслу – это закон изменения заряда.

Используя понятие объемной плотности заряда и формулу Остроградского-Гаусса

– уравнение непрерывности в дифференциальной форме.

Если ток постоянный, то , следовательно, линии плотности тока являются замкнутыми.

6.Поле в проводнике при постоянном токе

Если есть ток, значит, есть движение зарядов, следовательно, есть сила, которая заставляет двигаться заряды, есть ток, есть напряженность, которая направлена вдоль тока. В общем случае напряженность направлена под углом к поверхности. Если есть напряженность, то градиент потенциала вдоль проводника не равен нулю, следовательно, потенциал вдоль проводника изменяется. Говорят о падении потенциала.

7.Закон Ома в дифференциальной форме

Плотность тока и напряженность вдоль проводника взаимосвязаны между собой. Разумно предположить, что это самая простая связь, т.е. линейная.

где σ – удельная электропроводность.

Данный закон является постулатом.

Для металлов закон выполняется почти всегда, для полуметаллов начинаются отклонения при очень больших плотностях тока. Для других линейную связь можно заменить тензорной и закон Ома замыкает уравнения Максвелла.

Из этого соотношения следует, что линии плотности тока и линии напряженности при постоянном токе совпадают, а, следовательно, распределение полей можно изучать по распределению тока (метод электролитической ванны).

8.Закон Ома в интегральной форме.

Наряду с удельной электропроводностью, вводят понятие удельного сопротивления.

Сила тока I вдоль проводника не изменяется.

Интеграл в левой части назовем сопротивлением проводника между точками 1 и 2.

– напряжение между точками электрической цепи.

– закон Ома в интегральной форме.

9.Сопротивление и проводимость.

Сопротивление зависит от геометрии и от вещества, из которого сделан проводник.

Для цилиндрического проводника одинакового поперечного сечения оно вычисляется особенно просто.

Измерив сопротивление, можно вычислить ёмкость и наоборот.

Данное устройство иногда называется конденсатором с утечкой.

По физическому смыслу, удельное сопротивление – это сопротивление куба вещества с ребром 1 м, если подводящие провода подключены к центрам противоположных граней.

Каждый электрик должен знать:  Как выбрать электробритву для мужчины в 2020 году
Добавить комментарий
Плотность тока
Размерность
Примечания