Взаимодействия световых волн в нелинейных средах

9.4.2. Взаимодействия световых волн в нелинейных средах

Предпо­ложим, что по нелинейной среде (среде с нелинейной поляриза­цией) вдоль оси со скоростью бежит плоская монохромати­ческая световая волна частоты . Уравнение такой волны имеет вид:

Подставляя выражение (9.10) в выражение (9.9) и используя соотношение , получаем:

Видно, что по среде в том же направлении и с той же скоростью (что и световая волна) распространяется волна поляризации, характеризующаяся, од­нако, частотой, равной не , а . Волну поляризации можно рас­сматривать как своеобразную «излучающую антенну», бегущую по среде со скоростью . При определенных условиях эта «антен­на» может приводить к излучению новой световой волны. Частота переизлученной световой волны будет равна частоте волны по­ляризации. Уравнение переизлученной световой волны запишем в виде:

Каждый электрик должен знать:  Выключатель нагрузки в квартирном щитке - ставить или нет

Амплитуда выражается через амплитуду и нелинейную восприимчивость , а также через другие параметры среды. Ско­рость переизлученной волны отличается от скорости исход­ной световой волны, поскольку показатель преломления зависит от частоты:

Итак, в нелинейной среде световая волна частоты , взаимо­действуя сама с собой (через посредство волны нелинейной поля­ризации), может порождать новую световую волну – волну частоты , так называемую вторую оптическую гармонику. Говоря о том, что световая волна взаимодействует сама с собой, мы мыс­ленно представляем эту волну в виде двух волн одинаковой час­тоты.

Каждый электрик должен знать:  Подключение проходного выключателя к обычному

Картина взаимодействия световых волн в нелинейной среде будет более четкой, если в качестве исходных световых волн взять две волны на разных частотах, например, и . Запишем уравнение волны, представляющей собой суперпозицию этих волн:

Подставляя выражение (9.13) в выражение (9.9), получаем:

Учитывая далее соотношения

Каждый электрик должен знать:  Причины поражения электрическим током правила, безопасность

заключаем отсюда, что волна нели­нейной поляризации, описываемая выражением (9.14), есть супер­позиция волн на частотах , , , . Такие же частоты будут иметь и переизлученные световые волны. Таким образом, взаимодействие световых волн на частотах и в среде с нели­нейной поляризацией (9.9) может приводить к появлению (гене­рации) переизлученных световых волн на суммарной ( _post/kvant_opt/pic184_7.gif>) и разностной ( ) частотах, а также на частотах и .

Добавить комментарий